初中数学_同底数幂的乘法教学设计学情分析教材分析课后反思

《同底数幂的乘法》教学设计教学目标：
一、知识与技能目标：
1、经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义。

2、同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。

二、过程与方法目标：
1、在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表过能力。

2、学习同底数幂乘法的运算性质，提高解决问题的能力。

三、情感态度与价值目标：
在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心。

教学重点：
同底数幂的乘法运算法则及其应用。

教学难点：
同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。

教学方法：
引导启发法
教师引导学生在回忆幂的意义的基础上，通过特例的推理，再到一般结论的推出，启发学生应用旧知识解决新问题，得出新结论，并能灵活运用。

课前教具准备：
多媒体课件
教学过程：
2p -=
()
3
x y +⑤⑵、补充练习（多媒体） 补充课内练习：
1、判断：①a
· a 2
= a 2
②x 2
·y 5
= xy 7
③a
+a 2
= a
3
④ a 3
· a 3
= a
9
⑤a 3+a 3 = a
6
⑥a 3 · a 3 =a
6
2、填空： ①5
8x
x ②6a
a ③()3
7x x x = ④()3m m x x =
⑤82,x
x ==则 ⑥84=2,x
x ⨯=则 ⑦3279=3,x
x ⨯⨯=则
本节课授课班级为初一（2）班，班级人数43人，该班学生总体数学基础较扎实，在初一年级各班中学业成绩较好。

根据上学期期末监测成绩和日常学习表现来看，优秀学生人数为18人左右，中等生21人左右，后进生4人左右。

相比较来说该班数学成绩较好。

但同时，该班学生中等生过多，培优空间大，同时个别优秀生和中等生不太适应初中的教学，应防止其下降。

对于后进生，侧重其双基的学习，在学习中，注意树立学习的自信心，侧重这部分学生学习习惯的培养。

学生在进行本节课的学习前已经学习过有理数的四则混合运算，乘方运算，整式的加减知识，是学习本节内容的基础，对同底数幂的乘法运算性质的推导验证具有基础性作用。

初一年级学生经过前面的学习对数学学科的知识编排，教学方法都有一定的了解适应。

同时，学生的知识掌握程度不同，理解领悟能力也有差异，这些都是进行本节教学设计所要考虑的。

本节课授课班级学生思维灵活，课堂气氛活跃，学生对教师的问题能积极思考，踊跃回答，但回答问题主要集中在学习成绩较好的那部分学生，造成问题普及面受限，可能影响教学过程的顺利进行，对此在备课时设计问题时都应有所考虑。

学生对问题题目的思考深度不够广，可能造成学生在解答题目时思考不全面，漏解、错解。

在教学设计时也应考虑到。

《同底数幂的乘法》教学效果分析
本节课教学效果分析从教学过程中学生过程性掌握评价和当堂评测练习两方面进行分析。

在教学过程中：学生对教师提问、巩固练习表现较好，学生对新课传授过程中出现的问题，能正确回答的为90%以上，对能力提升部分问题学生明白会做的稍低一些。

当堂评测练习的分析得出：评测练习设置5个题目：其中有抢答题，填空题，判断题，计算题，拓展题。

在教学效果分析中，学生作答中，只有少数学生不会或不敢答，除去题目侧重双基的原因外，学生本节知识的掌握也较好。

绝大多数学生的评测成绩达到掌握标准。

对于错误较多的“试一试”的第2小题，分析下认为可能是因为学生对于数字运算22
-=-的不理解，造成结果错误。

a b b a
()()
本节为青岛版数学七年级下册第11章整式的乘除11.1节内容。

在上册学习了有理数的运算、正整数指数幂和整式的相关认识，是学习本节知识的基础；本节是幂的一个基本性质，它是幂的三个性质中最基本的一个性质，在整式运算中起着基础性作用。

学好这个性质，对其他两个性质以及整式乘法和除法、整式的其他知识的学习分式、根式的运算能起到积极作用。

因此，同底数幂的乘法性质是学习整式乘法和除法的基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。

也为将来研究幂函数、指数函数做好准备，本内容在数学及其他学科的学习中占有重要地位。

备课过程中，参考查阅了人教版、北师大版、华东师大版、苏科版、冀教版、湘教版、鲁教版等版本的相关教学内容,总体上看各版本教材与本次教学展示所用的青岛版各有特色，在学段教学上大体一致，具体教学内容的年级、次序上稍有差异，对本节内容以人教版、北师大版、华东师大版为例进行分析：
华东师大版：学习完同底数幂的乘法，接着进行的是同底数幂的除法运算，然后学习整式乘除；
人教版：本内容安排在八年级上册课本中，学完幂的三个基本运算性质后，进行单项式与多项式的乘法，整数指数幂指数的扩展作为分式学习的基础安排在八年级下册分式章节前学习。

北师大版：与华东师大版初中数学对本内容处理相似，对于零指数与负整数指数幂前面已认识，幂的运算性质学习中幂指数范围直接扩展至所有整数。

教学重难点：理解同底数幂相乘的算理，能理解确定结果的底数和指数，得出运算性质；能灵活准确地利用同底数幂的性质解决数学问题。

本课计划1课时完成为新授课，由于本节知识为幂的其中一个运算性质，后续课时仍为幂的运算性质的研究，且本节知识难度不大，学生较易理解掌握。

为此在本节学习过程中，注意精讲精炼，完成教学任务。

本节内容的练习课在学习完下节幂的其他两个运算性质后再设置练习课复习巩固本节知识。

《同底数幂的乘法》评测练习
1.试一试
()3
21()();a b a b -- ()322()().b a a b --
2.339,37,3a
b
a b
+==例：已知求的值.
3.抢答：
2333⨯=① 5b =②b 55m n =③ 32p m m -=④
()
()()
3
2
x y x y x y +++=
⑤
4.判断：①a
· a 2
= a 2 ②x 2
·y 5
= xy 7
③a
+a 2
= a
3
④ a 3 · a 3 = a 9
⑤a 3+a 3 = a
6 ⑥a 3
· a 3
=a
6
5.试一试
()125
=,x x =
则
()()
()62,m m m =你能给出几种不同的填法吗？
()325,26,2m n m n +==已知求的值.
6.填空：
①5
8x
x ②6a
a ③()3
7x x x = ④()3m m x x =
⑤82,x
x ==则 ⑥84=2,x
x ⨯=则 ⑦3279=3,x
x ⨯⨯=则
《同底数幂的乘法》课后反思
本节课开门见山由三个小问题引出乘方运算，然后复习底数、指数、幂的意义。

紧接着以“神州六号”宇宙飞船的行程问题列出式子引出 “同底数幂的乘法”的课题，导出性质的教学：让学生通过观察三个小题的左右两边的底数和指数的变化猜想规则，然后再让学生根据乘方的意义和乘法结合律证明规则，最后运用规则逐步解决一系列问题。

其中，把底数由具体数换成字母的探究过程是一种由“特殊”到“一般”的思维过程，其目的是让学生在做中学习数学知识，从而“悟”出数学的一般性规律——同底数幂的乘法法则。

这节课的主要任务就是一个运算法则，学生理解很容易，但是要让学生能正确地进行计算以及解决实际问题，就有点困难了。

为了避免问题的发生，我在备课时挖掘了一些教材上没有提及但备受关注的问题。

但是我安排的题型层次不清，有的题型重复，有些乏味。

在以后的教学中，首先在制定这一节课的教学目标时，要根据学生的实际情况，先完成教材的基本要求，对于进一步挖掘教材而延伸的知识点则要注意难度。

其次在课堂教学中，要立足基本目标，精讲多练，在学生熟练掌握后，在组织学生探索一些特殊题型和解题的技巧。

《同底数幂的乘法》课标分析
本课时内容在新课标中属于“数与代数”部分内容，课标要求“掌握数与代数的基础知识和基本技能”“能进行简单的整式乘法运算”，而本节知识是对数的运算的扩展，和代数运算的基础，对完成课标有中介联系作用。

本节教材在备课中体现“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”的新课标理念。

结合课标总目标和学段目标在教学中，通过实际问题引入激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考。

在同底数幂的乘法运算性质的得出中让学生经历由有理数到抽象的符号表示的过程。

不仅对基础知识和基本技能有较好地掌握，在思维上也有所提升。

对重点知识方法的得出，大胆放手给学生，让学生主动探究师生互相交流的方式，让所有学生都参与到合作和交流过程中，体验掌握分析问题和解决问题的基本方法。

学习本节内容对学生理解运用整式（代数式）解决问题具有基础性作用，有利于学生体验理解从具体情境中抽象出数学符号的过程，及符号运算的优越性。

对本节知识的学习应用过程也就是从“特殊——一般——特殊”的过程，在数学思考能力的发展上理解应用知识的过程也就是转化的过程，这是与新课标的理念一致的。

学习中是以问题情境的形式引入的：实际问题转化为数学问题，并能解决这正是新课标倡导培养的，也是教学中必须实现的。

另外在课堂教学中采用小组合作探究的形式，师生、生生合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。

学会倾听，学会反思，学会质疑，获得提高。