工程经济学---求净现值,终值,试算法求内部收益率、差额内部收益率
工程经济学 (5)经济效果评价方法
净年值
（特例）
费用年值
时间型
静态投资回收期 动态投资回收期
净现值：项目寿命期内将各年净现金流量按一定的折现
率折现到同一时点（一般是期初）的现值之和。
n
NPV （CIt COt）（ 1＋i0）t t 0
i0––––基准折现率； CIt––––第t年的净现金流入； COt––––第t年的净现金流出； NPV ––––项目净现值
淘汰B 保留 A 方案，
内部收益率评价互斥项目步骤
3）比较 A C -（25000-15000）+（4800-3000）（P/A,IRR_c-a,10）=0 IRR_c-a = 12.42%>10%
淘汰 A 保留 C
寿命期不等的互斥方案比选 如何解决时间上的可比性？
设定合理的共同分析期； 给寿命期不等于分析期的方案选择合理
内部收益率判据的优点是可以在不预先给出基准折现率的条件下 求出来。用内部收益率评价项目只要知道基准收益率大致幅度即 可。
内部收益率 的值不受外部参数（折现率）的影响而完全取决于工 程项目本身的现金流量，因此它特别适合用于合营或个体企业。 因为在这些企业中，一般不愿公开 收益率这一参数（高度机密）。 （西方国家、世界银行、亚洲银行、国家计委）
必要条件：NPV≥0；NAV≥0；IRR ≥i0 附加条件：T≤T0
用经济效果评价指标检验方案自身的经济性, 叫绝对经济效果检验
互斥方案的经济效果评价
问题：如何决策？ • 各个方案的绝对经济效果评价 • 哪个方案相对更优（相对经济效果检验）
参比的方案应具有可比性
考察时间段及计算期的可比性； 收益和费用的性质及计算范围的可比性； 方案风险水平的可比性和评价所使用假设
工程经济公式总结
工程经济公式总结1.资金的时间价值计算2.投资回收期有现金流量表：无现金流量表：3.差额投资回收期产量相同时：产量不同时： Q 为产量4.净现值法：净现值(NPV)就是将技术方案的整个分析期内不同时点上的净现金流量按基准收益率折算到基准年的现值之和。
计算公式为：项目分析期内年净现金流量相等Kp-投资现值 Bt-年等额收益 Ct-年等额支出 L-残值 in-基准收益率 n-寿命项目分析期内每年净现金流量不等：Ft-t 年的净现金流量 t-现金流量发生年份202'101'101202Q C Q C Q K Q K P a --=5.内部收益率法内部收益率又称内部报酬率，是指方案的净现值等于零时的收益率。
即6.年值法(AW)：用于项目的收和支出皆为已知，在进行方案比较时，分别计算各比较方案净效益的等额年值，然后进行比较，以年值较大的方案为优。
公式为： AW=NPV(A/P,i,n)其中NPV是净现值，(A/P, i,n)是资本回收系数。
7.年费用比较法(AC法)：和年值法相似，用于技术方案的逐年收益无法或无需核算时，以计算各方案所耗费用来进行比较，并以费用最小的方案作为选优的标准。
年费用比较法就是将各技术方案寿命周期内的总费用换算成等额年费用值(年值)，并以等额年费用最小的方案作为最优方案。
Act=Ko（A/P,i，n）-KL(A/F,I,n)+c’Act-年费用 Ko-投资额 KL-残值 c’-等额年费用8.盈亏平衡分析法基本公式：B=R-C=P*Q-(F+V*Q+T*Q)F——固定成本V——单位变动成本P——产品单价 Q——产品销售量 B——利润R——总营业收入 C——总成本收入 T——单位产品营业税金及附加则年产量的盈亏平衡点为：BEP Q=F/(P-V-T)营业收入的盈亏平衡点为：BEP R=P*F/(P-V-T)盈亏平衡点的生产能力利用率为：BEP Y=BEP Q/Q=F/{(P-V-T)*Q} (<75﹪)9.决策树法：(1) 画决策树。
工程经济-净现值、净年值、内部收益率
工程经济-净现值、净年值、内部收益率关于净年值评价准则:1）NA V≥0时，则投资方案在经济上可以接受；2）NA V＜0时，则投资方案在经济上应予拒绝。
关于净现值率评价准则：1）若NPVR≥0，说明投资方案在经济上可接受；2）若NPVR＜0，说明投资方案在经济上不可行。
例题1.某投资方案建设期为2年，建设期内每年年初投资400万元，运营期每年年末净收益为150万元。
若基准收益率为12%，运营期为18年，残值为零，并已知（P/A，12%，18）=7.2497，则该投资方案的净现值和静态投资回收期分别为（）。
A．213.80万元和7.33年B．213.80万元和6.33年C．109.77万元和7.33年D．109.77万元和6.33年【答案】C【解析】本题考核的是资金时间价值的计算和经济评价指标的计算。
现金流量图如下：静态回收期计算过程如下：静态回收期=8－1＋（│－50│/150）=7.33年净现值计算过程如下：NPV=－400－400×（P/F，12%，1）＋150×（P/A，12%，18）×（P/F，12%，2）=109.77万元2.净现值作为评价投资方案经济效果的指标，其优点是（）。
A全面考虑了项目在整个计算期内的经济状况B能够直接说明项目整个运营期内各年的经营成果C能够明确反映项目投资中单位投资的使用效率D不需要确定基准收益率而直接进行互斥方案的比选【答案】A【解析】本题考核的是净现值的特点，净现值的特点之一是净现值（NPV）指标考虑了资金的时间价值，并全面考虑了项目在整个计算期内的经济状况。
回答本题的关键是理解净现值的数学关系式。
3.为了限制对风险大、盈利低的项目进行投资，在进行项目经济评价时，可以采取提高（）的方法。
A.基准收益率B.投资收益率C.投资报酬率D.内部收益率【答案】A【解析】第二章工程经济第二节投资方案的经济效果评价，经济效果评价指标。
基准收益率也称基准折现率，是企业或行业或投资者以动态的观点所确定的、可接受的投资项目最低标准的收益水平。
工程经济学课后习题答案计算题 答案
利用复利公式：(F / A,11.5%,10) (1 i)n 1 (111.5%)10 1 17.13
i
11.5%
利用复利系数表：当i1 10%, (F / A,10%,10) 15.9374 当i2 12%, (F / A,12%,10) 17.5487
11.5% 10% x 15.9374 12% 10% 17.5487 15.9374
5.4777
利用复利系数表： (P / A, 8%,7.8)
(P / A, 8.8%,7.8) (P / A,10%,7.8)
(P / A, 8%,7) (P / A, 8%,8) (P / A,10%,7) (P / A,10%,8)
第四章 习 题
4。某方案的现金流量如习题表4－1所示，基准收益率为15％，试计算(1)投资回收期 （静态Pt和动态Pt′），(2)净现值NPV，(3)内部收益率IRR。
300 (P / F,12%,4) ...... 450 (P / F,12%,14) 100 .78万元
解法二： A1 A AG 200 100( A / G,12%,4) 335.9 A3 A AG 500 50( A / G,12%,4) 432.05 P 1000(P / F,12%,1) 1500(P / F,12%,2) 335.9(P / A,12%,4)(P / F,12%,2)
值。
第四章 习 题
6.某投资方案初始投资为120万元，年
营业收入为100万100元– 50，= 50寿命10 为6年，残值
为10万元，0 1年经2 营3 成4 本5 为6 50万元。试求
该投资方1案20 的内部收益率。
解: NPV 120 50(P / A, IRR,6) 10(P / F, IRR,6) 0
工程经济学例题与练习
第二章 资金的时间价值一、例题【例2.2】有一笔50000元的借款，借期3年,年利率为8％，试分别计算计息方式为单利和复利时，其应归还的本利和。
【解】用单利法计算：F ＝P （1+i·n ）＝50，000×(1+8％×3）＝62，000(元）用复利法计算：Fn=P （1+i ）n=50,000×(1+8％）3=62,985。
60(元）【例题2-3】现设年名义利率r ＝15％，则计息周期为年、半年、季、月、日、无限小时的年实际利率为多少？解：年名义利率r ＝15％时，不同计息周期的年实际利率如下表 年名义利率（r ） 计息周期年计息次数(m) 计息周期利率(i ＝r/m ） 年实际利率(ieff ） 15%年 1 15％ 15。
00％ 半年 2 7.5％ 15。
56％ 季4 3。
75% 15.87％ 月 12 1.25％ 16。
08％ 周 52 0。
29% 16。
16％ 日 365 0.04% 16.18％ 无限小∞无限小16。
183％二、练习(1）若年利率i=6%,第一年初存入银行100元，且10年中每年末均存入100元,试计算: １．到第十年末时的本利和？ ２．其现值是多少？ ３．其年金是多少？解：首先画出现金流量图如图1所示,图1可转化为图2 1． 2、 3、（2）已知年利率i=12％，某企业向金融机构贷款100万元. （1）若五年后一次还清本息共应偿还本息多少元?（2）若五年内每年末偿还当年利息，第五年末还清本息,五年内共还本息多少元？F年 100-1 0 110 11年10010图1图2(3)若五年内每年末偿还等额的本金和当年利息，五年内共还本息多少元?（等额本金还款) （4）若五年内每年末以相等的金额偿还这笔借款，五年内共还本息多少元？（等额本息还款)（5）这四种方式是等值的吗?解：（1）（2）（3）(4）(5）以上四种方式是等值的。
三.某人存款1000元，8年后共得本息2000元，这笔存款的利率是多少？若欲使本息和翻两番,这笔钱应存多少年?解:由得同理，由得四、复利计算：(1)年利率r=12%，按季计息，1000元现款存10年的本息和是多少?（2）年利率r=12％，按月计息,每季末存款300元，连续存10年，本利和是多少？（3）年利率r=9％，每半年计息一次，若每半年存款600元,连续存10年，本利和是多少？解：（1）由（2）由(3）由五、证明：（1)(P/A，i,n)=（P/A，i，n-1）+（P/F,i，n）证明:右式=通分后有：(2)P(A/P，i，n)—L(A/F,i,n） = （P—L)（A/P，i,n）+LiP为原值,L为残值的固定资产的折旧(年金)的计算证明：左式=上式中加一个Li，减一个Li，有=右式六.假设你从9年前开始,每月月初存入银行50元，年利率为6％，按月复利计息,你连续存入71次后停止，但把本息仍存在银行.你计划从现在起一年后,租一套房子，每月月末付100元租金,为期10年.试问：你的存款够支付未来10年房租吗？ 解：=60.54（元）〈100元故这笔存款不够支付10年房租。
第三章经济效益评价的基本方法
3.2.3 内部收益率（IRR）法
• 内部收益率又称为内部报酬率，是指方案 的净现值等于零时的收益率，公式见课本。
• 对典型的投资项目来说，其净现金流量的 符号从负到正只变化一次，这样也就只存 在唯一的内部收益率。
• 实际应用时，未来值法依不同的情况分为 净未来值法和未来值成本法。
3.2.2.1 净未来值（NFV）法
• 当已知方案的所有现金流入和流出的情况 下，可用净未来值法评价方案好坏。只要 NFV>0，证明方案在经济上是可行的，而 具有非负的最高净未来值的方案则为最优 方案。
3.2.2.2 未来值成本（FC）法
• 直接求解内部收益率是很复杂的，在实际 工作中多采用试算法（见课本）。
• 通过反复的试算求出使NPV1略大于零时的 i1,再求出来NPV2略小于零时i2,在i1与i2之 间用直线插值法求得内部收益率i0
• 为了减少误差，应使两个试插之值不超过 2%-5%。计算出某一方案的内部收益率i0 后，要与基准收益率in比较。当i0≥in时，则 认为方案可取；反之，则认为不可取。
•
=-3000 + 1300×0.870+1500×0.756+1900×0.
658+2400×0.572+2200×0.497
• =2918.4万元
• NPV乙=-3500+1000×（1+0.15）-2+1600×（1+0.15）-3
• +1350×（1+0.15）-4+1350×（1+0.15）-5
工程经济公式总结
工程经济公式总结集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-工程经济公式总结1.资金的时间价值计算2.投资回收期有现金流量表：无现金流量表：3.差额投资回收期产量相同时：产量不同时： Q为产量4.净现值法：净现值(NPV)就是将技术方案的整个分析期内不同时点上的净现金流量按基准收益率折算到基准年的现值之和。
计算公式为：项目分析期内年净现金流量相等Kp-投资现值 Bt-年等额收益 Ct-年等额支出 L-残值 in-基准收益率 n-寿命项目分析期内每年净现金流量不等：Ft-t年的净现金流量 t-现金流量发生年份5.内部收益率法内部收益率又称内部报酬率，是指方案的净现值等于零时的收益率。
即6.年值法(AW)：用于项目的收和支出皆为已知，在进行方案比较时，分别计算各比较方案净效益的等额年值，然后进行比较，以年值较大的方案为优。
公式为： AW=NPV(A/P,i,n)其中NPV是净现值，(A/P, i,n)是资本回收系数。
7.年费用比较法(AC法)：和年值法相似，用于技术方案的逐年收益无法或无需核算时，以计算各方案所耗费用来进行比较，并以费用最小的方案作为选优的标准。
年费用比较法就是将各技术方案寿命周期内的总费用换算成等额年费用值(年值)，并以等额年费用最小的方案作为最优方案。
Act=Ko（A/P,i，n）-KL(A/F,I,n)+c’Act-年费用 Ko-投资额 KL-残值 c’-等额年费用8.盈亏平衡分析法基本公式：B=R-C=P*Q-(F+V*Q+T*Q)F——固定成本V——单位变动成本P——产品单价 Q——产品销售量 B——利润R——总营业收入 C——总成本收入 T——单位产品营业税金及附加则年产量的盈亏平衡点为：BEPQ=F/(P-V-T)营业收入的盈亏平衡点为：BEPR=P*F/(P-V-T)盈亏平衡点的生产能力利用率为：BEPY=BEPQ/Q=F/{(P-V-T)*Q} (<75﹪)9.决策树法：(1) 画决策树。
2014工程经济公式总结
工程经济公式总结1.资金的时间价值计算2.投资回收期有现金流量表：无现金流量表：3.差额投资回收期产量相同时：产量不同时： Q 为产量4.净现值法：净现值(NPV)就是将技术方案的整个分析期内不同时点上的净现金流量按基准收益率折算到基准年的现值之和。
计算公式为：项目分析期内年净现金流量相等Kp-投资现值 Bt-年等额收益 Ct-年等额支出 L-残值 in-基准收益率 n-寿命项目分析期内每年净现金流量不等：Ft-t 年的净现金流量 t-现金流量发生年份5.内部收益率法202'101'101202Q C Q C Q K Q K P a --=内部收益率又称内部报酬率，是指方案的净现值等于零时的收益率。
即6.年值法(AW)：用于项目的收和支出皆为已知，在进行方案比较时，分别计算各比较方案净效益的等额年值，然后进行比较，以年值较大的方案为优。
公式为： AW=NPV(A/P,i,n)其中NPV是净现值，(A/P, i,n)是资本回收系数。
7.年费用比较法(AC法)：和年值法相似，用于技术方案的逐年收益无法或无需核算时，以计算各方案所耗费用来进行比较，并以费用最小的方案作为选优的标准。
年费用比较法就是将各技术方案寿命周期内的总费用换算成等额年费用值(年值)，并以等额年费用最小的方案作为最优方案。
Act=Ko（A/P,i，n）-KL(A/F,I,n)+c’Act-年费用 Ko-投资额 KL-残值 c’-等额年费用8.盈亏平衡分析法基本公式：B=R-C=P*Q-(F+V*Q+T*Q)F——固定成本V——单位变动成本P——产品单价 Q——产品销售量 B——利润R——总营业收入 C——总成本收入 T——单位产品营业税金及附加则年产量的盈亏平衡点为：BEP Q=F/(P-V-T)营业收入的盈亏平衡点为：BEP R=P*F/(P-V-T)盈亏平衡点的生产能力利用率为：BEP Y=BEP Q/Q=F/{(P-V-T)*Q} (<75﹪)9.决策树法：(1) 画决策树。
工程经济学课后习题(华中科技大学)
精心整理《工程经济学》复习题0绪论填空题： 1、“经济”一词有多层含义，一般可理解为生产关系、、等意思。
答案：社会的各种生产管理活动、节省节约2、工程技术方案经济效果评价的可比条件包括：的可比性、相关费用的可比、 的可比、的可比。
1A.C.答案：1212定量差异宏观预测+统计分析，以预测为主。
3、工程技术方案经济效果评价的可比条件有哪些？ 答：①满足需要的可比性②相关费用的可比 ③时间因素的可比 ④价格的可比可比性所涉及的问题远不止上述四种，还有定额标准、安全系数等等。
分析人员认为必要时，可自行斟酌决定。
总之，满足可比条件是方案比较的前提，必须遵守。
1资金的时间价值填空题：1、名义利率的实质是计息期小于一年的利率，化为年利率时，忽略了因素，没有计算的利息。
答案：时间、利息2、向银行借款2000元,借期为5年,若年利率为8%,则单利和复利的利息分别为元和元。
答案：800、938.73、现金流量图的“三要素”是：现金流量、和。
答案：发生的时点、大小、方向4、某人以8%单利借出1500元，借期为3年。
到期后以7%复利把所得的款额（本金加利息）再借出，借期10年。
则此人在13年年末可获得的本利和为元。
5为、。
答案：6、产1100万元,2、()元和()A.6000C.64003A.4A.3，5、若F1=P（1+i）n/2,F2=P（1+i/2）n，则F1、F2的关系为（）。
A.F1=F2B.F1〉F2C.F1〈F2D.无法确定答案：C6、等额支付序列的投资回收系数可用于()的计算。
A.已知现值求等额年金B.已知现值求终值C.已知终值求现值D.已知等额年金求终值答案：A7、已知月利率为1％，计息周期为月，则年名义利率为（）。
A.8％B.12％C.13％D.10％答案：B多选题：1、产生资金时间价值的原因有（）。
A．通货膨胀B.承担风险C.成本变化D.投资增值答案：ABD2、计算净现金流量时，以下()等项应作为现金流出。
工程经济学
28
3.2.7 净现值率（NPVR）
净现值率是项目净现值与项目全部投资现值之比，其经济涵义是单位投资现 值所能带来的净现值，是一个考察项目单位投资盈利能力的指标。
NPVR
NPV Ip
(I p为项目总投资现值)
常用于多方案 排序
净现值率(NPVR) 也叫净现值指数（NPVI） 是净现值的辅助指标。
29
8
【例】用下列表格数据计算动态投资回收期，并对项目可行性进行判断。 基准回收期为9年。
年份 净现金流量
折现值 累计折现值
0 -6000 -6000 -6000
1 0 0 -6000
2 0 0 -6000
3 800 601.04 -5398.96
4 1200 819.60 -4579.39
5 1600 993.44 -3585.95
31
3.2.9 费用现值（PC）
费用现值（PC）是指项目在整个寿命期内发生的现金流出量 （即费用支出，包括总投资和各年的成本费用）的现值。
费用现值（PC）的表达式：
n
PC COt (1 ic )t t 0
仅用于 多方案比选
其判别的准则是：费用现值最小的方案为最优。
32
3.2.10 费用年值（AC）
当累计折现值＝0时：
OH
静态投资回收期 动态投资回收期
累计折现值
7
（2）实用公式：
Pt '
（累计折现值出现正值的年份数 1）
上年累计折现值的绝对值 出现正值年份的折现值
一般而言，投资项目的动态投资回收期大于静态投资回收期。
（3）判别准则： 动态投资回收期不大于基准投资回收期，即：Pt′≤Pc′，可行； 反之，不可行。
工程经济学
解：先画现金流量图
知 A=150 元，F=10000 元，n=50 年，求 i=？ F=A（F/A，i，n）
双倍余额递减法 年折旧率=2/折旧年限×100％ 年折旧额=固 定资产净值×年折旧率 最后两年的折旧额=（原值-累计折旧额-预计 净残值）/2 年数总和法 年折旧率=（折旧年限-已使用年数）/[折旧年 限×（折旧年限+1）/2]
年折旧额=(固定资产原值-预计净残值)× 年折旧率 例: 某企业一台机器的原值是 50 000 元，预 计净残值 2 000 元，预计使用年限为 5 年，分 别按双倍余额递减法和年数总和法计算其折 旧。 采用年数总和法计算的各年折旧额如表所示：
1
例:已知现在投资 300 元，9 年后可一次获得 525 元。求利率 i 为多少？ 解：F=P（F/P，i，n）
525=300（F/P，i，9） （F/P，i，9）=1.750 从复利表上查到，当 n=9 时，1.750 落在利 率 6%和 7%之间。从 6%的位置查到 1.689， 从 7%的位置上查到 1.838。用直线内插法可 得： i=6%+(1.750-1.6895)(7%-6%) =6.41% 例: 假定国民经济收入的年增长率为 10%，如 果使国民经济收入翻两番，问从现在起需多少 年？ 解：设现在的国民经济收入为 P，若干年后翻 两番则为 4P，由式 F=P（F/P，10%，n） 4P=P（F/P，10%，n） （F/P，10%，n）=4 当 i=10%时，4 落在年数 14 年和 15 年之间。 当 n=14 年时， （F/P，10%，14）=3.7975， 当 n=15 时，（F/P，10%，15）=4.1772。用直 线内插法得到：
工程经济学-经济效益评价
励志人生 好好学习
[例6] 有两个投资方
方 案
年 投资/ 经营 总收 净现金 末 万元 成本/ 入/万 流量/万
案，使用寿命均为5年
万元 元
元
，设基准收益率为
0 3000
-3000
1
500 1800 1300
15%，两个方案的经 甲 济指标如表4-2所示，
2 3 4
500
500 2000 1500 600 3000 1900 600 3000 2400
励志人生 好好学习
• 考虑一个简单的投资，现在你投资75元，5 年后获得100元的回报，如果你不投资这个 项目，可以投资利率为8%的国债，那么这 项投资值得吗？
励志人生 好好学习
• 首先回忆一下现值、终值之间的关系
•
F=P*（1+i）n
励志人生 好好学习
3.2.1 现值法
• 所谓现值，是指以某一个特定的时间为计 算基准点来计算的价值。在现值法中，这 个基准点（或基准年）一般定在投资开始 的投入年份。
励志人生 好好学习
工程经济学-经济效益评 价
励志人生 好好学习
• 随着经济效益评价理论与实践的发展，一 般将这些方法分为静态评价法、动态评价 法和不确定性评价法三大类。
励志人生 好好学习
3.1
静态评价方法
• 在评价技术方案的经济效益时，如果不考 虑资金的时间因素，则称为静态评价。静 态评价法主要包括投资回收期法、投资收 益率法、差额投资回收法及计算费用法， 适用于那些寿命周期较短且每期现金流量 分布均匀的技术方案评价。同时由于这类 方法计算简单，故在方案初选阶段应用较 多。
励志人生
好好学习 3.1.3 差额投资回收期法
工程经济学习题课
工程经济学习题课第二章 现金流量及其构成要素1、折旧费计算 （1）平均年限法 年折旧率=*1折旧年限预计净残值率-100%年折旧额=固定资产原值*年折旧率 （2）双倍余额递减法 年折旧率=折旧年限2*100%年折旧额=固定资产净值*年折旧率（实行双倍余额递减法时，应在折旧年限到期前两年内，将固定资产净值扣除净残值后的净余额平均摊销。
） （3）年数总和法 年折旧率=2/1(*-）折旧年限折旧年限已使用年数折旧年限+*100%年折旧额=（固定资产原值-预计净残值）*年折旧率习题10：某设备原始价值为50000元，使用年限为5年，残值为0，分别按平均折旧法、年数总和法和双倍余额递减法计算各年的折旧额。
（1）平均折旧法 年折旧率=*1折旧年限预计净残值率-100%=51-*100%=20%年折旧额=固定资产原值*年折旧率=50000*20%=10000元（2）年数总和法 年折旧率=2/1(*-）折旧年限折旧年限已使用年数折旧年限+*100%第一年折旧额=50000*1505-=16665元 第二年折旧额=50000*1515-=13335元第三年折旧额=50000*1525-=10000元第四年折旧额=50000*1535-=6665元第五年折旧额=50000*1545-=3335元（3）双倍余额递减法 年折旧率=折旧年限2*100%=40%年折旧额=固定资产原值*年折旧率2、建设期利息的计算（补充）例题：某新建项目，建设期为3年，分年均衡进行贷款，第一年贷款300万元，第二年600万元，第三年400万元，年利率为12％，建设期内利息只计息不支付，计算建设期贷款利息。
解：在建设期，各年贷款利息计算如下： Q1=300/2*12%=18万元Q2=（300+18+300）*12%=74.16万元 Q3=(318+674.16+200)*12%=143.06万元所以，建设期贷款利息=18+74.16+143.06=235.22万元年限 1 2 3 4 5 资产净值 50000 30000 18000 10800 5400 年折旧额20000120007200540054003、预备费计算（补充）（1）基本预备费基本预备费=（工程费用+工程建设其他费用）*基本预备费率工程费用=建筑安装工程费+设备及工器具购置费（2）涨价预备费涨价预备费是指建设项目在建设期间内由于价格等变化引起工程造价变化的预测预留费用。
工程经济学净现值计算公式
工程经济学中的净现值计算公式如下：
净现值（NPV）= 未来现金净流量总额-初始投资总额
这个公式说明了净现值的计算与现金流量和初始投资有关。
具体而言，它反映了在特定时间点，将投资和现金流量结合所能获得的净现值。
未来现金净流量总额是净现值的关键部分。
它代表了项目在整个生命周期内的预期净现金流。
这些现金流量是可以确定的，通常包括正现金流（如收入）和负现金流（如支出）。
对于净现值而言，重要的是考虑了所有相关的货币量。
初始投资总额也是一个关键因素。
这个数值代表了项目开始时所需的资金投入，可能是设备、人力、技术或者其他资源。
这个公式是相对简单的，但在实际应用中可能需要进行一些调整。
例如，如果项目的现金流量分布不均匀，或者涉及多种货币，那么可能需要更复杂的模型来准确预测净现值。
此外，对于一些项目，初始投资可能不直接相关，比如研发项目或者某些市场推广活动，这些情况下可能需要考虑其他评估指标。
总的来说，净现值是一个重要的财务指标，用于评估项目的经济可行性。
它可以帮助决策者确定投资是否能够产生足够的现金流量来抵消初始投资，并在整个生命周期内产生正的净现值。
通过比较不同项目的净现值，决策者可以确定哪些项目最有潜力实现经济上的成功。
需要注意的是，净现值是一个相对简单的评估工具，可能不适用于所有情况。
在某些情况下，可能需要考虑其他财务指标，如内部收益率（IRR）或者敏感性分析等，以获得更全面的项目评估。
以上就是关于工程经济学中净现值计算公式的介绍，如需了解更多，请咨询专业人士。
《工程经济学》第四章 项目方案的比较和选择练习习题及答案
第四章 项目方案的比较和选择1. 现有A 、B 、C 三个互斥方案，其寿命期均为10年，各方案的净现金流量如表6所示，试用净现值法选择出最佳方案，已知i c =10%。
表6 各方案现金流量表 单位：万元 年 份方 案 建设期生产期1 2 3 4~15 16 A -2024 -2800 500 1100 2100 B -2800 -3000 570 1310 2300 C-1500-20003007001300答：各方案的净现值计算结果如下：))3%,10,/(500)2%,10,/(2800)1%,10,/(2024)(1F P F P F P i NPV A ⨯+⨯-⨯-=)16%,10,/(2100)3%,10,/()12%,10,/(1100F P F P F P ⨯+⨯⨯+)(5.582万元=)(0.586万元=B NPV )(3.14万元=C NPV即，计算结果表明方案B 的净现值最大，方案B 是最佳方案。
2. 某项目有四个方案，甲方案财务净现值万元200=NPV ，投资现值I P =3000万元，乙方案NPV =180万元，I P =2000万元，丙方案NPV =150万元，I P =3000万元, 丁方案NPV =200万元，I P =2000万元,据此条件，项目的最好方案是哪一个。
答：由于甲方案和丁方案的净现值相同，无法用净现值法比较其优劣，因此采用净现值率法，根据净现值率的定义式：NPVR =NPV /I P 得甲方案: NPVR =200÷3000=0.0666；乙方案：NPVR =180÷2000=0.09； 丙方案：NPVR =150÷3000=0.05；丁方案：NPVR =200÷2000=0.1 即，项目的最好方案是丁。
3. 某建设项目有三个设计方案，其寿命期均为10年，各方案的初始投资和年净收益如表7所示，试选择最佳方案（已知i c =10%）。
工程经济学
第三章一、知识引入【例3.1】某公司面临两个投资方案I 和II。
寿命期均为5 年，初始投资均为1000 万元，但两个方案各年的收益不尽相同，见表3-1。
上述两个方案哪个方案更好？设年利率为10%，分别计算两个方案的净收益，二、关于单利和复利的区别【例3.2】某人存入银行2000 元，年存款利率为2.8%，存3 年，试按单利计算3 年后此人能从银行取出多少钱？按复利计算3 年后能从银行取出多少钱？（不考虑利息税）解：3 年后的本利和F ＝P（1＋ni）= 2000(1 + 3×2.8%)= 2168元，即3 年后此人能从银行取出2168 元钱。
3 年后复利的本利和F=P(1+i) ˆ3 =2000(1+0.1)ˆ3 = 2172.75元，即3 年后此人能从银行取出2172.75 元钱。
三、基本公式（重点）（1）一次支付终值公式（复利终值）应用：【例题】某企业向银行借款50000 元，借款时间为10 年，借款年利率为10%，问10年后该企业应还银行多少钱？解：此题属于一次支付型，求一次支付的终值。
F＝P（1 + i ）ˆ n = 50000(1+10%)ˆ10 = 129687.12元也可以查(F/P，i，n)系数表，得：(F/P，i，n)= 2.5937，则：F = P(F/P，i，n)= 50000×2.5937 = 129685 (元)(2)一次支付现值公式（复利现值）应用：【例题】张三希望3年后获得20000元的资金，现在3 年期年贷款利率为5%，那么张三现 在贷款多少出去才能实现目标？解：这是一次支付求现值型。
也可以查表(P/F ，i ，n)(3) 等额支付序列年金终值公式(年金终值)应用：用符号(F/A ，i ，n)表示。
图形：注意：该公式是对应A 在第一个计息期末开始发生而推导出来的。
【例题】某人每年存入银行30000 元，存5 年准备买房用，存款年利率为3%。
问：5 年后此人能从银行取出多少钱？解：此题属于等额支付型，求终值。
工程经济学
★问题引出：西南某水电工程（305m拱坝，装机3600MW），总投资220亿元，建设期为10年，项目投产后每年发电净收益32亿元，项目经济寿命50年。
试判断该项目经济上是否可行？分析工程方案是否经济可行（投资者和全社会的角度）？有两个供水效益基本相同的方案，方案A：河流建闸引水，建设期2年，第1年投资300万元，第2年投资200万元，正常运行期40年，年运行费1.2万元；方案B：凿井抽引地下水，建设期1年，投资400万元，正常运行期20年，年运行费7万元。
如何选择经济效果较好的方案？分析工程方案是否经济可行？是否经济上最优？是工程经济学研究的主要内容第一章建设项目经济评价基本知识建设项目基本概念现金流量与现金流量图资金的时间价值名义利率与实际利率学员朋友们，现在我们来学习这么课程的第一章，建设项目评价基本知识。
本章主要学习下面四个方面的内容，其中需要同学们掌握现金流量的概念，并重点掌握现金流量图的绘制方法，还要了解资金时间价值的基本概念，掌握一次支付序列和等额收付序列的资金等值换算公式。
另外还要掌握名义利率和实际利率之间的关系。
第一节建设项目基本概念一、项目的概念1.项目定义：项目是指那些作为管理对象，按限定时间、预算和质量标准完成的一次性任务。
2.建设项目定义：需要一定量的投资，经过决策和实施（设计、施工等）的一系列程序，在一定的约束条件下以形成固定资产为明确目标的一次性事业。
基本特征：●在一个总体设计和初步设计范围内，由一个或若干个相互联系的单项工程（或单位工程）所组成的、建设中实行统一核算、统一管理的建设单位。
●在一定的约束条件下，以形成固定资产为特定目标。
●需要遵循必须的建设程序和经过特定的建设过程。
●按照特定的任务，项目具有一次性特点的组织形式。
●具有投资限额标准。
二、建设项目经济评价目的计算项目的效益和费用，通过多方案比较，对拟建项目的财务可行性和经济合理性进行分析论证，做出全面的经济评价，为项目的科学决策提供依据。
工程经济学计算公式
资金时间价值的计算：⑴利息与利率：①利息I=F-P；其中I：利息，F：还本付息总额，P：本金。
②利率i=I t/P×100%其中i：利率，I t：单位时间内的利息，P：借款本金。
⑵单利计算：I t=P×i d其中I t：第t年计息期的利息额，P：本金，i d：计息期单利利率。
⑶复利计算：I t=i×F t-1其中i：计息期利率，F t-1：第（t-1）年末复利本利和，第t年末复利本利和：F=F t-1×（1+i）一次支付情形的复利计算：⑴终值计算（已知P求F）现有一向资金P，按年利率i计算，n年以后的本利和为多少?F=P(1+i)n，式中(1+i)n一次支付终值系数，用（F/P，i，n）表示，故上式可改写成：F=P（F/P，i，n）⑵现值计算（已知F求P）P=F(1+i)ˉn式中(1+i)ˉn成为一次支付现值系数，用符号（P/F，i，n）表示，故上式可改写成：P=F（P/F，i，n）多次支付的情形计算等额系列现金流量F=A/i}/i称为等额系列终值系数或年金终值系数，用符号（F/A，i，n）表示，故上式可改写成F=A（F/A，i，n）⑴现值计算（已知A求P）P=F(1+i)ˉn=A[(1+i)n-1]/i(1+i)n式中[(1+i)n-1]/i(1+i)n称为等额系列现值系数或年金现值系数，用符号（P/A，i，n）表示，故上式可改写成P=A（P/A，i，n）。
⑵资金回收计算（已知P求A）A=P[ i(1+i)n]/ (1+i)n-1式中[ i(1+i)n]/ (1+i)n-1称为等额系列资金回收系数，用符号（A/P，i，n）表示，故上式可改写成A=P（A/P，i，n）。
⑶偿债基金计算（已知F求A）A=F[i/(1+i)n-1]。
式中[i/(1+i)n-1]称为等额系列偿债基金系数，用符号（A/F，i，n）表示，故上式可改写为A=F （A/F，i，n）等差系列现金流量⑴等差终值计算（已知G求F）F G=G（F/G，i，n）⑵等差年金现值（已知G 求P）P G=G（P/G，i，n）⑶等差年金计算（已知G求A）A G=A（A/G，i，n）等比系列现金流量⑴等比系列现值P=A1(P/A，i，j，n)⑵等比系列终值F=A1（F/A，i，j，n) 名义利率r：是指计息周期利率i乘以一个利率周期内的计息周期数m所得利率周期利率，即r=i×m实际利率i eff=(1+)m-1建设期利息计算当建设期用自由资金按期支付利息时，直接采用年名义利率按单利计算各年建设期利息：各年应计利息=（年初借款本金累计+）×年名义利率当建设期未能付息时，建设期各年利息采用复利方式计息：各年应计利息=（年初借款本息累计+）×年实际利率工程经济中成本费用的计算各年成本费用计算公式年成本费用=外购原材料+外购燃料动力+工资及福利费+修理费+折旧费+维简费+摊销费+利息支出+其他费用1.外购原材料成本计算原材料成本=年产量×单位产品原材料成本2.外购燃料动力成本计算燃料动力成本=年产量×单位产品燃料和动力成本3.工资及福利费计算（1）工资年工资成本=企业职工定员数×人均年工资额4.折旧费计算（1）平均年限法年折旧费=。
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