比的化简_课件
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部编版六年级数学上册第六单元《比的化简》ppt课件
北师大版六年级上册第六单元
比的化简
复习导入
商不变的规律
你还记得吗？
被除数和除数同时（ 乘 ）或（除以）相同的数（0除外）， （ 商 ）不变。
分数的基本性质
分数的分子和分母同时（乘）或（除以）相同的数（0除外）， 分数的大小不变。
情境导入Βιβλιοθήκη 哪杯水更甜一些呢？我调制这杯蜂蜜水 用了3小杯蜂蜜， 12小杯水。
我调制这杯蜂蜜水 用了4小杯蜂蜜， 16小杯水。
情境导入
你是怎样想的？
我看看平均1小杯 蜂蜜用了几小杯水。
两杯水一样甜。
3:12 3 1 1: 4 12 4
4 :16 4 1 1: 4 16 4
情境导入
观察笑笑写的相等的比，你也能写出 一组相等的比吗？你有什么发现？
新知探究
6:40
6 40
3 20
＝3∶20
0.75:1.5
＝75:150 ＝1:2
1:1 24
11 24
14 2
2：1
巩固练习
在一次运动会上，王刚的跳高成绩是1.05米， 陈亮的跳高成绩是102厘米。写出王刚和陈亮 跳高成绩的比并化简。
1.05米∶102厘米 ＝105厘米∶102厘米 ＝105:102 ＝105 35
巩固练习
1、填空。
我投了10次，9次投中。 我投了20次，13次投中。 老师投中的次数与投篮总数的比是（ 9:10），比值是（ 0.9）。 淘气投中的次数与投篮总数的比是（13:20 ），比值是（0.65）。 老师和淘气谁投0.球9＞的0命.6中5 率高老些师？投球的命中率高些。
巩固练习
2、将下面的比化成最简单的整数比。
24∶42
24 42
比的化简
复习导入
商不变的规律
你还记得吗？
被除数和除数同时（ 乘 ）或（除以）相同的数（0除外）， （ 商 ）不变。
分数的基本性质
分数的分子和分母同时（乘）或（除以）相同的数（0除外）， 分数的大小不变。
情境导入Βιβλιοθήκη 哪杯水更甜一些呢？我调制这杯蜂蜜水 用了3小杯蜂蜜， 12小杯水。
我调制这杯蜂蜜水 用了4小杯蜂蜜， 16小杯水。
情境导入
你是怎样想的？
我看看平均1小杯 蜂蜜用了几小杯水。
两杯水一样甜。
3:12 3 1 1: 4 12 4
4 :16 4 1 1: 4 16 4
情境导入
观察笑笑写的相等的比，你也能写出 一组相等的比吗？你有什么发现？
新知探究
6:40
6 40
3 20
＝3∶20
0.75:1.5
＝75:150 ＝1:2
1:1 24
11 24
14 2
2：1
巩固练习
在一次运动会上，王刚的跳高成绩是1.05米， 陈亮的跳高成绩是102厘米。写出王刚和陈亮 跳高成绩的比并化简。
1.05米∶102厘米 ＝105厘米∶102厘米 ＝105:102 ＝105 35
巩固练习
1、填空。
我投了10次，9次投中。 我投了20次，13次投中。 老师投中的次数与投篮总数的比是（ 9:10），比值是（ 0.9）。 淘气投中的次数与投篮总数的比是（13:20 ），比值是（0.65）。 老师和淘气谁投0.球9＞的0命.6中5 率高老些师？投球的命中率高些。
巩固练习
2、将下面的比化成最简单的整数比。
24∶42
24 42
比的化简课件
整数比是指比值是整数的比，如3:2。 小数比是指比值是小数的比，如0.5:0.25。
03
比的基本运算
比的加法运算
定义
比是两个数量之间的关系，表示为“a:b”或“a/b”。比加法是 将两个比合并成一个新的比。
规则
比加法是将两个比中的数量部分和分母部分分别相加，得到新的数 量部分和分母部分，从而得到一个新的比。
分数比化简方法
按照分数比化简方法进行化简，得到 化简后的比值。
05
比的应用
在分数中的应用
化简分数
通过比的应用，可以将复杂的分 数化简为简单的分数，方便计算 和理解。
分数通分
通过找到两个分数的最小公倍数 ，可以将两个分数通分，从而进 行加减运算。
在小数中的应用
小数化简
通过比的应用，可以将小数化简为最 简形式，方便计算和理解。
例子
2:3 / 4:5 = 5:6
04
比的化简方法
分数比化简方法
01
02
03
寻找公共分母
将两个分数转化为具有相 同分母的形式，以便进行 化简。
约分
通过约分的方式，将分子 和分母同时除以它们的最 大公约数，从而简化分数 。
计算结果
将约分后的分子和分母相 除，得到化简后的比值。
小数比化简方法
寻找公共小数位
规则
比乘法是将两个比的分子和分母分别相乘，得到 新的分子和分母，注意要保持比值不变。
例子
2:3 * 4:5 = 8:15
比的除法运算
1 2 3
定义
比除法是将一个比除以另一个比，得到一个新的 比。
规则
比除法是将一个比的分子和分母分别除以另一个 比的分子和分母，得到新的分子和分母，注意要 保持比值不变。
人教版六年级上册数学比的化简课件(43张ppt)
您的功力！！赶忙 进入闭关谷吧！！
闭关谷
变式练习 做同一种零件，甲2小时做7个，乙36分钟做2个，甲、乙 二人的工效比是 第一步：将单位化为一致（通常是大化小） 2小时=120分钟
第二步：化成最简比 7/120 :2/36=
前项 后项 分子 分母
整数比的化简：
整数比怎么办， 最大公约数来办
分数比的化简
第一步化单位 第二步求最简
恭贺小殿下闭关 成功，习得绝
招！！！
恭喜小殿下， 道贺小殿下
85∶8 360千克∶0.45吨
8 ＝ （
）∶12 ＝0.5= （
）
课后练一练
测验室
点拨宫
闭关谷
1
小殿下，题目已 准备完毕，请移 步测验室
测验室
1.比的前项和比的后项同时（ 乘 ）或（ 除 ） 相同的数（0除外），比值（ 不变 ）这叫做比的基本性质。
2.比的前项和后项都 是互质数的比叫做（最简整数比） 3.把比化简成（最简整数比）的过程叫做化简比
4.两数相比所得的值叫做（ 比值 ）
分数比很简单， 乘倒数算你看看
第一步：遇到整数化小数（遇到 小数化整数） 第二步：应用比的基本性质 第三步：化简整数比（并求值） 第四步：分数的基本性质
小数比的化简
小数比so easy， 变成整数再化简
第一步：遇到整数化小数（遇到 小数化整数） 第二步：应用比的基本性质 第三步：化简整数比（并求值
带单位的化简比
第一步：将小数 化为整数
前项 后项 分子 分母
第一步：化简整数比
闭关谷
变式练习 请小殿下化简以下整数比并求出比值： 0.2：（0.）6 =1：3
第一步：将整数化为小数 ①1÷0.5=0.2 ②根据比的基本性质得
闭关谷
变式练习 做同一种零件，甲2小时做7个，乙36分钟做2个，甲、乙 二人的工效比是 第一步：将单位化为一致（通常是大化小） 2小时=120分钟
第二步：化成最简比 7/120 :2/36=
前项 后项 分子 分母
整数比的化简：
整数比怎么办， 最大公约数来办
分数比的化简
第一步化单位 第二步求最简
恭贺小殿下闭关 成功，习得绝
招！！！
恭喜小殿下， 道贺小殿下
85∶8 360千克∶0.45吨
8 ＝ （
）∶12 ＝0.5= （
）
课后练一练
测验室
点拨宫
闭关谷
1
小殿下，题目已 准备完毕，请移 步测验室
测验室
1.比的前项和比的后项同时（ 乘 ）或（ 除 ） 相同的数（0除外），比值（ 不变 ）这叫做比的基本性质。
2.比的前项和后项都 是互质数的比叫做（最简整数比） 3.把比化简成（最简整数比）的过程叫做化简比
4.两数相比所得的值叫做（ 比值 ）
分数比很简单， 乘倒数算你看看
第一步：遇到整数化小数（遇到 小数化整数） 第二步：应用比的基本性质 第三步：化简整数比（并求值） 第四步：分数的基本性质
小数比的化简
小数比so easy， 变成整数再化简
第一步：遇到整数化小数（遇到 小数化整数） 第二步：应用比的基本性质 第三步：化简整数比（并求值
带单位的化简比
第一步：将小数 化为整数
前项 后项 分子 分母
第一步：化简整数比
闭关谷
变式练习 请小殿下化简以下整数比并求出比值： 0.2：（0.）6 =1：3
第一步：将整数化为小数 ①1÷0.5=0.2 ②根据比的基本性质得
化简比求比值精品PPT课件
把上面各比化 成最简单的整 比,再求比值
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
方法 前项÷后项
结果 是分数、小数或整数
化简比
把一个比化成最简单 的整数比的过程
前、后项同时乘或 除以一个不为0的数
化简比的结果是一个最简单的整 数比，比的前项、后项是互质数 。
求比值：
3
6
:
20
=
6 20
=
3 10
10
0.18 : 0.3 = 0.18÷ 0.3 = 0.6
12 :
3
4
= 12 ×
或除以相同的数（0除外）比值不变。
）
化简比的方法:
（1） 整数比 ——比的前后项都除以它们 的最大公约数→最简比。
（2） 小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
（3） 分数比 ——比的前后项都乘它们分 母的最小公倍数→整数比→ 最简比。
化简比和求比值的区别
意义
ห้องสมุดไป่ตู้
求比值
比的前项除以 后项所得的商
1、（ 两个数相除 ）又叫做两个数的比。
2、比有（ 两 ）项，分别是（前）项和（ 后）项。
3、（ 比的前项除以后项所得的商 ）叫做比值。比值
通常用（分数）表示，也可以用（小数）或（整数 ）
表示。 4、比值=（前项）÷（
前项=（比值）×（ ） ）后项=（前项）÷（比值 ）
5、比的基本性质是（ 比的前项和后项同时乘
《比的化简》ppt课件
3、电脑显示器长与宽比值约为1.6(1/0.618=1.618)
4、理想体重计算很接近身高×（1－0.618）
5、国旗之通用尺度定为如下五种,各界酌情选用: (1)长288厘米,宽192厘米。 (2)长240厘米,宽160厘米。 (3)长192厘米,宽128厘米。 (4)长144厘米,宽96厘米。 (5)长96厘米,宽64厘米。
请比较它们的速度的快慢。
心脏是脊椎动物身体中最重要 的一个器官，人类的心脏位于 胸腔中部偏左下方，体积约相 当于一个拳头大小。
那么人心脏与拳头的体积比约为1：1
人的脖子和手腕的周长比约为2：1
1、人的体温37度，室温25度是人们感受最舒适的温度，而 25÷37=0.676很接近0.618。
2、体内的水分占体重的61．8％
比的化简
哪杯水更甜？ 3：12 4：16
=1：4 =1：4
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数， 比值的大小不变。
商不变性质
被除数和除数 同时乘或除以同一个不为0的数， 商不变。
分数的基本性质
分子和分母 同时乘或除以同一个不为0的数， 分数的大小不变。
填一填
例1、化简下列比
黄金分割比是把一条线段分割为两部分，使其中一部分 与全长之比等于另一部分与这部分之比。由于按此比例 设计的造型十分美丽，因此54
挑战1：化简下列比 32：24
60：2
36：16
20：100
例2、化简下列比
挑战2：化简下列比 0.75：0.25
0.3：40％
0.45：0.7
例3、化简下列比
挑战3：化简下列比
挑战4： 一只树懒3分钟爬行6米 一只乌龟5秒钟爬行0.25米 它们爬行距离和时间的比 表示的是什么呢？
4、理想体重计算很接近身高×（1－0.618）
5、国旗之通用尺度定为如下五种,各界酌情选用: (1)长288厘米,宽192厘米。 (2)长240厘米,宽160厘米。 (3)长192厘米,宽128厘米。 (4)长144厘米,宽96厘米。 (5)长96厘米,宽64厘米。
请比较它们的速度的快慢。
心脏是脊椎动物身体中最重要 的一个器官，人类的心脏位于 胸腔中部偏左下方，体积约相 当于一个拳头大小。
那么人心脏与拳头的体积比约为1：1
人的脖子和手腕的周长比约为2：1
1、人的体温37度，室温25度是人们感受最舒适的温度，而 25÷37=0.676很接近0.618。
2、体内的水分占体重的61．8％
比的化简
哪杯水更甜？ 3：12 4：16
=1：4 =1：4
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数， 比值的大小不变。
商不变性质
被除数和除数 同时乘或除以同一个不为0的数， 商不变。
分数的基本性质
分子和分母 同时乘或除以同一个不为0的数， 分数的大小不变。
填一填
例1、化简下列比
黄金分割比是把一条线段分割为两部分，使其中一部分 与全长之比等于另一部分与这部分之比。由于按此比例 设计的造型十分美丽，因此54
挑战1：化简下列比 32：24
60：2
36：16
20：100
例2、化简下列比
挑战2：化简下列比 0.75：0.25
0.3：40％
0.45：0.7
例3、化简下列比
挑战3：化简下列比
挑战4： 一只树懒3分钟爬行6米 一只乌龟5秒钟爬行0.25米 它们爬行距离和时间的比 表示的是什么呢？
比的化简说课课件
举例说明如何运用比的基本性质化简比
确定两个数的比 值
观察比值是否为 最简比
如果不是最简比， 则通过约分或通 分来化简比
举例说明如何运 用比的基本性质 化简比的过程
化简比的方法
讲解化简比的方法
找到两个数的最大公约数
将两个数分别除以最大公 约数
化简后的比就是最简比
举例说明如何化简比
举例说明如何运用化简比的方法
总结了比的化简在生活中 的实际应用
强调化简比的重要性和应用价值
强调化简比在数学中的重要地位， 它是解决复杂问题的关键步骤。
强调化简比对于提高数学能力和思 维能力的帮助，帮助学生更好地掌 握数学知识和技能。
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
举例说明化简比在日常生活中的应 用，如计算比例、比较大小等。
总结化简比的方法和技巧，引导学 生自主探究和学习化简比的技巧。
布置课后作业和预习内容
课后作业：完成教材上的练 习题，巩固所学知识
预习内容：提前预习下一节课 的内容，了解要学习的知识点
感谢您的耐心观看
汇报人：
教师点评：教师对学生的化简比成果进行点评，指出存在的问题和不足之处，并给出正确的答案 和方法。
讲解练习题的答案和解题思路
练习题一答案及 解析
练习题二答案及 解析
练习题三答案及 解析
练习题四答案及 解析
课堂总结
总结本节课的主要内容
回顾了比的化简方法
讲解了如何进行化简的步 骤
强调了化简在数学中的重 要性
说明比在生活中的重要性
生活中的比：比例、 比较、竞争等
数学中的比：分数、 百分数、小数等
科学实验中的比： 化学反应、生物繁 殖等
北师大版小学6年级数学上册第六单元(比的化简+比的应用)PPT教学课件
150×3＝450（kg） 答：需要加450千克水。
返回
比的应用（2）
4.一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按2∶4∶3
混合成的，要配制这样的什锦糖450kg，三种糖各
需多少千克？ 2＋4＋3＝9
奶糖：450×29＝100（kg） 水果糖：450×49＝200（kg） 酥糖：450×39＝150（kg）
先把比转化为除法，再根据除法的商不变规律化简。
返回
比的化简
0.7∶0.8 化简小数比
0.7∶0.8 =(0.7×10)∶(0.8×10) =7∶8 先把小数比转化为整数比,再按整数比化简。
返回
比的化简
课堂练习
写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）这几杯糖水有一 样甜的吗？
30∶60
10∶20
10∶50
返回
比的化简
笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表 填写完整。
次数 蜂蜜/g 水/g 蜂蜜与水的质量比 化简后的比
1
10
125
10∶125
2∶25
2
6
50
6∶50
3∶25
3
6.4 400
6.4∶400 2∶125
返回
比的化简
不马虎
奇思
（1）不马虎投中的次数与投篮总数的比是9∶10 ，比值是 0.9 。
返回
比的应用（2）
笑笑有巧克力280g，也都用来调巧克力奶。她能调制出 多少克巧克力奶？ （2？＋g9）份
280g
方法一：
280÷2＝140（克） 140×（2＋9）=1540（克） 答：她能调制出1540克巧克力奶。
返回
比的应用（2）
笑笑有巧克力280g，也都用来调巧克力奶。她能调制出 多少克巧克力奶？ （2＋9）份
返回
比的应用（2）
4.一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按2∶4∶3
混合成的，要配制这样的什锦糖450kg，三种糖各
需多少千克？ 2＋4＋3＝9
奶糖：450×29＝100（kg） 水果糖：450×49＝200（kg） 酥糖：450×39＝150（kg）
先把比转化为除法，再根据除法的商不变规律化简。
返回
比的化简
0.7∶0.8 化简小数比
0.7∶0.8 =(0.7×10)∶(0.8×10) =7∶8 先把小数比转化为整数比,再按整数比化简。
返回
比的化简
课堂练习
写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）这几杯糖水有一 样甜的吗？
30∶60
10∶20
10∶50
返回
比的化简
笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表 填写完整。
次数 蜂蜜/g 水/g 蜂蜜与水的质量比 化简后的比
1
10
125
10∶125
2∶25
2
6
50
6∶50
3∶25
3
6.4 400
6.4∶400 2∶125
返回
比的化简
不马虎
奇思
（1）不马虎投中的次数与投篮总数的比是9∶10 ，比值是 0.9 。
返回
比的应用（2）
笑笑有巧克力280g，也都用来调巧克力奶。她能调制出 多少克巧克力奶？ （2？＋g9）份
280g
方法一：
280÷2＝140（克） 140×（2＋9）=1540（克） 答：她能调制出1540克巧克力奶。
返回
比的应用（2）
笑笑有巧克力280g，也都用来调巧克力奶。她能调制出 多少克巧克力奶？ （2＋9）份
比的化简_精品课件
科学实验中的比
总结词
科学实验中的重要参数
详细描述
在科学实验中，比是重要的参数之一。例如，在化学实验中，需要比较不同物质之间的化学反应速率 ；在生物学实验中，需要比较不同物种之间的生长速度。通过比的应用，科学家可以对实验结果进行 比较和评估，从而得出更准确的结论。
04
比的化简常见错误与纠正
公分母选择错误
技巧
先观察比的前后项是否具有公因数，如 果有则提取公因数进行化简。
02
比的化简基本步骤
找公分母
01
确定两个分数的分母，找出它们 的最小公倍数作为公分母。
02
将两个分数转换为以公分母为分 母的形式，以便进行后续的化简 。
约分
将分子和分母进行因式分解，找出它 们的最大公约数。。
化简比值
将两个最简分数相除，得到比值。 如果比值不是最简形式，则继续化简，直到无法再化简为止。
检验化简结果
检验化简后的结果是否正确，可以通过将原分数与化简后的 分数进行比较来验证。
如果化简后的结果与原分数相等，则说明化简过程正确；否 则需要重新进行化简。
03
比的化简应用实例
生活中的比
总结词
生活中的应用广泛
详细描述
在日常生活中，比的应用非常广泛。例如，在购物时比较商品价格、在健身时 比较运动消耗的热量、在烹饪时比较食材的比例等。通过比的应用，人们可以 对不同事物进行比较和评估，从而做出更明智的决策。
数学中的比
总结词
数学中的重要概念
详细描述
在数学中，比是重要的概念之一。它用于描述两个数量之间的关系，通常表示为两个数的商。在数学中，比的应 用非常广泛，例如在解决比例问题、比较大小、计算百分比等。通过比的应用，数学问题可以得到简化，方便人 们理解和解决。
《比的化简》比的认识PPT课件
北师大版 六年级上册 第六单元 比的认识
3 1 1∶4 3∶12＝ ＝ ＝ 12 4 1 4 4∶16＝ ＝ ＝ 1∶4 16 4
×10
÷4
1∶2＝ 10∶20
×10
4∶ห้องสมุดไป่ตู้2＝ 1∶3 ÷4
24∶42 24 ＝ 42 4 ＝ 7
2 1 ∶ 5 4 2 1 ＝ ÷ 5 4 2 ＝ ×4 5 8 ＝ 5
梦想的力量 当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进
并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活 成功，会在不期然间忽然降临！
10∶125 6∶50 6.4∶400
2∶25 3∶25 2∶125
4.
不马虎
奇思
9∶10 13∶20
不马虎投球的命中率高些。
0.9 0.65
1、抓紧学习，抓住中心，宁精勿杂，宁专勿多。——周恩 来 2、与雄心壮志相伴而来的，应老老实实循环渐进的学习方 法。——华罗庚 3、惟有学习，不断地学习，才能使人聪明，惟有努力，不 断地努力，才会出现才能。——华罗庚 4、发愤早为好，苟晚休嫌迟。最忌不努力，一生都无知。 ——华罗庚 5、自学，不怕起点低，就怕不到底。——华罗庚 6、聪明出于勤奋，天才在于积累。——华罗庚 7、应当随时学习，学习一切；应该集中全力，以求知道得 更多，知道一切。——高尔基 8、学习永远不晚。——高尔基
0.7∶0.8 ＝ 7÷ 8 ＝7∶8
1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
30∶60＝1∶2
10∶20＝1∶2
10∶50＝1∶5
30∶150＝1∶5
2.连一连。
3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表 填写完整。
次数
1 2 3
蜂蜜/g
10 6 6.4
3 1 1∶4 3∶12＝ ＝ ＝ 12 4 1 4 4∶16＝ ＝ ＝ 1∶4 16 4
×10
÷4
1∶2＝ 10∶20
×10
4∶ห้องสมุดไป่ตู้2＝ 1∶3 ÷4
24∶42 24 ＝ 42 4 ＝ 7
2 1 ∶ 5 4 2 1 ＝ ÷ 5 4 2 ＝ ×4 5 8 ＝ 5
梦想的力量 当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进
并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活 成功，会在不期然间忽然降临！
10∶125 6∶50 6.4∶400
2∶25 3∶25 2∶125
4.
不马虎
奇思
9∶10 13∶20
不马虎投球的命中率高些。
0.9 0.65
1、抓紧学习，抓住中心，宁精勿杂，宁专勿多。——周恩 来 2、与雄心壮志相伴而来的，应老老实实循环渐进的学习方 法。——华罗庚 3、惟有学习，不断地学习，才能使人聪明，惟有努力，不 断地努力，才会出现才能。——华罗庚 4、发愤早为好，苟晚休嫌迟。最忌不努力，一生都无知。 ——华罗庚 5、自学，不怕起点低，就怕不到底。——华罗庚 6、聪明出于勤奋，天才在于积累。——华罗庚 7、应当随时学习，学习一切；应该集中全力，以求知道得 更多，知道一切。——高尔基 8、学习永远不晚。——高尔基
0.7∶0.8 ＝ 7÷ 8 ＝7∶8
1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
30∶60＝1∶2
10∶20＝1∶2
10∶50＝1∶5
30∶150＝1∶5
2.连一连。
3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表 填写完整。
次数
1 2 3
蜂蜜/g
10 6 6.4
小学数学北师大版六年级上册《比的化简》课件
=（
2 5
×20）：（41
×20）
＝8：5
化简分数比：先写成除法，按照分数除法的计算
方法计算或化成整数比，再化成最简整数比。
课堂练习
0.7：0.8 ＝7÷8 ＝7：8
化简小数比：化成整数比 ，再化成最简整数比。
课堂练习
化简比则是为了得到一个最简单的整数比， 可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成 带分数，小数或整数。
后项
商 分数值
比值
新知导入
在日常生活中，蜂蜜是我们常见的 一种食物。它可以做吃的，也可以泡水 喝。喝蜂蜜水可以消除疲倦、增强对疾 病的抵抗力等。
新知导入
调制这杯蜂蜜水用了3小 杯蜂蜜、12小杯水。
调制这杯蜂蜜水用了4小 杯蜂蜜、16小杯水。
哪杯水更甜？
新知导入
哪杯水更甜？说说你的想法。
我看看平均1小杯蜂 蜜用几小杯水。
=
1 4
=1:4
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的
数，比值不变。
24∶42
24∶42
＝ 24 42
＝4 7
=（24÷5）：（42÷6） =4：7
课堂练习
比的化简
2 5
∶
1 4
＝
2 5
÷
1 4
＝
2 5
×4
＝
8 5
2 5
∶
1 4
=（
2 5
×20）：（41
×20）
＝8：5
0.7：0.8 ＝7÷8 ＝7：8
10：40 ＝1：4
40：60 ＝2：3
60：120 ＝1：2
课堂练习
填一填。
（1）一辆汽车6小时行了360千米，这辆汽车行驶的路程和时间
《化简比》比PPT课件
课堂练习
1.把160∶240化成最简单的整数比。
160∶240 = （160÷80）∶（240÷80）= 2∶3
2
160∶240 =
160 240
2 =3
3
2.化简下面各比。
12∶7
=（
12×
1
2）∶（
7
×
2
）=
1∶14
1
3∶0.25 =300∶25 =（300÷25）∶（25÷25）
= 12∶1
青岛版（五年制） 数学 五年级 上册
7 人体的奥秘——比
化简比
情境导入
想一想
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。这是比的基本性质。
探究新知
思考：怎样理解“最简单的整数比”？
160cm
14cm 21cm
2cm 3cm
240cm
160∶240
14∶21
2∶3
最简单的整数比的前项和后项都是整数，而且前项和后
3.人体每天需要的水分约为2500毫升，其中从食物中摄取的 约为1200毫升，直接饮入的约为1300毫升。写出从食物中 摄取的和直接饮入的水量的比，并化简。
1200∶1300 = （1200÷100）∶（1300÷100） = 12∶13
答：从食物中摄取的和直接饮入的水量的比是1200∶1300， 化简后是12∶13。
81
9
= 16 9
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
.化简整数比——比的前后项都除以它们的最大公扩大相同的倍数→整 数比→最简比。
化简分数比——比的前后项都乘它们分母的最小公 倍数→整数比→最简比。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
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(2)或者把比的前项和后项同时除以它们 的最大公约数；
2.化简小数之比:
(1)先把小数比改写成小数除法，再根 据商不变的性质化简成最简整数比；
(2)或者把小数改写成分数形式,再用分 数的基本性质进行约分化简;
3.化简分数之比:
(1)用比的前项除以比的后项; (2)或者把比的前项和后项同时乘 以它们的最小公倍数
例题1化简下面的比
⑴24:42
⑵0.7:0.8
⑶
2:1 54
解：(3) 2 : 1 = 2 1 = 2 4 =8:5 54 5 4 5 1
1.练习：化简下列比。
• （1）12:18= 2:3
• （2）0.5:1.5= 1:3
• （3） 1 : 3 35
5:9
继续加油哦！
2.你会化简下面的比吗？
4. 除数不能为0，分母也不能 为 0，
比的后项也不能0（ ）。
八仙过海,尽显才能 • 小丽的身高是1米，她妈妈的
身高是160cm，小丽说她和她 妈妈的身高比是1:160，你说对 不对?你认为是多少? • 解:1米=100cm • 所以小丽和妈妈的身高比是：
100 :160 100 5 5 : 8 160 8
( 1 )写出大圆与小圆直径之比 并化简。
( 2 ) 写出大圆与小圆周长之比 并化简。
( 3 )写出大圆与小圆面积之比 并化简。
五 思维训练
15∶（ ）=62.5%=（ ）÷ 40=
（）。
（） 甲比乙少
1
（ ）。4
，甲∶乙=
（
）:
六 化简比
27∶135
3 4
:
9 11
5/8∶2
0.9∶0.45
３９ ５２
• A、7.5：1 B、75：10 C、15：2
• （2）比的前项是8，后项是2，比值是（ B ）
• A、4：1 B、4 C、1：4
• （3）4和它的倒数的最简整数比是（ C ）
• A、4：1 B、1：4 C、16：1 • （4）5：2前项扩大为原来的3倍，要使比值不变，后项应
当（ B ）。
• A、增加3倍 B、扩大为原来的3倍 C、不变
）=（ ）∶20=（15）
4. 一个比的比值是9，如果前项 和后项同时除以3，比值（ ）； 如果比的前项乘以5，要想使比 值不变，比的后项要（ ）。
二 判断 1. 把4克盐放入8克水中盐与盐水
比是1∶3（ ）。
2. 250千克：5吨=50∶1（ ）
3. 38∶19化简后得2；与比值相
等（ ）。
3:2பைடு நூலகம்
化简比
24∶42
2∶1
5
4
0.7∶0.8
化简下面个比
0.12∶0.4
1∶ 2 3
0.5∶ 3 10
一 填空
1. 比的前项和比的后项同时（ ） 或（ ）相同的数（0除外），比 值（ ）这叫做比的基本性质。
2. 把7.2∶3.6化成最简单整数比 是（ ）比值是（ ）。
3. 3∶4=6∶（ =（ ）
• (1) 1.5:2= 3:4
• (2) 0.6:3= 1:5
• (3) 4.5 : 2
5
45:4
一、化简比: 把比化成最简单的整数比，叫做化简比.
二、最简整数比： 是指比的前项和后项都是整数，并且是 一对互质数，即比的前项和后项的最大 公约数是1。
1.化简整数之比:
(1)改写成分数的形式，再进行约分，直 到不能再约分为止，最后还原成比的 形式；
360毫升水。
基本性质
• 分数的基本性质：分数的分子和分母同时 乘或除以相同的数（0除外），分数的大小 不变。
• 商不变的基本性质：（ ）和（ ）同时 乘或除以相同的数（0除外），（ ）不变。
• 比的基本性质： ：（ ）和（ ）同时 乘或除以相同的数（0除外），（ ）不变。
比的基本性质
比的前项和后项同时 乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。
你们真棒!
3.如果甲数是乙数的1.5倍，写出 下列最简整数比.
1)甲:乙=( )3:2 2)乙:甲=( )2:3 3)甲:(甲-乙)=( ) 2:1 4)乙:(甲+乙)=( )2:5
知识的升华
• 1. 鸡的只数的2/5等于鸭的 只数，鸡和鸭的只数比是
( ) 5:2
• 2. 一项工程,甲独做8天完 成，乙独做12天完成，则 甲、乙工作效率的比是( )
找方法、寻规律
• 例题1 化简下面的比
⑴24:42
⑵0.7:0.8
⑶
2 5
:
1 4
解：(1)24:42 = 24 = 4 = 4:7 42 7
例题1 化简下面的比
⑴24:42
⑵0.7:0.8
⑶
2:1 54
解:(2)0.7:0.8 = 0.7 0.8 = 7 8 = 7:8
选择题
• （1）0.75：0.1化简后的最简整数比是（ C ）
7.5∶10
温故
1.什么是比?比的各部分名称和读写。 2.比和除法、分数的关系?如何用字 母表示三者的关系？
a : b a a b(b 0) b
比与除法、 分数有 什么关系？
复习
• 读出下列比： 24：42 0.7：0.8
哪杯水更甜？
这杯蜂蜜水，
调制这杯蜂蜜水
我用了2小杯蜂
用了40毫升蜂蜜、
蜜、18小杯水。
四 解决问题
1. 1000千克可以榨出 160千克的油，写出 油量与大豆质量比， 并化简。
知识 拓展
• 商店一共运来8吨水果，后来又 运来4.5吨苹果。写出运来苹果的 重量和水果总重量的比。
• 解:苹果和水果重量的比为：
• 4.5:(8+4.5)=4.5:12.5
•
=45:125
•
=9:25
2. 大圆的半径为3厘米小圆直径 为4厘米。
2.化简小数之比:
(1)先把小数比改写成小数除法，再根 据商不变的性质化简成最简整数比；
(2)或者把小数改写成分数形式,再用分 数的基本性质进行约分化简;
3.化简分数之比:
(1)用比的前项除以比的后项; (2)或者把比的前项和后项同时乘 以它们的最小公倍数
例题1化简下面的比
⑴24:42
⑵0.7:0.8
⑶
2:1 54
解：(3) 2 : 1 = 2 1 = 2 4 =8:5 54 5 4 5 1
1.练习：化简下列比。
• （1）12:18= 2:3
• （2）0.5:1.5= 1:3
• （3） 1 : 3 35
5:9
继续加油哦！
2.你会化简下面的比吗？
4. 除数不能为0，分母也不能 为 0，
比的后项也不能0（ ）。
八仙过海,尽显才能 • 小丽的身高是1米，她妈妈的
身高是160cm，小丽说她和她 妈妈的身高比是1:160，你说对 不对?你认为是多少? • 解:1米=100cm • 所以小丽和妈妈的身高比是：
100 :160 100 5 5 : 8 160 8
( 1 )写出大圆与小圆直径之比 并化简。
( 2 ) 写出大圆与小圆周长之比 并化简。
( 3 )写出大圆与小圆面积之比 并化简。
五 思维训练
15∶（ ）=62.5%=（ ）÷ 40=
（）。
（） 甲比乙少
1
（ ）。4
，甲∶乙=
（
）:
六 化简比
27∶135
3 4
:
9 11
5/8∶2
0.9∶0.45
３９ ５２
• A、7.5：1 B、75：10 C、15：2
• （2）比的前项是8，后项是2，比值是（ B ）
• A、4：1 B、4 C、1：4
• （3）4和它的倒数的最简整数比是（ C ）
• A、4：1 B、1：4 C、16：1 • （4）5：2前项扩大为原来的3倍，要使比值不变，后项应
当（ B ）。
• A、增加3倍 B、扩大为原来的3倍 C、不变
）=（ ）∶20=（15）
4. 一个比的比值是9，如果前项 和后项同时除以3，比值（ ）； 如果比的前项乘以5，要想使比 值不变，比的后项要（ ）。
二 判断 1. 把4克盐放入8克水中盐与盐水
比是1∶3（ ）。
2. 250千克：5吨=50∶1（ ）
3. 38∶19化简后得2；与比值相
等（ ）。
3:2பைடு நூலகம்
化简比
24∶42
2∶1
5
4
0.7∶0.8
化简下面个比
0.12∶0.4
1∶ 2 3
0.5∶ 3 10
一 填空
1. 比的前项和比的后项同时（ ） 或（ ）相同的数（0除外），比 值（ ）这叫做比的基本性质。
2. 把7.2∶3.6化成最简单整数比 是（ ）比值是（ ）。
3. 3∶4=6∶（ =（ ）
• (1) 1.5:2= 3:4
• (2) 0.6:3= 1:5
• (3) 4.5 : 2
5
45:4
一、化简比: 把比化成最简单的整数比，叫做化简比.
二、最简整数比： 是指比的前项和后项都是整数，并且是 一对互质数，即比的前项和后项的最大 公约数是1。
1.化简整数之比:
(1)改写成分数的形式，再进行约分，直 到不能再约分为止，最后还原成比的 形式；
360毫升水。
基本性质
• 分数的基本性质：分数的分子和分母同时 乘或除以相同的数（0除外），分数的大小 不变。
• 商不变的基本性质：（ ）和（ ）同时 乘或除以相同的数（0除外），（ ）不变。
• 比的基本性质： ：（ ）和（ ）同时 乘或除以相同的数（0除外），（ ）不变。
比的基本性质
比的前项和后项同时 乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。
你们真棒!
3.如果甲数是乙数的1.5倍，写出 下列最简整数比.
1)甲:乙=( )3:2 2)乙:甲=( )2:3 3)甲:(甲-乙)=( ) 2:1 4)乙:(甲+乙)=( )2:5
知识的升华
• 1. 鸡的只数的2/5等于鸭的 只数，鸡和鸭的只数比是
( ) 5:2
• 2. 一项工程,甲独做8天完 成，乙独做12天完成，则 甲、乙工作效率的比是( )
找方法、寻规律
• 例题1 化简下面的比
⑴24:42
⑵0.7:0.8
⑶
2 5
:
1 4
解：(1)24:42 = 24 = 4 = 4:7 42 7
例题1 化简下面的比
⑴24:42
⑵0.7:0.8
⑶
2:1 54
解:(2)0.7:0.8 = 0.7 0.8 = 7 8 = 7:8
选择题
• （1）0.75：0.1化简后的最简整数比是（ C ）
7.5∶10
温故
1.什么是比?比的各部分名称和读写。 2.比和除法、分数的关系?如何用字 母表示三者的关系？
a : b a a b(b 0) b
比与除法、 分数有 什么关系？
复习
• 读出下列比： 24：42 0.7：0.8
哪杯水更甜？
这杯蜂蜜水，
调制这杯蜂蜜水
我用了2小杯蜂
用了40毫升蜂蜜、
蜜、18小杯水。
四 解决问题
1. 1000千克可以榨出 160千克的油，写出 油量与大豆质量比， 并化简。
知识 拓展
• 商店一共运来8吨水果，后来又 运来4.5吨苹果。写出运来苹果的 重量和水果总重量的比。
• 解:苹果和水果重量的比为：
• 4.5:(8+4.5)=4.5:12.5
•
=45:125
•
=9:25
2. 大圆的半径为3厘米小圆直径 为4厘米。