第2课时 变化率与利润问题

第2课时变化率与利润问题

1.某种品牌运动服经过两次降价,每件零售价由560元降为315元,已知两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为x,下面所列的方程中正确的是( B )

(A)560(1+x)2=315 (B)560(1-x)2=315

(C)560(1-2x)2=315 (D)560(1-x2)=315

2.(2016日照)2015年某县GDP总量为1 000亿元,计划到2017年全县GDP总量实现1 210亿元的目标.如果每年的平均增长率相同,那么该县这两年GDP总量的平均增长率为( C )

(A)1.21% (B)8% (C)10% (D)12.1%

3.(2017哈尔滨模拟)某商店出售一种商品,若每件10元,则每天可销售50件,售价每降低1元,销售量多6件,要使该商品每天的销售额(总售价)为504元,设每件降低x元,则可列方程为( C )

(A)(50+x)(10-x)=504

(B)50(10-x)=504

(C)(10-x)(50+6x)=504

(D)(10-6x)(50+x)=504

4.(2016抚顺)某公司今年销售一种产品,1月份获得利润10万元,由于产品畅销,利润逐月增加,一季度共获利36.4万元,已知2月份和3

月份利润的月增长率相同.设2,3月份利润的月增长率为x,那么x满足的方程为( D )

(A)10(1+x)2=36.4

(B)10+10(1+x)2=36.4

(C)10+10(1+x)+10(1+2x)=36.4

(D)10+10(1+x)+10(1+x)2=36.4

5.商场将进价为2 000元的冰箱以2 400元售出,平均每天能售出8台.为了促销,商场决定采取适当的降价措施,调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台,商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4 800元,同时又要使消费者得到更多实惠,每台冰箱应降价( B )

(A)100元(B)200元

(C)300元(D)400元

6.某种物品经过两次降价,其价格为降价前的81%,则平均每次降价的百分数为10% .

7.有一人患流感,经过两轮传染后共有81人患了流感,则每轮传染中平均一人传染了 8 人.

8.(2016朝阳)为满足市场需求,新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子,根据市场预测,该品牌粽子每个售价4元时,每天能出售500个,并且售价每上涨0.1元,其销售量将减少10个,为了维护消费者利益,物价部门规定,该品牌粽子售价不能超过进价的

200%,请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价,使超市每天的销售利润为800元.

解:设每个粽子的定价为x元时,每天的利润为800元.

根据题意,得(x-3)（500-10×）=800,

解得x1=7,x2=5.

因为售价不能超过进价的200%,

所以x≤3×200%.即x≤6.

所以x=5.

答:每个粽子的定价为5元时,每天的利润为800元.

9.2014年,某市新城一楼盘以每平方米12 000元的均价对外销售.由于楼盘滞销,房地产商为了加快资金周转,决定进行降价促销,经过连续两年下调后,2016年该楼盘的均价为每平方米9 720元.

(1)求平均每年下调的百分率;

(2)假设2017年该楼盘的均价仍然下调相同的百分率,李强准备购买一套100平方米的住房,他持有现金30万元,可在银行贷款50万元,李强的愿望能否实现?(房价按照均价计算,不考虑其他因素)

解:(1)设平均每年下调的百分率为x,由题意得

12 000(1-x)2=9 720,

(1-x)2=0.81.

所以1-x=0.9或1-x=-0.9,

所以x1=0.1,x2=1.9(舍去),

答:平均每年下调的百分率为10%.

(2)由(1)得9 720×(1-10%)=8 748(元),

8 748×100=874 800(元),

500 000+300 000=800 000(元),

因为874 800>800 000,

所以李强的愿望不能实现.

10.(拓展探究题)为丰富学生的学习生活,某校九年级1班组织学生参加春游活动,所联系的旅行社收费标准如下:

春游活动结束后,该班共支付给该旅行社活动费用2 800元,请问该班共有多少人参加这次春游活动?

解:因为25人的费用为2 500元<2 800元,

所以参加这次春游活动的人超过25人,

设该班参加这次春游活动的人为x名.

根据题意,得[100-2(x-25)]x=2 800,

整理,得x2-75x+1 400=0,

解得x1=40,x2=35,

x1=40,100-2(x-25)=70<75,不合题意,舍去;

x2=35,100-2(x-25)=80>75.

答:该班共有35人参加这次春游活动.