2020年高考物理复习(江苏专版) 受力分析 共点力的平衡

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[ 解析 ]
小球沿圆环缓慢上移可看作处于
平衡状态，对小球进行受力分析，作出受力示 意图如图所示，由图可知△OAB∽△GFA 即： G F FN R＝AB＝ R ，当 A 点上移时，半径不变，AB 长度减小，故 F 减小，FN 不变，故 C 正确。
[答案]
C
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轻绳与滑轮的组合 [ 典例 ] (2018· 济南模拟 ) 竖直放置的“ ”
第4节
受力分析 共点力的平衡
目 录
一
课前回顾·基础速串
二
课堂提能·考点全通
三
课后演练·逐点过关
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一
课前回顾· 基础速串
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宏观 ·循图忆知
微观 ·易错判断
的力不能画在该物体上。
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(1)对物体受力分析时，只能画该物体受到的力，其他物体受到 (√ ) (2)物体沿光滑斜面下滑时， 受到重力、 支持力和下滑力的作用。
如图所示，当用水平向左的力缓慢拉动 O 点 时，则绳 OA 与竖直方向的夹角变大，由共点力的平衡条件 知 F 逐渐变大，T 逐渐变大，选项 A 正确。
[答案]
A
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三相似三角形法 在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力 方向都变化，且题目给出了空间几何关系，多数情况下力的 矢量三角形与空间几何三角形相似，可利用相似三角形对应 边成比例进行计算。
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[方法规律]
(1)物体受四个及以上的力作用时，一般要采用正交分解法。
(2)采用正交分解法建立坐标轴时， 应使尽可能多的力与坐标 轴重合，从而使需要分解的力尽可能少。
[集训冲关] 1.[多选](2019· 扬州模拟)如图所示，光滑半球
形容器固定在水平面上，O 为球心。一质量 为 m 的小滑块，在水平力 F 的作用下静止 于 P 点。设滑块所受支持力为 FN，OP 与水 ) mg A．F＝mgtan θ B．F＝ tan θ mg mg C．FN＝ D．FN＝ sin θ tan θ 解析：对滑块进行受力分析，作出受力图， 平方向的夹角为 θ。下列关系正确的是(
(×)
(3)物体的速度为零即处于平衡状态。 (× )
(4)物体处于平衡状态时，其加速度一定为零。
(√ )
(5)物体受两个力处于平衡状态，这两个力必定等大反向。(√ )
(6)物体处于平衡状态时，其所受的作用力必定为共点力。(×)
Hale Waihona Puke Baidu
(7)物体受三个力 F1、F2、F3 作用处于平衡状态，若将 F2 转动 90° ，则三个力的合力大小为 2F2。 (√ )
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解析： (1)对气球受力分析并分解如图： 由平衡条件得： 竖直方向：F 浮＝mg＋Tsin 37° 水平方向：F 风＝Tcos 37° 联立解得：T＝10 N，F 风＝8 N； (2)对小强受力分析并分解，由平衡条件得，竖直方向： FN＝Mg－Tsin 37° ＝500 N－10×0.6 N＝494 N。
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[解析] 对物块受力分析，建立如图所示
的坐标系。由平衡条件得，Fcos θ－Ff＝0，FN －(mg＋Fsin θ)＝0，又 Ff＝μFN，联立可得 F μmg ＝ ，可见，当 θ 减小时，F 一直 cos θ－μsin θ 减小， B 正确； 摩擦力 Ff＝μFN＝μ(mg＋Fsin θ)， 可知， 当 θ、 F 减小时，Ff 一直减小。
答案：BC
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3.(2019· 宜兴模拟)将一物块分成大小相同的 A、B 两部分 靠在一起，下端放置在地面上，上端用绳子拴在天花板 上，如图所示，绳子处于竖直方向，整个装置静止。则 ( A．绳子上拉力一定为零 B．A、B 之间可能存在摩擦力 C．地面与物体 B 间可能存在摩擦力 D．地面受到的压力可能为零 )
(1)当 θ＝90° 时，根据平衡条件有：
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TACcos 60° ＝mg，TACsin 60° ＝TBC， 解得：TBC＝ 3mg。 (2)改变 BC 绳的方向时， AC 绳的拉力 TAC 方向不变， 两绳拉 力的合力 F 与物体的重力平衡，重力大小和方向保持不变，经分 析可知，θ 最小为 0° ，此时 TAC＝0； 且 θ 必须小于 120° ，否则两绳的合力不可能竖直向上， 所以 θ 角的取值范围是 0° ≤θ<120° 。 (3)θ 在 0° ～90° 的范围内变化，当两绳垂直时，即 θ＝30° 时， TBC 最小， 3 TBCmin＝mgsin 60° ＝ mg。 2 3 [答案] (1) 3mg (2)0° ≤θ<120° (3) mg 2
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解析：对 A 部分分析，如果 A 所受的重力、B 对 A 的支持力 和摩擦力三个力平衡，则绳子拉力为零，若 A、B 间没有弹 力存在，则也没有摩擦力存在，则 A 受到绳子拉力和重力， 并且此二力平衡，故 A 错误，B 正确；对整体分析，整体可 能受总重力、地面的支持力，绳子的拉力，若地面的支持力 等于总重力，则绳子拉力为零，而整体在水平方向没有相对 地面的运动或运动趋势，故地面与物体 B 之间没有摩擦力， 故选项 C 错误；因为绳子的拉力不可能大于 A 的重力，所以 地面对 B 一定有支持力，因此地面受到的压力不可能为零， 故选项 D 错误。
(1)分析 C 点的受力情况，由平衡条件求解 BC 绳中的拉力。 (2)当 θ 小于 120° 时，两绳拉力的合力能与物体重力平衡。根 据平衡条件确定出 θ 角的最小值和最大值， 再求出 θ 的取值范围。 (3) 根据作图法确定 BC 绳上拉力达到最大值和最小值的条 件，再由平衡条件求解。
[解析]
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一解析法 对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据 物体的平衡条件列式求解，得到因变量与自变量的一般函数 表达式，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。
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[例 1] 如图所示，与水平方向成 θ 角的
推力 F 作用在物块上，随着 θ 逐渐减小直到 水平的过程中，物块始终沿水平面做匀速直线运动。关于物 块受到的外力，下列判断正确的是 A．推力 F 先增大后减小 B．推力 F 一直减小 C．物块受到的摩擦力先减小后增大 D．物块受到的摩擦力一直不变 ( )
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二
课堂提能· 考点全通
突破点(一)
方法
物体的受力分析 自主悟透类
解读
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1．受力分析的四个方法
在未知某力是否存在时，先对其做出存在的假设，然 假设法 后根据该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是 否存在
将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进 整体法 行受力分析的方法 将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行 隔离法 受力分析的方法 动力学 对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定 分析法 律进行分析求解的方法
AB 悬挂于天花板上。用水平向左的力 F 缓慢拉动绳的 中点 O，如图所示。用 T 表示绳 OA 段拉力的大小， 在 O 点向左移动的过程中 A．F 逐渐变大，T 逐渐变大 B．F 逐渐变大，T 逐渐变小 C．F 逐渐变小，T 逐渐变大 D．F 逐渐变小，T 逐渐变小 ( )
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[解析]
以 O 点为研究对象，受力分析，
形支架上，一根不可伸长的轻绳通过不计摩擦的轻 质滑轮悬挂一重物 G，现将轻绳的一端固定于支架 上的 A 点，另一端从 B 点(与 A 点等高)沿支架缓慢地向 C 点靠 近，则绳中拉力大小变化的情况是 A．变大 C．不变 B．变小 D．先变大后变小 ( )
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[解析] 因不计轻质滑轮的摩擦力，故悬挂重物
答案：(1)8 N
10 N
(2)494 N
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突破点(三)
解决动态平衡问题的三种方法 方法模型类
动态平衡问题简述：通过控制某些物理量，使物体的状 态发生缓慢地变化，物体在这一变化过程中始终处于一系列 的平衡状态中，这种平衡称为动态平衡。解决此类问题的基 本思路是化“动”为“静”，“静”中求“动”，具体有以 下三种方法：
2.[多选](2019 连云港模拟)如图所示， 在水平力 F 作用 下，A、B 保持静止。若 A 与 B 的接触面是水平的， 且 F 不等于 0，则 B 的受力个数可能为 ( )
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A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个 解析：先对 AB 整体受力分析，一定受重力、推力、支持力，
对于摩擦力，分三种情况：当推力平行斜面向上的分力大于 重力的下滑分力时，有上滑趋势，受向下的摩擦力作用；当 推力平行斜面向上的分力小于重力的下滑分力时，有下滑趋 势，受向上的摩擦力作用；当推力平行斜面向上的分力等于 重力的下滑分力时，无滑动趋势，不受摩擦力作用。所以物 体 B 可能受重力、A 对 B 的压力和摩擦力，以及斜面对 B 的 支持力共 4 个力，也可能另外受到斜面对 B 的摩擦力共 5 个 力，故选项 B、C 都是可能的。
[答案]
B
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二图解法 此法常用于求解三力平衡且有一个力是恒力、 另有一个力方 向不变的问题。一般按照以下流程解题。 受力 化“动”为“静” 画不同状态 “静”中求“动” 确定力 ――――――――→ ――――――――→ 分析 下的平衡图 的变化
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[例 2] (2016· 全国卷Ⅱ)质量为 m 的物体用轻绳
的左右两段轻绳的拉力大小相等，由平衡条件可知， 两绳与竖直方向的夹角大小相等，设均为 θ ，则有 2Fcos θ＝G。设左右两段绳长分别为 l1、l2，两竖直支架之间 d 的距离为 d，则有 l1sin θ＋l2sin θ＝d，得：sin θ＝ ，在 l1＋l2 悬点 B 竖直向上移至 C 点的过程中，虽然 l1、l2 的大小均变 化，但 l1＋l2 不变，故 θ 不变，F 不变，C 正确。
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滑块处于静止状态，合力为零，则有： Ftan θ＝mg，FNsin θ＝mg， mg mg 得 F＝ ，FN＝ 。 tan θ sin θ
答案：BC
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2.(2019· 常州模拟)如图所示， 节日期间小强站在水 平河岸旁边欣赏风景，他手中牵住一重为 10 N 的气球，由于受水平风力的影响，系气球的轻绳 与水平方向成 37° 角。 已知空气对气球的浮力为 16 N， 小强重 500 N，小强受的浮力不计。(sin 37° ＝0.6，cos 37° ＝0.8)求： (1)水平风力和绳子拉力的大小； (2)小强对地面的压力大小。
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[例 3] (2018· 商丘模拟)如图所示，固定在竖
直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔。 质量为 m 的小球套在圆环上。一根细线的下端系 着小球，上端穿过小孔用手拉住。现拉动细线，使小球沿圆 环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力 F 和轨道对小球的 弹力 FN 的大小变化情况是 A．F 不变，FN 增大 C．F 减小，FN 不变 ( B．F 不变，FN 减小 D．F 增大，FN 减小 )
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2．受力分析的四个步骤
[题点全练] 1.(2018· 盐城三模)如图所示，一架无人机执行航拍 任务时正沿直线朝斜向下方匀速运动。用 G 表示 无人机重力，F 表示空气对它的作用力，下列四 幅图中能表示此过程中无人机受力情况的是( )
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解析：由于无人机正沿直线朝斜向下方匀速运动，即所受合外 力为零，所以只有 B 图受力可能为零，故 B 正确。 答案：B
力的 物体受三个 将三个力的矢量图平移， 常用于求解一般矢量 三角 力作用而平 构成一个依次首尾相连接 三角形中未知力的大 形法 衡 的矢量三角形 小和方向
[典例]
(2018· 泰州期中)如图所示， AC 和
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BC 两轻绳共同悬挂一质量为 m 的物体，若保 持 AC 绳与竖直方向的夹角为 60° 不变，改变 BC 绳的方向，试求： (1)θ＝90° 时 BC 绳上的拉力大小； (2)物体能达到平衡时，θ 角的取值范围； (3)θ 在 0° ～90° 的范围内变化时，求 BC 绳上拉力的最小值。 [思路点拨]
答案：B
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突破点(二)
解决平衡问题的四种常用方法 方法模型类
注意事项 优点
适用条件
(1) 表 示 三 个 力 大 小 的 线 物体受三个 段长度不可随意画 合成 对于物体所受的三个 力作用而平 (2) 两 力 的 合 力 与 第 三 个 力，有两个力相互垂 法 衡 力等大反向 直或两个力大小相等 物体受三个 合力为物体所受的力，而 的平衡问题求解较简 分解 力作用而平 两个分力分别与物体受到 单 法 衡 的另两个力等大反向 物体受三个 正交 对于物体受三个以上 或三个以上 选坐标轴时应使尽量多的 分解 的力处于平衡状态的 的力作用而 力与坐标轴重合 法 问题求解较方便 平衡