6.3线段的长短比较课件1
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1
学校
2 3
小明家
实践出真知
A
B
在所有连结两点 的线中，线段最 短。简单地说， 两点之间线段最 短。
注意
距离的含义是线段的长度。 码头 车站
大家看图，如果从车站到码头走了3公里，能否认为 车站与码头的距离为3公里？ 如果要量一量车站与码头相距多远，应怎样量的？
两点之间线段的 长度 ， 叫做这
D
两点之间线段最短 A
C
P
B
走进生活
B
4cm
A
（4）在立方体纸盒的A处有一只蚂蚁，在B处有一粒蜜 糖，蚂蚁想吃到蜜糖，怎么走路程最短？
走进生活
B
4cm
A
走进生活
B
C
4cm
A
其它条件不变，把B处的蜜糖改成C处，又该怎么走路 程最短？
C″（C）
走进生活
B
C C′（C）
4cm
A
1、如何比较两条线段的大小
两点之间的距离。
想一想
下列说法正确的是（
D ）
A、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 B、连结两点的线段，叫做两点间的距离
C、两点间的距离就是两点间的路程
D、两点间的距离是连结两点的线段的长度
走进生活
（1）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工
程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何
设计线路？在图中画出。你的理由是
线段AB比线段A2B2 长，即AB>A2B2
线段AB比线段A3B3 一样长，即 AB=A3B3
课本第148页做一做。
例 已知线段a，用直尺和圆规作一条线
段，使它等于已知线段a。 作法：
① 任意画一条射线AB； ② 用圆规量取已知线段a的长度； ③ 在射线AB上截取AC=a。
结论不能少
∴线段AC就是 所求作的线段。
3
4
——度量法
5
6
7
8
C
D 3.60 cm
1 2
记做:AB<CD CD>AB
6 7 8
0
3
4
5
两根竹竿可以用叠合法进行比较，线段也能用叠合法比较吗？ C D 先把两条线段的一端
重合，另一端落在同 侧，根据另一端落下 的位置来比较长短。
①
C A E A
E M D B F B AB=EF AB>CD
F N
线段、射线、直线的本质区别 射线 是 直线 没有端点，_____只有 线段 一个端点，_____有两个端点。
直线的基本性质是： 经过两点有且只有一条直线 。 线段、射线、直线中 线段 可以 度量长度，所以只有 线段 才可 以比较长短。
下列说法中正确的是（ C
A、画一条3厘米长的直线 B、画一条3厘米长的射线 C、画一条3厘米长的线段
）
D、在直线、射线、线段中直线最长
要比较两根竹竿的长短，你有 几种方法?
1、可以用尺子分别量两根竹竿的长度，然后比较。 ——度量法 2、可以将两根竹竿叠合在一起，就可以比较出来。
——叠合法
对于两条线段来说，该如何比较它们的大小呢？
1、可以用刻度尺来量出线段的长度，然后比较。 A
0 1 2
B 2.60 cm
两点之间线段最短 _______________________
走进生活
村庄A
大桥P
两点之间线段最短
Baidu Nhomakorabea
河流
村庄B
（2）如图，村庄A，B之间有一条河流，要在河流上 建造一座大桥P，为了使村庄A，B之间的距离最短， 请问：这座大桥P应建造在哪里。为什么？请画出图形。 （课本150页第5题）
走进生活
（3）如图，A、B、C、D表示4个居民小区。现要 建一个牛奶供应站，使它到4个小区的距离之和最 小，你认为牛奶供应站应建在何处？标出牛奶供应 站的位置，并说明理由。
②
画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有 N M AB<MN ③ 度量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较 A B 它们的长短？ 圆规
比较两条线段的长短： 总结：
用度量法，是从数的方面去比较大小，而叠合 法是从形的方面去比较大小。
A B
A1 C1 B1 A2 B2 A3 B3
线段AB比线段A1B1 短，即AB<A1B1
a
A C B
尺规作图
注意：
1、直尺只能用来画线，不能量距。 2、尺规作图要求作出图形，说明结果，并保留 作图痕迹。 3、尺规作图在没有特别说明的情况下可以不写 作法。
课本第149页作业题第3题。
小狗、小猫为什么都选择直的路？
A B
D
C
如图，从小明家到学校共有三条路，小明为 了尽快到学校，应选择第 2 条路。为什么？ 能否再建一条更短的路?
——度量法与叠合法
2、线段的性质
两点之间线段最短
学校
2 3
小明家
实践出真知
A
B
在所有连结两点 的线中，线段最 短。简单地说， 两点之间线段最 短。
注意
距离的含义是线段的长度。 码头 车站
大家看图，如果从车站到码头走了3公里，能否认为 车站与码头的距离为3公里？ 如果要量一量车站与码头相距多远，应怎样量的？
两点之间线段的 长度 ， 叫做这
D
两点之间线段最短 A
C
P
B
走进生活
B
4cm
A
（4）在立方体纸盒的A处有一只蚂蚁，在B处有一粒蜜 糖，蚂蚁想吃到蜜糖，怎么走路程最短？
走进生活
B
4cm
A
走进生活
B
C
4cm
A
其它条件不变，把B处的蜜糖改成C处，又该怎么走路 程最短？
C″（C）
走进生活
B
C C′（C）
4cm
A
1、如何比较两条线段的大小
两点之间的距离。
想一想
下列说法正确的是（
D ）
A、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 B、连结两点的线段，叫做两点间的距离
C、两点间的距离就是两点间的路程
D、两点间的距离是连结两点的线段的长度
走进生活
（1）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工
程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何
设计线路？在图中画出。你的理由是
线段AB比线段A2B2 长，即AB>A2B2
线段AB比线段A3B3 一样长，即 AB=A3B3
课本第148页做一做。
例 已知线段a，用直尺和圆规作一条线
段，使它等于已知线段a。 作法：
① 任意画一条射线AB； ② 用圆规量取已知线段a的长度； ③ 在射线AB上截取AC=a。
结论不能少
∴线段AC就是 所求作的线段。
3
4
——度量法
5
6
7
8
C
D 3.60 cm
1 2
记做:AB<CD CD>AB
6 7 8
0
3
4
5
两根竹竿可以用叠合法进行比较，线段也能用叠合法比较吗？ C D 先把两条线段的一端
重合，另一端落在同 侧，根据另一端落下 的位置来比较长短。
①
C A E A
E M D B F B AB=EF AB>CD
F N
线段、射线、直线的本质区别 射线 是 直线 没有端点，_____只有 线段 一个端点，_____有两个端点。
直线的基本性质是： 经过两点有且只有一条直线 。 线段、射线、直线中 线段 可以 度量长度，所以只有 线段 才可 以比较长短。
下列说法中正确的是（ C
A、画一条3厘米长的直线 B、画一条3厘米长的射线 C、画一条3厘米长的线段
）
D、在直线、射线、线段中直线最长
要比较两根竹竿的长短，你有 几种方法?
1、可以用尺子分别量两根竹竿的长度，然后比较。 ——度量法 2、可以将两根竹竿叠合在一起，就可以比较出来。
——叠合法
对于两条线段来说，该如何比较它们的大小呢？
1、可以用刻度尺来量出线段的长度，然后比较。 A
0 1 2
B 2.60 cm
两点之间线段最短 _______________________
走进生活
村庄A
大桥P
两点之间线段最短
Baidu Nhomakorabea
河流
村庄B
（2）如图，村庄A，B之间有一条河流，要在河流上 建造一座大桥P，为了使村庄A，B之间的距离最短， 请问：这座大桥P应建造在哪里。为什么？请画出图形。 （课本150页第5题）
走进生活
（3）如图，A、B、C、D表示4个居民小区。现要 建一个牛奶供应站，使它到4个小区的距离之和最 小，你认为牛奶供应站应建在何处？标出牛奶供应 站的位置，并说明理由。
②
画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有 N M AB<MN ③ 度量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较 A B 它们的长短？ 圆规
比较两条线段的长短： 总结：
用度量法，是从数的方面去比较大小，而叠合 法是从形的方面去比较大小。
A B
A1 C1 B1 A2 B2 A3 B3
线段AB比线段A1B1 短，即AB<A1B1
a
A C B
尺规作图
注意：
1、直尺只能用来画线，不能量距。 2、尺规作图要求作出图形，说明结果，并保留 作图痕迹。 3、尺规作图在没有特别说明的情况下可以不写 作法。
课本第149页作业题第3题。
小狗、小猫为什么都选择直的路？
A B
D
C
如图，从小明家到学校共有三条路，小明为 了尽快到学校，应选择第 2 条路。为什么？ 能否再建一条更短的路?
——度量法与叠合法
2、线段的性质
两点之间线段最短