平面机构的自由度(1)

2020年11月30日
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1-1 运动副及其分类
构件和运动副是组成机构的基本要素。 构件所具有的独立运动的可能性称构件的自由度。
平面内，一个完全自由
y
的物体有三个自由度； y
空间内，一个完全自由
o
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x 的物体有六个自由度。 o
x
z
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两个构件直接接触并能产生相对运动的连接称为运动副。
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F 3n 2PL PH
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通常每个原动件只具有一个独立运动，因此 机构具有确定相对运动的条件为机构的自由度数目与原动件数目相等。
F=0 各杆件间不能 产生相对运动
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W=F=1 机构具有确 定相对运动
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W=F=2 机构具有确 定相对运动
例：计算图示机构的自由度。
运动副限制了成副构件间的相对运动，这种作用 称为约束。 限制了几种相对运动，就称引入了几个约束。
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按成副两构件的相对运动是否在同一平面或相互平行的平面，运动副可分为平 面运动副和空间运动副。 成副两构件间的接触形式无外乎点、线、面接触。 按接触形式，运动副可分为 低副：面接触。 高副：点、线接触。
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例：判断图示机构是否具有确定 相对运动。 解：A、B、C、D处均为复合铰 链 n=7，PL=10，PH=0
F =3n-2PL-PH =3×7－2×10=1
由图，机构的原动件数目为1， 与机构自由度数目相等，故机构 具有确定相对运动。
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2、局部自由度 机构中与输出构件运动无关的自由度称为局部自由度，也称多余自由度。 在计算机构自由度时局部自由度应予排除。
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本机构共有六个构件，其 中曲柄1是原动件，2、3、 4、5为从动件，6为机架。 O、A、B、C、D、E、F均 为转动副。 绘制机构示意图如图。 测量运动尺寸： OA、AB、BC、CF、OF、 AD、DE、OE、EF、BD。 取比例尺作图。
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例：绘制图示活塞泵的机构运动简图。
螺旋副
球面副
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1-2 平面机构运动简图
撇开实际机构中与运动无关的构件外形和运动副具体构造等因素，用规定的线 条和符号来表示各构件和运动副，并按比例确定各运动副的相对位置，表示出 机构各构件间相对运动关系的简化图形称为机构运动简图。 确定各运动副相对位置的尺寸称为机构的运动尺寸。
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机构中的构件可分 固定构件（机架）：用于支撑其它构件 原动件：用于输入独立运动规律的活动构件 从动件：随原动件的运动而运动的其余活动构件
杆、轴类构件和固定构件符号
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常用的齿轮副符号
凸轮副符号
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同一构件 两副构件 三副构件
第1章 平面机构的自由度
1-1 运动副及其分类 1-2 平面机构运动简图 1-3 平面机构的自由度
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机构是一个构件系统，为了传递运动和力，机构中各构件间应具有确定的相对 运动。 机构一般可分为平面机构和空间机构 平面机构：运动时，所有构件都在相互平行的平面内运动的机构。 空间机构：运动时，并非所有构件都在相互平行的平面内运动的机构。
四个构件，其中4为 机架，1为原动件。
A1 B 4
2
4与1、1与2、3与4间
以转动副相连，2与3
C
以移动副相连。
3
测量AB、AC后，取比例尺，并按比例作图，得
机构运动简图。
作业：P18 1-2、1-4
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1-3 平面机构的自由度
一、平面机构自由度计算 机构的自由度即机构相对机架具有的独立运动的数目。 设机构的构件数为K，任何机构都有而且只有一个机架，则机构的活动构件数 n=K-1。 若机构中低副数为PL，高副数为PH，则
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解：n=3，PL=3，PH=1 F =3n-2PL-PH =3×3－2×3-1=2
n=2，PL=2，PH=1 F =3n-2PL-PH =3×2－2×2-1=1
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机构中出现局部自由度的目的是使高副接触处的滑动摩擦变成滚动摩擦，减少 磨损。 3、虚约束 在运动副引入的约束中，对机构自由度不起作用的重复约束称虚约束。 在计算机构自由度时应当除去不计。 ⑴两构件之间组成多个导路平行的移动副时,只有一个移动副起作用，其余都是 虚约束。
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解：n=3，PL=4，PH=0 F =3n-2PL-PH =3×3－2×4-0=1
⑵两构件在多处构成转动副，且转动轴线重合， 则只有一个转动副起作用，其余都是虚约束；
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⑶机构中传递运动不起独立作用的对称部分
F 3n 2PL PH 3 3 2 3 2 1
n=6，PL=8，PH=1
F 3n 2PL PH 36 281 1
原动件数目与机构自由度数目相等，故具有确定 相对运动。 作业：P18~19 1-5~1-12
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感谢下 载
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⑷机构中，如果用转动副连接的是两构件上运动轨迹重合的点，则其引入的是虚 约束。
n=3，PL=4，PH=0
F 3n 2PL PH 33 24 1
机构中的虚约束是为了改善机构的受力状况,提高机构的稳定性而引入的。但必须 满足严 格的几何条件，否则会成为实际约束。
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例：计算图示机构的自由度，并判断机构是否具 有确定相对运动。
解：复合铰链：C 局部自由度：F 虚约束：E'
n=7，PL=9，PH=1
F 3n 2PL PH 37 291 2
原动件数目与机构自由度数目相等，故具有确定 相对运动。
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解：复合铰链：E 局部自由度：C 虚约束：H
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绘制机构运动简图的比例尺
实际尺寸
l 图示尺寸 mm/mm(m/mm )
不按比例作图，表示 出机构结构状况的简 图称机构示意图。
例：绘制图式颚式碎石 机的机构运动简图。
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解：一般步骤： ⑴循着运动传递路线，分析机构中构件的组成和 类型，并确定构件间的相互连接关系（运动副类 型）。 ⑵选择与多数构件的运动平面相平行的平面为投 影平面，用规定线条和符号来表示构件和运动副, 绘制机构示意图。 ⑶测量确定各运动副相对位置的运动尺寸。 ⑷选择适当比例尺，按比例作图。 ⑸在原动件上标注表示运动类型和方向的箭头。
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平面低副按两构件间的相对运动形式可分为转动副和移动副。
转动副，也称回转副或铰链。 移动副也称滑动副。 它们引入了两个约束而保留了一个自由度。
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平面高副
引入了一个约束而保留了两个自由度。 常见的平面高副有齿轮副和凸轮副。
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空间运动副简介 圆柱副
解：n=5，PL=7，PH=0
F =3n-2PL-PH
=3×5－2×7 =1
解：n=6，PL=7，PH=3
F =3n-2PL-PH
=3×6－2×7-3 =1
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二、计算平面机构自由度的注意事项 1、复合铰链 两个以上的构件在同一处以转动副相连时构成复合铰链。
当K个构件在同一轴线处以复合铰链相连， 其转动副的数目为K-1。