第二章部分习题参考答案

6一个猎人要带着一只狼、一只羊、一捆草过河，但是人不在的时候，狼会吃羊、羊会吃草，猎人每次只能带一样东西过河。试用状态空间图求出他们能顺利过河的方案。

解：用四元组（f，w，s，g）表示状态，其中f表示猎人，w表示狼，s表示羊，g表示草，其中每个元素都可以为0或1，表示在左案，1表示在右岸。四元组可表示的状态共有16种，其中合法状态为10种：

（0，0，0，0）（0，0，0，1）（0，0，1，0）（0，1，0，0）（0，1，0，1）

（1，0，1，0）（1，0，1，1）（1，1，0，1）（1，1，1，0）（1，1，1，1）

初始状态为（0，0，0，0）目标状态为（1，1，1，1）

共有七种操作：从左岸到右岸三种，从右岸到左岸四种

方案有两种：p2→ q0 → p3→ q2 → p2 → q0 → p2

p2→ q0 → p1→ q2 → p3→ q0→ p2

8.琴键翻动

（供参考）解：引入一个三元组(q0,q1,q2)来描述总状态，开状态为0，关状态为1，全部可能的状态为：

Q0=(0,0,0) ; Q1=(0,0,1); Q2=(0,1,0)

Q3=(0,1,1) ; Q4=(1,0,0); Q5=(1,0,1)

Q6=(1,1,0) ; Q7=(1,1,1)。

翻动琴键的操作抽象为改变上述状态的算子，即F＝{a, b, c}

a:把第一个琴键q0翻转一次

b:把第二个琴键q1翻转一次

c:把第三个琴键q2翻转一次

问题的状态空间为<{Q5},{Q0 Q7}, {a, b, c}>

问题的状态空间图如下页所示：从状态空间图，我们可以找到Q5到Q7为3的两条路径，而找不到Q5到Q0为3的路径，因此，初始状态“关、开、关”连按三次琴键后只会出现“关、关、关”的状态。

11．代价树如图2-43所示。其中，F 、I 、 J 、L 是目标结点。

（1）不考虑代价，给出广度和深度优先搜索过程和解。

（2）考虑代价，分别给出分支界限法和瞎子爬山法搜索策略下的搜索过程和解。（参考启发式搜索的全局择优和局部择优算法）

不考虑代价，广度优先搜索过程：A －﹥ B －﹥ C －﹥ D －﹥E －﹥F ，解为：A －﹥ C －﹥ F

深度优先搜索过程为：A －﹥ C －﹥ G －﹥M －﹥P －﹥O －﹥L 解为：A －﹥ C －﹥G －﹥L

分支界限法搜索过程：A －﹥ B －﹥ C －﹥G －﹥E －﹥L 解为：A －﹥ C －﹥G －﹥L

瞎子爬山法搜索过程：A －﹥ B －﹥ E －﹥J 解为：A －﹥ B －﹥E －﹥J 12 .出图2-44与或树的解树，并用和代价法则求最佳解树。其中，端结点中，I 、J 、F 、K 、L 是可解结点，其余结点是不可解结点。

（0，0，0）

（1，0，1）

（0，0，1） （0，1，0）

（1，1，0）

（1，0，0）

（0，1，0）

（1，1，1）

a

c

a

b

a

c

a

b

c

b

b

c

ABDI，7

ABEJK，7 ACF 5

14.博弈树如图2-46所示，分别用极小极大分析方法和α－β方法求N的最佳走步。。