人教版九年级上册数学期末测试卷及答案

2017-2018学年度九年级上册数学期末试卷

一、选择题

1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

2．将函数y＝2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是（）

A．y＝2（x－1）2－3 B．y＝2（x－1）2＋3 C．y＝2（x＋1）2－3 D．y＝2（x＋1）2＋3 3．如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于( )

A.55°

B.70°

C.125°

D.145°

4．一条排水管的截面如下左图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是( )A. 4 B. 5

C. 3

6 D. 6

5．一个半径为2cm的圆内接正六边形的面积等于（）

第3题图

第6题图

第4题图

A ．24cm 2

B ．63 cm 2

C ．123 cm 2

D ．83 cm 2

6．如图，若AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD ＝55°，则∠BCD 的度数为( )

A ．35°

B ．45°

C ．55°

D ．75°

7．函数m x x y +--=822的图象上有两点),(11y x A ，),(22y x B ，若221-< C.21y y = D.1y 、2y 的大小不确定

8．将半径为3cm 的圆形纸片沿AB 折叠后，圆弧恰好能经过圆心O ，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为

（

）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．一次函数y ax b =+与二次函数2y ax bx c =++在同一坐标系中的图像可能是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

10．如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m 的正三角形ABC ，粮堆母线AC 的中点P 处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B 处，它要沿圆锥侧面到达P 处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是 m ．（结果不取近似值）

A ．3

B ．3根号 3

C ．

D ．4

二、填空题:

11．抛物线322+-=x x y 的顶点坐标是 12．如图，将△ABC 的绕点A 顺时针旋转得到

△

AED ， 点D 正好落在BC 边上．已知∠C=80

°

，

则

∠

EAB= °．

13．若函数221y mx x =++的图象与x 轴只有一个公共点，则常数m 的值是_______ 14．抛物线y=-x 2+bx+c 的部分图象如图所示，若y ＞0，则x 的取值范围是 ．

15．如图，在一个正方形围栏中均匀地散步者许多米粒，正方形内有一个圆（正方形的内切园），一只小鸡仔围栏内啄食，则“小鸡正在院内”啄食的概率为_______. 16．如图，把直角三角形ABC 的斜边AB 放在定

第12题图 第14题图

第16题图

直线l 上，按顺时针方向在l 上转动两次，使它转到△A ″B ″C ″的位置．设BC=2，AC=2

，则顶点A 运动到点A ″的位置时，点A 经过的路线与直

线l 所围成的面积是 _________ ．

三、解答下列各题 1．解方程：

（1）122=+x x （2）0)3(2)3(2=-+-x x

2．已知关于x 的一元二次方程2(31)30kx k x +++=(0)k ≠． （1）求证：无论k 取何值，方程总有两个实数根；

（2）若二次函数3)13(2+++=x k kx y 的图象与x 轴两个交点的横坐标均为整数，且k 为整数，求k 的值．

3．如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1.

（1）按要求作图：

①△ABC关于原点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1；

②△A1B1C1关于原点中心对称的△A2B2C2.

（2）△A2B2C2中顶点B2坐标为．

4．某校九年级举行毕业典礼，需要从九年（1）班的2名男生1名女生（男生用A1表示,女生用B1表示）和九年（2）班的1名男生1名女生（男生用A2表示,女生用B2表示）共5人中随机选出2名主持人．（1）用树状图或列表法列出所有可能情形；

（2）求2名主持人来自不同班级的概率；（3）求2名主持人恰好1男1女的概率．

5．某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．

（1）求平均每天销售量y箱与销售价x元/箱之间的函数关系式．

（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．

（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

6、如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，点E 在⊙O 外，∠EAC ＝∠D ＝60°. (1)求∠ABC 的度数； (2)求证：AE 是⊙O 的切线； (3)当BC ＝4时，求劣弧AC 的长．

7、已知：如图，抛物线y = − x 2+bx +c 与x 轴、y 轴分别相交于点A （− 1，0）、B （0，3）两点，其顶点为D ． （1）求这条抛物线的解析式；

（2）若抛物线与x 轴的另一个交点为E ． 求△ODE 的面积；

－1

B D －

O

E

A

3

y x