电磁场复习题-2019-2019(1)word资料13页
电磁场与电磁波期末考试复习试题4套(部分含答案)
电磁场与电磁波期末考试复习资料11.圆柱坐标系中单位矢量 ， 。
2.对于矢量A ，若 ，则=+•y x a y x a x )(2 ，=⨯x z a y a x 2 。
3.给定两个矢量z y x a a a A 32-+=，z y a a B +-=4，则矢量A 的单位矢量为 ，矢量B A ⋅= 。
4.已知直角坐标系中点P 1(5,-2,1),P 2(3,1,2),则P1的位置矢量为 ,P1到P2的距离矢量为 。
5.已知球坐标系中单位矢量 。
6.在两半无限大导电平面组成的直角劈形中间放置一点电荷，此时点电荷的镜像电荷个数为 。
7.点电荷q 在自由空间任一点r 处电场强度为 。
8.静电场中导体内的电场为 ，电场强度与电位函数的关系为 。
9.高斯散度定理的积分式为 ，它广泛的用于将一个封闭面积分变成等价的体积分，或者将一个体积分变成等价的封闭面积分。
10.已知任意一个矢量场A ，则其旋度的散度为 。
11.真空中静电场的基本方程的微分形式为 、 、 。
12.分析恒定磁场时，在无界真空中，两个基本场变量为 ，它们之间的关系为 。
13.斯托克斯定理为 ，它表明矢量场A 的旋度沿曲面S 的方向分量的面积分等于该矢量沿围绕此面积曲线边界的线积分。
14.任意一个标量场u ，则其梯度的旋度为 。
15.对于某一矢量 ,它的散度定义式为 ，用哈密顿算子表示为 。
16.介质中静电场的基本方程的积分式为 ， ， 。
17.介质中恒定磁场的基本方程的微分形式为 、 、 。
18.介质中恒定磁场的基本方程的积分式为 ， ， 。
19.静电场中两种介质分界面的边界条件是 ， 。
20.在无限大的导体平面上方d 处放一点电荷q ，则其镜像电荷电量为 ，位置位于 ；如果一个点电荷置于两平行导体中间，则此点电荷有 镜像电荷。
21.矢量场223z a yz a y x a A z y x ++=在点P(1,1,0)的散度为 。
22.一个半径为a 的接地导体球，一点电荷q 位于距球心d 处，则其镜像电荷带电量为 ，位置位于 ；当点电荷q 向无限远处运动时，其镜像电荷向 运动。
2019年电磁场与电磁波试题及答案
2.答非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式为\ ：一,\・B =0八• B = r,(3分)(表明了电磁场和；：t1.写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式，并简要说明其物理意义它们的源之间的全部关系除了真实电流外，变化的电场(位移电流)也是磁场的源；除电荷外，变化的磁场也是电场的源。
1.写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件。
2•时变场的一般边界条件D2n »、E2t=0、H2t=J s、B2n =0。
(或矢量式^D2=：；、n E2=0、n H2=J S、=0)1.写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。
2.答矢量位B = I A, \ • A = 0 ；动态矢量位 E •上-」。
库仑规范与洛仑兹规范的作用都是限制A 的度，从而使A 的取值具有唯一,性；库仑规范用在静态场，洛仑兹规范用在时变场。
1.简述穿过闭合曲面的通量及其物理定义7/A dS 是矢量A 穿过闭合曲面S 的通量或发散量。
若①〉0，流出S 面的通量大于流入的通量，即通量由S 面2s内向外扩散，说明S 面内有正源若①＜ 0,则流入S 面的通量大于流出的通量，即通量向S 面内汇集，说明S 面内有负源。
若①=0, 则流入S 面的通量等于流出的通亘 1. 证明位置矢量r =e^ e y y ez 2. 证明在直角坐标系里计算- j |，则有e x 三+&三+^£ i (e x x :x :y :z=兰.汎・迢=3:—:y■:z若在球坐标系里计算，则 「芥)2「(r 2r)二 r cr 彳 1.在直角坐标系证明'■：＜■■■'■：＜- A= 0 量，说明S 面内无源。
的散度，并由此说明矢量场的散度与坐标的选择无关。
'y e y y e z Z) 1 -^ — (r 3) =3由此说明了矢量场的散度与坐标的选择无关。
r : r2A z A x A z A y A 、、 = (e ＜ ee z ) [e x ( - 一)e y ( - -) e z (-)] cx®＜z oy cz czex ex cy ■ A :A y ■ A - :A ■ A y f A x 、 二—( )—( )—( )=0 x :y :z : y :z 次 ：z :- : y 简述亥姆霍兹定理并举例说明。
(完整版)电磁场复习题
《电磁场与电磁波基础》复习题一、 填空题： （第一章）（第二章）（第三章）（第四章）（第五章）（第六章） （第一章） 1、直角坐标系下，微分线元表达式 z e y e x e l z y x d d d d 面积元表达式2、圆柱坐标系下，微分线元表达式z e e e l z d d d d ， 面积元表达式z e l l e S z d d d d d z e l l e S z d d d d d d d d d d z z z e l l e S3、圆柱坐标系中， e 、e r 随变量 的变化关系分别是e e ， e -e 4、矢量的通量物理含义是 矢量穿过曲面的矢量线的总和；散度的物理意义是 矢量场中任意一点处通量对体积的变化率；散度与通量的关系是 散度一个单位体积内通过的通量。
5、散度在直角坐标系 F zF y F x F V S d F F div Z Y X S V 0lim 散度在圆柱坐标系 zF F F F div Z 1)(1 6、矢量微分算符（哈密顿算符） 在直角坐标系的表达式为 z z y y x x e e e 圆柱坐标系 ze z e e 球坐标系分别sin e e r e r r r 7、高斯散度定理数学表达式 V sS d F dV F ，本课程主要应用的两个方面分别是 静电场的散度 、 恒定磁场的散度 ；8、矢量函数的环量定义 C l z y x F d ),,(；旋度的定义MAX l S S l d F F rot lim 0； 二者的关系 • • C S l d F S d F)(；旋度的物理意义：描述矢量场中某一点漩涡源密度。
9、旋度在直角坐标系下的表达式F =)()()(yF x F e x F z F e z F y F e z y z z x y y Z x 10、旋度的重要恒等式，其物理意义是旋涡源密度矢量； 11、斯托克斯定理数学表达式 • • CS l d F S d F )(，本课程主要应用的两个方面分别是 静电场的旋度 、 恒定磁场的旋度 ； 12、梯度的物理意义 描述标量场在某点的最大变化率及其变化最大的方向；等值面、方向导数与梯度的关系是 空间某一点的梯度垂直过该点的等值面；梯度在某方向上的投影即为方向导数；13、用方向余弦cos ,cos ,cos 写出直角坐标系中单位矢量l e r 的表达式cos cos cos e l z y x e e e ；14、直角坐标系下方向导数的数学表达式lM u M u M )()(lim |l u 00l 0， 梯度的表达式；15、梯度的一个重要恒等式u u grad ，其主要应用是求出任意方向的方向导数 ；16、亥姆霍茨定理表述在有限区域的任一矢量场由它的散度，旋度以及边界条件唯一地确定； 说明的问题是 要确定一个矢量或一个矢量描述的场，须同时确定其散度和旋度17、描述一个矢量场的矢量函数能够用一个标量函数来描述的必要条件是 旋度处处为零 ，这是因为恒等式 0u F 。
电磁场复习题及答案详解
湖北省襄樊四中高二物理期末复习练习题5、 如图3所示，磁场方向竖直向下， 通电直导线ab 由水平位置转到位置2,通电导线所受安培力是（）A 、 数值变大，方向不变。
B 、 数值变小，方向不变。
C 、 数值不变，方向改变。
D 、 数值和方向均改变。
6、 如图甲11-3所示电路，电源电动势为 E ，内阻不计，滑动变阻器的最大电阻为R ，负载电阻为R o 。
当滑动变阻器的滑动端 S 在某位置时，R o 两端电压 为E/2,滑动变阻器上消耗的功率为 P 。
若将R o 与电源位置互换， 接成图乙所示电路时，滑动触头S 的位置不变，则（）A 、 R o 两端的电压将小于 E/2B 、 R o 两端的电压将等于 E/2C 、 滑动变阻器上消耗的功率一定小于D 、 滑动变阻器上消耗的功率可能大于7、 如图4所示，在正交的匀强电场和匀强磁场中，一带负电的小球自绝缘光滑的竖直圆环的顶端由静止释放， 设小球受到的电场力和重力大小相 等，则当它滑过的弧度为下列何值时受到的洛伦兹力最大（）3A 、一B 、C 、D 、4 2 48、 在比较精密的电子设备中，其电源跟负载之间的保护不是用普通的电磁场综合1、下列关于等势面的说法正确的是（ ）A 、 电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功。
B 、 等势面上各点的场强相等。
C 、 点电荷在真空中形成的电场的等势面是以点电荷为圆心的一簇球面。
D 、 匀强电场中的等势面是相互平行的垂直于电场线的一簇平面。
电荷2、 在电场中逆着一条电场线从 B 、电荷的势能可能不变D 、电荷的加速度可能不A 运动到B ,则在此过程（） A 、电荷的动能可能不变C 、电荷的速度可能不变 3、 有一根竖直长直导线和一个通电三角形金属框处于同一竖直平面内，如图 示，当竖直长导线内通以方向向上的电流时，若重力不计，则三角形金属框将（A 、水平向左运动B 、竖直向上C 、处于平衡位置D 、以上说法都不对4、 如图2所示，a 为带正电的小物块，b 是一不带电的绝缘物块， 水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力 起无相对滑动地向左加速运动，在加速运动阶段b 一起运动的加速度减小。
电磁场理论复习题(题库+答案)
第1~2章 矢量分析 宏观电磁现象的基本规律1. 设：直角坐标系中，标量场zx yz xy u ++=的梯度为A，则 A = ，=⨯∇A 0 。
2.已知矢量场xz e xy e z y eA z y x ˆ4ˆ)(ˆ2+++=，则在M （1，1，1）处=⋅∇A9 。
3. 亥姆霍兹定理指出，若唯一地确定一个矢量场（场量为A），则必须同时给定该场矢量的 旋度 及 散度 。
4. 写出线性和各项同性介质中场量D 、E 、B 、H、J 所满足的方程（结构方程）： 。
5.电流连续性方程的微分和积分形式分别为 和 。
6. 设理想导体的表面A 的电场强度为E 、磁场强度为B，则（a ）E 、B皆与A 垂直。
（b ）E 与A 垂直，B与A 平行。
（c ）E 与A 平行，B与A 垂直。
（d ）E 、B皆与A 平行。
答案：b7. 设自由真空区域电场强度(V/m) )sin(ˆ0βz ωt E e E y -=，其中0E 、ω、β为常数。
则空间位移电流密度d J（A/m 2）为：（a ） )cos(ˆ0βz ωt E ey - （b ） )cos(ˆ0βz ωt ωE e y - （c ） )cos(ˆ00βz ωt E ωey -ε （d ） )cos(ˆ0βz ωt βE e y -- 答案：c8.已知无限大空间的相对介电常数为4=εr ，电场强度)(ˆ)(ˆ)(ˆy x e z x e z y e z y x +++++A ⋅∇A ⨯∇E J H B E D σ=μ=ε= , ,tqS d J S∂∂-=⋅⎰ t J ∂ρ∂-=⋅∇(V/m) 2cos ˆ0dxe E x πρ= ，其中0ρ、d 为常数。
则d x =处电荷体密度ρ为： （a ）d 04πρ-（b ）d 004ρπε- （c ）d 02πρ- （d ）d02ρπε- 答案：d9.已知半径为R 0球面内外为真空，电场强度分布为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>θ+θ<θ+θ-=θθ )R ( )sin ˆcos 2ˆ()R ( )sin ˆcos ˆ(20300r e e r B r e e R E r r 求（1）常数B ；（2）球面上的面电荷密度；（3）球面内外的体电荷密度。
（完整版）电磁场试题及答案
（完整版）电磁场试题及答案⼀、填空1.⽅程▽2φ=0称为静电场的（拉普拉斯（微分））⽅程2.在静电平衡条件下，导体内部的电场强度E 为（0）3.线性导电媒质是指电导率不随（空间位置）变化⽽变化4.局外电场是由（局外⼒）做功产⽣的电场5.电感线圈中的磁场能量与电流的平⽅（成正⽐）6.均匀平⾯电磁波中，E 和I 均与波的传播⽅向（垂直）7.良导体的衰减常数α≈（β≈2ωµγ） 8.真空中，恒定磁场安培环路定理的微分形式（▽x B=0µJ ） 9.在库伦规范和⽆穷远参考点前提下，⾯电流分布的⽮量的磁位公式（A=?RIdl 40πµ）公式3-43 10.在导体中，电场⼒移动电荷所做的功转化为（热能）11. 在静电平衡条件下，由导体中E=0，可以得出导体内部电位的梯度为（0 ）（p4页）12.电源以外的恒定电场中，电位函数满⾜的偏微分⽅程为----- （p26页）13.在⽆源⾃由空间中，阿拉贝尔⽅程可简化为----------波动⽅程。
瞬时值⽮量齐次（p145页）14.定义位移电流密度的微分表达式为------------ t ??D =0εt ??E +tP ?? （p123页） 15.设电场强度E=4，则0 P12页16.在单位时间内，电磁场通过导体表⾯流⼊导体内部的能量等于导线电阻消耗的（热能）17.某⼀⽮量场，其旋度处处为零，则这个⽮量场可以表⽰成某⼀标量函数的（梯度）18.电流连续性⽅程的积分形式为（s dS j =-dtdq ） 19.两个同性电荷之间的作⽤⼒是（相互排斥的）20.单位⾯积上的电荷多少称为（⾯电荷密度）21.静电场中，导体表⾯的电场强度的边界条件是：（D1n-D2n=ρs ）22.⽮量磁位A 和磁感应强度B 之间的关系式：（ =▽ x ）23.E （Z ，t ）=e x E m sin （wt-kz-错误!未找到引⽤源。
）+ e y E m cos （wt-kz+错误!未找到引⽤源。
电磁场精选复习题 附答案
18、真空中的安培环路定律（用积分公式表示）
。
19、在磁介质中的安培环路定律（用积分公式表示）
20、磁场的两个基本变量是(或磁感应强度)和(或磁场强度)。
21、无限长电流I，在空间r处产生的磁场强度为。
22、磁感应强度可定义为某一矢量的 旋度 ，我们把这个矢量称作
为矢量位。
23、媒质分界面有面电流分布时，磁场强度的切向分量 不连续 。
电磁场精选复习题
一、单项选择题
(在答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号 内。每小题2分，共20分)。
1、导体在静电平衡下，其体内电荷密度( B )。
A.为常数 B.为零
C.不为零 D.不确定
2、两个点电荷对试验电荷的作用力可表示为两个力的 ( D )。
A．算术和 B．代数和
C．平方和 D．矢量和
3、电介质极化后，其内部存在 ( D )。
A. 自由正电荷
B. 自由负电荷
C. 自由正负电荷 D. 电偶极子
4、在两种导电介质的分界面处,电场强度的( A )保持连续.
A.切向分量 B.幅值 C.法向分量 D.所有分量
5、介电常数为ε的介质区域中，静电荷的体密度为ρ，已知这些电荷产
6、试解释坡印亭矢量的物理意义？ 答：坡印亭矢量E×H相当于功率流的面密度,(3分)即垂直于功率流动方 向单位面积上流过的电磁场功率.(3分)
7、为什么说体电荷密度就是电荷的体密度，而体电流密度不是电流的 体密度？
8、什么是高斯定理?在电场具有什么特征时可以用它来求解静电场问 题?
.=q 当电场具有对称性质时，可以用来求解静电场。
A.电导率越大，感应电动势越大
B.电导率越大，感应电动势越小
电磁场复习题
电磁场复习题一、填空题⒈电场强度的方向与( )的受力方向相同。
⒉电偶极子产生的电场为（）。
⒊无限长带线电荷密度为τ的导线周围电场强度为( )。
⒋静电场中，选定Q点为电位参考点，则空间任一点P的电位值为( )。
⒌电力线的微分方程为( )。
⒍球坐标系中电力线的微分方程为( )。
⒎静电场中，电通密度与电场强度、极化强度之间的关系式为( )。
⒏各向同性的线性介质中，极化强度与电场强度的关系为( )。
⒐极化电介质中电通密度与电场强度和极化强度的关系式为( )。
⒑静电场中媒质分界面上的衔接条件为( )和( )。
⒒静电场中导体与电介质分界面上电位表示的衔接条件为( )和( )。
⒓真空中半径为a的孤立导体球的电容量为( )。
⒔半径为a的球形区域内均匀分布有电荷体密度为ρ，则此球内电场为( )。
⒕静电场中电位函数的泊松方程为( )。
⒖同轴电缆内外导体半径分别为a和b，电压为U，中间介质介电常数为ε，则中间介质的电场强度为( )。
⒗内外半径分别为a和b的同心球面间电容量为( )。
⒘已知带电体上连续电荷分布密度函数和电位分布，计算静电能量的公式为( )。
⒙已知n个分离带电体上电荷量和电位分布，计算总的静电能量的公式为( )。
⒚已知静电场分布区域中电场强度分布以及区域媒质介电常数，总的静电能量计算公式为( )。
⒛电荷为q的带电体在电场中受到电场力为( )。
21静电场中，对带电荷量不变的系统，虚位移法计算电场力的公式为( )。
22静电场中，对电位不变系统，虚位移法计算电场力的公式为( )。
23在自由空间中，电荷运动形成的电流称为( )。
24恒定电场中电流连续性方程为( )。
25恒定电流指的是( )。
26元电流段具有的形式为( )、( )、( )和( )。
27电流线密度与运动电荷之间的关系为( )。
28焦耳定律的微分形式为( )。
29欧姆定律的微分形式为( )。
30电源电动势与局外场强的关系为( )。
31导电媒质中（电源外）恒定电场的基本方程微分形式为( )和( )。
电磁场复习题及答案
电磁场复习题及答案1. 什么是电磁波？电磁波的传播速度是多少？电磁波是由变化的电场和磁场相互作用产生的一种波动现象。
电磁波在真空中的传播速度是光速，约为3×10^8米/秒。
2. 描述麦克斯韦方程组，并解释它们在电磁学中的作用。
麦克斯韦方程组包括四个基本方程：高斯定律、高斯磁定律、法拉第电磁感应定律和安培环路定律。
这四个方程描述了电场和磁场的产生、传播和相互作用。
高斯定律说明了电场线的发散与电荷的关系；高斯磁定律表明磁场线是闭合的，不存在磁单极子；法拉第电磁感应定律描述了变化的磁场产生电场的过程；安培环路定律则描述了电流和变化电场产生磁场的情况。
麦克斯韦方程组是电磁学的基础，为电磁场的分析和应用提供了理论基础。
3. 什么是电磁感应？请简述法拉第电磁感应定律。
电磁感应是指在变化的磁场中，导体中会产生电动势的现象。
法拉第电磁感应定律表明，闭合回路中的感应电动势等于通过该回路的磁通量变化率的负值。
数学表达式为：\(\mathcal{E} = -\frac{d\Phi_B}{dt}\)，其中\(\mathcal{E}\)是感应电动势，\(\Phi_B\)是磁通量。
4. 简述洛伦兹力定律，并给出其数学表达式。
洛伦兹力定律描述了带电粒子在电磁场中受到的力。
该力由电场力和磁场力两部分组成。
数学表达式为：\(\vec{F} = q(\vec{E} +\vec{v} \times \vec{B})\)，其中\(\vec{F}\)是洛伦兹力，\(q\)是粒子的电荷量，\(\vec{E}\)是电场强度，\(\vec{v}\)是粒子的速度，\(\vec{B}\)是磁场强度。
5. 什么是电磁波的偏振？偏振现象说明了什么？电磁波的偏振是指电磁波的电场矢量在空间中的取向。
当电磁波的电场矢量仅在一个特定平面内振动时，称该电磁波为偏振波。
偏振现象说明电磁波是横波，即其振动方向垂直于传播方向。
6. 描述波导和谐振腔的概念及其在电磁波传输中的作用。
《电磁场复习题》word版
电磁场与电磁波复习题一、选择题1.静电场中试验电荷受到的作用力大小与试验电荷的电量 ( )A.成反比B.成平方关系C.成正比D.无关2.导体在静电平衡下，其内部电场强度 ( )A.为常数B.为零C.不为零D.不确定3.真空中磁导率的数值为 ( )A.４π×10-5H/mB.４π×10-6H/mC.４π×10-7H/mD.４π×10-8H/m4.磁通Φ的单位为 ( )A.特斯拉B.韦伯C.库仑D.安匝5.矢量磁位的旋度是( )A.磁感应强度B.磁通量C.电场强度D.磁场强度6.真空中介电常数ε0的值为 ( )A.8.85×10-9F/mB.8.85×10-10F/mC.8.85×10-11F/mD.8.85×10-12F/m7.若电介质中的极化强度矢量和电场强度成正比关系，则称这种电介质为 ( )A.均匀的B.各向同性的C.线性的D.可极化的8.均匀导电媒质是指其电导率无关于 ( )A.电流密度B.空间位置C.时间D.温度9.交变电磁场中，回路感应电动势与回路材料电导率的关系为 ( )A.电导率越大，感应电动势越大B.电导率越小，感应电动势越大C.电导率越大，感应电动势越小D.感应电动势大小与导电率无关10.下面说法正确的是 ( )A.凡是有磁场的区域都存在磁场能量B.仅在无源区域存在磁场能量C.仅在有源区域存在磁场能量D.在无源、有源区域均不存在磁场能量11.真空中均匀平面波的波阻抗为 ( )A.377ΩB.237ΩC.277ΩD.337Ω12.磁感应强度B与磁场强度H的一般关系为 ( )A.H=μBB.B=μHC.H=μr BD.B=μ0H13.平板电容器的电容量与极板间的距离( )A.成正比B.成反比C.成平方关系D.无关14.在磁场B中运动的电荷会受到洛仑兹力F的作用，F与B的空间位置关系( )A.是任意的B.相互垂直C.同向平行D.反向平行15.相同尺寸和匝数的空心线圈的电感系数与铁心线圈的电感系数之比( )A.大于1B.等于1C.小于1D.无确定关系16．高斯定理的积分形式描述了的关系；A．闭合曲面内电场强度与闭合曲面内电荷之间的关系B. 闭合曲面的电场强度通量与闭合曲面内电荷之间的关系C．闭合曲面内电场强度与闭合曲面外电荷之间的关系D. 闭合曲面的电场强度通量与闭合曲面附近电荷之间的关系17．以下阐述中，你认为正确的一项为；A. 可以用电位的函数的梯度表示电场强度B. 感应电场是保守场，其两点间线积分与路径无关C．静电场是无散场，其在无源区域的散度为零D．静电场是无旋场，其在任意闭合回路的环量为零18. 以下关于电感的阐述中，你认为错误的一项为；A.电感与回路的几何结构有关B. 电感与介质的磁导率有关C．电感与回路的电流有关D．电感与回路所处的磁场强度无关19.关于镜像法，以下不正确的是；A.它是解静电边值问题的一种特殊方法B.用假想电荷代替原电荷C．假想电荷位于计算区域之外D．假想电荷与原电荷共同作用满足原边界条件二、填空题1.静止电荷所产生的电场，称之为_______。
(完整word版)电磁场复习要点(word文档良心出品)
电磁场复习要点第一章 矢量分析一、重要公式、概念、结论1. 梯度、散度、旋度在直角坐标系下的计算公式。
梯度：x y z u u u u x y z∂∂∂∇=++∂∂∂e e e 散度：y x zA A A x y z∂∂∂∇⋅=++∂∂∂A旋度： 2. 两个重要的恒等式： ()0u ∇⨯∇=，()0∇⋅∇⨯=A第二章 电磁场的基本规律 一、重要公式、概念、结论1．电场和磁场是产生电磁场的源量。
2．从宏观效应看，物质对电磁场的响应可分为极化、磁化和传导三种现象。
3. 静电场的基本方程：s lD D ds QE E dl ρ∇•=•=∇⨯=•=⎰⎰ 表明：静电场是有散无旋场。
电解质的本构关系： 0r D E E εεε==xyzy y z x z x x y z x y zA A A A A A x y z y z z x x y A A A ∂∂⎫⎫⎛⎛∂∂∂∂∂∂∂⎫⎛∇⨯==-+-+- ⎪⎪⎪ ∂∂∂∂∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎝⎭⎭e e e A e e e4. 恒定磁场的基本方程：l sH J H dl I B B ds ∇⨯=•=∇•=•=⎰⎰ 磁介质的本构关系：0r B H H μμμ==5. 相同场源条件下，均匀电介质中的电场强度为真空中电场强度值的倍r1ε。
6. 相同场源条件下，均匀磁介质中的磁感应强度是真空中磁感应强度的r μ倍。
7. 电场强度的单位是V/m ；磁感应强度B 的单位是T （特斯拉），或Wb/m 2 8. 电磁感应定律表明：变化的磁场可以激发电场。
9. 全电流定律表明：变化的电场也可激发磁场。
10. 理解麦克斯韦方程组：微分形式： 积分形式：⎰⎰⎰⎰⎰⎰=•=•∇=•=•∇•∂∂-=•∂∂-=⨯∇•∂∂+=•∂∂+=⨯∇ss l s l s s d B B Q s d D D s d t B l d E t B E s d tD J l d H t D J H 0)(ρ本构关系： E J HB EDσμε===二、计算。
电磁场试题含答案
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一、基本概念； 1． 指出下列变量的单位： 电场强度 N/C 、磁场强度 A/m 、坡印廷向量 J/(m2.s ） 、电位 V 、极化强度 C/m 、电通量密度 V/m 、磁化强度 A/m 、电感 H 、 能量密度 J/m3 、 介电常数 F/m 、 传播常数 m-1 、 电偶极矩 D 、 导纳 S 2． 解释名词： 散度、旋度、电场强度、传导电流、运流电流、位移电流、电位、梯度、电偶 极子、磁偶极子、束缚电荷、束缚电流、极化强度、磁化强度、电容、电感、 互感、能量密度、恒定电场、等位面、漏电流、铁磁物质、磁通、平面波、均 匀平面波、坡印廷向量、理想导体、理想介质 3． 主要内容： 电场、磁场边界条件；电场与电位的关系；真空中的电场；介质中的电场；真 空中的磁场；介质中的磁场；高斯定律；安培环路定律；同轴电缆中电场磁场 计算；磁通量的计算；直导线对线框的作用力；同轴线电容、漏电流、电导计 算； 二、填空题： 1、电场的最基本特征就是电场对 运动 或 静止的 电荷都有作用力。 2、在静电场中，导体内电场等于 0 ，导体是 等势体 体，导体表面是 等势 面 ，电力线 垂直 于导体表面。而在恒定电场中，导体内部可能存在 电场 。
7
10-10 数量级。由电场中的折射率
tan1 1 10 10 。由上式知，电流由良导体进入不良 tan 2 2 107
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电磁场与电磁波复习题一、填空题1、矢量的通量 物理含义是矢量穿过曲面的矢量线总数 ,散度的物理意义 矢量场中任意一点处通量对体积的变化率。
散度与通量的关系是矢量场中任意一点处通量对体积 的变化率。
div J ==散度在圆柱坐标系下的表达3、矢量函数的环量 定义矢量A 沿空间有向闭合曲线C 的线积分，旋度的定义 过点P 作一微小曲面S,它的边界曲线记为L,面的法线方与曲线绕向成右旋度的物理意义 点P 的旋度的大小是该点环量密度的最大值；点P 的旋度的方向是该点最大环量密度的方向。
4.矢量的旋度在直角坐标系 下的表达式5、梯度的物理意义 标量场的梯度是一个矢量，是空间坐标点的函数。
梯度的大小为该点标量函数 的最大变化率，即该点最 大方向导数；梯度的方向为该点最大方向导数的方向，即与等值线（面）相垂直的方向，它指向函数的增加方向等值面、方向导数与梯度的关系是梯度的大小为该点标量函数的最大变化率，即该点最大方向导数；梯度的方向为该点最大方向导数的方向 ，即与等值线（面）相垂直的方向，它指向函数的增加方向•；6、用方向余弦cos ,cos ,cos 写出直角坐标系中单位矢量e 的表达2、 散度在直角坐标系的表达式div AA x A z手螺旋法则。
当S 点P 时,存在极限环量密度。
二者的关系dCdSrot A e nS4dy些）+爲（坐-坐）+瓦（呂7、直角坐标系下方向导数彳的数学表达式是” = —cos + —^ cos + —^ cos l X y ZG 一e 一e y 一 egradx y z；_____________________________________ ?8 亥姆霍兹定理 的表述在有限区域内，矢量场由它的散度、 旋度及边界条件唯一地确定,说明的问题 是矢量场的散度应满足的关系及旋度应满足的关系决定了矢量场的基本性质。
9、麦克斯韦方程组的积分形式分别为10、麦克斯韦方程组的微分形式分别为r E / o r r E B/ t r B 0 2r r r c 2BJ / 0E/ t其物理意义分别为11 、时谐场是激励源按照单一频率随时间作正弦变化时所激发的也随时间按照正弦变化的场, ___ 一般采用时谐场来分析时变电磁场的一般规律，是因为 任何时变周期函 数都可以用正弦函数表示的傅里叶级数来表示；在线性条件下，可以使用叠加原理。
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电磁场复习题（2019.06）一、单项选择题(每小题2分，共20分)。
1、导体在静电平衡下，其体内电荷密度( B )。
A.为常数B.为零C.不为零D.不确定2、两个点电荷对试验电荷的作用力可表示为两个力的( D )。
A．算术和B．代数和C．平方和D．矢量和3、电介质极化后，其内部存在( D )。
A. 自由正电荷B. 自由负电荷C. 自由正负电荷D. 电偶极子4、在两种导电介质的分界面处,电场强度的( A )保持连续.A.切向分量B.幅值C.法向分量D.所有分量5、介电常数为ε的介质区域中，静电荷的体密度为ρ，已知这些电荷产生的电场为E(x,y,z),而D(x,y,z)＝εE(x,y,z)。
下面的表达式中正确的是（ C ）。
A. ▽·D＝0B. ▽·E＝ρ／ε0C. ▽·D＝ρD. ▽×D＝ρ6、介质的极化程度取决于：( D )。
A:静电场B: 外加电场C: 极化电场D: 外加电场和极化电场之和7、相同的场源条件下，真空中的电场强度是电介质中的( C )倍。
A.ε0εrB. 1/ε0εrC. εrD. 1/εr8、梯度的：( C )。
A: 散度为0 B: 梯度为0 C: 旋度为09、旋度的：( A )。
A: 散度为0 B: 梯度为0 C: 旋度为010、导体电容的大小A.与导体的电势有关B.与导体所带电荷有关C.与导体的电势无关D.与导体间电位差有关11、下面的矢量函数中哪些可能是磁场：( B )。
A: r ar =H e B:()x y ay ax =-+H e e C: ()x y ax ay =+-H e e12、在两种介质的分界面上，若分界面上存在传导电流，则边界条件为( B ) A. H t 不连续，B n 不连续B. H t 不连续，B n 连续C. H t 连续，B n 不连续D. H t 连续，B n 连续13、磁介质中的磁场强度由( D )产生. A.自由电流 B.束缚电流C.磁化电流D.自由电流和束缚电流共同14、相同场源条件下，磁媒质中的磁感应强度是真空中磁感应强度的( C )倍。
A.μr μ0 B.1/μr μ0 C.μr D.1/μr 15、长度为L 的长直导线的内自感等于( B )。
A.πμ160L B. πμ80L C.πμ40L D. πμ20L 16、交变电磁场中，回路感应电动势与回路材料电导率的关系为( D ) A.电导率越大，感应电动势越大 B.电导率越大，感应电动势越小 C.电导率越小，感应电动势越大 D.感应电动势大小与电导率无关17、坡印亭矢量与电磁场满足( B )法则。
A.左手B.右手C.亥姆霍兹D.高斯 18、频率为50Hz 的场源，在自由空间中的波长为( A )。
A.6000km B.600km C.60km D.6km 19、波长为1米的场源，在自由空间中的频率A. 30MHzB. 300MHzC. 3000MHz20、波长为0.1米的场源，自由空间中的频率A. 30MHzB. 300MHzC. 3000MHzD. 3MHz21、真空中均匀平面波的波阻抗为A. 237ΩB. 277ΩC. 327ΩD. 377Ω 22、真空中均匀平面波的波阻抗为A. 80π(Ω)B. 100π(Ω)C. 20π(Ω)D. 120π(Ω)23、均匀平面波在良导体中的穿透深度为（ A ）A ．ωμσ2B ．2ωμσC ．μσω224、均匀平面波的电场为00sin()cos()x y E wt kz E wt kz =--E a +a ，则表明此波是（ B ）A ．直线极化波B ．圆极化波C ．椭圆极化波25、沿z 轴方向传播的均匀平面波，E x =cos(ωt －kz －90°)，E y =cos(ωt －kz －180°)，问该平面波是( B ) A. 直线极化 B. 圆极化 C. 椭圆极化D. 水平极化26、若1σωε介质属于（ A ）。
A ．良导体B ．电介质C ．不良导体 27、若1σωε介质属于（A ）。
A ．电介质B ．良导体C ．不良导体 28、若1σωε≈介质属于（C ）。
A ．电介质 B ．良导体 C ．不良导体29、两个相互平行的导体平板构成一个电容器，其电容与（A ）无关。
A ．导体板上的电荷B ．平板间的介质C ．导体板的面积D ．两个导体板的相对位置 30、时变场中，电场的源包括：（A C ）A. 电荷B. 传导电流C. 变化的磁场D. 位移电流31、两个相互平行的导体平板构成一个电容器，其电容与（A C ）无关。
A ．导体板上的电荷B ．平板间的介质C ．导体板的几何形状D ．两个导体板的距离 二、填空题 (每空2分，共20分) 1、对于矢量A ，若x x y y z z A A A A =++a a a ，则：z x ⨯a a ＝y a ；x x ⨯a a ＝ 0 ；y x ⋅a a ＝ 0 ； 2、标量函数 φ = xyz 的梯度为 x y z yz xz xy ++a a a 3、矢量函数22x y z A x x y y =++a a a 的散度为：21+x 4.对于矢量A ，写出：散度定理 VSdV d ∇⋅=⋅⎰⎰A A S斯托克斯定理CSd dS ⋅=∇⨯⋅⎰⎰A l A5、静止电荷所产生的电场，称之为__静电场_____。
6、电场强度的方向与正电荷在电场中受力的方向___相同____。
7、电位参考点就是指定电位值恒为 零 的点。
8、在正方形的四顶点上，各放一电量相等的同性点电荷，几何中心放置荷Q ，则Q 不论取何值，其所受这电场力为 零 。
9、真空中静电场的两个基本方程的积分形式为.=ε⎰SqE ds 、 0⋅=⎰lE dl10、写出真空中静电场的两个基本方程的微分形式为 0ρ∇⋅=εE 0∇⨯=E 11、电流的方向是指 正电荷 运动方向。
12、恒定电场的基本方程为：.0=⎰SJ ds 0⋅=⎰lE dl13、在无源理想介质中 Jc= 0 ，ρ= 0 14、在理想介质中电位的泊松方程2ρϕε∇=-。
15、无源介质中电位的拉普拉斯方程为20ϕ∇=16、分析恒定磁场时，在无界真空中，两个基本场变量之间的关系为 ，通常称它为 真空的磁特性方程或本构关系 17、磁介质中磁场的基本方程为：.0=⎰SB dSI ⋅=∑⎰lH dl18、真空中的安培环路定律（用积分公式表示） 。
19、在磁介质中的安培环路定律（用积分公式表示）20、磁场的两个基本变量是B (或磁感应强度)和H(或磁场强度)。
21、无限长电流I ，在空间r 处产生的磁场强度为2rI rπa 。
22、磁感应强度可定义为某一矢量的 旋度 ，我们把这个矢量称作量位。
23、媒质分界面有面电流分布时，磁场强度的切向分量 不连续 。
24、变化的磁场产生电场的现象称作_电磁感应_定律。
25、电磁感应定律的积分形式为d ls BE dl s t∂⋅=-⋅∂⎰⎰26、麦克斯韦方程组中关于H 和E 的微分表达式为 t∂∇⨯=+∂DH J 、 t∂∇⨯=-∂BE27、写出波印廷矢量瞬时值的表达式(,)(,)(,)r t r t r t =⨯S E H 写出波印廷矢量的复数表达式12*=⨯S E H 28、当场量随时间变化的频率较高时，场量几乎仅存在于导体表面附近，这种现象称这为 集肤 效应。
三、简答题1、说明静电场中的电位函数，并写出其定义式。
答：静电场是无旋的矢量场，它可以用一个标量函数的梯度表示，此标量函数称为电位函数(3 分)。
静电场中，电位函数的定义为grad ϕϕ=-=-∇E (3 分)0=μB H2、什么叫集肤效应、集肤深度？试写出集肤深度与衰减常数的关系式。
高频率电磁波传入良导体后，由于良导体的电导率一般在107S/m 量级，所以电磁波在良导体中衰减极快。
电磁波往往在微米量级的距离内就衰减得近于零了。
因此高频电磁场只能存在于良导体表面的一个薄层内， 这种现象称为集肤效应(Skin Effect)。
电磁波场强振幅衰减到表面处的1/e 的深度，称为集肤深度(穿透深度)， 以δ表示。
集肤深度 001E e E e αδ-=⋅ ⇒ 1δα=3、说明真空中电场强度和库仑定律。
答：电场强度表示电场中某点的单位正试验电荷所受到的力，其定义式为：()()r r q=F E (3 分)。
库仑定律是描述真空中两个静止点电荷之间相互作用的规律，其表达式为：'20=4Rq qR e πεF (3 分)。
4、用数学式说明梯度无旋。
答：x y z x y zϕϕϕϕ∂∂∂∇=++∂∂∂e e e (2 分) ()x y z x y z x y zϕϕϕϕ∂∂∂∇⨯∇=∂∂∂∂∂∂∂∂∂e e e (2 分) 222222()()()x y z z y z y x z x z x y x yϕϕϕϕϕϕ∂∂∂∂∂∂=---+-∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂e e e (2 分) 5、什么是真空中的高斯定理?请利用高斯定理求解下面问题：假设真空中有半径为a 的球形带电体，电荷总量Q 均匀分布在球体内，求任意点的电场强度。
分析：电场方向垂直于球面。
电场大小只与r 有关。
在球外区域：r>a 在球内区域：r<a由334Q Q V a ρπ== 因为0'()S Q E r dS ε=⎰得6、试解释坡印亭矢量的物理意义？答：坡印亭矢量E×H 相当于功率流的面密度,(3分)即垂直于功率流动方向单位面积上流过的电磁场功率.(3分)7、为什么说体电荷密度就是电荷的体密度，而体电流密度不是电流的体密度？ 8、什么是高斯定理?在电场具有什么特征时可以用它来求解静电场问题?.S d D s⎰⋅=q 当电场具有对称性质时，可以用来求解静电场。
9、波的圆极化(写出波的方程及与x 轴夹角表达式)若电场的水平分量E x 与垂直分量E y 振幅相等，相位相差±90°，合成电场为圆极化波。
E=2y 2x E E + =Em=常数与x 轴夹角tanα=ExEy=tanωt 10、在良导体内电场强度E 等于零，磁感应强度是否也为零？为什么？ 可以不为零。
（2分）因为E=0，只表明磁通及磁场的变化率为零，但磁感应强度可为任意常数。
（3分）11、如何由电位求电场强度?试写出直角坐标系下的表达式。
答：即电场强度是电位梯度的负值。
表达式：()x y z E e e e x y z∂ϕ∂ϕ∂ϕϕ∂∂∂=-∇=-++ 12、在静电场中，两点之间的电位差与积分路径有关吗？试举例说明。
无关。
（2分）如图所示，取电场强度积分路径为⎰⎰⋅=⋅=baacbab l E l E U d d (1分)⎰⎰⎰=⋅+⋅=⋅acbdabdaacbl E l E l E 0d d d 又(1分)⎰⎰⎰⋅=-=⋅∴acbadbbdal E l E l E d d d (1分)13、说明矢量场的环量和旋度。