齿轮机构 PPT课件
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轮的基圆为定圆，在其同一方向的内公
切线只有一条。所以无论两齿廓在任何
位置接触，过接触点所作两齿廓的公法
线为一固定直线，它与连心线O1O2的交 点C必是一定点。因此渐开线齿廓满足
定角速比要求。
13
上午9时0分
图d 渐开线齿廓满足定角速比证明
14
上午9时0分
由图d知，两轮的传动比为
i12
1 2
O2C O1C
36
Δy—齿顶高变动系数
上午9时0分
二、齿轮设计基础知识 1、齿轮机构及其设计 —变位齿轮传动
齿轮变位的意义：
➢ 避免根切。
➢ 改善小齿轮的寿命（传动比较大时，使小齿轮齿厚 增大，大齿轮齿厚减小，使一对齿轮的寿命相当） ➢ 凑中心距以满足实际应用要求
37
上午9时0分
二、齿轮设计基础知识 1、齿轮机构及其设计 —平行轴斜齿轮圆柱齿轮传动
3）发生线与基圆的切点N即为渐开线上
K点的曲率中心，线段为K点的曲率半径。
随着K点离基圆愈远，相应的曲率
10
上午9时0分
半径愈大；而K点离基圆愈近，相应的 曲率半径愈小。
4）渐开线的形状取决于基圆的大小。如 图c所示，基圆半径愈小，渐开线愈弯曲；
基圆半径愈大，渐开线愈趋平直。当基
圆半径趋于无穷大时，渐开线便成为直
➢分度圆螺旋角β
法面参数为标准参数
斜齿轮的基本尺寸也是以其分度圆柱为基准圆来进行计算的。斜齿轮 分度圆柱上的螺旋线的切线与其轴线所夹锐角称为分度圆螺旋角（简称螺 旋角）。
螺旋角β是斜齿轮的重要的基本参数之一，由于轮齿倾斜了β角，使斜
齿轮传动时产生了轴向力，β越大，轴向力越大。
39
上午9时0分
机械原理齿轮机构及其设计PPT
α
5、基圆 rb
s = e = p/2
6、齿顶高 ha
O
7、齿根高 hf
8、全齿高 h h = ha + hf
9、压力角 α
一、齿轮各部分名称
ακ
1、齿数 z
2、模数 m (非常主要旳概念) 以齿轮分度圆为计算各部分尺寸基准
齿数 z ×齿距 p = 分度圆周长 πd
分度圆直径d = z × p / π
一对齿轮作无侧隙啮合传动时，共存在四个基本原因：
两个几何原因，即一对共轭旳渐开线齿廓 给定其中任何三个原因， 两个运动原因，即两轮旳角速度 ω0 和ω 就能取得第四个原因
刀具齿廓拟定，强制刀具与轮坯以定传动比 i = ω0/ω运动
刀具旳齿廓（一种几何原因）就必然在轮坯上切削（包络）出轮 坯旳齿廓（另一种几何素）。
连续传动旳条件为：B1B2 ≥ Pb
可表达为：重叠度ε a = B1B2 / Pb≥ 1
ε a 分析：重叠度旳大小表白同步参加啮合轮齿啮合对数旳平均值
ε a = 1 时，一直只有一对轮齿啮合，确保最低连续传动； ε a < 1 时，齿轮传动部分时间不连续； ε a > 1 时，部分时间单齿啮合，部分时间双齿啮合。
pb
2
B1B2
B1P + PB2
ω2
ε = pb = πmcosα
ε=
1 （z1（tan α a1 – tanα ’) + z2（tan α a2 – tanα ’））
2π
由上式可知，重叠度 ε 与齿数 z 正有关，z 越大ε 越高；
啮合角 α’ 越大，重叠度 ε 越小。与模数m无关。
四、原则中心距 a 与实际中心距 a’
《机械原理》课件——第6章齿轮机构
➢ 齿轮机构的应用及分类
i = ω1 = O2C 12 ω2 O1C
➢ 齿廓啮合基本定律 齿廓曲线的选择 渐开线
➢ 渐开线齿廓的性质
渐开线的形成及性质 渐开线方程 渐开线齿廓的啮合特性
渐开线的形成及性质 形成？ 性质？
1）
2）切点N是渐开线在点K处的曲率中心，NK 为曲率半径。渐开线上任意点的法线必切于基圆。
m 2
r'2 o2
非标准中心距安装
实际中心距a ' 标准中心距 a 两轮的分度圆不再相切
rb = r cosa = r cosa
N
分度圆压力角α已经标准化 GB/T 1356-1988
o
分度圆 ：具有标准模数和标准压力角的圆。
齿轮的基本参数
4）齿顶高系数h*a
齿顶高： ha = ha* m
齿顶高系数
齿顶高系数h*a已经标准化
齿顶高系数h
* a
GB/T1357-1987
正常齿制 1
h a
短齿制 0.8
ra r
o
齿轮的基本参数
正确安装要求
顶隙为标准值 c＝c*m
两轮齿侧间隙为零
=
12
se
=
12
es
o1 r'1
1
c*m C
r'2 o2
正确安装条件
顶隙为标准值 c＝c*m
标准中心距 a
a
= r+ r12
标准中心距 a等于两齿轮分度圆 半径之和（ r1 + r2）
r'1 r
f1
o1
1
c*m
C
r
a2
r'2
o2
齿轮机构PPT课件
渐开线具有以下特性：
(1) 当发生线从位置I滚动到位置II时，因
它与基圆之间为纯滚动，没有相对滑动
，所以： BK AB
VK
Fn
K
K
（2）当发生线在位置II时,B点是它的速度
瞬心,故基圆上任意一点的法线必与基圆 相切;即基圆的切线必为渐开线下某一点 的法线。
rK B K
rb
A
（3）渐开线齿廓上某点的法线（压力
两轴相交的齿轮机构 （圆锥齿轮机构）
两轴交错的齿轮机构
直齿（图f) 曲齿（图g) 交错轴斜齿轮（图h) 蜗杆蜗轮（图i)
返回
§4-2 齿廓啮合基本规律
一、齿轮传动的基本要求
基本要求之一是其瞬时角速度之比必须 保持不变，否则，当主动轮等角速度回 转时，从动轮的角速度为变数，从而产 生惯性力。
二、齿廓啮合基本定律
§4-1 齿轮机构的特点和类型 一、齿轮机构的特点和类型
齿轮机构是应用最广泛的传动机构之一。 主要优点： 1）适用的圆周速度和功率范围广。 2）效率较高； ３）传动比稳定； 4）寿命较长； 5）可实现平行轴、任意角相交轴和空间两轴间的传动。
主要缺点：
1）要求较高的制造和安装精度，成本较高； 2）不适宜于远距离两轴之间的传动。
标准齿轮分度圆的齿厚与齿槽宽相等， 一对标准齿轮分度圆相 切时的中心距称为标准 中心距。
标准齿轮只有在分度圆与 a = r1 + r2 = r'1 + r'2 = m (z1 + z2) / 2 节圆重合时，压力角与啮 式中：r1 , r2 --- 二轮节圆半径， 合角才相等；否则，压力
为了阐明一对齿廓实现定角速比的条件，有必要探讨角速比 与齿廓间的一般规律。
齿轮传动设计PPT课件
一、渐开线的形成和特性 二、渐开线齿廓满足定角速比要求
17
一、渐开线的形成和特性
发生线
K
1、渐开线的形成:
一直线在一个圆周上做 纯滚动时，直线上任意一点 的轨迹称为渐开线。
AK曲线称为渐开线。 BK直线称为发生线。 这个圆称为基圆。
k 称渐开线A K的展角
B
rb
基圆
A
k
O
18
2、渐开线特性:
（1）BK = A B 发生线沿基圆滚
标准齿轮
分度圆上齿厚与齿槽宽相等，且模数、压力 角、齿顶高系数及顶隙系数均为标准值的齿轮称 为标准齿轮。
33
三、齿条的基本参数：
齿条的主要特点是：
1.齿条同侧齿廓为平行的直 线，齿廓上各点具有相同的 压力角，即为其齿形角，它 等于齿轮分度圆压力角。
2.齿廓在不同高度上,具有 相同的齿距。但齿厚和槽宽各不相同.
为使前后两轮齿能同时 在啮合线上接触，必须使法 向齿距K1K'1 ＝ K2K'2，否 则 若K1K'1 > K2K'2 ，传动中断。
若K1K'1 < K2K'2 ，两轮可能卡住。
38
Pn1 Pn2
Pn1 Pn2
Pn1 Pn2
39
pb
db
z
d
z
db d
p cos
m cos
pb1 m1 cos 1 ; pb2 m2 cos 2
5
外啮合 内啮合
齿轮齿条
6
斜齿轮
人字 齿轮
直齿 圆锥 齿轮
海拔
齿轮
7
蜗轮蜗杆
交错轴斜齿轮 （旧称螺旋齿轮）
8
17
一、渐开线的形成和特性
发生线
K
1、渐开线的形成:
一直线在一个圆周上做 纯滚动时，直线上任意一点 的轨迹称为渐开线。
AK曲线称为渐开线。 BK直线称为发生线。 这个圆称为基圆。
k 称渐开线A K的展角
B
rb
基圆
A
k
O
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2、渐开线特性:
（1）BK = A B 发生线沿基圆滚
标准齿轮
分度圆上齿厚与齿槽宽相等，且模数、压力 角、齿顶高系数及顶隙系数均为标准值的齿轮称 为标准齿轮。
33
三、齿条的基本参数：
齿条的主要特点是：
1.齿条同侧齿廓为平行的直 线，齿廓上各点具有相同的 压力角，即为其齿形角，它 等于齿轮分度圆压力角。
2.齿廓在不同高度上,具有 相同的齿距。但齿厚和槽宽各不相同.
为使前后两轮齿能同时 在啮合线上接触，必须使法 向齿距K1K'1 ＝ K2K'2，否 则 若K1K'1 > K2K'2 ，传动中断。
若K1K'1 < K2K'2 ，两轮可能卡住。
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Pn1 Pn2
Pn1 Pn2
Pn1 Pn2
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pb
db
z
d
z
db d
p cos
m cos
pb1 m1 cos 1 ; pb2 m2 cos 2
5
外啮合 内啮合
齿轮齿条
6
斜齿轮
人字 齿轮
直齿 圆锥 齿轮
海拔
齿轮
7
蜗轮蜗杆
交错轴斜齿轮 （旧称螺旋齿轮）
8
《齿轮机构啮合传动》课件
齿轮机构啮合传动的应用
应用
齿轮机构啮合传动广泛应用于各种机械传动系统和工业领域 ，如汽车、航空、船舶、能源、化工等。
举例
汽车发动机中的曲轴与凸轮轴之间的啮合传动，实现发动机 的工作循环；风力发电机中的齿轮箱，将风能转化为电能； 船舶推进器中的齿轮传动，驱动螺旋桨旋转等。
02
齿轮机构啮合传动的类型
业领域，如汽车、飞机、机床等。
蜗杆蜗轮传动
总结词
具有减速、自锁和传递大扭矩的特点，常用于精密设备和自动化控制系统。
详细描述
蜗杆蜗轮传动是一种特殊的齿轮类型，其特点是蜗杆和蜗轮相互啮合，传递旋转运动和 扭矩。与直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和圆锥齿轮相比，蜗杆蜗轮传动具有减速、自锁 和传递大扭矩的特点，常用于精密设备和自动化控制系统。这种传动方式广泛应用于各
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW ERA
《齿轮机构啮合传动》ppt
课件
• 齿轮机构啮合传动的概述 • 齿轮机构啮合传动的类型 • 齿轮机构啮合传动的特性 • 齿轮机构啮合传动的优化设计 • 齿轮机构啮合传动的未来发展
目录
CONTENTS
01
齿轮机构啮合传动的概述
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
直齿圆柱齿轮传动
总结词
最常见的齿轮类型，两个直齿圆柱齿轮相互啮合，传递扭矩和旋转运动。
详细描述
直齿圆柱齿轮传动是最常见的齿轮类型，其特点是两个直齿圆柱齿轮相互啮合，通过传递扭矩和旋转运动来驱动 机械设备。这种传动方式广泛应用于各种工业领域，如汽车、飞机、机床等。
圆锥齿轮传动
总结词
适用于传递垂直或倾斜方向的扭矩和旋转运 动，具有较高的承载能力和可靠性。
齿轮机构全解.pptx
刀具外移χ · m→正变位
因刀具不变，故变位齿轮的齿距.模数 和压力角均不变，分度圆和基圆也保持 不变。 变位→齿廓形状不相同。 刀具外移(正变位)→齿轮的齿根变宽，齿顶变窄。 刀具内移(负变位)→齿轮的齿根变窄，齿顶变宽。 ∵齿廓取同一渐开线的不同部位，不同部位的渐开线其曲率半径不相同
刀具中线
第16页/共25页
└tgαn=tgαt·cosβ
4,p.68) ┌d=mnZ/cosβ ( ha*=1 ,C*=0.25) │da=d+2ha=d+2mn │df=d－2hf=d－2.5mn └a=(d1+d2)/2=mn(Z1+Z2)/(2cosβ)
3. 斜齿的重合度:由于螺旋角的影响,斜齿传动的啮合弧增长了,故重合
装和强度。
第8页/共25页
n K
(P12)
C
2
(P23)O2 图4-2
§4-3渐开线齿廓
(二)渐开线齿廓满足定角速比要求
p.56
→i 瞬 =常数 (齿廓公法线通过节点P) 证明：渐开线齿廓E1和E2在任一点K接触，过K点作两齿廓的
公法线nn与两轮连心线交于P点。根据渐开线的性质，nn必同时 与两基圆相切 →两齿廓公法线nn即为两基圆内公切线，齿轮传 动时基圆位置变，同一方向的内公切线只有一条 → nn与连心线 O1O2交点P 为定点→故渐开线满足定角速比的条件。
和啮合角是两个齿轮啮合时才出现的。
第11页/共25页
三、重合度及连续传动条件
开始啮合点: 主动论齿根与从动轮齿顶接触点与N1N2交于A点。
退出啮合点：主动轮齿顶与从动轮齿顶根接触点与N1N2交于E点
ω1 da1
∴AE为实际啮合线段。 当两轮齿顶加大时，A和E驱
因刀具不变，故变位齿轮的齿距.模数 和压力角均不变，分度圆和基圆也保持 不变。 变位→齿廓形状不相同。 刀具外移(正变位)→齿轮的齿根变宽，齿顶变窄。 刀具内移(负变位)→齿轮的齿根变窄，齿顶变宽。 ∵齿廓取同一渐开线的不同部位，不同部位的渐开线其曲率半径不相同
刀具中线
第16页/共25页
└tgαn=tgαt·cosβ
4,p.68) ┌d=mnZ/cosβ ( ha*=1 ,C*=0.25) │da=d+2ha=d+2mn │df=d－2hf=d－2.5mn └a=(d1+d2)/2=mn(Z1+Z2)/(2cosβ)
3. 斜齿的重合度:由于螺旋角的影响,斜齿传动的啮合弧增长了,故重合
装和强度。
第8页/共25页
n K
(P12)
C
2
(P23)O2 图4-2
§4-3渐开线齿廓
(二)渐开线齿廓满足定角速比要求
p.56
→i 瞬 =常数 (齿廓公法线通过节点P) 证明：渐开线齿廓E1和E2在任一点K接触，过K点作两齿廓的
公法线nn与两轮连心线交于P点。根据渐开线的性质，nn必同时 与两基圆相切 →两齿廓公法线nn即为两基圆内公切线，齿轮传 动时基圆位置变，同一方向的内公切线只有一条 → nn与连心线 O1O2交点P 为定点→故渐开线满足定角速比的条件。
和啮合角是两个齿轮啮合时才出现的。
第11页/共25页
三、重合度及连续传动条件
开始啮合点: 主动论齿根与从动轮齿顶接触点与N1N2交于A点。
退出啮合点：主动轮齿顶与从动轮齿顶根接触点与N1N2交于E点
ω1 da1
∴AE为实际啮合线段。 当两轮齿顶加大时，A和E驱
齿轮机构及其设计教学课件PPT
2. 渐开线函数 由渐开线性质，有：AN = NK
ak
vk
Fn
K
t
t
A
k
rk ak
N
rbΒιβλιοθήκη Orb (ak + k ) = AN = NK = rbtanak
k = tanak -ak
展角K称为压力角aK的渐开线函数，工程上常用invaK表示。即
invak = tanak -ak
18
3.渐开线的极坐标参数方程
1
【教学目标】
了解齿轮机构的类型和应用； 理解齿廓啮合基本定律及有关共轭齿廓的基本知识； 掌握渐开线直齿圆柱齿轮的啮合特性及渐开线齿轮传动的正确啮合条件
和连续传动条件； 掌握渐开线齿轮各部分的名称、基本参数及各部分几何尺寸的计算； 了解渐开线齿廓的展成切齿原理及根切现象； 了解渐开线标准齿轮的最少齿数及渐开线齿轮的变位修正； 了解斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成、啮合特点，并能计算标准斜齿圆柱
§5-1 齿轮机构的应用和分类 §5-2 齿廓啮合基本定律 §5-3 渐开线和渐开线齿廓的啮合特性 §5-4 渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸 §5-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 §5-6 渐开线齿廓的切制及根切现象 §5-7 变位齿轮及最小变位系数 §5-8 平行轴斜齿圆柱齿轮机构 §5-9 圆锥齿轮机构
rk= rb/cosak k = invak= tanak -ak
ak
Fn
t
vk
K
t
A
k
rk ak
N
rb
O
19
4.渐开线的直角坐标方程
x =OC-DN=rbsinu- rbucosu y =NC+DK =rbcosu+ rbusinu 式中u称为滚动角:
ak
vk
Fn
K
t
t
A
k
rk ak
N
rbΒιβλιοθήκη Orb (ak + k ) = AN = NK = rbtanak
k = tanak -ak
展角K称为压力角aK的渐开线函数，工程上常用invaK表示。即
invak = tanak -ak
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3.渐开线的极坐标参数方程
1
【教学目标】
了解齿轮机构的类型和应用； 理解齿廓啮合基本定律及有关共轭齿廓的基本知识； 掌握渐开线直齿圆柱齿轮的啮合特性及渐开线齿轮传动的正确啮合条件
和连续传动条件； 掌握渐开线齿轮各部分的名称、基本参数及各部分几何尺寸的计算； 了解渐开线齿廓的展成切齿原理及根切现象； 了解渐开线标准齿轮的最少齿数及渐开线齿轮的变位修正； 了解斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成、啮合特点，并能计算标准斜齿圆柱
§5-1 齿轮机构的应用和分类 §5-2 齿廓啮合基本定律 §5-3 渐开线和渐开线齿廓的啮合特性 §5-4 渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸 §5-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 §5-6 渐开线齿廓的切制及根切现象 §5-7 变位齿轮及最小变位系数 §5-8 平行轴斜齿圆柱齿轮机构 §5-9 圆锥齿轮机构
rk= rb/cosak k = invak= tanak -ak
ak
Fn
t
vk
K
t
A
k
rk ak
N
rb
O
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4.渐开线的直角坐标方程
x =OC-DN=rbsinu- rbucosu y =NC+DK =rbcosu+ rbusinu 式中u称为滚动角:
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对于圆柱齿轮机构：
按照轮齿沿回转轴线方向延伸形状的不同： 1 直齿圆柱齿轮机构 2 平行轴斜齿圆柱齿轮机构 3 人字齿轮机构 4 曲线齿圆柱齿轮机构
按照轮齿排列在圆柱体的外表面、内表面或平板上又可分为 外啮合、内啮合及齿条。
按照两轴线相对位置的不同，空间齿轮机构可分为： 相交轴齿轮机构━━
圆锥齿轮机构：直齿圆锥齿轮、斜齿圆锥齿轮、 曲线齿圆锥齿轮
§4-1 齿轮机构的特点和类型
齿轮机构是通过齿与齿之间的啮合来传递动力的高副机构 主要优点：1）适用的速度和功率范围广（可大至几万千瓦）； 2）传动效率高 99％以上； 3）传动比稳定； 4）寿命长； 5）工作可靠性较高； 6）可实现平行轴、任意角相交轴和任意角交错轴 之间的传动。 主要缺点： 1）刚性传动，没有过载保护作用 2）制造和安装精度要求高 3）两轴之间的距离限制 4）无法振动隔离
O sk
pk ek pb rb rf ra
B
* 内齿轮的特点： —内齿轮的齿廓是内凹的；
交错轴齿轮机构━━
交错轴斜齿轮机构、蜗杆蜗轮机构、准双曲线齿轮机构
圆柱齿轮 平面齿轮 运动 形式 齿 轮 传 动 类 型 空间齿轮
直齿
斜齿 人字齿 直齿 斜齿
涡轮蜗杆Biblioteka 内啮合 外啮合 齿条非圆柱齿轮 两轴相交
两轴交错
交错轴斜齿轮
齿廓 曲线
渐开线齿轮 摆线齿轮 圆弧齿轮
传动比: 定传动比, 变传动比齿轮传动
§4-2 齿廓实现定角速比传动的条件
G1、G2分别为两齿轮的齿廓曲线 K为两齿廓的接触点 问题：齿轮1、2的角速比为？
K
1
O1
n
1 O2C 2 O1C
(4-1)
n
C G2
G1
C—相对速度瞬心，在啮合原理中 称之为啮合节点，简称为节点
2
O2
过节点C所作的两个相切的圆（圆心 分别为O1、O2）称为节圆。 由于节点的相对速度等于零，所以 一对齿轮传动时，节圆在作纯滚动。
n
1
O1
r1
K
C G2 G1
n
实现定角速比传动的条件：
C点为连心线的固定点
2
r2
齿廓啮合基本定理
O2
凡是满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为 共轭齿廓，共轭齿廓的齿廓曲线称为共轭曲线。 理论上可以作为共轭齿廓的曲线有很多种， 但是考虑到设计、制造、测量、安装及使用等问 题，目前常用的齿廓曲线有渐开线、摆线和圆弧 等。 因渐开线齿廓能较全面地满足上述要求，因 此现代的齿轮绝大多数都是采用渐开线齿廓（18 世纪60年代提出，至今已有200多年历史）。
中心距不同时，两齿轮基圆相对位置不同，啮合线倾斜 程度、啮合角大小不同，节点位置及两轮节圆半径大小 不同。但两轮节圆半径的比值不变，传动比不变。
§4-4 齿廓各部分名称及渐开线标准齿轮的基 本尺寸
一、齿轮各部分的名称和符号
齿数：z
基圆：db，rb 齿宽: B, b 齿顶圆: da，ra 齿根圆: df，rf rk圆上的齿厚: sk 齿槽宽: ek 齿距: pk——pk=sk+ek 基圆上的齿距又称为基节， 用pb表示。
机械设计基础
第四章 齿轮机构 Gear Drives
本章主要内容
1. 齿轮机构的特点和类型 2. 齿廓实现定角速比传动的条件★ 3. 渐开线齿廓★ 4. 渐开线直齿圆柱齿轮传动★ 5. 其他齿轮
要解决的问题
熟练掌握齿廓实现定角速比传动的条件 掌握渐开线的特性 掌握渐开线标准直齿圆柱齿轮及其啮合传动 掌握根切、最小齿数和变位齿轮等基本概念 了解斜齿圆柱和直齿圆锥齿轮的特点
n K
rK
渐开线
发生线
A
K
B n
rb
O
(1) BK AB
n
K
rK
渐开线
发生线
A
K
B n
rb
O
(2) 渐开线任意一点的法线与基圆 相切
K
A1 N1 N2 A2 rb1 O1
O3
rb2
O2
(3) 渐开线的形状决定于基圆的大小 (4) 基圆以内无渐开线
A2 A1 A B E O
B1
B2
按照一对齿轮的相对运动是平面运动还是空间运动 可分为： 平面齿轮机构：
用于传递两平行轴之间的运动和动力。 因轮齿分布于圆柱面上，又称圆柱齿轮。
空间齿轮机构：
用于传递两不平行轴（相交或交错） 之间的运动或动力。两齿轮的相对 运动为空间运动。
平面齿轮机构的分类 圆柱齿轮机构－定传动比 非圆柱齿轮机构－变传动比
啮合角：接触点的公法线和节圆 公切线的夹角
K N2
rb 2
r2
' ACN1 const
啮合角即节圆的压力角，啮 合角不变，两齿廓间作用力 方向不变，传动平稳
2
O2
1
O1
r1
rb 1
K K C g2
N1
g1
N2
rb 2
r2
4 可分性
2
O2
齿轮的基圆大小不变，当 两轮的实际中心距略有偏 差时，仍能保持原传动比
1
O1
r1
rb 1
K K C g2
N1
g1
N2
rb 2
r2
2 一对齿轮的传动比：
2
O2
n1 1 r2 rb 2 i n2 2 r1 rb1
两齿轮啮合点的运动轨迹
1
O1
r1
rb 1
3 啮合线、啮合角
K C g2 N1 g1
A
啮合线：齿廓接触点的轨迹， 即直线N1N2
E1 E2
rb
A1B1=A2B2= B1E1=B2E2=
AB BE
渐开线齿廓的压力角
n t
O1
ω1 K
n
K
K
n
V t rK
渐开线
rb cos K rK
发生线
rK K
n
A
K
K
O
B
渐开线函数：
ω2 O2
rb
K tan K K
二、渐开线齿廓满足定角速比要求
§4-3 渐开线齿廓
一、渐开线的形成和特性
n K
渐开线的形成
发生线
rK
渐开线
当直线n-n沿圆周作纯滚动时，直线上 任意一点K的轨迹AK称为该圆的渐开线 该圆称为渐开线的基圆，半径用rb表示
A
K
B n
直线n-n称为渐开线的发生线
rb
O
K（=∠AOK）称为渐开线AK的展角
渐开线的形成
渐开线的特性
1
O1
r1
rb 1
K K C g2
1 证明渐开线齿廓满足定角速比 要求；
N1 g1
N2
rb 2
r2
两齿轮上一对渐开线g1、g2接触 于K，过K点作这对齿廓的公法线 公法线为两基圆的一条内公切线 N1N2。 ∵ N1N2是唯一的 ∴C点也是唯一的，满足定角速 比要求
2
O2
两齿轮啮合点的运动轨迹