齿轮机构 PPT课件

§4-3 渐开线齿廓
一、渐开线的形成和特性
n K
渐开线的形成
发生线
rK
渐开线
当直线n-n沿圆周作纯滚动时，直线上 任意一点K的轨迹AK称为该圆的渐开线 该圆称为渐开线的基圆，半径用rb表示
A
K
B n
直线n-n称为渐开线的发生线
rb
O
K（=∠AOK）称为渐开线AK的展角
渐开线的形成
渐开线的特性
机械设计基础
第四章 齿轮机构 Gear Drives
本章主要内容
1. 齿轮机构的特点和类型 2. 齿廓实现定角速比传动的条件★ 3. 渐开线齿廓★ 4. 渐开线直齿圆柱齿轮传动★ 5. 其他齿轮
要解决的问题
熟练掌握齿廓实现定角速比传动的条件 掌握渐开线的特性 掌握渐开线标准直齿圆柱齿轮及其啮合传动 掌握根切、最小齿数和变位齿轮等基本概念 了解斜齿圆柱和直齿圆锥齿轮的特点
啮合角：接触点的公法线和节圆 公切线的夹角
K N2
rb 2

r2
' ACN1 const
啮合角即节圆的压力角，啮 合角不变，两齿廓间作用力 方向不变，传动平稳
2
O2
1
O1
r1
rb 1
K K C g2
N1
g1
N2
rb 2
r2
4 可分性
2
O2
齿轮的基圆大小不变，当 两轮的实际中心距略有偏 差时，仍能保持原传动比
1
O1
r1
rb 1
K K C g2
N1
g1
N2
rb 2
r2
2 一对齿轮的传动比：
2
O2
n1 1 r2 rb 2 i n2 2 r1 rb1
两齿轮啮合点的运动轨迹
1
O1
r1
rb 1
3 啮合线、啮合角

K C g2 N1 g1

A
啮合线：齿廓接触点的轨迹， 即直线N1N2
E1 E2
rb
A1B1=A2B2= B1E1=B2E2=
AB BE
渐开线齿廓的压力角
n t
O1
ω1 K
n
K
K
n
V t rK
渐开线
rb cos K rK
发生线
rK K
n
A
K
K
O
B
渐开线函数：
ω2 O2
rb
K tan K K
二、渐开线齿廓满足定角速比要求
O sk
pk ek pb rb rf ra
B
* 内齿轮的特点： —内齿轮的齿廓是内凹的；
对于圆柱齿轮机构：
按照轮齿沿回转轴线方向延伸形状的不同： 1 直齿圆柱齿轮机构 2 平行轴斜齿圆柱齿轮机构 3 人字齿轮机构 4 曲线齿圆柱齿轮机构
按照轮齿排列在圆柱体的外表面、内表面或平板上又可分为 外啮合、内啮合及齿条。
按照两轴线相对位置的不同，空间齿轮机构可分为： 相交轴齿轮机构━━
圆锥齿轮机构：直齿圆锥齿轮、斜齿圆锥齿轮、 曲线齿圆锥齿轮
§4-2 齿廓实现定角速比传动的条件
G1、G2分别为两齿轮的齿廓曲线 K为两齿廓的接触点 问题：齿轮1、2的角速比为？
K
1
O1
n
1 O2C 2 O1C
(4-1)
n
C G2
G1
C—相对速度瞬心，在啮合原理中 称之为啮合节点，简称为节点
2
O2
过节点C所作的两个相切的圆（圆心 分别为O1、O2）称为节圆。 由于节点的相对速度等于零，所以 一对齿轮传动时，节圆在作纯滚动。
中心距不同时，两齿轮基圆相对位置不同，啮合线倾斜 程度、啮合角大小不同，节点位置及两轮节圆半径大小 不同。但两轮节圆半径的比值不变，传动比不变。
§4-4 齿廓各部分名称及渐开线标准齿轮的基 本尺寸
一、齿轮各部分的名称和符号
齿数：z
基圆：db，rb 齿宽: B, b 齿顶圆: da，ra 齿根圆: df，rf rk圆上的齿厚: sk 齿槽宽: ek 齿距: pk——pk=sk+ek 基圆上的齿距又称为基节， 用pb表示。
§4-1 齿轮机构的特点和类型
齿轮机构是通过齿与齿之间的啮合来传递动力的高副机构 主要优点：1）适用的速度和功率范围广（可大至几万千瓦）； 2）传动效率高 99％以上； 3）传动比稳定； 4）寿命长； 5）工作可靠性较高； 6）可实现平行轴、任意角相交轴和任意角交错轴 之间的传动。 主要缺点： 1）刚性传动，没有过载保护作用 2）制造和安装精度要求高 3）两轴之间的距离限制 4）无法振动隔离
n K
rK
渐开线
发生线
A
Байду номын сангаас
K
B n
rb
O
(1) BK AB
n
K
rK
渐开线
发生线
A
K
B n
rb
O
(2) 渐开线任意一点的法线与基圆 相切
K
A1 N1 N2 A2 rb1 O1
O3
rb2
O2
(3) 渐开线的形状决定于基圆的大小 (4) 基圆以内无渐开线
A2 A1 A B E O
B1
B2
1
O1
r1
rb 1
K K C g2
1 证明渐开线齿廓满足定角速比 要求；
N1 g1
N2
rb 2
r2
两齿轮上一对渐开线g1、g2接触 于K，过K点作这对齿廓的公法线 公法线为两基圆的一条内公切线 N1N2。 ∵ N1N2是唯一的 ∴C点也是唯一的，满足定角速 比要求
2
O2
两齿轮啮合点的运动轨迹
n
1
O1
r1
K
C G2 G1
n
实现定角速比传动的条件：
C点为连心线的固定点
2
r2
齿廓啮合基本定理
O2
凡是满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为 共轭齿廓，共轭齿廓的齿廓曲线称为共轭曲线。 理论上可以作为共轭齿廓的曲线有很多种， 但是考虑到设计、制造、测量、安装及使用等问 题，目前常用的齿廓曲线有渐开线、摆线和圆弧 等。 因渐开线齿廓能较全面地满足上述要求，因 此现代的齿轮绝大多数都是采用渐开线齿廓（18 世纪60年代提出，至今已有200多年历史）。
按照一对齿轮的相对运动是平面运动还是空间运动 可分为： 平面齿轮机构：
用于传递两平行轴之间的运动和动力。 因轮齿分布于圆柱面上，又称圆柱齿轮。
空间齿轮机构：
用于传递两不平行轴（相交或交错） 之间的运动或动力。两齿轮的相对 运动为空间运动。
平面齿轮机构的分类 圆柱齿轮机构－定传动比 非圆柱齿轮机构－变传动比
交错轴齿轮机构━━
交错轴斜齿轮机构、蜗杆蜗轮机构、准双曲线齿轮机构
圆柱齿轮 平面齿轮 运动 形式 齿 轮 传 动 类 型 空间齿轮
直齿
斜齿 人字齿 直齿 斜齿
涡轮蜗杆
内啮合 外啮合 齿条
非圆柱齿轮 两轴相交
两轴交错
交错轴斜齿轮
齿廓 曲线
渐开线齿轮 摆线齿轮 圆弧齿轮
传动比: 定传动比, 变传动比齿轮传动