四川省高二上学期开学数学试卷

四川省高二上学期开学数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题： (共12题；共24分)

1. （2分）设集合；；则为（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2019高三上·石城月考) 已知角的顶点为坐标原点，始边为轴正半轴，终边过点，则的值为（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2020高一下·番禺期中) 已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取4%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（）

A . 400，40

B . 200，10

C . 400，80

D . 200，20

4. （2分） (2019高一上·杭州期中) 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2017高二下·杭州期末) 下列函数是奇函数的是（）

A . f（x）=x2+2|x|

B . f（x）=x•sinx

C . f（x）=2x+2﹣x

D .

6. （2分）(2019·揭阳模拟) 已知函数，其中是自然对数的底，若

，则实数的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）要得到函数的图像，只需要将函数的图像（）

A . 向右平移个单位

B . 向右平移个单位

C . 向左平移个单位

D . 向左平移个单位

8. （2分）如图，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分）(2019·河北模拟) 如图所示的图形是弧三角形，又叫莱洛三角形，它是分别以等边三角形

的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧得到的封闭图形.在此图形内随机取一点，则此点取自等边三角形内的概率是（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分）(2019·宣城模拟) 在直角三角形中，，，，在

斜边的中线上，则的最大值为（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分） (2017高二下·石家庄期末) 一个盒子里有7只好晶体管，3只坏晶体管，从盒子里先取一个晶体管，然后不放回的再从盒子里取出一个晶体管，若已知第1只是好的，则第2只是坏的概率为（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分）是定义在R上的奇函数且单调递减，若，则a的取值范围是（）

A . a<1

B . a<3

C . a>1

D . a>3

二、填空题： (共4题；共4分)

13. （1分）设函数f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x+1，则=________

14. （1分）如图的作用是交换两个变量的值并输出，则①处应为________

15. （1分） (2020高二下·上海期末) 太阳光线照于地面，与地面成角 .调整木棍角度可改变其在水平地面的影子长度.则长度为d的木棍在水平地面的影子最长为________.

16. （1分）已知，是空间两个向量，若| |=2，| |=2，| ﹣ |= ，则cos＜，

＞=________．

三、解答题： (共6题；共50分)

17. （5分） (2016高一上·金台期中) 设集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2=1}，且B⊆A，求a 的值．

18. （5分）对一批电子元件进行寿命追踪调查，从这批产品中抽取N个产品（其中N≥200），得到频率分布直方图如表：

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）从频率分布直方图估算这批电子元件寿命的平均数、中位数的估计分别是多少？

（Ⅲ）现要从300～400及400～500这两组中按照分层抽样的方法抽取一个样本容量为36的样本，则在300～400及400～500这两组分别抽多少件产品．

19. （10分） (2016高一下·邯郸期中) 已知以点A（﹣1，2）为圆心的圆与直线m：x+2y+7=0相切，过点B （﹣2，0）的动直线l与圆A相交于M、N两点

（1）求圆A的方程．

（2）当|MN|=2 时，求直线l方程．

20. （10分） (2016高一下·淄川期中) 如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ABB1A1 ， ACC1A1均为正方形，AB=AC=1，∠BAC=90，点D是棱B1C1的中点．

（1）求证：AB1∥平面A1DC；

（2）求证：A1D⊥平面BB1C1C．

21. （10分） (2017高二下·双流期中) 已知函数．

（1）求函数y=f（x）的最小正周期；

（2）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a，b，c成等比数列，求f（B）的范围．

22. （10分） (2016高一下·三原期中) f（x）=2cos2x﹣2acosx﹣1﹣2a的最小值为g（a），a∈R

（1）求g（a）；

（2）若g（a）= ，求a及此时f（x）的最大值．