电磁铁常识

Id l B 0
2.载流线圈在均匀磁场中 F合 0 合力
力矩
M Pm B
3.载流线圈在均匀磁场中得到的能量
Wm Pm B
与静电场对比
M Pm B Wm Pm B
M Pe E We Pe E
判定导电机制
测量未知磁感强度
z
y BB y y
b
金属导体
h
x I
二. 载流导线在磁场中受力
1.安培力公式
怎么计算电流受到的磁场力？
安培指出 任意电流元受力为
I B Idl dF
dF Idl B
整个电流受力
安培力公式
F
l
Id l B
0 4 10
7
H/m
§5 安培环路定理及应用
一.定理表述
在恒定磁场中，磁感强度B
wenku.baidu.com沿任一闭合环路的线积分，等于穿 倍。 过该环路的所有电流的代数和的 0
B dl 0 Ii内
L i
B
空间所有电流共同产生的
I3
L 在场中任取的一闭合线
dl L上的任一线元 I内 与L套连的电流
B dS 0
S
微分形式
B 0
无源场
§4 毕－萨－拉定律及应用
一. 毕萨拉定律
电流元 current element Idl 0 Idl r d B I dB 2 4 r 0 真空中的磁导率
Idl r P
4 r 2 dB 0 Idl r
例1 在均匀磁场中放置一半径为R的半圆形导线， 电流强度为I，导线两端连线与磁感强度方向夹角 =30°，求此段圆弧电流受的磁力。
解：在电流上任 取电流元 Idl (b ) F Id l B
(a)
Idl
(b ) 场均匀 I dl B I ab B ( a )
匝数
0I B 2 r
I
r
0 NI B 2 r
场点距中心 的距离 r
无限大均匀载流平面
B
0 j
2
(面)电流的(线)密度
电流密度
I
S
(体)电流的(面)密度
如图 电流强度为I的电流通过截面S 若均匀通过 电流密度为 (面)电流的(线)密度
I J S
如图 电流强度为I的电流通过截线 l I 若均匀通过 则 j l
任意规定一个绕行方向
I1
I2
I
i
如图示的 I1
i内
I2
L
dl
电流分布
代数和
与L绕行方向成右螺电流取正 如图示的电流 I 1 取正
I 2取负
二. 安培环路定理在解场方面的应用
对于一些对称分布的电流，可以通过取合适 的环路L，利用磁场的环路定理比较方便地求 解场量。(具体实施，类似于电场强度的高斯 定理的解题。)
例1 求密绕长直螺线管内部的磁感强度 总匝数为N 总长为 l 电流强度为 I 通过稳恒电流
l B
I
分析对称性 知内部场沿轴向 方向与电流成右手螺旋关系
I 取过场点的每个边都相当小的矩形环路abcda B dl B内 dl B dl B外 dl B dl
a
I
ab 2R b B
=30°
F I ab B sin IBR
方向 F
例2 如图 长直导线过圆电流的中心且垂直 圆电流平面 电流强度均为I
求：相互作用力 解：在电流上任取电流元 (在哪个电流上取？)
dF Idl B
dF 0
I I
l
或称磁通密度 (magnetic flux density)
单位：特斯拉(T)
§3 磁力线
一.磁力线
磁通量
磁场的高斯定理
1. 典型电流的磁力线 2. 磁力线的性质
无头无尾 闭合曲线 二. 磁通量
与电流 套连
与电流成右 手螺旋关系
m B ds
S
单位：韦伯(Wb)
三. 磁通连续原理（磁场的高斯定理）
二.磁感强度
运动电荷在电磁场中受力： f qE qv B
洛仑兹力公式
f qE qv B
电场力，与电荷 的运动状态无关 磁场力，运动 电荷才受磁力
洛仑兹力是力的基本关系式 洛仑兹力是相对论不变式
B 磁感强度
(Magnetic Induction)
I
l
§6
磁力及其应用
一.带电粒子在磁场中受力
1.洛仑兹力 2.应用之一
f m qv B
霍耳效应
1879年美国物理 学家霍耳发现： 对应图中沿Z方 向有电势差
z
y BB y y
b
金属导体
h
x I
霍耳效应 实验测定霍耳电势差 霍耳系数
RH
IB U H RH b
可以用带电粒子在磁场中受力解释， 精确的解释只能用电子的量子理论。 霍耳效应的应用：
稳恒电流的磁场
§1 基本磁现象 1820年 奥斯特 磁针的一跳 电流的磁效应
法国物理学家迅速行动 阿拉果 安培 毕奥 萨伐尔 拉普拉斯
从奥斯特磁针的一跳到对磁现象的系统认识
只用半年时间 说明科学家的锲而不舍的精神
§2 磁场 一.磁场
磁感强度
电流 或运动电荷周围既有电场 又有磁场 磁场的宏观性质： 对运动电荷(或电流)有力的作用 磁场有能量
由磁通连续 原理可得
B内>> B外
l B

L
ab
bc
cd
da
B内 ab 由安培环路定理 N N n 0 abI l l

b a c d
均匀场
B内
B 0nI
由安培环路定理可解一些典型的场
无限长载流直导线 密绕螺绕环
带电粒子在磁场中的受力
• 洛伦兹力公式 F=v×B
F
V
B
加速器常用电磁铁类型
• 按铁心结构分： 实心磁铁、叠片磁铁、铁氧体磁铁、 空心线圈等 • 按用途分： 偏转磁铁、聚焦磁铁等 • 按磁铁结构 二极磁铁、四极、六极、八极等