北科大余永宁金属学原理课后解答
工程材料科学与基础-余永宁-答案
Chapter 6 - Problem Solutions1. FIND: Compare the structure of a glass to that of the liquid.GIVEN: Both are noncrystalline.SOLUTION: The structure of a glass is essentially that of a frozen liquid.There is SRO but no LRO. Since the glass is at a lower temperature than the liquid of the same composition and most materials contrast as they are cooled, the density of the glass is usually less than that of the liquid. The density ofthe glass is usually considerably greater than that of the crystal, however.Density is mass per unit volume, and the units we see most often are g/cm3.The most common units of reciprocal density are cm3/g. This is volume per unit mass, or specific volume. It is frequently used by chemical physicists,who study noncrystalline materials.2.3. FIND:How does C p of an amorphous material change as the temperature isincreased through the glass transition temperature?SOLUTION:Heat capacity is an intensive property, one that does dependon the bulk properties of the material. Most thermodynamic intensiveproperties behave exactly the same as (molar) volume in the vicinity of theglass transition temperature. Hence, heat capacity changes slope through the T g.4.5. FIND:Estimate the volume thermal expansion coefficient of a glass.GIVEN:Its linear thermal expansion coefficient in the melt is 10 x 10-6 o C-1.ASSUMPTIONS:The material behaves typically, so that the thermalexpansion coefficient of the glass is about 1/3 of that of the melt.SOLUTION:The linear thermal expansion coefficient is αth and thevolumetric thermal expansion coefficient is αv.αth(glass) ≈αth(melt)/3 and αv(glass) ≈ 3αth(glass) Hence,αv(glass) ≈ 3αth(melt) = 10 x 10-6 o C-16. FIND:Derive the relationship between αth and αv: αth/αv = 1/3SOLUTION:consider a cube of materials, length 1 on a side. With heat,the materials expands isotropically to length 1+δ1. We do the problem firstusing differentials.1 / 13Now with deltas: V = (ι + δι)3 = 13 + 3ι2δι + ...⇒∆V ≈ 3ι2δι. Therefore, 9. FIND:Is T g a temperature or range of temperatures?SOLUTION:Although we often cite a glass transition temperature, theglass transition occurs over a range of temperatures. T g is rate sensitive andstructure sensitive; it depends on the rate of heating or cooling and on thelocal structure which is statistically variable in a glass or melt.10. FIND:The temperature range for transitions that involve units smaller than amer.SKETCH:SOLUTION:In a polymer, the repeat unit is a mer. If the repeat unit gains mobility, then the entire molecule and all of its parts are mobile. It requiresless thermal input, kT, to excite smaller units, such as rotation of the ring sidegroup in the polystyrene shown in the figure. Hence, such transition are sub-T g.COMMENTS:Transitions in the crystalline regions can occur above T g and below T m.11. FIND: Design a rubber gasket for use in outer space.GIVEN: Outer space can fluctuate between cold and hot, and the atmosphere depends on the location in space. Solar radiation is very strong in space.ASSUMPTIONS: We'll design for space being a vacuum.SOLUTION: Fortunately the seal will probably never see solar radiation, sothis is not a design problem. That is fortunate, since flexible materials(polymers) do not stand up to radiation. (Look at what happens to your skinwhen you expose it to bright sunshine.) Temperature can also be a problem.High temperatures can soften, melt or degrade polymers. Low temperaturecan change a rubber to a glass, making a material that is flexible at roomtemperature to brittle at high temperature. Rubber seals that have becomeglassy may break or leak. Metal seals will decrease in volume as thetemperature is decreased. If your choice is a rubber gasket, then it needs toremain flexible at use temperature. Liquid oxygen is very cold and embrittles many materials.2 / 1312. FIND: Provide examples of materials that behave like silly putty.GIVEN: Silly putty is used at a temperature that it sometimes behaves in a fluid-like manner and sometimes in a solid-like manner.SOLUTION: There are many such examples, but they are sometimes hard toidentify. Consider these materials:1. Plumbers putty2. Rubber mounts for car engines and vibrating machines3. Rubber bumpers4. Water. (Consider jumping off a 100 foot cliff into a water-filled quarry)5. Bullet-proof vest (Textile-like in ordinary use and bullet-proof when necessary)COMMENTS: For a number of applications we need materials with similarbut different properties - a material that flows under low stress but does notflow under its own weight (Bingham plastic). Plumbers putty is an example, but it also shows the characteristics of silly putty.13. FIND: Is it unique that motor oils do not thin with increasing temperature?SOLUTION: Recall equation 6.3-5b:η= ηo exp (Q/RT).This equation tells you that as temperature increases, viscosity decreasesexponentially. If motor oil does not behave this way, then it behaves in anunusual manner.COMMENTS: Motor oil, in fact, does behave in an unusual manner. It'sviscosity is essentially constant with temperature! Let me try to explain howthis is accomplished. Oil contains polymer molecules in a solvent. Themolecules do not like the solvent all that much, so they tend to ball up or coilsomewhat tightly on themselves. As the temperature is increased, theinteraction between solvent and polymer changes. The polymer begins to like the solvent, so it uncoils. The polymer molecules then become entangled inone another, raising the viscosity, which counteracts the normal decrease withincreasing temperature.14. FIND:Whether it is more difficult to obtain a GIVEN: shear strain rate witha high viscosity fluid or a low viscosity fluid.ASSUMPTIONS:The oils behave in a similar fashion in a stress field.SKETCH:SOLUTION:Newton’s Law of Viscosity states that shear stress isproportional to velocity gradient. The constant of proportionality is viscosity:τ = η(dv/dx). Since the velocity gradient is invariant in this problem, the3 / 13shear stress varies with viscosity. The higher viscosity oil will require alarger stress to maintain the plate velocity. Skotch® tape is a polymer filmwith a thin coating of an oil-like material. It is simply the thinness of the oilfilm and its viscosity that prevents slippage between substrate and film.COMMENTS: When a large stress is required to shear a fluid, then muchwork is lost so that heat is generated in the fluid.15. FIND: Explain how viscosity changes as a material is crystallized or solidifies as a glass.SOLUTION: Let us first consider what occurs when a material like molasses or honey is cooled. As cooling proceeds, the material gets "thicker and thicker".Technically, we mean that the viscosity decreases with temperature. Eventually the material is so hard that we say it is frozen. What we mean really is that we are below the glass transition temperature. Thus, viscosity decreases manyorders of magnitude as molasses, or any materials that does not crystallize, iscooled from the fluid-like state to the rock-hard state. Now consider a material that crystallizes, say, water, since we are all familiar with it. As water is cooled, it changes viscosity very little. At 0︒C both water and ice coexist. Below 0︒C only ice exists. Thus, the viscosity of H2O changes orders of magnitude at 0︒C.Unlike materials that do not crystallize, viscosity changes orders of magnitude over a very narrow temperature range - less than a degree.16. FIND: Show the atactic and isotactic configurations of PP. Which is morelikely to be semicrystalline?GIVEN: The structure of PP is shown in Table 6.4-1. The structure ofatactic and isotactic polymer is shown in Fig. 6.4-5.SKETCH: i-PP has the methyl groups all on the same side. (The H sidegroups are not shown, but each carbon is bonded to 4 atoms. You shouldmentally visualize all the H atoms.)C C C C CCH3CH3CH333a-PP has the methyl groups appearing randomly on one side or the other.C CCC CCC33CH33CH3SOLUTION: Since the methyl groups, which are large and bulky, are all on the same side in i-PP, the molecules can be efficiently packed together (when the molecules are stretched out). Hence, i-PP is semicrystalline. It mechanical properties are generally good up to about the melting temperature, 160︒C. a-PP is noncrystalline, since the molecules cannot be packed together into a unit cell. It's properties are limited by its glass transition temperature, which is about 0︒C. COMMENTS: A-PP is a useless gummy substance. All the PP in use today is i-PP. It is used in huge quantities.4 / 1317. FIND:Show the stereo isomers of PAN.GIVEN::PAN is poly(vinyl cyanide).5 / 13SKETCH: (H are not shown)isotacticsyndiotacticatacticCOMMENTS: Commercially available PAN is atactic.18. FIND: Which polymer is more likely to be semicrystalline, PVdF (which has 2F's) or PVF (a vinyl polymer, which has 1 F)?SOLUTION: Note that the PVdF [poly(vinylidene fluoride)] is symmetric.Symmetric molecules are easier to pack than nonsymmetric ones. PVdF issemicrystalline. PVF, like PVC, is noncrystalline.19. FIND: Estimate the glass transition temperature of PET.GIVEN: It's melting temperature is about 255︒C = 528K.SOLUTION: The melting temperature of nonsymmetric polymers is about 2/3 T m, when the melting temperature is in absolute degrees. Hence, T g≈2/3 x 528K = 353K = 79︒C.COMMENTS: The T g of PET is up to 40︒C higher than 80︒C, depending onthe specific polymer characteristics.20. FIND:Calculate the number of mers or degree of polymerization is a sampleof PP with a molecular weight of 150,000 g/mole.DATA:PP is a vinyl polymer with a methyl side group.SOLUTION: There are 3 C and 6 H per repeat unit ⇒ MW = 3 x 12 + 6 x 1 = 42 g/mer. Hence, number of mers = 150,000 g/mole / 42 g/mole of mers = 3571 mers.COMMENTS:We always ignore chain end groups in these sorts ofcalculations because the effect is negligible.21. FIND: Calculate the MW of a cellulose mer. If a molecule of cotton has aMW of 9,000 g/mole, how many mers are joined?GIVEN:The structure of cellulose is shown in Fig. 6.4-3a.DATA: According to Appendix A, the atomic weight of C is 12.01, H 1.01,and O 16.00 g/mole.SOLUTION: Count the number of atoms of each type per mer: 10 O, 12 C,and 8 H. Thus, the MW of a mer is 10 x 16 + 12 x 12.01 + 8 x 1.01 = 312.206 / 13g/mole. A molecule of cotton with a MW of 9,000 g/mole has 9,000 g/mole / 312.2 g/mole 29 mers joined.COMMENTS: This is a typical MW of cotton, 9,000 g/mole. It is formedby joining only about 29 mers.22. FIND:How will the addition of pentaerythritol affect the crystallinity andglass transition temperature of PET?GIVEN:Pentaerythritol is tetra functional.SOLUTION:Any branching agent will disrupt the ability of the moleculesto pack efficiently. Hence, crystallinity or the potential for crystallinity willbe reduced. Crosslinking makes molecular motion more difficult, so it raisesthe glass transition temperature.23. FIND:How does radiation that cleaves covalent bonds effect crystallinity?SOLUTION: Order must be perfect or near perfect in order to have a crystal.Cleaving bonds in crystals destroys the balance of order. Some bonds arebroken, creating a difference in the bond arrangement than exists in the virgincrystal.COMMENTS:Organic molecules form crystals readily under appropriateconditions, but the structure of the crystal and the unit cell parameters do notresemble those of similar polymers.24. FIND: Does the fact that PP, crystallized under quiescent conditions, ischaracterized by Maltese cross patterned spherulites that fill the entire sampleimply 100% crystallinity?SOLUTION:Spherulites are aggregates of crystalline and noncrystallinematerial. Thus, a completely spherulitic sample is semicrystalline.25. FIND:Explain why amorphous PET that is hot stretched becomes opaqueand slowly cold drawn amorphous PET may remain transparent.DATA:The glass transition temperature of PET is about 100o C.SOLUTION:Stretching a limited extent at room temperature does notinduce crystallization in PET, whereas stretching above T g and orienting themore mobile molecules into a position similar to those occupied by themolecules in a crystal likely induces crystallization.COMMENTS:In making a very strong PET fiber it is necessary to orientthe molecules at first without inducing crystallization. Subsequent drawingsteps are typically carried out at progressively higher temperatures.26. FIND: How many O are in a mer of cellulose?GIVEN: The structure of cellulose is shown in Fig. 6.4-3a.SOLUTION: Count the O: There are 2 in the ether positions, connecting therings; there are 3 as OH groups on each of the 2 rings; and there is one aspart of each of the 2 rings. Add them up: 2 + 2 x 3 + 1 x 2 = 10 O per mer.COMMENTS: They are extremely important in providing cellulose its properties!7 / 1327. FIND: Why are CaO and Na2O added to SiO2 in most applications for silicate glasses?SOLUTION: According to Table 6.5-1, neither CaO nor Na2O are glass forming systems. Rather, they are network modifiers, as stated in Table 6.5-2. Theyloosen the silicate network, lowering the glass transition temperature significantly.Thus, they are added to silica to reduce the cost of raw materials and, moreimportantly, the cost of processing.COMMENTS: The T g of silica in on the order of 1000︒C and that of soda-lime -silicate can be on the order of 500︒C.28. FIND:Is lead oxide a good glass former?SOLUTION:Zachariasen’s rules state that the metal should have acoordination number of 3 or 4. The valence of lead is such the PbO is theoxide predicted. Hence, PbO is not a good glass former. It is anintermediate.29. FIND: Are epoxies and thermoset polyesters semicrystalline or noncrystalline?GIVEN: Both are highly crosslinked, transparent, hard and brittle.SOLUTION: Highly crosslinked polymers are always noncrystalline andbelow T g at room temperature. They are glasses. The crosslinks preventcrystallization.COMMENTS: On of the problems with some composite matrices is that theyare brittle and not tough. Thermoplastic matrices are being developed forvarious demanding applications. High molecular weight thermoplastics,which are semicrystalline polymers, have high viscosity. It is difficult to getthem to flow into the spaces between fibers.30. FIND: How can you detect when a glassy metal crystallizes?SOLUTION: Heat is released when crystallization occurs. If the metal werelike a coin in your pocket, it might burn you. Use a calorimeter to quantifythe effect. X-ray diffraction will also show when crystallization occurs. Thedensity or specific volume of the material changes with crystallization.COMMENTS: Many other techniques can also be used to detect crystallization.31. FIND:Will mixtures, actually solutions, of PbO and SiO2 be good glass formers?GIVEN:SiO2is a good glass former; PbO is not.SOLUTION:Since they form a solution, we expect the solution, which iseven more complex than either component, to be even slower to crystallize.Thus, PbO-SiO2mixtures should be excellent glass formers so long as thePbO content is not high.32.33. FIND:Explain the role of B and Si in Metglas®.GIVEN:Metglas® is an iron based amorphous metal alloy.8 / 139 / 13 SOLUTION: The additives hinder crystallization, by increasing theviscosity of the melt, thereby reducing the diffusion coefficient, and byincreasing the size of the unit cell, thereby making it necessary for atoms to move farther to their crystallographic positions.34. FIND: How does modulus change as molecules are aligned along a fiber's axis?GIVEN: A single molecule is bonded by covalent forces. A collection of molecules is boned by both primary and weaker secondary bonds. In a fiber with all molecules aligned along the fiber axis, forces are transmitted along covalent bonds only.SKETCH:M o d u lu sM o le c u la r M is a lig n m e n t a lo n g F ib e r A xisSOLUTION: The figure can best be read by beginning a large values on the abscissa. As the alignment increases, the modulus increases. With near zero misalignment, the molecules are packed together in a parallel fashion and stresses are carried by covalent bonds. The fiber requires a large stress to achieve significant deformation.COMMENTS: Pound for pound, organic fibers with this morphology have better mechanical properties than do metals.35. FIND: What polymer would you select for use as a flexible gasket on a liquidnitrogen tank?GIVEN: Liquid nitrogen boils at a very low temperature.SOLUTION: You need a material that remains flexible even down to liquid nitrogen temperatures and one that does not react with nitrogen. Somesilicone rubbers (thermoset elastomers) are currently used for this application.36.37. FIND: Why is the modulus of Spectra ® PE roughly 30 times greater than thatof sandwich bag PE?GIVEN: Both are PE.SOLUTION: The difference is modulus is chiefly a result of the very high molecular orientation in Spectra ® PE fiber and virtually no molecularorientation in sandwich bag PE.38. FIND: Predict interesting properties of poly(dimethyl siloxane).SKETCH:SOLUTION:The polymer contain no carbon in the backbone. It isinorganic. The methyl side groups preclude crystallization, so the material is amorphous. The molecule is symmetric and its T g is well below roomtemperature. Hence, it is a rubber. Lightly crosslinked, it has excellentelastomeric properties. Because of its chemistry, it is chemically inert inmost environments, as well as stable to moderate temperatures.COMMENTS: A low grade of the materials is sold as RTV silicone rubber.39. FIND:Calculate the end-to-end separation of PS molecules.GIVEN:The DP is 5000DATA: 1 = 1.54ASKETCH:SOLUTION:We use equation 6.6-2: L = [m12(1 + cosθ')]½ toapproximate the end-to-end separation. There are 2 bonds, each 1 = 1.54Aper mer. The backbone is all carbon, so the factor (1 +cosθ')/(1-cosθ') is 2.Substituting gives:L = [2 x 5000 x 1.542 x 2]1/2 = 218ACOMMENTS:This is a lower bound, largely because of the termsneglected in equation 6.6-2. A more sophisticated calculation shows thevalue is about 300A.40. FIND: Calculate the end-to-end separation of 150,000 g/mole a-PS.GIVEN: a-PS does not crystallize. PS is a vinyl polymer with a backbone of all C and a side group, as shown in Fig. 6.4-1.ASSUMPTIONS: The chains have no net molecular orientation. The chain end separation is governed by random flight statistics.DATA: The molecular weight of the mer is 8 x C + 5 x H = 8 x 12.01g/mole + 5 x 1.01 g/mole = 101.13 g/mole. θin equation 6.6-2 is 109.5︒and l is 1.54 A, as shown in Table A as twice the covalent radius of C.SOLUTION: The number of mers in a 150,000 g/mole samples of PS is:10 / 1311 / 13 150,000 g/mole ÷ 101.13 g/mole of mers = 1483 mers.For each mer there are 2 C-C bonds, as shown in Fig. 6.4-1. Equation 6.6-2 can be used to estimate the end-to-end separation: (The molecule will look as is depicted in Fig. 6.6-8b.)end to-end separation = l m A A 1115429661109511095168+-=+-=cos cos .cos .cos .θθ. 41.FIND: Show the change in modulus with temperature for a semicrystalline polymer.GIVEN: T g = 0o C and T m = 160o C.SKETCH:SOLUTION: The modulus will decrease at T g and fall to a very low value at T m .COMMENTS: This is how PP behaves. To lessen the impact of T g , polymer scientists and engineers attempt to increase crystallinity as much as possible.42. FIND: Show how the molecular weight between crosslinks affects themechanical properties of an epoxy.SOLUTION: Increasing the molecular weight between crosslinks is equivalent to decreasing the crosslink density. As the crosslink density decreases, the modulus decreases and the elongation-to-break increases. Strength changes are not straightforward to predict. Usually, strength increases with crosslink density up to a point.COMMENTS: Too high or Too low a crosslink density leads to a mechanically inferior product.43.FIND: How might you make a fiber from crosslinked rubber? from a thermoplastic elastomer?GIVEN: Crosslinked rubber is one molecule. It does not melt and flow. The molecules cannot slide past one another irreversibly. Thermoplastic elastomers have temporary crosslinks. Upon heating, the molecules can slide past one another irreversibly.SOLUTION: It can indeed be difficult to make a fiber from crosslinked rubber. In fact, to make a fiber using latex (natural) rubber, the crosslinkingis induced after fiber formation. Rubber bands, which are essentially thickfibers, are generally not round in cross-section. They are slit sheets, so thefibers are square or rectangular in cross-section. Thermoplastic fiber can bemelt- or solution-formed directly. Lycra is a thermoplastic elastomer.44. FIND:Why do fabrics shrink when washed in hot water?GIVEN:Fiber are composed of aligned polymer molecules.SKETCH:SOLUTION:When heat is applied the aligned molecules seek to crystallize or coil on themselves. When they move to coil, the fiber shrinks.COMMENTS:Most of the shrinkage occurs during the first heat. Hence,the fiber can be heat set to minimize subsequent shrinkage.45. FIND:Explain why the modulus of rubber is much lower than thatcharacteristic of ceramic or oxide glass.SOLUTION:Rubbers are polymers that undergo conformational changes or straightening out of the coiled polymer chains in the fluid-like state with stress.Ceramics and oxide glasses respond to stress by attempting to push or pullatoms out of their energy wells. Conformation changes are much easier toachieve. Rubber elasticity is entropy driven. Hookean elasticity is energydriven.46. FIND:Calculate the end-to-end separation of PP (a) coiled on itself and (b)completely stretched out.GIVEN:The molecular weight is 150,000 g/mole.DATA: 1 = 1.54ASKETCH:SOLUTION:We need to determine the number of bonds in the moleculefor both parts and b. MW molecule/MW mer = number of mers or DP. MW mer =3 x 12 + 6 x 1 = 42 g/mole. Therefore, DP = 150,000/42 = 3571 twice12 / 13that many bonds(a) Using equation 6.6-2,L = [m12(1+cosθ')/(1-cosθ')½ = [2 x 3571 x 1.542 x 2]1/2 = 184A Note that in the hydrocarbon chain the entire cos factor is 2 and that there are 2 bonds per mer in all vinyl polymers.(b) Using equation 6.6-1,L ext = mlcos(θ/s) = 2 x 3571 x 1.54 x cos(109.5o/2) = 6348A[文档可能无法思考全面，请浏览后下载，另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意!]13 / 13。
金属学原理试题及答案
金属学原理试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 金属晶体中最常见的晶格类型是（）。
A. 立方晶格B. 六方晶格C. 四方晶格D. 三角晶格2. 下列元素中，属于铁素体的组成元素是（）。
A. 碳B. 镍C. 铬D. 锰3. 金属的塑性变形主要通过哪种机制进行？（）。
A. 位错运动B. 原子扩散C. 相变D. 电子迁移4. 在金属学中，霍尔-佩奇关系是用来描述（）。
A. 晶粒大小与强度的关系B. 晶界特性C. 位错密度D. 相界面5. 金属的热处理过程中，淬火后的金属通常需要进行（）。
A. 回火B. 正火C. 退火D. 时效6. 金属的疲劳断裂通常起始于（）。
A. 表面B. 晶界C. 晶内D. 夹杂物7. 金属的腐蚀类型中，电化学腐蚀属于（）。
A. 全面腐蚀B. 局部腐蚀C. 应力腐蚀D. 腐蚀疲劳8. 在金属学中，奥氏体转变是指（）。
A. 面心立方晶格转变为体心立方晶格B. 体心立方晶格转变为面心立方晶格C. 六方密堆积晶格转变为体心立方晶格D. 体心立方晶格转变为六方密堆积晶格9. 金属的硬度测试中，布氏硬度测试法适用于（）。
A. 极硬金属B. 极软金属C. 中等硬度金属D. 脆性材料10. 金属的冷加工可以提高其（）。
A. 塑性B. 硬度C. 韧性D. 导电性二、填空题（每题2分，共20分）11. 金属的冷加工硬化可以通过________方法来消除。
12. 金属的再结晶温度通常低于其________温度。
13. 在金属学中，________是指金属在塑性变形后，通过加热而发生的晶格重建过程。
14. 金属的腐蚀速率与________的浓度有关。
15. 金属的晶界通常是________的来源。
16. 金属的相图是用来描述合金在不同温度和组成下的________状态。
17. 金属的疲劳寿命可以通过________测试来评估。
18. 金属的断裂韧性是指材料在________作用下发生断裂的能力。
《金属学原理》各章习题及解答(晶体的塑性变形)
13. 一个圆柱形面心立方单晶，晶体的原始取向是[517]平行于圆柱中心轴线。(a)在(001)标 准极射赤面投影图上标出加载轴线的起始位置；(b)开始滑移的滑移系是什么?(c)确定第 一次超射的加载轴线位置。(d)在这一阶段形变中，晶体转动角度有多大?(e)计算在第一 次超射时的切应变量。 解：设在(001)标准极射赤面投影图上以(001)极点到(100)极点的线为 y 坐标轴，(001)极点 到(010)极点的线为 x 坐标轴， 轴长都为 1。 计算加载轴[517]极点在这个坐标下的坐标(x, y) 来标出它的位置。(x, y)为 [1 − cos 2 α − cos 2 β ]1 2 1 + cos α cos β y= 1 + cos α 其中α是[517]与[001]的夹角，β是[517]与[100]的夹角。cosα和 cosβ分别为 7 7 cos α = = = 0.808 2 2 2 75 5 +1 + 7 1 x=
σc =
τc = 2.4 × 10 5 × 3 × 2 Pa = 5.89 × 105 Pa cosϕ cos λ
6. 一个简单立方晶系的双晶， 它们滑移系为{100}<100>， 双晶体的取向及力轴取向如图 8-64 所示，问哪一个晶体首先滑移?在哪一个滑移系滑移? 解：简单立方晶系的滑移系是{100}<010>。从图可知， 对于II晶体，拉伸应力垂直于[001]与[100]共面的(010) 面，即拉伸方向是[010]。[010]方向不是与{100}面平行 就是与{100}面垂直，所以这个方向上的拉伸应力在任 何一个滑移系上的分切应力都为 0，II晶体不能滑移。 对于I晶体，拉伸应力垂直于[100]与[ 01 1 ]共面的(011) 面，即拉伸方向是[011]。[011]与(100)面垂直，故在以 图 8-64 (100)为滑移系的滑移系上的分切应力为 0， 它们不能开 动；[011]又与(010)面平行，故在以(010)为滑移系的滑移系上的分切应力为 0，它们也不 能开动；这样，拉伸轴为[011]时只有(010)[001]和(001)[010]两个滑移系上的分切应力不 为 0。由于[011]轴与这两个滑移系的几何关系等效，故分切应力相等。在拉伸应力足够 大时，可以在这两个滑移系开动。 7. 面心立方晶体拉伸时，力轴处在[001]及[110]组成的面上，它的等效滑移系有几个?是哪 些? 解：[001]及[110]组成的面是( 1 1 0 )，当力轴在( 1 1 0 )面上时，可能的方向很多。看[001] 标准极射投影图（见右图），其中 A：( 1 11 )面，B：(111)面，C：( 1 1 1 )面，D：( 1 1 1 ) 面。I：[011]极点，II：[ 0 1 1 ]极点，III：[101]极点，IV：[ 1 01 ]极点，V：[ 1 1 0 ]极点， VI：[110]。以[ 1 1 0 ]为法线的面的迹痕是右图圆的VI-C-w1-B-VI线（直径）。如果力轴处 于VI极点方向，它的等效滑移系为 CI、CIII、BIV和 BII，这四个滑移系可以开动；如果 力轴处于VI-C 线上的极点方向，它的等效滑移系为 BIV和 BII，这两个滑移系可以开动； 如果力轴处于 C 极点方向，它的等效滑移系为 BII、BIV、AII、AIV、DIV和 DVI，这六
金属学原理思考题
金属学原理思考题“金属学原理”思考题第一章金属材料的结构及结构缺陷1.1 根据钢球模型回答下列问题：（1）以点阵常数为单位，计算体心立方、面心立方和密排六方晶体中的原子半径及四面体和八面体间隙的半径。
（2）计算体心立方、面心立方和密排六方晶胞中的原子数、致密度和配位数。
1.2 用密勒指数表示出体心立方、面心立方和密排六方结构中的原子密排面和原子密排方向，并分别计算这些晶面和晶向上的原子密度。
1.3 室温下纯铁的点阵常数为0.286nm，原子量为55.84，求纯铁的密度。
1.4 实验测定：在912℃时γ-Fe的点阵常数为0.3633nm，α-Fe的点阵常数为0.2892nm。
当由γ-Fe转变为α-Fe时，试求其体积膨胀。
1.5 已知铁和铜在室温下的点阵常数分别为0.286nm和0.3607nm，求1cm3铁和铜的原子数。
1.6 实验测出金属镁的密度为1.74g/cm，求它的晶胞体积。
1.7 设如图所示立方晶体的滑移面ABCD平行于晶体的上下底面，该滑移面上有一正方形位错环，设位错环的各段分别于滑移面各边平行，其柏氏矢量b∥AB。
（1）指出位错环上各段位错线的类型。
（2）欲使位错环沿滑移面向外运动，必须在晶体上施加怎样的应力？并在图中表示出来。
（3）该位错环运动出晶体后，晶体外形如何变化？31.8 设如图所示立方晶体的滑移面ABCD平行于晶体的上下底面，晶体中有一位错线fed，de段在滑移面上并平行于AB，ef段垂直于滑移面，位错的柏氏矢量b与de平行而与ef垂直。
（1）欲使de段位错线在ABCD滑移面上运动，应对晶体施加怎样的应力？（2）在上述应力作用下de段位错线如何运动？晶体外形如何变化？（3）同样的应力对ef段位错线有何影响？1.9 在如图所示面心立方晶体的（111）滑移面上有两条弯折的位错线OS和O�@S�@，其中O�@S�@位错的台阶垂直于（111），它们的柏氏矢量方向和位错线方向如图中箭头所示。
北科大余永宁金属学原理课后解答 解
exp[−( 2 j + 1 π)2 Dt] l
近似只取其主项，即 j=0 项
0.1π2 = exp[−( π )2 Dt]
8
l
即
t
=
l2 Dπ 2
ln
0.1π 2 8
计算在 20°C 下氢的扩散系数
D = 0.0011exp(− 11530 ) = 9.678 × 10−6 cm 2 ⋅ s−1 8.314 × 293
6
6
4
4
2
2
4.4
4.6
4.8
5.0
5.2
5.4
5.6
x(mm)
5. 一块厚钢板，w(C)=0.1％，在 930℃渗碳，表面碳浓度保持 w(C)=1％，设扩散系数为常
数，D=0.738exp[-158.98(kJ/mol)/RT]（cm2⋅s-1）。问距表面 0.05cm 处碳浓度 w(C)升至 0.45 ％所需要的时间。若在距表面 0.1cm 处获得同样的浓度（0.45%）所需时间又是多少?导 出在扩散系数为常数时，在同一温度下渗入距离和时间关系的一般表达式。 解：先求出在 930℃的扩散系数
=
7.82 × 10−15 m2
⋅ s−1
和实测数据接近。
4. 一个封闭钢管，外径为 1.16cm，内径为 0.86cm，长度为 10cm。管内为渗碳气氛，管外 为脱碳气氛。在 1000℃保温 100h 后（达到平稳态扩散），共有 3.60g 碳逸出钢管。钢管 的碳浓度分布如下所示：
r/cm w(C)/% r/cm w(C)/%
D=0.738exp[-158.98(kJ/mol)/RT] (cm2⋅s-1)
=0.738exp[-158.98/8.314×1203] (cm2⋅s-1)=9.22×10-8 (cm2⋅s-1)
北京科技大学历年金属学考研试题及答案
科目：金属学1、名词解释:（10分）（1）点阵畸变（2）组成过冷（3）再结晶温度（4）滑移和孪生（5）惯习现象2、说明面心立方、体心立方、密排六方（c/a≥1.633）三种晶体结构形成的最密排面，最密排方向和致密度。
（10分）3、在形变过程中，位错增殖的机理是什么？（10分）4、简述低碳钢热加工后形成带状组织的原因，以及相变时增大冷却度速度可避免带状组织产生的原因。
（10分）5、简要描述含碳量0.25%的钢从液态缓慢冷却至室温的相变过程（包括相变转换和成分转换）。
（10分）6、选答题（二选一，10分）（1）铸锭中区域偏析有哪几种？试分析其原因，并提出消除区域偏析的措施。
（2）固溶体结晶的一般特点是什么？简要描述固溶体非平衡态结晶时产生显微偏析的原因，说明消除显微偏析的方法。
7、简述金属或合金冷塑性变形后，其结构、组织和性能的变化。
（10分）8、简述经冷变形的金属或合金在退火时其显微组织，储存能和性能的变化规律。
（10分）9、选答题（二选一，10分）（1）为了提高Al-4.5%Cu合金的综合力学性能，采用了如下热处理工艺制度，在熔盐浴中505℃保温30分钟后，在水中淬火，然后在190℃下保温24小时，试分析其原因以及整个过程中显微组织的变化过程。
（2）什么叫固溶体的脱溶？说明连续脱溶和不连续脱溶在脱溶过程中母相成分变化的特点。
10、简述固溶强化，形变强化，细晶强化和弥散强化的强化机理。
（10分）11、简述影响再结晶晶粒大小的因素有哪些？并说明其影响的基本规律。
（10分）12、画出铁碳相图，并写出其中包晶反应，共晶反应和共析反应的反应式。
（10分）13、选做题（二选一，10分）（1）如果其他条件相同，试比较下列铸造条件下，铸件中晶粒大小，并分析原因。
a.水冷模浇铸和砂模浇铸b.低过热度浇铸和高过热浇铸c.电磁搅拌和无电磁搅拌d.加入，不加入Al-Ti-B铅合金。
（2）什么叫形变织构？什么叫再结晶织构？简要说明形变织构，再结晶织构的形成机理。
北科大余永宁金属学原理课后解答10解
3. 导出二元合金中母相α和析出相β均为理想溶体以及规则溶体的相变总驱动力和形核驱动 力（以 J/mol 表示）。设原始成分为 x0，在脱溶温度α相平衡成分为 xα，脱溶物核心成分 和β相平衡成分近似相等为 xβ，交互作用系数为Ω。 解：(1)设 A-B 二元合金（如下图 a 所示），x0 成分的α相在 T1 下脱溶，相变总驱动力为
=
(1 −
xβ
)(
µ
α A
(
xα
)
−
µ ) α A( x0 )
+
xβ
µ( α B( xα )
−
µ ) α B( x0 )
因
µ
Φ i
= GiΦ
+ RT ln aΦi ，故
10-3
∆G I
=
(1 −
xβ
)µ
α A(
xα
)
+
µ x α β B( xα )
− [(1 −
xβ
µ) α A(x0 )
+
x
β
µ
α B(
10-1
对于立方体状核心，设 a 为边长，形核时的自由能变化∆G 为
∆G = a 3∆GV + 6a 2γ
上式对 a 的导数等于 0 时，求出临界核心的边长 a＊，
d∆G da
= 3a 2∆GV
+ 12aγ
=0
得
a∗ = − 4γ = 4 × 0.6 m = 1.43 ×10-9 m
∆GV 7 ×108
∆G
α →α x0
'+
β
为
∆Gmα→α ' +β
=
RT
⎡ ⎢(1 ⎣
【免费下载】北京科技大学研究生考试金属学试题及答案
【免费下载】北京科技大学研究生考试金属学试题及答案2005年北京科技大学攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：金属学适用专业：材料学、材料科学与工程、材料加工工程说明：统考生做一至九题；单考生做一至六和十至十二题一、晶体结构(20分)1．什么是晶面族｛111｝晶面族包含哪些晶面?2．面心立方结构金属的［100]和正［111]晶向间的夹角是多少?｛100｝面间距是多少?3．面心立方结构和密排六方结构金属中的原子堆垛方式和致密度是否有差异?请加以说明。
二、合金相(15分)1．解释间隙固溶体和间隙相的含义，并加以比较。
2．为什么固溶体的强度常比纯金属高?三、晶体缺陷(15分)1．晶体内若有较多的线缺陷(位错)或面缺陷(晶界、孪晶界等)，其强度会明显升高，这些现象称为什么?强度提高的原因是什么?2．上述的两类缺陷是怎样进入晶体的?举例说明如何提高这些缺陷的数目?四、相图热力学(10分)利用图10-1的自由能-成分曲线说明，公切线将成分范围分成三个区域，各区域内哪些相稳定?为什么?五、凝固(20分)1．相同过冷度下比较均匀形核与非均匀形核的临界半径、临界形核功、临界晶核体积，哪个大?2．合金凝固时的液／固界面前沿通常比纯金属液／固界面前沿更容易出现过冷?为什么?3．典型的金属(如铁)和典型的非金属(如硅，石墨)在液相中单独生长时的形貌差异是什么?六、扩散(20分)1．菲克第二定律的解之一是误差函数解，C=A+Berf(x/2(Dt)1/2)，它可用于纯铁的渗碳过程。
若温度固定，不同时间碳的浓度分布则如图10-2。
已知渗碳1 小时后达到某一特定浓度的渗碳层厚度为0．5mm，问再继续渗碳8小时后，相同浓度的渗层厚度是多少?2．图10-3为测出的钍在不同温度及以不同方式扩散时扩散系数与温度的关系，从该实验数据图中能得出哪些信息?七、形变(20分)1．常温下金属塑性变形有哪些主要机制? 它们间的主要差异是什么?2．面心立方金属铜在三种不同条件下的真应力-应变曲线如图10-4。
北科大余永宁金属学原理课后解答4解
同距离 x1 和 x2 所对应的时间 t1 和 t2 有如下关系：即
x1 = x2
Dt1
Dt2
即
t2
=
( x2 x1
)2 t1
故在距表面 0.1cm 处获得同样的浓度（0.45%）所需时间 t2 为
t2
=
( 0.1 )2 0.05
×1.822 ×104 s
=
7.288 ×104 s
=
20.24h
③根据②的解释，同一温度下渗入距离和时间关系的一般表达式为
②因扩散系数随浓度线性变化，设
D=a+bC
因 D1 = a + bC1 D0 = a + bC0
求得
a
=
D1
−
D1 C1
− −
D0 C0
C1
b = D1 − D0 C1 − C0
扩散流量 J = −(a + bC) dC dx
上式积分得 − Jx = aC + b C2 + d 2
边界条件：x=l，C=C0；代入上式得：
把数据转换成 lnα和 x2，得
x2×10−2=z
0.01 0.04 0.09 0.16 0.25
lnα=y
8.52 8.29 7.83 7.25 6.26
用线性回归，方程 y=a+bz 得
a=8.659 b=−935.82
4-4
D=− 1 =
1
mm2 ⋅ s−1 = 3.71 × 10−9 mm2 ⋅ s−1
距顶端距离 x/cm 0.1 α(任意单位) 5012
0.2 3981
0.3 2512
0.4 1413
0.5 524.8
金属学课后习题答案完整版
金属学课后答案第一章1.为什么说钢中的S、P杂质元素在一般情况下总是有害的？答：S、P会导致钢的热脆和冷脆，并且容易在晶界偏聚，导致合金钢的第二类高温回火脆性，高温蠕变时的晶界脆断。
S能形成FeS，其熔点为989℃，钢件在大于1000℃的热加工温度时FeS会熔化，所以易产生热脆；P能形成Fe3P，性质硬而脆，在冷加工时产生应力集中，易产生裂纹而形成冷脆。
2.钢中的碳化物按点阵结构分为哪两大类？各有什么特点？答：简单点阵结构和复杂点阵结构简单点阵结构的特点：硬度较高、熔点较高、稳定性较好；复杂点阵结构的特点：硬度较低、熔点较低、稳定性较差。
3.简述合金钢中碳化物形成规律。
答：①当rC/rM>0.59时，形成复杂点阵结构；当rC/rM<0.59时，形成简单点阵结构；②相似者相溶：完全互溶：原子尺寸、电化学因素均相似；有限溶解：一般K都能溶解其它元素，形成复合碳化物。
③NM/NC比值决定了碳化物类型④碳化物稳定性越好，溶解越难，析出难越，聚集长大也越难；⑤强碳化物形成元素优先与碳结合形成碳化物。
4.合金元素对Fe-C相图的S、E点有什么影响？这种影响意味着什么？答：A形成元素均使S、E点向_____移动，F形成元素使S、E点向_____移动。
S点左移意味着_____减小，E点左移意味着出现_______降低。
（左下方；左上方）（共析碳量；莱氏体的C量）5.试述钢在退火态、淬火态及淬火-回火态下，不同合金元素的分布状况。
答：退火态：非碳化物形成元素绝大多数固溶于基体中，而碳化物形成元素视C和本身量多少而定。
优先形成碳化物，余量溶入基体。
淬火态：合金元素的分布与淬火工艺有关。
溶入A体的因素淬火后存在于M、B中或残余A中，未溶者仍在K中。
回火态：低温回火，置换式合金元素基本上不发生重新分布；>400℃，Me开始重新分布。
非K形成元素仍在基体中，K形成元素逐步进入析出的K中，其程度取决于回火温度和时间。
北科大余永宁金属学原理课后解答
2-1第２章 晶体结构习 题 题 解1.计算面心立方、体心立方结构的(100)、(110)、(111)等晶面的面密度，计算密排六方结构的(0001)、(0110)晶面的面密度。
（面密度定义为原子数/单位面积）解：体心立方、面心立方和密排六方结构的晶胞分别如下图(a)、(b)和(c)。
设立方结构的晶胞棱长为a 。
对于体心立方结构，在一个晶胞中的(001)面的面积是a 2，在这个面积上有1个原子，所以其面密度为1/a 2；在一个晶胞中的(110)面的面积是2a 2，在这个面 积上有2个原子，所以其面密度为2/a 2；在一个晶胞中的(111)面的面积是3a 2/2，在这个面积上有两个原子，所以其面密度为3/2a 2。
对于面心立方结构，在一个晶胞中的(001)面的面积是a 2，在这个面积上有2个原子，所以其面密度为2/a 2；在一个晶胞中的(110)面的面积是2a 2，在这个面积上有2个原子，所以其面密度为2/a 2；在一个晶胞中的(111)面的面积是3a 2/2，在这个面积上有1.5个原子，所以其面密度为3/a 2。
对于密排六方结构，设晶胞的轴长为a 和c ，在一个晶胞中的(0001)面的面积是3a 2/2，在这个面积上有1个原子，所以其面密度为23/3a 2；在一个晶胞中的(0110)面的面积是a 2c ，在这个面积上有次个原子，所以其面密度为1/a 2c 。
2. 钛具有hcp 结构，在20°C 时单胞体积为0.106nm 3，c /a =1.59，求a 和c 。
求在基面上的原子半径。
解：因为密排六方单胞的体积是a 2c sin60°=0.106nm 3，而c /a =1.59，把它代入体积的式子，得1.59a 3sin60°=0.106nm 3，故a =(0.106/1.59sin60°)1/3nm=0.4254nm ；c=1.59a=1.59×0.4254nm =0.6764nm 。
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1：温度：是影响扩散最主要的因素，温度越高，扩散系数 D 越大。 2：固溶体类型：置换固溶体激活能大，扩散的慢；间隙固溶体扩散激活能小，扩散的快。 3：晶体结构：低对称性的晶体结构中，存在扩散的各向异性，如六方结构晶体，平行与垂直基 面（0001）的扩散系数不同 4：晶体缺陷：界面表面及位错是扩散的快速通道。 5：熔点。同一合金系中，同一温度下熔点高的合金中扩散慢，熔点低的扩散快。
第五章 金属与合金的塑性变形
1．单晶体的塑性变形 滑移：当应力超过晶体的弹性极限时，晶体中就会产生层片之间的相对滑移， 移线组成滑移带。
大量的滑
临界分切应力：滑移系开动所需要的最小分切应力，它是一个定值，与材料本身性质有关，与外力取向无 关。
F COSCOS A
孪生：晶体受力以后，以产生孪晶的方式进行的均匀切变过程叫孪生，切变区与未切变区呈晶面对称的取 向。
二：知识梳理
第一章：金属与合金的晶体结构
① 1)金属键, 2)离子键, 3)共价键 考点：金属键（2001 年，2004 年，2007 年）简述什么是金属键？5 分 剖析：金属中自由电子和原子核之间靠静电作用产生的键合力。 ② 晶体学基础 10 分
1) 空间点阵（2008 年）在空间中由几何阵点周期性规则排列并具有完全相同的周围环境，在三维空间
2）成分过冷 指凝固时，液固界面前沿液体中的实际温度低于由溶质分布决定的凝固温度时产生的过 冷，称为成分过冷。 4．凝固宏观组织与缺陷
金属铸锭的组织 1－表层细晶区 2－柱状晶区 3－中心等轴晶区 各个晶区是如何形成的，都有什么特点？
第三章：金属与合金中的扩散
1．扩散机制：交换机制、间隙机制、空位机制、晶界扩散及表面机制，其中空位机制是置换固溶体中 最重要机制。 2．菲克第一定律：J=-Dd ，它表示了物质从高的质量浓度区向低的质量浓度区方向迁移。菲克第 一定律描述了一种稳态扩散，即浓度质量不随时间而改变。 3．菲克第二定律 ，是一种非稳态扩散，某点的质量浓度随时间的改变而改变。 4．影响扩散的主要因素
清华大学材料科学基础目录及第一章题解
《金属学原理》习题解答北京科技大学余永宁目录第一章．晶体学 3 第二章．晶体结构19 第三章．相图22 第四章．金属和合金中的扩散45 第五章．凝固56 第六章．位错65 第七章．晶态固体的表面和界面79 第八章．晶体的塑性形变86 第九章．回复和再结晶92 第十章．固态转变98第1章1. 把图1-55的图案抽象出一个平面点阵。
解：按照等同点的原则，右图(图1-55)黑线勾画出的点阵就是由此图案抽象出的平面点阵。
2. 图1-56的晶体结构中包含两类原子，把这个晶体结构抽象出空间点阵，画出其中一个结构基元。
解：下右图(图1-56)的结构单元是由一个黑点和一个白点组成，按照等同点原则，抽象除的空间点阵如下左图所示，它的布拉喇菲点阵是面心立方。
3. 在图1-57的平面点阵中，指出哪些矢量对是初基矢量对。
请在它上面再画出三个不同的初基矢量对。
解：根据初基矢量的定义，由它们组成的平面初基单胞只含一个阵点，右图(图1-57)中的①和②是初基矢量对，③不是初基矢量对。
右图的黑粗线矢量对，即④、⑤和⑥是新加的初基矢量对。
4. 用图1-58a 中所标的a 1和a 2初基矢量来写出r 1，r 2，r 3和r 4的平移矢量的矢量式。
用图1-58b 中所标的初基矢量a 1，a 2和a 3来写出图中的r 矢量的矢量式。
解：右图(图1-58)a 中的a 1和a 2表示图中的各矢量：r 1=a 1+2a 2 r 2=-2a 2 r 3=-5a 1-2a 2 r 4=2a 1-a 2右图b 中的a 1、a 2和a 3表示图中的r 矢量： r =-a 1+a 2+a 35. 用矩阵乘法求出乘积{2[100]⋅4[001]}的等价操作，再求{4[001]⋅2[100]}的等价操作，这些结果说明什么? 解：因−−=100010001}2{]100[−=100001010}4{]001[{2[100]⋅4[001]}的等价操作为−−−= −⋅−−=⋅100001010100001010100010001}4{}2{]001[]100[这组合的操作和}2]011[{操作等效。
金属学原理习题及答案
5. Zn 单晶在拉伸之前的滑移方向与拉伸轴的夹角为 45°，拉伸后滑移方向与拉 伸轴的夹角为 30°，求拉伸后的延伸率。
6. 试指出Cu和a-Fe两晶体易滑移的晶面和晶向，并求出他们的滑移面间距，滑 移方向上的原子间及点阵阻力。(已知GCu=483GPa，Gα-Fe=81.6GPa，ν=0.3)。
大小和方向(图 3-2)。每个位错都可看作 F-R 位错源。 试分析在其增值过程中两者间的交互作用。若能形成一个大的位错源，使其 开动的 τc 多大？若两位错 b 相反，情况又如何？
图 3-1
图 3-2
图 3-3
5. 如图 3-3 所示，在相距为 h 的滑移面上有两个相互平行的同号刃型位错 A、B。
第二章 1. 试证明四方晶系中只有简单立方和体心立方两种点阵类型。 2. 为什么密排六方结构不能称作为一种空间点阵？ 3. 标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标。 4. 标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：a)立方晶系(421)，(-123)，(130)，[2-1-1]，
[311]；b)六方晶系(2-1-11)，(1-101)，(3-2-12)，[2-1-11]，[1-213]。 5. 试计算面心立方晶体的(100)，(110)，(111)，等晶面的面间距和面致密度，并
7. 已知平均晶粒直径为 1mm 和 0.0625mm 的 α-Fe 的屈服强度分别为 112.7MPa 和 196MPa，问平均晶粒直径为 0.0196mm 的纯铁的屈服强度为多少？
8. 铁的回复激活能为 88.9KJ/mol，如果经冷变形的铁在 400℃进行恢复处理， 使其残留加工硬化为 60%需 160 分钟，问在 450℃回复处理至同样效果需要 多少时间？
金属学与热处理原理(第三版)课后答案 全
金属学与热处理课后答案第一章金属键？并用其解释金属的特性答：金属键就是金属阳离子和自由电子之间的强烈的相互作用，可以决定金属的很多物理性质。
金属的延展性就是由于在金属被锻造的时候，只是引起了金属阳离子的重新排布，而由于自由电子可以在整块金属内自由流动，金属键并未被破坏。
再如由于自由电子的存在使金属很容易吸收光子而发生跃迁，发出特定波长的光波，因而金属往往有特定的金属光泽。
金属中的自由电子沿着电场定向运动，导电性；自由电子的运动及正离子的震动，使之具有导热性；温度升高，正离子或原子本身振动的幅度加大，阻碍电子的通过，使电阻升高，具有正的电阻温度系数用双原子模型说明金属中原子为什么会呈现周期性规则排列，并趋于紧密排列答：当大量金属原子结合成固体时，为使体系能量最低，以保持其稳定，原子间必须保持一定的平衡距离，因此固态金属中的原子趋于周期性规则排列。
原子周围最近邻的原子数越多，原子间的结合能越低（因为结合能是负值），把某个原子从平衡位置拿走，克服周围原子对它的作用力所需做的功越大，因此固态金属中的原子总是自发地趋于紧密排列。
3.填表：晶格类型原子数原子半径配位数致密度间隙类型间隙半径间隙数目举例原子堆垛方式体心立方2a438 68% 八面体 a 18 α—Fe ABABAB四面体 a 24面心立方4a4212 74% 八面体 a 13 γ—Fe ABCABC四面体 a 8密排六方6a2112 74% 八面体 a 6 Mg ABABAB四面体8a 194什么是晶体结构？什么是晶格？什么是晶胞？答：晶体结构：指晶体中原子（离子，原子，分子集团）的具体的排列情况，也就是指晶体中这些质点在三维空间内有规律的周期性重复排列；晶格：将阵点用一系列平行的直线连接起来构成的空间格架。
晶胞：构成点阵的最基本单元。
5、作图表示出立方晶系（1 2 3）、（0 -1 -2）、（4 2 1）等晶面和[-1 0 2]、[-2 1 1]、[3 4 6] 等晶向6立方晶系的{1 1 1}晶面构成一个八面体，试作图画出该八面体，并注明各晶面的晶面指数。
金属学原理思考题
金属学原理思考题金属学原理思考题第一章金属材料的结构和结构缺陷1.1根据钢球模型回答以下问题:(1)以晶格常数为单位计算体心立方、面心立方和密排六方晶体中四面体和八面体间隙的原子半径和半径(2)计算体心立方、面心立方和密排六方晶胞中的原子序数、密度和配位数1.2 miller指数用于表示体心立方、面心立方和密六边形结构中的原子密集面和原子密集方向，并分别计算了这些晶面和晶体方向的原子密度。
1.3纯铁在室温下的晶格常数为0.286纳米，原子量为55.84。
获得纯铁的密度。
1.4实验测定:在912℃时，γ-Fe的晶格常数为0.3633纳米，α-Fe的晶格常数为0.2892纳米当从γ-Fe转变为α-Fe时，试着找出它的体积膨胀1.5已知室温下铁和铜的晶格常数分别为0.286纳米和0.3607纳米。
计算了1cm3铁和铜的原子序数。
1.6金属镁的密度为1.74克/厘米，并计算其单位电池体积。
1.7将图中所示立方晶体的滑动面ABCD设置为平行于晶体的上下底面，滑动面有一个方形位错环，将位错环的每一段分别设置为平行于滑动面的每一侧，并设置其白石矢量b∑AB(1)表示位错环各段上位错线的类型(2)为了使位错环沿着滑动面向外移动，必须在晶体上施加什么样的应力？如图所示(3)位错环移出晶体后晶体形状如何变化？31.8如图所示，将立方晶体的滑动面ABCD设置为平行于晶体的上下底面，晶体有位错线馈入，de段在滑动面上并平行于AB，ef段垂直于滑动面，位错的柏柏尔矢量B平行于de并垂直于ef(1)为了移动ABCD滑动面上的de段位错线，应该对晶体施加什么样的应力？(2)在上述应力下，de段位错如何运动？水晶的形状是如何变化的？(3)相同的应力如何影响ef节段的脱位？1.9如图所示，面心立方晶体的(111)滑移面上有两条弯曲位错线OˇSˇ和OˇSˇ，其中OˇSˇ位错的台阶垂直于(111)，它们的Baird矢量方向和位错线方向如图中箭头所示。
金属学及热处理课后习题答案解析第六章精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版第六章金属及合金的塑性变形和断裂2）求出屈服载荷下的取向因子，作出取向因子和屈服应力的关系曲线，说明取向因子对屈服应力的影响。
答：1）需临界临界分切应力的计算公式：τk=σs cosφcosλ，σs为屈服强度=屈服载荷/截面积需要注意的是：在拉伸试验时，滑移面受大小相等，方向相反的一对轴向力的作用。
当载荷与法线夹角φ为钝角时，则按φ的补角做余弦计算。
2）c osφcosλ称作取向因子，由表中σs和cosφcosλ的数值可以看出，随着取向因子的增大，屈服应力逐渐减小。
cosφcosλ的最大值是φ、λ均为45度时，数值为0.5，此时σs为最小值，金属最易发生滑移，这种取向称为软取向。
当外力与滑移面平行（φ=90°）或垂直（λ=90°）时，cosφcosλ为0，则无论τk数值如何，σs均为无穷大，表示晶体在此情况下根本无法滑移，这种取向称为硬取向。
6-2 画出铜晶体的一个晶胞，在晶胞上指出：1）发生滑移的一个滑移面2）在这一晶面上发生滑移的一个方向3）滑移面上的原子密度与{001}等其他晶面相比有何差别4）沿滑移方向的原子间距与其他方向有何差别。
答：解答此题首先要知道铜在室温时的晶体结构是面心立方。
1）发生滑移的滑移面通常是晶体的密排面，也就是原子密度最大的晶面。
在面心立方晶格中的密排面是{111}晶面。
2）发生滑移的滑移方向通常是晶体的密排方向，也就是原子密度最大的晶向，在{111}晶面中的密排方向<110>晶向。
3）{111}晶面的原子密度为原子密度最大的晶面，其值为2.3/a2，{001}晶面的原子密度为1.5/a24）滑移方向通常是晶体的密排方向，也就是原子密度高于其他晶向，原子排列紧密，原子间距小于其他晶向，其值为1.414/a。
6-3 假定有一铜单晶体，其表面恰好平行于晶体的（001）晶面，若在[001]晶向施加应力，使该晶体在所有可能的滑移面上滑移，并在上述晶面上产生相应的滑移线，试预计在表面上可能看到的滑移线形貌。
第2课时课后作业答案
第二课时课后作业（2月18日）答案A组—基础巩固1．解析金属锂的密度为0.534 g/cm3，会漂浮在煤油上面，故A项错误；通常状况下，碱金属都属于软金属，即硬度小，碱金属中密度最大的铯仅有1.879 g/cm3，熔点最高的锂仅为180.5 ℃，故碱金属“硬度小、密度小、熔点低”是正确的，即B项正确；在空气中加热，Li和O2反应只生成Li2O，即C项错误；铷、铯的密度大于1 g/cm3，所以D项不正确。
答案 B2.解析根据结构决定性质可知，钾的活动性比钠强的根本原因是钾原子比钠原子多一个电子层，原子半径比钠大，失电子能力比钠强。
答案 B3．解析碱金属随着原子序数的增加，元素的金属性逐渐增强，单质的还原性逐渐增强，单质的熔点逐渐降低，单质密度逐渐增大(钾有特殊)。
答案 B4．解析A项，由于钡的活动性比钠强，所以钡与水反应比钠与水反应更剧烈，故A项错误；B项，钡的活动性不如钾，且先与水发生反应，故不能置换出钾，故B项错误；C项，由于金属性：K>Ba>Na，故氧化性为Na＋>Ba2＋>K＋，故C项错误；D项，元素的金属性越强，其最高价氧化物对应水化物的碱性越强，故KOH>Ba(OH)2>NaOH，D项正确。
答案 D5．解析本题可采用排除法来解答。
锂的密度比煤油的小，放在煤油中锂会浮在油面上，不能隔绝空气，在实验室中，锂通常保存在石蜡中。
故①不正确，备选项中有①的可选，B、C两项被排除。
因为碱金属能与手上的汗液反应，生成强碱，损伤皮肤。
故②不正确，即②也可选，D项被排除。
碱金属中，还原性随原子序数的增大依次增强。
从Li到Cs，碱金属的密度越来越大(钾反常)，但熔、沸点越来越低。
答案 A6．解析金属单质在反应中失去电子的多少，不能作为判断金属性强弱的依据，如1 mol Al 反应失去的电子比1 mol Mg多，但Al的金属性比Mg弱，1 mol Na反应失去的电子比1 mol Ca少，但Ca的金属性比Na强。
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2-1第２章 晶体结构习 题 题 解1.计算面心立方、体心立方结构的(100)、(110)、(111)等晶面的面密度，计算密排六方结构的(0001)、(0110)晶面的面密度。
（面密度定义为原子数/单位面积）解：体心立方、面心立方和密排六方结构的晶胞分别如下图(a)、(b)和(c)。
设立方结构的晶胞棱长为a 。
对于体心立方结构，在一个晶胞中的(001)面的面积是a 2，在这个面积上有1个原子，所以其面密度为1/a 2；在一个晶胞中的(110)面的面积是2a 2，在这个面 积上有2个原子，所以其面密度为2/a 2；在一个晶胞中的(111)面的面积是3a 2/2，在这个面积上有两个原子，所以其面密度为3/2a 2。
对于面心立方结构，在一个晶胞中的(001)面的面积是a 2，在这个面积上有2个原子，所以其面密度为2/a 2；在一个晶胞中的(110)面的面积是2a 2，在这个面积上有2个原子，所以其面密度为2/a 2；在一个晶胞中的(111)面的面积是3a 2/2，在这个面积上有1.5个原子，所以其面密度为3/a 2。
对于密排六方结构，设晶胞的轴长为a 和c ，在一个晶胞中的(0001)面的面积是3a 2/2，在这个面积上有1个原子，所以其面密度为23/3a 2；在一个晶胞中的(0110)面的面积是a 2c ，在这个面积上有次个原子，所以其面密度为1/a 2c 。
2. 钛具有hcp 结构，在20°C 时单胞体积为0.106nm 3，c /a =1.59，求a 和c 。
求在基面上的原子半径。
解：因为密排六方单胞的体积是a 2c sin60°=0.106nm 3，而c /a =1.59，把它代入体积的式子，得1.59a 3sin60°=0.106nm 3，故a =(0.106/1.59sin60°)1/3nm=0.4254nm ；c=1.59a=1.59×0.4254nm =0.6764nm 。
3. 纯铁在912°C 由bcc 结构转变为fcc 结构，体积减少1.06%，根据fcc 形态的原子半径计算bcc 形态的原子半径。
它们的相对变化为多少?如果假定转变前后原子半径不变，计算转变后的体积变化。
这些结果说明了什么?解：设bcc 结构的点阵常数为a b ，fcc 结构的点阵常数为a f ，由bcc 结构转变为fcc 结构时体积减少1.06%，因bcc 单胞含2个原子，fcc 单胞4个原子，所以2个bcc 单胞转变为一个fcc 单胞。
故 10006.122333=−b b f a a a 即b b f a a a 264.110006.10121=⎟⎠⎞⎜⎝⎛×= bcc 结构的原子半径4/3b b a r =，fcc 结构的原子半径4/2f f a r =，把上面计算的a f 和a b 的关系代入，并以r f 表示r b ：f f f b b r r a a r 9689.02264.1443264.14343=×××=×== 它们的相对变化为2-2 0311.019689.0−=−=−b fb r r r如果假定转变前后原子半径不变，转变后的体积变化为%1.8)3/4(2)3/4(2)2/4()3/4(2)3/4(2)2/4(22333333333−=−=−=−b b f b bf r r r a a a从上面计算的结果看出，如果转变前后的原子半径不变，则转变后的体积变化很大，和实际测得的结果不符，也和金属键的性质不符。
所示，同一种金属，不同结构的原子半径应该改变，尽量十其体积变化最少。
4. 铜的相对原子质量为63.55，密度为8.96g/cm 3，计算铜的点阵常数和原子半径。
测得Au 的摩尔分数为40%的Cu-Au 固溶体点阵常数a =0.3795nm ，密度为14.213g/cm 3，计算说明它是什么类型的固溶体。
解：①铜的相对原子质量为63.55，阿佛加得罗常数是6.0238×1023，每个Cu 原子的质量A Cu 为g 105498.10g 100238.655.632323Cu −−×=×=A Cu 属面心立方结构，每个晶胞含4个原子，设Cu 晶胞的点阵常数为a ，一个晶胞的质量是4各Cu 原子的质量，故Cu 34A a ×=×ρ即 nm 36117.0cm 1036113.0cm 96.8105498.1044731231Cu =×=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛××=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛×=−−ρA a ②查得Cu 的原子量为63.55，Au 的原子量为169.97，故Cu-Au 固溶体中每个原子的平均重量A g 10409.19g 100238.64.097.1696.055.632323−×=××+×=A 求每个晶胞的原子数n 002.410409.19213.14)103795.0(23373=×××=×=−−a n ρ Cu 和Au 都属面心立方结构，每个晶胞含4个原子，现在计算得每个晶胞含4.002个原子，很易看出，其中小数是计算误差，所以这是置换固溶体。
5. Fe-Mn-C 合金中，Mn 和C 的质量分数为12.3%及1.34%，它是面心立方固溶体，测得点阵常数a =0.3642nm ，合金密度为7.83g/cm 3，计算说明它是什么类型固溶体。
解：把合金的质量分数换成摩尔分数。
查出Fe 、Mn 和C 的原子量分别为55.85、54.94和12，计算过程及结果如下表所列：组元 Fe Mn C ∑ 质量分数 0.8636 0.123 0.0134 原子量55.85 54.94 12 100g 合金中的摩尔数 86.36/55.85=1.546 12.3/54.94=0.2239 1.34/12=0.1117 1.8816摩尔分数 1.546/1.8816=0.82170.2239/1.8816=0.1190.1117/1.8816=0.0593 计算固溶体中每个原子在重量A ，阿佛加得罗常数是6.0238×1023g 108.8219g 100238.6120593.094.54119.085.558217.023-23×=××+×+×=A 求每个晶胞的原子数n2-32876.4108219.883.7)103642.0(23373=×××=×=a n ρ Fe-Mn-C 合金是面心立方固溶体，每个晶胞含4个原子，现在计算得每个晶胞含4.2876个原子，其中一个或全部组元都是间隙溶质原子。
为了进一步考察Mn 和C 组元，设Mn 是间隙原子，它的摩尔分数应是0.2876/4.2876=0.067，而Mn 实际的摩尔分数是0.2239,所以Mn 不是间隙组元；而C 实际的摩尔分数是0.0593，这和0.067接近，所以C 是间隙组元。
6. Zn 原子的摩尔分数为3%的Cu-Zn 合金是固溶体，铜的原子半径为0.128nm ，Zn 的原子半径为0.133nm 。
假设点阵常数随Zn 原子加入呈线性变化，求此合金的密度。
解：因点阵常数随Zn 原子加入呈线性变化，原子半径与点阵常数成正比，故平均原子半径r 为nm 12815.0nm 03.0)128.0133.0(128.0%3)(Cu Zn Cu =×−+=×−+=r r r r摩尔分数为3%Zn 的Cu-Zn 合金是面心立方固溶体，根据原子半径与点阵常数的关系求出平均点阵常数a0.36246nm nm 2/12815.042/4=×==r a查得Cu 和Zn 的原子量分别为63.55和65.37，阿佛加得罗常数是6.0238×1023，计算合金固溶体的组元原子的平均质量Ag 1010.559g 100238.603.037.6597.055.6323-23×=××+×=A 固溶体的密度ρ是3337233cm g 87.8cm g )1036246.0(10559.1044−−−−⋅=⋅×××==aA ρ7. CsI 具有B2结构，若Cs 和I 的原子（离子）半径分别为0.172nm 和0.227nm ，求它的致密度。
解：B2结构如下图所示，白和黑的圆分别代表Cs 和I 的原子（离子）。
从图看出，体对角线的长度是一个Cs 和一个I 的原子（离子）半径之和，设点阵常数为a ，得)(23I Cs r r a +=即 0.4607nm nm 3)227.0172.0(23)(2I Cs =+=+=r r a 每个晶胞含一个Cs 和一个Zn 原子，所以其致密度η为719.0])227.0()172.0[()4607.0(34)(343333I 3Cs 3=+=+=ππηr r a8. 黄铜（CuZn ）具有B2结构，其Zn 与Cu 原子之比为46∶54，在450°C 时若有90%的(1/2 1/2 1/2)位置被铜原子占据，问有多少百分数的(0 0 0)位置被铜原子占据?解：B2结构如上题的图所示，在计量成份即Zn 与Cu 原子之比为1∶1时，黑(1/2 1/2 1/2位置)和白(0 0 0位置)的圆分别是Cu 和Zn 原子。
现在Zn 与Cu 原子之比为46∶54，设Cu 在(0 0 0)位置所占的分数为x ，根据题意有54.05.05.09.0=+×x故 18.05.05.09.054.0=×−=x 即有18%的Cu 原子处在(0 0 0)位置。