九年级数学上册第23章单元测试

《旋转》单元检测

一．选择题（共12小题）

1．如图，ABCD是一张矩形纸片，点O为矩形对角线的交点，直线MN经过点O 交AD于M，交BC于N．

操作：先沿直线MN剪开，并将直角梯形MNCD绕O点旋转180°后，恰好与直角梯形NMAB完全重合，再将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转180°后所得的图形可能是（）

A．B．C．D．

2．下面的图形中必须由“基本图形”既平移又旋转而形成的图形是（）A．B．C．D．

3．如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转n°后能与原来的图案互相重合，则n的最小值为（）

A．45B．60C．72D．144

4．在由相同的小正方形组成的3×4的网格中，有3个小正方形已经涂黑，请你再涂黑一个小正方形，使涂黑的四个小正方形构成的图形为轴对称图形，则还需要涂黑的小正方形序号是（）

A．①或②B．③或⑥C．④或⑤D．③或⑨

5．下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）A．B．C．D．

6．图中，可以视为是图形平移的不同组合对数（一个梅花对另一个梅花不计方向）有（）

A．9对B．10对C．5对D．8对

7．在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，是整个阴影部分组成的图形成轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

8．长城是我国古代劳动人民创造的伟大奇迹，是中国悠久历史的见证，是中华民族的象征，被列为世界文化遗产．下列以长城为背景的标志设计中，不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

9．如图，△DEC是由△ABC经过了如下的几何变换而得到的：①以AC所在直线为对称轴作轴对称，再以C为旋转中心，顺时针旋转90°；②以C为旋转中心，顺时针旋转90°得△A′B′C′，再以A′C′所在直线为对称轴作轴对称；③将△ABC向下向左各平移1个单位，再以AC的中点为中心作中心对称，其中正确的变换有（）

A．①②B．①③C．②③D．①②③

10．在由相同的小正方形组成的3×4的网格中，有3个小正方形已经涂黑，请你再涂黑一个小正方形，使涂黑的四个小正方形中，其中两个可以由另外两个平移得到，则还需要涂黑的小正方形序号是（）

A．①或②B．③或④C．⑤或⑥D．①或⑨

11．在3×3的正方形网格中，将三个小正方形涂色如图所示，若移动其中一个涂色小正方形到空白方格中，与其余两个涂色小正方形重新组合，使得新构成的整个图案是一个轴对称图形，则这样的移法共有（）

A．5种B．7种C．9种D．10种

12．在图示的四个汽车标志图案中，能用平移交换来分析其形成过程的图案是（）

A．B．C．D．

二．填空题（共5小题）

13．观察下图，它可以看作“◇”通过连续平移3次得到的如图所示，也可以看作“◇”绕中心旋转次，每次旋转度得到的．

14．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形（阴影）如图摆放，移动标号为①的正方形到空白方格中，使其与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法有种．

15．在下列四幅图中，哪几幅图是可以经过平移变换得来的．

16．如图，是4×4正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色，现在要从其余12个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有个．

17．现要把方格纸上的小船沿图中箭头方向平移8个单位，请你在方格纸上画出小船的平移后图形．

三．解答题（共6小题）

18．请把下面的小船图案先向上平移3格，再向右平移4格．

19．如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．

（1）画出“基本图形”关于y轴对称的四边形A1B1C1D1，并写出A1、B1、C1、D1的坐标：A1（，），B1（，），C1（，），D1（，）；

（2）画出“基本图形”关于x轴的对称图形A2B2C2D2；

（3）画出四边形A3B3C3D3，使之与四边形A1B1C1D1关于x轴对称．

20．两个人轮流在一张桌面（长方形或正方形或圆形）上摆放硬币．规则是每人每次摆一个，硬币不能互相重叠，也不能有一部分在桌面边缘之外，摆好之后不许移动．这样经过多次摆放，直到谁最先摆不下硬币谁就认输．按照这个规则你用什么方法才能取胜呢？

21．四边形ADBC是由等边△ABC和顶角为120°的等腰△ABD拼成，将一个60°角顶点放在点D处，60°角两边分别交直线BC、AC于M、N，交直线AB于F、E 两点．

（1）当E、F分别在边AB上时（如图1），试问2AE、BM、AC三者之间有怎样的数量关系？（提示连接CD）请证明你的结论．

（2）当E、F分别在射线AB、BA上时，（如图2、图3），2AE、BM、AC三者之间又有怎样的数量关系，请直接写出结论．

（3）如图3，连接MN，若AB=8，MN=16，AN=2，则AE=．

22．利用一些基本图形，请你自己设计一个轴对称图形，并说明你的设计意图．23．把方格中的“机器人”图形向右平移2格，再向下平移3格，在方格中画出最后的图形，如图所示．

参考答案与试题解析

一．选择题（共12小题）

1．如图，ABCD是一张矩形纸片，点O为矩形对角线的交点，直线MN经过点O 交AD于M，交BC于N．

操作：先沿直线MN剪开，并将直角梯形MNCD绕O点旋转180°后，恰好与直角梯形NMAB完全重合，再将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转180°后所得的图形可能是（）

A．B．C．D．

【解答】解：直角梯形MNCD绕O点旋转180°后，恰好与直角梯形NMAB完全重合，再将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转180°后所得的图形中AM，CN都不与MN垂直，BN，DM也不与MN垂直，所以D满足条件．

故选D．

2．下面的图形中必须由“基本图形”既平移又旋转而形成的图形是（）A．B．C．D．

【解答】解：A、只要平移即可得到，故错误；

B、只能旋转就可得到，故错误；

C、只有两个基本图形旋转得到，故错误；

D、既要平移，又要旋转后才能得到，故正确．

故选D．