职高对口升学高三数学模拟试题1

武冈职业中专2017届高三数学模拟试题（4）

（时量:120分钟；满分120分）

一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分） 1.设集合{}====）

（；则，，，，，B A C 4,3,2B }2,1{},54321{ u M U

（ ） A.{}2 B. {5} C. {1,2，3,4} D. {1, 3,4，5}

2.下列函数中，既是偶函数又在区间），（0∞-上单调递增的是 （ ） A.

2

1)(x

x f =

B. 1)(2+=x x f

C. 3

)(x x f = D. x x f -=2)( 3. 设R x ∈，则“1>x ”是“12

>x ”的 （ ）

A ．充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.直线

14

3=+y

x 化成一般式方程为（ ） A.43

4

+-=x y

B. ）（334--=x y

C. 01234=-+y x

D. 01234=++y x

5从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是 （ ）

A.94

B.31

C.92

D.9

1

6.函数)

4

sin()(π-

=x x f 的图像的一条对称轴是 （ ） A. 4π=x B. 2π=x C. 4π-=x D. 2

π-=x

7.若关于x 的方程012

=++mx x 有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是 （ ）

A. ），（11-

B. ），（22-

C. ），（），（∞+-∞-22

D. ），（），（∞+-∞-11 8.从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下（单位：g ）125 120 122 105 130 114

116 95 120 134则样本数据落在[

)5.1245.114，内的频率为 （ ） A. 0.2 B. 0.3 C. 0.4 D. 5.0

9.正方体的表面积为96，则正方体的体积为 （ ） A.648

B .64 C. 16 D. 96

10.圆心为（0,4），且过点（3,0）的圆的方程为 （ ） A. 25)4(22

=-+y x

B. 25)4(22=++y x

C.

25422

=+-y x ）（ D. 25422

=++y x ）（

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11.已知5443322105

5)

12x a x a x a x a x a a x +++++=+（，则=0a 。1

12.设R x ∈，向量

+⊥-==||,),2,1(),1,(b a x 则且

13.已知ABC ∆的顶点坐标为A （7,8），B （10,4），C （2，-4）则BC 边上的中线AM

14.化简β

βββ2242

cos sin cos sin

++的结果是 。1

15.设正方体的表面积为24，那么外接球的体积是 。π34

三、解答题（共有7小题，其中第21、22小题为选做题，共60分） 16.（本题满分10分）已知函数

x a b x f ⋅=)(（其中b a ,为常数且1,0≠>a a ）的图像经过

点A （1,6），B （3,24） (1)求

)(x f 的解析式 ； （2）若不等式(]10)1()1(，

在∞-∈≥-+x m b

a x

x 上恒成立，求实数m 的取值范围。

17.（本题满分10分）袋中装着标有数字1,2,3，4,5的小球各两个，从袋中任取3个小球，每

个小球被取出的可能性都相等，用X 表示取出的3个小球上的最大数字；

求：（1）取出的3个小球上的数字互不相同的概率。（2）随机变量X 的分布列。

18. （本题满分10分）如图，已知矩形ABCD 中,AB=10，BC=6，沿对角线BD 把ABD ∆折起使点A 移到1A 点，且1A 在平面BCD 上的射影O 恰好在CD 上。 （1）求证：D A B C

1⊥；

(2)求证：平面B D A B C A 11平面⊥

(3)求三棱锥B CD A 1-的体积

19（本题满分10分）已知等差数列{n a }满足1021=+a a ，234=-a a 。

（1） 求{n a }的通项公式 （2）若等比数列{n b }满足7332,a b a b == ，问6b 与数列求{n a }的第几项相等？

20. （本题满分10分）已知抛物线的顶点在原点，焦点在x 轴上，又知此抛物线上一点A ()m ，1

到焦点的距离为3。

（1）求抛物线C 的方程 （2）若此抛物线方程与直线2-=kx y

相交于不同的两点B,C ，且BC 中点的横坐标为2，求k

的值。

注意：第21、22题为选做题，请考生选择其中一题作答。 21、在ABC ∆中，内角A ，B ，C 的对边分别为c b a ,,，且cosC 5sinB .3

2

A

cos ==， （1）求C tan 的值 （2）若2=a ，求ABC ∆的面积。

22、（本题满分10分）某工厂有甲、乙两种产品，按计划每天各生产不少于15t,已知生产甲产品1t 需煤9t,电力4h k •W ，劳动力3个（按工作日计算）；生产乙产品1t 需煤4t,电力5h k •W ，劳动力10个。甲产品每吨价7万元，乙产品每吨价12万元；但每天用煤不得超过300t ，电力不超过200 h k •W ，劳动力只有300个，问如何安排生产任务，既能保证完成生产任务，又能使工厂每天的利润最大，最大利润是多少万元？