电路实验_电路频率特性的研究

电路频率特性的研究

一、 实验目的

1. 掌握低通、带通电路的频率特性；

2. 应用Multisim 软件测试低通、带通电路频率特性及有关参数；

3. 应用Multisim 软件中的波特仪测试电路的频率特性。

二、 实验原理

1. 网络频率特性的定义

1) 网络函数——正弦稳态情况下，网络的响应相量与激励相量之比。 2) 一个完整的网络频率特性应包括幅频特性、相频特性两个方面。 3) 截止频率——输出电压降到输入电压的0.707时的频率(f 0)；

通频带——输出电压从最大降到0.707倍间的频率区间（Bw:0~2πf 0）

2. 网络频率特性曲线

1) 一阶RC 低通

211

1()11U jwc

H w jwcR U R jwc

====++

a) 幅频特性

2121221()0,;,0;1

,0.707U H w U w U U w U w U U CR ===→∞→=

==||=

则有由图像看出，频率越低，信号越容易通过——低通。

b) 相频特性

()a r c t a n ()

10,0;,45;,

90

w w c R

w w w CR

ϕϕϕϕ=-====-

→∞=-。

。

c) 截止频率：01

2f RC

π= 2) 二阶RLC 带通

a)

谐振频率0f =

（0w =

，此时有电路如下图特性：

b)

品质因数001w L Q R w RC =

==

（L 、C 一定时，改变R 值就能影响电路的选频特性，R 越小，Q 越大，选频特性越好）；

c) 幅频特性和相频特性

00000

,,U w f I I R w f U I

U I η=====

=另则有故=，

如下图

d) 由上图得，通频带"'00

22()w f Bw f f Q Q

ππ=-== 3) 二阶RLC 低通

a)

谐振频率0f =

b) 幅频特性和相频特性

02

01()(,)1(1)|()|c U w L jQ w jwC

H w Q U jQ R w R jwL jwC H w ηηη∙

-=

====+-++=

=

则有

122|()|(|()|)0,00;2m c H w d H w w w w d w f U ηηπ=======令

解得即对应的U 极大值为

如下图所示：

c)

m f =3. 测量方法

对特征频率点极其上下百倍频程范围内选取频率点进行测量，包括对()H w 及ϕ的测量，并根据测得的数据作出幅频特性曲线及相频特性曲线。

三、实验内容

1．测试一阶RC低通电路的频率特性

1)建立电路

2)测试电路的截止频率

(1)幅频特性和相频特性的观察

幅频特性曲线

相频特性曲线

f

(2)测试截止频率

由上图得，0f =144.678kHz,对应相位角为45度。

理论值为09

11

144.760,4522 3.14502210

f Hz kHz RC ϕπ-=

===-⨯⨯⨯⨯ 截止频率测量误差为

144.760144.678

100%0.057%144.760

-⨯= 相位差测量误差为0，可见测量值与理论值十分接近。

(3) 测试0.01f0,0.1f0,0.5f0,5f0,10f0,100f0点所对应的|()|H jw 和ϕ的值

分析：

可见与理论走势大致相同，但是由于采样点比较少，故曲线比较粗糙，不够平滑。

2．测试二阶RLC带通电路的频率特性和品质因数

A.R=50Ω

1)建立电路

2)测试电路的谐振频率

(1)幅频特性和相频特性的观察

幅频特性曲线

相频特性曲线

f及上下限截止频率f1，f2。

(2)测试谐振频率

由上图得，

f=33.885kHz。

理论值为

033.949

f KHZ ==≈

谐振频率测量误差为33.94933.885

100%0.19%

33.949

-

⨯≈

下限

上限

30.185,38.145

2()49.989

2

4.257

4.264

4.264 4.257

100%0.16%

4.264

f kHz f kHz

Bw f f kHz

f

Q

Bw

π

π

==

=-=

==

=≈

-

⨯=

下上

下

上

故误差为

误差非常小，即测量值非常接近于真实值。

(3)测量0.001f0,0.01f0,0.1f0,0.5f0,f下,f0,f上,5f0,10f0,100f0,1000f0点所对应的|()|

H jw和φ的值

数据记录如下：