程守洙《普通物理学》(第5版)(上册)章节题库-刚体和流体的运动(圣才出品)
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7．在流体力学中引入流管这一概念有什么意义？ 答：流管是由一组流线所围成的细管，它可以形象地描述流体的运动。对于定常流动， 流管的位置和形状保持不变。这样，可将流体看成由若干个流管组成。只要知道每一个流管 中流体的运动规律，就能了解整个流体的运动规律。从而把对整个流体的研究转化为对某一 选定的流管中流体的研究。
答：圆台和小车对地作定轴转动，角速度逐渐变大，最后角速度达到最大值，但角速度 的方向相反；对地来说，定轴转动，角速度逐渐变小，最后静止；系统的动量不守恒，机械 能不守恒，角动量守恒，以小车和平台作为研究对象，受到轴向力，因此系统受外力，所以 系统的动量不守恒，改变小车和圆盘的速度需要外界输入能量，故机械能不守恒，在运动轨 迹的切向方向上，不受外力，故角动量守恒。
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第 3 章 刚体和流体的运动
一、选择题
1．几个力同时作用在一个具有固定转轴的刚体上。如果这几个力的矢量和为零，则物
体（ ）。
A．必然不会转动
B．转速必然不变
C．转速必然改变
D．转速可能不变，也可能变
【答案】D
【解析】由题意知
，
转动力矩
所以不一定为零。
2．轮圈半径为 R，其质量 M 均匀分布在轮缘上，长为 R，质量为 m 的均质辐条固定 在轮心和轮缘间，辐条共有 2N 根。今若将辐条数减少 N 根，但保持轮对通过轮心、垂直 于轮平面轴的转动惯量保持不变，则轮圈的质量应为（ ）。
A． B． C． D． 【答案】D
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由角动量定理
将
wk.baidu.com代入上二式得
。
4．一花样滑冰者，开始自转时，其动能为
然后她将手臂收回，转动惯量减
少至原来的 ，此时她的角速度变为ω，动能变为 E，则有关系（ ）．
A．
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B．
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C．
D．
【答案】D
二、填空题 1．半径为 r 的圆环平放在光滑水平面上，如图 3-2 所示，环上有一甲虫，环和甲虫的 质量相等，并且原先都是静止的。以后甲虫相对于圆环以等速率爬行，当甲虫沿圆环爬完一 周时，圆环绕其中心转过的角度是______。
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3．如图 3-1 所示，两根长度和质量都相等的细直杆 A、B，分别绕光滑的水平轴 和 转动，设它们自水平位置由静止释放时的角加速度分别为 和 ，则（ ）。
图 3-1 A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【解析】设二杆的线密度为λ＝m/L，由转动惯量定义
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图 3-5
【答案】2rad/s；4.47rad/s；
三、问答题 1．刚体绕定轴转动时，其内部各质点的运动学参量有何差异？ 答：作定轴转动的刚体在转动过程中，其内部各质点的运动学参量中的角量（包括角位 移、角速度和角加速度等）都相同，但各质点的线量（如位移、速度和加速度等）均不相同。
6．图 3-6 中三个容器的底面积相同，液面高度相同，容器底面受到的压力是否相同？ 它们对台面的压力是否相同？
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图 3-6
答：因为液面高度相同，所以容器底面处的压强相等。又由于底面积相同，故容器底面 受到的压力相同。因为各容器内液体的重量不同，所以它们对台面的压力不相同。
图 3-4
【答案】
4．如图 3-5 所示，绕定轴 O 转动的皮带轮，时刻 t，轮缘上的 A 点的速度为
加速度为
轮内另一点 B 的速度为
已知这两点到轮心距离相差
20cm，此时刻轮的角速度为______，角加速度为______，B 点的加速度为______。
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4．转动刚体的机械能包括哪些能量？要使刚体平衡，需要满足什么条件？ 答：转动刚体的机械能包括质心的动能、势能以及绕质心的转动动能。要使刚体平衡， 需要满足以下两个条件：
5．一个平台可绕中心轴无摩擦地转动，且开始时保持静止。一辆带有马达的玩具小汽 车在平台上相对平台由静止开始绕中心轴作圆周运动，问这时小车相对于地面怎样运动？圆 台将如何运动？经一段时间后，小车突然刹车，则圆台和小车又将怎样运动？在此过程中小 车和圆台系统动量是否守恒？机械能是否守恒？角动量是否守恒？为什么？
3．人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆轨道的一个焦点上，则关于卫星 的下列说法中哪种说法正确？
（1）动量守恒，动能守恒；
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（2）动量守恒，动能不守恒； （3）对地球中心的角动量守恒，动能不守恒； （4）对地球中心的角动量不守恒，动能守恒。 答：（3）正确。
2．对一个静止的质点施力，如果合外力为零，此质点不会运动。如果是一个刚体，是 否也有同样的规律？对于刚体，外力作用对其运动状态的影响与质点相比有哪些不同？
答：不一定。因为刚体除了平动还有转动，要使刚体平衡，除了合外力为零以外，还要 求合外力矩同时为零。对于刚体，外力作用可能会使其平动也可能使其转动或兼而有之，但 质点是不会转动的，外力只可能使其平动，这是质点和刚体的主要不同之处。
图 3-2
【答案】π
2．如图 3-3 所示，质量为 m 长为 l 的棒，可绕通过棒中心且与其垂直的固定光滑轴 O
在水平面内自由转动（转动惯量
）。开始时棒静止，现有一子弹，质量也为 m，
以速度 垂直射入棒端并嵌在其中。则子弹棒碰后的角速度ω＝______。
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图 3-3
【答案】 【解析】在碰撞前后（瞬间），系统角动量守恒
所以
3．如图 3-4 所示，在光滑的水平桌面上有一长为 l，质量为 m 的均匀细棒以与棒长方 向相垂直的速度υ向前平动，与一固定在桌面上的钉子 O 相碰撞，碰撞后，细棒将绕点 O 转动，则转动的角速度ω＝______。
8．在定常流动中，空间任一确定点流体的速度矢量是恒定不变的。那么，流体微团是 否可能有加速度？
答：圆台和小车对地作定轴转动，角速度逐渐变大，最后角速度达到最大值，但角速度 的方向相反；对地来说，定轴转动，角速度逐渐变小，最后静止；系统的动量不守恒，机械 能不守恒，角动量守恒，以小车和平台作为研究对象，受到轴向力，因此系统受外力，所以 系统的动量不守恒，改变小车和圆盘的速度需要外界输入能量，故机械能不守恒，在运动轨 迹的切向方向上，不受外力，故角动量守恒。
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第 3 章 刚体和流体的运动
一、选择题
1．几个力同时作用在一个具有固定转轴的刚体上。如果这几个力的矢量和为零，则物
体（ ）。
A．必然不会转动
B．转速必然不变
C．转速必然改变
D．转速可能不变，也可能变
【答案】D
【解析】由题意知
，
转动力矩
所以不一定为零。
2．轮圈半径为 R，其质量 M 均匀分布在轮缘上，长为 R，质量为 m 的均质辐条固定 在轮心和轮缘间，辐条共有 2N 根。今若将辐条数减少 N 根，但保持轮对通过轮心、垂直 于轮平面轴的转动惯量保持不变，则轮圈的质量应为（ ）。
A． B． C． D． 【答案】D
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由角动量定理
将
wk.baidu.com代入上二式得
。
4．一花样滑冰者，开始自转时，其动能为
然后她将手臂收回，转动惯量减
少至原来的 ，此时她的角速度变为ω，动能变为 E，则有关系（ ）．
A．
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B．
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C．
D．
【答案】D
二、填空题 1．半径为 r 的圆环平放在光滑水平面上，如图 3-2 所示，环上有一甲虫，环和甲虫的 质量相等，并且原先都是静止的。以后甲虫相对于圆环以等速率爬行，当甲虫沿圆环爬完一 周时，圆环绕其中心转过的角度是______。
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3．如图 3-1 所示，两根长度和质量都相等的细直杆 A、B，分别绕光滑的水平轴 和 转动，设它们自水平位置由静止释放时的角加速度分别为 和 ，则（ ）。
图 3-1 A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【解析】设二杆的线密度为λ＝m/L，由转动惯量定义
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【答案】2rad/s；4.47rad/s；
三、问答题 1．刚体绕定轴转动时，其内部各质点的运动学参量有何差异？ 答：作定轴转动的刚体在转动过程中，其内部各质点的运动学参量中的角量（包括角位 移、角速度和角加速度等）都相同，但各质点的线量（如位移、速度和加速度等）均不相同。
6．图 3-6 中三个容器的底面积相同，液面高度相同，容器底面受到的压力是否相同？ 它们对台面的压力是否相同？
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答：因为液面高度相同，所以容器底面处的压强相等。又由于底面积相同，故容器底面 受到的压力相同。因为各容器内液体的重量不同，所以它们对台面的压力不相同。
图 3-4
【答案】
4．如图 3-5 所示，绕定轴 O 转动的皮带轮，时刻 t，轮缘上的 A 点的速度为
加速度为
轮内另一点 B 的速度为
已知这两点到轮心距离相差
20cm，此时刻轮的角速度为______，角加速度为______，B 点的加速度为______。
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4．转动刚体的机械能包括哪些能量？要使刚体平衡，需要满足什么条件？ 答：转动刚体的机械能包括质心的动能、势能以及绕质心的转动动能。要使刚体平衡， 需要满足以下两个条件：
5．一个平台可绕中心轴无摩擦地转动，且开始时保持静止。一辆带有马达的玩具小汽 车在平台上相对平台由静止开始绕中心轴作圆周运动，问这时小车相对于地面怎样运动？圆 台将如何运动？经一段时间后，小车突然刹车，则圆台和小车又将怎样运动？在此过程中小 车和圆台系统动量是否守恒？机械能是否守恒？角动量是否守恒？为什么？
3．人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆轨道的一个焦点上，则关于卫星 的下列说法中哪种说法正确？
（1）动量守恒，动能守恒；
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（2）动量守恒，动能不守恒； （3）对地球中心的角动量守恒，动能不守恒； （4）对地球中心的角动量不守恒，动能守恒。 答：（3）正确。
2．对一个静止的质点施力，如果合外力为零，此质点不会运动。如果是一个刚体，是 否也有同样的规律？对于刚体，外力作用对其运动状态的影响与质点相比有哪些不同？
答：不一定。因为刚体除了平动还有转动，要使刚体平衡，除了合外力为零以外，还要 求合外力矩同时为零。对于刚体，外力作用可能会使其平动也可能使其转动或兼而有之，但 质点是不会转动的，外力只可能使其平动，这是质点和刚体的主要不同之处。
图 3-2
【答案】π
2．如图 3-3 所示，质量为 m 长为 l 的棒，可绕通过棒中心且与其垂直的固定光滑轴 O
在水平面内自由转动（转动惯量
）。开始时棒静止，现有一子弹，质量也为 m，
以速度 垂直射入棒端并嵌在其中。则子弹棒碰后的角速度ω＝______。
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图 3-3
【答案】 【解析】在碰撞前后（瞬间），系统角动量守恒
所以
3．如图 3-4 所示，在光滑的水平桌面上有一长为 l，质量为 m 的均匀细棒以与棒长方 向相垂直的速度υ向前平动，与一固定在桌面上的钉子 O 相碰撞，碰撞后，细棒将绕点 O 转动，则转动的角速度ω＝______。
8．在定常流动中，空间任一确定点流体的速度矢量是恒定不变的。那么，流体微团是 否可能有加速度？