坝后背管结构力学弹性中心法的应用

文章编号:055929342(2003)0920031204

坝后背管结构力学弹性中心法的应用

蒋　锁　红

(西北勘测设计研究院,陕西西安710065)

关键词:坝后背管;结构计算;弹性中心法;水电站

摘　要:简要介绍了坝后背管结构力学弹性中心法,并利用结构力学弹性中心法对国内外已建坝后背管工程和地面外包混凝土钢管工程进行结构分析和配筋优化。分析发现,坝后背管外包混凝土的外圈钢筋应力大于内圈钢筋应力和钢管应力,外包混凝土厚度设计基本合理,但在钢筋布置上值得进一步优化。结构力学弹性中心法计算结果可靠,方法简便。

Application of the elasticity center method of structure mech anics for penstock laid on the dow nstream face of d am

Jiang Suo2hong

(N orthw est I nvestigation,Design and R esearch I nstitute,Xi’an Sh aanxi710065) K ey Words:penstock laid on the downstream face of dam,structure calculate,elasticity center method,hydraulic power plant Abstract:This paper briefly introduces the elasticity center method of structure mechanics for the penstock laid on downstream face of dam1Then using the method to calculate the built projects with penstock laid on downstream face of dam and laid on rock slope1 It is found that the stresses of outer steel bar are bigger than those of steel penstock and inner steel bar in rein forced concrete around the steel penstock1The thickness of concrete around the steel penstock is reas onable basically,but the arrangement of steel bars needs to be optimized in order to reduce the stresses of outer steel bar1It showed that the results of elasticity center method of structure mechanics for calculating the penstock on the downstream face of dam are credibility and this method is simple1

中图分类号:T V31;T V73214 文献标识码:B

坝后背管在结构分析时,一般按平面应变问题进行简化计算。长期以来,由于缺少一种计算简便、结果可靠的坝后背管结构计算方法,给背管设计带来不便。早期是按照轴对称结构模型计算,结果是钢管应力和内圈钢筋应力最大,故早期的一些背管设计中,往往在内圈配置较多的钢筋。后来尽管有限元方法得到了广泛的应用,但由于有限元自身的一些问题,要了解背管结构的应力状况,往往要靠模型试验,而只有大比尺的模型试验结果才比较可靠;另外,由于混凝土裂缝往往不会正好通过应变片,使测值不能真实反映最大钢筋应力。所以,人们对背管的应力状态并不能完全掌握,只是通过大型模型试验,初步认识到混凝土裂缝处外圈钢筋的应力较大。在三峡水电站坝后背管设计中,通过大型模型试验,确定在斜直段外圈布置两层钢筋,内圈仅布置一层钢筋,这与以往的背管设计已经有所不同。

坝后背管结构力学弹性中心法是在对前人的研究成果进行总结的基础上提出的。其计算模型采用变截面固端超静定拱,用结构力学弹性中心法计算内力,利用曲梁公式计算钢板、钢筋混凝土组合截面的应力,可以计算出管腰混凝土开裂后钢管、钢筋的应力分布。计算结果表明,管腰混凝土开裂后,外圈钢筋应力最大。计算结果与模型试验和有限元成果进行了对比,基本吻合。新修订的《D L/T5141—2001水电站压力钢管设计规范》中已经增补了坝后背管设计的内容,并将结构力学弹性中心法列入附录D,作为坝后背管结构分析的推荐方法。

本文将利用结构力学弹性中心法对国内外几个典型的背管工程进行计算研究,并对计算结果进行讨论。

1　坝后背管结构力学弹性中心法简介[1]

背管实际横断面为内圆、外城门洞形断面,下部为坝体,以缝面划分为管、坝两部分,如图1所示。背管结构力学弹性中心法计算基本假定如下:①背管为单轴对称结构。②背管结构计算模型可简化为变截面固端超静定拱,一般情况其一半中心角为135°,0°～±90°为等厚圆拱,±90°～±135°为变厚度圆拱,结构计算模型简图如图2所示;若背管外部体形变化,可另行调整。③计算截面为钢板、钢筋和混凝土组合截面,将环向钢筋按截面积折算为等厚钢板,再将钢板按等效厚度折算为混凝土。计算中忽略钢板与混凝土之间的

收稿日期:2003202221

基金项目:国家电力公司2001年度科研项目(SP11220012032462 03)

作者简介:蒋锁红(1968—),男,甘肃岷县人,高级工程师,从事大坝基础处理设计,高边坡加固设计,水电站坝后背管技术研究1

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水力发电・2003年・第29卷・第9期

滑移。④按平面应变问题计算。⑤计算钢板应力时考虑钢板与混凝土之间的缝隙值,初始内压由钢管承担,按锅炉法计算钢管初始应力;计算钢筋应力时不计缝隙值。⑥未考虑混凝土塑性

。

图1　

背管横断面

图2　背管结构计算简图

坝后背管结构力学弹性中心法用于坝后背管和地面钢衬钢筋混凝土管设计,能计算内水压力、温度作用、结构自重等作用引起的结构环向内力分布和应力分布;而且还可以解决背管设计中的一些难点问题,如确定外包混凝土的合理厚度,优化配筋,计算裂缝宽度等。以下将通过工程实例,说明其在工程设计中的应用。

2　已建工程坝后背管的结构计算分析

211　萨扬舒申斯克坝后背管21111　工程概况

萨扬舒申斯克水电站(以下简称“萨扬”

)位于俄罗斯叶尼塞河上,电站装机10×640MW ,坝型为重力拱坝,最大坝高245m 。引水管道由10条背管组成,在正常高水位时的工作水头范围从管道起始段的56m 到尾部的226m ;若考虑水锤压力,则相应的计算水头为56～278m

[2]

。钢管直径715

m ,外包钢筋混凝土厚115m [2]。背管斜直段下部钢管壁厚25mm ,内外圈各布置了一层钢筋,内圈每米布置4<70mm 钢

筋,外圈每米布置4<60mm 钢筋。

钢管、钢筋、混凝土应力计算时将背管假定为轴对称结构,简化为多层环,第1层为金属内衬,厚t 1;第2、4层环为混凝土;第3层环是由钢筋填满的金属层,该层厚度等于钢筋折算厚度。按极坐标列出力系平衡的微分方程,对其求解

可得到钢管、钢筋、混凝土应力。计算结果表明,环向应力σθ与环的半径有关,半径越大,σθ越低,呈反比关系。

21112　原设计方案结构计算

采用结构力学弹性中心法对原方案进行计算,结果见表

1。计算结果表明:①混凝土开裂后,钢管和钢筋应力的分布

是不均匀的,外圈钢筋应力是内圈钢筋应力和钢管应力的2倍多,与原设计采用轴对称方法的计算结果差别较大;②外圈钢筋应力值较高,已经远远超过了屈服点300MPa ,突破了设计原则中钢筋应力的要求,表明外圈钢筋已经屈服,同时也说明混凝土裂缝宽度较大。

21113　优化方案结构计算

造成外圈钢筋屈服的主要原因是外圈钢筋配筋量较少。优化时,可将外圈钢筋布置由每米4<60mm (折算厚度1113

cm )改为每米4<70mm (折算厚度1154cm );内圈由每米4<70

mm (折算厚度1154cm )改为4<60mm (折算厚度1113cm )钢

筋;增加了外圈钢筋的配筋量,减小了内圈钢筋的配筋量,钢板厚度不变,钢筋总折算厚度不变。优化方案结构计算结果见表1。优化后,外圈钢筋应力减小为原来的80%,而钢管和内圈钢筋应力都有所增加,使应力更加均匀,可见优化效果明显。计算结果表明,原方案存在进一步优化的可能,通过优化,可以减小外圈钢筋应力,减小混凝土裂缝宽度。

表1　萨扬坝后背管优化方案结构计算结果

方　案

钢管应力/011MPa 内圈钢筋应

力/011MPa

外圈钢筋应力/011MPa

外圈钢筋应力百分比/%

原方案12851022

151015943959104010010优化方案13581654

15121809

31861055

8010

212　扎戈尔电站钢衬钢筋混凝土管21211　工程概况

扎戈尔抽水蓄能电站位于前苏联,总装机1200MW 。该电站压力管道采用了预制装配式钢衬钢筋混凝土管,有6条管道,每管节长4141m ,重量140t ,管道内径715m ,管内流速为6m/s ,设计水头130m ,钢衬厚10～12mm (钢号为

09Г2с,屈服强度320MPa ,设计上只考虑起防渗作用,不参与

受力,荷载主要由外包钢筋混凝土承担)。外包混凝土圆筒壁厚40cm ,环向钢筋共布置了两层,钢号为A 2Ⅲ。上游段,内层钢筋为<40@100mm ,外层钢筋为<40@100mm ;下游段,内层钢筋为<32@300mm ,外层钢筋为<36@150mm [3]。据考察,该工程已经进行了混凝土表面裂缝处理。

21212　原设计方案结构计算

用结构力学弹性中心法对原设计方案进行计算,混凝土环向应力分布曲线见图3。混凝土内缘环向应力从管顶

(7176MPa )到管腰逐渐减小,从管腰到管底逐渐增加。混凝

土外缘环向应力分布与内缘环向应力分布相反,从管顶

(6150MPa )到管腰逐渐增加,从管腰到管底逐渐减小,接近

管底部位出现压应力。管腰以上混凝土拉应力普遍较高,大大超过混凝土抗拉强度。上述应力仅是内水压产生的,如果考虑温度作用产生的应力(111MPa ),则混凝土应力更大,表明混凝土将出现许多贯穿性轴向纵缝。由于钢筋应力和其

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