浅基础计算题

一、地基承载力容许值的确定

例题1.

条件：某工程地质资料：第一层为人工填土，天然重度31/5.17m kN =γ，厚度m h 8.01=；第二层为耕植土，天然重度32/8.16m kN =γ，厚度m h 0.12=；第三层为粘性土，天然重度33/19m kN =γ，厚度m h 0.63=，空隙比75.0=e ，天然含水率%2.26=ω，塑限%2.23=P ω，液限%2.35=L ω；基础宽度m b 2.3=，基础埋深8.1=d ，以第三层土为持力层，求修正后的

答案：塑性指数 122.232.35=-=-=P L P I ωω

液性指数25.012

2.232.26=-=--=P L P L I ωωωω 查表地基基本容许值为 []a a kP f 3150=

因为是粘性土所以01=k ，因为埋深小于3米所以不用进行深度修正。

故地基承载力容许值。[][]a a a kP f f 3150==

例题2

条件：某场地土层分布及各项物理力学指标如图所示，若在该场地拟建下列基础：（1）柱下扩展基础，底面尺寸为.8m 4.6m 2⨯，基础底面设置于粉土层顶面：（2）箱形基础，底面尺寸m 45m 12⨯，基础埋深为4.2m 。

要求：确定这两种情况下持力层修正后的承载力容许值

答案：

（1）柱下扩展基础

粉质粘土层水位以上

液性指数25.012

2225=-=--=P L P L I ωωωω 查规范表得地基基本容许值为 []a a kP f 2820=

因为是粘性土所以01=k ，因为埋深小于3米所以不用进行深度修正。

故修正后的地基承载力容许值。[][]a a a kP f f 2820==

（2）箱形基础

基础底面位于水位以下 67.012

2230=-=--=P L P L I ωωωω 查规范表得地基基本容许值为 []a a kP f .42090=

因为是粘性土所以01=k ；5.067.0>=L I ，5.12=k

水位以下土的浮重度 3m /k 4.9104.19N W sat =-=-='γγγ 基底以上土的加权平均重度为32m /.6k 15.2

41.49.11.618.1217N =⨯+⨯+⨯=γ 故修正后的地基承载力容许值。

[][]a a a kP h k b k f f 48.237)32.4(6.155.104.209)3()2(22110=-⨯++=-+-+=γγ

二、基底反力的确定

例题3. 轴向力作用时

条件：某柱下方形基础边长为2m ，埋深为1.5m 。柱传给基础的竖向力为800kN ，基础及其上土自重120kN ，地下水位在地表下0.5m 处（即地下水埋深为0.5m ），

要求：求基底压力p 。

答案：基础所受的浮力为

)5.05.1(2210)5.0(-⨯⨯⨯=-⋅=d A N w γ浮=40kN

N N k 88040120800=-+= 则基底压力为2202

2880=⨯==A N p kPa 例题4.偏心荷载作用时

条件：柱下单独基础尺寸为3m ⨯2m ，埋深为2.3m ，柱传给基础的竖向力F=1000kN ， 弯矩m k 180⋅=N M ，

基础及其上土重为N N N k 276=+土基，地下水埋深1.2m

要求：基底压力的min max p p 和。

答案：基础所受的浮力为

N d A N w k 66)2.13.2(2310)2.1(=-⨯⨯⨯=-⋅=γ浮

N N N N F N k 1210662761000=-+=-++=浮土基

5.06

36149.012101800===≤===b N M e ρ 222

min max m /7.141m /7.261607.201326

1180231210kN kN W M A N p p =±=⨯⨯±⨯=±=

例题5 偏心荷载作用ρ≥0e 时

条件：已知矩形基础的尺寸为4m ⨯6m ，承受轴向荷载（包括基础自重及土重）N=4800KN ，弯矩m k 5760⋅=N M

要求：求基础底面基础压力。

答案： 偏心距m 1666.2m 1480057600===≥===

b N M e ρ 此时基底受压宽度为d 3

m 4.5)2.126(3)2(330=-=-=e b d kPa a e b N

p 4.4444)2.12

6(348002)2(320max =⨯-⨯=-= 例题6偏心压力作用时软弱下卧层承载力验算

条件：某独立柱基的基底尺寸为 2.6m ⨯5.2m ，柱传给基础的力F 1=2000kN ，F 2=200kN ，M =300kN.m ，

V=200kN.

柱基自重和覆土重G=486.7kN ；基础埋置深度和工程地质剖面如图

答案：

1.地基承载力：(仅考虑正常使用极限状态下作用短期效用组合)

基底应力：

作用在基底形心处的竖向力N N N F N k 7.26867.4862002000=++=++=土基

作用在基底处总力矩m kN a F Vh M M .68462.02003.120030020=⨯+⨯+=++= 偏心距m b m N M e 87.06

2.56255.07.268668400===<===ρ 22

2min max m /1.82m /5.3158.1167.1986.22.56

16842.56.27.2686kN kN W M A N p p =±=⨯⨯±⨯=±= 2m /k 72.1982

.56.27.2686N A N p =⨯==平均 （1）持力层承载力的验算

地基承载力基本容许值： a k 269][0P f a =，