大量程百分表测量不确定度评定
百分表测量不确定度评定
百分表测量结果的不确定度评定（一）测量过程简述（1）测量依据：JJG34-1996《指示表（百分表和千分表）检定规程》。
（2）测量环境条件：温度（20±10）℃，相对湿度不大于85%。
（3）测量标准：百分表检定仪，MPE：±3µm。
（4）被测对象：分度值为0.01mm，行程为10mm的百分表，MPE：±20µm.（5）测量方法：先将检定仪和百分表分别对好零位，百分表示值误差是在行程的方向上每隔10个分度进行校准的。
检定仪移动10个分度格，在百分表上读取各点相应的误差值，至工作的终点。
由正行程校准得到的最大误差与最小误差之差为百分表的示值误差。
（6）评定结果的使用：符合上述条件的测量结果，一般可参照使用本不确定度评定方法。
（二）数学模型e=△max－△min式中：e——百分表示值误差；△max——百分表正行程上最大误差；△min——百分表正行程上最小误差。
△max=La－Ls；△min=La－Ls式中：La——百分表的示值；Ls——百分表检定仪的示值。
（三）各输入量的标准不确定度分量的评定1、输入量△max的标准不确定度u（△max）的评定输入量△max的不确定度来源，主要是百分表示值引起的标准不确定度分相u(La)和百分表检定仪引起的标准不确定度分项u(Ls)。
（1）百分表示值引起的不确定度分项u(La)的来源主要是测量重复性引起的标准不确定度u(La 1)和百分表测量人员读数误差引起的标准不确定度u(La 2)。
①、测量重复性引起的标准不确定度u(La 1)选取百分表示值3mm 、6mm 、9mm 为测量点，把百分表装夹在把百分表检定器上，分别对好零位，转动百分表检定器规定分度后，在百分表上读取该点示值作为一次测量过程。
然后百分表检定器反向转动直至百分表测尖离开千分表检定器的测砧，再重新分别对好零位进行测量，这样重复连续测量10次，读数如下：1）3 mm 测量点实验标准偏差mm x 0062.3= m n x x S n i iX μ632.0)1/()(12_=--=∑=m S S u x xA μ200.010/_===式中：X S —实验标准差n —重复测量次数i x —各次测量值_x —各次测量值的平均值2）6mm 测量点实验标准偏差mm x 0061.6=m n x x S n i iX μ568.0)1/()(12_=--=∑=m S S u x xA μ180.010/_===3）9 mm 点实验标准偏差值mm x 0079.9=m n x x S n i iX μ574.0)1/()(12_=--=∑=m S S u x xA μ182.010/_===合并样本标准差：u(La 1)==0.592µm②、百分表测量人员读数误差引起的不确定分项u(La 2) 百分表分度值为0.01mm=10µm，最大估读误差为10µm/5 =2,其中半宽为2/2=1,认为服从均匀分布，则包含因子k 取，则：u(La2)=1/ =0.577输入量u(La)的标准不确定度的计算 u(La)===0.827（2）百分表检定仪引起的标准不确定度分项u(Ls)的评定百分表检定仪引起的不确定度分项u(Ls)主要是由百分表检定仪示值误差引起的标准不确定度分项u(Ls)，采用B 类方法进行评定。
大量程百分表示值误差测量结果不确定度评定
大量程百分表示值误差测量结果不确定度评定1 概述1.1 测量依据：JJG 379-2009 《大量程百分表检定规程》。
1.2 环境条件：温度：（20±8）℃,湿度≤85% 。
1.3 计量标准：光栅式指示表检定仪。
1.4 被测对象：量程为30mm 的大量程百分表（分度值为0.01mm ）1.5 测量方法：压缩受检表测杆约0.2mm ，置零后开始测量，（0—10）mm 测量段内，每隔0.2mm 测量一点，（10—30）mm 测量段内，每隔2mm 测量一点，直至测量范围终点，全量程示值误差极差由正行程所有受检点中误差的最大值与最小值之差确定。
2 数学模型δδααt s d L t L e L L ⋅⋅+⋅∆⋅+-=式中：L d ——百分表大量程的示值（20℃条件下）；L s ——光栅式指示表检定仪的示值（20℃条件下）；αδ——百分表大量程和光栅式指示表检定仪的线胀系数之差；t δ——百分表大量程和光栅式指示表检定仪偏离温度20℃时的数值之差。
3灵敏系数αδδα⋅=∂∂=∆⋅=∂∂=-=∂∂==∂∂=L e t L e e e t s d c c L c L c /,/,1/,1/43214 标准不确定度评定4.1 测量重复性引入的标准不确定度1u ，用A 类标准不确定度评定。
在相同的条件下，对大量程百分表（分度值为0.01mm ）中50mm 点重复测量10次，经计算得单次测量实验标准差s=2.5m μ，则s=1u =2.5m μ。
4.2 光栅式指示表检定仪的示值误差引入的标准不确定度2u ，用B 类标准不确定度评定。
根据JJG 201-2008《指示类量具检定仪检定规程》，示值误差在任意30mm 范围内为3m μ，按均匀分布，则：任意30mm 范围内 m m u μμ73.13/32==4.3大量程百分表和光栅式指示表检定仪线胀系数引入的不确定度3u ，用B 类标准不确定度评定。
αδ的界限为±2×106-℃1-，按均匀分布。
大量程杠杆百分表的测量不确定度分析与评定
丁岚 姚 兴 宇
（ 辽 宁省计 量科 学研 究 院 ，辽 宁沈 阳 １ １ ０ ０ ０ ４ ） 摘 要 ：介绍 了采用光栅 式指示表检 定仪对 大量程杠杆 百分表 的测量方 法及 测量不确 定度进行 分析和评 定的
方法 ，在 分析和评 定 中充分 考虑 了各项 不确定度 分量 定度
相 关数 据 。
关 键 词 ：光 栅 式指 示表 检 定仪 ；大 量程 杠 杆 百 分 表 ；测 量 不 确 定 度 中 图分 类 号 ： Ｔ Ｈ ７ １ １ 文 献标 识 码 ：Ａ Ｄ Ｏ Ｉ ：１ ０ ． １ ９ ５ ４ １ ／ ｊ ． ｅ ｎ ｋ ｉ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ｌ ０ ０ ４ — ４ １ ０ ８ ． ２ ０ １ ７ ． ０ ３ ． ０ １ ５ 大 量 程 杠 杆 百 分 表 在 测 量 过 程 中的 不 确 定 来 源 主 要
移动方 向 。也不应对杠杆表 、检定仪做 出任何调整 。 将杠杆表测杆转 １ ８ ０ 。 ，用上述方 法测量 杠杆表的另
一
则 其 标 准 偏 差
作 用 方 向上 各 点 的误 差 。
＝
２ 不确 定 度 分 析 与 评 定
２ ． 】 不 确 定 度 来 源
０ ． ６ Ｉ ． Ｌ ｍ
有 ：测量重复性引入 的不确定度 。光栅式指示 表检定仪
２ ． ２ 数 学模 型
指针角位移 。并指示 出长度尺 寸数值的计量器具 。用 于 示值误差引入 的不确定度 。 大量程杠杆百分表 的示值误差用下式计算 ：
ｅ ＝ Ｌ ｄ —Ｌ （ １ ）
杆 表》适 用范 围量程 不超过 １ ｍ ｍ，因此 此类计 量器 具
杠 杆 百 分 表 又 被 称 为 杠 杆 表 或 靠 表 ，是 利 用 杠 杆 一
大量程百分表测量结果的不确定度评定
大量程百分表测量结果的不确定度评定
刘婕;熊鹤
【期刊名称】《计量与测试技术》
【年(卷),期】2011(038)003
【摘要】文章介绍了大量程百分表测量的不确定度评定,给出结果.
【总页数】2页(P74,76)
【作者】刘婕;熊鹤
【作者单位】长春市计量检定测试技术研究院,吉林,长春,130012;长春市计量检定测试技术研究院,吉林,长春,130012
【正文语种】中文
【相关文献】
1.大量程百分表校准装置测量不确定度分析 [J], 陈炼
2.大量程数显千分表测量的不确定度评定 [J], 于佃清;韩翘楚
3.大量程百分表全程示值误差测量结果的不确定度评定 [J], 刘育金
4.大量程杠杆百分表的测量不确定度分析与评定 [J], 丁岚;姚兴宇
5.基于激光干涉仪测量大量程通用卡尺示值误差的不确定度评定 [J], 朱记全因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
计量标准技术报告中百分表测量不确定度分析
计量标准技术报告中百分表测量不确定度分析摘要：编写《计量标准技术报告》中的重点和难点内容是检定或校准结果的不确定度分析。
本文以百分表为例，详细介绍了测量不确定度的分析方法，供同行参考。
关键词：计量标准；百分表；不确定度分析1 概述按照《计量标准考核规范》的要求，新建和已建计量标准，应当撰写和修订《计量标准技术报告》。
而编写《计量标准技术报告》中的重点和难点内容是检定或校准结果的不确定度分析。
本文以百分表为例，详细介绍了测量不确定度的分析方法，供同行参考。
2 百分表检定装置的组成和工作原理百分表的检定装置主要由指示表全自动检定仪、测力仪等组成。
指示表全自动检定仪采用精密光栅尺作为长度标准，计算机作为控制系统。
当用户点击“开始检定”后，电脑会根据用户输入的百分表类型、测量范围和分度值等信息，向控制箱的微处理器发出相应控制指令。
测控箱收到指令后，自动控制伺服电机精确驱动光栅和测杆，推动被检表的测杆移动到检定点，然后将光栅的标准位移传送到计算机。
计算机通过摄像头获取被检表表盘图像，采用数字图像处理技术自动识别表盘读数，将该读数同光栅的标准位移相比较，得出检定点误差，当所有检定点检定完毕后，形成检定记录和结论，同时保存到数据库并供用户打印。
3 全自动指示表检定仪的主要技术指标测量范围：（0～50）mm，最大允许误差：6 μm，任意10 mm范围内的示值误差：3 μm。
4 测量条件检定时的环境温度为（20±5）℃，相对湿度50%。
5 分析对象选取测量范围（0～10）mm，分度值0.01 mm的百分表，在10 mm点进行不确定的分析。
6 测量模型百分表的示值误差e i：ei=L i－L s＋L i• αi• Δt i－L s• αs•Δt s式中：e i—百分表的示值误差，mm；Li—百分表的读数值，mm；Ls—指示表全自动检定仪的测量值，mm；αi和αs—分别为百分表和指示表全自动检定仪的线膨胀系数，℃-1；Δt i 和Δt s—分别为百分表和指示表全自动检定仪偏离参考温度20 ℃的数值，℃。
大量程百分表示值误差测量结果不确定度评定
大量程百分表示值误差测量结果不确定度评定摘要；依据JJG379-2009《大量程百分表》和JJF1059.1-2012《测量不确定度评定及表示》，在温度为20℃，相对湿度为65%的条件下，用高精度指示表全自动检定仪对测量范围为（0~50）mm，分度值为0.01mm的大量程百分表进行10次重复性测量，然后根据其示值误差的数学模型，通过对引起其不确定度的分量分析，进行标准不确定度的A类和B类评定，进而评定出大量程百分表示值误差测量结果不确定度。
［关键词］不确定度1概述1.1测量依据：依据JJG379-2009《大量程百分表》1.2测量条件：温度为20℃，相对湿度为65%1.3测量标准：高精度指示表全自动检定仪(型号SJ-2018)1.4测量对象：测量范围为（0~50）mm，分度值为0.01mm的百分表1.4测量过程：大量程百分表的示值误差是用高精度指示表全自动检定仪直接测量，即由被检百分表工作长度与高精度指示表全自动检定仪的标准长度比较的差值计算而得，大量程百分表示值误差检定在正、反两个行程方向上每隔10个分度进行。
由于两个不同行程中传动机构受力情况不同，传动件相对位置发生变化等因素，会造成同一受检点上，回程误差不同。
这在检定中属于正常现象，对检测结果影响不大。
在示值检定过程中，除了正行程到达受检刻度段终点，需改变行程外，中途不得改变测杆移动方向，也不应对受检百分表和百分表检定器做任何调整，否则对示值误差将造成很大影响。
（0～1）mm测量段内，每隔0.2mm测量一点，（1～10）mm测量段内，每隔0.5mm测量一点，（10～20）mm测量段内，每隔1mm测量一点，（20～100）mm 测量段内，每隔5mm测量一点，全量程的示值误差由正行程所有受检点中误差的最大值和最小值之差确定。
任意1mm的示值误差由正行程（0～10）mm范围内，任意整1mm测量段中误差的最大值和最小值之差确定；数显式百分表要求为，（0～10）mm测量段内，每隔0.2mm测量一点，（10～100）mm测量段内，每隔2mm测量一点，全量程示值误差由正行程中所有受检点中的误差最大值和最小值之差确定。
百分表检定仪示值误差的测量不确定度
XXXXX 作业指导书测量不确定度评定XXXXXXX2 百分表检定仪示值误差20XXX-0*-0*批准 20XX-0*-0*实施百分表检定仪示值误差的测量不确定度1、 测量方法(依据JJG201-2008指示类量具检定仪)：百分表检定仪示值误差是采用4等量块作标准器,扭盘表作指示器进行检定的,在25mm 内,检定点为4.12,9.24,14.36,20.5和24mm 。
在25mm 内任意抽检10mm 一段,其间隔为2mm,任意抽检1mm 两段,其检定间隔为0.2mm 。
检定时把扭盘表测头装在百分表检定仪的表座空中,把三珠工作台装在百分表检定仪测杆上,将测杆调到选定段的起始位置,在三珠工作台和扭盘表测头间放入1mm 量块,同时将扭盘表调零。
按检定间隔依次置换量块,旋转检定仪手轮或微分筒到受检点,记录扭簧表的读数得该检定点的误差,这种检定应在全程及所选检定段的正、反行程上进行,每一检定段正行程到终点读数后,需再正行程转10个分度,再反向检定,以各检定段正、反行程内受检点的误差修正量块的偏差值,各受检点修正后的误差中,取最大与最小值之差来评定百分表检定仪的示值误差。
2、 数学模型：在每一测量点i 的示值误差i ∆为()()()2211t d t d L L L L T i o i o i i ∆⋅-∆⋅----=∆式中：i -每一测量点的序号i =1.2…，10； T i -在测量是i 时扭盘表的读数,m μ； L i -在测量点i 时所用量块的实际尺寸,m μ；L o -对零时所用量块的实际尺寸,m μ。
1d 、2d -分别为百分表检定仪和量块的线膨胀分数；1t ∆、2t ∆-分别为百分表检定仪和量块偏离20°的温度 令21t t t ∆-∆=δ,t t t ∆=∆≈∆21,即0=t δ,但其不确定度()t u δ不为零。
令21d d d -=δ,d d d =≈21,即0=d δ,但其不确定度()d u δ不为零百分表检定仪的示值误差：()[]()[]()d A o o t d L L L T L L T Δmin Δmax Δδδ⋅∆+⋅------=-=2211=()d t t d L L T L T δδ⋅∆+⋅-+--2211式中Δmax -正反行程的误差中的最大值,m μ12L L L -=； Δmin -正反行程的误差中的最小值,m μ1T 、2T -分别为正反行程中,误差最大和最小时扭簧表的读数,m μ. 1L 、2L -分别为正反行程中,误差最大和最小时所用量块的实际尺寸,m μ.3、 方差和传播系数：依()()∑⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=i i c x u x f y u 222有()()()()()()()()()()()()+++++=∆=t t c u c L u L c L u L c T u T c T u T c u y u δδ2222221212222211222()()d d u c δδ22设()()()T u T u T u 22212==；()()()L u L u L u 22212==；而()d tt L c -=∂∆∂=δδ； ()t L c dd ∆⋅-=∂∆∂=δδ，令C t ︒±=∆1，m L μ31025⨯=；C d ︒⨯=-6105.11 故： 灵敏系数()2=T c ,()2=L c ,()=t c δ2875.0-⎪⎭⎫ ⎝⎛︒C m μ；()⎪⎭⎫ ⎝⎛︒⨯-=C m c d μδ4105.24、标准不确定度一览表5、 量分量标准不确定度：5.1与扭簧表读数有关的不确定度分量()T u5.1.1扭盘表读数误差引入的不确定度()1T u ：采用扭簧表作指示器进行检定,分度值为1m μ,其示值误差不超过m μ1.0±,认为扭盘表示值误差在半宽为0.1m μ范围内均匀分布,有：()m T u μ058.031.01==；估计其相对不确定度为10%,故()501=T γ. 5.1.2由测量重复性估算的不确定度分量()2T u测量重复性是在0—25mm 内,在0mm 处由另零量块对零后,将百分表检定仪放至某一检定点,放入相应的量块,并在扭盘表上读数,如此反复测量10次,得实验标准差S =0.30m μ,故()m S T u μ30.02==；()911012=-=-=n T γ5.1.3百分表检定仪测杆测量面与旋转轴线垂直度引入的不确定度分量()3T u 21R R R ∆+∆=∆,1R ∆=0.1mm,2R ∆=θsim L ⋅,1.0=∆R θsim L ⋅+式中：R ∆ -扭簧表测头和百分表检定仪测杆测量面接触点对旋转轴的偏离.1R ∆-百分表检定仪表座与测杆的同轴度；2R ∆-测微表测头装夹倾斜引起的偏差mm R mm L rad 15.0002.0251.0,25,002.0sin =⨯+=∆==≈则θθ 检定仪测杆测量面与测杆旋转轴线,垂直度S 为0.0003rad(即1′03″) 故,045.00003.01015.03mm S R S =⨯⨯=⋅∆=∆该误差均匀分布()m S T u μ026.03045.033==∆=,估计其相对不确定度为25%,故()3T γ=8,以上三次合成为 ()()()()3222122T u T u T u T u ++= ,()()222220940.0026.030.0058.0m T u μ=++=()()98026.0930.050058.0307.0,307.04444=⎪⎪⎭⎫⎝⎛++==T m T u γμ5.2四等量块的不确定度引入分量()L u ：采用1—25mm 四等量块检定百分表检定仪,四等量块中心长度测量的扩展不确定度为0.22m μ,按正态分布处理,包含因子k =2.58,量块不确定度引入的分量()L u 估算为：()()∞→==L m L u γμ,085.058.222.0 5.3温度引入的不确定度分量()t u δ：百分表和量块有一定的误差,并以等概率落在-0.3C ︒—+0.3C ︒区间,则(),17.033.0C u t ︒==δ估计其相对不确定度为25%,故()8=L γ 5.4线膨胀系数不同引入的不确定度分量()d u δ：d δ的,界面为6102-⨯±C ︒,均匀分布,则()Cu d ︒⨯=-610155.1δ,估计其相对不确定度为10%,则()50=t δγ6、 合成标准不确定度()()()()()()d t cu u L u T u y u δδ22422222105.22875.022⨯+⨯++=()()()()()()226422222062.010155.1105.217.02875.0085.0230.02m y u cμ≈⨯⨯⨯+⨯+⨯+⨯=-()m y u c μ454.0≈7、 有效自由度10500289.080489.01202.094342.0454.044444=⎪⎪⎭⎫⎝⎛++∞+=eff v ,()23.21095=t8、 扩展不确定度：取置信概率p =95%,()()m y u t U c μ0.1454.023.2109595≈⨯=⋅= 9、 报告：百分表检定仪示值误差的扩展不确定度U =1.0m μ k =2本不确定度评定由长度室编写 审核： 批准：。
百分表示值误差的测量不确定度评定
１测 量 过程 简 述
１．１测 量依 据 ＪＪＧ３４—２００８（指示 表（指针式 、数显式）计量检定规程》。
４－４百分表和检定仪温度差引入的标准不确定度分量 ｕ 该 不 确 定 度 采 用 Ｂ类 方 法 评 定 。 由于 它们 之 间存 在 一 定 温 度 差 ，以等概率落在±１℃范围内 ，服从于均匀分布 ，包 含因子 ｋ＝ｘ／３ ，
【１］ＪＪＧ３４—２００８．指示表 （指针式、数显式 ）计量检定规程［ｓ】．中国计量
定 度值
灵敏 系数
Ｊ ｃｌｌｕｉ Ｖ
１
（ｕｍ）
测 头 接触 、调 零 ，按 规定 的测 量 间 隔进 行 正 向检 测 ，取 正 行 程 中 各受
Ｕ
测量 重复性 ０ ７４ ｍ
１
Ｏ．７４ ９
检点误差 中最大值与最小值之差作为全量程 的示值误差。 １．６评定结果 的使用 在符 合 上 述条 件 下 对 ０－５ｒａｍ百 分 表 的测 量 ，一 般 可 直 接 使用
（１）
ＵＣ２￣０．７４２＋２．３ １ ＋０．０５８ ＋０．０３３
式中 ：ｅ一百分表 的示值误差 ；Ｌ｛一百分表 的示值 （２０℃条件下 ）； Ｌ～检定仪的示值 （２０℃条件下）；ａｄ，ａ 一分别为百分表和检定仪 的线
Ｕｃ＝２．４（ ｍ） 有 效 自由度 Ｖ 可 按 韦 尔 奇 一萨特 思韦 特 （Ｗｅｌｃｈ—Ｓａｔｔｅｒｔｈｗａｉｔｅ）
．
值为：ｉ＝ ×∑Ｘｉ：３．１（ｔｘｍ）
４．８／１６＝０．３０＜Ｉ／３１ＭＰＥＩ，经分析 ，该百分表示值误差 的扩展不确定度与 其最 大 允许 误差 的绝 对值 之 比符合 ≤１，３准 则 ，故 检测 方法 可行 。
则 其单 次 实 验标 准 偏差 为 ：
百表检定仪不确定度
百分表检定仪示值误差测量结果的不确定度评定1.1、测量方法：依据JJG201-1999《百分表检定仪检定规程》。
1.2、环境条件：温度（20±1）℃。
1.3、测量标准：3等量块，测量扩展不确定度不大于（0.10+1L s ）m μ( L s 以m 为单位)，包含因子k=2.7。
1.4、测量对象： 0~25mm 的百分表检定仪，直线度最大允许误差在25mm 范围内应不大于4m μ。
1.5、测量过程 检定时，把扭簧表装在检定仪的表座孔中，将测微头调到选择检定段的起始位置，在扭簧表测头与测微器之间夹持一尺寸为1mm 的量块，调整扭簧表对“零位”，按检定间隔换量块，旋转检定仪手轮或微分筒到受检点，在扭簧表（或相同测量不确定度的指示仪上）读出各点误差值。
1.6评定结果的使用在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。
2、数学模型L ∆ =i a -(-∆i L 0L ∆)式中： L ∆—百分表检定仪受检点示值误差；i a —受检点读数的算术平均值； i L ∆—受检点所用量块的偏差值；0L ∆—对零点时所用量块的偏差值。
3、输入量的标准不确定度的评定3.1、输入量i a 的标准不确定度()i a μ的评定输入量i a 标准不确定度来源主要是：测量重复性引起的标准不确定度()1i a μ和测微表的示值误差引起的标准不确定度()2i a μ， 3.1.1、测量重复性引起的标准不确定度()1i a μ的评定测量重复性引起的标准不确定度()1i a μ的评定，可通过连续测量得到测量列，采用A 类方法进行评定。
对一台0~25mm 的百分表检定仪，把扭簧表装在检定仪的表座孔中，将测微头调到选择检定段的起始位置，在扭簧表测头与测微器之间夹持一尺寸为1mm 的量块，调整扭簧表对“零位”，按检定间隔换量块，旋转检定仪手轮或微分筒到受检点，在扭簧表（或相同测量不确定度的指示仪上）读出该点误差值，这样连续测量10次，得到重复列2.9，2.8，2.7，3.0，2.9，2.7，2.9，2.9，2.8，3.1（μm ），得i a =∑=ni i a n 11=2.87μm单此实验标准差 1)(612--=∑=n a as i i i=0.13μm任选3台同类型百分表检定仪，每台任选3点测量，各在重复性条件下连续测量10次，得到9组测量列，每组测量列分别按上述计算得到实验标准差如表3-1所示。
大量程百分表检定装置计量标准技术报告
计量标准技术报告计量标准名称大量程百分表检定装置计量标准负责人建标单位名称填写日期目录一、建立计量标准的目的…………………………………………………… ( )二、计量标准的工作原理及其组成……………………………………( )三、计量标准器及主要配套设备…………………………………………( )四、计量标准的主要技术指标………………………………………()五、环境条件……………………………………………………………( )六、计量标准的量值溯源和传递框图………………………………………( )七、计量标准的稳定性考核…………………………………………………( )八、检定或校准结果的重复性试验……………………………………………( )九、检定或校准结果的不确定度评定……………………………………( )十、检定或校准结果的验证…………………………………………………( ) 十一、结论……………………………………………………………………( ) 十二、附加说明…………………………………………………………………( )光栅式指示表检定仪示值误差为2.8μm，认为其服从均匀分布，故u (Ls1)＝ 2.8/3＝1.62（mμ）3.1.2.2指示表检定仪测杆测量面与旋转轴垂直度引起的不确定度分项u(Ls2)百分表测头和光栅式指示表检定仪测杆测量面接触点，对旋转轴的偏离△R由百分表座与百分表检定仪测杆的同轴度△R1和百分表装夹倾斜引起的偏离△R2之和。
△R＝△R1＋△R2因△R1＝0.1mm，△R2＝L×sinθ。
根据规程要求θ＝±0.002rad，又因θ值很小，sinθ≈θ＝±0.002rad，L＝50mm。
则△R＝△R1＋△R2＝0.1＋50×0.002≈0.2（mm）光栅式指示表检定仪测杆测量面与旋转轴垂直度S为0.0003 rad，故垂直度引起的轴向变化量为△S＝△R×S ＝0.12×103×0.0003＝0.036（mμ）该误差为均匀分布，故u(Ls2)＝△S /3＝0.036 /3＝0.021（mμ）3.1.2.3测力变化引起的不确定度分项u(Ls3)百分表与光栅式指示表检定仪的接触为球面对平面接触，测力引起的变形量δ为δ＝k3式中：k——系数，当指示表检定仪的测杆材料为硬质合金，百分表的测头材料为钢时，k＝1.5×9.8-（2/3）mμ (mm)1/3(N) -（2/3）；p——测力值，p＝1.0N； d——测头直径，d＝2.5mm。
指示表测量不确定度评估程序
百分表测量不确定度的评定1、测量方法（依据JJG34-2008《指示表检定规程》）百分表的示值误差是采用光栅式指示表检定仪进行校准。
校准时，先将检定仪和百分表分别对好零位，百分表示值误差是在正行程的方向上每隔10个分度进行校准，检定仪移动规定分度后，在百分表上读取各点相应的误差值，直到工作行程终点；越过终点后，接着反向进行校准。
由正行程校准得到的最大误差与最小误差之差值为百分表的示值误差。
下面以（0～10）mm ，0.01mm 分度值的百分表示值误差的校准为例，分析测量扩展不确定度。
2、数学模型e =L d -L s + L d αd Δt d - L s αS Δt s式中：L d -百分表的示值（20℃条件下）；L s -检定仪的示值（20℃条件下）；αd 、αS -分别为百分表和检定仪的线胀系数；Δt d 、Δt s -分别为百分表和检定仪偏离温度20℃时的数值。
3计算分量标准不确定度3.1测量重复性引入的不确定度分量u 1在相同的条件下，百分表中10mm 点重复测量10次，经计算得出单次测量实验标准差S =1.3μm ，实际测量一次，则 u 1=s/1=1.3μm3.2检定仪的示值误差引起的不确定度分量u 2指示表检定仪回程示值误差在任意10mm 范围内为不大与2μm ，按均匀分布。
u 2=2/3=1.2μm3.3百分表和检定仪线胀系数给出的不确定度分量u 3δα的界限为±2×10-6℃-1，按均匀分布。
u 3=2×10-6/3=1.15×10-6℃-1若L =10mm ，Δt =10℃，则u 3.1=2×10-6/3×L×Δt=2×10-6/3×104×10=0.12μm3.4百分表和检定仪温度差给出的不确定度分量u 4它们之间存在一定温度差，以等概率落在±1℃范围内，则u 4=1/3=0.58℃若L =10mm ，α=1.15×10-6℃-1，则u 4.1=L ×α×0.58= 104×11.5×10-6×0.58=0.067μm4、合成标准不确定度u c=u c ()u u u u 21.421.32221+++=1.8μm5、扩展不确定度U = C ku =1.8×2=3.6μm。
百分表示值误差的测量不确定度评定
百分表示值误差的测量不确定度评定一、概述：依据规程JJG34—96《指示表（百分表和千分表）》，采用直接比较测量法，对示值范围为（0~5）mm 的百分表进行校准，并以5mm 点为例，进行示值误差的测量不确定度的评定。
二、测量方法和数学模型：依据规程，选用百分表检定器对该百分表进行示值误差的检定，先将检定器测微螺杆调整到某一整刻数（目的是方便读数），装夹好百分表，将百分表对零。
以0.1mm 为分度，旋转检定器的测微螺杆，推动百分表测杆，在百分表上读数。
对任一检定点，测量模型为：Y=X 1－X 2 (1)式（1）中：Y ——百分表的示值误差；X 1——百分表的读数；X 2——检定器测微螺杆从初始位置到该检定点的行程。
三、标准不确定度的A 类评定：按要求装夹好百分表，调整检定器，测出百分表5mm 点的示值误差为y 1，重新装夹百分表并重调检定器，测出百分表5mm 点的示值误差为y 2，共重复6次，测出y i 的示值如下：s 2(y i )= （n —1）-1 ∑(y i －y i )2≈ 0.8对百分表检定用平均值作为测量结果，其标准不确定度u A （y ）={ [n(n －1)] -1 ∑ (y i －y i )2 }½ ≈ 0.37 (μm) 其自由度υ= n －1=5四、标准不确定度的B 类评定：1、百分表检定器示值误差的标准不确定度分量u B1(y)由规程知，百分表检定器在10mm 范围内的示值误差≤3μm ，其分布为均匀分布，包含因子k=√3,其标准不确定度分量为：u B1(y) = 3/√3 ≈1.73 (μm)其自由度υ1 = ∞2、估读误差的标准不确定度分量u B2(y)分度值为10μm，满足1/10估读原则，估读误差为1μm，其分布均匀分布，包含因子k=√3,其标准不确定度分量为u B2(y) = 1/√3 ≈0.33 (μm)根据经验，估读的可信度为75%，则υ2=（1/2）•（1－75%）-2 =83、温度误差的标准不确定度分量u B3(y)温度变化引起的误差为：Δ=Lα（t-20）式中：L—检定点的示值α—材料的线膨胀系数，α=11.5×10-6/℃t—实际温度，依据规程要求，t=(20±10)℃对5mm点，Δ=5×103×11.5×10-6×(30-20)=0.575 (μm)温度误差的分布为三角分布，包含因子k=√6,其标准不确定度分量为：u B3（y）=Δ/√6 ≈0.23 (μm)根据规程，估计其可信度为90%，则υ3= （1/2）•（1-90%）-2 =504、测力引起接触变形误差的标准不确定度分量变形误差为：Δ=k• F2 /d式中：k——变形系数，k=0.4×10-3F——测力，依据规程，F最大为1.5N,d——测力直径，d=2.5mmΔ=0.4×10-3×3×1.52×103 /2.5≈0.39 (μm)其分布为正态分布，包含因子k=3，标准不确定度分量为u B4（y）=Δ/3 ≈0.13(μm)估计可信度为90%，则υ4 =（1/2）•（1-90%）-2 =50五、合成标准不确定度的评定：以上评定的5项标准不确定度分量互不相关，且灵敏系数的绝对值均为1，故合成标准不确定度为：u c(y) = [ u A2（y）+ ∑u Bi2（y）]½ = 1.8 (μm)其有效自由度为：υeff=u c4(y)/[ u a4(y)/υ+∑u Bi4(y)/υi ]=2068六、扩展不确定度的评定：取k=2，扩展不确定度U=k·u c(y) =3.6 (μm) ，保留一位数字，取U=4μm 七、测量不确定度的报告：以百分表5mm点为例，示值误差的测量结果为：y = +3 μm, U = 4 μm, k=2。
百分表测量结果不确定度
百分表示值误差的测量结果不确定度分析报告1、测量方法：（依据JJG34-2008《指示表》）直接采用百分表检定仪对百分表示值误差进行检定。
2、数学模型Δ=Ld -Ls2211m ax )()(Ls Ld Ls Ld Ls Ld Min Ls Ld Max e mix +--=---=∆-∆=式中：e - 百分表示值误差Ld1–最大偏差时的百分表示值Ls1–最大偏差时的百分表检定仪示值Ld 2 – 最小偏差时的百分表示值Ls 2 – 最小偏差时的百分表检定仪示值 令：Ld=Ld 1-Ld 2 Ls=Ls 1-Ls 2 则：e=Ld-Ls 3、方差和传播系数方差：)()()()()(22222Ls u Ls c Ld u Ld c e u c ⋅+⋅= 传播系数：1)(=∂∂=Ld e Ld c1)(-=∂∂=Ls e Ls c 则：)()()(222Ls u Ld u e u c += 4、标准不确定度分析及评定4.1、百分表测量过程引起的标准不确定度分量)(Ld u 4.1.1、测量重复性引起的标准不确定度分量)(1Ld u10次重复测量的实验标准差m s μ0.1=，对于Ld=Ld 1-Ld 2过程存在两次测量过程则：m s Ld u μ41.10.122)(1=⨯=⋅=91101)(1=-=-=n Ld ν4.1.2、估读误差引起的标准不确定度分量)(2Ld u单次估读误差为m μ1±，因估读引起的两次测量结果之和或之差的量的不确定度符合三角分布 则：m Ld u μ58.0612)(2=⨯=估计其相对不确定度为25%，8)(2=Ld ν 4.1.3、测力变化引起的标准不确定度分量)(3Ld u百分表与百分表检定仪的接触为球面对平面接触，测力引起的变形量δ为：32d p k ⋅=δ式中：k - 系数，当百分表检定仪的测杆材料为硬质合金，百分表的测头材料为钢时：321)32()()(8.95.1--⋅⋅⨯=N mm m k μp - 测力值，N p 0.1=d -测头直径，mm d 5.2=而实际p 可能有0.5N 的变化量，所引起的变形量δ∆为：p p d k ∆⨯=∆--)31()31()32(δ=[]}{5.015.238.95.12)21()31()2(⨯⨯⨯⨯⨯---m μ08.0=该量没有进行修正，对于Ld=Ld 1-Ld 2过程存在两次测量过程，按均匀分布处理得：m Ld u μδ065.0308.0232)(3=⨯=∆⋅=估计其相对不确定度为30%，则6)(3=Ld ν 4.1.4、以上三项合成，得：)()()()(232221Ld u Ld u Ld u Ld u ++=222065.058.041.1++=m μ53.1=)()()()()()()()(3432421414Ld Ld u Ld Ld u Ld Ld u Ld u Ld ν++=6065.0858.0941.153.14444++= =124.2、百分表检定仪引起的标准不确定度分量)(Ls u 4.2.1、百分表检定仪示值引起的标准不确定度分量)(1Ls u百分表检定仪允许误差（为峰-谷值）为1.5μm ，均匀分布， 则：==35.1)(1Ls u 0.866μm具有较高的置信概率，估计其相对不确定度为10%，故50)(1=Ls ν 4.2.2、百分表装夹倾斜引起的标准不确定度分量)(2Ls u百分表测杆主轴与百分表检定仪测杆主轴夹角θ，根据规程要求为rad 002.0±，所引起的修正值)cos 1(θ-=∆L L ，Ls=Ls 1- Ls 2可能出现在全范围的任一处，取极限L=10mm ，则=∆L 0.02μm ，该量没作修正，直接引入，按均匀分布处理，得：)(2Ls u =m L μ012.03/02.03/==∆估计其相对标准不确定度为10%，50)(2=Ls ν4.2.3、百分表检定仪测杆测量面与旋转轴垂直度引起的标准不确定度分量)(3Ls u 百分表测头和百分表检定仪测杆测量面接触点对旋转轴的偏离R ∆由百分表座与百分表检定仪测杆的同轴度1R ∆和百分表装夹倾斜引起的偏离2R ∆之和。
百分表示值误差测量结果的不确定度评定
百分表示值误差测量结果的不确定度评定一、概述：1、比对依据：JJF 1117—2010《计量比对》JJG 34—2008《指示表（指针式、数显式）检定规程》JJF 1059.1—2012《测量不确定度评定与表示》《2023年度陕西省法定计量检定机构百分表计量比对实施方案》（简称方案）2、环境条件：温度：20.5℃ ，相对湿度：40% ；3、比对用主要设备：光栅式指示表检定仪，其最大允许误差为：（1～6）μm ；4、被测对象：（0～10）mm的百分表，分度值为0.01mm；5、比对方法：百分表示值误差是用光栅式指示表检定仪，按照《方案》规定的比对点（2mm、4mm、6mm、8mm、10mm）进行正向检定，每个比对点测量10次，10次测量的平均值为该点的示值误差。
二、比对用数学模型：本次比对采用直接比较法进行量值传递，根据JJG34-2008《指示表（指针式、数显式）》检定规程，百分表比对测量模型如下：e＝L dＬs+Ｌdαd△t d L sαs△t s（单位：μm）式中：e—百分表比对点的示值误差L d—百分表的示值（20℃条件下）Ｌs—检定仪的示值（20℃条件下）αd、αs—分别为百分表和检定仪的线膨胀系数△t d、△t s—分别为百分表和检定仪测量时偏离20℃的数值三、输入量的标准不确定度评定：1、百分表测量重复性引入的标准不确定度分量u1，可以通过连续测量得到测量列，用A类评定法进行评定：在重复性条件下用指示表检定仪对（0～10）mm百分表的各比对点连续测量10次，得到测量列，经计算得出单次测量的实验标准偏差，比对点L=2mm：s=0.42μm，差为u1=s/=0.42 /=0.13 (μm)比对点L=4mm：s=0.42μm，在本次比对工作中，要求每个点测量10次，则平均值的实验标准差为u1=s/=0.42 /=0.13 (μm)比对点L=6mm：s=0.52μm，差为u1=s/=0.52 /=0.16 (μm)比对点L=8mm：s=0.48μm，在本次比对工作中，要求每个点测量10次，则平均值的实验标准差为u1=s/=0.48 /=0.15 (μm)mm：比对点L=10差为u1=s/=0.32 /=0.10 (μm)2、光栅式指示表检定仪示值误差引入的标准不确定度分量u2根据检定仪的检定规程要求，光栅式指示表检定仪示值误差在任意10mm范围内不大于3 μm，按均匀分布，则L=2mm时，u2=3/=1.73 (μm)L=4mm时，u2=3/=1.73 (μm)L=6mm时，u2=3/=1.73 (μm)L=8mm时，u2=3/=1.73 (μm)L=10mm时，u2=3/=1.73 (μm)3、百分表和检定仪线膨胀系数引入的标准不确度分量u3δα的界限为：±2×10-6℃-1，按均匀分布，则u3=2×10-6/=1.15×10-6(℃-1)根据检定规程要求，环境温度在t=(20±10)℃范围内，△t=10℃，则L=2mm时, u3.1=L×△t×1.15×10-6=2×103× 10×1.15×10-6=0.02 (μm)L=4mm时, u3.2=L×△t×1.15×10-6=4×103× 10×1.15×10-6=0.05 (μm)L=6mm时, u3.3=L×△t×1.15×10-6=6×103× 10×1.15×10-6=0.07 (μm)L=8mm时, u3.4=L×△t×1.15×10-6=8×103× 10×1.15×10-6=0.09 (μm)L=10mm时, u3.5=L×△t×1.15×10-6=10×103×10×1.15×10-6=0.12 (μm)4、百分表和检定仪温度差引入的标准不确定度分量u4百分表和检定仪之间存在一定温度差，以等概率落在±1℃范围内，按均匀分布，u4＝1/=0.58（℃），若α＝11.5×10-6℃-1，则L=2mm时，u4.1=L×α×0.58=2×103×1.15×10-6×0.58=0.001 (μm)L=4mm时，u4.2=L×α×0.58=4×103×1.15×10-6×0.58=0.003 (μm)L=6mm时，u4.3=L×α×0.58=6×103×1.15×10-6×0.58=0.004(μm)L=8mm时，u4.4=L×α×0.58=8×103×1.15×10-6×0.58=0.005 (μm)L=10mm时，u4.5=L×α×0.58=10×103×1.15×10-6×0.58=0.007(μm)四、合成标准不确定度的评定：1、灵敏系数：根据数学模型：e＝L dＬs+Ｌdαd△t d L sαs△t s（单位：μm）令δα＝αdαs ；δt＝△t d△t s取L L d L s ；ααdαs；△t△t d△t s则e＝L d L s +L△tδα+L αδt所以其灵敏系数为：c1=∂e/ ∂ L d=1c2=∂e/ ∂ L s =1c3=∂e/ ∂δα=L△t c4=∂e/ ∂δt =Lα2、标准不确定度汇总表：|c i|u i（μm）LL△t×1.15×10-6℃-1△tLLα×0.58℃α3、合成标准不确定度的计算：以上不确定度分量相互独立，故合成标准不确定度为：L=2mm时，u c===1.73(μm)L=4mm时，u c===1.74(μm)L=6mm时，u c===1.74(μm)L=8mm时，u c===1.74(μm)L=10mm时，u c===1.74(μm)五、扩展不确定度的评定：取包含因子k=2 ,则扩展不确定度U为：L=2mm时,U=k×u c=2×1.73=3.46≈3.5(μm) L=4mm时,U=k×u c=2×1.74=3.48≈3.5(μm) L=6mm时,U=k×u c=2×1.74=3.48≈3.5(μm) L=8mm时,U=k×u c=2×1.74=3.48≈3.5(μm) L=10mm时,U=k×u c=2×1.74=3.48≈3.5(μm)六、评定结果见下表：。
百分表测量不确定度评定
1 测量方法依据JJG 34—1996《指示表（百分表和千分表）检定规程》百分表的示值误差是百分表检定仪直接测量的，即由被检百分表工作长度与百分表检定仪长度（20℃）比较的差值计算而得。
2 数学模型检定百分表示值误差的计算公式为 D=L p-Ls （1+∂∆t ）式中：Lp ，Ls 分别为被检百分表示值和检定仪标准植（20℃）；∂——为百分表检定仪的线膨胀系数； ∆t ——为百分表检定仪温度与20℃之差。
3 方差和灵敏系数取 Lp ≈Ls=L依()()i i c x u xfy u 22∑⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=得()()D u y u c 22= =()()()()a u c t u c Ls u c Lp u c 224223222221+∆++式中： 1/1=∂∂=Lp D c 1/2-=∂∂=Ls D cLa t D c 1/3-=∆∂∂= t L a D c ∆-=∂∂=/4得 ()()D u y u c 22==()()()()()()a u t L t u La Ls u Lp u 222222∆+∆++4 标准不确定度分量一览表（表1）5 计算分量标准不确定度5.1 百分表示值计算的标准不确定度)(Lp u 5.1.1 估读误差影响的标准不确定度)(1Lp u估读误差为十分之一分度即m μ1±，两次估读的效应作三角分布处理，则()m Lp u μ6.06/121≈⨯=该量估计不可靠性为20%，故 12100202121.1≈⎪⎭⎫ ⎝⎛=-ν5.1.2 百分表与检定仪测量轴线不同轴估算的标准不确定度)(2Lp u设被检百分表测杆轴线与检定仪测量轴线倾角θ最大为 0262.05.10≈=θrad 则产生的误差为 )2/()cos 1(21θθ⨯≈-=∆L L=m μ7.1)2/0262.0(50002±≈⨯± )50005(m mm L μ== 该量为投影分布，k=10/3m Lp u μ5.010/37.1)(2≈⨯= 该量的不可靠性为10%，故 50100102122.1=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=-ν5.1.3 读数视差影响标准不确定度)(3Lp u 读数时引入两次视差影响为 m n H i h b μ15.125001.09.0302...22±≈⨯⨯⨯⨯±=∆⨯±=∆ 式中: b ——两眼瞳孔间距的二分之一，b=30mm ；∆h ——百分表指针到表盘距离，∆h=0.9mm ； i ——百分表分度值，i=0.01mm ；H ——眼明视距离，H=250mm ；n ——表盘最小分度值实际宽度，n=1.5mm ； 两次估读影响作三角分布处理，则m Lp μμ6.06/12)(3≈⨯=该量估计不可靠性为20%，故 12100202123.1≈⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=-ν5.1.4 测量重复性估算的标准不确定度按通常检定仪对被测百分表的示值误差（只测某一段）在重复性条件下测量10次，其实验标准差s 不大于1.0m μ，由于日常只一次测量，则m s Lp μμ0.1)(4==914.1=-=n ν5.1.5 计算)(Lp μ((242322212)()()()(Lp Lp Lp Lp L Lp μμμμμ+++==2222297.10.16.05.06.0m μ=+++ m Lp μμ4.1)(≈299.1126.0505.0126.04.1444441≈+++=ν 5.2 检定仪的标准不确定度)(Ls μ依据检定规程，百分表检定仪示值误差在10mm 行程内不大于3m μ，该量作三角分布处理，估计不可靠性为20%，则m Ls μμ2.16/3)(≈=12100202122≈⎪⎭⎫⎝⎛⨯=-ν5.3 由百分表检定仪的温度对20℃偏差值计算的标准不确定度)(t ∆μ设环境温度控制在（20±10）℃，变化半宽为10℃，作均匀分布处理，估计其不可靠性为20%，则12100202122≈⎪⎭⎫⎝⎛⨯=-ν77.5310)(≈=∆t μ℃5.4 百分表检定仪线膨胀系数的标准不确定度)(αμα 为（15.11±）6010-⨯℃1-，其变化半宽为16010-⨯℃1-，作均匀分布处理，估计其不可靠性为0%，则50100102124=⎪⎭⎫⎝⎛⨯=-ν1661058.03101)(---⨯=⨯=C a ομ6 合成标准不确定度设定检定条件为um mm L 50005==C t ︒±=∆10 16105.11--⨯=C a ο)()(22D u y u c =)()()()()()()(2222222a u t L t u La Ls u Lp u y u c ∆+∆++==2262277.5)105.115000(2.14.1⨯⨯⨯++- +262)1058.0()105000(-⨯⨯⨯=000841.011.02.14.122+++ 251.3um ≈ um y u c 87.1)(= 7 有效自由度 4650029.01233.0122.1424.187.144444=+++=effν 8 扩展不确定度um y t U c eff 75.387.101.2)()(9595≈⨯==μν9 报告百分表校准扩展不确定度um U 75.395=[由合成标准不确定度um u c 87.1=，置信概率%95=p ，有效自由度46=eff v ，其包含因子t 分布临界值01.2)46(9595==t k 所得]。
百分表检定仪示值误差测量结果的不确定度评定
韩 崧
（ 哈尔 滨 市 计 量 检定 测 试 院 ， 黑 龙 江 哈尔 滨 １ ５ ０ ０ ３ ６ ）
摘
要： 木文详细介绍了百分表检定仪示值误差测量结果的不确定度评定方法 。
／ ｍａ ；
正反行程 中， 误差 最 大时所 用 量块 的实 际尺 寸 ，
厂 正反行程 中， 误差 最小 时所 用 量块 的实 际尺 寸 ，
』 』儿 ０
头调 到选择 的检 定段 的起 始 位 置 ， 在 扭 簧 表测 头 与测 杆 测量 面 之间夹持 尺寸 为 ｌ ｍ ｍ 的量 块 ， 调 整扭 簧 表 对 “ 零 位” ， 按检 定 间隔依 次置 换 量块 ， 旋 转 检定 仪手 轮 或微 分
３ 输入量 的标 准不确定度 评定
３ ． １ 与扭 簧 比较 仪读数 有关 的不 确定 度分量 （ Ａ）
筒到受检点 ， 在扭簧表读出各点误差值。 １ ． ６ 评 定结 果 的使 用 符合 上述 条件 下 的测 量结 果 ， 一 般 可直 接使 用 本不 确 定度 的评 定结果 。
令ａ ｔ ＝Ａ ｔ １ 一Ａ ｔ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ， Ａ ｔ ｌ Ａ ｔ ２ ＝Ａ ｔ ， 即 为零 ， 但不确
定度 “ （ ） 不 为零 。 令 如 ＝。 １ 一ａ ２ ， ａ １ ２ ＝口 ， 即 鼢 为零 ， 但不确 定度
“ （ 潞） 不 为零 。
单 次 实 验 标 准 差ｓ （ ａ ２ ） ＝ ＾ √ （ Ａ ｆ 一 ） Ｏ ． ０ ８ ８ ｔ ａ ｎ
关键词 ： 目 分表检定仪 ； 示值误差 ； 不确定度 ； 自由度
大量程百分表校准装置测量不确定度分析
／／，。＝ １．９８ ／Ｚ
６ 不 为配 装 热 电偶 的温变 的校 准源 ，仪表输 出误差 测量结果不确定度 的报告 以按表 ５
的方式 给 出 。
表 ５ 温 度 变 送 器 （配 热 电 阻 ）测 量 不 确 定 度 报 告
５ 合 成标 准 不确定 度 分析 评定 ５．１ 灵 敏 系数
误差与最小误差之差值为大量程百分表的示值误差 。下 ３．２ 数显式指示表检定仪示值引起 的不确定度分量 （ ）
面以（０—５０）ｍｍ，０．０１ｍｍ分度值 的大量程百分表示值
数显 式 指示 表 检 定 仪 示 值 误 差 为 ２１ｘｍ，均 匀 分 布 ，
误 差校 准 为例 ，分析测 量扩 展不 确定 度 。
该实验所选仪表各测点 的 （ｔ ）分别为 ： （０）＝ （２５）＝ｕ（５０）＝ｕ（７５）＝ｕ（１００）＝Ｏ．０ｌ℃ ４ 标 准不确 定 度统 计表 （见 表 ４）
表 ４ 标 准不确 定度统计表
“ ＝ ￣／ｃ （， ）＋ｃ； ；（ｆ ）
（４）
的数值大小可以根据被测仪表的规格 ，查表 ３带
上有均匀的刻度 ，分度值 为 ０．０１ｍｍ。本文对大量程百分 表校准装 置的测量不确定度进行分析 。
关键词 ：大量程百分表；测量不确定度
中图分类号 ：ＴＨ７１１
文献标识码 ：Ａ 国家标准学科分类代码 ：４１０．５５
ＤＯＩ：１０．１５９８８／ｊ．ｃｎｋｉ．１００４—６９４１．２０１６．０３．０４５
入上 式 计 算 得 到。本 例 仪 表 各 测 量 点 １１， 依 次 为 ０．００３２，０．００３８４，０．００３６，０．００３９，０．００４３（ｍＡ）。
５．３ 扩 展不 确定 度 的分析
大量程指示表的测量不确定
s p L L D −=)()(222i i c x u x f y u ∑⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=μm9.23201.011==u 大量程百分表示值误差的测量结果不确定度1 测量方法大量程百分表示值误差是用光栅式指示表检定仪直接测量，既由被检表工作长度与光栅式指示表检定仪的标准长度（20.0℃）比较的差值计算而得。
以 (0～50)mm 大量程百分表为例进行不确定度分析。
2 数学模型大量程百分表的示值误差的计算公式为式中：L p —大量程百分表的示值（标准条件下）μm ；L s —光栅式指示表检定仪标准值（标准条件下）μm 。
3 方差和灵敏系数依2524232221c u u u u u u ++++=4 标准不确定度一览表标准不确定度一览表（表1）5 计算分量标准不确定度5.1 百分表示值计算的标准不确定度u 15.1.1 分辨力误差影响的标准不确定度分量u 11百分表分辨力为0.01mm ，按均匀分布计算，取k =3，则5.1.2 百分表重复测量引入不确定度分量u 12选择50mm 处,重复测量10次,相对变化量读数为8个0.00mm,2个0.01mm,由贝塞尔公式计算出标准偏差s =4.2μmu 12=s =4.2μm5.1.3 百分表引入不确定度u 1因为重复性测量包含有分辨力的影响，为了避免重复计算，故取两者之间的较大值作为百分表引入的不确定度分量u 1=u 12=4.2μm 5.2 B 类不确定度评价5.2.1 由检定仪示值误差引入的不确定度分量u 2检定仪（0~50）mm 量程最大允许误差±6μm ，作三角分布，取k =6μm 42662.u == 5.2.2 百分表和检定仪之间的温度差引入的不确定度u 3百分表和检定仪之间的温度差δT ,以等概率落在±1 ℃范围内,取矩形分布k =3,线膨胀系数假定为α=11.5×10-6℃-1,受检点L =50mm,则u 3=L ·α·δT /k =50mm×11.5×10-6℃-1×1/3=0.33μm5.2.3百分表和检定仪之间的线膨胀系数差引入的不确定度u 4假定百分表和检定仪之间存在线膨胀系数差δα=±2×10-6℃-1,取三角分布,k =6,检定温度对20℃的最大偏差 Δt 为±2℃,受检点L =50mm,则u 4=L ·Δt·δα/k =50mm×2℃×2×10-6℃-1/6=0.08μm5.2.4 百分表测杆轴线和检定仪轴线的夹角引入的不确定度u 5百分表测杆轴线相对于检定仪轴线的存在夹角θ,但不应超过±0.002rad,取矩形 分布k =3,受检点L =50mm,则u 5 =32002.0mm 50/222⨯=•k L θ=0.06μm 6 合成标准不确定度由于各分量之间不存在值得考虑的相关性，则当L =50mm 时： 2524232221c u u u u u u ++++=u c =4.8μm 8 扩展不确定度取k =2，则：(0～50)mm 时U =ku c =4.8μm ×2=9.6μm ≈10μm。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
大量程百分表示值误差测量结果的不确定度评定
一、概述：
1、测量依据：JJG 379-2009《大量程百分表检定规程》；
2、测量环境条件：检定前，大量程百分表与检定用器具等温平衡时间不少于2h ，温度（20±10）℃，每小时温度变化不大于2℃，相对湿度：≤80%RH ；
3、测量标准：大量程百分表检定装置；
4、被测对象：（0～50）mm/0.01mm 的大量程百分表；
5、测量方法：校准时，将大量程百分表可靠地紧固在检定仪上，使测杆处于垂直向下或水平状态，对于指针式百分表，压缩测杆使百分表对“零”；对于数显式百分表，压缩测杆约0.1mm 至0.2mm ，将检定仪和百分表置“零”后开始检定，在测杆正行程方向上，选择相应的检定间隔进行检定直至全行程，继续压缩测杆10分度左右，再进行反向校准，大量程百分表的全量程示值误差由正行程内各受检点误差的最大值与最小值之差确定。
二、数学模型
s s S d d d S d t L t L L L e ∆••-∆••+-=αα
e ——大量程百分表的受检点示值误差（mm ）；
L d ——大量程百分表的受检点示值（20℃条件下）（mm ）； L s ——检定仪的示值（20℃条件下）（mm ）；
s ααd ——分别为大量程百分表和检定仪的膨胀系数；
Δt d 、、Δt s ——分别为指大量程百分表和检定仪偏离温度20℃时的数值。
令： s d t s d t t ∆-∆=-=δααδ;a
取：s d s d d t t t ;∆≈∆≈∆≈≈≈≈ αααS L L L
得：t a s d a L t L L L e δδ••+•∆•+-= 三、灵敏系数
1/;1/21-=∂∂==∂∂=S d L e c L e c
a /c /c 43•=∂∂=∆•=∂∂=L e t L e t a δδ；
四、各输入量的标准不确定度（分量）的评定
1、测量重复性引入的标准不确定度分量u 1.1、u 1.
2、u 1.3；
1.1、用光栅式指示表检定仪在相同条件下，对大量程百分表（0～50）mm/0.01mm
中50mm 点重复测量10次，得到测量列
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 实测差值（μm ）
+9
+7
+12
+9
+12
+7
+12
+14
+13
+11
算数平均值：
m 6.10n 1n
1
μ==∑=i i L L
实验标准差：
()
m 45.21
1
2
3.1μ=--=
=∑=n L L s u n i
2、指示表检定仪的示值误差引入的标准不确定度分量
；
光栅式指示表检定仪50mm 范围内不大于6.0μm ，按均匀分布，则：
μm 46.33
μm
0.62==
u 3、大量程百分表和指示表检定仪线膨胀系数给出的不确定度分量3u ；
的界限为±2×10-6℃-1,，按均匀分布，则：
66
31015.13
102u --⨯=⨯=
（℃-1）
大量程百分表（0～50）mm/0.01mm ：若L =50mm ，Δt =10℃，则：
u 3.3=1.15×10-6×L×Δt =0.58μm
4、大量程百分表和检定仪温度差给出的不确定度分量u 4；
它们之间存在一定的温度差，以等概念落在±1℃范围内，则：
58.03
14==
u （℃）
大量程百分表（0～50）mm/0.01mm ：若L =50mm,a=11.5×10-6℃-1，则：
u 4.3=0.58×L×a=0.33μm ；
五、合成标准不确定度及扩展不确定度的评定
（1）各不确定度分量汇总及计算表
（2）合成标准不确定度的计算
上述参数相互独立，则：
六、扩展不确定度的评定
取k=2则扩展不确定度为：。