华东理工大学大二自动化专业自动控制原理试卷及答案 (5)

华东理工大学自动化专业20XX 级

《自动控制原理》课程期终考试试卷

姓名： 班级： 学号：

（考试时间：120分钟）

一.选择题：（每个1.5分，共15分） 1.在经典控制理论中，临界稳定被认为是( )

A.稳定

B.BIBO 稳定

C.渐近稳定

D.不稳定 2.确定根轨迹大致走向，用以下哪个条件一般就够了 ( )

A.特征方程

B.幅角条件

C.幅值条件

D.幅值条件+幅角条件 3.ω从0变化到+∞时，迟延环节频率特性极坐标图为（ ）

A.圆

B.半圆

C.椭圆

D.双曲线

4.时域分析中最常用的典型输入信号是（ ）

A.脉冲函数

B.斜坡函数

C.阶跃函数

D.正弦函数

5.根轨迹渐近线与实轴的交点公式为( )

A.

m

n Z P m

1

i i

n

1

j j ++∑∑== B.

n

m Z P m

1i i

n

1

j j --∑∑==

C.

m

n P Z n

1j j

m 1

i i --∑∑== D.

m

n Z P m

1i i

n

1

j j --∑∑==

6.对复杂的信号流图直接求出系统的传递函数可以采用( )

A.终值定理

B.初值定理

C.梅森公式

D.方框图变换 7.一般讲，如果开环系统增加积分环节，则其闭环系统的相对稳定性将( )

)1)(1(21)(++-=s Ks s

s G A.变好 B.变坏 C.不变 D.不定 8.由基本功能组件并联成的PID 控制器，其三种控制作用( ) A.可以各自独立整定 B.不能独立整定

C.只有积分，微分时间可独立整定

D.只有比例增益可独立整定 9.传递函数反映了系统的动态性能，它与下列哪项因素有关？（ ） A.输入信号

B.初始条件

C.系统的结构参数

D.输入信号和初始条件

10.采用系统的输入、输出微分方程对系统进行数学描述是（ ） A.系统各变量的动态描述

B.系统的外部描述

C.系统的内部描述

D.系统的内部和外部描述

二．求所示系统输出信号的z 变换C(z)。 （14分）

三. 系统开环传递函数为 ，试绘制K 由0→+∞变化的闭环根轨

迹图（15分）

四. 已知系统的传递函数为()()

141)(++=s s s K

s G ，试绘制系统的开环幅相频率特性曲线，并求闭环系统

稳定的临界增益K 值。（15分）

五.复合控制系统如图所示其中K 1、K 2、T 1、T 2均为已知正数。当输入为r(t)=

t

t 2时，希望系统的稳态

误差e ss =0。试确定参数a,b. （15分）

六.求图所示系统的e ss ,输入为2

1)(2

t t t x i ++=（按定义o i x x e -=） （12分）

七.在某元件输入端加2V 的阶跃信号，测得输入端响应曲线如图所示，试确定其传递函数。

）

自动控制原理试卷20答案

一. 1.D 2.D 3.A 4 C 5.D 6.C 7.B 8.B 9.C 10.A 二．（14分） 解：

)())((310)(][310)()5121(310)()5

522(

)(525252z R e z e z e e z z R e z z e z z z R s s Z z R s s Z z C T T T T T

T ---------=---=+-+=+•+=

=+•+=)(]55[]22[)(z R s Z s Z z C )())((10522z R e z e z z T

T ----

三. （15分）

[解]等效轨迹方程为 ，当K 由0→+∞变化时为零度根轨迹。

1） 1开环零点-z 1=0,-z 2=-1,开环极点-p 1=2。N-m=-1,有一个无穷远的极点。 2） 实轴上的根轨迹在区间[2，3]。 3） 分离点和会合点

Q(s)’P(s)-P(s)’Q(s)=0 => s 2-4s-2=0

解得s 1=4.45为分离点，s 2=-0.45为会合点。K 1=0.10，K 2=9.90 4)根轨迹与虚轴的交点特征方程为

Ks 2+(K-1)s+1=0 令s=j ω，代入特征方程得

-K ω2+j(k-1)ω+2=0 => =>

(b)

（每题1.5分，共15分） （6分）

（4分）

（4分）

（1分） （1分） （1分）

（2分） （2分）

（3分）

1)

2()

1(=-+s s Ks ⎩⎨⎧=+-=-020

12ωK K ⎩⎨⎧±==2

1ωK

四. （15分）

解：()()(

)()(

)

1

1611

451541)(2

22++-+-=++=ωωωωωωωωωj K j j j K j G

()∞=→→ωωωj G 0

lim 0时，∠-90º

求0→ω时的渐近线

()[](

)()

K K

j G 51

1615lim

Re lim 220

-=++-=→→ωωωωωω

()0lim =∞→∞

→ωωωj G 时，∠-270º，曲线顺时针穿过负实轴。

求曲线与负实轴的交点：令()0]Im[=ωj G ，得5.0=ω。

()()[]K j G A g 25

.11

Re 5.0=

==ωωω 该系统的幅相频率特性曲线如图所示

五. （15分）.

复合控制系统如图所示其中K 1K 2T 1T 2均为已知正数。当输入为r(t)=t

t 2

时，希望系统的稳

态误差e ss =0。试确定参数a,b.

（2分） （2分） （2分）

（2分）

（1分）

（2分）

（4分）

（5分）