专题15用字母表示数(2个知识点3种题型1个易错点1个中考考点)七年级数学上册核心知识点与常见题型通
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专题15用字母表示数（2个知识点3种题型1个易错点1个中考考
点）
【目录】
倍速学习四种方法
【方法一】脉络梳理法
知识点1.用字母表示数（重点）
知识点（难点）
【方法二】实例探索法
题型1.用字母表示实际问题中的数量关系
题型2.用字母表示几何图形面积
【方法三】差异对比法
易错点书写不规范
【方法四】仿真实战法
考法. 用字母表示数
【方法五】成果评定法
【学习目标】
1.通过实例，体验用字母表示数的意义及必要性。
2.理解字母与数一起参与运算的意义
3.会利用字母表示简单的数量关系和数学规律。
4.掌握字母与数一起参与运算时的正确写法。
【知识导图】
【倍速学习五种方法】
【方法一】脉络梳理法
一、字母表示数
字母可以表示任意的数，但在一道题中只能表示一个数。也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来。
字母表示数
用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明,更具有普遍意义。使思维过程简化，易于形成概念系统。
1.用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“·”(点）表示。
2.字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。
除式时，用分数表示。
知识点1.用字母表示数（重点）
知识点（难点）
【方法二】实例探索法
题型1.用字母表示实际问题中的数量关系
1．a表示有理数，则下列说法正确的是()
A．a表示正数B．a表示负数C．|a|表示正数D．a表示a的相反数
2．已知a－1=b+1=c－2=d－3,则a、b、c、d这四个数中最小的是()
A．a B．b C．c D．d
题型2.用字母表示几何图形面积
3．算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献．在算
表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空．示例如下：6728
，则表示的数是．
6708
若9月30日的游客人数为1万人，问：
(1)10月2日的旅客人数为多少万人？
(2)七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多多少万人？
(3)如果每万人带来的经济收入为50万元，则黄金周七天的旅游总收入为多少万元？
7.用字母表示图中阴影部分的面积．
8.下列各式符合代数式书写规范的是（ ）
A ．2
y x B ．5×a C ．122x D ．m ÷2n
9.下列各式：2ab ⋅，2m n ÷；53xy ，113
a ，4a
b -其符合代数式书写规范的有______个．
(1)若9月30日的游客人数为8.4千人，请算出10月2日的游客人数；
(2)请判断出七天内有客人数最多的一天是哪天？请说明理由；
(3)若10月3日的游客人数为5千人，门票每人10元，问“十一”黄金周期间园博园的门票收入是多少元？ 13.判断：
（1）0既是正数，也是负数；
（2）数a 可以表示成正数和负数，不能表示成0．
佳佳判断（1）错误；（2）正确．请问佳佳的判断正确吗？如果不正确，请说明理由． 【方法三】差异对比法
易错点 书写不规范
14.下列各式中，符合代数式书写要求的是（ ）．
A ．5x ⋅
B ．4m n ⨯
C ．213x
D ．12
ab - 15.下列各式书写规范的是（ ）
A ．3a ⨯
B ．112ab
C ．5x +只
D ．2m n
16.下列代数式书写规范的是（ ）．
A ．3x ⨯
B ．(53)a ÷
C ．23y
D ．3a ÷
17.下列各式中，符合代数式书写要求的是（ ）
A ．6x
B ．m n ÷
C ．1ab
D ．32
a 18.下列代数式书写正确的是（ ）
A ．4a
B ．m n ÷
C ．1
12x D ．()x b c +
【方法四】 仿真实战法
考法. 用字母表示数
19. x 的5倍与y 的差等于（ ）
A ．5x ﹣y
B ．5（x ﹣y ）
C ．x ﹣5y
D ．x 5
﹣y 20. 国家统计局2017年年底发布数据，我国国内生产总值从2012年的54万亿元增长到2017年的80万亿元，且每年的经济增量基本持平，多项经济指标好于预期，设这五年的国内生产总值年平均增长率为p ，则根据题中信息，2015年国内生产总值为多少万亿元？( )
A ．280(1p)-
B ．8012p +
C ．254(1p)+
D ．280(1p)+ 21. 如图，将长和宽分别是 a ，b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为 x 的正方形．用含 a ，b ，x 的代数式表示纸片剩余部分的面积为（ ）
A ．ab+2x 2
B ．ab ﹣2x 2
C ．ab+4x 2
D ．ab ﹣4x 2
22. 日历表中竖列上相邻三个数的和一定是（ ）．
A ．3的倍数
B ．4的倍数
C ．7的倍数
D ．不一定
23. 如图，则第n 个图形中三角形的个数是（ ）
……
第1个 第2个 第3个
A ．2n +2
B ．4n +4
C ．4n −4
D ．4n
【方法五】 成果评定法
一、单选题