人教版八年级数学上第15章分式同步练习题及答案

八年级数学 上册 第15章 分式 同步练习题

一、选择题

1．下列式子是分式的是（ ）

A ．

2x B ．1+x x C ．y x +2

D ．πx 2．111a b c d b c d

÷⨯÷⨯÷⨯等于（ ） A.a B.222a b c d

C ．a d

D ．222ab c d 3．列分式中是最简分式的是（ ） A.

221x x + B ．42x C.211x x -- D ．11

x x -- 4．把分式2ab a b +中的a 、b 都扩大6倍，则分式的值（ ） A.扩大12倍 B.不变 C.扩大6倍 D.缩小6倍

5．若

35a b =，则a b b

+的值是（ ） A ．58 B ．35 C ．85 D ．32 6．使代数式31

x x -有意义的x 的取值范围是（ ） A.x≥0 B.13x ≠

C.x 取一切实数

D.x≥0且13x ≠ 7．计算13-的结果是（ ） A. B. C.3 D.﹣3

8．当x= 时，分式211

x x -+的值为0． 二、填空题

9．分式方程

473

x x =-的解是 ． 10．方程122x x =-的解为 ． 11．要使31

-x 有意义，则x 的取值范围是 ．

12．分式的值为零时，实数a 、b 满足条件 ．

13．若分式方程

244

x a x x =+--的解为正数，则a 的取值范围是 ． 14．若分式21x x --的值为零，则x= ． 15．符号“a b

c d ”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：a b ad bc c d

=-，请你根据上述规定求出下列等式中x 的值．若2

111

111x

x =--，那么=x 。 16．化简（1+

11x +）÷2(2)(1)1x x x +--的结果为 .

三、计算题

17．（1）计算：（

2

1）﹣1﹣（﹣1）2015﹣（π﹣3.14）0+|﹣5| （2）先化简122-+a a ÷（a+1）+1

2122+--a a a ，然后在﹣1，1，2中选一恰当值代入求值．

18．解方程：

21133x x x x =+++．

19．先化简，再求值：211(

)111

x x x x -?-+-，其中x=2． 20．先化简1

44)111(22-+-÷--x x x x ，然后从22≤≤-x 的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值．

四、解答题

21．某公司拟为贫困山区建一所希望小学，甲、乙两个工程队提交了投标方案，若独立完成该项目，则甲工程队所用时间是乙工程队的1.5倍；若甲、乙两队合作完成该项目，则共需72天．

（1）甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？

（2）若由甲工程队单独施工，平均每天的费用为0.8万元，为了缩短工期，该公司选择了乙工程队，但要求其施工的总费用不能超过甲工程队，求乙工程队平均每天的施工费用最多为多少万元？

22．问题：当a为何值时，分式

2

2

69

9

a a

a

++

-

无意义？

小明是这样解答的：解：因为

22

2

69(3)3

9(3)(3)3

a a a a

a a a a

++++

==

-+--

，由a-3=0，得a=3，所

以当a=3时，分式无意义．

你认为小明的解答正确吗？如不正确，请说明错误的原因．

23．先化简，再求值：

22

444

()

222

x x x

x x x

++

-÷

---

，其中x是方程x2-2x=0的根．

24．某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．

（1）求第一批购进书包的单价是多少元？

（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？

参考答案

1．B.

2．B.

3．A ．

4．C ．

5．C ．

6．D

7．A

8．1

9．x=－4

10．x=4

11．x>3.

12．a=b 且a ≠﹣1．

13．a ＜8，且a≠4．

14．2．

15．4

16．1.

17．（1）7；（2）原式=

13-+a a ；当a=2时，原式=5. 18．x=－

32. 19．2x +1；3．

20．化简得12

x x +-，当x=0时，原式=12-．（或当x=-2时，原式=14） 21．（1）甲单独完成建校工程需180天，乙单独完成建校工程需120天；（2）乙工程队平均每天的施工费用最多1.2万元．

22．不正确，理由见解析.

23．-1．

24．（1）第一批购进书包的单价是80元．（2）商店共盈利3700元．