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三、二进制代码 编码： 用二进制数表示文字、符号等信息的过程。 二进制代码： 编码后的二进制数。
二-十进制代码：用二进制代码表示十个数字符号 0 ~ 9，又称为 BCD 码（Binary Coded Decimal ）。 8421码 2421码 5211码
几种常见的BCD代码： 余 3 码 余 3 循环码
0100 1100 1101 1111 1110 1010
¾ 1.3.1 几种表示逻辑函数的方法 ¾ 1.3.2 几种表示方法之间的转换
基本概念
一、逻辑代数（布尔代数、开关代数）
逻辑： 事物因果关系的规律
逻辑函数: 逻辑自变量和逻辑结果的关系 Z = f ( A, B, C L)
逻辑变量取值：0、1 分别代表两种对立的状态
一种状态 高电平 真 是 有 … 1 0 另一状态 低电平 假 非 无 … 0 1
位权：16 i ( 2A. 7F )16 = 2 × 161 + 10 × 160 + 7 × 16−1 + 15 × 16−2
∑ 任意(N)进制数展开式的普遍形式： D = ki N i
ki — 第 i 位的系数 N i — 第 i 位的权
4. 几种常用进制数之间的转换 (1) 二-十转换： 将二进制数按位权展开后相加
257 ( 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1. 0 0 0 1 1 0 )2 = ( 2 3 4 1 . 0 6 )8 (4) 八-二转换: 每位 8 进制数转换为相应 3 位二进制数
( 31. 47 )8 = ( 011 001 . 100 111 )2 ( 375. 64 )8 = ( 011 111 101. 110 100 )2
23 = 8 > 5 > 22 = 4
数字电子技术基础简明教程课件第1章_逻辑代数的基础知识
（1-18）
整数部分采用除2取余法， 先得到的余数为低位，后 得到的余数为高位。
2 2 2 2 2 2 44 余数 低位
小数部分采用乘2取整法， 先得到的整数为高位，后得 到的整数为低位。
0.375 × 2 整数 0.750 „„„ 0=K－1 0.750 × 2 1.500 „„„ 1=K－2 0.500 × 2 1.000 „„„ 1=K－3
换值。例如（153.375）10＝（10011001.011）2 －） －） －） －） －） －） 153.375 128 25.375 16 9.375 8 1.375 1 0.375 0.25 0.125 0.125 0 27 24 23 20 2－2 2－3 28＝256＞153.375＞27＝128 25＝32＞25.375＞24＝16
即：(5555)10＝5×103 ＋5×102＋5×101＋5×100
又如：(209.04)10＝ 2×102 ＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4 ×10－2
（1-13）
3、二进制数
数字符号为：0、1；基数是2。 运算规律：逢二进一，借一当二，即：1＋1＝10，10－1＝1。 二进制数的权展开式：如： (101.01)2＝ 1×22＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2 ＝(5.25)10
（1-24）
1.1
1.1.1
逻辑代数的基本概念、公式和定理
基本和常用逻辑运算
一、三种基本逻辑运算
1、与运算（逻辑乘）
定义：当决定一个事情的各个条件全部具备时，这件 事情才会发生，这样的因果关系称为与逻辑关系。 如图开关A，B串联控制灯泡 Y 。开关A，B都断开，灯泡Y +V 不亮；开关A断开，开关B闭合， 灯泡Y不亮；开关A闭合，开关 B断开，灯泡Y不亮；开关A，B 都闭合，灯泡Y亮。
整数部分采用除2取余法， 先得到的余数为低位，后 得到的余数为高位。
2 2 2 2 2 2 44 余数 低位
小数部分采用乘2取整法， 先得到的整数为高位，后得 到的整数为低位。
0.375 × 2 整数 0.750 „„„ 0=K－1 0.750 × 2 1.500 „„„ 1=K－2 0.500 × 2 1.000 „„„ 1=K－3
换值。例如（153.375）10＝（10011001.011）2 －） －） －） －） －） －） 153.375 128 25.375 16 9.375 8 1.375 1 0.375 0.25 0.125 0.125 0 27 24 23 20 2－2 2－3 28＝256＞153.375＞27＝128 25＝32＞25.375＞24＝16
即：(5555)10＝5×103 ＋5×102＋5×101＋5×100
又如：(209.04)10＝ 2×102 ＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4 ×10－2
（1-13）
3、二进制数
数字符号为：0、1；基数是2。 运算规律：逢二进一，借一当二，即：1＋1＝10，10－1＝1。 二进制数的权展开式：如： (101.01)2＝ 1×22＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2 ＝(5.25)10
（1-24）
1.1
1.1.1
逻辑代数的基本概念、公式和定理
基本和常用逻辑运算
一、三种基本逻辑运算
1、与运算（逻辑乘）
定义：当决定一个事情的各个条件全部具备时，这件 事情才会发生，这样的因果关系称为与逻辑关系。 如图开关A，B串联控制灯泡 Y 。开关A，B都断开，灯泡Y +V 不亮；开关A断开，开关B闭合， 灯泡Y不亮；开关A闭合，开关 B断开，灯泡Y不亮；开关A，B 都闭合，灯泡Y亮。
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Dn-1
一Dn-、2 数模转换的基本原理
…
DAC
uO
D1
D0
模拟电压输出
输入数字量 D = (Dn-1 Dn-2 D1 D0 ) 2 = Dn-1 2n-1 + Dn-2 2n-2 + + D1 21 + D0 20
输出模拟电压 uO = D△ = (Dn-1 2n-1 + Dn-2 2n-2 + + D1 21 + D0 20 )△
实现数模转换的电路称数模转换器 Digital - Analog Converter，简称 D/A 转换器或 DAC。
模数转换即将模拟电量转换为数字量，使输出 的数字量与输入的模拟电量成正比。
实现模数转换的电路称模数转换器 Analog - Digital Converter，简称 A/D 转换器或 ADC。
EXIT
数模和模数转换器
(二) 主要参数
1. 分辨率
DA指C 的D/最A 小转输换出器电模压拟变输化出量所，能产生的最 小也电即压D变A化C 量的与最满小刻输度出输电出压电值压之比。
表示满度输出电压值，FSR 即 Full Scale Range UFSR = 例uO如|D =，11一 个1 =1(02n位–的1 )DUALCSB，分辨率为 0.000 978。
n 位均为 1
DAC 的位数越多，分辨率值就越小， 能分辨的最小输出电压值也越小。
EXIT
2. 转换精度
数模和模数转换器
指 DAC 实际输出模拟电压与理 想输出模拟电压间的最大误差。
它是一个综合指标，不仅与 DAC 中元件参数的精 度有关，而且与环境温度、求和运算放大器的温度漂 移以及转换器的位数有关。
数字电子技术基础简明教程第三版课件
01
添加章节标题
02
课件概述
课件简介
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
课件名称：数字 电子技术基础简 明教程第三版
课件目标：帮助 学生掌握数字电 子技术基础知识， 提高分析和解决 问题的能力
课件内容：包括 数字电路基础、 逻辑门电路、组 合逻辑电路、时 序逻辑电路等章 节
课件特点：采用 图文并茂的方式， 结合实例和案例 分析，使抽象的 理论更加生动形 象，便于学生理 解和掌握
验证功能：通过仿真或实验验证电路的功能是否正确
数字电路的故障诊断与排除
添加项标题
数字电路故障诊断方法：通过观察、测试和分析等手段，确定数 字电路中存在的问题和故障点。
添加项标题
数字电路故障排除方法：根据诊断结果，采取相应的措施排除故 障，恢复数字电路的正常工作。
添加项标题
数字电路故障诊断与排除的注意事项：在操作过程中要注意安全， 避免对电路和设备造成二次损坏。
计算机领域的应用
数字电路设计
计算机接口技术
添加标题
添加标题
计算机组成结构
添加标题
添加标题
计算机控制技术
控制领域的应用
数字电子技术在 控制领域的应用 背景
数字电子技术在 控制领域的应用 范围
数字电子技术在 控制领域的应用 案例
数字电子技术在 控制领域的未来 发展趋势
汽车电子领域的应用
发动机控制系统：通过数字电子技术实现发动机的精确控制，提高燃油经 济性和排放性能。
03
知识
数字信号与模拟信号的区别
定义：数字信号是离散的，模拟信号是连续的。
幅度取值：数字信号的幅度取值通常只有两种 可能，即0或1。而模拟信号的幅度可以取任意 值。
余孟尝数字电子技术基础简明教程(第三版)
Y5 1 0 0 1
三、基本和常用逻辑运算的逻辑符号 国标符号 A B A B & Y A B 曾用符号 A B Y 美国符号
A B
A B A
Y
≥1 Y A B A B 1
YA
Y
Y
A
A
Y
Y
国标符号 A B
曾用符号 A B Y
美国符号
& Y A B
A B
A B A B
Y
A
B A B
基
数：进位制的基数，就是在该进位制 中可能用到的数码个数。
位 权（位的权数）：在某一进位制的数中， 每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一 个固定的数，这个固定的数就是这 一 位的权数。权数是一个幂。
十进 制D 基数(N) 10
二进 制B 2
八进 制O 8
十六进制 H 16
0~7 0~9, 数字 0～9 0、1 A,B,C,D,E,F 符号 N进制数的一般表的形式： DN=∑KiNi ————按权展开式
第一章 逻辑代数与EDA技术的 基础知识
一、数字电路与数字信号
电子电路分类
模拟电路 数字电路
传递、处理模拟 信号的电子电路
传递、处理数字
信号的电子电路
模拟信号
时间上和幅度上都 连续变化的信号
数字信号
时间上和幅度上都 断续变化的信号
数字电路中典型信号波形
二、数字电路特点
研究对象 分析工具 信 号
输出信号与输入信号之间的对应逻辑关系
一直除到商为 0 为止
(26 .375 )10 = (11010 .011 ) 2
3. 二进制与八进制间的相互转换 二进制→八进制
从小数点开始，整数部分向左 (小数部分向右) 三位一组，最后不 足三位的加 0 补足三位，再按顺序 写出各组对应的八进制数 。
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组合电路的描述方法主要有逻辑表达式、 真值表、卡诺图和逻辑图等。
EXIT
3.1 组合逻辑电路的 分析方法和设计方法
主要要求：
理解组合逻辑电路分析与设计的基本方法。 熟练掌握逻辑功能的逻辑表达式、真值表、 卡诺图和逻辑图表示法及其相互转换。
EXIT
一、组合逻辑电路的基本分析方法
分析思路：
根据给定逻辑电路，找出输出输入间的逻辑关系， 从而确定电路的逻辑功能。
基本步骤：
根据给定逻辑图写出输出逻辑式，并进行必要的化简
列真值表
分析逻辑功能
EXIT
[例] 分析下图所示逻辑 电路的功能。
A
Y1
B
C
Y
(2)列逻辑函数真值表 输 入 输出
ABC Y 000 0 001 1
解：(1)写出输出逻辑函数式
010
Y1 A B Y YA1 BC C
( A B)C A B C
Ai Bi Ai Bi
Ai Bi Bi . Ai Bi Ai
此式虽非最简，但这样可利用 Ci 中的 信号 Ai Bi ，省去实现 Ai 和 Bi 的两个非门， 从而使整体电路最简。
EXIT
3.2 编码器
主要要求：
理解编码的概念。 理解常用编码器的类型、逻辑功能和使用方法。
EXIT
一、编码器的概念与类型
组合逻辑电路
指任何时刻的输出仅取决于 该时刻输入信号的组合，而与电 路原有的状态无关的电路。
时序逻辑电路
指任何时刻的输出不仅取决 于该时刻输入信号的组合，而且 与电路原有的状态有关的电路。
EXIT
二、组合逻辑电路的特点与描述方法
组合逻辑电路的逻辑功能特点：
没有存储和记忆作用。
组合电路的组成特点：
由门电路构成，不含记忆单元，只存在从输入到输 出的通路，没有反馈回路。
编码
将具有特定含义的信息编 成相应二进制代码的过程。
编码器(即Encoder)
实现编码功能的电路
被编 信号
编 码 器
二进制 代码
编码器
二进制编码器 二-十进制编码器 优先编码器
EXIT
二、二进制编码器
I0 省略不画 I1
I2
Y0 I3 8 个需要编码
的输入信号
I4
Y1
I5 Y2
I6
I7
38位线二–进3制线编编码码器
第 3 章 组合逻辑电路
概述 组合逻辑电路的分析和设计方法 编码器 译码器 数据选择器与数据分配器 加法器和数值比较器 组合逻辑电路中的竞争冒险 本章小结
EXIT
概述
主要要求：
掌握组合逻辑电路和时序逻辑电路的概念。 了解组合逻辑电路的特点与描述方法。
EXIT
一、组合逻辑电路的概念
数字电路根据逻辑功能特点的不同分为
1 0 0 1
由式卡可 诺C位进i(画图-13位表)出为C入分。将达i其：-当S直1析这两i =相输接A逻种个1i加由入推B，01辑功一i有，出C否S功能位ii0奇-S整表则1能0的二i 数个为达S电进0个i1电式本1=路制路可0位1称1数。11时1的知和为，A输，，1全1i0出C、加i逻B器为可i辑。向与列式高低出。位真位值产来表生的为进的
进位的运算电路，称为 半加器。
(3) 画逻辑图
相加的两1个数0 向1 高0位的进位 1101
Ai
Bi
Si
(2) 求最简输出函数式 Ci
Si Ai Bi
Ci = Ai Bi
EXIT
用与非门实现的半加器电路为
Ai Bi
与非Si半门加实器现电吗路？C能i 用Ai Bi Si Ai Bi
1
Ci
Ai Bi Ai Bi
设 A、B、C 同意提案时取值 为 1，不同意时取值为 0；Y 表示 表决结果，提案通过则取值为 1， 否则取值为 0。可得真值表如右。
(2)化简输出函数，并求最简与非式
BC A 01 11 10
Y=AC+AB 0 0 00 0
=AC+AB=AC·A
1 0 11 1
B
ABC 000 001 010 011 100 101 110 111
Y 0 0 0 0 0 1 1 1
EXIT
(3)根据输出逻辑式画逻辑图
A B
Y C
Y =AC·AB
(二)多输出组合逻辑电路设计举例
EXIT
[例] 试设计半加器电路。
解： (1)分析设计要求， 列真值表。
将两个 1 位二进制 数相加，而不考虑低位
输输 入入 输输 出出 AAii BBii SSii CCii 0 本0 位0和 0 0110
011 100 101
ABC ABC ABC ABC 1 1 0
(时电也 者3)，路可是分特A输为0根先分析点0、出三1据求析逻来通B为位异标电、辑说过判01或准路C功明分1，奇0三功与的能功析否电个能或常能真则路1输可式用。值0输，0入列，方表出又变出然法为称量真后，110奇中值得下1。校，表真面因验有如值介1此电奇右表绍，路数表。之1图。个；后。示11
用 n 位二进制数码对 2n 个 输由Y入0图=信I可1·号I写3·进I出5行·I编编码码器Y的1=电I2路·I3。·I6·I7
的7Y2输=I出4·I逻5·I辑6·I函数为 由7 上输式可列出入真值表为输 出 I0 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 Y2 Y1 Y0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0原 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1码 0输0出13 位0 0 0 0 0 0 1 0 输 0二0进0制码1 0 0 0 0 0 1 1 出 00001000100 00000100101 00000010110 00000001111
根据真值表用代数法或卡诺图法求最简与或式， 然后根据题中对门电路类型的要求，将最简与或式变 换为与门类型对应的最简式。
EXIT
(一)单输出组合逻辑电路设计举例
[例] 设计一个A、B、C三人表决电路。当表决某个提案时， 多数人同意，则提案通过下，面但通A具过有例否题决学权习。用与非门实现。 解： (1)分析设计要求如，何列设出计真组值合表逻辑电路输 入 输出
1 0 1 1 1
EXIT
二、组合逻辑电路的基本设计方法
设计思路： 分析给定逻辑要求，设计出能实现该功能 的组合逻辑电路。
基本步骤： 分析设计要求并列出真值表→求最简输出 逻辑式→画逻辑图。
首先分析给定问题，弄清楚输入变量和输出变量是 哪些，并规定它们的符号与逻辑取值(即规定它们何时 取值 0 ，何时取值1) 。然后分析输出变量和输入变量 间的逻辑关系，列出真值表。
1 0 1 0 0 1
EXIT
[例] 分析下图电路的逻辑功能。 (2)列真值表
Ai
输 入 输出
Bi Ci-1
Si
Ai Bi Ci-1 Si Ci
00000
Ci 0 0 1 1 0 01010
解：(1)写出输出逻辑函数式
0110
CSii个 (门AAAii iB的初iCB输学Biii1出者)CC逻一iAi1i 辑B般1iCA式从iiB1。输i熟入Ai练向Bi 后输可出从逐1111输级出写1100向出输各1010
EXIT
3.1 组合逻辑电路的 分析方法和设计方法
主要要求：
理解组合逻辑电路分析与设计的基本方法。 熟练掌握逻辑功能的逻辑表达式、真值表、 卡诺图和逻辑图表示法及其相互转换。
EXIT
一、组合逻辑电路的基本分析方法
分析思路：
根据给定逻辑电路，找出输出输入间的逻辑关系， 从而确定电路的逻辑功能。
基本步骤：
根据给定逻辑图写出输出逻辑式，并进行必要的化简
列真值表
分析逻辑功能
EXIT
[例] 分析下图所示逻辑 电路的功能。
A
Y1
B
C
Y
(2)列逻辑函数真值表 输 入 输出
ABC Y 000 0 001 1
解：(1)写出输出逻辑函数式
010
Y1 A B Y YA1 BC C
( A B)C A B C
Ai Bi Ai Bi
Ai Bi Bi . Ai Bi Ai
此式虽非最简，但这样可利用 Ci 中的 信号 Ai Bi ，省去实现 Ai 和 Bi 的两个非门， 从而使整体电路最简。
EXIT
3.2 编码器
主要要求：
理解编码的概念。 理解常用编码器的类型、逻辑功能和使用方法。
EXIT
一、编码器的概念与类型
组合逻辑电路
指任何时刻的输出仅取决于 该时刻输入信号的组合，而与电 路原有的状态无关的电路。
时序逻辑电路
指任何时刻的输出不仅取决 于该时刻输入信号的组合，而且 与电路原有的状态有关的电路。
EXIT
二、组合逻辑电路的特点与描述方法
组合逻辑电路的逻辑功能特点：
没有存储和记忆作用。
组合电路的组成特点：
由门电路构成，不含记忆单元，只存在从输入到输 出的通路，没有反馈回路。
编码
将具有特定含义的信息编 成相应二进制代码的过程。
编码器(即Encoder)
实现编码功能的电路
被编 信号
编 码 器
二进制 代码
编码器
二进制编码器 二-十进制编码器 优先编码器
EXIT
二、二进制编码器
I0 省略不画 I1
I2
Y0 I3 8 个需要编码
的输入信号
I4
Y1
I5 Y2
I6
I7
38位线二–进3制线编编码码器
第 3 章 组合逻辑电路
概述 组合逻辑电路的分析和设计方法 编码器 译码器 数据选择器与数据分配器 加法器和数值比较器 组合逻辑电路中的竞争冒险 本章小结
EXIT
概述
主要要求：
掌握组合逻辑电路和时序逻辑电路的概念。 了解组合逻辑电路的特点与描述方法。
EXIT
一、组合逻辑电路的概念
数字电路根据逻辑功能特点的不同分为
1 0 0 1
由式卡可 诺C位进i(画图-13位表)出为C入分。将达i其：-当S直1析这两i =相输接A逻种个1i加由入推B，01辑功一i有，出C否S功能位ii0奇-S整表则1能0的二i 数个为达S电进0个i1电式本1=路制路可0位1称1数。11时1的知和为，A输，，1全1i0出C、加i逻B器为可i辑。向与列式高低出。位真位值产来表生的为进的
进位的运算电路，称为 半加器。
(3) 画逻辑图
相加的两1个数0 向1 高0位的进位 1101
Ai
Bi
Si
(2) 求最简输出函数式 Ci
Si Ai Bi
Ci = Ai Bi
EXIT
用与非门实现的半加器电路为
Ai Bi
与非Si半门加实器现电吗路？C能i 用Ai Bi Si Ai Bi
1
Ci
Ai Bi Ai Bi
设 A、B、C 同意提案时取值 为 1，不同意时取值为 0；Y 表示 表决结果，提案通过则取值为 1， 否则取值为 0。可得真值表如右。
(2)化简输出函数，并求最简与非式
BC A 01 11 10
Y=AC+AB 0 0 00 0
=AC+AB=AC·A
1 0 11 1
B
ABC 000 001 010 011 100 101 110 111
Y 0 0 0 0 0 1 1 1
EXIT
(3)根据输出逻辑式画逻辑图
A B
Y C
Y =AC·AB
(二)多输出组合逻辑电路设计举例
EXIT
[例] 试设计半加器电路。
解： (1)分析设计要求， 列真值表。
将两个 1 位二进制 数相加，而不考虑低位
输输 入入 输输 出出 AAii BBii SSii CCii 0 本0 位0和 0 0110
011 100 101
ABC ABC ABC ABC 1 1 0
(时电也 者3)，路可是分特A输为0根先分析点0、出三1据求析逻来通B为位异标电、辑说过判01或准路C功明分1，奇0三功与的能功析否电个能或常能真则路1输可式用。值0输，0入列，方表出又变出然法为称量真后，110奇中值得下1。校，表真面因验有如值介1此电奇右表绍，路数表。之1图。个；后。示11
用 n 位二进制数码对 2n 个 输由Y入0图=信I可1·号I写3·进I出5行·I编编码码器Y的1=电I2路·I3。·I6·I7
的7Y2输=I出4·I逻5·I辑6·I函数为 由7 上输式可列出入真值表为输 出 I0 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 Y2 Y1 Y0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0原 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1码 0输0出13 位0 0 0 0 0 0 1 0 输 0二0进0制码1 0 0 0 0 0 1 1 出 00001000100 00000100101 00000010110 00000001111
根据真值表用代数法或卡诺图法求最简与或式， 然后根据题中对门电路类型的要求，将最简与或式变 换为与门类型对应的最简式。
EXIT
(一)单输出组合逻辑电路设计举例
[例] 设计一个A、B、C三人表决电路。当表决某个提案时， 多数人同意，则提案通过下，面但通A具过有例否题决学权习。用与非门实现。 解： (1)分析设计要求如，何列设出计真组值合表逻辑电路输 入 输出
1 0 1 1 1
EXIT
二、组合逻辑电路的基本设计方法
设计思路： 分析给定逻辑要求，设计出能实现该功能 的组合逻辑电路。
基本步骤： 分析设计要求并列出真值表→求最简输出 逻辑式→画逻辑图。
首先分析给定问题，弄清楚输入变量和输出变量是 哪些，并规定它们的符号与逻辑取值(即规定它们何时 取值 0 ，何时取值1) 。然后分析输出变量和输入变量 间的逻辑关系，列出真值表。
1 0 1 0 0 1
EXIT
[例] 分析下图电路的逻辑功能。 (2)列真值表
Ai
输 入 输出
Bi Ci-1
Si
Ai Bi Ci-1 Si Ci
00000
Ci 0 0 1 1 0 01010
解：(1)写出输出逻辑函数式
0110
CSii个 (门AAAii iB的初iCB输学Biii1出者)CC逻一iAi1i 辑B般1iCA式从iiB1。输i熟入Ai练向Bi 后输可出从逐1111输级出写1100向出输各1010