力学基础第一节
力学基础知识
工程单位制
大小
单位制
国际单位制
物理量
类别
量纲
英
制
基本量纲
导出量纲 量纲幂次式
常用量 速度，加速度 体积流量，质量流量 密度，重度 力，力矩 压强，压力，弹性模量
粘度，运动粘度
其他量 角速度，角加速度 应变率
第三节 变形体力学基础
一、材料力学的任务 二、关于变形固体及其基本假设 三、内力、截面法、轴力及轴力图
光滑辊轴而成． 约束力：构件受到垂直于光滑面的约束力．
5.平面固定端约束
=
=
≠
=
四.物体的受力分析和受力图
第二节 平面力系和平衡方程
一.平面力系的简化 二.平面力系的平衡方程
三.力学单位制与量纲 物理量的量纲
基本量纲dim m = M , dim l = L , dim t = T
导出量纲：用基本量纲的幂次表示。
二、关于变形固体及其基本假设
1.可变形固体
关于变形的基本概念和名词 弹性 ––– 物体在引起变形的外力被除去以后，
能即刻恢复它原有形状和尺寸的性质。
弹性变形 ––– 变形体在外力被除去后能 完全消失的变形。
塑性变形 ––– 变形体在外力被除去后不能 消失的变形。
2. 基本假设
• 连续性假设
认为组成物体的物质毫无空隙地充满了整个 物体的几何体积。
•小变形 假设物体产生的变形与整个物体的原始尺寸
相比是极其微小的。
PP
L
理论力学与材料力学的研究对象在模型上的区别。 理论力学：刚体 材料力学：变形固体完全弹性体
三.内力、截面法、轴力及轴力图
（一）内力的概念 它是由于外力的作用而使物体的各部分之间
第一章-人体力学基础
第三节 人体静力学
三、作用在髋关节和脊柱上的力
作用在髋关节上的力
当人体单足站立时， 在髋关节处维持平衡的力 主要来自髋外展肌 。单足 站立时，股骨头所承受的 力约为体重的2.5倍 。
第三节 人体静力学
作用在脊柱上的力
第三节 人体静力学 四、临床力学器械
答案：Ｃ 肌肉的总伸长量等于每个单元模型伸长量之和
第二节 肌肉和骨骼的力学性质
二、骨骼的力学性质
骨骼是非线性弹性体，受力形式根据外力的方向， 分为拉伸、压缩、弯曲、切变、扭转等形式。
1．线变 当线应变小于0.5%时，正应
力和线应变有直线关系，属于弹 性体；当线应变大于0.5%时直线 逐渐变成曲线，即增加应力所产 生的应变比弹性体大得多；当线 应变等于1.5% 左右时曲线会突然 停止，这相应于骨断裂。
颈缩阶段：过了E点是颈缩阶段 ；F点称为断裂 点。
BF是材料的范性（塑性）范围。 如果F点距B点较远，材料表现为展性。 如果F点距B点较近，材料表现为脆性。
第一节 物体的弹性
在正比极限OA内，正应力与线应变成正比：
E
式中比例系数E称为杨氏模量。杨氏模量只与 材料的性质有关，反映了材料抵抗线变的能力。
杠杆的分类：
1.支点位于作用力 与阻力之间。
2.阻力位于作用力 和支点之间，且作用力 点的移动方向与阻力点 的移动方向相同。
3.作用力位于阻力 与支点之间。
第三节 人体静力学
头、足、臂部的杠杆作用
练一练
物体处于静力平衡的充分必要条件是：
Ａ 所有外力的矢量和为零 Ｂ 所有外力矩的代数和为零 Ｃ 所有外力的矢量和为零，所有外力矩的代数和为零 Ｄ 所有外力代数和为零，所有外力矩的代数和为零
弹性力学知识基础
上述6个方程称几何方程
u v w
唯一确定
{ε }
{f}
但
{ε }
不唯一确定
原因：刚体位移不能确定。
第三节 物理方程
当材料是均匀、连续、各向同性，应力与应变成正比 （小变形）,即广义虎克定律
ε x = [σ x − µ (σ y + σ z )] E ε y = [σ y − µ (σ z + σ x )] E ε z = [σ z − µ (σ x + σ y )] E = τ xy G , γ yz = τ yz G , γ zx = τ zx G
T
（1-2）
2、平衡微分方程 、
∂σ x τ yx τ zx + + + ∂y ∂z ∂x ∂ σ y τ xy τ zy + + + ∂x ∂z ∂y ∂ σ z + τ yz + τ xz + ∂y ∂x ∂z
F F F
Vx
=0 =0 =0
Vy
Vz
反映了物体内的应力场所须满足的静力关系， 或者应力分量的关系。
（1-9）
γ xy
其中： E
G
弹性模量 切变模量 泊松比
µ
G = E [2(1 + µ )]
解（1-9）式, 得物理方程：
{σ } = [D]{ε }
{σ } = σ xσ yσ zτ xyτ yzτ zx
T
（1-10）
{ε } = ε xε yε zγ xyγ yzγ zx
a、正应力虚功： 正应力 虚位移 虚功 b、切应力虚功
x方向
第一章静力学基本知识
4. 链杆约束
约束类型与实例
C A
B B
FB
FA A
二力杆约束
C
FA
A A
B
FB
B
? 受力图正确吗
双铰链刚杆约束
C
D
A
B
三、支座及支座反力 工程中将结构或构件支承在基础或另一静
止构件上的装置称为支座。支座也是约束。支 座对它所支承的构件的约束反力也称支座反力 。 建筑工程中常见的三种支座：固定铰支座 （铰链支座）、可动铰支座和固定端支座。
例1-1 重量为FW的圆球，用绳索挂于光滑墙上， 如图所示。试画出圆球的受力图。
FTA
O
O
FNB
W
W
切记：约束反力一定要与约束的类型相对应
例1-2 梁AB上作用有已知力F，梁的自重不计， A端为固定铰支座，B端为可动铰支座，如图所示 。试画出梁AB的受力图。
F
F
FAx
A
B
FAy
O
FB
F
FA
公理5告诉我们：处于平衡状态的变 形体，可用刚体静力学的平衡理论。
反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必 要条件，对变形体是必要的但非充分的。
刚体（受压平衡） ）
柔性体（受压不能平衡
课后作业 ：
1-1 平衡的概念是什么？试举出一、两个物体 处于平衡状态的例子。 1-2 力的概念是什么？举例说明改变力的三要 素中任一要素都会影响力的作用效果。 1-3 二力平衡公理和作用与反作用公理的区别 是什么？
2、动荷载 是指荷载的大小、位置、方向随时间的变化而迅速变化 ，称为动荷载。如动力机械产生的荷载、地震力等
三、力系的分类
第1章 静力学基础
第一章静力学基础学习目标：1.理解力、刚体、约束、约束力的概念和静力学公理。
2.掌握物体受力图分析。
静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学，主要解决两类问题：一是将作用在物体上的力系进行简化，即用一个简单的力系等效地替换一个复杂的力系，这类问题称为“力系的简化（或力系的合成）问题”；二是建立物体在各种力系作用下的平衡条件，这类问题称为“力系的平衡问题”。
静力学是建筑力学的基础，在土木工程实际中有着广泛的应用。
它所研究的两类问题（力系的简化和力系的平衡），对于研究物体的受力和变形都有十分重要的意义。
力在物体平衡时所表现出来的基本性质，也同样表现于物体在一般运动的情形中。
在静力学中关于力的合成、分解与力系简化的研究结果，可以直接应用于动力学。
本章将阐述静力学中的一些基本概念、静力学公理、建筑工程上常见的典型约束力与约束反力，以及物体的受力分析。
第一节基本概念一、力力的概念是人们在生活和生产实践中，通过长期的观察、分析和总结而逐步形成的。
当人们推动小车时，由于手臂肌肉的紧张和收缩而感受到了力的作用。
这种作用不仅存在于人与物体之间，而且广泛地存在于物体与物体之间，例如机车牵引车辆加速前进或者制动时，机车与车辆之间、车辆与车辆之间都有力的作用。
大量事实表明，力是物体（指广义上的物体，其中包括人）之间的相互作用，离开了物体，力就不可能存在。
力虽然看不见摸不着，但它的作用效应完全可以直接观察，或用仪器测量出来。
实际上，人们正是从力的效应来认识力本身的。
1.力的定义力是物体之间相互的机械作用。
由于力的作用，物体的机械运动状态将发生改变，同时还引起物体产生变形。
前者称为力的运动效应（或外效应）；后者称为力的变形效应（或内效应）。
在本课程中，主要讨论力对物体的变形效应。
2.力的三要素实践表明，力对物体作用的效应，决定于力的大小、方向（包括方位和指向）和作用点，这三个因素称为力的三要素。
力的大小表示力对物体作用的强弱。
1第一章-质点力学基础
第6页，共54页。
质点：任何物体都有一定的大小和形状,但 当物体的大小和形状在所描写的运动中所起 的作用可以忽略不计时,我们就把它看作是
一个只有质量而没有大小和形状的点,称为 质点.
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二、参考系与坐标系
根据叉积运算定义,可以得到如下结果：
第12页，共54页。
四、质点的运动
运动描述
位置矢量
空间一质点 P 的位置可以用三个坐标 x,y,z 来确定,也可以用从原点O到P点的 有向线段 表示, 称 为位置矢量.
在直角坐标系中, 可以表示为
其中x,y,z,分别表示 在三个坐标轴上的分量, 分别表示沿三个坐标轴正向的单位矢量.
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质点运动过程中,其位置随时间的改变可以 表示为
或
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位移
质点在一段时间内
位置的改变称为它 在这段时间内的位
y
移,记作 ,大小标
志着在这段时间内质 点位置移动的多少,
方向表示质点的位 O 置移动方向.图中s 表示路程.
z
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P1 s P2
x
速度
坐标系：描述一个物体的运动需要另一个物体作为参考,这
个被选定的参考物体称为参考系.
为了定量地描写物体运 动的位置以及位置随时 y 间的变化,在三维空间 中,需要标出三个独立 的量来唯一地确定一点 的位置.如图所示为三 O 条坐标轴(x轴、y轴、z
轴)相互垂直的直角坐标 z
系.
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P(x,y,z) x
被称为引力质量
经典力学中不区分引力质量和惯性质量
流体力学基础 第一节 空气在管道中流动的基本规律
流体力学基础第一节空气在管道中流动的基本规律一、流体力学基础第一节空气在管道中流动的基本规律第一章流体力学基础第一节空气在管道中流动的基本规律工程流体力学以流体为对象，主要研究流体机械运动的规律，并把这些规律应用到有关实际工程中去。
涉及流体的工程技术很多，如水力电力，船舶航运，流体输送，粮食通风除尘与气力输送等，这些部门不仅流体种类各异，而且外界条件也有差异。
通风除尘与气力输送属于流体输送，它是以空气作为工作介质，通过空气的流动将粉尘或粒状物料输送到指定地点。
由于通风除尘与气力输送是借助空气的运动来实现的，因此，掌握必要的工程流体力学基本知识，是我们研究通风除尘与气力输送原理和设计、计算通风除尘与气力输送系统的基础。
本章中心内容是叙述工程流体力学基本知识，主要是空气的物理性质及运动规律。
一、流体及其空气的物理性质(一) 流体通风除尘与气力输送涉及的流体主要是空气。
流体是液体和气体的统称，由液体分子和气体分子组成，分子之间有一定距离。
但在流体力学中，一般不考虑流体的微观结构而把它看成是连续的。
这是因为流体力学主要研究流体的宏观运动规律它把流体分成许多许多的分子集团，称每个分子集团为质点，而质点在流体的内部一个紧靠一个，它们之间没有间隙，成为连续体。
实际上质点包含着大量分子，例如在体积为10-15厘米的水滴中包含着3×107个水分子，在体积为1毫米3的空气中有2.7×1016个各种气体的分子。
质点的宏观运动被看作是全部分子运动的平均效果，忽略单个分子的个别性，按连续质点的概念所得出的结论与试验结果是很符合的。
然而，也不是在所有情况下都可以把流体看成是连续的。
高空中空气分子间的平均距离达几十厘米，这时空气就不能再看成是连续体了。
而我们在通风除尘与气力输送中所接触到的流体均可视为连续体。
所谓连续性的假设，首先意味着流体在宏观上质点是连续的，其次还意味着质点的运动过程也是连续的。
有了这个假设就可以用连续函数来进行流体及运动的研究，并使问题大为简化。
第一章-工程力学知识【可修改文字】
第一节 静力学的基本概念和物体受力分析 五、简单力系分析
1、平面汇交力系合成与平衡的几何法 平面汇交力系：各力的作用线位于同一平面内并且
汇交于同一点的力系，如图1-19。
图1-19 平面汇交力系
第一节 静力学的基本概念和物体受力分析
（1）平面汇交力系的合成的几何法 用平面四边形法则或力三角形法求两个共点力的合
图1-12 光滑接触面约束
第一节 静力学的基本概念和物体受力分析
（1）中间铰链约束，如图1-13 ：用中间铰链约束的 两物体都能绕接触点转动，两物体相互转动又相互制约。
约束反力的确定：其约束反力用过铰链中心两个大 小未知的正交分力来表示。
图1-13 中间铰链约束
第一节 静力学的基本概念和物体受力分析
（4）平面力偶系的简化与平衡： 1）作用在物体同一平面内的各力偶组成平面力偶系。 平面力偶系可以合成为一合力偶，此合力偶的力偶矩等 于力偶系中各力偶的力偶矩的代数和，即：M＝m1＋ m2＋…＋mn＝Σm； 2）平面力偶系平衡的必要与充分条件：平面力偶 系中所有各力偶的力偶矩的代数和等于零，即：Σm＝0。
（1）二力平衡公理：作用于刚体 上的两个力处于平衡的必要和充分条 件是：力的大小相等、方向相反、作 用于同一个物体同一直线上。矢量式 可表示为：F1=－F2，如图1-5。
图1-5 二力平衡条件
第一节 静力学的基本概念和物体受力分析
二力杆件（或二力体）：受两个力作用而平衡的杆件，
如图1-6。
F1
F2
（1）力对物体的作用效力 内效应：使物体发生变形的效
应。 注：静力学只考虑外效应。
（2）力的三要素：力的大小、方向、作用点。 （3）力是矢量（用一带箭头的线段表示）如图1-1表 示，单位为N或KN。
第1章电工力学基础
第一章 基础知识第一节 电工基本概念一、电场和电场强度两个带电体并没有直接接触，却有相互作用力，是因为带电体周围存在着一种特殊物质，叫做电场，电场是物质存在的一种形式，其相互作用力叫电场力。
单位正电荷(1库)在电场中某点所受到的力称为该点的电场强度。
电场强度是矢量。
二、导体、半导体和绝缘体容易导电的物质叫导体。
不易导电的物质叫绝缘体。
导电能力介于导体和绝缘体之间的物质叫半导体。
三、电流、电压、电位、电势、电源1.电流电流即电荷有规律的定向移动，规定正电荷运动的方向为电流方向，每秒钟通过导体某一截面的电荷量(电量)的多少叫电流强度(简称电流)用符号I 表示，Q 表示通过某一截面的电量，t 表示通过电量Q 所用的时间，则：电量的单位为库仑，时间的单位为秒，电流的单位为安培：2.电压电压是指电路中两点a 、b 之间的电位差(简称为电压)，其大小等于单位正电荷因受电场力作用从a 点移动到b 点所作的功。
电压，是衡量单位电荷在静电场中由于电势不同所产生的能量差的物理量。
电压的国际单位制为伏特(V)电压的方向规定为从高电位指向低电位的方向。
a 、b 两点间电压(用U ab 表示)为：3.电位在电路中任选一个点作参考点(或叫零电位点)，则电路中某一点到参考点的电压就叫这一点的电位。
即电场力将单位正电荷从某点移到参考点所做的功叫该点的电位：a 、b 两点的电位分别为：0q A ao a =ϕ ，0q A bo b =ϕ a 、b 两点之间的电位之差，叫做a 、b 两点之间的电压t I Q =秒库安111=ab FL ab A =00q ab FL q ab A ab U ==b a ab U ϕϕ-=注：(1)参考点是任意的，电位随参考点变化而变化。
一般把参考点叫零电位点。
(2)两点间电位之差(即电压)与参考点无关。
其方向从高电位指向低电位。
4.电源和电动势我们知道，电气设备接到电源上就能工作(灯亮、电炉发热等)证明有电流流过设备。
建筑力学基础知识
约束对物体必然作用一定的力，这种力称为约束反力或约 束力，简称反力。约束反力的方向总是与物体的运动或运动 趋势的方向相反，它的作用点就在约束与被约束物体的接触 点。运用这个准则，可确定约束反力的方向和作用点的位置。
(a) (b) (c)
必将D处的约束反力画上，因为对整体而言它是内力。
物体的受力图举例
【1】重量为FW 的小球放置在光滑的斜面上，并 用绳子拉住，如图（a）所示。画出此球的受 力图。
【解】以小球为研究对象，解除小球的约束，画 出分离体，小球受重力(主动力)FW，并画出， 同时小球受到绳子的约束反力（拉力）FTA和斜 面的约束反力（支持力）FNB（图（b））。
（1）在保持力偶矩的大小和转向不变的条件下，力 偶可在其作用面内任意移动，而不会改变力偶对 物体的转动效应。
m(F、F’) = m = ± Fd
符号规定：力偶使物体作逆时针转动时，力偶矩 为正号；反之为负。在平面力系中，力偶矩为代 数量。
力偶矩的单位与力矩单位相同，也是（N·m）或 （kN·m）。
力偶的基本性质 1. 力偶没有合力，不能用一个力来代替。力偶只 能用力偶来平衡。力偶在任意轴上的投影等于零。
二、静力学公理
• 二力平衡公理 作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡的
必要和充分条件是，这两个力大小相等，方向相 反，作用在同一条直线上。
F1
F2
F2
F1
(a)
(b)
图1-3 二力平衡公理
受二力作用而处于平衡的杆件或构件称为二力杆件（简 称为二力杆）或二力构件。
二力杆
加减平衡力系公理
单位长度上分布的线荷载大小称为荷载集度， 其单位为牛顿/米(N/m)，如果荷载集度为常量， 即称为均匀分布荷载，简称均布荷载。
第1章流体力学基础部分
∵ 液体在静止状态下不呈现粘性
∴ 内部不存在切向剪应力而只有法向应力 （2）各向压力相等
∵ 有一向压力不等，液体就会流动
∴ 各向压力必须相等
1.2.2 静止液体中的压力分布
1、液体静力学基本方程式
质量力（重力、惯性力）作用于液体的所有质点 作用于液体上的力
表面力（法向力、切向力、或其它物体或其它容器对液体、一部
赛氏秒SUS：
雷氏秒R：
美国用
英国用
巴氏度0B：
法国用
恩氏粘度与运动粘度之间的换算关系： ν=（7.310E – 6.31/0E）×10-6
m2/s
三、液体的可压缩性
可压缩性: 液体受压力作用而发生体积缩小性质 1、液体的体积压缩系数（液体的压缩率） 定义：体积为V的液体，当压力增大△p时，体积减小△V, 则液体在单位压力变化下体积的相对变化量 公式:
工作介质: 传递运动和动力 液压油的任务 润滑剂: 润滑运动部件 冷却、去污、防锈
1、 对液压油的要求
（1）合适的粘度和良好的粘温特性；
（2）良好的润滑性；
（3）纯净度好，杂质少； （4）对系统所用金属及密封件材料有良好的相容性。 （5）对热、氧化水解都有良好稳定性，使用寿命长； （6）抗泡沫性、抗乳化性和防锈性好，腐蚀性小； （7）比热和传热系数大，体积膨胀系数小，闪点和燃点高，流 动点和凝固点低。（凝点:油液完全失去其流动性的最高温度） （8）对人体无害，对环境污染小，成本低，价格便宜
υ=q/A
1.3.2 连续性方程--质量守恒定律在流体力学中的应用
1、连续性原理--理想液体在管道中恒定流动时，根据质 量守恒定律，液体在管道内既不能增多，也不能减少，因此 在单位时间内流入液体的质量应恒等于流出液体的质量。 2、连续性方程 ρ 1υ1A1=ρ 2υ2A2 若忽略液体可压缩性 ρ 1=ρ 则 υ1A1=υ2A2 或q=υA=常数
第一章建筑力学基础知识
第1章
1.1.2
建筑力学基础
力的三要素：
力的大小 、力的方向 、力的作用点 。
1.1.3 力的图示法
力具有大小和方向， 所以说力是矢量(vector )。 可以用一带箭头的直 线段将力的三要素 表示出来，
如图1.1所示。
第1章
建筑力学基础
力的定义
力是物体间相互间的机械作用。
力的效应
使物体的机械运动状态发生改变，叫做力 的运动效应或外效应。使物体的形状发生改变， 叫做力的变形效应或内效应。 力的三要素 力的大小、方向、作用点称为力的三要素。
讨论力的转动效应时， 主要关心力矩的大小与转 动方向，而这些与力的大 小、转动中心（矩心）的 位置、动中心到力作用线 的垂直距离（力臂）有关。
力矩与力偶
力的转动效应——力矩 M 可由下式计算：
M = ± FP ·d
式中：FP 是力的数值大小，d 是 力臂，逆时针转取正号，常用单 位是 KN-m 。力矩用带箭头的弧 线段表示。 集中力引起的力矩直接套用公式进行计算； 对于均布线荷载引起的力矩，先计算其合力， 再套用公式进行计算。
如图1.18(c)所示，可以用FRA和一未知方向角α表示，也可
以用一个水平力FXA和垂直力FYA表示。
第1章
建筑力学基础
2．可动铰支座
图l.20(a)是可动铰支座的示意图。构件与支 座用销钉连接，而支座可沿支承面移动，这种约 束，只能约束构件沿垂直于支承面方向的移动， 而不能阻止构件绕销钉的转动和沿支承面方向的 移动。所以，它的约束反力的作用点就是约束与 被约束物体的接触点、约束反力通过销钉的中心， 垂直于支承面，方向可能指向构件，也可能背离 构件，视主动力情况而定。这种支座的简图如 1.20(b)所示，约束反力如图1.20(c)所示。
第一章 建筑力学基本知识
E
F
C
F
D
A
C
D
B
C
D
2.光滑接触面约束
A
A
约束特性: 只能限制物体沿着接触点的公法线方向且指 向物体的运动。 约束反力: 通过接触点、沿公法线方向、指向被约束物体。
Ⅰ A
FA A FA A FA Ⅱ
3. 光滑圆柱铰链约束 约束结构：两个构件上钻同样大小的圆孔，并用同样 大小圆柱销钉穿入圆孔，将两个物体连接起来。
公理3 力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可合成一个合力， 合力的作用点仍在该点，其大小和方向由以此两力为 边构成的平行四边形的对角线确定。 F2 F2 F2 FR F
R
A
F1 O
A F1
F1
矢量式 代数式
FR F1 F2
FR2 F12 F22 2 F1F2 cos
平衡方程的其他两种形式： ∑FX=0 ∑MA=0 ∑MB=0 ∑MA=0 ∑MB=0 ∑MC=0 三矩式 式中：A、B、C三点不在同一直线上。 二矩式 式中：x轴不与A、B两点的连线垂直。
1.2.3 平面力系平衡方程的几种特殊情况
1.平面汇交力系 ∑FX=0 ∑FY=0 2.平面力偶系 ∑M=0 3.平面平行力系 ∑FY=0 ∑Mo=0
1.3.2 杆件变形的基本形式
1.轴向拉伸或压缩——轴力（N） 2.剪切——剪力（V） 3.扭转——扭矩（T） 4.弯曲——弯矩（M）
1.3.3 轴向拉伸和压缩时的内力
背离截面的轴力——拉力 指向截面的轴力——压力 轴力的正负号规定：拉力为正，压力为负。 画杆件的轴力图时，通常将正值的轴力（拉力）画在上 侧，负值的轴力（压力）画在下侧。
画受力图时，为了避免漏掉力，先画主动力， 再画被动力（约束反力）。 不要漏掉力的名称。
化工设备第二章-力学基础第一讲
F1 A
F=
FR F2
F 21 + F2 2 − 2 F1 F2COSθ
F2 SINθ tan α = F1 + F2COSθ
力的平行四边形公理是力系合成的依据，也是力分解的法则， 力的平行四边形公理是力系合成的依据，也是力分解的法则， 在实际问题中， 在实际问题中，常将合力沿两个互相正交的方向分解为两个分力 ，称为合力的正交分解。 称为合力的正交分解。
②水平梁的受力图。
例3
不计三铰拱桥的自重与摩擦， 不计三铰拱桥的自重与摩擦， 画出左、右拱AC BC的受力图 AC、 画出左、右拱AC、BC的受力图 与系统整体受力图． 与系统整体受力图．
解：
B 右拱 C 为二力构件，其受力 图如图（b）所示
取左拱AC,其受力图如图 取左拱AC,其受力图如图 AC, （c）所示
力的矢量表示 力可以用一个矢量表示。如图所示，矢 量的模按一定的比例尺表示力的大小；矢量 的方位和指向表示力的方向；矢量的起点 (或终点)表示力的作用点。
A
F
B
力的出现形式
（1）集中力
集中作用在很小面积上的力，一般可以近似 地把它看成作用与某一点上。以F表示 单位 ：N 或kN
（2）分布载荷
连续分布在一定面积或体积上的力 用q表示，单位：N/m kN/m
化工设备力学基础 第一讲
本章的任务 的任务 1．构件的受力分析 构件的受力分析主要研究构件的受力情况及平衡条 件，进行受力大小的计算。其研究的构件是处于 平衡状态下的构件。 平衡状态 2．构件的承载能力分析 构件的承载能力是指构件在外力作用下的强度、刚度 强度、 强度 和稳定性。 和稳定性。
第一节 第二节 第二节 第三节 第四节 第五节
物理：力学基础知识
刚体上的各点绕某一直线作圆周运动，叫刚体转动。 刚体上的各点绕某一直线作圆周运动， 刚体转动。 刚体上的各点绕某一固定不动的直线作圆周运动， 刚体上的各点绕某一固定不动的直线作圆周运动， 刚体的定轴转动。 叫刚体的定轴转动。
z
一. 转动的运动学
o
称为角坐标，单位： θ 称为角坐标，单位：rad
ω v r P
I = ∫ λr 2 dr
l 2 l − 2
I = ∫ λr dr = λ ∫ r dr
2 2
l 2 l − 2
l 2 l − 2
1 = λ[ r ] l 3 −2
1 l 3 l 3 = λ ( ) − ( − ) 3 2 2
l 3 2
1 2 = ml 12
均匀细长棒， 例 一质量为 m 长为 l 的均匀细长棒，求 通过棒一端并与棒垂直的轴的转动惯量 . 解 设棒的线密度为 处的质量元 dm = λdr (同学计算 同学计算) 同学计算
外力 系统受力 内力
非保守内力
保守内力
W外 + W非保内 +W保内= ∆ ΣE k W保内= - ∆ ΣEP
机械能
功能原理 W外 + W非保内 = ∆（ΣE k+ Σ EP）
机械能守恒定律
当W外 + W非保内 0
∑E k+ Σ EP=常量 常量
第二节 刚体的转动 Rotation of rigid body
第一章 力学基础
Chapter One The Fundamental Knowledge of Mechanics
y F x
第一节 质点力学 mechanics of point mass
1、位移、速度、加速度 位移、速度、 2、牛顿三定律 3、动量定理 4、动量守恒 5 、功 动能、 6、动能、动能定理 功能原理、 7、功能原理、机械能守恒定律
第二章力学基础知识讲解
第二章力学基础知识学习力学基础知识的目的在于了解吊索具的受力特点，掌握简单静力计算方法。
第一节力的性质一、力的概念力的概念是人们在长期的生活和生产实践中经过观察和分析，逐步形成和建立的。
当人们用手握、拉、掷、举物体时，由于肌肉紧张而感受到力的作用。
这种作用广泛地存在于人与物及物与物之间。
人们从大量的实践中，形成力的科学概念，即力是物体间相互的机械作用。
这种作用一是使物体的机械运动状态发生变化，称为力的外效应，例如用手推小车，小车受了“力”的作用，由静止开始运动；另一个是使物体产生变形，称为力的内效应，例如用锤子敲打会使烧红的铁块变形。
二、物体重力物体所受的重力是由于地球的吸引而产生的。
重力的方向总是竖直向下的，物体所受重力大小C和物体的质量m成正比，用关系式G＝mg表示。
通常，在地球表面附近，f取值为9．8N／kg，表示质量为lkg的物体受到的重力为9．8N。
在已知物体的质量时，重力的大小可以根据上述的公式计算出来。
例：起吊一质量为5×103kg的物体，其重力为多少?解：根据公式：G＝mg＝5×103×9．8＝49×103 (N)答：物体所受重力为49×103N。
在国际单位制中，力的单位是牛顿，简称“牛”，符号是“N”。
在工程中常冠以词头“kN”、“dan”，读作“千牛”、“十牛”。
与以前工程单位制采用的“公斤力(kgf)”的换算关系：1公斤力(kgf)＝9．8牛(N)≈10牛(N)三、力的三要素实践证明，力作用在物体上所产生的效果，不但与力的大小和方向有关，而且与力的作用点有关。
我们把力的大小、方向和作用点称为力的三要素。
改变三要素中任何一个时，力对物体的作用效果也随之改变。
例如用手推一物体，如图2—1所示，若力的大小不同，或施力的作用点不同，或施力的方向不同都会对物体产生不同的作用效果。
图2—1 力的作用在力学中，把具有大小和方向的量称为矢量。
工程流体力学基础课件
（录象） 布朗运动
（录象）表面张力a
（录象）表面张力其研究内容的侧重点不同，分为理论流体力学和工程流体力 学，理论流体力学主要运用严密的数学推理方法，力求结果的准确性和 严密性；工程流体力学则侧重于解决工程实际中出现的问题，而不去追 求数学上的严密性。从历史发展角度分为古典流体力学、试验流体力学 和现代流体力学，古典流体力学是在古典力学基础上，运用严密的数学 工具，建立有关理想流体及实际流体的基本运动方程，但实际情况往往 比理论假设不符。实验流体力学是工程技术人员用实验方法制定一些经 验公式，满足工程需要，但有些公式缺乏理论基础。近来发展成的现代 流体力学是由实验方法和理论分析相结合，实践和理论并重的学科。 目前流体力学已经发展出许多分支，如：《环境流体力学》、 《计 算流体力学》、 《高等流体力学》、《电磁流体力学》、《化学流体力 学》、《生物流体力学》、《高温气体力学》 、《非牛顿流体力学》、 《工业流体力学》、《随机水流体力学》、《坡面流体力学》、《高速 流体力学》、《流体动力学》、《空气动力学》、《多相流体力学》、 《实验流体力学》、《爆破力》等。在公路与桥梁工程中，在地下建筑、 岩土工程、水工建筑、矿井建筑等土木工程等各个分支中，也只有掌握 好流体的各种力学性质和运动规律，才能有效地、正确地解决工程实际 中所遇到的各种流体力学问题。
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第一篇力学基础第一节静力学的基本概念在力的作用下绝对不发生变形的物体称为________B。
A．液体B．刚体C．固体D．硬物在任何情况下，体内任意两点间距离都不会改变的物体，称为________B。
A．液体B．刚体C．固体D．硬物刚体的平衡条件只是变形体平衡的________。
A．充分条件B．必要条件C．A或BD．A和B刚体的平衡条件不是变形体平衡的________。
A．充分条件B．必要条件C．A或BD．A和B变形体在已知力系的作用下处于平衡状态，那么如将它看成刚体，其平衡________。
A．不受影响B．不再平衡C．变形增加D．无法确定刚体在已知力系的作用下处于平衡状态，那么如将它看成变形体，其平衡________。
A．不受影响B．不再平衡C．变形增加D．无法确定刚体的运动有两种基本的运动形式，即刚体的________。
A．匀速运动和加速运动B．直线运动和曲线运动C．平行移动和定轴转动D．平面运动和定轴转动无论刚体的运动形式怎样复杂，都可以看成是________这两个基本运动形式的组合。
A．匀速运动和加速运动B．直线运动和曲线运动C．平行移动和定轴转动D．平面运动和定轴转动刚体在运动过程中，若刚体上任一直线始终与原来的位置保持平行，则刚体的这种运动称为刚体的________。
A．平行移动B．直线运动C．定轴转动D．平面运动刚体在运动过程中，若刚体内某一直线始终保持不动，则刚体的这种运动称为刚体的________。
A．平行移动B．直线运动C．定轴转动D．平面运动刚体在运动过程中，若刚体内________，则刚体的这种运动称为刚体的平动。
A．某一直线始终保持不动B．某一直线始终在同一平面内运动C．任一直线始终与原来的位置保持平行D．任一直线始终保持转动刚体在运动过程中，若刚体内________，则刚体的这种运动称为刚体的定轴转动。
A．某一直线始终保持不动B．某一直线始终在同一平面内运动C．任一直线始终与原来的位置保持平行D．任一直线始终保持转动物体处于平衡态，是指物体对于周围物体保持________。
A．静止B．匀速直线运动C．A和BD．A或B物体处于平衡态，是指物体对于周围物体保持________状态。
A．静止B．匀速直线运动C．匀加速直线运动D．静止或匀速直线运动力是力学中一个________。
A．随机量B．基本量C．直观量D．导出量关于力的含义，下列________是错误的。
A．力是物体的一个基本属性B．力是物体间的相互作用C．力是物体运动状态发生变化的原因D．力是物体形状发生变化的原因关于力的含义，下列________是错误的。
A．只要有物体存在，就必然有力存在，力是物体的固有属性B．力是物体间的相互作用，孤立的一个物体不存在力C．只要物体的运动状态发生了变化，则该物体必受到力的作用D．只要物体的形状发生了变化，则该物体必受到力的作用力的效应可分为________。
A．平动效应和转动效应B．外效应和内效应C．加速效应和减速效应D．拉效应和压效应力使物体运动状态发生改变的效应称为力的________。
A．外效应B．内效应C．加速效应D．A+B力使物体发生变形的效应称为力的________。
A．外效应B．内效应C．拉伸效应D．A+B力使物体运动状态发生改变的效应称为力的________。
A．外效应B．内效应C．平动效应D．转动效应力使物体发生变形的效应称为力的________。
A．外效应B．内效应C．平动效应D．转动效应下列________不是力的三要素之一。
A．力的大小B．力的方向C．力的作用点D．力的数量下列________是力的三要素。
①力的大小；②力的方向；③力的作用点；④力的数量。
A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④力的三要素分别是力的大小、力的方向和________。
A．力的作用点B．力的数量C．力的作用线D．力的分布实践表明，力对物体的作用效应取决于________。
①力的大小；②力的方向；③力的作用点；④力的数量。
A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④实践表明，在力的三要素中，________。
A．只要其中任何一个要素发生改变，都能改变力对物体的作用效果B．只有其中任何两个要素发生改变，才能改变力对物体的作用效果C．只有这三个要素都发生改变，才能改变力对物体的作用效果D．即使这三个要素都不发生改变，也能改变力对物体的作用效果下列________不是作用在物体上的力的等效条件。
A．力的大小相等B．力的方向相同C．力的作用点相同D．力的分布相同作用在物体上的两个力的等效的条件是________。
A．力的大小相等B．力的方向相同C．力的作用点相同D．A+B+C下列________是作用在物体上的力的等效条件。
A．力的大小相等B．力的大小相等、方向相同C．力的大小相等、方向相同、作用点相同D．力的大小相等、方向相同、作用点相同、分布相同作用在物体上的两个力的等效条件是这两个力的________。
A．三要素中有一个要素相同B．三要素中有两个要素相同C．三要素均相同D．与力的三要素无关力是________。
A．标量B．矢量C．数量D．A或B作用在物体上的力是________。
A．定位矢量B．滑动矢量C．旋转矢量D．双向矢量作用在刚体上的力是________。
A．定位矢量B．滑动矢量C．旋转矢量D．双向矢量下列________不是作用在刚体上的力的等效条件。
A．力的大小相等B．力的方向相同C．力的作用线相同D．力的分布相同作用在刚体上的两个力的等效的条件是________。
A．力的大小相等B．力的方向相同C．力的作用线相同D．A+B+C作用在刚体上的力的等效条件是________。
A．力的大小相等B．力的大小相等、方向相同C．力的大小相等、方向相同、作用线相同D．力的大小相等、方向相同、作用线相同、分布相同下列正确的是________。
A．若两个力的大小相等，则这两个力就相等B．作用在刚体上的力是定位矢量C．作用在刚体上的两个力的等效的条件是：力的大小相等，方向相同，作用线相同D．作用在物体上的力是滑动矢量下列错误的是________。
A．两个力的大小相等，这两个力不一定相等B．作用在刚体上的力是滑动矢量C．作用在刚体上的两个力的等效条件是：力的大小相等，方向相反，作用线相同D．作用在物体上的力是定位矢量在国际单位制中，力的单位是________。
A．kgB．kgfC．ND．N·m力对某点之矩（力矩）是量度该力使物体________的物理量。
A．自该点开始的平动效应B．绕该点的转动效应C．在该点的变形效应D．在该点的振动效应力对某点的力矩等于力的大小乘以该点到力的作用线的________。
A．任意距离B．直线距离C．垂直距离D．曲线距离在国际单位制中，力矩的单位是________。
A．NB．N·mC．N/mD．N·s力臂是指力矩中心到力的作用线的________。
A．投影距离B．垂直距离C．对称距离D．直线距离力臂是指________到力的作用线的垂直距离。
A．质心B．形心C．矩心D．重心在平面力系中，力对于一点之矩是一个代数量，其大小等于力的大小与力臂________。
A．之和B．之差C．之积D．之商力矩的正负号规定是：力使物体绕________逆时针转动为正；反之为负。
A．质心B．形心C．矩心D．重心力矩的正负号规定是：________为正；反之为负。
A．力使物体绕矩心逆时针转动B．力使物体沿坐标轴正向运动C．力使物体绕矩心顺时针转动D．力使物体沿坐标轴负向运动力对某点之矩与该力的大小________，与矩心的位置________。
A．无关/无关B．有关/无关C．无关/有关D．有关/有关当力沿作用线移动时，该力对任一点之矩将________。
A．增加B．减小C．不变D．无法确定当力的作用线通过矩心时，力矩________。
A．等于零B．等于力的大小C．等于无穷大D．等于某非零的有限值当力的作用线通过矩心时，力矩________。
A．等于零B．等于力的大小C．等于无穷大D．等于某非零的有限值互成平衡的一对力对同一点之矩的________。
A．代数值相等B．转向相同C．代数和等于零D．无法确定下列关于力矩的说法________是错误的。
A．力矩的大小与矩心的位置有很大关系B．力的作用线通过矩心时，力矩一定等于零C．互相平衡的一对力对同一点之矩的代数和为零D．力沿其作用线移动，会改变力矩的大小下列关于力矩的说法________是正确的。
A．力矩的大小与矩心的位置没有关系B．力的作用线通过矩心时，力矩必大于零C．互相平衡的一对力对同一点之矩的代数和必大于零D．力沿其作用线移动，不会改变力矩的大小________称为力系。
A．同时作用在物体上的一群力B．同时作用在物体上的一群力偶C．同时作用在物体质心上的一群力D．同时作用在物体中心上的一群力在力系中，所有力的作用线均汇交于一点，则该力系称为________。
A．平衡力系B．等效力系C．平面力系D．汇交力系在力系中，所有力的作用线均相互平行，则该力系称为________。
A．平衡力系B．等效力系C．平行力系D．一般力系在力系中，所有力的作用线既不汇交于一点，也不全部相互平行，则该力系称为________。
A．平衡力系B．等效力系C．平行力系D．一般力系在力系中，所有力的作用线均在同一平面内，则该力系称为________。
A．平衡力系B．等效力系C．平面力系D．汇交力系在力系中，所有力的作用线不全部在同一平面内的力系，称为________。
A．平衡力系B．等效力系C．空间力系D．汇交力系如果某一力系作用在物体上，使物体处于平衡状态，则该力系称为________。
A．平衡力系B．等效力系C．平面力系D．汇交力系若一个力系对物体的作用可用另一个力系代替，而不改变原力系对物体的作用效果，则称这两个力系为________。
A．平衡力系B．等效力系C．平面力系D．汇交力系若刚体受三个力作用而平衡，且其中有两个力相交，则这三个力组成的力系________。
A．必定是平面力系B．必定是汇交力系C．必定是平行力系D．必定是平面汇交力系若刚体受三个力作用而平衡，且其中有两个力相交，则这三个力组成的力系________。
A．必定是平面力系B．必定是力偶系C．必定是平行力系D．必定是一般力系若刚体受三个力作用而平衡，且其中有两个力相交，则这三个力组成的力系________。
A．必定是平行力系B．必定是汇交力系C．必定是力偶系D．必定是一般力系如果一个力与一个力系等效，则这个力称作这个力系的________，力系中的各力叫做这个力的________。
A．主力/从力B．等效力/等效力系C．主力/分力D．合力/分力下列除________外均是工程上常见的力。