第一届初中七年级学生数学素养大赛试卷(B)
最新北师大版七年级下册数学期末素养评估 试卷及答案B(第一~六章)
期末素养评估B(第一～六章)(120分钟150分)一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分)1．下列各式中，计算正确的是(D)A．(a3)2＝a5B．a2＋a3＝a5C．(ab2)3＝ab6D．a2·a3＝a52．我市教委高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育．下列安全图标不是轴对称图形的是(D)3．国内最先进的芯片生产目前快要达到量产7 nm工艺芯片的技术，而某品牌手机下一代的芯片采用的是5 nm水平，5 nm＝0.000 000 005 m，数据0.000 000 005用科学记数法表示为(A)A．5×10－9B．50×10－10C．0.5×10－8D．5×10－84．如图，AB∥CD，AD⊥AC，∠ACD＝55°，则∠BAD＝(D)A．70°B．55°C．45°D．35°5．某星期天小李步行去图书馆看书，途中遇到一个红灯，停下来耽误了几分钟，为了赶时间，他以更快速度步行到图书馆，下面几幅图是步行路程s(米)与行进时间t(分)的关系的示意图，你认为正确的是(C)6．下列事件中，属于随机事件的是(C)A．13名同学中至少有两名同学的生日在同一个月B．在只有白球的盒子里摸到黑球C．经过交通信号灯的路口遇到红灯D．用长为3 m、5 m、8 m的三条线段能围成一个边长分别为3 m、5 m、8 m的三角形7．如图，l1∥l2∥l3，∠1＝60°，∠2＝20°，∠3的度数是(B)A．120°B．140°C．110°D．130°8．若x2－mx＋4是完全平方式，则m的值为(D)A．2 B．4 C．±2 D．±49．如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQ＝NQ，已知PQ＝5，NQ＝9，则MH长为(B)A．3 B．4 C．5 D．610．如图，小明从一张三角形纸片ABC的AC边上选取一点N，将纸片沿着BN 对折一次使得点A落在A′处后，再将纸片沿着BA′对折一次，使得点C落在BN 上的C′处，已知∠CMB＝68°，∠A＝18°，则原三角形的∠C的度数为(A)A．87°B．84°C．75°D．72°二、填空题(共6小题，每小题4分，共24分)11．若∠α＝35°，则它的余角的补角等于__125__度． 12．若a m ＝9，a n ＝3，则a m －n ＝__3__．13．如图，一个圆形转盘被分成6个圆心角都是60°的扇形．任意转动这个转盘1次，当转动停止时，指针指向阴影区域的概率为__12 __．14．已知m 2－n 2＝24，m 比n 大8，则m ＋n ＝__3__．15．等腰三角形的一个角是70°，则它的一腰上的高与底边的夹角是__20°或35°__．16．如图，在等腰三角形纸片ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝50°，折叠该纸片，使点A 落在点B 处，折痕为DE ，则∠CBE ＝__15__°.三、解答题(共9小题，共86分)17．(8分)(1)计算：|－1|＋(π－3.14)0－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 －2 ＋(－1)2 021； (2)2 0222－4 040×2 022＋2 0202.【解析】(1)原式＝1＋1－4＋(－1)＝－3；(2)原式＝2 0222－2×2 020×2 022＋2 0202.＝(2 022－2 020)2＝22＝4.18．(8分)先化简，再求值：[(2a ＋b )(2a －b )－(a ＋b )2＋2b 2]÷⎝ ⎛⎭⎪⎫13a ，其中a ＝2，b ＝－1.【解析】原式＝(4a 2－b 2－a 2－2ab －b 2＋2b 2)÷13 a ＝(3a 2－2ab )÷13 a ＝9a －6b ，当a＝2，b＝－1时，原式＝9×2－6×(－1)＝18＋6＝24.19．(8分)如图，在△ABC中，∠ABC＝70°，∠C＝30°.(1)作图：作BC边的垂直平分线分别交于AC，BC于点D，E(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)在(1)的条件下，连接BD，求∠ABD.【解析】(1)如图，BC边的垂直平分线DE即为所求；(2)∵DE是BC边的垂直平分线，∴BD＝CD，∴∠DBC＝∠C＝30°，∴∠ABD＝∠ABC－∠DBC＝70°－30°＝40°.20.(8分)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黄球6个．(1)先从袋子中取出m 个红球(m ＞1且m 为正整数)，再从袋子中随机摸一个小球，将“摸出黄球”记为事件A .①若事件A 为必然事件，则m 的值为________；②若事件A 为随机事件，则m 的值为________．(2)先从袋子中取出m 个红球，再放入m 个一样的黄球并摇匀，经过多次试验，随机摸出一个黄球的频率在45 附近摆动，求m 的值．【解析】(1)①当袋子中全为黄球，即摸出4个红球时，摸到黄球是必然事件； ②∵m ＞1，当摸出2个或3个红球时，摸到黄球为随机事件．答案：①4 ②2或3(2)由题意得m ＋610 ＝45 ，解得m ＝2.答案：221．(8分)如图，AB ∥CD ，AC ＝BD ，点F 是BD 上一点，且BF ＝5，连接AF 并延长交CD 的延长线于点E ，若AF ＝EF ，求AC 的长．【解析】∵AB ∥CD ，∴∠BAF ＝∠DEF ，∵∠BF A ＝∠DFE ，∵AF ＝EF ，∴△ABF ≌△EDF (ASA)，∴BF ＝DF ，∴BD ＝2BF ＝10，∴AC ＝BD ＝10. 22．(10分)小昊家与文具超市相距1 080米，小昊从家出发，沿笔直的公路匀速步行12分钟来到文具超市买笔记本，买完以后，便沿着原路匀速跑步6分钟返回家中，小昊离家距离y(米)与离家时间x(分钟)的关系如图所示：(1)根据图象回答，小昊在文具超市停留了几分钟？(2)求小昊从文具超市返回家中的速度比从家去文具超市的速度快多少？(3)请直接写出小昊从家出发后多少分钟离家距离为810米？【解析】(1)根据题图象可知，小昊在文具超市停留的时间为15－12＝3(分钟)；(2)小昊从文具超市返回家中的速度为1 080÷(21－15)＝180(米/分钟)，从家去文具超市的速度为1 080÷12＝90(米/分钟)，180－90＝90(米/分钟)，答：小昊从文具超市返回家中的速度比从家去文具超市的速度快90米/分钟；(3)810÷90＝9(分钟)，15＋(1 080－810)÷180＝16.5(分钟)，小昊从家出发后9分钟或16.5分钟离家距离为810米．23.(10分)2021年6月14日是第18个世界献血者日，我县将采取自愿报名的方式组织市民义务献血．献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A型”，“B型”，“AB型”，“O型”4种类型．在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表．血型 A B AB O人数x 4020y(1)这次随机抽收的献血者人数为________人，m＝________；(2)求x，y的值；(3)请你根据抽样结果回答：从献血者人群中任抽取一人．其血型是O型的概率是多少？若这次活动中有10 000人义务献血，大约有多少人是O型血？【解析】(1)这次随机抽收的献血者人数为20÷10%＝200(人)，m %＝40200 ×100%＝20%，即m ＝20.答案：200 20(2)x ＝200×25%＝50，y ＝200－(50＋40＋20)＝90；(3)从献血者人群中任抽取一人．其血型是O 型的概率是90200 ＝920 ，这次活动中有10 000人义务献血，是O 型血人数约为10 000×90200 ＝4 500(人).24．(12分)(2021·常州中考)如图，B ，F ，C ，E 是直线l 上的四点，AB ∥DE ，AB ＝DE ，BF ＝CE .(1)求证：△ABC ≌△DEF ；(2)将△ABC 沿直线l 翻折得到△A ′BC .①用直尺和圆规在图中作出△A ′BC (保留作图痕迹，不要求写作法)；②连接A ′D ，则直线A ′D 与l 的位置关系是________．【解析】(1)∵BF ＝CE ，∴BF ＋FC ＝CE ＋FC ，即BC ＝EF ，∵AB ∥DE ，∴∠ABC ＝∠DEF ，在△ABC 与△DEF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝DE ∠ABC ＝∠DEF BC ＝EF，∴△ABC ≌△DEF (SAS)；(2)①如图所示，△A ′BC 即为所求：②直线A ′D 与l 的位置关系是平行．答案：平行 25．(14分)如图，△ABC 中，AB ＝AC ，点D 是△ABC 外一点，且BD ＝DC ，CD ⊥AC ，点M、N分别在AB、AC上，∠MDN＝12∠BDC，在AC的延长线上截取了CP ＝BM，并连接DP.(1)△MBD≌△PCD吗？请说明理由；(2)试说明MN＝NP.。
长郡外国语实验中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题
七年级数学素养能力初赛一、单选题（每题3分，共30分）1. 龙年春晚分会场，“长沙元素”吸引八方来客，春节假日接待旅游人数278.94万人次，同比增长109.25%，其中数据278.94万用科学记数法表示为（ ）A. 62.789410×B. 70.2789410×C. 72.789410×D. 527.89410× 2. 刘徽在《九章算术注》中有“今两算得失相反，要令正负以名之．”可翻译为“今有两数若 其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温为“零上20℃”记作20+℃，那么气温为“零下10℃”应表示为（ ） A. 20℃ B. 10℃C. 10−℃D. 20−℃ 3. 0.8，()4−−， 1.5−−，20%，0，()26−，26−，()24−−这八个数中，非负数有（ ）A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个4. 备受瞩目的郡外篮球社团即将开始招新，为保证后续社团活动的顺利开展，该社团负责人采购了一批篮球备用，现随机检测了4个篮球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的篮球是（ ）A. B. C. D. 5. 有理数a 、b 在数轴上位置如图所示，则下列各式的符号为正的是（ ）A. a b +B. a bC. abD. a b −6. 现规定一种新运算“*”：1*a b b a =−，如145*1155=−=−，计算(2)*3−=（ ） A. 5− B. 1− C. 72− D. 527. 下列说法中，正确的有（ ）①任何数乘以0，其积为零；②0除以任何一个数，其商为零；③任何有理数的绝对值都是正数；④两个有理数相比较，绝对值大的反而小．A. 2个B. 3个C. 4个D. 1个的8. 若9,4x y ==，且0x y +<，那么x y −的值是（ ） A. 5或1 B. 5或13− C. 5−或13 D. 5−或13− 9. 已知非零实数a ，b ，c ，满足1b a c a b c ++=−，则||abc abc 等于（ ） A. ±1 B. ﹣1C. 0D. 1 10. 如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示1−的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示100的点与圆周上表示（ ）的点重合．A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（每题3分，共18分）11. 比较大小：23−____34−（填“>”“<”或“=”） 12. a 的相反数是23−，则a 的倒数是______． 13. 近似数46.1510×精确到______位．14. 在－1，2，－3，0，5这五个数中，任取两个数相除，其中商最小是________．15. 在(-1)3，(-1)2，-22，(-2)3,最大的数与最小的数的和等于_________.16. 已知满足2a 3(a b 5)0−+−−=，则a b =________． 三、解答题17. 计算：（1）()()()()7192315++−+++−；（2）313217524528−−+−+−； （3）111135532114×−×÷ ； （4）753719641836 −+−÷． 18（6分）．已知m 的绝对值为1，a 和b 互为倒数，c 和d 互为相反数，求()()202450ab c d m −++−的值．18. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A 表示的数是3−．（1）在数轴上标出原点，并指出点B 所表示的数是 ；（2）在数轴上找一点C ，使它与点B 的距离为2个单位长度，那么点C 表示的数为 ；（3）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数按从小到大连接起来．2.5，4−，152，122−，| 1.5|−，( 1.6)−+． 19. 今年的“十•一”黄金周是7天的长假，梅花山虎园在7天假期中每天旅游人数变化如表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少） 日期1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化单位：万人 +1.8﹣0.6 +0.2 ﹣07 ﹣0.3 +0.5 ﹣0.7若9月30日的游客人数为0.2万人，问：（1）10月4日的旅客人数为 万人；（2）七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多 万人？（3）如果每万人带来的经济收入约为150万元，则黄金周七天的旅游总收入约为多少万元？20. 观察下列三列数：1−、3+、5−、+7、9−、11+、…①-3、1+、7−、5+、11−、9+、…②3+、9−、15+、21−、27+、33−、…③（1）第①行第10个数是 ，第②行第15个数是 ；（2）在②行中，否存在三个连续数，其和为1001？若存在，求这三个数；若不存在，说明理由； （3）若在每行取第k 个数，这三个数的和正好为599，求k 的值．21. 【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方、比加222÷÷，()()()()3333−÷−÷−÷−等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷写作2③，读作“2的圈3次方”，()()()()3333−÷−÷−÷−写作()3−④，读作“()3−的圈4次方”．一般地，把n aa a a a÷÷÷ 个记作：a ⓝ，读作“a 的n 次方”，特别地，规定：a a =①．【初步探究】（1）直接写出计算结果：2023=②______；（2）若n 为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有______：（横线上填写序号）.是A ．任何非零数的圈2次方都等于1B ．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数C ．圈n 次方等于它本身数是1或1−D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）请把有理数(0)a a ≠的圈()3n n ≥次方写成幂的形式：a =ⓝ______；（4）计算：()2111472 −−÷−×− ④⑧⑨． 22. 定义：若A ，B ，C 为数轴上三点，若点C 到点A 距离是点C 到点B 的距离2倍，我们就称点C 是[],A B 的美好点．例如；如图1，点A 表示的数为1−，点B 表示的数为2，表示1的点C 到点A 的距离是2，到点B 的距离是1，那么点C 是[],A B 的美好点；又如，表示0的点D 到点A 的距离是1，到点B 的距离是2，那么点D 就不是[],A B 的美好点，但点D 是[],B A 的美好点．如图2，M ，N 为数轴上两点，点所表示的数为7−，点N 所表示的数为2．（1）点E ，F ，G 表示的数分别是3−，6.5，11，其中是[],M N 美好点的是________；写出[],N M 美好点H 所表示的数是___________．（2）现有一只电子蚂蚁P 从点N 开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t 为何值时，点P 恰好为M 和N 的美好点？的的。
七年级数学基础知识竞赛考试试题(B卷).doc
七年级数学基础知识竞赛试题（B卷）班级_______________ 姓名_______________ 学号 _______________ 得分一、选择题1.对于（一2）4与-2°,下列说法正确的是A.它们的意义不同，结果相等B.它们的意义不同，结果不等C.它们的意义相同D.它们的结果相等2.对于用四舍五入法得到的近似数8.20x105,下列说法正确的是（）A.有2个有效数字，精确到万位B.有3个有效数字，精确到千位C.有3个有效数字，精确到百分位D.有6个有效数字，精确到个位3.若a + b<0,ab>0,贝！JA. Q,/?—个为正数，一个为负数B. a,b中有一个为0C. 都为正数D. 都为负数4.三个书的积为正数，那么三个数中负数的个数是A. 3个B. 0个或2个C. 1个D. 2个5.下列四个数中，大于-3的数是A. -5B. -4C.-3D. -26.若d与2互为相反数，则0 + 2|等于A. 2B.4C. 0D. -27.下列计算正确的是A. -6+6=0B. -6-6=0C. -6+ (-6)=36D. -6-(-6)二-128.如果2005 - 200.5 = x-20.05 ,那么x等于A. 1814. 55B. 1824. 55C. 1774. 45D. 1784. 459•一个数的相反数是3,则这个数是1 1A. -----B.—3 3C.-3D. 310.下列计算错误的是（）A. 4x2 - 5x2 =20?B. 5/-3/ =15y12C. (ab2)3 = a3b6D. (—2/)2 =4/11 .若0.5/护与a x b的和仍是单项式，则正确的是（）A. x=—2, y 二1B. x=2, y 二1C. x=2, y =012. 一条裙子的售价为a元，打七折后的售价为（）()( )( )()D. x=—2, y =0A. — B・3O'oa °70% aA.在有理数小，0的意义仅表示没有B. 一个有理数，它不是正数就是负数C. 正有理数和负有理数组成有理数集合D. 0是非负数14. 下面去括号错误的是（）A. ci — （b + c ） = a — b — c C. 3（a-b ） = 3a — b15.下列说法正确的是（）A. 300有一个有效数字 C. 0. 720有两个有效数字 16. 给岀下列判断：① 在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数; ② 任何正数必定大于它的倒数；Y n③ 5ab,— 1,—都是整式；2 4 ④+ /是按字母y 的升幕排列的多项式.其中判断正确的是（）A.③④B.①④C.①②D.②③17.—个数的倒数等于它本身的数一共有（ ）. A. 1 个；B. 2 个；C.3 个；D.4 个18. “神舟”五号载人飞船，绕地球飞行了 14圈，共飞行约590200km,用科学记数法表示590200, 结果正确的是（）.A. 5.902X 10“B. 5.902X 105C. 5. 902X 106D. 0.5902 X106 19. 如果a+b 二0,那么实数a, b 的取值一定（）A.至少有一个是0B.互为倒数C.都是0D.互为相反数:售价都是90元，其中一件盈利20%,另一件亏损20%,在这笔交易中的盈亏情况是（B. a + @-c) = d + Z?-c D. —(a — 2b) — —u, + 2bB. 5. 078精确到千分位 D. 3. 6万精确到十分位20.两件不同的商品, A.盈2. 5元B.保本C.亏15元D.亏7. 5 21.己知方程2x-3二 的解满足丨x | -1 = 0,则m 的值是（）A. -6 或-12；B.任何数。
全国数学知识应用竞赛七年级初赛B卷(校拟)试题附答案
全国数学知识应用竞赛七年级初赛Ｂ卷(校拟)试题一、填空题（每小题6分，共30分）1．数学谜语，既能激发好奇心，增强想象力，又能拓宽视野，丰富知识．下面的两则数学谜语，你能写出谜底吗？（1）七六五四三二一（打一数学名词）：；（2）只识0和1，能算万和亿，软硬我都有，猜我很容易（打一计算工具）：．2．在七年级的一次数学活动课中，为了让同学们感受身边的数据，刘老师要求大家借助学校的篮球场，每一活动小组自己发现数据，并测量记录数据．某活动小组测得学校的篮球场长为A 米，宽为B 米，且长比宽多C 米，周长是D 米，面积是E 平方米，篮球架高F 米．测量到的数据有：86，13，420，15，28，3．由于记录疏忽把数据弄乱了．你能帮他们整理一下吗？ A = ，B = ，C = ，D = ，E = ，F = ．3．你玩过“数字黑洞”的游戏吗？“数字黑洞”，即满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌．下面我们就来玩一种数字游戏，它可以产生“黑洞数”，操作步骤如下：第一步，任意写出一个自然数（以下称为原数）；第二步，再写出一个新的三位数，它的百位数字是原数中偶数数字的个数，十位数字是原数中奇数数字的个数，个位数字是原数的位数；以下每一步，都对上一步得到的数按照第二步的规则继续操作，直至这个数不再变化为止．不管你开始写的是一个什么数，几步之后变成的自然数总是相同的，最后这个总相同的数就称为“黑洞数”．请你以2008为例尝试一下：第一步写出2008，第二步之后变为 ，再变为 ，再变为 ，再变为 ，再变为 ，……所以这个数字游戏的“黑洞数”是 ．4．将3个相同的长为2厘米、宽为1厘米、高为3厘米的小长方体拼成一个大长方体，共有种拼法；如果用包装纸把拼成的长方体包起来，最少需要平方厘米的包装纸．5．公园里准备修六条直的走廊，并且在走廊的交叉路口处设一个报亭，这样的报亭最多可设_______个．二、选择题（每小题6分，共30分）6．同学们，你经常上网浏览新闻吗？据新华网消息：2007年7月19日，国务院新闻办公室举行新闻发布会，国家统计局发言人介绍了2007年上半年国民经济运行情况，其中在谈到农业方面时提到，2007年上半年我国农业生产再获丰收，夏粮单产创历史新高．初步统计，全国夏粮产量达到11534万吨，增产146万吨，增长1.3%，连续四年获得丰收．用科学记数法表示2007年上半年的夏粮产量为（保留4个有效数字）（ ）Ａ．81.153410⨯吨Ｂ．71.153410⨯吨 Ｃ．71.15010⨯吨 Ｄ．81.15310⨯吨7．某城市新建了一座游乐场，即日将完工．当施工者准备给游乐场用砖头砌上围墙时，发现在设计图纸中的某些数据已经模糊不清了（如图1），从而无法计算出外围围墙的周长，因此无法备砖料．根据图中的标示，可计算出外围围墙的周长是 （ ）Ａ．320米 Ｂ．260米 Ｃ．160米 Ｄ．100米8．2007年8月8日是北京2008奥运会一周年倒计时的日子．小刚制作了一个侧面边长为1的等边三角形样式的纸盒（如图2），把它的侧面三角形的顶点分别标出A B C ，，三个点，让这个纸盒按照同一个方向每天在平面上滚动一次（无滑动），那么到2008年奥运会开幕那天，点A 转动的路程是（ ） Ａ．488π3 Ｂ．122π3 Ｃ．244π3 Ｄ．122π9．QQ 是一种流行的中文网络即时通讯软件．注册用户通过累积“活跃天数”就可获得相应的等级，如果用户当天（0∶00~24∶00）使用QQ 在2小时以上（包括2小时），其“活跃天数”累积为1天．一个新用户等级升到1级需要5天的“活跃天数”，这样可以得到1个星星，此后每升1级需要的“活跃天数”都比前一次多2天，每升1级可以得到1个星星，每4个星星可以换成一个月亮，每4个月亮可以换成1个太阳．网名是“未来”的某用户今天刚升到2个月亮1个星星的等级，那么他可以升到1个太阳最少还需经过的天数是（ ）Ａ．205天 Ｂ．204天 Ｃ．203天 Ｄ．202天10．图3所示的九宫图中，汉字“欢迎你登录数学中国”分别表示1~9中的9个不同数字，且满足下列3个条件：（1）每个“田”字形内的4个数字之和都相等；（2）欢2=中2+国22；（3）录>数．那么“数”“学”“中”“国”这4个字所表示的数字之和是（ ）Ａ．16 Ｂ．18 Ｃ．20 Ｄ．22三、解答题（每小题15分，共60分）11．李慧家有一个小型的家用烤面包器，一次只能放两片面包，每片面包烤一面需要1分钟，要烤另一面，就得取出面包片，把它翻过来，然后再放回烤面包器中．一天早晨，李慧妈妈烤了三片面包，两面都要烤，共用了4分钟（忽略取出面包片的时间）．假设三片面包分别称为A B C ，，，每片面包的两面分别用1，2代表，李慧妈妈烤面包的程序是：第一分钟：烤1A 面和1B 面；第二分钟：烤2A 和2B 面；第三分钟：烤1C 面；第四分钟：烤2C 面．借助这个家用烤面包器，每片面包都烤两面，你能用更短的时间将三片面包烤完吗？如果能，请写出你烤面包的程序及所用的时间；如果不能，请说明理由．12．有两个盗宝贼，偶然获得一张藏宝图，他们研究了大半天，破解了其中的秘密：在一片原始森林里，有A B C，，三棵位于同一直线上的十分显眼的参天大树，A树距B树100米，B树距C树150米，宝藏就藏在C树下面．盗宝贼跋山涉水找到那里一看，傻眼了：三棵树外形十分相似，根本不易辨认．请问：你有什么方法一次就能确定宝藏埋在哪棵树下吗？写出你的方法．13．请你阅读“龟兔赛跑新传”比赛规程，解答问题．赛程：全程5.2千米；限速：兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑3千米；跑法：乌龟不停的跑；但兔子却边跑边玩，它先跑了1分钟然后玩15分钟，又跑了2分钟然后玩15分钟，又跑了2分钟然后玩15分钟，再跑3分然后玩15分钟……通过计算说明：（1）它俩谁先到达终点？（2）先到达终点的比后到终点的要快多少分钟？14．翻牌游戏：在一次数学课上，老师把54张扑克牌按照1、2、3、…、54的顺序进行编号后，背面朝上摆成一排．班里正好有54名同学，同样把这54名同学按照1、2、3、…、54的顺序进行编号．游戏规则是：编号为1的同学把扑克牌中编号为1的倍数的所有牌翻一次；编号为2的同学把扑克牌中编号为2的倍数的所有牌再翻一次；编号为3的同学把扑克牌中编号为3的倍数的所有牌也翻一次……直到最后一名54号同学把54号牌翻过来游戏结束．问：游戏结束后有几张扑克牌最后被翻成正面朝上？写出它们的编号并说明理由．四、开放题（本题共30分）15．“减去一个数，等于加上这个数的相反数”．这是有理数的减法法则，在生活中应用这个法则还有一定的教育意义呢！请你编一个与此有关的富有教育意义的情景对话．七年级初赛（B）卷试参考答案一、1．（1）倒数（2）电子计算机（电脑）2．28，15，13，86，420，33．404，303，123，123，123，1234．4，425．15（提示：六条直线，最多有15个交点，利用公式(1)2n n可以计算出）．二、6．D7．B（提示：（1）图示提供的数据推知：A+B+C=50米，从而竖向的围墙总长度为100米；（2）从横的部分提供的数据推知，横向的围墙总长度为：50+A+30+50+30－A=160米，从而外围围墙的总长度为260米．故选B．）8．A（提示：一共有366天，每滚动3次为一个循环，每个循环中点A移动2次，每次移动的路程是12π3．）9．C（提示：升到2个月亮1个星星需要117天；而升到1个太阳需要320天，所以还需要203天．提示：若级数为N，天数为M，则M=N（N+4），升到1个太阳即到16级，则天数M=16（16+4）=320（天）；升到2个月亮1个星星即到第9级，所用天数为：9（9+4）=117（天），所以320－117=203（天）．故选C．）10．A（提示：因为欢2=中2+国2，所以52=32+42．即欢=5，中、国一个可能是3、一个可能是4．又根据已知“每个‘田’字形内的4个数字之和都相等”，所以迎+你+录+数=录+数+中+国．所以迎+你=中+国=7．则迎、你一个可能是1，一个可能是6．假设你=1，欢+登=你+数，即5+登=1+数，则数－登=4．但在余下的2、7、8、9中没有两数之差是4的，所以假设不成立．所以迎=1，你=6．又欢+迎=学+中=5+1=6，即学+中=6．而学只能是2、7、8、9中的一个数，所以学=2．则中=4，则国=3．又录＞数，可见数是第二行中最小的一个数，所以数=7．又欢+登=你+数，即5+登=6+数，所以登－数=1．所以登=8．则录=9．即九宫图为：所以数+学+中+国=7+2+4+3=16．故选A．）三、11．解：3分钟．程序是：第一分钟：烤A1面和B1面，取出面包片A，把B翻个面放回烤面包器，把A放在一边而把C放入烤面包器．第二分钟：烤B2面和C1面，取出面包片B，把C翻个面放回烤面包器，把B放在一边(现在它的两面已经都烤好了)，再把A放入烤面包器．第三分钟：烤A2面和C2面．12．解：可以用测量法来确定，且只需测量一次即可．方法是：测量第一棵树与第二棵树之间的距离，这个距离如果是100米，则宝藏埋在第三棵树下；这个距离如果是50米或150米，则宝藏就埋在第一棵树下（两端的两棵树均可作为第一棵树）．（提示：如下图，A、B、C的位置共有四种不同的情况．无论哪种情况，只需任意测量相邻两棵树的距离，如果这个距离是100米，则宝藏埋在除这两棵树以外的第三棵树下；如果这个距离是50米或150米，则宝藏埋在这两棵树中第一棵（外端的一棵）树下．）13．解：乌龟到达终点所需时间为5.2÷3×60≈104（分钟）；兔子如果不休息，则需要时间5.2÷20×60＝15.6（分钟）,我们注意到兔子休息的规律是跑1、2、3……分钟后，休息15分钟．于是试着将15.6表示成：15.6=1＋2＋3＋4＋5＋0.6，因有5个间隔，所以休息5×15＝75（分钟），于是，兔子跑到终点所需时间为15.6＋75＝90.6分钟；显然，兔子先到达，先乌龟104－90．6＝13.4（分钟）．14．解：一共有7张扑克牌最后被翻成正面朝上，编号为1、4、9、16、25、36、49．理由：扑克牌最后是否被翻成正面朝上，主要看它被翻了几次，如果被翻了偶数次则它仍然和原来一样，如果它被翻了奇数次则它最后被翻成了正面朝上．第n号牌是否被翻了过来，关键是看数字n的因数的个数是奇数还是偶数（包括1和它本身），如1只有一个因数1，2有两个因数1、2，3有两个因数1、3，4有三个因数1、2、4，……不难判断，凡是平方数的因数的个数都是奇数个，因此编号为1、4、9、16、25、36、49的扑克牌最后被翻成正面朝上．四、15．说明：答案不惟一（只要情景对话积极、健康，能将法则嵌入得比较自然，又有教育意义即可）提供一个情景对话，如：小明从老师办公室回到座位上，自言自语的说：“不就是犯了个小错吗？有什么大惊小怪的”．他的同桌小聪问：“怎么了，小明”．“作业上出现了一个小错误，被老师批一顿．咳！”小聪看了看小明的作业，发现他在计算时忽略了换算．说：“这可不是一个小错误，再说，老师对你进行批评教育是为了帮助改掉这个不良习惯呀，你知道‘减去一个数，等于加上这个数的相反数’．改掉这个不良习惯，也就相当于增加了一个好的习惯呀”．“哦！明白了，还真是这样”．看看，这个运算法则对促使小明醒悟的作用还真大呢！。
2020年10月数学素养团体赛七年级试题及答案
2020数学素养综合测试（七年级）3. 如果网,回是质数,且满足3>M +5M =-1 ,那么m+n 的值等于 .4. 除以8和9都余1的所有三位数的和是.5. 已知a,6,c 是三个不相等的正整数，且aic~8（沥+阮+ac ） =0,a+b+c< 100,则a,b,c 的值分别是 .6. 设"为整数数，若9研+5"+24为两个连续偶数之积，求"的值.7. 1,2,3,…，98共98个数,能够表示成两整数平方差的数有多少个?8. 将1个自然数乘以2加上1,然后把得到的数再乘以2加上1,依此类推,直到这种运算操作重复2020次时 止，最后得到的数能被2021整除吗？请说明你的理由.霆 .............................. 報叩电鹽整 N 救,1.若P 为质数,p3+5仍为质数,//+7为( )A.质数B.可为质数也可为合数C.合数D.既不是质数也不是合数2.若W =20202+20202X 20212+20212,则m( )A.是完全平方数，还是奇数B.是完全平方数，还是偶数C.不是完全平方数，但是奇数D.不是完全平方数，但是偶数 .... ® .............................. 狙洲 (吨)旧1.已知25、=2000,83=2000,则丄+丄=x y()A. 2B. 1C. 4D. i数论模块（共50代数模块（共50分）2. 当6=1时，关于x 的方程a （3x-2）+b （2x-3）=8r-7有无数多个解，则（ ） 2A. 2B. -2C.D.不存在5x 2 4- ?v 2 - z 23. 若 4x-3y-6z=0fX+2y-7z=0Cxyz^0）,则一: - --- 的值为 （）2x 2 - 3/ 10z 2 A. ~~B. -"顼C ・ -15D. -13224. 已知5-0=4,2/+。
人教版2018-2019学年七年级数学竞赛试卷B(含答案)
绝密★启用前2018-2019学年人教版七年级数学竞赛试卷B注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一．选择题（共6小题，4*6=24）1．有一拉面师傅首先把一个面团搓成1.6米长的圆柱形面棍，对折，再拉长到1.6米；再对折，再拉长到1.6米；…这样对折10次，再拉长到1.6米，就做成了拉面．此时，若将手中的面条伸展开，把面条看作粗细均匀的圆柱形，它的粗细（直径）是原来面棍粗细（直径）的（）A．B．C．D．2．某靶场有红、绿靶标共100个，其中红靶标的数量不到绿靶标数量的三分之一，若打中一个红靶标得10分，打中一个绿靶标得8.5分，小明打中了全部绿靶标和部分红靶标，在计算他所得的总分时，发现总分与红靶标的总数无关（包括打中的和没有打中的），则靶场有红靶标（）个．A．22 B．20 C．18 D．163．编号为1到101的101个小球分放在两个盒子A和B中，40号小球在盒子A中，把这个小球从盒子A中移至盒子B中，这时盒子A中小球号码数的平均数增加了，B中小球号码数的平均数也增加了，则原来在盒子A中的小球个数为（）A．70 B．71 C．72 D．734．小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车．假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是（）A．3分钟B．4分钟C．5分钟D．6分钟5．将正整数按如图所示的位置顺序排列，根据图中的排列规律，2008应在（）A．A位B．B位C．C位D．D位6．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从5这点开始跳，则经2011次跳后它停在的点所对应的数为（）A．1 B．2 C．3 D．5第Ⅱ卷（非选择题）请点击修改第Ⅱ卷的文字说明二．填空题（共6小题，4*6=24）7．现有长度分别12，3，4，7，8，9，10，13，14，15的线段各一条．若从中选出若干条（不截取）来拼接成正方形，则共有种不同的拼接法．8．袋中有红、黄、黑三种颜色的球各若干个，黄色球上标有数字5，黑色球上标有数字6，红色球上标的数字看不清．现从袋中拿出8个球，其中黄色球和黑色球的个数分别少于红色球的个数．已知8个球上的数字和是39，那么红色球上标的数字是；拿出黑色球的个数是．9．世界著名的莱布尼兹三角形如图所示，其排在第8行从左边数第3个位置上的数是．10．粉笔是校园中最常见的必备品．图1是一盒刚打开的六角形粉笔，总支数为50支．图2是它的横截面（矩形ABCD），已知每支粉笔的直径为12mm，由此估算矩形ABCD的周长约为mm．（，结果精确到1mm）11．已知a=2005x+2006，b=2005x+2007，c=2005x+2008，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc=．12．一年共有12个月，闰年的二月是29天，又有4个小月，7个大月，所以闰年共有29×1+30×4×31×7=366（天）．反过来思考：如果非负整数a，b，c满足等式：29a+30b+31c=366（*），那么a+b+c=，这样的数组（a，b，c）共有组，它们分别是．三．解答题（共4小题，52分）13．（12分）某仓库有50件同一规格的某种集装箱，准备委托运输公司送到码头，运输公司有每次可装运1件、2件、3件这种集装箱的三种型号的货车，这三种型号的货车每次收费分别为120元、160元、180元，现要求安排20辆货车刚好一次装运完这些集装箱．问这三种型号的货车各需多少辆？有多少种安排方式？哪些安排方式所需的运费最少？最少运费是多少？14．（12分）将正整数1、2、3、4、5、6…按下列规律进行排列：首先将这些数从“1”开始每隔一数取出，形成一列数：1、3、5、7排成一行；然后在剩下的数2、4、6、8…中从第一个数“2”开始每隔一数取出，形成第二列数：2、6、10、…排成第二行；照此下去，第三排的数由剩下的4、8、12、16、…中从第一个数“4”开始每隔一数取出4、12、20、…；如此一直继续下去，我们可以排成一张表如下表所示．（1）问32、42、72分别在表中的第几行？（2）对于表中第3列第n行的数，请你用关于n的代数式表示出来；（3）176在这个表中的第几行第几列．15．（14分）已知：五位数满足下列条件：（1）它的各位数字均不为零；（2）它是一个完全平方数；（3）它的万位上的数字a是一个完全平方数，干位和百位上的数字顺次构成的两位数以及十位和个位上的数字顺次构成的两位数也都是完全平方数．试求出满足上述条件的所有五位数．16．（14分）一只青蛙在平面直角坐标系上从点（1，1）开始，可以按照如下两种方式跳跃：①能从任意一点（a，b），跳到点（2a，b）或（a，2b）；②对于点（a，b），如果a＞b，则能从（a，b）跳到（a﹣b，b）；如果a＜b，则能从（a，b）跳到（a，b﹣a）．例如，按照上述跳跃方式，这只青蛙能够到达点（3，1），跳跃的一种路径为：（1，1）→（2，1）→（4，1）→（3，1）．请你思考：这只青蛙按照规定的两种方式跳跃，能到达下列各点吗？如果能，请分别给出从点（1，1）出发到指定点的路径；如果不能，请说明理由．（1）（3，5）；（2）（12，60）；（3）（200，5）；（4）（200，6）．参考答案1．解：第一次对折后长度为1.6×2米，第二次对折后长度为1.6×2×2米，第三次对折后长度为1.6×23米，第四次对折后长度为1.6×24米，第十次对折后长度为1.6×210米，设原来直径为r，则原体积为1.6πr2，现在的体积为1.6×210πR2=1.6πr2，∴==，即它的粗细（直径）是原来面棍粗细（直径）的．故选：B．2．解：设红靶x个，则绿靶（100﹣x）个，打中红的数目为k，打中了全部绿靶标得分：S=8.5（100﹣x）=850﹣8.5x，又总分=S+10x=85+10k﹣8.5x为一常数，所以10k=8.5x，又由“靶标的数量不到绿靶标数量的三分之一“知：x＜即x＜25，又x，k为自然数，所以x=20，k=17，即靶场有红靶标20个．故选：B．3．解：设原来盒子A中有弹珠x个，则盒子B中有弹珠（101﹣x）个．又记原来A中弹珠号码数的平均数为a，B中弹珠号码数的平均数为b．则由题意得：，由②得：a=（159+x），由③得：b=（58+x），将a、b代入①解得：x=73，即原来盒子A中有73个弹珠．故选：D．4．解：设18路公交车的速度是x米/分，小王行走的速度是y米/分，同向行驶的相邻两车的间距为s米．每隔6分钟从背后开过一辆18路公交车，则6x﹣6y=s．①每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车，则3x+3y=s．②由①，②可得s=4x，所以．即18路公交车总站发车间隔的时间是4分钟．故选：B．5．解：被4除余数是1的排在D位，被4除余数是2的排在A位，被4除余数是3的排在B位，被4整除的排在C位．2008÷4=502，所以2008排在C位．故选：C．6．解：由5起跳，5是奇数，沿顺时针下一次能跳2个点，落在2上．由2起跳，2是偶数，沿逆时针下一次只能跳一个点，落在1上1是奇数，沿顺时针跳两个点，落在3上．由3起跳，是奇偶数，沿顺时针跳两个点，落在5上．2﹣1﹣3﹣5﹣2，周期为4；又由2011=4×502+3，∴经过2011次跳后它停在的点所对应的数为3．故选：C．7．解：12+3+4+7+8+9+10+13+14+15=95，故正方形的边长最多为23，而组成的正方形需要4个边长，故边长最小为22．22=10+12=9+13=8+14=7+15，22=10+12=9+13=8+14=3+4+15，23=10+13=9+14=8+15=12+4+7，故边长为22的正方形有2个，边长为23的正方形有1个，共3个．故答案为3．8．解：∵黄色球和黑色球的个数分别少于红色球的个数，∴红色球只可能有4、5、6个，∴①若红色球6个，则黄色球1个，黑色球1个，则红色球标的数字为：=（舍去）；②若红色球5个，黄色球1个，黑色球2个，则红色球标的数字为：=（舍去）；③若红色球5个，黄色球2个，黑色球1个，则红色球标的数字为：=（舍去）；④若红色球4个，黄色球1个，黑色球3个，则红色球标的数字为：=4；⑤若红色球4个，黄色球2个，黑色球2个，则红色球标的数字为：=（舍去）；⑥若红色球4个，黄色球3个，黑色球1个，则红色球标的数字为：=（舍去）．∴红色球上标的数字是4；拿出黑色球的个数是3．故答案为：4，3．9．解：∵第8行最后一个数是，第7行最后一个数是，第6行最后一个数是，∴第7行倒数第二个数是﹣=，第8行倒数第二个数是﹣=，∴第8行倒数第三个数是﹣=，故答案是：．10．解：作B′M′∥C′D′，C′M′⊥B′M′于点M′．粉笔的半径是6mm．则边长是6mm．∵∠M′B′C′=60°∴B′M′=B′C′•cos60°=6×=3．边心距C′M′=6sin60°=3mm．则图（2）中，AB=CD=11×3=33mm．AD=BC=5×6+5×12+3=93mm．则周长是：2×33+2×93=66+186≈300mm．故答案是：300mm．11．解：∵a=2005x+2006，b=2005x+2007，c=2005x+2008，∴a﹣b=﹣1，a﹣c=﹣2，b﹣c=﹣1，则原式=（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc）=[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]=3．故答案为：3．12．解：∵一年是12个月，∴a+b+c=12∴由题意得：由②×29，得29a+29b+29c=348 ③由①﹣③，得b+2c=18∴b=18﹣2c∴0≤18﹣2c≤12∴3≤c≤9且为整数．当c=3时，b=12，a=﹣3，不符合题意，应舍去．当c=4时，b=10，a=﹣2，不符合题意，应舍去．当c=5时，b=8，a=﹣1，不符合题意，应舍去．当c=6时，b=6，a=0．当c=7时，b=4，a=1．当c=8时，b=2，a=2．当c=9时，b=0，a=3．∴原方程组的解为：，，，共4组．故答案为：12，4，（0，6，6），（1，4，7），（2，2，8），（3，0，9）．13．解：设需要装运1件、2件、3件集装箱的货车分别为x辆、y辆、z辆，根据题意得．，①×3﹣②得2x+y=10则因为y≥0，所以0≤x≤5，故x只能取0、1、2、3、4、5共有、、、、、，这六种安排方法：设总运费为F元，则F=120x+160y+180z=120x+160（10﹣2x）+180（10+x），所以F=3400﹣20x，当x=5时，总运费最低，最低运费为F=3400﹣20×5=3300元．14．解：（1）∵32=1×25，∴32在第6行，∵42=2×21=21×21，∴42在第2行，∵72=8×9=9×23，∴72在第4行；（2）由分析（1）可知，第3列第n行的数为5×2n﹣1；（3）∵176=11×24，∴176必在第5行，第6列．15．解：设，且a=m2（一位数），（两位数），（两位数），则M2=m2×104+n2×102+t2①由式①知M2=（m×102+t）2=m2×104+2mt×102+t2②比较式①、式②得n2=2mt．因为n2是2的倍数，故n也是2的倍数，所以，n2是4的倍数，且是完全平方数．故n2=16或36或64．当n2=16时，得mt=8，则m=l，2，4，8，t=8，4，2，1，后二解不合条件，舍去；故M2=11664或41616．当n2=36时，得mt=18．则m=2，3，1，t=9，6，18．最后一解不合条件，舍去．故M2=43681或93636．当n2=64时，得mt=32．则m=1，2，4，8，t=32，16，8，4都不合条件，舍去．因此，满足条件的五位数只有4个：11664，41616，43681，93636．16．解：（1）能到达点（3，5）和点（200，6）．从（1，1）出发到（3，5）的路径为：（1，1）→（2，1）→（4，1）→（3，1）→（3，2）→（3，4）→（3，8）→（3，5）．从（1，1）出发到（200，6）的路径为：（1，1）→（1，2）→（1，4）→（1，3）→（1，6）→（2，6）→（4，6）→（8，6）→（16，6）→（10，6）→（20，6）→（40，6）→（80，6）→（160，6）→（320，6）→（前面的数反复减20次6）→（200，6）；（2）不能到达点（12，60）和（200，5）．理由如下：∵a和b的公共奇约数=a和2b的公共奇约数=2a和b的公共奇约数，∴由规则①知，跳跃不改变前后两数的公共奇约数．∵如果a＞b，a和b的最大公约数=（a﹣b）和b的最大公约数，如果a＜b，a和b的最大公约数=（b﹣a）和b的最大公约数，∴由规则②知，跳跃不改变前后两数的最大公约数．从而按规则①和规则②跳跃，均不改变坐标前后两数的公共奇约数．∵1和1的公共奇约数为1，12和60的公共奇约数为3，200和5的公共奇约数为5．∴从（1，1）出发不可能到达给定点（12，60）和（200，5）．。
七年级数学素质测试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，绝对值最小的是：A. -3B. -2C. 0D. 12. 下列各数中，有理数是：A. πB. √2C. √-1D. 3/43. 下列各运算中，正确的是：A. (-2)² = -4B. (-3)×(-4) = 12C. (-5)³ = -125D. (-2)×(3/4) = -1.54. 下列各式子中，同类项是：A. 3x² + 2xyB. 4a³ + 5b²C. 2mn + 3mn²D. 5x + 7y5. 下列各图形中，轴对称图形是：A. 等腰三角形B. 长方形C. 正方形D. 等边三角形6. 下列各数中，质数是：A. 4B. 6C. 8D. 117. 下列各方程中，一元一次方程是：A. 2x + 5 = 0B. x² - 3x + 2 = 0C. 3x + 4y = 7D. x³ - 2x² + x = 08. 下列各几何图形中，面积最大的是：A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 圆9. 下列各数中，无理数是：A. √9B. √16C. √25D. √-410. 下列各不等式中，正确的是：A. 3x > 2xB. 2x < 3xC. 3x ≥ 2xD. 2x ≤ 3x二、填空题（每题2分，共20分）1. 2的平方根是______，4的立方根是______。
2. （-3）的相反数是______，（-2）的倒数是______。
3. 下列各数中，有理数是______，无理数是______。
4. 下列各图形中，轴对称图形是______，中心对称图形是______。
5. 下列各数中，质数是______，合数是______。
6. 下列各方程中，一元一次方程是______。
7. 下列各不等式中，正确的不等式是______。
8. 下列各几何图形中，面积最大的是______。
湘教版七年级数学上册阶段素养综合测试卷课件
声音在空气中传播的速度增加6米/秒,(354-342)÷6=2,
20+2×10=40.所以n=40.
18. (新考向 规律探究试题)(2024湖南长沙望城期中,16,★★☆)一根1米长的
小棒,第1次截去它的 1 ,第2次截去剩下的1 ,……,如此截下去,第5次后剩下的小
2
2
棒的长度是
.
解析 由题意可知,
330
336
342
…
354
(米/秒)
解析
解法一:由题意得,当t=-10时,v=324;当t=0时,v=330,故可得
10a b b 330,
324,
解得
a b
0.6, 330,
所以v=0.6330=354,解得t=40,即n=40.
解法二:由题表可知温度每升高10 ℃,
3
C. x+ 1 x=100
3
B. 3x+1=100 D.x 1=100
3
解析
有x户人家,每户分一头鹿需x头鹿,每3户共分一头鹿需 x1头鹿,所以
3
可列方程为x+ 1 x=100,故选C.
3
8. (2024甘肃定西期末,8,★★☆)某市把足球运球作为中考体育考试选考项目,足
球标志杆是足球运球项目的主要道具,足球标志杆分为底座和杆两部分,某学校
D. -8
解析
依题意得
x x
y 8
5 2
8 7,
2
5,
解得
x
y
1, 9,
所以xy=19=1.
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
11. (2024湖南湘潭期末,12,★☆☆)比较大小:-1 < “=”)
数学初中素养测试卷
1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.1010010001…D. -32. 已知a > b，那么下列不等式中一定成立的是（）A. a - b > 0B. a + b > 0C. ab > 0D. a/b > 03. 在直角坐标系中，点P的坐标为（-2，3），则点P关于x轴的对称点坐标为（）A. (-2, -3)B. (2, -3)C. (-2, 3)D. (2, 3)4. 下列各式中，不是同类项的是（）A. 2x^2B. -3xyC. 5x^2yD. 4x^35. 若a、b、c是等差数列的前三项，且a + b + c = 12，那么b的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 106. 已知函数f(x) = 2x + 3，那么函数f(-x)的图像是（）A. 向左平移3个单位B. 向右平移3个单位C. 向上平移3个单位D. 向下平移3个单位7. 下列图形中，属于平行四边形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 菱形D. 以上都是8. 在三角形ABC中，若∠A = 90°，∠B = 30°，那么∠C的度数为（）A. 60°B. 45°C. 90°D. 120°9. 下列各数中，能被4整除的是（）A. 23B. 28C. 33D. 4210. 已知一次函数y = kx + b的图像经过点（2，3），且k < 0，那么下列选项中，符合题意的是（）A. k = 1，b = 1B. k = -1，b = 1C. k = 1，b = -1D. k = -1，b = -111. 已知方程2x - 5 = 3，解得x = __________。
12. 若一个数列的前三项分别为1，2，3，那么这个数列的第四项是__________。
13. 在等腰三角形ABC中，若AB = AC，且∠B = 40°，那么∠A的度数为__________。
2012-2013学年第一学期七年级学科竞赛数学试题(含答案)
2012学年第一学期七年级学科竞赛数学试题一、选择题：（每题3分，共36分）1．一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位，再向右移动2个单位，这时该点所表示的数是（ ）A 、1B 、2C 、－1D 、－52．若实数a 、b 、c 、d 满足a +1=b －2=c +3=d －4，则a 、b 、c 、d 这四个实数中最大的是（ ）A ．aB ．bC ．cD ．d 3．若11x x ---2()x y =+，则x －y 的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3 4．下列说法中，正确的是（ ）A ．垂线最短B ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C ．同角的补角（余角）相等D ．两点之间直线最短5．一件商品原价相同，甲商场先提价10%，再降价10%；乙商场先降价20%，再提价20%,你作为顾客购买该商品，应选择（ ）A .甲B ．乙 Ｃ．甲、乙都一样 D ．价格不知道，不能确定 A 、12 B 、14C 、16D 、18 6．已知a 、b 、c 是三个任意整数，在,,222a b b c a c+++这三个数中，整数的个数至少有（ ）个A 、0 个B 、1个C 、2个D 、3个7．小明从一列火车的第m 节车厢数起，一直数到第n 节车厢（n ＞m ），他数过的车厢节数是（ ）A. m n +B. n m -C. 1n m --D. 1n m -+ 8．在中国古代，（ ）首创了一种称为“割圆术”的数学方法，算出π的近似值为3.1416. A 、祖冲之 B 、刘徽 C 、张衡 D 、杨辉 9．有下列三个说法：（1）3+若、是不相等的无理数，则是无理数a b a b （2）-+a b a b a b若、是不相等的无理数，则是无理数（3）+-a b a b a b 若、是不相等的无理数，则是无理数 其中正确的的个数是（ ）A.0B.1C.2D.310．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有15个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（ ）（A ）3瓶 （B ）4瓶 （C ）5瓶 （D ）6瓶11．银行教育储蓄的年利率（﹪）如表：小明现正读七年级，今年7月他父母为他在银行存款30000元，以供3年后上高中使用. 要使3年后的收益最大，则小明的父母应该采用 （ ）A 、先存一个1年期的，1年后将本利和自动转存一个2年期；B 、先存一个1年期的，1年后将本利和自动转存两个1年期；C 、先存一个2年期的，2年后将本利和自动转存一个1年期.D 、直接存一个3年期；12．如图，每个圆纸片的面积都是30，圆纸片A 与B 、B 与C 、C 与A 的重叠面积分别为6、8、5，三个圆纸片覆盖的总面积为73，则图中阴影部分面积为（ ） A ．54B ．56C ．58D ．69二、填空题（每题3分，共24分）13．如果a 与1互为相反数，则|2|a +等于________．14．（－9）2的平方根是15．在下列6个等式中，①0ab =；②0a b +=；③a b=0；④20a =；⑤220a b +=；⑥0a b +=中，a 一定是零的等式编号是 .16．文件保密传递常常是按一定规则将其加密，收件人再按约定的规则将其解密，某电文按下面规则加密：将一个英文字母变成英文字母表中其后的第四个字母，如a 变成e ，b 变成f ，w 变成a ，z 变成d ，……，那么“hope ”加密后变成 。
辽宁省沈阳市和平区2023-2024学年七年级上学期素养大赛数学试卷(含解析)
2023-2024学年辽宁省沈阳市和平区七年级（上）素养大赛数学试卷选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．1-12题每题5分，13-16题每题10分）1．（5分）一桶油，第一天取出总数的，第二天取出70千克，还剩55千克，则第一天取出（ ）千克的油．A．15B．20C．25D．302．（5分）某购物中心举行优惠活动，规定：一次性购物不超过200元（包括200元）的不优惠；超过200元的，全部按6折优惠．小丽买一件服装，付款150元，则这件服装的标价为（ ）元．A．150或250B．150或225C．120或250D．180或2253．（5分）如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示2023的点与圆周上表示数字（ ）的点重合．A．3B．2C．1D．04．（5分）一个圆柱形鱼缸，底面积是100π平方厘米，高是30厘米，里面盛有一些水，把一个底面半径10厘米的圆锥形实心铸件完全浸没在水中，鱼缸的水面上升了2厘米，则这个圆锥的高是（ ）厘米．A．2B．4C．6D．85．（5分）如图中每个小正三角形的面积是1平方厘米，则大正三角形的面积为（ ）平方厘米．A．4B．5C．6D．76．（5分）小明把这个月的工资都用来买了一支股票．第一天该股票价格上涨，第二天下跌，第三天上涨，第四天下跌，此时他的股票价值刚好4000元，则小明这个月的工资是（ ）元．A．3000B．4000C．5000D．60007．（5分）如图所示，图①由1个棱长为1的小正方体堆成，图②由5个棱长为1的小正方体堆成，图③由14个棱长为1的小正方体堆成，按照此规律，则图⑦由（ ）个棱长为1的小正方体堆成．A．91B．140C．150D．2508．（5分）小明晚上六点之后外出锻炼身体，此时时针与分针的夹角是121°，回家时还未到当天晚上七点，此时时针与分针的夹角仍是121°，则小明外出锻炼身体用了（ ）分钟．A．20B．40C．44D．549．（5分）一些完全相同的小正方体搭成一个几何体，这个几何体从正面和左面看所得的平面图形均如图所示，则小正方体的块数最少为个，最多为个．（ㅤㅤ）A．6，14B．7，13C．6，13D．7，1410．（5分）如图1，是由五个边长都是1的正方形纸片拼接而成的，现将图1沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒（图2）后，与线段B2N重合的线段是（ ）A．C2F B．C2D2C．A2D2D．MA211．（5分）如图所示为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），则该无盖长方体的容积为（ ）A．4B．8C．16D．6412．（5分）如图，QQ软件里的“礼盒”图标是一个表面印有黑色实线，顶端有图示箭头的正方体，下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（ ）A．B．C．D．13．（5分）如图，把一个棱长为6的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去7个小正方体），所得到的几何体的表面积是（ ）A．288B．144C．72D．4814．（5分）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得到1．如果自然数n恰好经过7步运算可得到1，则符合条件的n的值是（ ）A．3，15，21，128B．3，15，20，128C．3，20，21，128D．3，20，31，12815．（5分）你小时候玩过积木吗？有关专家指出，搭积木游戏可以促进孩子视觉智能的成长．当孩子刚开始搭积木时，首先会学习到的是线条的排列组合，接着则是思考如何运用空间的垂直性来搭建塔楼．下面就来测试一下你搭积木的水平吧．在下列四个积木块中，能与右图完全组合拼成一个4×4×4的正方体木块的是（ ）A ．B ．C ．D ．16．（5分）如图形状的方格式纸片是一个正方体的表面展开图，此表面展开图所折成的正方体是（ ）A ．B ．C ．D ．参考答案与试题解析选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．1-12题每题5分，13-16题每题10分）1．（5分）一桶油，第一天取出总数的，第二天取出70千克，还剩55千克，则第一天取出（ ）千克的油．A ．15B ．20C ．25D ．30【解答】解：设油的总数为x 千克，根据题意得70+55＝（1﹣）x ，解得x ＝150，x ＝25（千克），故选：C ．2．（5分）某购物中心举行优惠活动，规定：一次性购物不超过200元（包括200元）的不优惠；超过200元的，全部按6折优惠．小丽买一件服装，付款150元，则这件服装的标价为（ ）元．A ．150或250B ．150或225C ．120或250D ．180或225【解答】解：若没有优惠，则服装的标价没有超过200元，所以这件服装的标价为150元，若按6折优惠，设这件服装的标价是x元（x＞200）．由题意可得：0.6x＝150，解得x＝250，由上可得，这件服装的标价是150元或250元．故选：A．3．（5分）如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示2023的点与圆周上表示数字（ ）的点重合．A．3B．2C．1D．0【解答】解：∵2023﹣（﹣1）＝2024，2024÷4＝506，∴数轴上表示数2023的点与圆周上的数字3重合．故选：D．4．（5分）一个圆柱形鱼缸，底面积是100π平方厘米，高是30厘米，里面盛有一些水，把一个底面半径10厘米的圆锥形实心铸件完全浸没在水中，鱼缸的水面上升了2厘米，则这个圆锥的高是（ ）厘米．A．2B．4C．6D．8【解答】解：设这个圆锥的高是x厘米，根据题意得×102π•x＝100π•2，解得x＝6，答：这个圆锥的高是6厘米．故选：C．5．（5分）如图中每个小正三角形的面积是1平方厘米，则大正三角形的面积为（ ）平方厘米．A．4B．5C．6D．7【解答】解：如图所示：过点A作AH⊥CB交CB的延长线于H，过点E作EK⊥AC于K，∵△ABT，△BFT，△FTD，△FCD均为正三角形，且面积为1平方厘米，∴∠ABT＝∠FBT＝∠FCD＝60°，AB＝CD＝BF＝FC，四边形ABCD的面积为4平方厘米，∴∠ABH＝180°﹣∠ABT﹣∠FBT＝60°，∴∠ABH＝∠FCD＝60°，∴AB∥CD，∴四边形ABCD为平行四边形，∴S△ABC＝S四边形ABCD＝2平方厘米，∵AH⊥CB交CB的延长线于H，∠ABH＝60°，∴∠BAH＝30°，设BH＝a，则AB＝2a，由勾股定理得：AH＝＝a，∴BF＝CF＝2a，∴BC＝4a，∴S△ABC＝BC•AH＝×4a×a＝2，解得：a2＝，在Rt△ACH中，CH＝BC+BH＝5a，AH＝a，由勾股定理得：AC2＝AH2+CH2＝28a2，∴AC2＝28a2＝＝，∵△ACE为等边三角形，EK⊥AC，∴∠AEK＝30°，AK＝CK＝AC∴AE＝AC＝2AK，∴AK＝AC，由勾股定理得：EK＝＝AK，∴EK＝AK＝AC，∴S△ACE＝AC•EK＝×AC•AC＝AC2，∵AC2＝，∴S△ACE＝＝7（平方厘米）．故选：D．6．（5分）小明把这个月的工资都用来买了一支股票．第一天该股票价格上涨，第二天下跌，第三天上涨，第四天下跌，此时他的股票价值刚好4000元，则小明这个月的工资是（ ）元．A．3000B．4000C．5000D．6000【解答】解：设小胖这个月的工资为x元，根据题意列方程得，x（1+）×（1﹣）×（1+）×（1﹣）＝4000，解得x＝4000，故选：B．7．（5分）如图所示，图①由1个棱长为1的小正方体堆成，图②由5个棱长为1的小正方体堆成，图③由14个棱长为1的小正方体堆成，按照此规律，则图⑦由（ ）个棱长为1的小正方体堆成．A．91B．140C．150D．250【解答】解：图①中小正方体的个数是1个，而1＝12，图②中小正方体的个数是5个，而5＝12+22，图③中小正方体的个数是14个，而14＝12+22+32，图④中小正方体的个数是30个，而30＝12+22+32+42，…，以此类推，图⑦中小正方体的个数是：12+22+32+42+52+62+72＝140，故答案为：140．故选：B．8．（5分）小明晚上六点之后外出锻炼身体，此时时针与分针的夹角是121°，回家时还未到当天晚上七点，此时时针与分针的夹角仍是121°，则小明外出锻炼身体用了（ ）分钟．A．20B．40C．44D．54【解答】解：设6点x分外出，因为手表上的时针和分针的夹角是121°，所以有180+0.5x﹣6x＝121，所以5.5x＝59，所以x＝，所以此人6点分外出；再设6点y分返回，因为返回时发现时针和分针的夹角又是121°，所以有6y﹣（180+0.5y）＝121，所以5.5y＝301，所以y＝，所以此人6点分返回，﹣＝44（分钟），答：小明外出锻炼身体用了44分钟．故选：C．9．（5分）一些完全相同的小正方体搭成一个几何体，这个几何体从正面和左面看所得的平面图形均如图所示，则小正方体的块数最少为个，最多为个．（ㅤㅤ）A．6，14B．7，13C．6，13D．7，14【解答】解：由2个视图可得该组合几何体有3行，3列，这个几何体的底层最少有3个小正方体，多有9个正方体，第二层最少有2个小正方形，最多有4个正方体，第三层最少有1个小正方体最多有1个正方体，那么搭成这样的几何体至少需要3+2+1＝6个小正方体，最多有9+4+1＝14个正方体．故选：A．10．（5分）如图1，是由五个边长都是1的正方形纸片拼接而成的，现将图1沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒（图2）后，与线段B2N重合的线段是（ ）A．C2F B．C2D2C．A2D2D．MA2【解答】解：将图1沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒，则A2D2和A2M重合，MN和C2D2重合，NB2和FC2重合．故选：A．11．（5分）如图所示为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），则该无盖长方体的容积为（ ）A．4B．8C．16D．64【解答】解：长方体的高是2，宽是6﹣2＝4，长是12﹣4＝8，长方体的容积是4×8×2＝6，故选：D．12．（5分）如图，QQ软件里的“礼盒”图标是一个表面印有黑色实线，顶端有图示箭头的正方体，下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（ ）A．B．C．D．【解答】解：根据题意可得出：正方体向对面上的线段应该平行或在一条直线上．故符合题意的只有：A．故选：A．13．（5分）如图，把一个棱长为6的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去7个小正方体），所得到的几何体的表面积是（ ）A．288B．144C．72D．48【解答】解：如图所示，周边的六个挖空的正方体每个面减少了1个小正方形，增加了4个小正方形，则每个面的正方形个数为12个，∵每个小正方形的边长为2，∴表面积为12×6×2×2＝288．故选：A．14．（5分）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得到1．如果自然数n恰好经过7步运算可得到1，则符合条件的n的值是（ ）A．3，15，21，128B．3，15，20，128C．3，20，21，128D．3，20，31，128【解答】解：第7步运算前的数：1×2＝2；（1﹣1）÷3＝0（不符合题意）．第6步运算前的数：2×2＝4；（2﹣1）÷3＝13（不符合题意）．第5步运算前的数：4×2＝8；（4﹣1）÷3＝1（不符合题意）．第4步运算前的数：8×2＝16；（8﹣1）÷3＝73（不符合题意）．第3步运算前的数：16×2＝32；（16﹣1）÷3＝5．第2步运算前的数：32×2＝64；（32﹣1）÷3＝313（不符合题意）；5×2＝10；（5﹣1）÷3＝43（不符合题意）．第1步运算前的数：64×2＝128；（64﹣1）÷3＝21；10×2＝20；（10﹣1）÷3＝3．故选：C．15．（5分）你小时候玩过积木吗？有关专家指出，搭积木游戏可以促进孩子视觉智能的成长．当孩子刚开始11搭积木时，首先会学习到的是线条的排列组合，接着则是思考如何运用空间的垂直性来搭建塔楼．下面就来测试一下你搭积木的水平吧．在下列四个积木块中，能与右图完全组合拼成一个4×4×4的正方体木块的是（ ）A ．B ．C ．D ．【解答】解：∵4×4×4的正方体木块数为64块，右图积木块数为35块，又∵64﹣35＝29块，选项中的积木块数小于等于29块，观察图象可知A 、D 的积木块数等于29块，只有D 能与右图完全组合拼成一个4×4×4的正方体木块．故选：D ．16．（5分）如图形状的方格式纸片是一个正方体的表面展开图，此表面展开图所折成的正方体是（ ）A ．B ．C ．D ．【解答】解：根据展开图可以得出正方体有两底面是两阴影小正方体相连接组成的图案，符合要求的只有A ，D ，但是对角线相连部分，不可能与正方形再次相连，则D 错误．故选：A．。
七年级数学竞赛(初赛)试题(含答案)
2006年广西初一数学竞赛(初赛)试题(考试时间:2006年3月18日上午9:00----11:00)1、 据报导“我国2005年10月12日发射的神丹六号飞船在太空运行将近5天，绕地球77圈，飞行距离总计320多万公里”，320万公里这个数字用科学记数法表示为 公里。
2、 互余的两铁的比是2：7，则较大的角的补角是 度。
3、 四个有理娄数3，4，－6，10可通过运算式 ，使其结果等于24。
4、 31121,x x mx m =-=-=是方程的解则 。
5、 在线段AB 上插入3个点，则共有 条线段。
6、 数轴上与－2的距离为5个单位长度的点表示的数是 。
7、 若定义,(64)3a ba b a b+*=**=-则 。
8、 图（1）是一个正方体形状的纸盒，把它沿某些棱剪开并摊平在桌面上，可得到图（2）的图形，如果把图（2）的纸片重新恢复成图（1）的纸盒，那么与G 重合的点是 .第8题图图(2)CM N L K JI H GFE D BA图(1)项目小时其他体育锻炼家庭作业睡觉上学9876543219、 小明一天的时间安排如图所示，请根据图中的信息计算：小明一天中上学、做家庭作业和体育锻炼的总时间占全天时间的 %。
10、 中观察下面数的排列规律：0，8，15，24，……，则它的第100个数 。
二、 选择题（每小题4分，共32分，各小题目中的四个选项只有一检点正确，请将正确选项的字母标号填在题目后的括号内。
）11、 已知：2(1)20,x y x y ++-=+则的值为（ ）（A ）－３ （B ）１ （C ）３ （D ）１或３12、 平面上有三个点过其中每两个点画出一条直线，可以画出的直线条数为（ ） （A ）１ （B ）２ （C ）３ （D ）４ 13、 下列计算中，正确的是（ ）（A ）25(1)(1)1-⨯-= （B ）2(3)9--=１（C ）13()93-÷-= （D ）313()93-÷-=14、 有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，则a b c -+＝（ ） （A ）a b c -+ （B ）a b c -- （C ）a b c ---３ （D ）b a c -+c ba 015、 学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐豪绅后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）（A ）第一交向左拐３００，第二次向右拐３００（B ）第一交向右拐５００，第二次向左拐１３００ （C ）第一交向右拐５００，第二次向右拐１３００ （D ）第一交向左拐５００，第二次向左拐１３００ 16、 时钟调敲７下需用时４２秒，则敲１０下需（ ） （A ）６０秒 （B ）６１秒 （C ）６２秒 （D ）６３秒17、 某商店有两个进货价不同的计算器都卖了６４元，其中一个赢利６０％，另一个亏本了２０％，在这次买卖中，这家商店（ ）（A ）不赔不赚 （B ）赔了８元 （C ）赚了８元（D ）赚了３２元18、 观察下列图形，并阅读图形下面的相交文字，像这样十条直线相交，最多交点的个数是（ ）（A ）４０ （B ）４５ （C ）５０ （D ）５５三、解答题（本大题共６小题，每小题８分，共４８分）19、 计算：23352[3(1)(10.6)()](1)204423÷-+-⨯-÷--。
2023-2024学年第一学期七年级第一次学科竞赛--数学(2023.9)
2023-2024学年第一学期七年级第一次学科竞赛数 学题号 一 二 三 四 总分（等级）得分色中性笔答题，修改错误时不涂抹，使用规范的修改符号，阅卷老师将对书写不规范的学科试卷，从卷面总成绩中酌情扣除1-2分。
一．选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项，答案填在上面的答题框内. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A ．2023B ．-C ．D ．﹣20232．下列有关有理数的说法中，正确的是（ ）A ．0不是有理数B ．﹣2是整数C ．0.5不是分数D ．有理数就是正数和负数 3．若运算“1□（﹣2）”的结果为正数，则□内的运算符号为（ ） A ．+ B ．﹣ C ．× D ．÷4．a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a ，﹣a ，b ，﹣b 按照从小到大的顺序排列（ ）A ．﹣b ＜﹣a ＜a ＜bB ．﹣a ＜﹣b ＜a ＜bC ．﹣b ＜a ＜﹣a ＜bD ．﹣b ＜b ＜﹣a ＜a5．若|a |＝﹣a ，a 一定是（ ）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数6．下列各组数中，互为相反数是（ ） A ．|﹣|与B ．|﹣|与﹣|﹣|C ．|﹣|与D ．|﹣|与|﹣| 7．已知|x |＝4，|y |＝5且x ＞y ，则2x ﹣y 的值为（ ）A ．﹣13B ．+13C ．﹣3或+13D ．+3或﹣138．如图，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．29．某品牌乒乓球的标准质量为2.7克，误差为±0.03克，若从符合要求的乒乓球中随意取出两只，则这两只乒乓球的质量最多相差（ ）A ．0.03克B ．0.06克C ．2.73克D ．2.67克10．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（﹣4）的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（ ）A ．（﹣5）+（﹣2）B ．（﹣5）+2C ．5+（﹣2）D ．5+2二．填空题：本大题共6小题 , 每小题3分，共18分.11．在知识抢答中，如果用+10表示得10分，那么扣20分表示为 ． 12．﹣2的绝对值是 ，﹣35的相反数是 ．13．在数轴上与﹣1的距离等于4的点表示的数是 ． 14．计算|﹣13|﹣23的结果是 ．15．绝对值小于2014的所有整数的积是． 16．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x ＝﹣1，则最后输出的结果是 ．三．解答题:本大题共6小题，共32分，解题时应写出必要的文字说明或演算步骤.17．(4分)（1）如图，下面两个圈分别表示负数集和分数集，请你把下列各数填入它所在的数集的圈里；2019，﹣15%，﹣0.618，712，﹣9，−23，0，3.14，﹣72（2）如图中，这两个圈的重叠部分表示什么数的集合？学校______________ 班级______________ 姓名________________ 学号 ______________ 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 内 不 要 答 题学校______________ 班级学校______________ 班级______________ 姓名________________ 学号 ______________ 密 封 线 内 不 要 答 题18．（4分）若|a +2|+|b +3|+|c ﹣4|＝0，求2a ﹣3b ﹣5c 的值． 19．（6分）（1）12﹣（﹣18）+（﹣6）﹣22； （2）（﹣5.3）+|﹣2.5|+（﹣3.2）﹣（+4.8）20.（6分） （1）(－110)×(−3)×20×(−76）． （2）（114−34+27）×28；21．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来． ﹣3，﹣（﹣4），0，|﹣2.5|，﹣112．22．（6分）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a *b ＝4ab ，如2*3＝4×2×3＝24． （1）求3*（﹣4）的值；（2）求（﹣2）*（6*3）的值．四.解答题：本大题共5小题，共40分。
2017-2018年人教版七年级数学上册竞赛试卷
212017-2018学年度第一学期人教版七年级数学竞赛试卷一、选择题（12个小题，每个小题3分，共36分。
） 1. 下列说法不正确的是（ ）A.分数都是有理数B.-a 是负数C.有理数不是正数就是负数D.绝对值等于本身的数是正数 2. ．已知ab ≠0，则+的值不可能的是（ ）A ． 0B ．1C ．2D ． ﹣23.给出下列式子:0,3a ,π,错误！未找到引用源。
,1,3a 2+1,-错误！未找到引用源。
+y.其中单项式的个数是( )A.5B.1C.2D.34、计算：-2+5的结果是（ ）A. －7B. －3C. 3D. 7 5、2016年9月15日22时04分12秒，“天宫二号空间实验室”在酒泉卫星发射中心发射成功，它的飞行高度距离地球350千米，350千米用科学记数法表示应为（ ）A. 3.5×102B. 3.5×105C. 0.35×104D. 350×1036、下列各组数中，结果相等的是（ ）A. －22与(－2)2B. 与 ( )3C. －(－2)与－|－2|D. －12017与（－1）20177、已知b a m 225-和n b a -347是同类项，则2m - n 的值是（ ）A 、6B 、4C 、3D 、2 8．在有理数－4，0，－1，3中，最小的数是( ) A ．－4 B ．0 C ．－1 D ．39. 已知22(3)0a b -++=，则a b 的值是（ ）A .-6B . 6C . -9D .910．已知a ≤2，b ≥－3，c ≤5,且a －b ＋c ＝10，则a ＋b ＋c 的值等于（ ）。
（A ）10 （B ）8 （C ）6 （D ）4、 、、、二、填空题（6个小题，每个小题4分，共24分）13、当正整数m= _________ 时，代数式的值是整数．14、(3a ＋2b)－2(a － )= a ＋4b ，则横线上应填的整式是 .15、已知(x+3)2与|y －2|互为相反数，z 是绝对值最小的有理数，则代数式(x+y)y +xyz 的值为 .16.在－2 ，－15，9， 0 ，10- 这五个有理数中，最大的数是 ，最小的数是 . 17.若23m ab +与43(2)n a b -是同类项，且它们的和为0，则mn = .18.已知3232572A x x x m =+-++，223B x mx =+-，若多项式A B +不含一次项，则多项式A B +的常数项是 .三、解答题 ：(9个小题共90分) 19. (10分)计算：（1）5×（－2）＋（－8）÷（－2）； （2）71123627()3927-⨯-+；20.(10分)求下列未知数的值（1）x 2=25 （2）y 3= - 6421．(10分)计算：(1)8a ＋7b －12a －5b ； (2) 111111111111123200523200422005232004⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++++-++++++ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭23 5322、(8分)在数轴上表示下列各数：321，－3，0，—1.5，并把所有的数用“＜”号连接起来.23.(8分).先列式再计算： -1 减去 与 的和所得差是多少？24.(10分)．先化简，再求值：(2－a 2＋4a)－(5a 2－a －1)，其中a ＝－2.25．(10分).已知x 、y 互为相反数，且|y －3|＝0，求2(x 3－2y 2)－(x －3y)－(x －3y 2＋2x 3)的值．26.一根长度为1米的木棍，第一次截去全长的12 ，第二次截去余下的13 ，第三次截去第二次截后余下的14 ，……，第n 次截去第（n-1）次截后余下的1n+1 。
温州市第一届初中七年级学生数学素养大赛试卷(含答案)
温州市第一届初中七年级学生)含答案(数学素养大赛试卷．A卷）第一届初中七年级学生数学素养大赛试卷（ 120分钟）（考试时间：40分，满分8小题，每小题5一、选择题（共GAB分）F1，0中，其中最大的数是1．在数0.1，?CED A ）（（第4题A．0.1 B．－1 C．0D??1x?1x去分母，正确的是（C 2．将方程）??232A．B．2x??3x?1?2x?13?22?3x2?C．D．2?2?2x?23?x12?3x??12?3x33．已知，则的值为（ C ）3xx aa?327 ．C 9 ．B 3 ．A81D．，，．如图，4AB∥CDEG⊥EF G交AB于点°，若∠F于点．140＝，FG平分∠AEG 交EF ）F则∠的度数为（ DC B ．50°．60°65°D．°．A452，若＋＝△．现规定一种新运算：5xyaxby1△△，则＝△，＝11342746B ）的值为（16 18 ．38 ．42 A ．B C D ．克，若过一周，其含％黄瓜986．含水量为50 2）97.5％，则此时黄瓜质量为（A 水量变为49C．．40克B．48.75克A 49.75克D．克的值为，则代数式y＝37．若x－22015y??y)??x2(x）C （C．2030 2024 A．2018 B．2036．D的，则m＝mn＋4nm8．正整数，n满足7m＋9 ） B 最大值是（．C70 A．66 B．68 72D．30二、填空题（共6小题，每小题分，满分5 分）的两个括）＝－（122×（9．在等式6×）－号内分别填入相同的数，且使等式成立，则．填入括号内的数是－3对居民生活用电10．某市为鼓励居民节约用电，：实行阶梯制价格（见表）3则她家二月111元，若小芳家二月份交电费千瓦时．210 份用电量为从，点P11．如图，直线AB上有两个动点PQ从方向运动，点Q点A出发，沿射线AB，P点B出发，沿射线BA方向运动，若点已倍．同时出发，且点P的速度是点Q的2Q 秒210厘米，当点P，Q出发运动知AB＝＝PQ2 BQ，则点P的运动速度为钟后，/秒．厘米2或10 QAPB（第11 12．如图，在等边△ABC中，点P在边AB上运动，过点P作PE⊥AB，交边AC于点E（点E不与点A重合），D为边BC的中点，若∠EPD＋∠PDB＝80°，则∠PDB的度数为55 ．13．若，，则的2222156n??16mn5mn?2n?273?3m?m?2mn954值是987 ．14．如图1，在正方形ABCD中，先沿AC 剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到???CB?A（如图2），设边，AC交于点E，边，????CABA DC交于点F，当直线EF与直线所夹的??CB 4°或的度数为锐角为30°时，则∠FEC 15．75°'DA ADCAEEDFB'CC'CBBA P21 图图14题（第12（第504三、解答题（共小题，满分分）28044．分）计算：10．15（本题285??195??20??50?391302613120）（ 13两种规格的长方形纸12．16（本题分）用，BA）无重合无缝隙地拼接，可得到板（如图12如图所示的正方形．已知AB．所示的正方形的2长比宽2倍多1cm，如图种长方形的长．面积为49．求B2cm（5cm）2?5,ba????? 1417．（本题分）解方程组：b?a?3?11.?b2?a2??b?a? 2?,a???3?1?.??b?3?6用正方形硬纸板做三棱柱盒子，14分）18．（本题个等边三角2每个盒子有3个长方形侧面和形底面组成，硬纸板一如图两种方法裁剪．（裁剪后边角料不再利用）个侧面4个侧面；B方法：剪A方法：剪6 和5个底面．方法，张用Ax现有n张硬纸板，裁剪时B方法．其余用时，）当n＝38（1的代数式分别表示裁剪出的①用x侧面和底面的个数；②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？AB方法方法（第18题 7的值，使裁n80,是否存在≤2）若70n≤（出的侧面和底面恰好用完？若存在，请说明理若不存在，n的值；请求出由．2x+152侧面：（1）①5x195－底面：60，），x=14）2x+152=3（195－5x ②2（个）5x（5n－32（2）（2x+4n）＝19x n7当x=28时，n=768。
佛山市2021~2022学年七年级上册科素养数学竞赛试卷
佛山市2021~2022学年七年级上册科素养数学竞赛试卷姓名 考号一. 填空题（5分*8）1. 如果x ＜0，则x 与它的相反数的差的绝对值是 _______。
2. 已知,,a b c 均不为0，且0a b c ++=，那么111111()()()a b c b c c a a b+++++的值为 . 3. 定义运算:a ※b=ab-a+b 则[（-2）※（-2）] ※（41）=_______. 4. 设a 是最小的正整数的倒数，b 是最大的负整数的相反数，c 是绝对值最小的有理数的平方，则a －(b+c)的值为_______.5. 关于x 的一元一次方程（2m -6）22m x m =-的解为6. 如图：数轴上有6个点 ，且AB=BC=CD=DE=EF ，则点E 表示的数最接近的整数是___ ___7. 8,9-==b a ,则20042003b a +个位数字为_____ _8. 由1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，猜想1+3+5+7+……+（2n+1）=__ ____二、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）1. 若a>4-，则a 的值可以是（ ）A. -3B.-2C. 0D.52. 若一个多边形截去一个角后，变成十四边形，则原来的多边形的边数可能为（ ）A.14或15B.13或14C.13或14或15D.14或15或163. 下列计算正确的是（ ）A.-2（a-b ）=-2a+bB.2c 2-c 2=2C.x 2y-4yx 2=-3x 2yD.3a+2b=5ab第6题13- 4A B C D4. 下列计算正确的是（ ）A.34322=⎪⎭⎫ ⎝⎛- B.23=2⨯3=6 C.-32=-3⨯()3-=9 D.-23=-8 5. 如果ab 31-m 2与ab 91m +是同类项，那么m 等于（ ）A.2B.1C.-1D.06. 算式()[]⎪⎭⎫⎝⎛⨯÷42311--5-的值为（ ）A.1B.16C.38-D.3128-7. 下列计算正确的是（ ）A. x 不是单项式B.-15ab 的系数是15C.单项式4a 2b 2的次数是2D.多项式a 4-2a 2b 2+b 4是四次三项式8. 如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm ，宽为6cm ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）A.16cmB.24cmC.28cmD.32cm9. 11点40分时针与分针的夹角是（ ）A.110°B.120°C.130°D.140°10. 观察下列各式：13=1213+23=3213+23+32=6213+23+32+43=102 ...猜想13+23+32+...+103=（ ）A.502B.552C.562D.602三、解答题（本大题3小题，每小题8分，共24分）11. 一只虫从某点A 出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+6，-4，+10，-7，-6，+12，-10.（1）小虫爬完最后一段路程时距离出发点A 多远？（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间？12. 观察下列等式：21-1211=⨯，31-21321=⨯，41-31431=⨯. 把以上三个等式相加得：4341-141-3131-2121-1431321211==++=⨯+⨯+⨯. （1）猜想并写出：()=+1n n 1 . （2）直接写出下列各式的计算结果：=⨯++⨯+⨯+⨯10009991431321211 ； （3）已知2-xy 与1-y 互为相反数，试求代数式()()()()()()2021y 2021x 12y 2x 11y 1x 1x y 1++++++++++ 的值. 13. 某服装厂生产一种夹克和T 恤，夹克每件定价180元，T 恤每件定价60元，厂家在开展促销活动期间，向顾客提供了两种优惠方案：①买一件夹克送一件T 恤；②夹克和T 恤都按原价的80%付款。