天津大学几何光学教材
天津大学 工程光学 01光的电磁理论1
v 2 t2
z 2 v 2 t2
求解方程得
E＝ f1(vzt)f2(vzt)
2、解的意义：
E＝f1(
z v
t)
f2
(
z v
t)
B＝f1(
z v
t)
z f2(v
t)
f1和f2
是以( z t)和( z t)
v
v
为自变量的任意函数。
f1(v z－ t)表示 z轴沿 正向 f2(v z＋ 传 t)表 播 示 z轴 ， 沿 负向传
二、物质方程（描述物质在场作用下特性的方程）
基本物理量 D E
B H
欧姆定律： j E
介电常数
磁导率
电导率
电磁场所在 物质的性质
麦克斯韦方程组
物质方程
描述时变场情况下电磁场普遍规律
三、电磁场的波动性
（一）、电磁场的传播 随时间变化的电场在周围空间产生一个涡旋磁场 随时间变化的磁场在周围空间产生一个涡旋电场
工程光学（下）
• 平时 20%
– 作业、课堂测验等
• 期末 80%
参考书
• Born，Wolf • 《光学原理》
参考资源
我
光学史简介
• 光是什么？ • 光行为如何？ • 光有什么用处？ • 如何实现？
• 直线传播 • 反射定律 • 折射定律
几何光学
• 费马 最小时间原理
《过去2000年最 伟大的发明》 100个
位移电流－电场的变化
变化的磁场产生涡旋电场 变化的电场产生涡旋磁场 后两个公式反映了磁场和电场之间的相互作用。
3、麦克斯韦方程组的微分形式
微分形式：
•D
•B 0
E B t H j D
《应用光学》教学大纲
附件一：理论课程（含实验理论课程）教学大纲基本格式《应用光学》课程教学大纲课程名称：应用光学课程编码：0230021英文名称：Applied Optics学时：64 其中实验学时：16 学分： 3.5开课学期：第五学期适用专业：光电信息工程测控技术与仪器信息对抗技术探测制导与控制工程课程类别：必修课程性质：专业基础课先修课程：高等数学教材：工程光学天津大学机械工业出版社一、课程性质及任务本课程主要探讨的是几何光学的基本知识，研究的是光的传播和成像规律，典型光学系统的工作原理、光学特性，像差理论的部分内容。
它是仪器科学与技术、光电信息工程等专业的必修专业基础课程。
通过本课程的学习，能够为其它光学后续课程，诸如：光学测量、光学设计等打下良好的基础，也为学生更好的掌握光学总体设计方法、从事简单的光学系统的设计起到非常重要的作用，通过本课程的学习能够培养学生具有在生产及科研实践中理解、分析及解决问题的能力。
二、课程的教学要求（一）几何光学基本定律与成像概念9学时1．几何光学的基本定律掌握：(1)光波与光线的概念，(2)几何光学基本定律,(3)费马原理,(4)马吕斯定律；理解：光的根本属性及其传播规律现象等；了解：了解全反射的特点，并能够利用全反射的特点及规律解释一些常见的现象。
2．成像的基本概念与完善成像条件掌握：(1)光学系统与成像的概念，(2)完善成像的条件,(3)物像的虚实；了解：完善成像的定义与条件。
3．光学计算与近轴光学系统掌握：(1)基本概念与符号规则，(2)实际光线的光路计算,(3)近轴光线的光路计算。
理解：实际光线与近轴光线在光路计算中的区别及结果的差异。
了解：符号规则对所涉及的光学系统的作用；4．球面光学成像系统掌握：(1)单个折射面成像，(2)球面反射镜成像，(3)共轴球面系统。
理解：(1)垂轴放大率、轴向放大率及角放大率之间的区别与联系，(2)折射面成像与反射面成像之间的联系。
了解：如何能够利用相应的公式计算光学系统的物像位置关系及放大率。
工程光学-第一章
根据费马原理，光程应取极值，即
dS x Lx n1 n2 0 2 2 2 2 dx d1 x d 2 ( L x)
如图定义入射角和折射角，则光程取极值必有
即折射定律
dS n1 sin 1 n2 sin 2 0 dx
现通过P点，并以A和B为焦点作一椭圆N。 设Q为M上除P点外的任意一点,则经Q反射的光程
R
B
SQ n( AQ QB)
延长AQ交N于R点,并连接RB。由于椭圆上的点与两 焦点间线段长度之和为定值,即总有AP+PB=AR+RB,
因此有，
S P n( AR RB) n AQ (QR RB) n( AQ QB) SQ
质且入射角 I 增大到某一程度时，折射角 I ' o 达到 90 ，折射光线沿界面掠射出去，这时 的入射角称为临界角，记为I m 。
22
由折射定律公式(1-3)
sin I m n' sin I ' / n n' sin 90 / n n' / n (1-4)
o
23
若入射角继续增大，入射角大于临界角 的那些光线不能折射进入第二种介质，而全 部反射回的一种介质，即发生了全反射现象。 全反射的充要条件: （1）光线从光密介质射向光疏介质； （2）入射角大于临界角。
34
第二节
一、基本概念
成像的基本概念 与完善成像条件
光学元件：表面为平面、球面或非球面(任一曲面)，且 具有特定折射率的介质构成的透明元件。 光学系统：由若干光学元件组成的系统。 共轴光学系统：系统中的各个光学元件的表面曲率中心 都处在同一直线上。否则即为非共轴系统。 光轴：共轴系统中光学元件表面曲率中心所决定的直线。 光学系统的作用：对物体成像。
几何光学基础教材
几何光学基础可见光，指那引起视觉的电磁波，这部分电磁波的波长范围约770-390纳米之间。
光具有波粒二象性，它有时表现为波动，有时也表现为粒子（光子）的线形运动。
几何光学就是以光的直线传播性质及光的反射和折射规律为基础，用数学方法研究光传播问题的学科。
几何光学研究的对象为光学仪器，研究一般光学仪器（透镜，凌镜，显微镜，望远镜，照相机）成像与消灭像差的问题，研究特种光学仪器（光谱仪，测距仪）的设计原理。
本章仅就几何光学中光线及其传播规律问题做一介绍。
1.光线及光线的种类在均匀介质中呈直线传播的光，就是光线。
就光的传播而言在均匀介质中是呈直线传播的；从其本身而言，均匀均匀介质中的光为一直线。
自发光点发出许多光线，我们任意取围绕一个线传播的一束光线，这一束光线就叫光束。
1.散开光线。
又称作发散光线任何发光点发出光线都是发散的，这些光线总是表现在一定的空间，总是在一定的限度内表现为空间的物理现象，从发光点射向某一方向的光总是以发光点为顶点的锥体向外传播，沿锥体向外传播的光束称为散发光束，常称为发散光线。
人们为了便于理解，又把这立体图形简化为平面图形，但在理解知识的时后，我们应该时时意设到，光是在空间意义上的光。
2.平行光线由任何一点发出的光束，经过光学仪器后，光束中的光线的相对方位改变为无相平行，成为平行光束，即平行光线。
平行光线产生见图1。
图1通常所说的平行光线是就另外的意义而言，任何光源所发出的光线，如果光距越大，就越趋于平行，当光距无限大时，即可视为平行，这种光线就称为平行光线。
在眼屈光学中，对光线的性质又作了人为的规定，并约定：5米及5米以外射来的光线，虽有发散性质，但同平行光线对眼生理光学的影响，差异实在微乎其微，故约定二者均为平行光线。
那么，5米以内光源发出的光线即为发散光线。
三．集合光线，又称会聚光线光源发出的平行光线，由一凹面镜发射（图2）或一凸透镜屈析（图3）而产生的光线，就称为集合光线。
天津大学：工程光学教学大纲
教学大纲一、课程性质、目的和任务学时96学分6本课程是一门专业基础课，主要讲授几何光学和物理光学方面的基本理论、基本方法和典型光学系统实例及应用。
通过本课程的学习，学生应能对光学的基本概念、基本原理和典型系统有较为深刻的认识，为学习光学设计、光信息理论和从事光学研究打下坚实的基础。
本课程的主要任务：1．系统掌握几何光学的基础理论，包括基本定律、球面和共轴球面系统理论、理想光学系统理论，平面镜与棱镜系统理论和光学系统中光阑的概念。
2．了解光能与颜色的基本量和相关概念。
3．掌握光学系统像差的基本概念、产生原因、危害和校正方法，了解像差的计算。
4．掌握三种典型的光学系统，即：显微系统、望远系统和摄影系统，并了解一些现代光学系统的相关知识。
5．掌握光的电磁理论及光波叠加的相关知识。
6．掌握光的干涉、衍射、偏振的理论和计算。
7．掌握傅立叶光学的基本概念和主要理论。
8．了解导波光学和激光的基础知识。
二、教学基本要求任课教师应以课程大纲为依据，合理安排教学内容，认真备课；课堂教学中应尽可能充分利用多媒体课件等现有教学资源，根据实际条件开展不同程度的双语教学实践；课堂教学后，要留一定数量的作业题，并坚持批改1/3，以利掌握学生的学习情况；要及时与实验指导人员取得联系，合理安排实验时间，初次任课教师要至少全程参加实验课1次；课程的实验指导人员也应至少全程参加课堂教学1次。
学生应按要求参加全部的课堂教学和实验活动，按要求完成作业和实验报告；参加期末考试，获得该课程学分。
三、教学内容绪论1．学习《工程光学》的意义和重要性（光学对国民经济发展的重要作用、光学领域的分支、进展和应用）2．本课程的性质、任务和内容3．学习的基本要求、教学环节和学习方法第一章几何光学基本定律与成像概念1.几何光学基本定律：1）光的直线传播定律 2）光的独立传播定律 3）反射定律和折射定律（全反射及其应用） 4）光路的可逆性 5）费马原理（最短光程原理） 6）马吕斯定律：2．完善成像条件的概念和相关表述3．应用光学中的符号规则，单个折射球面的光线光路计算公式（近轴、远轴）4．单个折射面的成像公式，包括垂轴放大率β、轴向放大率α、角放大率γ、拉赫不变量等公式。
郁道银 几何光学
第6章 光路计算与像差理论
• 光路计算
计算光线选择
• 产生像差原因：
孔径、视场、波长
• 像差分类
波像差；7种几何像差
• 齐明点与齐明透镜
第7章 典型光学系统
• 眼睛
– 调节与适应 – 缺陷与校正 – 目视光学仪器
• 放大镜 250 ＝ • 显微镜 f' • 望远镜 • 照相系统与投影系统
第4章 光学系统中的光束限制
• 孔径光阑－（入瞳、出瞳：共轭） • 视场光阑－（入窗、出窗：共轭） • 渐晕光阑－渐晕系数 • 典型系统的光束限制 • 远心光路－测量仪器
第5章 光度学与色度学
• 辐射量、光学量 • 光传播中的变化规律、余弦辐射 • 光学系统的能量损失：三种
透射面的反射损失；介质吸收损失； 反射面的光能损失。
《几何光学》与工程实践
理论：why？ 工程：how？ 必须让学生改变学习思路
《几何光学》与工程实践
教师需熟知照相系统的主 要构成、物镜的主要参数 及其意义、物镜的结构形 式及其特点，并特别明确 光阑在照相系统中的作用
《几何光学》与工程实践
Байду номын сангаас
教师需熟知各种类型的 望远镜，明确球面系统、 平面系统以及多种光阑 在仪器中的特点和作用
－ 显微镜 1）组成（光学结构特点）、成像关系、 光束限制（生物显微镜和测量显微镜） 2）视觉放大率公式： tg ' 250 e tg f '0 f ' e
• • • • • •
3）数值孔径：NA＝nsinu, D'＝500NA/Г 4）物镜的分辨率： σ＝a/β＝0.61λ/NA 5）有效放大率：500NA≤Г≤1000NA 6）物镜的景深：NA,
天津大学工程光学教案
课程名称：工程光学授课对象：本科生课时：2课时教学目标：1. 使学生掌握理想光学系统的基本概念和成像性质。
2. 理解基点、基面及其在光学系统表示中的作用。
3. 学会使用图解法和解析法求解像。
4. 了解高斯成像公式及其应用。
教学重点：1. 理想光学系统的成像性质。
2. 基点、基面的概念及其在光学系统表示中的应用。
3. 高斯成像公式的推导与应用。
教学难点：1. 高斯成像公式的推导。
2. 不同类型光学系统的成像性质分析。
教学过程：第一课时一、导入1. 介绍工程光学在光学工程领域的重要性。
2. 回顾几何光学的基本概念和原理。
二、讲解1. 理想光学系统的概念：通过实际光学系统抽象出的理想模型。
2. 成像性质：光学系统对物体成像的规律。
3. 基点、基面的概念及其在光学系统表示中的应用。
三、实例分析1. 分析几种典型光学系统的成像性质，如凸透镜、凹透镜、平面镜等。
2. 举例说明基点、基面在光学系统表示中的作用。
四、高斯成像公式1. 推导高斯成像公式。
2. 解释公式中各个参数的含义。
3. 应用高斯成像公式进行成像计算。
第二课时一、复习1. 回顾上一节课的重点内容。
2. 提问学生，检查对重点知识的掌握情况。
二、讲解1. 分析不同类型光学系统的成像性质。
2. 讨论光学系统的像差及其产生原因。
三、实例分析1. 分析典型光学系统的成像质量评价。
2. 讨论如何提高光学系统的成像质量。
四、总结1. 总结本节课的主要内容和重点。
2. 强调学生在实际应用中应注意的问题。
教学评价：1. 学生对理想光学系统成像性质的理解程度。
2. 学生运用高斯成像公式进行成像计算的能力。
3. 学生对光学系统像差及其产生原因的认识。
课后作业：1. 查阅资料，了解光学系统的实际应用案例。
2. 完成光学系统成像计算题目，加深对成像公式的理解。
教学反思：1. 关注学生对重点知识的掌握情况，及时调整教学策略。
2. 结合实际案例，提高学生对光学知识的兴趣和应用能力。
天津大学各学院参考教材-推荐下载
201机械工程学院参考教材内燃机原理1.《内燃机学》，周龙保主编，机械工业出版社2.《车辆发动机原理》，秦有方编，国防工业出版社3.《汽车拖拉机发动机》，董敬，庄志编，机械工业出版社4.《汽车排气净化与噪声控制》，秦文新等边，人民交通出版社机械原理与机械设计1．机械原理与机械设计，张策，机械工业出版社，2004 2．机械原理教程，申永胜，清华大学出版社，19993．机械原理（第六版），孙桓，高等教育出版社，2000 4．机械设计（第三版），董刚，机械工业出版社，1998 5．机械设计（第六版），濮良贵，高等教育出版社，1996产品设计1.工业设计心理学，李乐山，高等教育出版社，20042.产品创新设计，边守仁，北京理工大学出版社，2002理论力学3.《理论力学》，贾启芬等，机械工业出版社4.《理论力学》，贾启芬等，天津大学出版社工程力学1.《材料力学》（第四版上、下册），刘鸿文主编，高等教育出版社2.《材料力学》苏翼林主编，天津大学出版社3.《材料力学》（第四版上、下册），孙训方主编，高等教育出版社4．《材料力学》，赵志岗主编，天津大学出版社5．《工程力学》，贾启芬主编，天津大学出版社工程热力学（含制冷原理）1.工程热力学，曾丹苓等，高等教育出版社，19862.工程热力学，庞麓鸣等，高教出版社，19863.工程热力学，沈维道等，高等教育出版社，1983202精密仪器与光电子工程学院参考教材测控技术基础1. 施文康，余晓芬主编. 检测技术（第2版）. 北京：机械工业出版社，2005.2. 强锡富主编. 传感器（第3版）. 北京：机械工业出版社，2001.5.3. 张国雄主编. 测控电路. 北京：机械工业出版社，2007.4. 费业泰主编. 误差理论与数据处理（第5版）. 北京：机械工业出版社，2005.工程光学（1）《工程光学》第2版，郁道银，机械工业出版社，2006（2）《工程光学基础教程》，郁道银，机械工业出版社，2007（3）《工程光学复习指导与习题解答》，蔡怀宇，机械工业出版社，2009生物医学工程基础：1、《医学传感器与人体信息检测》，王明时编，天津科学技术出版社2、《生物医学传感器与原理与应用》，彭承琳编，高等教育出版社3、《现代生物医学传感技术》，王平编，浙江大学出版社4、《数字信号处理》，吴镇扬，高等教育出版社，20055、《数字信号处理》，第二版，丁玉美，西安电子科技大学6、《数字信号处理》，第二版，学习指导，高西金，西安电子科技大学光电子学基础《量子力学教程》，周世勋编，高等教育出版社，2002.3《激光原理》，周炳琨，高以智，陈倜嵘, 陈家骅编著，国防工业出版社，2000年版《激光技术》第二版，蓝信钜等，科学出版社，2005《物理光学与应用光学》，石顺祥，张海兴，刘劲松。
天津大学几何光学
0 A
2 A 2
sin
2. 应用
分光：当用白光入射时， 由于折射率的不同，出射 光将展开成彩带即光谱。
•
• 改变光路：如右图示
450 450
M
P
C D M’
A
P‘
B
平面镜是一个不破坏光束单 心性、理想成像的完善的光学 系统。并且也是唯一的一个。
二. 光在平面界面上的折射 光束单心性的破坏：
● O×
z
A1
i2
B1
i2＋△i2 A2
B2
n2
P2 P1
●
P’
i1
n1 x
i1+△i1
P
y
折射后，光束的 单心性已被破坏!
介质n1中的发光点P发出单心光束经界面XOZ折射 后进入介质n2，现取其中一微元光束，在XOY平面内, 其折射光束的反向延长线交于P’点, 并与OY轴交于P1、 P2两点。
i1
B A
n1
n2
D
1
i2
E
i2
2
C
i1
可以证明：当光路对称
A
θ达最小值 即：i1 i1
此时，入射角 i1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0
i1
B
n1
n2
D
最小偏向角： 0 2i1 A
0 A
2
1
i2
E
i2
2
C
i1
若此时三棱镜处于空气中 即 n1 = 1, 则由折射定律有:
n2 sin i1 sin i 2 sin
3.实像、虚像 当顶点为光束的发出点时，该顶点称为光源或 物点。
天津大学本科教材书目
计算机软件：微型计算机技术基础冯博琴高教版IBM_PC微机原理及接口技术西交大版计算机硬件技术基础/朱卫东/高教数字逻辑电路刘常澍国防数字系统逻辑设计技术刘锡海天大计算机组织与结构－性能设计（５）电子工业计算机图形学（３）清华大学出版社，数据库系统概念（４）高等教育出版社软件工程（英文８版）机械工业出版社计算机网络高等教育出版社，C++程序设计（２）高教，软件需求管理用例方法（英文２版机械工业版实时系统高教，SQLSERVER2000与编程清华版IT项目管理机械，数据库算法与应用（C++语言描述）机械，现代操作系统（英文2版）机械，人工智能机械，信息技术与应用导论（7高教，系统分析与设计方法（5）高教，结构化计算机组成（英文4版）机械，IBM－PC汇编语言程序设计（5）清华，微型计算机原理（2）电子工业出版社，微型计算机技术与应用（3）清华，信息论与编码基础机械，计算机硬件技术基础高教，VB6.X程序设计铁道，IBMPC微机原理及接口技术西交大，面向对象与传统软件工程（5）机械，计算机软件测试（2）机械，计算机组成原理天大，编译原理吕映芝清华，微型计算机接口技术及应用华中科技大学计算机导论袁方清华，VB程序设计教程周霭如清华，微型计算机接口技术张弥左机械，LINUx操作系统，计算机组成结构化方法（英文5版）机械，微型计算机嵌入式系统设计西安电子科大数字图像处理（2）电子工业，编译技术（2）东南大学，软件人员沟通（上中下），统计自然语言处理基础机械：精密机械设计庞振基机械,机械设计基础（多学时）,燃气轮机与涡轮增压内燃及原理与应用,工厂动力机械热能与动力机械测试技术热能与动力机械制造工艺学热能与动力机械基础液压传动与控制机械基础机械工程测试技术基础计算机辅助设计与制造机械制造装备及其设计现代设计方法机械设计基础（少学时）控制工程基础工程材料及成型技术基础动力控制工程供热工程热力发电厂电站锅炉原理力学：材料力学天大赵志岗，土力学原理天大王成华，结构力学高教李家宝，水力学中国建筑出版社高学平，理论力学（中、多学时）机械贾启芬，液体力学（2）高教张也影，工程流体力学高教陈卓如，水力学同济大学出版社柯葵，弹性力学（3）徐芝纶高教，结构力学（下）天大刘昭培，材料力学天大苏翼林材料：无机材料性能清华关振铎材料物理性能天大郑义，材料科学基础天大靳正国，材料分析方法天大杜希文，金属工艺学（上、下）高教邓文英，计算机在材料科学中的应用机械许欣华，材料科学基础上海交大胡赓祥，无机非金属材料专业实验天大曲远方，实用分析化学天大肖新亮，无机化学与化学分析天大颜秀如现代工程材料成型与机械制造基础高教工程材料学天大耿香月理学：工科数学分析基础（上、下）马知恩高教，大学物理通用教程（光学、力学、电磁学、热学）钟熙华北大，物理化学（2）肖衍繁天大，物理化学（4,上下）王正烈高教，工程热力学（3）曾丹苓高教，传热学赵镇南高教，有机化学（4）高鸿宾高教，有机化学简明教程高鸿宾高教，生物化学张晓渊化学工业出版社，无机化学（上、下）宋天后高教，近代物理化学（3上）朱志涌科学技术版高分子物理（修订版）何曼君复旦，化学信息学陈明旦化学工业出版社，固体物理学方俊鑫上海科学技术出版社。
天津大学《工程光学》课程教学日历
2011－2012 学年第 2 学期天津大学教师教学日历课程工程光学学院精仪学院专业测控、高层次班年级班1、上课周数162、总学时数643、每周上课学时数44、时间分配：讲课52学时课外64学时实验12学时上机0学时（共2页，第1页）周次讲课内容（教学大纲分章和题目名称）讲课学时课外学时实验名称（实验学时、上机学时）周次讲课内容（教学大纲分章和题目名称）讲课学时课外学时实验名称（实验学时、上机学时）第一周第一章几何光学的基本定律和成像概念（1、2节）第一章（3、4节）2222第六周第四章（3、4节）第五章光学系统的像差（概述）2222第二周第二章理想光学系统（1、2节）第二章（3节、4节）2222第七周第六章典型光学系统（1、2、3节）第六章（4、5、6节）2222第三周第二章（5节、6节）2222实验1：透镜焦距、截距测量第八周第六章（7、8节）第七章光学系统的像质评价2222实验3：望远系统参数测量/照相系统参数测量（选作其一）第四周第三章平面和平面系统（1、2节，3节部分）第三章（3节部分，4、5节）2222第九周第八章光的电磁理论基础（1、2节）第八章（3节）2222第五周第四章光学系统的光束限制（1、2节）2222实验2：最小偏向角法测量玻璃折射率第十周第九章光的干涉和干涉系统（1、2节）第九章（3、4节部分）2222（共2页，第2页）教师填写日期2012年2月28日学生所在院检查日历执行情况开课系主任院长检查时期年月日一、任课教师于开学前将一式三份教学日历填好，并经系主任签字，送交学生所在学院。
二、教学日历经学生所在学院院长签字后，教师保存一份，开课学院保存一份，学生所在学院保存一份。
三、教学日历签字通过后，如有变动，须按有关批准手续执行。
[物理]光的基本电磁理论
![[物理]光的基本电磁理论](https://img.taocdn.com/s3/m/137961ac2af90242a895e5fc.png)
yo
(x, y, z
z)
zo
物理意义：标量场(x,y,z)的梯度为矢量，方向为场量 变化最大的方向，大小为场变化最大方向的变化率
5
b) 矢量场A的散度为：
• A
(
x
xo
y
yo
z
zo
)
•
(Ax xo
Ay yo
Azzo )
Ax x
Ay y
Az z
矢量场A的散度为标量； 散度定理（Gaussian 定理）：(•A)在体积V内积分 等于矢量A穿过包围体积V的封闭曲面S的净通量
E dl 0
B d 0
H dl I
10
2、交变电磁场的基本规律
麦克斯韦假定在交变电场和交变磁场中，高斯定理依然成立。变化的磁场 会产生涡旋电场，将静电场的环路定律代之以涡旋电场场强的环流表达式； 对静磁场的环路定律则引入了位移电流的概念后进行了修改，这样，就得 出了适用于交变电磁场的麦克斯韦方程组。
传导电流所激发的磁场（ 涡旋场）： H 1 dl I
位移电流产生磁场（ 涡旋场）：
H 2 dl
D d
t
D ：位移电流密度。 t
H dl I
D d
t
（4）
（4）式意义：在传导电流和位移电流共同激发的磁场中，总磁场强度的环流 为传导电流和电位移通量随时间的变化率之和
12
二 微分形式的麦克斯韦方程组
13
三 物质方程
麦克斯韦方程组中共出现两个电场量E、D和两个磁场量B、H 在均匀、各向同性、线性介质中，有以下关系成立：
物质方程
DE
jBc
H
E
为介质的介电系数 为介质的磁导率
jc为传导电流密度，为电导率
几何光学专业教材
1 光的传播定律
内容 举例 在均匀各向同性介质中，光沿直线传播。 小孔成像、照相机、影子
2/8
2 光的独立传播定律
内容 来自不同方向的光线在介质中相遇后，各保持原来 的传播方向继续传播。
3/8
3 反射定律
内容
入射光线、反射面的法线和反射光线三者处在同一平面上，入射光 线和反射光线分居于入射点界面法线的两侧，入射角等于反射角。
?光学的理论体系?光的传播定律?光的独立传播定律?反射定律?折射定律几何光学目录qa2011年6月20日马迪伽0光学的理论体系以光的直线传播为基础采用几何方法研究光在透明介质中的传播问题
几何光学
目录
光学的理论体系 光的传播定律 光的独立传播定律 反射定律 折射定律
QA 马迪伽 2011年6月20日
折射光线
6/8
5 全反射
临界角 A 全反射 相应于折射角为90°的入射角。 当入射角 i 大于临界角 A时，将不会出现折射 光，入射光的能量全部反射回原来介质的现象。en Nhomakorabean2
i
A
i
n1
7/8
旋转反射镜
5 全反射
应用 光导纤维的光路
光纤之父——高锟
8/8
内窥镜
镜面反射
分类
漫反射
4/8
3 反射定律
凸面镜反射
分类
凹面镜反射
5/8
4 折射定律
入射光线、折射光线和分界面的法线三者同处在一个平面上，入 射角i 和折射角γ有下述关系
内容
n1 sin i n2 sin
其中： n1和n2分别为介质1和介质2的折射率
入射光线
en
i 入射角
天津大学《工程光学》学习指南
第一章几何光学的基本定律和成像概念一．教学要求通过本章4课时的授课，应使学生掌握几何光学的基本定律（光的直线传播定律、独立传播定律、反射定律和折射定律），光的全反射性质，费马原理、马吕斯定律以及二者与几何光学基本定律之间的关系；明确完善成像概念和相关表述；会熟练应用符号规则进行单个折射球面的光线光路计算，掌握单个折射球面和反射球面的成像公式，包括物像位置、垂轴放大率β、轴向放大率α、角放大率γ、拉赫不变量等公式及其各量的物理意义，并推广到共轴球面系统的成像计算。
二．重点难点1．几何光学的基本定律光是一种电磁波，它在介质中的传播规律可概括为以下四个基本定律：直线传播定律，独立传播定律、反射定律和折射定律。
4个定律的内容、实例和适用条件。
折射率的概念。
费马原理和马吕斯定律从另外的角度描述了光在介质中的传播规律，它们与几何光学的四个基本定律是完全等价的，可以相互推导证明。
2．成像的基本概念与完善成像条件光学系统的作用之一是对物体成像。
若一个物点对应的一束同心光束，经光学系统后仍为同心光束，该光束的中心即为该物点的完善像点。
物体上每个点经光学系统后所成完善像点的集合就是该物体经光学系统后的完善像。
物所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间，物像空间的范围均为（-∞，+∞）。
物像有虚实之分，由实际光线相交所形成的物或像为实，由光线的延长线相交所形成的物或像为虚。
【其中物像空间和物像虚实的判断是难点】光学系统成完善像应满足以下三个条件之一：1）入射波面是球面波时，出射波面也是球面波。
2）入射是同心光束时，出射光也是同心光束。
3）物点及其像点之间任意两条光路的光程相等。
3．几何光学中的符号规则和单个折射球面的光线光路计算为保持几何光学公式的一致性和讨论问题的方便，特确定了如下的符号规则：1）光线的传播方向由左向右。
沿轴线段以折射面顶点为原点度量，若与光线的传播方向相同，其值为正，反之为负；2）垂轴线段以光轴为基准，在光轴以上为正，光轴以下为负；3）光线与光轴的夹角用由光轴转向光线形成的锐角度量，顺时针为正，逆时针为负；4）光线与法线的夹角用由光线转向法线形成的锐角度量，顺时针为正，逆时针为负；5）光轴与法线的夹角用由光轴转向法线形成的锐角度量，顺时针为正，逆时针为负；6）折射面间隔从前一面的顶点到后一面的顶点，与光线的传播方向相同，其值为正，反之为负。
天津大学《工程光学》学习指南
第一章几何光学的基本定律和成像概念一．教学要求通过本章4课时的授课，应使学生掌握几何光学的基本定律（光的直线传播定律、独立传播定律、反射定律和折射定律），光的全反射性质，费马原理、马吕斯定律以及二者与几何光学基本定律之间的关系；明确完善成像概念和相关表述；会熟练应用符号规则进行单个折射球面的光线光路计算，掌握单个折射球面和反射球面的成像公式，包括物像位置、垂轴放大率β、轴向放大率α、角放大率γ、拉赫不变量等公式及其各量的物理意义，并推广到共轴球面系统的成像计算。
二．重点难点1．几何光学的基本定律光是一种电磁波，它在介质中的传播规律可概括为以下四个基本定律：直线传播定律，独立传播定律、反射定律和折射定律。
4个定律的内容、实例和适用条件。
折射率的概念。
费马原理和马吕斯定律从另外的角度描述了光在介质中的传播规律，它们与几何光学的四个基本定律是完全等价的，可以相互推导证明。
2．成像的基本概念与完善成像条件光学系统的作用之一是对物体成像。
若一个物点对应的一束同心光束，经光学系统后仍为同心光束，该光束的中心即为该物点的完善像点。
物体上每个点经光学系统后所成完善像点的集合就是该物体经光学系统后的完善像。
物所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间，物像空间的范围均为（-∞，+∞）。
物像有虚实之分，由实际光线相交所形成的物或像为实，由光线的延长线相交所形成的物或像为虚。
【其中物像空间和物像虚实的判断是难点】光学系统成完善像应满足以下三个条件之一：1）入射波面是球面波时，出射波面也是球面波。
2）入射是同心光束时，出射光也是同心光束。
3）物点及其像点之间任意两条光路的光程相等。
3．几何光学中的符号规则和单个折射球面的光线光路计算为保持几何光学公式的一致性和讨论问题的方便，特确定了如下的符号规则：1）光线的传播方向由左向右。
沿轴线段以折射面顶点为原点度量，若与光线的传播方向相同，其值为正，反之为负；2）垂轴线段以光轴为基准，在光轴以上为正，光轴以下为负；3）光线与光轴的夹角用由光轴转向光线形成的锐角度量，顺时针为正，逆时针为负；4）光线与法线的夹角用由光线转向法线形成的锐角度量，顺时针为正，逆时针为负；5）光轴与法线的夹角用由光轴转向法线形成的锐角度量，顺时针为正，逆时针为负；6）折射面间隔从前一面的顶点到后一面的顶点，与光线的传播方向相同，其值为正，反之为负。
天津大学光学工程(专硕)考研暑期及全阶段复习建议含资料推荐
天津大学光学工程（专硕）考研暑期及全阶段复习建议含资料推荐天津大学光学工程（专硕）考研暑期及全阶段复习建议含资料推荐，时光匆匆如白驹过隙，回想起考研的峥嵘岁月，心中还是感触颇深。
当时有过对未来研究生生活的憧憬，也有过对当前复习生活的忧愁，但这些都已经过去了。
我很庆幸这些日子带给我的成长，也感恩于辛勤付出过后带来的成功。
数学比较担心的便是数学，因为我考数学二，数学二主要以高数为主，高数内容多、难度大，所以大三上学期便开始找复习资。
我先在寒假期间将杨超老师的基础数学视频课程看了一遍也记了一些笔记。
等到了开学2018年3月份便正式开始复习数学。
数学的复习，第一基础阶段是3月~6月日，是基础复习阶段。
这段时间我把同济高数课本根据往年的考试大纲都看了一遍，将课后题选择性的勾画做了一些。
等到看完课本，我就紧接着开始看张宇《高数18讲》18讲我认为知识点很全很细，例题也很好。
之后高数基础看的差不多了，我就开始看了一个月的线性代数，我先看了一些李永乐老师的视频，对线性代数内容大致有个框架，知道哪部分是重点会出大题。
第二强化阶段是7月~10月。
等到暑假7月份，我专门报了一个数学强化班，因为数学实在是太重要了，是整个考试的重头戏，成也数学，败也数学。
补习班高数部分讲的是各个年份的比较经典的考研真题，线代部分讲的是李永乐的《线性代数辅导讲义》，跟着补习班老师将高数和线代都串了一遍感觉思路很清晰。
从补习班回来之后我自己又看了一遍汤家凤的强化高数视频，然后就开始消化补习班讲的内容。
等到9月中旬我开始买了张宇的1000题并没有全做，在高数和线代部分挑挑拣拣的做了一些题，然后看哪个知识点不熟，这时候我就会去看李永乐老师的《复习全书》。
这本书的题比较综合，我并没有把这本书放在基础时期看而是强化期乃至冲刺期。
第三冲刺阶段是10月~12月。
我将上面所说的东西看完基本上是10月13号左右，之后就是冲刺开始做真题。
我买的是张宇的《真题大全解》。
几何光学法文版课程设计)
几何光学法文版课程设计简介几何光学是研究光线（或光线束）在介质中的传播和反射、折射的一种专门的方法和理论，在物理学中属于光学的一部分。
在本门课程中，我们将学习光的基本概念，包括物理光学与几何光学的关系以及光的波动性、光的传播、折射、透镜成像等基本原理。
本门课程将带领学生掌握几何光学的基础知识和实践技能，为学生日后的学习和研究打下良好的光学基础。
教学方法•理论授课•实验教学课程目标本门课程的教学目标是帮助学生：1.掌握几何光学的基本原理，理解物理光学与几何光学的关系；2.熟悉光的传播与光的折射、反射、透镜成像等基本现象；3.能够运用几何光学的理论知识解决实际问题；4.能够设计并进行一些简单的光学实验；5.培养学生的实践动手能力和解决问题的能力。
课程大纲第一章光的波动性主要内容：•光的基本概念；•光的三个特性：波长、频率和速度；•光与电磁波的关系；•光的波动性实验：双缝干涉和杨氏实验。
第二章光的传播主要内容：•光在介质中的传播和反射；•光在真空中的传播速度；•光的相干性和相位差；•单色光和白光的性质。
第三章光的折射主要内容：•折射定律和斯涅尔定律；•光在不同介质中的传播和折射；•光的全反射现象和临界角；•光的偏振和产生偏振光的方法。
第四章光的透镜成像主要内容：•小孔成像原理和几何光学图像；•透镜成像的基础；第五章实验教学主要内容：•双缝干涉实验；•杨氏实验；•偏振实验；•成像实验。
课程教材•《几何光学》（第三版），作者：董兆祥•《光学》（第五版），作者：何东晓课程评分•平时成绩：30%•实验考核：30%•期末考试：40%。
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A2
ic
现象称为全反射。
P
全反射的条件：
y
A3n2 x
n1
1 n1 n2
2 i1 ic
其中: ic
sin
1
n2 n1
sin 900
sin 1
n2 n1
应用：光学纤维
称临界角
四. 棱镜
棱镜是一种由多个平面界面组合而成的光学元件。 光通过棱镜时，产生两个或两个以上界面的连续折射， 传播方向发生偏折。最常用的棱镜是三棱镜。
三棱镜两折射面的夹角称三棱镜顶角(A)。
出射光与入射光之间的夹角称棱镜的偏向角( )。
1. 偏向角、最小偏向角： 偏向角: 1 2
i1 i2 i1 i2
i2 i2 A i1 i1 A
A
n1 n2
B
i1
D
1 i2
E
2 i2
C i1
可以证明：当光路对称
即：i1 i1 θ达最小值 0
点光源P发出单心光束， 经平面镜反射后，形成一束发 散光束，其反向延长线交于一 P 点P’，且与P点对称。
M
平面镜是一个不破坏光束单 心性、理想成像的完善的光学 P‘ 系统。并且也是唯一的一个。
C D
AB
M’
二. 光在平面界面上的折射 光束单心性的破坏：
z
O ×●
●
P2
P’
P1
P y
i2
B1i2＋△i2
A1 A2
i1i1+△i1B2 n2n1 x
折射后，光束的 单心性已被破坏!
介质n1中的发光点P发出单心光束经界面XOZ折射 后进入介质n2，现取其中一微元光束，在XOY平面内, 其折射光束的反向延长线交于P’点, 并与OY轴交于P1、 P2两点。
三.全反射 光学纤维
全反射：
O
只有反射而无折射的
i2 A1
3.实像、虚像
当顶点为光束的发出点时，该顶点称为光源或 物点。
当单心光束经光学系统折射或反射后，仍能找 到一个顶点，称光束保持了其单心性。该顶点称为 像点。
实像：有实际光线会聚的像点。 虚像：无实际光线会聚的像点。
（光束反向延长线的交点）
实像
P
P
P‘
光学系统
P’
虚 像
光学系统
二. 物空间与像空间
最小偏向角： 0 2i1 A
此时，入射角
i1
0
2
A
A
n1 n2
B
i1
D
1 i2
E
2 i2
C i1
若此时三棱镜处于空气中 即n1=1, 则由折射定律有:
n2
sin i1 sin i2
sin
0
A
2
A sin
2
2. 应用 • 分光：当用白光入射时， 由于折射率的不同，出射 光将展开成彩带即光谱。
§3. 单心光束 实像和虚像
一. 单心光束、实像、虚像 1.发光点：只有几何位置而没有大小的发射光束的 光源。 若光线实际发自于某点，则称该点为实发光点；
若某点为诸光线反向延长线的交点，则该点称为 虚发光点。
2.单心光束：只有一个交点的光束，称单心光束。 此交点也称为光束的顶点。
发散单心光束
会聚单心光束
• 改变光路：如右图示 450 450
物空间
像空间
光 学 系 统
实物成实像
光 学 系 统
实物成虚像
光 学 系 统
虚物成实像
§4 光在平面界面上的反射和折射
一般情况下，光在界面上反射和折射后，其单心性不再保持。但只要 满足适当的条件，可以近似地得到保持。接下来的两节，主要研究在不同 界面反射、折射时，光束单心性的保持情况。
一. 光在平面界面上的反射