天津大学几何光学教材
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• 改变光路：如右图示 450 450
i1
百度文库
A2
ic
现象称为全反射。
P
全反射的条件：
y
A3n2 x
n1
1 n1 n2
2 i1 ic
其中: ic
sin
1
n2 n1
sin 900
sin 1
n2 n1
应用：光学纤维
称临界角
四. 棱镜
棱镜是一种由多个平面界面组合而成的光学元件。 光通过棱镜时，产生两个或两个以上界面的连续折射， 传播方向发生偏折。最常用的棱镜是三棱镜。
三棱镜两折射面的夹角称三棱镜顶角(A)。
出射光与入射光之间的夹角称棱镜的偏向角( )。
1. 偏向角、最小偏向角： 偏向角: 1 2
i1 i2 i1 i2
i2 i2 A i1 i1 A
A
n1 n2
B
i1
D
1 i2
E
2 i2
C i1
可以证明：当光路对称
即：i1 i1 θ达最小值 0
物空间
像空间
光 学 系 统
实物成实像
光 学 系 统
实物成虚像
光 学 系 统
虚物成实像
§4 光在平面界面上的反射和折射
一般情况下，光在界面上反射和折射后，其单心性不再保持。但只要 满足适当的条件，可以近似地得到保持。接下来的两节，主要研究在不同 界面反射、折射时，光束单心性的保持情况。
一. 光在平面界面上的反射
A1 A2
i1
i1+△i1
B2 n2
n1 x
折射后，光束的 单心性已被破坏!
介质n1中的发光点P发出单心光束经界面XOZ折射 后进入介质n2，现取其中一微元光束，在XOY平面内, 其折射光束的反向延长线交于P’点, 并与OY轴交于P1、 P2两点。
三.全反射 光学纤维
全反射：
O
只有反射而无折射的
i2 A1
最小偏向角： 0 2i1 A
此时，入射角
i1
0
2
A
A
n1 n2
B
i1
D
1 i2
E
2 i2
C i1
若此时三棱镜处于空气中 即n1=1, 则由折射定律有:
n2
sin i1 sin i2
sin
0
A
2
A sin
2
2. 应用 • 分光：当用白光入射时， 由于折射率的不同，出射 光将展开成彩带即光谱。
§3. 单心光束 实像和虚像
一. 单心光束、实像、虚像 1.发光点：只有几何位置而没有大小的发射光束的 光源。 若光线实际发自于某点，则称该点为实发光点；
若某点为诸光线反向延长线的交点，则该点称为 虚发光点。
2.单心光束：只有一个交点的光束，称单心光束。 此交点也称为光束的顶点。
发散单心光束
会聚单心光束
点光源P发出单心光束， 经平面镜反射后，形成一束发 散光束，其反向延长线交于一 P 点P’，且与P点对称。
M
平面镜是一个不破坏光束单 心性、理想成像的完善的光学 P‘ 系统。并且也是唯一的一个。
C D
AB
M’
二. 光在平面界面上的折射 光束单心性的破坏：
z
O ×●
●
P2
P’
P1
P y
i2
B1i2＋△i2
3.实像、虚像
当顶点为光束的发出点时，该顶点称为光源或 物点。
当单心光束经光学系统折射或反射后，仍能找 到一个顶点，称光束保持了其单心性。该顶点称为 像点。
实像：有实际光线会聚的像点。 虚像：无实际光线会聚的像点。
（光束反向延长线的交点）
实像
P
P
P‘
光学系统
P’
虚 像
光学系统
二. 物空间与像空间
i1
百度文库
A2
ic
现象称为全反射。
P
全反射的条件：
y
A3n2 x
n1
1 n1 n2
2 i1 ic
其中: ic
sin
1
n2 n1
sin 900
sin 1
n2 n1
应用：光学纤维
称临界角
四. 棱镜
棱镜是一种由多个平面界面组合而成的光学元件。 光通过棱镜时，产生两个或两个以上界面的连续折射， 传播方向发生偏折。最常用的棱镜是三棱镜。
三棱镜两折射面的夹角称三棱镜顶角(A)。
出射光与入射光之间的夹角称棱镜的偏向角( )。
1. 偏向角、最小偏向角： 偏向角: 1 2
i1 i2 i1 i2
i2 i2 A i1 i1 A
A
n1 n2
B
i1
D
1 i2
E
2 i2
C i1
可以证明：当光路对称
即：i1 i1 θ达最小值 0
物空间
像空间
光 学 系 统
实物成实像
光 学 系 统
实物成虚像
光 学 系 统
虚物成实像
§4 光在平面界面上的反射和折射
一般情况下，光在界面上反射和折射后，其单心性不再保持。但只要 满足适当的条件，可以近似地得到保持。接下来的两节，主要研究在不同 界面反射、折射时，光束单心性的保持情况。
一. 光在平面界面上的反射
A1 A2
i1
i1+△i1
B2 n2
n1 x
折射后，光束的 单心性已被破坏!
介质n1中的发光点P发出单心光束经界面XOZ折射 后进入介质n2，现取其中一微元光束，在XOY平面内, 其折射光束的反向延长线交于P’点, 并与OY轴交于P1、 P2两点。
三.全反射 光学纤维
全反射：
O
只有反射而无折射的
i2 A1
最小偏向角： 0 2i1 A
此时，入射角
i1
0
2
A
A
n1 n2
B
i1
D
1 i2
E
2 i2
C i1
若此时三棱镜处于空气中 即n1=1, 则由折射定律有:
n2
sin i1 sin i2
sin
0
A
2
A sin
2
2. 应用 • 分光：当用白光入射时， 由于折射率的不同，出射 光将展开成彩带即光谱。
§3. 单心光束 实像和虚像
一. 单心光束、实像、虚像 1.发光点：只有几何位置而没有大小的发射光束的 光源。 若光线实际发自于某点，则称该点为实发光点；
若某点为诸光线反向延长线的交点，则该点称为 虚发光点。
2.单心光束：只有一个交点的光束，称单心光束。 此交点也称为光束的顶点。
发散单心光束
会聚单心光束
点光源P发出单心光束， 经平面镜反射后，形成一束发 散光束，其反向延长线交于一 P 点P’，且与P点对称。
M
平面镜是一个不破坏光束单 心性、理想成像的完善的光学 P‘ 系统。并且也是唯一的一个。
C D
AB
M’
二. 光在平面界面上的折射 光束单心性的破坏：
z
O ×●
●
P2
P’
P1
P y
i2
B1i2＋△i2
3.实像、虚像
当顶点为光束的发出点时，该顶点称为光源或 物点。
当单心光束经光学系统折射或反射后，仍能找 到一个顶点，称光束保持了其单心性。该顶点称为 像点。
实像：有实际光线会聚的像点。 虚像：无实际光线会聚的像点。
（光束反向延长线的交点）
实像
P
P
P‘
光学系统
P’
虚 像
光学系统
二. 物空间与像空间