delta机器人反解算法
并联delta机器人算法演示
具有高刚度、高精度、高速度、高加 速度等优点，同时具有结构紧凑、占 用空间小、运动范围大等优点。
工作原理与结构
工作原理
并联delta机器人的工作原理是基 于并联机构的运动学和动力学特 性，通过控制各运动链的运动， 实现机器人的整体运动。
结构
通常由底座、主动臂、从动臂和 末端执行器等部分组成，其中主 动臂和从动臂通常采用平行四边 形机构或正弦机构。
05
并联delta机器人的未来发展
技术发展趋势
智能化
随着人工智能和机器学习技术的进步，并联delta机器人将更加智 能化，能够自主进行任务规划和决策。
模块化设计
为了满足不同应用场景的需求，并联delta机器人的设计将趋向模 块化，使得机器人的结构和功能更加灵活多变。
新材料应用
新型材料如碳纤维、钛合金等将在并联delta机器人的制造中得到广 泛应用，提高机器人的强度和轻量化。
03
ห้องสมุดไป่ตู้并联delta机器人算法演示
演示准备
硬件设备
01
并联delta机器人、控制器、电源、电脑等。
软件工具
02
机器人算法演示软件、示波器等。
场地准备
03
宽敞的场地，以便于机器人移动和操作。
演示步骤
1. 连接硬件
将并联delta机器人与控制器、电脑等设备连接，确 保电源和信号线连接正确。
2. 启动软件
并联delta机器人算法演 示
汇报人： 202X-01-04
目录
• 并联delta机器人简介 • 并联delta机器人算法 • 并联delta机器人算法演示 • 并联delta机器人算法优化 • 并联delta机器人的未来发展
Delta并联机器人运动学与动力学仿真分析
０ 引 言
并 联 机 器 人 是 一 类 全 新 的 机 器 人 ，它 具 有 刚
动 臂 相连 ，三组 平行 四边 形机 构 的应用 保证 了动 平 台与 静平 台始 终保 持平 行 ，消 除 了运动 平 台的转 动 自由度 ，从 而保 留了空 间的三个 平动 自由度 。
度 大 、承 载 能 力 强 、精 度 高 、 自重 负荷 比小 、动 力 性 能 好 等 一 系 列 优 点 ， Ｄｅ ｌ ｔ ａ 并联 机器人 ｕ 是 最 典 型 的 空 间三 自由度 移 动 的 并联 机 构 ，Ｄ ｅ ｌ ｔ ａ 机 构 整 体 结构 简单 、 紧凑 ， 驱动 部 分 均 布 于 固定 平
务ｌ
匐 化
Ｄ ｅ ｌ ｔ ａ 并联机 器人运动学 与动 力学 仿真分析
Ｋｉ ｎｅｍ ａｔ ｉ ｃｓ ａｎｄ ｄ ｙｎａｍ ｉ ｃｓ ｓｉ ｍ ｕｌ ａ ｔ ｉ ｏｎ ｏｆ Ｄｅｌ ｔ ａ ｐａｒ ａｌ ｌ ｅｌ ｒ ｏｂｏｔ
宫赤坤，熊吉光，黄成林
Ｇ ＯＮＧ Ｃｈ ｉ － ｋ ｕ ｎ， ＸＩ ｏ ＮＧ Ｊ ｉ — ｇ ｕ ａｎ ｇ， ＨＵ ＡＮＧ Ｃｈ ｅ ｎ ｇ — ｌ ｉ ｎ
（ 上海理工大学 机械工程学 院，上海 ２ ０ ０ ０ ９ ３ ）
摘 要 ：本文 以Ｄ ｅ ｌ ｔ ａ 并联机器人为研 究对象 ，用Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ 计算出运动轨迹 ，运 用Ｐ Ｐ ｏ ／ Ｅ 软件建立其样机
模型 ，导人到 Ａ Ｄ Ａ ＭＳ 软件中 ，添加 约束驱动等 ，进行运动学和 动力学仿真分析 ，所得结果与 理论计算结果一致 ，为Ｄ ｅ ｌ ｔ ａ 并联机器 人的设计 、优化和运动控制提供参考依据 。
坐标 系Ｏ— ＸＹＺ ，原 点０位于 静 平 台的 几何 中心 。动
python delta机械臂运动学解算 概述及解释说明
python delta机械臂运动学解算概述及解释说明1. 引言1.1 概述:本文旨在介绍和解释Python Delta机械臂运动学解算方法。
Delta机械臂是一种特殊的平行机械臂，具有高速、高精度和高负载能力等特点，因此在许多领域得到了广泛应用。
本文将从引言、Delta机械臂简介、运动学解算方法以及实例分析等几个方面进行阐述。
1.2 文章结构：本文共分为五个部分。
第一部分为引言，说明文章的目的和内容安排。
第二部分将介绍Delta机械臂的基本原理、特点以及应用领域。
第三部分将详细介绍Delta 机械臂运动学解算方法，包括正向运动学解算和逆向运动学解算。
第四部分通过具体实例展示并详细解释已知位置求关节角度解算过程和步骤，已知关节角度求位置解算过程和步骤，以及综合实例分析与讨论。
最后一部分为结论与展望，总结取得的成果，并针对研究中存在的问题提出下一步工作的展望。
1.3 目的：本文旨在探讨Python Delta机械臂运动学解算方法，并通过实例分析的方式来说明解算过程和步骤。
通过本文的阐述，读者将能够了解Delta机械臂的基本原理、特点及其在不同领域中的应用情况。
此外，读者还可以学习到Delta机械臂运动学解算的方法和技巧，并能够通过具体实例进行实践和应用，从而加深对该领域的理解和应用能力。
最后，本文也将指出一些尚待解决或改进的问题，并展望未来在该领域中可能进行的研究方向。
2. Delta机械臂简介：2.1 机械臂基本原理：Delta机械臂是一种平行结构的并联机器人，由一个固定平台和三个活动臂组成。
每个活动臂都由连杆和关节连接，并通过将运动导向于平台上特定的球面剖面来实现端效应器的运动。
Delta机械臂基于闭环控制系统，可以进行高速和精确的运动。
2.2 Delta机械臂的特点：Delta机械臂具有以下特点：- 高速性能：由于并联结构的设计，Delta机械臂具备较快的加速度和减速度，适合高速操作。
- 高精度：通过使用传感器和反馈控制系统，Delta机械臂可以实现高精度定位和轨迹跟踪。
Delta机器人期望工作空间求解算法研究_王效杰
1 引言
并联机器人是一类动平台与固定平台之间有多个独立运动 链相连接的机器人。与串联机器人相比，并联机器人具有高精度、 高速度（加速度）、结构紧凑、负载能力大等优点，最早应用于轮胎检 测、飞行模拟器等方面[1]。Delta 机器人是一种在工业上有广泛应用 的一种并联机器人，文献[2]于 1985 年提出。工作空间是机器人性能 的重要指标之一。许多学者提出了不同类型机器人工作空间的求解 算法，并研究了工作空间与机器人结构参数之间的关系，以对机器 人的设计进行指导[3-4]。Delta 机器人只有三个平移自由度，结构简 单，但其工作空间相对较小。一些学者提出了 Delta 机器人工作空 间的求解方法[5-6]。但其工作空间往往有一些病态的不连续空间[7]。当 末端运动到这些位置的时候，很容易进入奇异状态因此，用形状规 则的期望工作空间替代结构复杂的实际工作空间更有利于机器人 的运动控制。文献[8]提出了一种分析法求解 Delta 机器人内切工作 空间的方法。采用数值法直接求解 Delta 机器人的期望工作空 间。与分析法相比，该算法更加直观，更加容易编成实现。为了方 便，以圆柱体为例进行说明。
Z Z
Y O
X F1
Y O
F1
3 Delta 机器人工作空间分析
若能够逆解出 θ1，则（4）式的判别式要大于 0，即：
2
22
22
Δ=（（y0 -L） +S） -4rf（（y0 -L） +z0）
（5）
其中：L=e-f。其临界情况即为 Δ=0，此为支链 1：OF1J1E1E0 末端所
能达到的边界。从（5）式也可以看出，边界与 Delta 机器人结
2 Delta 机器人运动学分析
采用的运动学分析方法为解析法[9]。为了方便进行运动学正
delta机器人逆解算法
6
2 3
2 3
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2 3
delta机器人逆解算法
第16页
1′ 1 , 1 , 1 , 2′ 2 , 2 , 2 , 3′ 3 , 3 , 3
Three ball equations as:
( − 1 )2 +( − 1 )2 +( − 1 )2 = 2
0, −
2 3
− cos 1 +
2 3
, − sin 1
+ cos 2 −
× cos ,
+ cos 2 −
× sin , − sin 2
6 2 3
6
2 3
2 3
2 3
−
+ cos 3 −
× cos ,
+ cos 3 −
× sin , − sin 3
1− 2
cos 1 =
1+ 2
2
sin 1 =
1+ 2
Where,
t = tan
1
2
21 cos 1 + 20 1 sin 1 =
1 − 2
2
21
+20 1
= (EQ-7)
2
2
1+
1+
K + 2T1 2 + −40 1 + − 21 = 0 (EQ-8)
[1
1
1 ]
i = 2， ∅2 = 120°
[2
2
2 ]
i = 3， ∅3 = 240°
DELTA并联机器人运动学分析与控制系统研究共3篇
DELTA并联机器人运动学分析与控制系统研究共3篇DELTA并联机器人运动学分析与控制系统研究1DELTA并联机器人是一种特殊的平面机器人，其构建方式是有三个"手臂"连接到一个平台上，形成了一个三角形的平面结构。
它具备高速、高精度和高可靠的特性，因此在组装、分拣和包装等领域有着广泛的应用。
机器人的运动学分析是研究机器人在运动时各种运动参数、关节位姿、速度和加速度等因素的关系。
DELTA机器人因为它的三角形平面结构，运动学模型相比于其他机器人则非常复杂。
在这种结构中，每个关节的运动都会对另外两个关节产生影响，因为每个关节都是相互连接的。
因此，建立运动学模型需要使用到复杂的几何算法和数学方程式。
在控制系统中，我们需要用某种方式去实现机器人的轨迹规划以及运动控制。
对于DELTA机器人，高速度和高精度都是极其重要的考虑因素。
在轨迹规划方面，我们需要考虑运动学模型，同时结合应用中的实际需求来确定机器人工作范围和路径规划。
在运动控制方面，我们需要提供特定的学习算法和控制器，同时考虑实时性需求，以确保机器人的控制是稳定和可靠的。
总的来说，DELTA并联机器人运动学分析与控制系统是一个复杂的问题，需要对机器人的构造和应用进行全面的考虑。
要想达到最佳的控制效果，我们需要基于准确的运动学模型建立合适的控制系统，并且不断地优化和改善整个系统，从而使得机器人在应用中得到最大的利用价值。
DELTA并联机器人运动学分析与控制系统研究2DELTA并联机器人是一种非常灵活和高效的机器人系统，它可以用于许多不同的应用领域，包括工业自动化、医药制造、食品加工、航空航天等等。
但是，要充分发挥DELTA并联机器人的优势，需要对其进行正确的运动学分析和控制系统研究。
一、DELTA并联机器人的基本结构和工作原理DELTA并联机器人由三个运动自由度的臂和三个固定的连杆组成，臂和连杆的结构构成一个平行四边形，并通过球面铰链联接。
基于DELTA机器人的动力学逆解算法设计及应用
基于DELTA机器人的动力学逆解算法设计及应用徐恒;李梦姣;阴雷鸣【摘要】并联机器人由多个封闭的机构环组成。
这些机构环通常是由连接基座和运动平台的两或多个机构链构成，其中一个关节被驱动，其它关节也跟着一起运动。
本文介绍一种3自由度的并联机器人--DELTA机器人。
DELTA机器人具有在短时间内搬运大量的轻巧物体的能力，这满足了工业的需求。
本文根据DELTA机器人的机构结构，运用空间向量知识，建立机器人各连杆之间位置的向量关系，进行DELTA机器人的运动学逆解计算，以及工作空间的计算。
%Parallel institutions by multiple closed rings. These institutions are usually composed of two rings or more organizations chaining base and motion platforms. One such joint is driven , also followed in other joints move together. This paper describes a three degree of freedom parallel robot-DELTA robots. DELTA robot has the ability to carry large amounts of short lightweight objects, which meet the needs of industry. Based on the institutional structure DELTA robot, using space vector knowledge to build the vector relationship between the robot location of each link , perform inverse kinematics of the robot DELTA computing, and computing workspace.【期刊名称】《电子设计工程》【年(卷),期】2015(000)021【总页数】3页(P86-87,90)【关键词】并联机器人;运动学;逆解;工作空间【作者】徐恒;李梦姣;阴雷鸣【作者单位】四川航天职业技术学院四川成都 610100;广州数控设备有限公司广东广州 510165;广州数控设备有限公司广东广州 510165【正文语种】中文【中图分类】TN830.1闭环的机构结构允许并联机器人被基座上或附近的驱动部件驱动[1]。
delta并联机器人的运动学分析及虚拟样机仿真
张颖等：Ｄｅｌｔａ并联机器人的运动学分析及虚拟样机仿真
２１
部代入位置反解方程进行筛选，继而求得了 Ｄｅｌｔａ 机器人的理论工作空间。［１３］本文结合实际应用改进 了 Ｄｅｌｔａ机器人的结构，对 Ｄｅｌｔａ机器人的运动学反 解和工作空间进行了理论分析，并利用 ＡＤＡＭＳ对 Ｄｅｌｔａ机器人进行了虚拟样机仿真。 １ Ｄｅｌｔａ机器人的结构
本文所选择的是传统的 ３－ＲＳＳ型并联机器人 结构并在此基础上进行了改进，主要由静平台、驱动 臂、从动臂、动平台和驱动电机组成，具体结构如图 １所示。驱动 电 机 固 定 在 静 平 台 上，电 机 轴 与 驱 动 臂通过平键连接以传递电机输出的转矩带动驱动臂 发生转动（Ｒ）。而在驱动臂和从动臂以及从动臂和 动平台之间使用球铰（Ｓ）连接可以使机器人的运动 更加灵活。为了减少了空间的浪费，静平台采用扇 叶状的外形替代原有的圆盘外形。考虑到驱动臂在 工作中所受的力并不均匀，驱动臂承受电动机转矩 的部分剪切力最大，而在与连接杆接触的部分这部 分剪切力较小，因此在进行驱动臂的设计时将其设 计成一端大一端小的形式，并在中间开孔以减小臂 的自重。从动臂在机器人运转时，主要负责对动平 台的支撑以及对驱动臂转矩的传动等，其整体负载 较小，且从动臂是由两根从动杆并联协同工作，设计 时应确保从动臂刚度的前提下尽可能减轻自重，因 此采用细长型的从动杆，并以此为基础组装成从动 臂。工作原理为：驱动电机带动三根驱动臂转动，从 动臂在驱动臂的带动下，推动动平台在空间中移动。 该机构有空间内 Ｘ，Ｙ，Ｚ三个方向的移动自由度，不 能绕轴转动。
工 作 空 间 能 够 在 三 维 建 模 软 件 中 直 观 可 见；［５－６］ Ｍｕｓｔａｆａ等人 运 用 并 联 约 束 条 件 通 过 解 析 法 获 得 Ｄｅｌｔａ机器 人 的 正 解 表 达 式；［７］ＭａｕｒｏＭａｙａ等 利 用 位置反解法推导了工作空间内部点的筛选条件，在 Ｍａｔｌａｂ中对随机取出的点进行筛选，再将筛选之后 的点的集合在三维空间中进行表示，得到的工作空 间模型与实际工作空间较为接近；［８］黄海忠将 Ｄｅｌｔａ 机器人的三维工作空间模型映射到三个相互垂直的 面上的二维平面上，采用与文献［５］类似的方法得到 了 Ｄｅｌｔａ机器人的有效工作空间；［９］刘辛军等在推 导了通过外副驱动的 Ｄｅｌｔａ机器人的工作空间的极 限位置的基础上，分析了结构参数对工作空间截面 形状的影响；［１０］王效杰等分别分析了理论与期望工 作空间的最大范围，并应用迭代法求解了内接圆柱 体的理论可达空间；［１１－１２］杜金钊在通过运动学方程 推导出工作空间的边界位置，再将边界位置极值全
Delta机器人逆解算法
应用领域的拓展
01
02
03
工业自动化
将Delta机器人逆解算法 应用于更广泛的工业自动 化领域，如装配、包装、 检测等。
服务机器人
将Delta机器人逆解算法 应用于服务机器人领域， 如医疗护理、餐饮服务、 家庭助理等。
农业自动化
将Delta机器人逆解算法 应用于农业自动化领域， 如采摘、种植、灌溉等。
面临的挑战与机遇
技术挑战
Delta机器人逆解算法在技术上仍面临一些挑战，如模型误差、传感器噪声、动态环境等 。
应用挑战
在实际应用中，Delta机器人逆解算法需要与其他技术相结合，如机器视觉、传感器融合 等，以实现更复杂任务。
机遇
随着机器人技术的不断发展，Delta机器人逆解算法的应用前景广阔，具有很大的发展潜 力。同时，随着人工智能技术的进步，Delta机器人逆解算法有望实现更高级的功能和性 能。
在求解过程中，需要考虑机器人的约束条件，如关节角度 范围、奇异位形等，以确保求解得到的关节角度是可行的 。
逆解算法的求解方法
解析法
通过代数方法求解逆解方程，得到精确的关节角度。这种方法适用于简单的几何 形状和运动学模型，但在实际应用中可能存在多解或无解的情况。
数值法
采用迭代或搜索的方法求解逆解方程，通过不断逼近目标位置和姿态，得到近似 解。这种方法适用于复杂的几何形状和运动学模型，但计算量大且可能陷入局部 最优解。
逆解算法的优化策略
初始值选择
选择合适的初始值对于数值法的 求解至关重要，可以加速收敛并 避免陷入局部最优解。常用的方 法包括随机初始值、基于解析法
的初始值等。
约束处理
在求解过程中考虑约束条件，可 以采用罚函数法、增广拉格朗日 乘数法等方法处理约束，确保得
并联Delta机器人算法演示
利用动态规划技术，对算法进行优化，以减少计算量 和时间复杂度。
并行计算优化
将算法中的计算任务进行并行处理，提高算法的计算 速度和效率。
算法稳定性优化
鲁棒性增强
通过增加算法的鲁棒性，降低外部干扰和异常情况对算法稳定性的 影响。
自适应调整
根据实际情况对算法参数进行自适应调整，以提高算法的适应性和 稳定性。
运动学算法
01
02
03
运动学正解
根据机器人的连杆长度和 关节角度，计算末端执行 器的位置和姿态。
运动学反解
已知末端执行器的位置和 姿态，求解机器人的关节 角度。
运动学算法的应用
用于机器人的轨迹规划和运动控制，实现精确的位 置和姿态控制。
动力学算法
动力学正解
根据机器人的质量、惯性参数和 关节力矩，计算机器人的动态运
控制系统
配置并联delta机器人的控制系统，包括控制器、驱动器、通信模 块等。
编程环境
安装并配置机器人算法演示所需的编程环境，如MATLAB、ROS等。
运动学算法演示
运动学建模
01
建立并联delta机器人的运动学模型，包括连杆长度、关节角度
等参数。
正运动学
02
根据给定的目标位置和姿态，计算出机器人各关节的运动参数。
并联delta机器人算法演示
目录
• 并联delta机器人简介 • 并联delta机器人算法基础 • 并联delta机器人算法实现 • 并联delta机器人算法演示 • 并联delta机器人算法优化
01 并联delta机器人简介
并联delta机器人的定义
定义
并联delta机器人是一种具有并联结 构的机器人，通常由三个或更多完全 相同的分支组成，每个分支的长度和 角度都可以独立调整。
delta机器人反解算法pptx
算法概述
本算法基于并联机器人的运动学和逆向运动学的基本理论，采用迭代优化的方法 ，通过已知机器人末端执行器的位置和姿态信息，求解机器人的关节变量值。
本算法不需要借助计算机辅助设计软件进行求解，可以在线实时反解出机器人的 各关节变量值，具有简单、快速、准确的特点。
02
delta机器人的结构和运动学
2023
delta机器人反解算法pptx
目 录
• 介绍 • delta机器人的结构和运动学 • 反解算法的详细说明 • 实验结果和讨论 • 结论和未来工作
01
介绍
背景和目的
DELTA机器人是一种并联结构的机器人，具有高速度、高精 度和高刚性的特点，被广泛应用于装配、搬运和包装等工业 自动化领域。
未来我们将开展机器人的智能化应用路径规划、避障和适应环境变化的能
力。
局限性及挑战
delta机器人运动学模型存在局限性
由于delta机器人的运动学模型比较复杂，涉及到多个参数和外部干扰因素，因此模型的 精确性和鲁棒性有待进一步提高。
反解算法的效率和精度需要提高
测试结果
测试结果表明，算法具有较高的计算效率和精度，能够快速准确地计算出delta机 器人的位姿。
delta机器人的轨迹规划
规划方法
针对delta机器人的运动轨迹进行规划，我们采用基于路径点 的方法，根据任务需求设定一系列路径点，并利用delta机器 人的运动学模型计算出最优轨迹。
规划效率
该方法具有较高的规划效率，能够在短时间内计算出最优轨 迹，满足实际应用的需求。
delta机器人的基本结构
1 2
三角形平台
Delta机器人的工作平台呈三角形，具有三个自 由度，可以实现三维空间的移动。
机器人正反解方法概述
机器人正反解方法概述引言 机器人运动学是机器人学的基础，是描述机器人运动过程中，各个关节及末端执行器的变化情况。
它涉及到两个方面的内容:即机器人正运动学和逆运动学。
机器人正运动学是已知机器人的连杆参数和各个关节变量，求解机器人末端执行器的位置和姿态;而机器人逆运动学恰好相反，是已知其末端执行器的位置和姿态，求解机器人的各个关节变量。
因此,求解机器人位置正反解的方法成为机器人设计中重要的内容。
机器人逆运动学比正运动学问题复杂得多，并且随着机器人自由度的增加，对于逆运动学问题的求解会越来越复杂。
由于机器人逆解的准确性以及求解速度的快慢会直接影响机器人的实时控制，因此国内外研究机器人逆解的求解算法比较多。
自有机器人以来,国内外的专家学者对此也进行了孜孜不倦的探索,目前已经有大量专门的或者通用的位置正反解求解方法问世,如求解正解问题的广泛应用的D-H(Denavit 和Harenberg)分析方法.求解反解的方法大致分为解析法和数值法.具体除了Paul 等人提出的反变换法，Lee 和Ziegler 提出的几何法和Pieper 解法等，还有旋量理论法,神经网络方法和CAD /CAE 集成软件仿真图形分析法等.本文的宗旨就是对这些方法进行概述,简要介绍各种方法的基本原理及内容以及他们适用的范围和优缺点.一． 位置正解求解方法机器人是由多个关节组成的, 各关节之间的相对平移和旋转齐次变换可以用矩阵 A 表如果用 A1表示第 1个连杆在基系的位置和姿态矩阵, A2表示第 2个连杆相对第 1个连杆的位置和姿态矩阵, 根据坐标系位姿相对变换规则, 第 2个连杆相对基系的位置和姿[ 1]:T2= A1A2依此类推, 则可以得出第 n 个连杆相对基系的位置和姿态矩阵:Tn= A1A2A3A4A5A6An 以著名的斯坦福机器人为例[ 3], 该机器人手臂有6 个关节和 6个杆件, 首先建立各关节坐标系之间的齐次变换矩阵 An, 根据运动学方程式计算规则得T6= A1A2A3A4A5A6= [nx Ox ny Oy ax Pxay Py nz Oz 00az Pz01] 其中:{nx= c1[ c2( c4c5c6- s4s6) - s2s5c6] - s1( s4c5c6+ c4s6)ny= s1[ c2( c4c5c6- s4s6) - s2s5c6] - c1( s4c5c6+ c4s6)nz= - s2( c4c5c6- s4s6) - c2s5c6此种方法适应范围广泛，也得到了实践的验证，正确率高，因此得到了较高的应用，是通用的正解求解方法。
Adept机器人运动学反解验证matlab编程
nx=1;ny=0;nz=0;ox=0;oy=1;oz=0;ax=0;ay=0;az=1;a1=10;a2=10;px=-2*pi:0.1:2*pi;%预设轨迹py=px.*0;pz=10.*sin(px);figureplot3(px,py,pz),grid onxlabel('px'),ylabel('py'),zlabel('pz') title('预设轨迹曲线')t=(px.^2+py.^2-a1.^2-a2.^2)/(2.*a1.*a2);%反解表达式rhu=sqrt(px.^2+py.^2);theta1=atan2(sqrt(1-((a1+a2.*t)/rhu).^2),(a1+a2.*t)/rhu)+atan2(py,px) theta2=atan2(sqrt(1-t.^2),t)s4=sin(theta1+theta2).*nx-cos(theta1+theta2).*ny;c4=cos(theta1+theta2).*nx+sin(theta1+theta2).*ny;theta4=atan2(s4,c4)d3=-pzfigure%反解结果的变化图像subplot(221),plot(px,rad2deg(theta1)),grid onxlabel('x方向位移'),ylabel('\theta1的值')title('theta1变化')subplot(222),plot(px,rad2deg(theta2)),grid onxlabel('x方向位移'),ylabel('\theta2的值')title('theta2变化')subplot(223),plot(px,rad2deg(theta4)),grid onxlabel('x方向位移'),ylabel('\theta4的值')title('theta4变化')subplot(224),plot(px,d3),grid onxlabel('x方向位移'),ylabel('d3的值')title('d3变化')x=a1.*cos(theta1)+a2.*cos(theta1+theta2);%将反解结果代入正解验证y=a1.*sin(theta1)+a2.*sin(theta1+theta2);z=-d3;figureplot3(x,y,z),grid onxlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z')title('验证结果曲线')则由验证结果图像与预设轨迹图像一致可知，反解表达式计算正确。
Delta并联机器人运动学分析
Delta并联机器人运动学分析徐官南;张中辉;夏庆观【摘要】运用空间几何学和矢量代数的方法建立了三自由度Delta型并联机器人机构的简化模型,求解得到并联机器人位置逆解方程,给出了正解的数值解法,结合算例验证了计算公式的正确性;设计了位置逆解的人机界面,通过数值计算,得到了并联机器人的工作空间.【期刊名称】《机械制造与自动化》【年(卷),期】2015(044)006【总页数】4页(P160-162,192)【关键词】Delta型机器人;运动学;逆解;工作空间【作者】徐官南;张中辉;夏庆观【作者单位】南京康尼科技实业有限公司江苏南京210038;南京工程学院江苏南京211167;南京康尼科技实业有限公司江苏南京210038【正文语种】中文【中图分类】TP242并联机器人在运动学及动力学等方面与串联机器人相比呈现明显的对偶特性。
并联机器人具有运动惯量小、刚度大、运动精度高等优点，与串联机器人在结构和性能方面形成互补关系。
并联机构定义为运动平台与固定平台之间由两个或两个以上分支相连，机构具有两个或两个以上自由度，驱动器分布在不同的支路上且以并联方式驱动的机构[1]。
由于并联机器人的特殊结构形式，使得并联机器人比串联机器人具有了4个主要优点。
1) 并联机器人没有误差累计，运动精度高；2) 驱动器靠近机座固定，运动惯量小；3) 由于系统的构件以并联方式运动，并联机器人的结构刚度更大，并且系统中不存在悬臂梁式负载；4) 并联机器人的运动学反解相对简单，有利于计算机实时控制。
因此，并联机器人在需要高结构刚度、高精度、高运动速度和高可操作性的场合具有广泛的应用前景[2-3]。
并联机器人的运动位置正解问题迄今没有得到真正的解决，目前运动位置正解一般采用数值法，文中在逆解的基础上利用数值法实现正解。
并联机器人的工作空间是机器人机构设计的重要指标，工作空间的推导过程十分复杂，设计了并联机器人的运动位置逆解的人机界面，通过数据的计算得到并联机器人的工作空间。
最新delta机器人反解算法教学讲义PPT
●如有地上物或青苗需提供乡镇政府与村街 签订的地上物及青苗补偿协议书；注明地 上物或青苗的产权人、数量、补偿费用等。 （原件一份）
●土地地类审核材料。（三份，至少一份原 件。并需经市地籍处及地籍中心确认盖章）
●土地权属审核材料。（地籍科）
●意向建设项目节约集约用地说明材料；项 目总投资情况、建设类型、建设规模、项 目占地面积、投资强度、容积率等符合国 家及市政府的规定的说明。（原件一份）
●土地勘测定界材料；包括土地勘测定界图、 批次用地位置图、项目位置图、土地勘测 定界技术成果。（三份原件）
●乡镇级土地利用总体规划彩图；标明地块 位置。（三份）
发 〔 2006〕31号） 《国务院关于促进节约集约用地的通知》（ 国发〔
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0
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delta机器人反解算法
(EQ-2)
(EQ-3) (EQ-4) (EQ-5)
(EQ-6)
(EQ-7) (EQ-8)
delta并联机器人
可靠性优化
基于可靠性分析和优化算法， 提高机器人的可靠性和耐久性
，降低故障率。
delta并联机器人的实验验证
实验环境
搭建实验平台，模拟实际生产 环境，以便对机器人进行真实
场景下的性能测试和验证。
实验方法
采用合理的实验方法，包括性能 测试、精度测量、负载试验等， 以全面评估机器人的性能。
实验结果分析
控制器软件
编写或集成控制算法，如PID控制 器或模糊逻辑控制器，以实现机 器人的稳定和高效运动。
delta并适合机器人编程的语言，如C或 Python，以便于编写、调试和维护程 序。
开发环境
使用集成开发环境（IDE）或机器人操 作系统（ROS）等工具，以提高编程效 率和代码质量。
05
delta并联机器人的未来发展
delta并联机器人的研究方向
运动学与动力学研究
深入研究delta并联机器人的运动学和动力学模型，以提高其运动 精度和效率。
优化设计与控制
通过优化delta并联机器人的结构设计和控制算法，实现更快速、 准确和稳定的运动。
传感器与感知技术
研究新型传感器和感知技术，以实现delta并联机器人的自主导航、 避障和目标识别等功能。
delta并联机器人具有较强的环境适应能力，可在不同温度、湿度和光照条件下进行作业。
然而，delta并联机器人的研发和制造成本较高，且对控制算法和机械加工精度要求严格。 此外，由于其并联结构的特点，delta并联机器人在进行大范围移动时可能会受到限制。
02
delta并联机器人的工作原理
delta并联机器人的结构
对实验结果进行分析和评估，对 比优化前后的性能差异，验证优 化算法的有效性和优越性。
delta机器人反解算法pptx
研究delta机器人的反解算法，有助于提高机器人的适应性和 鲁棒性，对于实现自动化生产线的智能化和柔性化具有重要 意义。
研究现状与发展
现状
目前，针对delta机器人的研究主要集中在正解算法和运动学优化方面，对于反解算法的研究相对较少 。现有的反解算法主要基于经验或简单的几何关系，难以适应复杂环境和未知障碍物的情况。
高速
Delta机器人具有快速的 运动速度和加速度，能够 在短时间内完成大量的工 作任务。
灵活性
Delta机器人的结构简单 ，易于编程和控制，能够 适应不同的应用场景和任 务需求。
Delta机器人的结构与组成
机械结构
Delta机器人的机械结构通常 由三个并联的伺服马达、编码 器和Delta机器人专用控制器
。
本研究对于delta机器人 在未来实际应用中的进 一步发展具有积极的推
动作用。
感谢您的观看
THANKS
规划模型。 • 深度强化学习算法研究：利用深度强化学习算法，通过与环境的交互作用，训练出能够自适应障碍物的最
优避障策略。 • 逆向运动学研究：根据delta机器人的运动学模型，通过求解逆向运动学方程，生成机器人的运动轨迹。
02
Delta机器人概述
Delta机器人的特点
01
02
03
高精度
Delta机器人通常具有高 精度的运动控制和位置传 感器，能够实现精确的运 动轨迹规划和跟踪。
医疗应用
Delta机器人在医疗领域也有着广泛的应用前景，例如用于手术、药 品分发等。
06
结论与展望
研究成果总结
实现了delta机器人运动学模型的建立 和验证。
提出了基于运动学模型的逆解算法，并进 行了实验验证。
Delta并联机器人系统总体设计-论文
本科毕业设计（论文）Delta并联机器人系统总体设计燕山大学本科生毕业设计（论文）摘要近些年，delta机器人越来越得到大多数人的关注，并逐渐开始在工业上得到成熟的应用。
与串联机器人相比，并联机器人有很大优势。
其中之一就是可以把电机固定在基座上，这样就可以减轻机器机构上的重量。
当需要直接驱动时，把电机固定在基座上是一个必要的田间。
因此，并联机器人非常适合直接驱动的情况。
并联机器人的另一个优点就是他的刚度很高，这些特征可以得到更多的精准度和更快的操作。
Delta机器人是其中非常重要的一种。
在本书中，介绍了并联机器人的产生特点及应用。
计算了机器人的自由度，位置正反解，并分析了它的空间奇异形位。
还通过分析比较几种控制器和方案，选择其中最适合的方案。
并设计了delta机器人的控制电路，并详细介绍它的控制器功能。
关键词：并联机构位置反解步进电机结构设计II燕山大学本科生毕业设计（论文）AbstractIn recent years ,increased interest in parallel robots has been observed..Parallel robots possess a number of advantages when compored to serial arms, The most importantone is certainly the possibility to keep the motors fixed into the base ,thus allowing a large reduction of the robot structure’s active mobile mass.keeping the motors on the robot base is a requairment when direct-drive is used ,thus ,parallel robots are well suited to direct-drive actuation.Another advantage of parallel robots is their high rigiditg.these features allow more precise and much faster mani pulations. The delta parallel robot is very famous among them.In this paper,the historyapplication character of the parallel robots are introduced .And I compted the degree of free of the parallel robot,analysis the singular position. The position solution and position inverse solution too. At last, there are several methords of controlling. And I choice one of then which is better suited to this robot. This method will be introduced latter.Key word:parallel delta, position inverse solution , singular positionII目录摘要.................................................................................... 错误！未定义书签。
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ox 2 o y 2 oz 2 1 ax 2 a y 2 az 2 1
向量的长度必须为1
Fobject
nx n y nz 0
ox oy oz 0
ax ay az 0
px py pz 1
6个自由度：3个平动，3个转动 12条信息：9条姿态信息，3条位置信息
ox oy oz 0
ax ay az 0
px py pz 1
nx o F 1 x ax 0
ny oy ay 0
nz oz az 0
P n P o P a 1
Example
0.5 0.866 T 0 0 0 0.866 3 0 5 2 1 0 5 0 0 1
z= -703.0740
x=
80.7752
y=
-200.2409
DeltaRobotInverse(80.7752,-200.2409,-703.0740 ,235,800,200,45)
theta11 =
-18.0000
theta12 =
-169.3635
theta21 =
theta22 =
13.0000
-163.4904
theta31 = 30.0000
theta32 = -160.3721
Robotic kinematics
Cross-Product
i nx ox
j ny oy
k nz a x i a y j a z k oz
i ( n y oz nz o y ) j ( n x o z n z o x ) k ( n x o y n y o x ) a x i a y j a z k
相对于运动坐标系（也就是当前坐标系）的n轴而不是 参考坐标系的x轴旋转90度。为计算当前坐标系中的点的坐 标相对于参考坐标系的变化，这时需要右乘变换矩阵而不 是左乘。由于运动坐标系中的点或物体的位置总是相对于 运动坐标系测量的，所以总是右乘描述该点或物体的位置 矩阵。
nx n F y nz 0
Forward Kinematics
Three ball equations as:
Two solutions : z > 0
x
√
z<0
√
Test & Verify in Matlab
200
2Байду номын сангаас5
800
45
DeltaRobotForward(-18,13,30,235,800,200,45)
0.5 0.866 0 (3 0.5 2 0.866 5 0) 0 0 1 (3 0 2 0 5 1) T 1 0.866 0.5 0 (3 0.866 2 0.5 5 0) 0 0 0 1
谢谢！
未完待续，敬请期待
Delta机器人的反解算法详解
Inverse Kinematics
(EQ-1)
(EQ-2)
(EQ-3)
(EQ-4) (EQ-5)
(EQ-6)
(EQ-7)
(EQ-8)
(EQ-9)
Multiply Pci with the rotational matrix
(EQ-10)
omitted
Dot-Product
no 0 na 0
ao 0
n 1
nx ox n y o y n z o z 0
nx a x n y a y nz a z 0
a x ox a y o y a z o z 0
nx 2 n y 2 nz 2 1
o 1 a 1