中考实际应用题(三)增长率问题针对演练(含答案)

题型一实际应用题（必考）

类型三增长率问题

针对演练

1.(2017襄阳)受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高．据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为

2.88亿元．

(1)求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率；

(2)若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017 年的利润能否超过3.4亿元？

2.(2017盐城)某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒.2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．

(1)2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？

(2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？

3.(2017 长沙一中期中考试)长沙市马王堆蔬菜批发市场某批发商原计划以每千克10元的单价对外批发销售某种蔬菜．为了加快销售，该批发商对价格进行两次下调后，售价降为每千克6.4元．

(1)求平均每次下调的百分率；

(2)某大型超市准备到该批发商处购买2吨该蔬菜，因数量多，该批发商决定再给予两种优惠方案以供选择．方案一：打八折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金1000元．试问超市采购员选择哪种方案更优惠？请说明理由．

4.(2017长沙中考模拟卷七)某文具店去年8月底购进了一批文具共1160件，预计在9月份进行试销，购进价格为每件10元．若售价为12元/件，则可全部售出，每涨价0.1元，销售量就减少2件．

(1)若该文具店在9月份销售量不低于1100件，则售价应不高于多少元？

(2)由于销量好，10月份该文具的进价比8月底的进价每件增加20%，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果10月份的销售量比9月份在(1)的条

件下的最低销售量增加了m%，但售价比9月份在(1)的条件下的最高售价减少2 15

m%.结果10月份利润达到3388元，求m的值(m＞10)．

答案

1. 解：(1)设该企业利润的年平均增长率为x ，根据题意得：2×(1＋x )2＝

2.88， 解得x 1＝0.2＝20%，x 2＝﹣2.2(不合题意，舍去)，

答：该企业利润的年平均增长率为20%；

(2)2.88×(1＋20%)＝3.456>3.4，

答：该企业2017年的利润能超过3.4亿元．

2. 解：(1)设2014年这种礼盒的进价为x 元/盒，

根据题意得：3500x ＝2400x －11

，解得x ＝35， 经检验，x ＝35是原方程的解，且符合题意，

答：2014年这种礼盒的进价为35元/盒；

(2)设年增长率为a ，

由(1)得2014年售出礼盒的数量为：3500÷35＝100(盒)，

∴(60－35)×100(1＋a )2＝[60－(35－11)]×100，

解得a 1＝0.2，a 2＝－2.2(舍去)，

答：年增长率为20%.

3. 解：(1)设每次下调的百分率为x ，

根据题意得：10×(1－x)2＝6.4，

解得x 1＝0.2，x 2＝1.8(舍去)，

答：平均每次下调的百分率为20%；

(2)方案一更优惠．理由如下：

6．4×1000×2＝12800(元)，

八折：12800×0.8＝10240(元)，

优惠：12800－2000＝10800(元)，

∴10240＜10800

∴方案一更优惠．

答：采购员选择方案一更优惠．

4. 解：(1)设售价应为x 元，根据题意得：1160－2×x －120.1≥1100，

解得x ≤15，

答：售价应不高于15元；

(2)10月份的进价：10×(1＋20%)＝12(元)，

根据题意得：1100×(1＋m %)[15(1－215m %)－12]＝3388，

设m %＝t ，化简得50t 2－25t ＋2＝0，解得t 1＝25，t 2＝110，

∴m 1＝40，m 2＝10，

∵m ＞10，

∴m ＝40，

答：m 的值为40.