高中物理第三章原子结构之谜第四节原子的能级结构同步备课教学案粤教版选修

第四节原子的能级结构

[学习目标] 1.了解能级、跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概念.2.了解能级跃迁伴随着能量变化，知道能级跃迁过程中吸收或放出光子.3.能通过能级跃迁解释巴耳末系．

一、能级结构猜想

[导学探究] 为什么氢原子发出的光谱是不连续的？

答案因为氢原子内部的能量是不连续的，因此氢原子由高能级向低能级跃迁时，只能放出一定频率的光，且光子的能量等于跃迁的能级差，即hν＝E m－E n.

[知识梳理]

1．由氢原子光谱是分立的，我们猜想原子内部的能量也是不连续的．

2．原子内部不连续的能量称为原子的能级，原子从一个能级变化到另一个能级的过程叫做跃迁．

3．能级跃迁中的能量关系：hν＝E m－E n.由此可知原子在跃迁前、后的能级分别为E m和E n. [即学即用] 判断下列说法的正误．

(1)氢气放电过程，产生的光谱是连续的．( ×)

(2)氢原子内部的能量是不连续的．( √)

(3)氢原子从高能级向低能级跃迁时，只能放出特定频率的光．( √)

(4)氢原子从低能级向高能级跃迁时，吸收光子的频率是任意的．( ×)

二、氢原子的能级

[导学探究] (1)氢原子从高能级向低能级跃迁时，放出的光子的能量如何计算？

(2)如图1所示是氢原子的能级图，一群处于n＝4的激发态的氢原子向低能级跃迁时能辐射

出多少种频率不同的光子？

图1

答案 (1)氢原子辐射光子的能量取决于两个能级的能量差hν＝E m －E n (m

(2)氢原子能级跃迁图如图所示．从图中可以看出能辐射出6种频率不同的光子，它们分别是n ＝4→n ＝3，n ＝4→n ＝2，n ＝4→n ＝1，n ＝3→n ＝2，n ＝3→n ＝1，n ＝2→n ＝1.

[知识梳理]

1．氢原子能级表达式

E n ＝－Rhc n 2，n ＝1,2,3……式中R 为里德伯常量，h 为普朗克常量，c 为光速，n 是正整数． 2．能级状态

(1)基态：在正常状态下氢原子处于最低的能级E 1(n ＝1)，这个最低能级对应的状态称为基态，氢原子在基态的能量为－13.6 eV.

(2)激发态：当电子受到外界激发时，可从基态跃迁到较高的能级E 2、E 3……上，这些能级对应的状态称为激发态．且E n ＝E 1n

2.

3．氢原子能级图

如图2所示

图2

4．氢光谱线系的形成

能级间的跃迁产生不连续的谱线，从不同能级跃迁到某一特定能级就形成一个线系，如巴耳末系是氢原子从n ＝3、4、5……能级跃迁到n ＝2的能级时辐射出的光谱．

[即学即用] 判断下列说法的正误．

(1)玻尔理论能很好地解释氢原子的巴耳末系．( √)

(2)处于基态的原子是不稳定的，会自发地向其他能级跃迁，放出光子．( ×)

(3)不同的原子具有相同的能级，原子跃迁时辐射的光子频率是相同的．( ×)

(4)玻尔认为原子的能量是量子化的，不能连续取值．( √)

一、对能级结构(玻尔理论)的理解

1．轨道量子化

(1)轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值．

(2)氢原子的电子最小轨道半径为r1＝0.053 nm，其余轨道半径满足r n＝n2r1，式中n称为量子数，对应不同的轨道，只能取正整数．

2．能量量子化

(1)不同轨道对应不同的状态，在这些状态中，尽管电子做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的，原子在不同状态有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的．

(2)基态：原子最低的能量状态称为基态，对应的电子在离核最近的轨道上运动，氢原子基态能量E1＝－13.6 eV.

(3)激发态：除基态之处的其他能量状态称为激发态，对应的电子在离核较远的轨道上运动．

氢原子各能级的关系为：E n＝1

n2

E1(E1＝－13.6 eV，n＝1,2,3，…)

3．跃迁

原子从一个能级跃迁到另一个能级时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种

定态的能量差决定，即高能级E m 发射光子hν＝E m－E n

吸收光子hν＝E m－E n低能级E n

例1(多选)玻尔在他提出的原子模型中所作的假设有( )

A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做变速运动，但不向外辐射能量

B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的

C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子

D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率

答案ABC

解析A、B、C三项都是玻尔提出来的假设，其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念．原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相

对应，是经典理论与量子化概念的结合．原子辐射的能量与电子在某一可能轨道上绕核的运动无关．

例2 氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中( )

A ．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大

B ．原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小

C ．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小

D ．原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大

答案 D

解析 根据玻尔理论，氢原子核外电子在离核较远的轨道上运动能量较大，必须吸收一定能量的光子后，电子才能从离核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道，故B 错；氢原子核外电子绕核做圆周运动，由原子核对电子的库仑力提供向心力，即：k e 2r 2＝m v 2r ，又E k ＝12

mv 2，所以E k ＝ke 22r

.由此式可知：电子离核越远，即r 越大时，电子的动能越小，故A 、C 错；r 变大时，库仑力对核外电子做负功，因此电势能增大，从而判断D 正确．

针对训练1 (多选)按照玻尔原子理论，下列表述正确的是( ) A ．核外电子运动轨道半径可取任意值

B ．氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量越大

C ．电子跃迁时，辐射或吸收光子的能量由能级的能量差决定，即hν＝E m －E n (m >n )

D ．氢原子从激发态向基态跃迁的过程，可能辐射能量，也可能吸收能量

答案 BC

解析 根据玻尔理论，核外电子运动的轨道半径是确定的值，而不是任意值，A 错误；氢原子中的电子离原子核越远，能级越高，能量越大，B 正确；由跃迁规律可知C 正确；氢原子从激发态向基态跃迁的过程中，应辐射能量，D 错误．

原子的能量及变化规律

1．原子的能量：E n ＝E k n ＋E p n .

2．电子绕核运动时：k e 2r 2＝m v 2

r

， 故E k n ＝12mv n 2＝ke 2

2r n

电子轨道半径越大，电子绕核运动的动能越小．

3．当电子的轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大，反之，电势能减小．

4．电子的轨道半径增大时，说明原子吸收了光子，从能量较低的轨道跃迁到了能量较高的轨道上．即电子轨道半径越大，原子的能量越大．