固定床流体力学概要
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
5.2 固定床流体力学
固定床中进行催化剂反应时，同时发生传热及传质 过程，后两者又与流体在床层内的流动状况密切有关。 为了研究固定床中化学反应的宏观反应过程，进行合理 的反应器结构设计，必须先讨论固定床的传递过程，即 固定床中的流体力学、传热及传质问题。
一. 固定床的物理特性
1.非中空固体颗粒的当量直径及形状系数
二. 单相流体在固定床颗粒层中的流动及压力降
1. 流动特性
固定床中，流体在颗粒物料组成的孔道中流动， 孔道相互交错联通、弯曲，各孔道的几何形状相差 甚大，孔截面积也很不规则且不相等。流体在固定 床中流动时，旋涡的数目比空管多，由滞留转入湍 流是一个逐渐过渡的过程。
2. 单相流体通过固定床颗粒层的压力降
上述三种当量直径 dv 、 D p 、 d s 与形状系数间的相 互关系可表示如下
s d V d s 6Vp Sp
及
(5-6)
s dV Dp
2
(5-7)
2.混合颗粒的平均直径及形状系数
破碎成的碎块——形状不规则，大小也不均匀 算术平均直径 dp 为 n (5-8) di—两相邻筛孔净宽乘积的平方根；xi为直径di颗粒的质量 分数。 n x 1 i 调和平均直径 dp 为 (5-9) d p i 1 d i 在固定床及流化床的流体力学中，用调和平均直径较 为符合实验数据。大小不等形状各异的混合颗粒— s 由固 定床△P计算。
p f M ds ε
3
L
式中u0—以床层不含内构件和所载固体的空截面积 Ac和 操作状态下气体体积流量计算的流速，或称表观流速， m/s；fM—修正摩擦系数。
经多种颗粒和工况的实验测定，修正摩擦系数 fM 与修正雷诺数的关系可表示如下 而
150 fM 1.75 Re M
ds f u0 1 dsG 1 ReM f 1 f 1
d 2
上式应用于固定床时，u0e应为流体在床层空隙中的 真正平均流速ue，圆管的直径应以固定床的当量直径de 代替，而管长则应以流体在固定床中的流动途径来代替。 将 ue u0 和 de ( 2 / 3 )[ε[ε1 ε)]ds， 代入式(5-12)，又考虑 到流体在固定床中的流动途径远大于固定床的高度 L， 并等于L的若干倍，则固定床的压力降可表示为 2 (5-13) ρ f u0 1 ε
计算单相流体通过固定床颗粒层压力降的方法很多， 其中有许多都是利用流体在空圆管中流动时的压力降公 式，加以合理地修改而成。下面介绍其中的一个使用最 广泛的Ergun方法。流体在空圆管中作等温流动，且流 体密度的变化可不计时，压力降可表示为 2 ρ f u 0e L (5-12) p 4 f 式中：L—管长，m；d—圆管的内直径，m； f —流体的 密度， kg/m 3； u0e— 流体的平均流速， m/s； f— 摩擦系 p —压力降，N/m2。 数，量纲1数；
d e 4 RH
床层由中空颗粒，如单孔环柱体，多通孔环柱体等 组成时，不能使用式（5-11）。
4 2 d s (5-11) Se 3 1
4.固定床的空隙率及径向流速分布
与下列因素有关：颗粒形状，颗粒的粒度分布，
充填方式，dP /dt之比（壁效应）
图5-13表达了上述关系，当dT>>dP时，壁效应可不 计，一般工程上认为当di /dP≥8时，可不计壁效应。 图5-14（b）表示不同Re数时流体的径向分布，Re 大分布较平坦。
i 1
dp x id i
3. 固定床的当量直径
床层中颗粒的比表面积（不计入接触而减少的表面 积）： S 1 ε S V 61 ε d (5-10) 水力半径：
e p p s
RH wk.baidu.com
有效截面积 床层的空隙体积 ＝ ＝ 润湿周边 总的润湿面积 Se
固定床的当量直径：
常用的非中空颗粒当量直径的表示方法有三种， 即等体积圆球直径、等外表面积圆球直径和等比外表 面积圆球直径。 若以Sp和Vp表示非中空颗粒的外表面积和体积， 按等体积圆球直径计算的当量直径可表示如下： (5-1) dV 6V p π 3 式（5-1）中Vp为与非中空颗粒等体积的圆球体积。
1
按等外表面积圆球直径计算的当量直径Dp可表示如 下： 1 Dp (S p ) 2 (5-2) 式（ 5-2 ）中 S p 为非中空颗粒等外表面积的圆球的外表 面积。 按等比外表面积圆球直径计算的当量直径 ds可表示 如下： (5-3) ds 6 Sv 6Vp Sp 式（5-3）中Sv Sv Sp Vp 为与非中空颗粒等比外表面积的 圆球比外表面积。
则
再以SS表示与非中空颗粒等体积的圆球的外表面积，
(5-4) 因此，引入一个量纲1数 ，称为颗粒的形状系数， s 其值如下： (5-5) s Ss Sp
SS πdV
2
s =1；对于非球形颗粒，s 小于1。 对于球形颗粒， 形状系数说明了颗粒形状与圆球的差异程度。
形状系数 s 可由颗粒的体积及外表面积算得。非中 空颗粒的体积可由实验测得，或由其质量及密度计算。 形状规则的颗粒，例如圆柱形颗粒，其外表面积可由直 径及高求出；形状不规则的颗粒外表面积却难以直接测 量，这时可测定由待测颗粒所组成的固定床压力降来计 算形状系数。
单相流体通过固定床时要产生压力损失，主要来 自颗粒的黏滞曳力，即流体与颗粒表面间的摩擦，流 体流动过程中孔道截面积突然扩大和收缩，及流体对 颗粒的撞击及流体的再分布。低流速时，压力降主要 是由于表面摩擦而产生，高流速及薄床层中流动时， 扩大、收缩则起着主要作用。如果容器直径与颗粒直 径之比值较小，还应计入壁效应对压力降的影响。
(5-14) (5-15)
kg m s ；G—流体质量流率或质量通 式中 f —流体黏度， 量，kg m 2 s 。
当ReM<10时，处于滞流状况，式(5-14)中 150/ReM>>1.75，即式(5-13)可化简为 2 f u0 1 p 150 L (5-16) 3 2
固定床中进行催化剂反应时，同时发生传热及传质 过程，后两者又与流体在床层内的流动状况密切有关。 为了研究固定床中化学反应的宏观反应过程，进行合理 的反应器结构设计，必须先讨论固定床的传递过程，即 固定床中的流体力学、传热及传质问题。
一. 固定床的物理特性
1.非中空固体颗粒的当量直径及形状系数
二. 单相流体在固定床颗粒层中的流动及压力降
1. 流动特性
固定床中，流体在颗粒物料组成的孔道中流动， 孔道相互交错联通、弯曲，各孔道的几何形状相差 甚大，孔截面积也很不规则且不相等。流体在固定 床中流动时，旋涡的数目比空管多，由滞留转入湍 流是一个逐渐过渡的过程。
2. 单相流体通过固定床颗粒层的压力降
上述三种当量直径 dv 、 D p 、 d s 与形状系数间的相 互关系可表示如下
s d V d s 6Vp Sp
及
(5-6)
s dV Dp
2
(5-7)
2.混合颗粒的平均直径及形状系数
破碎成的碎块——形状不规则，大小也不均匀 算术平均直径 dp 为 n (5-8) di—两相邻筛孔净宽乘积的平方根；xi为直径di颗粒的质量 分数。 n x 1 i 调和平均直径 dp 为 (5-9) d p i 1 d i 在固定床及流化床的流体力学中，用调和平均直径较 为符合实验数据。大小不等形状各异的混合颗粒— s 由固 定床△P计算。
p f M ds ε
3
L
式中u0—以床层不含内构件和所载固体的空截面积 Ac和 操作状态下气体体积流量计算的流速，或称表观流速， m/s；fM—修正摩擦系数。
经多种颗粒和工况的实验测定，修正摩擦系数 fM 与修正雷诺数的关系可表示如下 而
150 fM 1.75 Re M
ds f u0 1 dsG 1 ReM f 1 f 1
d 2
上式应用于固定床时，u0e应为流体在床层空隙中的 真正平均流速ue，圆管的直径应以固定床的当量直径de 代替，而管长则应以流体在固定床中的流动途径来代替。 将 ue u0 和 de ( 2 / 3 )[ε[ε1 ε)]ds， 代入式(5-12)，又考虑 到流体在固定床中的流动途径远大于固定床的高度 L， 并等于L的若干倍，则固定床的压力降可表示为 2 (5-13) ρ f u0 1 ε
计算单相流体通过固定床颗粒层压力降的方法很多， 其中有许多都是利用流体在空圆管中流动时的压力降公 式，加以合理地修改而成。下面介绍其中的一个使用最 广泛的Ergun方法。流体在空圆管中作等温流动，且流 体密度的变化可不计时，压力降可表示为 2 ρ f u 0e L (5-12) p 4 f 式中：L—管长，m；d—圆管的内直径，m； f —流体的 密度， kg/m 3； u0e— 流体的平均流速， m/s； f— 摩擦系 p —压力降，N/m2。 数，量纲1数；
d e 4 RH
床层由中空颗粒，如单孔环柱体，多通孔环柱体等 组成时，不能使用式（5-11）。
4 2 d s (5-11) Se 3 1
4.固定床的空隙率及径向流速分布
与下列因素有关：颗粒形状，颗粒的粒度分布，
充填方式，dP /dt之比（壁效应）
图5-13表达了上述关系，当dT>>dP时，壁效应可不 计，一般工程上认为当di /dP≥8时，可不计壁效应。 图5-14（b）表示不同Re数时流体的径向分布，Re 大分布较平坦。
i 1
dp x id i
3. 固定床的当量直径
床层中颗粒的比表面积（不计入接触而减少的表面 积）： S 1 ε S V 61 ε d (5-10) 水力半径：
e p p s
RH wk.baidu.com
有效截面积 床层的空隙体积 ＝ ＝ 润湿周边 总的润湿面积 Se
固定床的当量直径：
常用的非中空颗粒当量直径的表示方法有三种， 即等体积圆球直径、等外表面积圆球直径和等比外表 面积圆球直径。 若以Sp和Vp表示非中空颗粒的外表面积和体积， 按等体积圆球直径计算的当量直径可表示如下： (5-1) dV 6V p π 3 式（5-1）中Vp为与非中空颗粒等体积的圆球体积。
1
按等外表面积圆球直径计算的当量直径Dp可表示如 下： 1 Dp (S p ) 2 (5-2) 式（ 5-2 ）中 S p 为非中空颗粒等外表面积的圆球的外表 面积。 按等比外表面积圆球直径计算的当量直径 ds可表示 如下： (5-3) ds 6 Sv 6Vp Sp 式（5-3）中Sv Sv Sp Vp 为与非中空颗粒等比外表面积的 圆球比外表面积。
则
再以SS表示与非中空颗粒等体积的圆球的外表面积，
(5-4) 因此，引入一个量纲1数 ，称为颗粒的形状系数， s 其值如下： (5-5) s Ss Sp
SS πdV
2
s =1；对于非球形颗粒，s 小于1。 对于球形颗粒， 形状系数说明了颗粒形状与圆球的差异程度。
形状系数 s 可由颗粒的体积及外表面积算得。非中 空颗粒的体积可由实验测得，或由其质量及密度计算。 形状规则的颗粒，例如圆柱形颗粒，其外表面积可由直 径及高求出；形状不规则的颗粒外表面积却难以直接测 量，这时可测定由待测颗粒所组成的固定床压力降来计 算形状系数。
单相流体通过固定床时要产生压力损失，主要来 自颗粒的黏滞曳力，即流体与颗粒表面间的摩擦，流 体流动过程中孔道截面积突然扩大和收缩，及流体对 颗粒的撞击及流体的再分布。低流速时，压力降主要 是由于表面摩擦而产生，高流速及薄床层中流动时， 扩大、收缩则起着主要作用。如果容器直径与颗粒直 径之比值较小，还应计入壁效应对压力降的影响。
(5-14) (5-15)
kg m s ；G—流体质量流率或质量通 式中 f —流体黏度， 量，kg m 2 s 。
当ReM<10时，处于滞流状况，式(5-14)中 150/ReM>>1.75，即式(5-13)可化简为 2 f u0 1 p 150 L (5-16) 3 2