七下数学典中点答案
七年级下典中点答案
七年级下典中点答案篇一：七下英语典中点答案笔试(100分)I、词汇(12分)A、根据汉语、首字母及句子意思补全单词。
(7分)1. The park near my home is very d_________, I don’t like to go there.2. In the g_________, there are some vegetables.3. Is there a school in the ___________(附近)?4. We see her when she p________ the classroom.5. Go ___________(穿过)the street when the light(灯) is green.6. I’m very ___________(饥饿的), I want some food to have.7. How do you ___________ (抵达) at the airport?如果是这个的话答案在下面：参考答案I. 1-5 BEDAC II. 1-5 AAAABIII. 1-5 ABBABIV. 1-5 BABACI. 1. dirty 2. garden 3. neighborhood 4. passes5. across 6. hungry 7. arrive 8. seeing9. beginning 10. walking 11. yourself /yourselves 12. ThirdII. 1-5 BBCAC 6-10 BBCBB 11-15 BBAACIII. 1. between 2. through /near /in 3. of 4. on 5. behindIV. A. 1-5 CADEB B. 1 4 5 2 3 6 9 8 7V. 1-5 DDBAD 6. post office 7. bank 8. movie house 9. library 10. my house 11-15 BDACBVI. 1-5 BCCAB 6-10 ACBCAVII. 1. good /great 2. in 3. the 4. front 5. behind 6. between 7. Kate 8. rightVIII. 1. There isn’t 2. What3. Where’s 4. Are, any; there are 5. Just go straight and turn right. 6. He has 7. have fun/ enjoy ourselves /play happily 8. arrive at 9. near here 10. pay forIX. 答案不唯一 (开放性)篇二：七年级上典中点一、基础知识及应用（20分）1、给加点字注音或根据拼音写汉字。
课后作业题库部分题来自《点拨》《典中点》 (33)
一、根据句意及所给首字母或汉语提示完成句子1．Would you like to a________ Helen's present?2．Hurry up, and you can ________(赶上) the early bus. 3．Tomorrow I will________(闲逛) with my friends.4．I'm afraid Ted can't join us. He ___________(正准备数学考试)．5．Anna i________ Wilson to her party yesterday.6．—I'm not feeling well and I have a fever.—Maybe you have the________(流感)．You'd better see a doctor. 7．I get up early to ________(赶上) the bus.8．He gave me a gift, but I didn't ________(接受)．9．Don't ________ (拒绝) to help the people in trouble. 10．Tom won't be________(有空的)this weekend. He has to look after his little cousin.二、单项选择11.—How are you，Allan？You don't look well.—I'm afraid I have ________．A．a flu B．an flu C．the flu D．some flu12．We ________ pay to get into the concert. It's free.A．have to B．mustn't C．might not D．don't have to13．Don't disturb Allen now. He ________ the SpellingBee competition. (广东改编)A．prepares for B．preparedC．is preparing for D．will prepare14．After the entrance exam，I'll be free ________ with my friends.A．to hang out B．hanging outC．hung out D．to be hung out15．Don't go out ________ the rain stops. Otherwise, you'll get wet.(盐城)A．after B．since C．when D．until16．________ you on Sunday!A．Catch B．Accept C．Refuse D．Delete17．—I'm sorry，I can't go to the movies with you.—Oh，that's too bad. Maybe ________ time.A．the other B．other C．another D．others18．I can't ________ the invitation；however，I ________ accept the gift.A．accept；refuse to B．refuse；refuse toC．accept；refuse D．refuse；refuse19．Jane was shy. She would not invite her classmates________ speaking English. (汕尾)A．practice B．practicesC．practicing D．to practice 20．—Would you please see the film Iron Man 3 with metonight,Kate?— I'd love to, but I've ________ Linda's invitation to dinner.(连云港)A．suffered B．earnedC．received D．accepted21．(中考·恩施)—When did you come back to Enshi?—________ the afternoon of May 1st.A．On B．At C．In22．(2015·上海)My friend invited me ________ the art club, and I accepted it with pleasure.A．join B．to joinC．joined D．joining23．—Sorry，I have to do my homework at home.—That's too ________．Maybe ________ time.A．bad；another B．bad；othersC．good；other D．good；another 24．Tomorrow is the Dragon Boat Festival. My mother and my grandma ________a big meal for our family now.A．are preparing B．be preparingC．prepare D．prepared25. —Hello! Golden Sun Hotel. Can I help you?—Do you have a room ________ for this weekend?A．available B．usefulC．helpful D．possible26．Sorry，I'm too busy today. I have ________ homework to do.A．much too B．too muchC．too many D．many too 27．(2015·重庆A)Julie didn't leave the office ________ the police arrived.A. however B．wheneverC．while D．until28．Now he's studying hard ________up with his classmates.A．catch B．catchesC．caught D．to catch29．I ________ some gifts from my friends，but Ididn't ________ them.A．received；accept B．accepted；receiveC．receive；accept D．accept；receive 30．He ________the basket on the wall after he enteredthe room yesterday.A．hang B．hangs C．hung D．hanged三、按要求完成下列各题31．Dave is not free on Friday night.(改为同义句)Dave is not ________ on Friday night.32．Jenny has to help her parents.(该为一般疑问句)________ Jenny ________ to help her parents?33．Please get all the books ready for the next term.(改为同义句) Please ________ all the books ________ the next term.34．Tom stayed until his parents came back yesterday.(改为同义句) Tom ________ ________ until his parents came back yesterday.35．Can you come to my party tomorrow? (作肯定回答)Sure, ________ ________ ________.四、根据汉语意思完成句子36．——明天下午你能来参加我的生日派对吗？——当然，我很乐意去。
七年级下册数学典中点极速提分法答案
七年级下册数学典中点极速提分法答案1、8．数轴上一个数到原点距离是8，则这个数表示为多少（）[单选题] *A．8或﹣8(正确答案)B．4或﹣4C．8D．﹣42、已知a+b=3,则代数式(a+b)(a-b)+6b的值是(? ????) [单选题] *A. -3B. 3C. -9D. 9(正确答案)3、23、在直角坐标平面内有点A，B，C，D，那么四边形ABCD的面积等于（）[单选题]A. 1B. 2C. 4(正确答案)D. 2.54、21.|x|>3表示的区间是（）[单选题] *A.（-∞，3）B.(-3,3)C. [-3,3]D. （-∞，-3）∪（3，+ ∞）(正确答案)5、1.计算| - 5 + 3|的结果是[单选题] *A. - 2B.2(正确答案)C. - 8D.86、要使多项式不含的一次项，则与的关系是（）[单选题] *A. 相等(正确答案)B. 互为相反数C. 互为倒数D. 乘积为17、38．如果m2+m＝5，那么代数式m（m﹣2）+（m+2）2的值为（）[单选题] * A．14(正确答案)B．9C．﹣1D．﹣68、5. 下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（）[单选题] *Ａ.有两个不相等实数根(正确答案)Ｂ.有且只有一个实数根Ｃ.有两个相等实数根Ｄ.没有实数根9、11．2020·北京，1,4分)已知集合A={－1,0,1,2}，B={x|0<x<3}，则A∩B=( ) [单选题] * A．{－1,0,1}B．{0,1}C．{－1,1,2}D．{1,2}(正确答案)10、21．如图，AB＝CD，那么AC与BD的大小关系是（）[单选题] *A．AC＝BD(正确答案)B．AC＜BDC．AC＞BDD．不能确定11、直线2x+y+m=0和x+2y+n=0的位置关系是（）[单选题] *A、平行B、平行C、相交但不垂直(正确答案)D、不能确定12、已知点A（4，6），B（－4，0），C、（－1，－4），那么（）[单选题] *A、AB⊥ACB、AB⊥ACCAB⊥BC(正确答案)D、没有垂直关系13、代数式a3?a2化简后的结果是（）[单选题] *A. aB. a?(正确答案)C. a?D. a?14、9．点(－3，4)到y轴的距离是（）[单选题] *A．3(正确答案)B．4C．-3D．-415、5.下列结论不正确的是[单选题] *A.若a > 0，b > 0，则a + b > 0B.若a < 0，b < 0，则a + b < 0C.若a > 0，b < 0，且|a| > |b|，则a + b > 0D.若a < 0，b > 0，且|a| > |b|，则a + b > 0(正确答案)16、若sinα＜0,则α角是在（）[单选题] *A、第一、二象限B、第三、四象限(正确答案)C、第一、三象限D、第二、四象限17、4. 下列命题中，是假命题的是（）[单选题] *A、两点之间，线段最短B、同旁内角互补(正确答案)C、直角的补角仍然是直角D、垂线段最短18、下列函数是奇函数的是（）[单选题] *A、f（x）=3x(正确答案)B、f（x）=4xC、f（x）= +2x-1D、f（x）=19、抛物线y2=-8x的焦点坐标为（）[单选题] *A、（-2，0）(正确答案)B、（-2，1）C、（0，-2）D、（0，2）20、向量与向量共线的充分必要条件是（）[单选题] *A、两者方向相同B、两者方向相同C、其中有一个为零向量D、以上三个条件之一成立(正确答案)21、由数字1、2、3、4、5可以组成多少个不允许有重复数字的三位数?（）[单选题]*A、125B、126C、60(正确答案)D、12022、35、下列判断错误的是（）[单选题] *A在第三象限，那么点A关于原点O对称的点在第一象限.B在第二象限，那么它关于直线y=0对称的点在第一象限.(正确答案)C在第四象限，那么它关于x轴对称的点在第一象限.D在第一象限，那么它关于直线x=0的对称点在第二象限.23、20．已知集合A={x|x2(x的平方)－2 023x＋2 022<0}，B={x|x<a}，若A?B，则实数a的取值范围是___. [单选题] *A a≥2022(正确答案)B a>2022C a<2022D a≥124、按顺时针方向旋转形成的角是（）. [单选题] *B. 负角(正确答案)C. 零角D. 无法判断25、39、在平面直角坐标系中，将点A（m，m+9）向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点B，若点B在第二象限，则m的取值范围是（）[单选题] *A．﹣11＜m＜﹣4B．﹣7＜m＜﹣4(正确答案)C．m＜﹣7D．m＞﹣426、22.若+3x+m=0的一个根为2，则m=（）[单选题] *A.3B.10C.-10(正确答案)D.2027、5．在下列四点中，与点所连的直线不与y轴相交的是（）．[单选题] * A．（-2，3）B．（2，-3）D（-3，2）(正确答案)28、5．下列说法中正确的是（）[单选题] *A．没有最大的正数，但有最大的负数B．没有最小的负数，但有最小的正数C．没有最小的有理数，也没有最大的有理数(正确答案)D．有最小的自然数，也有最小的整数29、4.已知两圆的半径分别为3㎝和4㎝，两个圆的圆心距为10㎝,则两圆的位置关系是（）[单选题] *Ａ.内切Ｂ.相交Ｃ.外切Ｄ.外离(正确答案)30、下列说法正确的是[单选题] *A.带“+”号和带“-”号的数互为相反数B.数轴上原点两侧的两个点表示的数是相反数C.和一个点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数D.一个数前面添上“-”号即为原数的相反数(正确答案)。
七年级上册数学典中点答案
七年级上册数学典中点答案第一章线段的中点1.1 定义线段的中点是指线段上的一个点，该点到线段两个端点的距离相等。
1.2 性质•任意线段的中点只有一个。
•线段的中点将线段分成两个长度相等的部分。
第二章中点的坐标2.1 坐标系在平面直角坐标系中，我们可以通过坐标来表示点的位置。
横轴被称为x轴，纵轴被称为y轴。
2.2 中点坐标的计算方法对于一个线段的两个端点A和B，设A的坐标为(x1, y1)，B的坐标为(x2, y2)。
线段AB的中点M的坐标可以通过以下公式计算：xM = (x1 + x2) / 2yM = (y1 + y2) / 2第三章中点的性质和应用3.1 性质•中点的横坐标等于线段两个端点横坐标之和的一半。
•中点的纵坐标等于线段两个端点纵坐标之和的一半。
3.2 应用中点的性质在数学中有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：3.2.1 几何图形的中点在几何图形中，我们经常需要计算线段的中点坐标。
例如，在平面直角坐标系中，已知一个线段的两个端点坐标，我们可以通过计算中点坐标，进而确定线段的位置和长度。
3.2.2 平衡力的计算在物理学中，平衡力是指物体所受的力的合力为零的状态，即物体处于平衡状态。
当物体受到多个力的作用时，可以通过计算力的中点，来确定合力的作用点。
3.2.3 数据分析的中点数在数据分析中，我们经常需要计算一组数据的中点数。
例如，在统计学中，我们可以通过计算一组数据的中点数，来描述数据的集中趋势。
第四章线段的延长线上的点4.1 定义线段的延长线上的点是指在线段上，并且在线段的延长线上的点。
4.2 点到线段两个端点距离的关系设点P到线段AB的距离为d1，点P到线段CD（延长线）的距离为d2。
如果d1 < d2，则P在线段AB上；如果d1 = d2，则P在线段CD上；如果d1 > d2，则P在线段BC（延长线）上。
第五章线段的中点与延长线上的点的关系5.1 性质若点P既是线段AB的中点，又在线段CD的延长线上，则有以下关系：•线段AB上的点分割线段CD成两段，使得线段AP与线段PD的长度相等。
2020春人教版七年级数学下册-典中点习题课件-8.2.2 加减消元法
2．用加减法解方程组22xx－ －38yy＝ ＝53， ②①时，①－②，得（ A ）
A．5y＝2
B．－11y＝8
C．－11y＝2
D．5y＝8
3．【2019·天津】方程组36xx＋－22yy＝＝711，的解是（ D ）
x＝－1 A.y＝5
x＝1 B.y＝2
x＝3 C.y＝－1
－2 2 6
501
13．请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？
解：设一个暖瓶与一个水杯分别为 x 元、y 元， 由题意，得x2＋x＋y＝3y3＝8，84.解得xy＝＝83.0， 所以一个暖瓶与一同样的暖瓶和水杯．为了迎接新 年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品 都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某 单位想要买 4 个暖瓶和 15 个水杯，请问选择哪家商场购买 更合算？并说明理由．
9．解方程组：32（ （xx＋ ＋yy） ）＋－（5（xx－－y）y）＝＝1156. ， 【点拨】本题用换元法解方程组，容易犯偷换概念的错误，误认
为 a 和 b 的值就是原方程组的解． 解：令 x＋y＝a，x－y＝b，则原方程组可化为32aa－ ＋5bb＝＝1156. ，解 得ab＝＝71， .
12．如图①，在 3×3 的方格中，填写了一些整式，使得每行 3 个数、每列 3 个数、对角线上 3 个数的和均相等．
（1）求 x，y 的值； 解：由题意，得33＋－42＋＋x2＝y－xx＋＝y＋3＋2y4－＋xx，， 解得xy＝＝2－. 1，
（2）根据求得的 x，y，a，b，c 的值完成图②. 解：由(1)知 x＝－1，所以 3＋4＋x＝6， 所以4－＋22＋＋2c＋＝a6＝，6，解得ca＝＝06，， －1＋a＋b＝6， b＝1. 如图． 3 4 －1
2021春北师版七年级数学下册 第5章 典中点习题课件(付,200)
整合方法
（2）请在图②中设计一个你心中最美丽的图案，使它 也具备你所写出的上述特征． 解：答案不唯一，只要画出一个满 足条件的图案即可．如图所示．
BS版七年级下
第五章 生活中的轴对称
5.2 探索轴对称的性质
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1B 2C 3D 4A
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*5.【2020·台州】如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心， 大于 AB且12 同样长为半径画弧，两弧交于点C，D，连 接 AC ， AD ， BC ， BD ， CD ， 则 下 列 说 法 错 误 的 是 （）
A．AB平分∠CAD B．CD平分∠ACB C．AB⊥CD D．AB＝CD
夯实基础
夯实基础
【点拨】因为∠BAC＝90°，∠B＝50°，所以∠C＝90°－50°＝ 40°.因为△ADB与△ADB′关于直线AD对称， 所以∠AB′B＝∠B＝50°.所以∠AB′C＝180°－50°＝130°. 所以∠CAB′＝180°－130°－40°＝10°.
【答案】 A
夯实基础
5．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称．
探究培优
11．如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合， 点D落在点G处．
（1）试说明：△FGC≌△EBC；
解：由题意知∠GCF＋∠FCE＝90°，∠FCE＋∠BCE＝ 90°，所以∠GCF＝∠BCE. 又因为∠G＝∠D＝∠B＝90°，GC＝AD＝BC， 所以△FGC≌△EBC(ASA)．
探究培优
（2）若∠AOB＝35°，求∠EPF的度数．
解：如图，设MP与OA相交于点R，PN与OB相交于点T. 由(1)知ME＝PE，PF＝NF， 所以∠M＝∠EPM，∠N＝∠FPN. 所以∠PEF＝2∠M，∠PFE＝2∠N.
典中点七年级上册数学答案2022北师大
典中点七年级上册数学答案2022北师大1、27．下列计算正确的是（）[单选题] *A．（﹣a3）2＝a6(正确答案)B．3a+2b＝5abC．a6÷a3＝a2D．（a+b）2＝a2+b22、第三象限的角的集合可以表示为（）[单选题] *A. {α|180°<α<270°}B. {α|180°+k·360°<α<270°+k·360°}(正确答案)C. {α|90°<α<180°}D. {α|90°+k·360°<α<180°+k·360°}3、10. 已知方程组的解为，则、对应的值分别为（）[单选题] *A、1，2B、1，5C、5，1(正确答案)D、2，44、9.一棵树在离地5米处断裂，树顶落在离树根12米处，问树断之前有多高（）[单选题] *A. 17(正确答案)B. 17.5C. 18D. 205、7.下列运算正确的是（）[单选题] *A.-2(3X-1)=-6X-1B.-2(3X-1)=-6X+1C.-2(3X-1)=-6X-2D.-2(3X-1)=-6X+2(正确答案)6、8、下列判断中：1.在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系；2.坐标平面内所有的点与所有实数之间是一一对应的；3.在直角坐标平面内点(x,y)与点(y,x)表示不同的两点；4.原点O的坐标是(0,0)，它既在x轴上，又在x轴上。
其中错误的个数是（）[单选题] *A.1B.2(正确答案)C.3D.47、30°角是（）[单选题] *A、第一象限(正确答案)B、第一象限C、第三象限D、第四象限8、6．下列各图中，数轴画法正确的是（）[单选题] *A．B．C．D．(正确答案)9、-230°是第（）象限角？[单选题] *第一象限第二象限(正确答案)第三象限第四象限10、11．点P的坐标是(2-a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是（）[单选题] *A．(3, 3)B．(3，-3)C．(6，-6)D．(3,3)或（6，-6）(正确答案)11、下列计算正确是（）[单选题] *A. 3x﹣2x=1B. 3x+2x=5x2C. 3x?2x=6xD. 3x﹣2x=x(正确答案)12、20．水文观测中，常遇到水位上升或下降的问题．我们规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．如果水位每天上升3cm，今天的水位为0cm，那么2天前的水位用算式表示正确的是（）[单选题] *A．（+3）×（+2）B．（+3）×（﹣2）(正确答案)C．（﹣3）×（+2）D．（﹣3）×（﹣2）13、45．下列运算正确的是（）[单选题] *A．（5﹣m）（5+m）＝m2﹣25B．（1﹣3m）（1+3m）＝1﹣3m2C．（﹣4﹣3n）（﹣4+3n）＝﹣9n2+16(正确答案)D．（2ab﹣n）（2ab+n）＝4ab2﹣n214、14、在等腰中，如果的长是的2倍，且三角形周长为40，那么的长是（）[单选题] * A．10B．16 (正确答案)C．10D．16或2015、14．平面上有三个点A，B，C，如果AB＝8，AC＝5，BC＝3，则（）[单选题] * A．点C在线段AB上(正确答案)B．点C在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外D．不能确定16、4．同一条直线上三点A，B，C，AB＝4cm，BC＝2cm，则AC的长度为（）[单选题] * A．6cmB．4cm或6cmC．2cm或6cm(正确答案)D．2cm或4cm17、下列说法中，正确的是[单选题] *A.一个有理数不是正数就是负数(正确答案)B.正分数和负分数统称分数C.正整数和负整数统称整数D.零既可以是正整数也可以是负整数18、11．2020·北京，1,4分)已知集合A={－1,0,1,2}，B={x|0<x<3}，则A∩B=( ) [单选题] * A．{－1,0,1}B．{0,1}C．{－1,1,2}D．{1,2}(正确答案)19、23．最接近﹣π的整数是（）[单选题] *A．3B．4C．﹣3(正确答案)D．﹣420、18．如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB＝4cm，BC＝2cm，那么AC两点之间的距离为（）[单选题] *A．2cmB．6cmC．2或6cm(正确答案)D．无法确定21、25．下列式子中，正确的是（）[单选题] *A．﹣|﹣8|＞7B．﹣6＜|﹣6|(正确答案)C．﹣|﹣7|＝7D．|﹣5|＜22、7．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB＝35°，则∠AOD等于（）[单选题] *A．110°(正确答案)B．145°C．35°D．70°23、计算－(a－b)3(b－a)2的结果为( ) [单选题] *A. －(b－a)?B. －(b＋a)?C. (a－b)?D. (b－a)?(正确答案)24、函数式?的化简结果是（）[单选题] *A.sinα-cosαB.±（sinα-cosα）(正确答案)C.sinα·cosαD.cosα-sinα25、4．﹣3的相反数是（）[单选题] *A.BC -3D 3(正确答案)26、30.圆的方程+=4,则圆心到直线x-y-4=0的距离是（）[单选题] *A.√2(正确答案)B.√2/2C.2√2D.227、3.如果两个数的和是正数，那么[单选题] *A.这两个数都是正数B.一个为正，一个为零C.这两个数一正一负，且正数的绝对值较大D.必属上面三种情况之一(正确答案)28、4．已知第二象限的点P(－4，1)，那么点P到x轴的距离为( ) [单选题] *A．1(正确答案)B．4C．－3D．329、24.不等式x-3>5的解集为（）[单选题] *A. x > 1B. x > 2(正确答案)C. x > 3D. x > 430、一个直二面角内的一点到两个面的距离分别是3cm和4 cm ，求这个点到棱的距离为（）[单选题] *A、25cmB、26cmC、5cm(正确答案)D、12cm。
典中点七年级下册数学答案2021一元一次方程
典中点七年级下册数学答案2021一元一次方程核心提示：方程是应用广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位！也是代数学的核心之一！方程就是应用领域广为的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占据关键地位！也就是代数学的核心之一！这一章主要谈了三大内容，1：一元一次方程的定义，等式的基本性质。
2：一元一次方程的数学分析。
3：一元一次方程的应用。
下面我想要就这三个方面的教学的得与失展开思考和总结。
一：在一元一次方程的概念教学上，对“元”和“次”的解释，对整式的理解，大多都是我讲了，学生的自我建构不深，造成理解不透。
在判别的环节上，自我感觉问题设置太粗糙，学生不能理解透彻。
以致在后来的《数学天地》的报纸中还要进行进一步的补充说明。
等式的基本性质我也讲得比较粗糙，但学生有小学的基础，掌握情况还比较好二：解方程学生在5年级的时候就已经开始碰触。
学生尚无的解方程的经验就是以算式的方式即为找到被减数，减数，高。
加数，另一个加数，和，被除数，除数，商等哪一个未明进而利用公式去展开答疑的。
而现在我们就是必须深入细致自学方程，并为以后自学更繁杂的方程并作铺垫。
所以，我们就是在努力学习等式的基本性质之后，利用等式的基本性质回去分母，回去括号，移项，化简，系数化成1去解方程，学生能够从理论上认知解方程的原理。
在传授数学分析时，我们使用一步一个脚印的方法使学生牢牢掌控不好一元一次方程的数学分析，在考试中也说明了学生这一知识点研习得比较不好。
三：利用一元一次方程解应用题是数学教学中的一个重点，而对于学生来说却是学习的一个难点。
七年级的学生分析问题、找寻数量关系的能力极差，在一元一次方程的应用领域这几节课中，我始终把分析题意、找寻数量关系做为重点去展开教学，不断地对学生予以鼓励、鼓舞，不懈努力并使学生认知、掌控解题的基本思路和方法。
但学生在自学的过程中，却无法较好地掌控这一诀窍，可以经常出现一些意想不到的错误。
2021春人教版七年级数学下册 第9章 典中点习题课件(付,253)
（2）归纳第（1）问的结果，猜想出nn＋1和（n＋1）n的 大小关系．
探究培优
（3）根据以上结论，请判断2 0222 023和2 0232 022的大 小关系．
【点拨】判断一个式子是不是不等式，只需看式子是否用 “＞”“＜”“≥”“≤”或“≠”连接，若是，则是不等式，否则不是．
夯实基础
2．下列各项中，蕴含不等关系的是（ D ） A．老师的年龄是你的年龄的 2 倍 B．小军和小红一样高 C．小明比爸爸小 26 岁 D．x2 是非负数
夯实基础
3．下列数量关系用不等式表示错误的是（ D ） A．若 a 是负数，则 a＜0 B．若 m 的值小于 1，则 m＜1 C．若 x 与－1 的和大于 0，则 x－1＞0 D．若 a 的23大于 b，则23a≠b
夯实基础
3．关于x的不等式－2x＋a≥2的解集如图所示， 则a的值是（ A） A．0 B．2 C．－2 D．4
夯实基础
4．【2020·沈阳】不等式2x≤6的解集是（ A） A．x≤3 B．x≥3 C．x＜3 D．x＞3
夯实基础
*5.若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示， 则下列不等式成立的是（ ） A．ac＞bc B．ab＞cb C．a＋c＞b＋c D．a＋b＞c＋b
探究培优
15．阅读下列材料，并完成后面各题． 你能比较2 0222 023和2 0232 022的大小吗？ 为了解决这个问题，先把问题一般化，比较nn＋1和（n＋ 1）n（n≥1，且n为整数）的大小．然后从分析n＝1，n＝ 2，n＝3，…的简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、 猜想得出结论．
七年级上册数学典中点答案hk
七年级上册数学典中点答案hk 七年级上册数学典中点答案hk一、第一章常数、变量和代数式1.1 常数和变量1.2 代数式1.3 表达式的合并、展开与因式分解二、第二章一元一次方程2.1 解方程的基本概念2.2 一元一次方程的一般形式2.3 解一元一次方程三、第三章一次函数3.1 一次函数的概念3.2 一次函数的图象3.3 一次函数的性质及应用四、第四章数据和统计4.1 数据和调查4.2 数据的整理和分析4.3 统计描述和比较五、第五章几何基础知识5.1 直线和角的基本概念5.2 一些初等图形的性质和判定5.3 等角和相似六、第六章直角三角形及其应用6.1 直角三角形的概念及性质6.2 勾股定理6.3 直角三角形的实际应用七、附录7.1 学习方法7.2 数学符号及其运用7.3 常见公式七年级上册数学典中点答案hk是一本非常优秀的教材，它涵盖了初中数学的主要内容。
本书分为七个章节，每个章节都包含了一些基本概念，并通过一些典型例题来帮助学生掌握知识点。
以下是每个章节的主要内容。
第一章讲述了常数、变量和代数式的基本概念，通过多种方式将它们的关系和区别进行了详细解释。
该章节的重点在于，帮助学生明确数学中各节点的概念，并在此基础上建立起初步的数学思维。
第二章主要介绍了一元一次方程的概念和求解方法。
该章节特别注重解题方法的规律性和程序化，通过例题的讲述，让学生掌握解题的基本套路。
第三章是一次函数的基础章节，学生将学习函数图象的基本性质，并通过各种例题了解函数在数学和现实生活中的应用，如何描述和求解实际问题。
第四章主要讲述了数据和统计方面的知识，包括数据搜集和分析，数据的整理和描述方式以及不同数据的比较、查找等等。
该章节特别注重数据的实用性和实际运用。
第五章主要相关于初中几何方面的知识，包括直线和角的基本概念、一些初等图形的性质和判定以及等角和相似等等。
该章节旨在让学生了解图形的性质和变化的规律。
第六章主要讲述了直角三角形及其应用方面的知识，如直角三角形的概念及性质、勾股定理以及直角三角形在实际生活中的应用等等。
小学数学典中点试卷答案
一、选择题1. 下列哪个数是质数？A. 17B. 18C. 19D. 20答案：C2. 下列哪个数是偶数？A. 17B. 18C. 19D. 20答案：B3. 下列哪个图形是正方形？A. 长方形B. 正方形C. 三角形D. 梯形答案：B4. 下列哪个图形是圆形？A. 长方形B. 正方形C. 三角形D. 圆形答案：D5. 下列哪个数是两位数？A. 10B. 100C. 1000D. 10000答案：A二、填空题6. 5 + 3 = ________，5 - 3 = ________，5 × 3 = ________，5 ÷ 3 = ________答案：8，2，15，1.666...7. 下列哪个数比5大？A. 4B. 5C. 6D. 7答案：C8. 下列哪个数比5小？A. 4B. 5C. 6D. 7答案：A9. 下列哪个数是两位数的最大数？A. 99B. 98C. 97D. 96答案：A10. 下列哪个数是两位数的最小数？A. 10B. 11C. 12D. 13答案：A三、判断题11. 下列说法正确的是（√）？A. 5 + 3 = 8B. 5 - 3 = 2C. 5 × 3 = 15D. 5 ÷ 3 = 2答案：A、B、C、D12. 下列说法错误的是（×）？A. 5 + 3 = 8B. 5 - 3 = 2C. 5 × 3 = 15D. 5 ÷ 3 = 1答案：D四、应用题13. 小明有5个苹果，妈妈又给他买了3个苹果，小明现在有多少个苹果？答案：小明现在有8个苹果。
14. 小红有18个糖果，她分给小明3个糖果，小红还剩多少个糖果？答案：小红还剩15个糖果。
15. 小华有3本书，小丽有2本书，他们一共有多少本书？答案：他们一共有5本书。
总结：这份试卷涵盖了小学数学中的基本概念和运算，包括数数、加减乘除、图形识别、两位数和判断题等。
初一下册典中点数学答案
初一下册典中点数学答案1、32、在、、、、、3.14这六个数中, 无理数的个数有（）[单选题] *A) 1 个;B) 2 个; (正确答案)C) 3 个;D) 4 个.2、21．已知集合A={x|－2m}，B={x|m＋1≤x≤2m－1}≠?，若A∩B=B，则实数m的取值范围为___. [单选题] *A 2≤x≤3(正确答案)B 2<x≤3C 2≤x<3D 2<x<33、8、下列判断中：1.在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系；2.坐标平面内所有的点与所有实数之间是一一对应的；3.在直角坐标平面内点(x,y)与点(y,x)表示不同的两点；4.原点O的坐标是(0,0)，它既在x轴上，又在x轴上。
其中错误的个数是（）[单选题] *A.1B.2(正确答案)C.34、30.圆的方程+=4,则圆心到直线x-y-4=0的距离是（）[单选题] *A.√2(正确答案)B.√2/2C.2√2D.25、3．下列说法：①有理数中，0的意义仅表示没有；②整数包括正整数和负整数；③正数和负数统称有理数；④0是最小的整数；⑤负分数是有理数．其中正确的个数（）[单选题] *A．1个(正确答案)B．2个C．3个D．5个6、下列运算正确的是（）[单选题] *A. 5m+2m=7m2B. ﹣2m2?m3=2m?C. （﹣a2b）3=﹣a?b3(正确答案)D. （b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a27、41．若m2﹣n2＝5，则（m+n）2（m﹣n）2的值是（）[单选题] *A．25(正确答案)B．5C．10D．158、42．已知m、n均为正整数，且2m+3n＝5，则4m?8n＝（）[单选题] *A．16B．25C．32(正确答案)D．649、32．已知m＝（）﹣2，n＝（﹣2）3，p＝﹣（﹣）0，则m，n，p的大小关系（）[单选题] *A．m＜p＜nB．n＜m＜pC．p＜n＜mD．n＜p＜m(正确答案)10、9．如果向东走记为，则向西走可记为() [单选题] *A+3mB+2mC-3m(正确答案)D-2m11、9．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＝8，则k的值为( ) [单选题] * A．4B．5C．－6D．－8(正确答案)12、下列各式：①(x-2y)(2y+x)；②(x-2y)(-x-2y)；③(-x-2y)(x+2y)；④(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式计算的是（）[单选题] *A. ①②(正确答案)B. ①③C. ②③D. ②④13、由数字1、2、3、4、5可以组成多少个不允许有重复数字的三位数?（）[单选题]*A、125B、126C、60(正确答案)D、12014、4、已知直角三角形的直角边边长分别是方程x2-14x+48=0的两个根，则此三角形的第三边是（）[单选题] *A、6B、10(正确答案)C、8D、215、25．下列式子中，正确的是（）[单选题] *A．﹣|﹣8|＞7B．﹣6＜|﹣6|(正确答案)C．﹣|﹣7|＝7D．|﹣5|＜16、23、在直角坐标平面内有点A，B，C，D，那么四边形ABCD的面积等于（）[单选题]A. 1B. 2C. 4(正确答案)D. 2.517、已知x-y=3,x2-y2=12,那么x+y的值是( ??) [单选题] *A. 3B. 4(正确答案)C. 6D. 1218、1．如图，∠AOB＝120°，∠AOC＝∠BOC，OM平分∠BOC，则∠AOM的度数为（）[单选题] *A．45°B．65°C．75°(正确答案)D．80°19、50、如图所示，已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交DE于F，∠B＝∠D＝25°，∠ACB ＝∠AED＝105°，∠DAC＝10°，则∠DFB为（）[单选题] *A．40°B．50°C．55°D．60°(正确答案)20、下列各式中能用平方差公式的是（）[单选题] *A. (x＋y)(y＋x)B. （x＋y)(y－x)(正确答案)C. (x＋y)(－y－x)D. (－x＋y)(y－x)21、25.{菱形}∩{矩形}应（）[单选题] *A.{正方形}(正确答案)B.{矩形}C.{平行四边形}D.{菱形}22、10. 已知方程组的解为，则、对应的值分别为（）[单选题] *A、1，2B、1，5C、5，1(正确答案)D、2，423、1．如果点M（a＋3，a＋1）在直角坐标系的x轴上，那么点M的坐标为（）[单选题] *A．（0，－2）B．（2，0）(正确答案)C．（4，0）D．（0，－4）24、31、点A(-2,-3)关于y轴对称的点的坐标是（）[单选题] *(2,3)(-2,-3)(3,-2)(2,-3) (正确答案)25、8．一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（）[单选题] *A.+2B.-3C.+9D.-8(正确答案)26、10.若一个直角三角形三边的长分别是三个连续的自然数，则这个三角形的周长[单选题] *A. 12(正确答案)B. 13C. 15D. 1427、方程（x+3）(x-2)=0的根是（）[单选题] * A．x=-3B．x=2C．x1=3，x2=-2D．x1=-3x2=2(正确答案)28、300°是第（）象限角？[单选题] *第一象限第二象限第三象限第四象限(正确答案)29、3.如果两个数的和是正数，那么[单选题] *A.这两个数都是正数B.一个为正，一个为零C.这两个数一正一负，且正数的绝对值较大D.必属上面三种情况之一(正确答案)30、11．11点40分，时钟的时针与分针的夹角为（）[单选题] * A．140°B．130°C．120°D．110°(正确答案)。
典中点七年级下册数学答案2022
典中点七年级下册数学期末复习检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列图形中，是轴对称图形的有()(第1题)A．4个B．3个C．2个D．1个2．若x＝1是方程ax＋2x＝1的解，则a的值是()A．－1 B．1 C．2 D．－1 23．下列等式变形不一定正确的是()A．若x＝y，则x－5＝y－5 B．若x＝y，则ax＝ayC．若x＝y，则3－2x＝3－2y D．若x＝y，则xc＝yc4．若关于x的方程x＋k＝2x－1的解是负数，则k的取值范围是() A．k＞－1 B．k＜－1C．k≥－1 D．k≤－15．已知三角形三边为a、b、c，其中a、b两边满足|a－3|＋(b－7)2＝0，那么这个三角形的最大边c的取值范围是()A．c＞7 B．7＜c＜10C．3＜c＜7 D．4＜c＜106．如图，已知长方形的长为10 cm，宽为4 cm，则图中阴影部分的面积为()A．20 cm2B．15 cm2C．10 cm2D．25 cm2(第6题)(第7题)(第8题)7．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转90°能与△ADE重合，点D在线段BC的延长线上，若∠BAC＝20°，则∠AED的大小为() A．135°B．125°C．120°D．115°18．如图，桐桐从A 点出发，前进3 m 到点B 处后向右转20°，再前进3 m 到点C 处后又向右转20°，…，这样一直走下去，她第一次回到出发点A 时，一共走了( )A ．100 mB ．90 mC ．54 mD ．60m9．小虎、大壮和明明三人玩飞镖游戏，各投5支镖，规定在同一环内得分相同，中靶和得分情况如图，则大壮的得分是( )A ．20分B ．22分C ．23分D ．25分(第9题) (第10题) 10．如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCED 的外面时，此时测得∠1＝112°，∠A ＝40°，则∠2的度数为( )A ．32°B ．33°C ．34°D ．38°二、填空题(每题3分，共15分)11．若一个正多边形的每个外角都等于45°，则用这种多边形能铺满地面吗？答：________．(填“能”或“不能”)12．如图，在△ABC 中，点D 在BC 的延长线上，点F 是AB 边上一点，延长CA 到E ，连结EF ，则∠1、∠2、∠3的大小关系是________．(第12题) (第15题) 13．若代数式3x ＋2与代数式x －10的值互为相反数，则x ＝________．14．二元一次方程组⎩⎨⎧3x ＋2y ＝10，kx ＋（k ＋2）y ＝6的解x ，y 的值相等，则k ＝________．15．如图，l 1∥l 2，五边形ABCDE 是正五边形，那么∠1－∠2的度数为________．3三、解答题(共75分)16．(8分)解方程(组)：(1)－2x －12＋x －24＝1； (2)⎩⎪⎨⎪⎧34 x ＋y ＝12，4x －2y ＝10.17．(9分)解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3≥x ＋11，3x －105<4，然后把它的解集在数轴上表示出来，并求出x 的整数解．18．(8分)在图①，图②的网格纸中，△ABC 与△DEF 的三个顶点都在格点上．(1)在图①中，以点A 为对称中心画一个与△ABC 成中心对称的图形；(2)在图②中，将△DEF 绕点D 顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．(第18题)19．(9分)如图，一条直线分别交△ABC 的边及延长线于点D 、E 、F ，∠A ＝20°，∠CED ＝100°，∠D ＝35°，求∠B 的度数．(第19题)20．(9分)如图，∠1、∠2、∠3、∠4是四边形ABCD 的四个外角．用两种方法说明∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360°.(第20题) 21．(10分)如图，将△ABC沿射线AB的方向移动2 cm到△DEF的位置．(1)找出图中所有平行的直线；(2)找出图中与AD相等的线段，并写出其长度；(3)若∠ABC＝65°，求∠BCF的度数．(第21题) 22．(11分)如图，在△ABC中，∠C＝40°.将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ADE，连结BD.当DE∥AC时，求∠ABD的度数．(提示：在一个三角形中，若两条边相等，则它们所对的角也相等)(第22题)答案一、1.C 2.A 3.D 4.B 5.B 6.A7.D8.C9.C10．A点拨：设A′D与AC交于点O.∵∠A＝40°，∴∠A′＝∠A＝40°.∵∠1＝∠DOA＋∠A，∠1＝112°，∴∠DOA＝∠1－∠A＝112°－40°＝72°.∵∠DOA＝∠2＋∠A′，∴∠2＝∠DOA－∠A′＝72°－40°＝32°.5二、11.不能 12.∠1＞∠2＞∠3 13.2 14.1215．72° 点拨：如图，延长AB 交l 2于点M .(第15题)∵五边形ABCDE 是正五边形，∴正五边形ABCDE 的每个外角相等．∴∠MBC ＝360°5＝72°.∵l 1∥l 2，∴∠2＝∠BMD .∵∠1＝∠BMD ＋∠MBC ，∴∠1－∠2＝∠1－∠BMD ＝∠MBC ＝72°.三、16.解：(1)－2x －12＋x －24＝1，去分母，得－2(2x －1)＋(x －2)＝4，去括号，得－4x ＋2＋x －2＝4，移项，得－4x ＋x ＝4＋2－2，合并同类项，得－3x ＝4，系数化为1，得x ＝－43.(2)⎩⎪⎨⎪⎧34x ＋y ＝12，①4x －2y ＝10.②①×2＋②，得112x ＝11，解得x ＝2. 把x ＝2代入②，得8－2y ＝10，解得y ＝－1，故方程组的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－1.17．解：解2x ＋3≥x ＋11，得x ≥8；解3x －105<4，得x ＜10，∴不等式组的解集是8≤x ＜10.在数轴上表示为：(第17题)∴x的整数解是8、9.18．解：(1)如图①，△AB′C′即为所求；(第18题)(2)如图②，△DE′F′即为所求．19．解：∵∠CED＝100°，∠D＝35°，∴∠BCD＝180°－∠CED－∠D＝180°－100°－35°＝45°.∵∠BCD是△ABC的外角，∴∠B＝∠BCD－∠A＝45°－20°＝25°.20．解：方法1：∵∠1＋∠BAD＝180°，∠2＋∠ABC＝180°，∠3＋∠BCD＝180°，∠4＋∠CDA＝180°，∴∠1＋∠BAD＋∠2＋∠ABC＋∠3＋∠BCD＋∠4＋∠CDA＝180°×4＝720°.∵∠BAD＋∠ABC＋∠BCD＋∠CDA＝360°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360°.方法2：如图，连结BD，(第20题)∵∠1＝∠ABD＋∠ADB，∠3＝∠CBD＋∠CDB，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝∠ABD＋∠ADB＋∠2＋∠CBD＋∠CDB＋∠4＝180°×2＝360°.21．解：(1)AE∥CF，AC∥DF，BC∥EF.(2)AD＝CF＝BE＝2 cm.(3)∵AE∥CF，∠ABC＝65°，∴∠BCF＝∠ABC＝65°.22．解：∵将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ADE，∴∠BAD＝∠EAC，△ADE≌△ABC，∴∠C＝∠E＝40°，AB＝AD.∵DE∥AC，∴∠E＝∠EAC.∴∠BAD＝∠C＝40°.∵AB＝AD，∴∠ABD＝∠ADB，∴∠ABD＝12(180°－∠BAD)＝70°.7。
北师大版数学七年级下册第四章三角形单元测试题及答案
北师⼤版数学七年级下册第四章三⾓形单元测试题及答案北师⼤版数学七年级下册第四章三⾓形单元测试题及答案⼀、选择题：1.如图所⽰,⼩敏做《典中点》中的试题时,不⼩⼼把题⽬中的三⾓形⽤墨⽔弄污了⼀部分,她想在⼀块⽩纸上作⼀个完全⼀样的三⾓形,然后粘贴在上⾯,她作图的依据是()A.SSSB.SASC.ASAD.AAS2.根据下列已知条件,能作出唯⼀ΔABC的是( )A.∠A=36°,∠B=45°,AB=4B.AB=4,BC=3,∠A=30°C.AB=3,BC=4,CA=8D.∠C=90°,AB=63.命题:①对顶⾓相等;②垂直于同⼀条直线的两直线平⾏;③相等的⾓是对顶⾓;④同位⾓相等.其中假命题有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.举⼀个反例说明“⼀个⾓的余⾓⼤于这个⾓”是假命题,其中错误的是 ( )A.设这个⾓是45°,它的余⾓是45°,但45°=45°B.设这个⾓是30°,它的余⾓是60°,但30°<60°C.设这个⾓是60°,它的余⾓是30°,但30°<60°D.设这个⾓是50°,它的余⾓是40°,但40°<50°5.如图所⽰,若ΔABE≌ΔACF,且AB=5,AE=3,则EC的长为()A.2B.3C.5D.2.56.如图所⽰,ΔABC≌ΔAEF,AB=AE,∠B=∠E,则对于结论:①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠EAB=∠FAC.其中正确结论的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图所⽰,在ΔABC和ΔDEF中,AB=DE,∠B=∠E,则下列能直接应⽤“SAS”判定ΔABC≌ΔDEF的条件可以是( )A.BF=ECB.∠ACB=∠DFEC.AC=DFD.∠A=∠D8.如图所⽰,BD,AC交于点O,若OA=OD,⽤“SAS”说明ΔAOB≌ΔDOC,还需()A.AB=DCB.OB=OCC.∠BAD=∠ADCD.∠AOB=∠DOC9.如图所⽰,在ΔABC与ΔDEF中,给出以下六个条件:(1)AB=DE;(2)BC=EF;(3)AC=DF;(4)∠A=∠D;(5)∠B=∠E;(6)∠C=∠F.以其中三个作为已知条件,不能判断ΔABC与ΔDEF全等的是( )A.(1)(5)(2)B.(1)(2)(3)C.(4)(6)(1)D.(2)(3)(4)10.如图所⽰,有两个四边形ABCD,EFGH,其中甲、⼄、丙、丁分别表⽰ΔABC,ΔACD,ΔEFG,ΔEGH.若∠ACB=∠CAD=∠EFG=∠EGH=70°,∠BAC=∠ACD=∠EGF=∠EHG=50°,则下列叙述正确的是( )A.甲、⼄全等,丙、丁全等B.甲、⼄全等,丙、丁不全等C.甲、⼄不全等,丙、丁全等D.甲、⼄不全等,丙、丁不全等11.利⽤尺规作图,在下列条件中不能作出唯⼀直⾓三⾓形的是( )A.已知两个锐⾓B.已知⼀直⾓边和这边的对⾓C.已知两条直⾓边D.已知⼀个锐⾓和斜边⼆、填空题：1.已知下列命题:①相等的⾓是对顶⾓;②互补的两个⾓⼀定是⼀个锐⾓,另⼀个是钝⾓;③在同⼀平⾯内,平⾏于同⼀条直线的两条直线平⾏;④互为邻补⾓的两⾓的平分线互相垂直.其中正确命题的序号是.2.如图所⽰,ΔABC≌ΔDBC,且∠A和∠D,∠ABC和∠DBC是对应⾓,请写出三组对应边:(1) ;(2) ;(3) ;另⼀组对应⾓:(4) .3.如图所⽰,在ΔABC中,AB=AC,BE=CE,则由“SSS”可以判定.(填序号)①ΔABD≌ΔACD; ②ΔBDE≌ΔCDE; ③ΔABE≌ΔACE.4.如图所⽰,已知AD=CB,若利⽤“SSS”来判定ΔABC≌ΔCDA,则添加直接条件是.5.看图填空:已知:如图所⽰,BC∥EF,AD=BE,BC=EF.试说明ΔABC≌ΔDEF.解:∵AD=BE,∴=BE+DB,即= .∵BC∥EF,∴∠=∠(两直线平⾏,同位⾓相等).在ΔABC和ΔDEF中,∴ΔABC≌ΔDEF(SAS).6.如图所⽰,AD=BD,AD⊥BC,垂⾜为D,BF⊥AC,垂⾜为F,BC=6 cm,DC=2 cm,则AE= cm.三、解答题：1.(1)如图所⽰,⽅格纸中的ΔABC的三个顶点分别在⼩正⽅形的格点(顶点)上,称为格点三⾓形.请在⽅格纸上按下列要求画图.在图①中画出与ΔABC全等且有⼀个公共顶点的格点三⾓形A'B'C';在图②中画出与ΔABC全等且有⼀条公共边的格点三⾓形A″B″C″.(2)先阅读,然后回答问题:如图所⽰,D是ΔABC中BC边上的⼀点,E是AD上⼀点,AB=AC,EB=EC,∠BAE=∠CAE,试说明ΔAEB≌ΔAEC.解:在ΔAEB和ΔAEC中,因为AB=AC,∠BAE=∠CAE,EB=EC, (1)所以根据“SAS”可以知道ΔAEB≌ΔAEC (2)上⾯的解题过程正确吗?若正确,请写出每⼀步推理的依据;若不正确,请指出错在哪⼀步,并写出你认为正确的过程.2.如图所⽰,ΔABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D,E是BC上的两点,且∠DAE=45°.将ΔAEC绕着点A顺时针旋转90°后,得到ΔAFB,连接DF.(1)DF与DE之间有何数量关系?(2)证明你猜想的结论.3.作图题:(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)已知:∠α,线段c,求作:ΔABC,使∠A=∠α,AB=2c,AC=3c.4.如图所⽰,要测量河岸相对的两点A,B之间的距离,先从B处出发与AB成90°⾓⽅向,向前⾛40⽶到C处⽴⼀根标杆,然后⽅向不变继续朝前⾛40⽶到D处,在D处转90°沿DE⽅向再⾛28⽶,到达E处,此时A,C与E在同⼀直线上,求点A,B之间的距离.5.下列各命题是真命题还是假命题?(1)有公共顶点的两个⾓是对顶⾓.(2)四边形的内⾓和是360度.(3)内错⾓相等.6.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂⾜为D．求作∠ABC的平分线，分别交AD，AD 于P，Q两点；并证明AP=AQ．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）7．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD．8．如图，正⽅形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，且AE=DF，连接BE，AF．求证：BE=AF．9.如图所⽰,已知AB∥DC,AB=DC,AE=CF.求证ΔABF≌ΔCDE.10.已知:如图所⽰,AD=BE,∠A=∠FDE,BC∥EF.求证:ΔABC≌ΔDEF.11.如图所⽰,已知ΔABC≌ΔDEB,点E在AB上,DE与AC相交于点F,若DE=7,BC=4,∠D=30°,∠C=60°.(1)求线段AE的长度;(2)求∠ABC的度数.12.如图所⽰,点E,F在线段BD上,线段AC与BD交于点O且互相平分,且BE=DF.求证:(1)AB=CD;(2)AE∥CF.13.如图所⽰,点B,C,E,F在同⼀直线上,BC=EF,AC⊥BC于点C,DF⊥EF于点F,AC=DF.求证:(1)ΔABC≌ΔDEF;(2)AB∥DE.参考答案⼀、选择题：1-5 CACBA 6-10 CABDB 11 A⼆、填空题：1.③④2.(1)AB和DB (2)AC和DC (3)BC和BC (4)∠ACB和∠DCB3.答案:③.4.AB=CD5.答案:AD+DB AB DE ABC DEF AB=DE ∠ABC=∠DEF BC=EF6.2三、解答题：1.解:(1)答案不唯⼀,如图所⽰.(2)上⾯的解题过程错误,错在第1步.在ΔAEB和ΔAEC中,∵AB=AC,∠BAE=∠CAE,EA=EA,∴ΔAEB ≌ΔAEC(SAS).2.解:(1)猜想:DF=DE.证明:(2)∵∠BAC=90°,∠DAE=45°,∴∠BAD+∠EAC=45°.∵将ΔAEC绕着点A顺时针旋转90°后,得到ΔAFB,∴AF=AE,∠FAB=∠EAC,∴∠FAD=∠FAB+∠BAD=45°=∠DAE.在ΔADF和ΔADE中,∴ΔADF≌ΔADE(SAS),∴DF=DE.3.解:如图所⽰.4.解:∵从B处与AB成90°⾓的⽅向出发,∴∠ABC=90°,∵BC=40⽶,CD=40⽶,∠EDC=90°,∴在ΔABC与ΔEDC中,∴ΔABC≌ΔEDC,∴AB=DE,∵沿DE⽅向再⾛28⽶,到达E处,即DE=28⽶,∴AB=28⽶.答:点A,B之间的距离为28⽶.5.解:(1)假命题. (2)真命题.(3)假命题6.解：BQ就是所求的∠ABC的平分线，P、Q就是所求作的点．证明：∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∴∠BPD+∠PBD=90°．∵∠BAC=90°，∴∠AQP+∠ABQ=90°．∵∠ABQ=∠PBD，∴∠BPD=∠AQP．∵∠BPD=∠APQ，∴∠APQ=∠AQP，∴AP=AQ．7.证明：∵∠3=∠4，∴∠ABC=∠ABD，在△ABC和△ABD中，，∴△ABC≌△ABD（ASA），∴AC=AD．8.证明：在正⽅形ABCD中，AB=AD，∠BAE=∠D=90°，在△ABE和△ADF中，，∴△ABE≌△ADF（SAS），∴BE=AF．9.证明:∵AB∥DC,∴∠A=∠C,∵AE=CF,∴AE+EF=CF+EF,∴AF=CE,在ΔABF 和ΔCDE 中CE =AF C ∠=A ∠DC=AB ∴ΔABF ≌ΔCDE(SAS). 10.证明:∵AD=BE(已知), ∴AB=DE(等式的性质). ∵BC ∥EF(已知),∴∠ABC=∠E(两直线平⾏,同位⾓相等). 在ΔABC 和ΔDEF 中, ∵??E ∠=ABC ∠DE =AB FDE∠=A ∠∴ΔABC ≌ΔDEF(ASA). 11.解:(1)∵ΔABC ≌ΔDEB, ∴AB=DE=7,BE=BC=4, ∴AE=AB-BE=7-4=3.(2)∵ΔABC ≌ΔDEB,∴∠A=∠D=30°, ∴∠ABC=180°-∠A-∠C=90°.12.证明:(1)∵线段AC 与BD 互相平分,∴AO=CO,BO=DO.在ΔAOB 与ΔCOD 中,∴ΔAOB ≌ΔCOD(SAS),∴AB=CD.(2)∵BE=DF,BO=DO,∴EO=FO.在ΔAEO 和ΔCFO 中, ∴ΔAEO ≌ΔCFO(SAS),∴∠EAO=∠FCO,∴AE ∥CF.13.证明:(1)∵AC ⊥BC 于点C,DF ⊥EF 于点F, ∴∠ACB=∠DFE=90°, 在ΔABC 和ΔDEF 中,DF =AC DFE ∠=ACB ∠EF=BC ∴ΔABC ≌ΔDEF(SAS). (2)由(1)知ΔABC ≌ΔDEF, ∴∠B=∠DEF,∴AB ∥DE.。
2020春人教版七年级数学下册-典中点习题课件-阶段核心归类专训 解应用题的七种常见类型
5．某旅行社 2019 年 1～5 月份接待前往以福鼎太姥山、屏南白 水洋、福安白云山为主要景点的宁德世界地质公园的游客 5 000 人．预计 2020 年比 2019 年同期增加 40%，其中外地游 客增加 50%，本地游客增加 10%.2019 年 1～5 月份该旅行社 接待外地游客和本地游客各多少人？
③若购进乙、丙两种型号的手机，设购进乙型号手机 x3 部，丙 型号手机 y3 部． 根据题意，得x430＋0xy33＋＝84000，y3＝40 000. 解得xy33＝＝6－0.20， 因为 x3 表示手机部数，只能为正整数，所以这种情况应舍去． 综上所述，商场共有两种进货方案： 方案一：购进甲型号手机 30 部，乙型号手机 10 部； 方案二：购进甲型号手机 20 部，丙型号手机 20 部．
（2）商场每销售一部甲型号手机可获利 120 元，每销售一部乙 型号手机可获利 80 元，每销售一部丙型号手机可获利 120 元，在（1）的条件下，为使销售时获利最大，商场应选择 哪种进货方案？
解：方案一获利：120×30＋80×10＝4 400(元)； 方案二获利：120×20＋120×20＝4 800(元)． 所以方案二获利较大，所以商场应购进甲型号手机 20 部，丙型 号手机 20 部．
【点拨】解题关键是读懂题意，准确设出未知数，根据题目所给 条件列方程组求解．
解：设 2019 年 1～5 月份该旅行社接待外地游客 x 人，本地游客 y 人．
依题意，得x（＋1y＋＝550%00）0，x＋（1＋10%）y＝5 000×（1＋40%）.
解得xy＝＝13
750， 250.
1 件 A 型工艺品 1 件 B 型工艺品
0.9 kg 0.4 kg
0.3 kg 1 kg
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七下数学典中点答案
、选择题
1. （2012辽宁鞍山3分）下列图形是中心对称图形的是【】
A．B．C．D．
【答案】C。
【考点】中心对称图形。
【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。
因此，
根据中心对称图形的定义可知：只有C选项旋转180°后能和原来的图形重合。
故选C。
2. （2012辽宁朝阳3分）如图，C、D分别EA、EB为的中点，∠E=300，∠1=1100，则∠2的度数为【】
A. B. C. D.
【答案】A。
【考点】三角形中位线定理，平行线的性质，三角形外角性质。
【分析】∵C、D分别EA、EB为的中点，∴CD∥AB。
∴∠ECD=∠2。
∵∠1是△ECD的外角，∴∠E＋∠ECD=∠1。
∵∠E=300，∠1=1100，∴∠ECD=1100－300=800。
故选A。
3. （2012辽宁朝阳3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】
【答案】A。
【考点】轴对称图形和中心对称图形。
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。
因此，
A. 既是轴对称图形又是中心对称图形，选项正确；
B. 是轴对称图形不是中心对称图形，选项错误；
C. 是中心对称图形不是轴对称图形，选项错误；
D. 是轴对称图形不是中心对称图形，选项错误。
故选A。
4. （2012辽宁阜新3分）下列交通标志是轴对称图形的是【】
A．B．C．D．
【答案】A。
【考点】轴对称图形。
【分析】根据轴对称图形与，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合。
因此，只有选项A 符合。
故选择A。
5. （2012辽宁锦州3分）下列各图，不是轴对称图形的是【】
【答案】A。
【考点】轴对称图形。
【分析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，因此，选项A 不是轴对称图形。
故选A。
6. （2012辽宁锦州3分）下列说法正确的是【】
A.同位角相等
B.梯形对角线相等
C.等腰三角形两腰上的高相等
D.对角线相等且垂直的四边形是正方形
【答案】C。
【考点】同位角、梯形、等腰三角形的性质，正方形的判定。
【分析】根据同位角、梯形、等腰三角形的性质和正方形的判定逐一作出判断：
A.两直线平行，被第三条直线所截，同位角才相等，说法错误；
B.等腰梯形的对角线才相等，说法错误；
C.根据等腰三角形等边对等角的性质，两腰上的高与底边构成的两直角三角形全等（用AAS），从而得出等腰三角形两腰上的高相等的结论，说法正确；
D.对角线相等且垂直的四边形是不一定是正方形，还要对角线互相平分，说法错误。
故选C。
7. （2012辽宁营口3分）若一个多边形的每个外角都等于，则它的内角和等于【】
(A) (B) (C) (D)
【答案】B。
【考点】多边形的外角和内角性质。
【分析】∵多边形的外角和为3600，∴ｎ600＝3600，解得ｎ＝6.
∴它的内角和＝（6－2）×1800＝7200。
故选B。
二、填空题
1. （2012辽宁鞍山3分）如图，直线a∥b，EF⊥CD于点F，∠2=65°，则∠1的度数是▲．
【答案】25°。
【考点】平行线的性质，直角三角形两锐角的关系。
【分析】∵直线a∥b，∠2=65°，∴∠FDE=∠2=65°。
∵EF⊥CD于点F，∴∠DFE=90°。
∴∠1=90°－∠FDE=90°－65°=25°。
2. （2012辽宁朝阳3分）下列说法中正确的序号有▲。
①在Rt△ABC中，∠C=900，CD为AB边上的中线，且CD=2，则AB=4；
②八边形的内角和度数为10800；
③2、3、4、3这组数据的方差为0.5；
④分式方程的解为；
⑤已知菱形的一个内角为600，一条对角线为，则另一对角线为2。
3. （2012辽宁丹东3分）如图，直线a∥b，∠1=60°，则∠2= ▲°．
【答案】120。
【考点】平行线的性质，补角的性质。
【分析】如图，先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由邻补角的性质即可得出∠2的度数：
∵直线a∥b，∠1=60°，∴∠3=∠1=60°。
∴∠2=180°－∠3=180°－60°=120°。
4. （2012辽宁阜新3分）如图，一块直角三角板的两个顶点分别在直尺的对边上．若∠1=30°，那么∠2=
▲度．
【答案】60。
【考点】平行线的性质，平角的定义。
【分析】如图，由题意得：a∥b，∠ACB=90°。
∵∠1=30°，∴∠3=180°－∠ACB－∠1=180°－90°－30°=60°。
∴∠2=∠3=60°。
5. （2012辽宁沈阳4分）五边形的内角和为▲度.
【答案】720。
【考点】多边形内角和定理。
【分析】根据多边形内角和定理直接计算：。
6. （2012辽宁铁岭3分）如图，已知∠1=∠2，∠B=40°，则∠3= ▲.
【答案】40。
【考点】平行线的判定和性质。
【分析】∵∠1=∠2，∴AB∥CE。
∴∠3=∠B。
又∵∠B=40°，∴∠3=40°。
7. （2012辽宁营口3分）如图，、、为三条直线，∥，若∠2= ，则∠1= ▲．
【答案】。
【考点】平行线的性质，平角的定义。
【分析】如图，∵∠2＝，∴∠3＝。
∵∥，∴∠1＝∠3＝。