我的记录材料(传热学第八章)-辐射换热的计算

第八章 辐射换热的计算

§8-1 角系数的定义、性质及计算

❖ 两个表面之间的辐射换热量与两个表面之间的相对位置有很大关系

❖ a 图中两表面无限接近，相互间的换热量最大；b 图中两表面位于同一平面上，相互间的辐射换热量为零。由图可以看出，两个表面间的相对位置不同时，一个表面发出而落到另一个表面上的辐射能的百分数随之而异，从而影响到换热量。 一. 角系数的定义

角系数是进行辐射换热计算时空间热组的主要组成部分。

定义：把表面1发出的辐射能中落到表面2上的百分数称为表面1对表面2的角系数，记为X 1,2。 二. 角系数的性质

❖ 研究角系数的性质是用代数法（代数分析法）求解角系数的前提： 假定：（1）所研究的表面是漫射的

（2）在所研究表面的不同地点上向外发射的辐射热流密度是均匀的 1、角系数的相对性

❖ 一个微元表面到另一个微元表面的角系数

1121

1112,11cos b A dA dA b A I d d dA dA X

dA E d θ⋅⋅⋅Ω

=

=

⋅由发出的落到上的辐射能由发出的辐射能

两微元表面角系数的相对性表达式： 2、角系数的完整性

对于由几个表面组成的封闭系统，据能量守衡原理，从任何一个表面发射出的辐射能必全部落到封闭系统的个表面上。因此，任何一个表面对封闭腔各表面

的角系数之间存在下列关系：

注：若表面1为非凹表面时，X 1,1 = 0；若表面1为凹表面，X 1,1≠ 0 3、角系数的可加性

注意，利用角系数可加性时，只有对角系数符号中第二个角码是可加的，对角系数符号中的第一个角码则不存在类似的关系。

从表面2上发出而落到表面1上的辐射能，等于从表面2

的各部分发出而

2

2

12,cos cos 21r

dA X dA dA πθθ⋅⋅=1

221,2,1dA dA dA dA X dA X dA ⋅=⋅1

,13,12

,11,1=++++n X X X X Λ

落到表面1上的辐射能之和。

三、角系数的计算方法 1、直接积分法

按角系数的基本定义通过求解多重积分而获得角系数的方法

2、代数分析法

利用角系数的相对性、完整性及可加性，通过求解代数方程而获得角系数的方法称为代数分析法。

3、几何分析法

§8-2 被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热 一、两黑体表面组成的封闭腔间的辐射换热计算 如图8-7所示，黑表面1和2之间的辐射换热量为

的部分

的部分

到达表面到达表面的热辐射的热辐射发出

表面发出表面1221)

(212,111,2222,1112,1↓↓-=-=Φb b b b E E X A X E A X E A

二、两漫灰表面组成的封闭系统的辐射换热计算 1、有效辐射

（1）投入辐射：单位时间内投射到单位面积上的总辐射能，记为G 。 （2）有效辐射：单位时间内离开单位面积的总辐射能为该表面的有效辐射，记为J 。

有效辐射包括：自身射辐射E 、投入辐射被反射辐射的部分

考察表面温度均匀、表面辐射特性为常数的表面1（如图8-8所示）。根据有效辐射的定义，表面1的有效辐射有如下表达式：

在表面外能感受到的表面辐射就是有效辐射，

它也是用辐射探测仪能测量到

G

的单位表面积上的辐射功率 w/m2。

从表面1外部来观察，其能量收支差额应等于有效辐射J1 与投入辐射G1之差，即

从表面内部观察，该表面与外界的辐射换热量应为：

上两式联立，消去G 1，得到J 与表面净辐射换热量之间的关系:

注意：式中的各个量均是对同一表面而言的，而且以向外界的净放热量为正值。

2、两灰表面组成的封闭腔的辐射换热

定义系统黑度(或称为系统发射率)

三种特殊情形

(1) 表面1为凸面或平面，此时，X 1,2＝1，于是

1

11111111G E G E G J q b αεα-=-=-=111

q E G α=-⇒⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=1111112212,112,1εεεA A X X s ⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-+=

1111

2211εεεA A s

(2) 表面积A 1比表面积A 2小得多，即A 1/A 2 → 0 于是 (3) 表面积A 1与表面积A 2相当，即A 1/A 2 → 1 于是 举例

(1) 两平行平壁间的辐射换热

(2) 空腔与内包壁间的辐射换热

讨论练习：

某房间吊装一水银温度计读数为15，已知温度计头部发射率（黑度）为0.9，头部与室内空气间的对流换热系数为20，墙表面温度为10，求该温度计的测量误差。如何减小测量误差？

12A A A

==1221X X

=，，1221

X X =，，1

εε=s 1

1

1

12

1

-+

=

εεεs

⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=

Φ11111)

(2212,112112

,1εεA A X E E A b b ⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-+=

11112211εεεA A s 1121,21122()

11

1b b A E E A A εε-Φ=

⎛⎫+- ⎪⎝⎭