(完整版)算法与程序框图基本算法语句练习题
算法与程序框图基础题
第十二章 算法与程序框图A一选择题1. （12.2）下列对算法的描述中，正确的是（ ）A.算法只能用自然语言描述B.算法只能用程序框图描述C.同一问题可以有不同的算法D.同一问题不同的算法会得到不同的算法 2. （12.2）在程序框图中，判断框的进口数和出口数分别为 （ ）A.1和1B.1和2C.2和1D.2和2 3. （12.2）下列给出的赋值语句中正确的是 （ ）A. 21i =B. M M -=C.M M =-D. 0x y += 4. （12.2）程序框图中表示判断框的是 （ ）A.矩形框B.菱形框C.圆形框D. 椭圆形框 5. （12.2）下列关于算法的叙述中，正确的是 （ ）A.算法是一种运算符合B.算法是一种对数进行运算的方法C.算法是指用来解决问题的一系列明确而有效的步骤D.算法是一种计算机程序.6. （12.2）下列关于算法的说法中，不正确的是（）A.求解某一类问题的算法是唯一的B.算法必须在执行有限个步骤后停止C.算法的每一个步骤必须是确切的，不能有歧义D.算法执行后一定要输出结果7．（12.2）下面描述的算法：第一步X=3第二步Y=4第三步X=X+Y 第四步输出X，Y输出的结果为 ( )A．7，4 B．7，7 C．7，3 D．3，48．（12.2）下列流程图是循环结构的是 .①②③④9．（12.2）下列程序框中，出口可以有两个流向的是( )A．终止框B．输入输出框C．处理框D．判断框二．填空题1.（12.2）如图所示是某个函数求值的程序框图，则该程序表示的函数解析式为 .（第12. （3.（第34.程序框图有顺序结构，_________和循环结构。
三．解答题1. （12.2）写出求任意两个数的平均数的算法，并画出程序框图.2. （12.2）如果三角形的三边长分别为a,b,c,那么这个三角形的面积S=p 为三角形的半周长，即2a b cp ++=.这就是着名的海伦公式.请利用海伦公式设计一个求三角形面积的算法，并画出程序框图.3. （12.2）设计一个求任意实数的绝对值的算法，并画出程序框图.4 （12.2）已知一个学生的语文成绩为89分，数学成绩为96分，外语成绩为99分，请将“求他的平均成绩的一个算法”补充完整,并画出程序框图．第一步：A =89，B=96，C =99； 第二步：S =A +B +C ；第三步：x = ； 第四步：输出x ．B一选择题1．（12.2）看下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是 ( )A．从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达B．方程x2-1=0有两个实根C．解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1D．求1+2+3+4+5的值，先计算1+2=3，再求3+3=6，6+4=10，10+5=15，最终结果为2．（12.2）下列关于算法的说法①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二填空题1（12.2）已知一个学生的语文成绩为89分，数学成绩为96分，外语成绩为99分，请将“求他的平均成绩的一个算法”补充完整．第一步：A=89，B=96，C=99；第二步：S=A+B+C；第三步：x= ；第四步：输出x．2（12.2）阅读下面的流程图中，若输入的数据,,a b c 分别是7,9,6，则输出的结果是( )A. 6B. 9C. 7D. 7,9,6二解答题1. （12.2）某班有40名学生，依次输入这40名学生的数学考试成绩，输出全班学生的数学总分和平均分.请画出解决这个问题的算法的程序框图.2. （12.2）设计一个算法，计算123...100++++的值，并画出程序框图.3. （12.2）设计一个算法，计算123...100⨯⨯⨯⨯的值，并画出程序框图.4. （12.2）设计一个算法，计算1111+++...+23100的值，并画出程序框图. 5. （12.2）画出求三个数的平均数的算法的程序框图.6. （12.2）已知摄氏温度()o x C 与华氏温度()o y F 的换算关系为9325y x =+，设计一个算法，输入摄氏温度，输出相应的华氏温度，并画出程序框图.7. （12.2）任意定三个正数，设计一个算法，判断分别以这三个数为三边长能否构成直角三角形，并画出程序框图.8. （12.2）设计一个算法，计算135 (2011)++++的值，并画出程序框图.9. （12.2）设计一个算法，计算135 (2011)⨯⨯⨯⨯的值，并画出程序框图.C一选择题1. （12.2）算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构和循环结构，下列说法中正确的是（）A.一个算法只能含有一种逻辑结构B.一个算法最多可以包含两种逻辑结构C.一个算法必须含有上述三种逻辑结构D.一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合2．（12.2）某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的k的值是（）A.4B.5C.6D.73. （12.24. （12.2a,b,c三个数中的最大数B. 求a,b,cC.将a,b,c按从小到大排列D.将a,b,c按从大到小排列二解答题1. （12.2）设计一个算法，输入一个正整数，输出它的所有正因数，并计算正因数的个数和所有正因数的和.请画出算法的程序框图.2.某厂今年的利润为100万元，假设今后10年该厂的利润以每年5%的增幅递增，设计一个算法，计算10年后该厂的利润及今后10年该厂的总利润.请画出算法的程序框图.3. （12.2）数列{}n a 满足：10a =，21a =，122(3)n n n a a a n --=+≥，设计一个算法，列出数列{}n a 的前20项，并画出程序框图.4. （12.2）如图所示为某个函数求值的程序框图，如果输入的实数分别为5-，0,2和，那么输出的函数值分别为多少?5（12.2.6. （12.2n ，并画出程序框图.7. （12.2.8. （12.2.9（12.3）.已知函数231(1),23(1),(){x xx xf x+>-≤=设计一个求函数值的算法，并画出程序框图.10. （12.3）已知函数221,0,32,0,(){x xx xf x->+≤=设计一个求函数值的算法，并画出程序框图.11. （12.3）设计一个算法，输出1到100之间所有的3的倍数，并画出程序框图.12. （12.3）验证存在自然数n，使11111 (100000)234n+++++>，画出算法的程序框图.13. （12.3）输入3个正数，如果以这3个数为三边长的三角形存在，则输出这个三角形的面积，否则提示输入出错，并重新输入.画出这个算法的程序框图.。
程序框图练习题
2010~2014年高考真题备选题库第1节算法与程序框图1．(2014新课标全国Ⅰ，5分)执行下面的程序框图，若输入的a，b，k分别为1,2,3，则输出的M＝( )A. B.C. D.解析：选D 第一次循环：M＝，a＝2，b＝，n＝2；第二次循环：M＝，a ＝，b＝，n＝3；第三次循环：M＝，a＝，b＝，n＝4，则输出M＝，选D.2．(2014新课标全国Ⅱ，5分)执行如图所示的程序框图，如果输入的x，t 均为2，则输出的S＝( )A．4 B．5C．6 D．7解析：选D k＝1≤2，执行第一次循环，M＝×2＝2，S＝2＋3＝5，k＝1＋1＝2；k＝2≤2，执行第二次循环，M＝×2＝2，S＝2＋5＝7，k＝2＋1＝3；k＝3>2，终止循环，输出S＝7.故选D.3．(2014安徽，5分)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是( )A．34 B．55C．78 D．89解析：选B 执行该程序框图(算法流程图)可得x＝1，y＝1，z＝2；x＝1，y ＝2，z＝3；x＝2，y＝3，z＝5；x＝3，y＝5，z＝8；x＝5，y＝8，z＝13；x＝8，y＝13，z＝21；x＝13，y＝21，z＝34；x＝21，y＝34，z＝55，跳出循环．4．(2014福建，5分)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n 的值为 ( )A．1 B．2C．3 D．4解析：选B 当n＝1时，21>12成立，当n＝2时，22>22不成立，所以输出n＝2，故选B.5．(2014北京，5分)执行如图所示的程序框图，输出的S值为( )A．1 B．3C．7 D．15解析：选C 列表如下：S 0 1 3 7k 0 1 2 3 故输出的S值是7.6．(2014湖南，5分)执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[－2,2]，则输出的S 属于( )A．[－6，－2] B．[－5，－1]C．[－4,5] D．[－3,6]解析：选D 由程序框图可知S是分段函数，且S＝其值域为(－2,6]∪[－3，－1]＝[－3,6]，故选D.7.(2014陕西，5分)根据程序框图，对大于2的整数N ，输出的数列的通项公式是( )A．an＝2n B．an＝2(n－1)C．an＝2n D．an＝2n－1解析：选C 由初始值的特征可知，输出的数列首项为2，又ai＝2×S，S＝ai，i＝i＋1，∴＝2，则输出的数列是首项为2，公比为2的等比数列，则通项公式为an＝2n.8．(2014四川，5分)执行如图的程序框图，如果输入的x，y∈R，那么输出的S的最大值为( )A．0 B．1C．2 D．3解析：选C 分两种情况，当x，y满足x≥0，y≥0，x＋y≤1时，运用线性规划知识先画出可行域，再将直线2x＋y＝0平移至过点(1,0)，得到S的最大值为2；当x，y不满足x≥0，y≥0，x＋y≤1时，S等于1，综合两种情况知应选C.9．(2014重庆，5分)执行如图所示的程序框图，则输出s的值为( )A．10 B．17C．19 D．36解析：选C 执行程序：k＝2，s＝0；s＝2，k＝3；s＝5，k＝5；s＝10，k＝9；s＝19，k＝17，此时不满足条件k<10，终止循环，输出结果为s＝19，选C.10．(2014江西，5分)阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为( )A．7 B．9C．10 D．11解析：选B i＝1，S＝0，第1次运行，S＝0＋lg＝－lg 3>－1；第2次运行，i＝3，S＝lg＋lg＝lg＝－lg 5>－1；第3次运行，i＝5，S＝lg＋lg＝lg＝－lg 7>－1；第4次运行，i＝7，S＝lg＋lg＝lg＝－lg 9>－1；第5次运行，i＝9，S＝lg＋lg＝lg＝－lg 11<－1，跳出循环，输出i＝9.11．(2014山东，5分)执行如图所示的程序框图，若输入的 x的值为1，则输出的 n的值为________．解析：12－4×1＋3≤0，x＝2，n＝1；22－4×2＋3≤0，x＝3，n＝2；32－4×3＋3≤0，x＝4，n＝3,42－4×4＋3＞0，跳出循环，此时输出n的值，故输出的n的值为3.答案：312．(2014江苏，5分)如图是一个算法流程图，则输出的n的值是________．解析：该流程图共运行5次，各次2n的值分别是2,4,8,16,32，所以输出的n的值是5.答案：513．(2014浙江，5分)若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是________．解析：S＝0，i＝1；S＝1，i＝2；S＝4，i＝3；S＝11，i＝4；S＝26，i＝5；S＝57，i＝6，此时S>n，所以输出的结果为6.答案：614．(2014辽宁，5分)执行如图所示的程序框图，若输入n＝3 ，则输出T＝________.解析：输入n＝3，则i＝0，S＝0，T＝0，i≤n成立，故i＝1，S＝0＋1＝1，T＝0＋1＝1，此时i＝1≤n成立，故i＝2，S＝1＋2＝3，T＝1＋3＝4，此时i ＝2≤n成立，故i＝3，S＝3＋3＝6，T＝4＋6＝10，此时i＝3≤n成立，故i＝4，S＝6＋4＝10，T＝10＋10＝20，此时i＝4≤n不成立，故输出T＝20.答案：2015．(2014天津，5分)阅读如图所示的框图，运行相应的程序，输出 S的值为________．解析：S＝0，n＝3，第1次运行，S＝0＋(－2)3＝－8，n＝2，不满足条件；第2次运行，S＝－8＋(－2)2＝－8＋4＝－4，n＝1，满足条件，跳出循环，输出S的值为－4.答案：－416.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n 的值为9，则输出S 的值为________ .解析：S＝(21＋22＋…＋29)＋(1＋2＋…＋9)＝210－2＋45＝1 024＋43＝1 067.答案：1 06717．（2013新课标全国Ⅱ，5分）执行右面的程序框图，如果输入的N＝4，那么输出的S＝( )A．1＋＋＋B．1＋＋＋C．1＋＋＋＋D．1＋＋＋＋解析：本题主要考查程序框图的识读、循环结构等知识，意在考查考生对算法意义的理解与应用．按程序框图逐步计算可知：S＝1＋＋＋.答案：B18.(2013山东,5分)执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的a的值为－1.2，第二次输入的a的值为1.2，则第一次、第二次输出的a的值分别为( )A．0.2,0.2B．0.2,0.8C．0.8,0.2D．0.8,0.8解析：本题主要考查程序框图的运行途径，考查读图能力和运算能力．两次运行结果如下：第一次：－1.2→－1.2＋1→－0.2＋1→0.8；第二次：1.2→1.2－1→0.2.答案：C19．(2013广东,5分)执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出s的值是( )A．1 B．2C．4 D．7解析：本题主要考查程序框图知识，意在考查考生的推理论证能力、运算求解能力．根据程序框图，s＝1＋0＋1＋2＝4.答案：C20．(2013安徽,5分)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果为( )A. B.C. D.解析：本题主要考查程序框图的循环结构，计算输出结果，意在考查考生对循环结构的理解和累加求和．第一次循环后：s＝0＋，n＝4；第二次循环后：s＝0＋＋，n＝6；第三次循环后：s＝0＋＋＋，n＝8，跳出循环，输出s＝0＋＋＋＝.答案：C21．(2013江西,5分)阅读如下程序框图，如果输出i＝4，那么空白的判断框中应填入的条件是( )A．S＜8 B．S＜9C．S＜10 D．S＜11解析：本题主要考查程序框图的概念、循环结构程序框图的应用，考查算法的基本思想．程序框图的运行过程为：i＝1，S＝0→i＝1＋1＝2→i不是奇数→S＝2×2＋1＝5→符合条件→i＝2＋1＝3→i是奇数→S＝2×3＋2＝8→符合条件→i＝3＋1＝4→i不是奇数→S＝2×4＋1＝9→不符合条件→输出i＝4→结束．根据以上步骤，知应填入条件S＜9.答案：B22．(2013江苏,5分)下图是一个算法的流程图，则输出的n的值是________．解析：本题考查算法的基本概念及流程图的运算法则，意在考查学生的逻辑推理能力及对循环结构的理解．算法流程图执行过程如下：n＝1，a＝2，a<20；n＝2，a＝8，a<20; n＝3，a ＝26，a>20，输出n＝3.答案：323．(2013浙江,4分)若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于________．解析：本题主要考查算法的逻辑结构、循环结构的使用，程序框图及框图符号等基础知识，同时考查识图能力，逻辑思维能力和分析、解决问题能力．根据程序框图，可以逐个进行运算，k＝1，S＝1；S＝1＋，k＝2；S＝1＋＋，k＝3；S＝1＋＋＋，k＝4；S＝1＋＋＋＋＝，k＝5，程序结束，此时S＝.答案：24．(2013陕西,5分)根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为( )A．25 B．30C．31 D．61解析：本题考查考生对算法语句的理解和分段函数的求值．阅读算法语句易知，本题是一个求解分段函数f(x)＝的值的算法，∴f(60)＝25＋0.6×(60－50)＝31.答案：C25．(2012新课标全国,5分)如果执行下边的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1，a2，…，aN，输出A，B，则( )A．A＋B为a1，a2，…，aN的和B.为a1，a2，…，aN的算术平均数C．A和B分别是a1，a2，…，aN中最大的数和最小的数D．A和B分别是a1，a2，…，aN中最小的数和最大的数解析：结合题中程序框图，由当x＞A时A＝x可知A应为a1，a2，…，aN中最大的数，由当x＜B时B＝x可知B应为a1，a2，…，aN中最小的数．答案：C26．(2012陕西,5分)如图是计算某年级500名学生期末考试(满分为100分)及格率q的程序框图，则图中空白框内应填入( )A．q＝ B．q＝C．q＝ D．q＝解析：程序执行的过程是如果输入的成绩不小于60分即及格，就把变量M的值增加1，即变量M为成绩及格的人数，否则，由变量N统计不及格的人数，但总人数由变量i进行统计，不超过500就继续输入成绩，直到输入完500个成绩停止循环，输出变量q，变量q代表的含义为及格率，也就是＝.答案：D27．(2012江苏,5分)下图是一个算法流程图，则输出的k的值是________．解析：由k2－5k＋4>0得k<1或k>4，所以k＝5.答案：528．(2012湖南,5分)如果执行如图所示的程序框图，输入x＝4.5，则输出的数i＝________.解析：执行程序，i，x的取值依次为i＝1，x＝3.5；i＝2，x＝2.5；i＝3，x＝1.5；i＝4，x＝0.5；结束循环，输出i的值为4.答案：429．(2012江西,5分)下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________．解析：此框图依次执行如下循环：第一次：T＝0，k＝1，sin >sin 0成立，a＝1，T＝T＋a＝1，k＝2,2<6，继续循环；第二次：sin π>sin 不成立，a＝0，T＝T＋a＝1，k＝3,3<6，继续循环；第三次：sin >sin π不成立，a＝0，T＝T＋a＝1，k＝4,4<6，继续循环；第四次：sin 2π>sin 成立，a＝1，T＝T＋a＝2，k＝5，5<6，继续循环；第五次：sin >sin 2π成立，a＝1，T＝T＋a＝3，k＝6，跳出循环，输出的结果是3.答案：330.(2011新课标全国,5分)执行右图的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是( )A．120 B．720C．1440 D．5040解析：由程序框图可得，输出的p＝1×2×3×4×5×6＝720.答案：B31.(2011天津,5分)下图是求x1，x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为( )A．S＝S*(n＋1)B．S＝S*xn＋1C．S＝S*nD．S＝S*xn解析：由题意可知，输出的是10个数的乘积，因此处理框中应是分别计算这10个数相乘，故循环体应为S＝S*xn.答案：D32.(2011安徽,5分)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是______________．解析：第一次进入循环体有T＝0＋0，第二次有T＝0＋1，第三次有T＝0＋1＋2，……，第n次有T＝0＋1＋2＋…＋n－1(n＝1,2,3，…)，令T＝>105，解得n>15，故n＝16，k＝15.答案：1533．(2011湖南 ,5分)若执行如图所示的框图，输入x1＝1，x2＝2，x3＝3，＝2，则输出的数等于______．解析：算法的功能是求解三个数的方差，输出的是S＝＝.答案：34．(2011江苏,5分)根据如图所示的伪代码，当输入a，b分别为2,3时，最后输出的m的值为____．Read a，bIf a＞b Thenm ←aElsem ←bEnd IfPrint m解析：此题的伪代码的含义：输出两数的较大者，所以m＝3.答案：335．(2010广东,5分)某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为x1，…，x4(单位：吨)．根据如图所示的程序框图，若x1，x2，x3，x4分别为1,1.5,1.5,2，则输出的结果s为__________．解析：运行程序框图可知，i、s1与s的值依次如下：s1：1,2.5,4,6，s：1，×2.5，×4，×6，i：2,3,4,5，当i＝5时，终止循环，输出s＝×6＝1.5.答案：1.5。
高一数学算法和程序框图试题答案及解析
高一数学算法和程序框图试题答案及解析1.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】条件成立，第一次执行循环体，条件成立，第二次执行循环体条件成立，第三次执行循环体；条件不成立，退出循环，输出.【考点】程序框图的识别和应用.2.若某程序图如图所示，则该程序运行后输出的k的值是（）A．4B．5C．6D．7【答案】B【解析】第一次执行循环体，.第二次执行循环体，,.第三次执行循环体，【考点】理解程序框图的逻辑结构.3.如下图所示程序框图，已知集合是程序框图中输出的值}，集合是程序框图中输出的值},全集U=Z，Z为整数集，当时，等于( )A．B．{-3. -1，5，7}C．{-3, -1，7}D．{-3, -1,7，9}【答案】D.【解析】依次执行程序框图中的语句：，；，；，；，；，；，；，；∴，，∴.【考点】读程序框图.4.在如图所示的程序框图中，输入A=192，B=22，则输出的结果是( ).A．0B．2C．4D．6【答案】B.【解析】本题要注意的是C是A除以B所得的余数，按程序框图可知有如下过程：原来：,第一次：C=16,A=22,B=16；第二次：C=6,A=16,B=6；第三次：C=4,A=6,B=4；第四次：C=2,A=4,B=2；第五次：C=0,A=2,B=0，此时B=0，则输出A=2，故选B.【考点】读懂程序框图的流程，赋值语句（如A=B，是把B的值赋值给A）.5.如果执行右边的程序框图，那么输出的（）A．22B．46C．94D．190【答案】C【解析】.运行第1次，=1，=1，=2，=4，=2＞5，否，循环；运行第2次，=3，=10，=3＞5，否，循环；运行第3次，=4，=22，=4＞5，否，循环；运行第4次，=5，=46，=5＞5，否，循环；运行第5次，=6，=94，=6＞5，是，输出S=94，故选C【考点】程序框图6.按右边程序框图运算：若，则运算进行几次才停止？A．B．C．D．【答案】C【解析】第一次循环，第二次循环，第三次循环，第四次循环，第五次循环。
高一数学算法和程序框图试题
高一数学算法和程序框图试题1.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为_________．【答案】3.【解析】输入时，判定框的条件不成立，因此.【考点】程序框图的应用.2.如图，该程序运行后的输出结果为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】第一次运行结果：；第二次运行结果：；第三次运行结果：；此时，条件不满足，跳出循环，输出的值为，故选择B，注意多次给一个量赋值以最后一次的赋值为准.【考点】程序框图中的循环结构.3.执行如图所示的程序框图,若输入的值为3,则输出的值是（）A．1B．2C．4D．7【答案】C【解析】当i=1时，S=1+1-1=1；当i=2时，S=1+2-1=2；当i=3时，S=2+3-1=4；当i=4时，退出循环，输出S=4；故选C．【考点】程序框图．4.某程序框图如图所示，若输入，则该程序运行后输出的值分别是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由框图的流程得：输入，，故输出【考点】算法和程序框图5.（12分）（1）已知函数，编写程序求函数值（只写程序）（2）画出程序框图：求和：（只画程序框图，循环体不对不得分）【答案】（1）程序详见试题解析；（2）详见试题解析．【解析】本题考查算法语句及算法框图，重点是循环结构的运用．（1）INPUT xIF x<0 THENy=2*x+1ELSEIF x<="1" THENy=x^3ELSEy=SQR(x)END IFEND IFPRINT yEND -----6分（2）程序框图略，循环体不对不得分 -----12分【考点】算法语句、算法框图．6.给出30个数：1，2，4，7，……，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1, 第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推.要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示）（I）请在图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；（II）根据程序框图写出程序.【答案】（I）（1）处应填i≤30；（2）处应填p=p+i.（II）略（参考解析）【解析】（I）判断语句的应用及当型循环程序的应用.（1）是控制循环的次数根据题意应该是30次.（2）中是要求30个数的累加和.（II）当型循环的程序的编写.按照格式编写.这是一个典型的求和程序的编写，要牢记.试题解析：（I）该算法使用了当型循环结构，因为是求30个数的和，故循环体应执行30次，其中i是计数变量，因此判断框内的条件就是限制计数变量i的，故应为i≤30.算法中的变量p实质是表示参与求和的各个数，由于它也是变化的，且满足第i个数比其前一个数大i-1，第i+1比其前一个数大i故应有p=p+i.故（1）处应填i≤30；（2）处应填p=p+i.(II)根据程序框图写出程序i=1p=1s=0WHILE i<=30s=s+pp=p+ii=i+1WENDPRINT s【考点】1.判断框的设置.2.当型循环程序的编写.7.运行如图所示的程序框图，则输出S的值为（）A．-2B．3C．4D．8【答案】A【解析】根据题意，由于起始量为n=1,s=1那么满足条件，可知s=0,n=2;依次得到s=2,n=3;s=-1,n=4;s=3,n=5;s=-2,n=6,此时终止循环得到s的值为-2，故答案为A【考点】程序框图点评：主要是考查了程序框图的运用，属于基础题。
高三数学算法和程序框图试题
高三数学算法和程序框图试题1.执行下图所示的程序框图，若输入A=2014，B=125，输出的A的值是____ ．【答案】1【解析】：第一次循环：,,第二次循环：，,第三次循环：,,第四次循环：,,否，所以输出【考点】程序框图的循环结构2.某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据程序框图知输出的函数为奇函数，并且此函数存在零点．经验证：不存在零点；不存在零点；为偶函数，且的定义域为全体实数，且，故此函数为奇函数，且令，得，函数存在零点，答案C 【考点】程序框图、函数的奇偶性、函数零点．3.（5分）（2011•陕西）如图框图，当x1=6，x2=9，p=8.5时，x3等于（）A．7B．8C．10D．11【答案】B的值．【解析】从程序框图中得到求p的解析式；列出方程，求出x3解：∵∴=8解得x3故选B点评：本题考查通过程序框图能判断出框图的功能．4.执行如图所描述的算法程序,记输出的一列的值依次为,其中且.(1)若输入,写出全部输出结果.(2)若输入,记,求与的关系().【答案】(1)输出结果共4个,依次是:.(2).【解析】(1)这是一个循环结构，依次写出每次循环的结果即可.（2）由框图中可得当时，.再由可得.将代入即可得与的关系.(1)这是一个循环结构，前4次输出的为：，第5次循环的结果为，与相等，故结束循环.所以输出的为：.（2）当时，..【考点】1、程序框图；2、递推数列.5.已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的值为（）A．或B．或C．或D．或【答案】C【解析】当时，，即；当时，，即，所以输入的x的值为1或-2.【考点】程序框图.6.按照下图的程序图计算，若开始输入的值为3，则最后输出的结果是（）A．6B．21C．5050D．231【答案】D【解析】由程序框图，输入，第次进入循环体，，第次进入循环体，，第次进入循环体，，成立，输出结果，故选．【考点】程序框图.7.给出30个数：1，2,4,7，……其规律是：第1个数是1；第2个数比第1个数大1；第3个数比第2个数大2；第4个数比第3个数大3；……以此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入（）A．B．C．D．【答案】【解析】由于要计算30个数的和，故循环要执行30次，由于循环变量的初值为1，步长为1，故终值应为30，即①中应填写；又由第1个数是1；第2个数比第1个数大1；第3个数比第2个数大2；第4个数比第3个数大3；…故②中应填写故选【考点】循环结构.8.阅读如下程序框图，如果输出，那么空白的判断框中应填入的条件是A．B．C．D．【答案】B【解析】由程序框图知前3次运算结果：因此终止条件为,故选B.【考点】本题主要考查算法的基本思想、算法的结构和功能，考查抽象思维能力和逻辑推理能力.9.图中，，，为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，为该题的最终得分，当，，时，等于（）A．11B．10C．8D．7【答案】C【解析】先读懂右图的逻辑顺序，然后进行计算判断，其中判断条件是否成立是解答本题的关键．，,不成立,即为“否”，所以再输入；由绝对值的意义（一个点到另一个点的距离）和不等式知，点到点的距离小于点到的距离，所以当时，成立，即为“是”，此时，所以，即，解得，不合题意；当时，不成立，即为“否”，此时，所以，即，解得，符合题意，故选C．10.如图所示的程序框图，输出的S的值为()A．B．2C．－1D．－【答案】A【解析】k＝1时，S＝2，k＝2时，S＝，k＝3时，S＝－1，k＝4，S＝2，……所以S是以3为周期的循环．故当k＝2 012时，S＝．11.程序框图（即算法流程图）如下图所示，其输出结果是．【答案】127【解析】运行该程序框图如下故填127【考点】程序框图12.右图是计算值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是A．B．C．D．【答案】A【解析】判断框内应该填循环终止条件，∵要加到，一共加4次∴k＞5.【考点】程序框图.13.执行如图所示的程序框图，输出的S＝________．【答案】【解析】执行第一次循环时S＝，i＝1；第二次循环S＝，i＝2，此时退出循环．故输出S＝.14.定义某种运算S=a⊗b,运算原理如图所示,则式子: +的值是.【答案】4【解析】2tan ="2,ln" e=1,∵2>1,∴⊗ln e==3;lg 100=2,=3,∵2<3,∴lg 100⊗==1.∴+=4.15.程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（）A．B．C．D．【解析】由程序框图知：…，可知S出现周期为4，当时，结束循环输出S，,即输出的，故选D.【考点】程序框图.16.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为 .【答案】.【解析】满足条件，执行第一次循环，，；满足条件，执行第二次循环，，；满足条件，执行第三次循环，，；不满足条件，跳出循环体，输出的值为.【考点】算法与程序框图17.一个算法的程序框图如图，则其输出结果是（）A．0B．C．D．【解析】由题意可知：.【考点】1.程序框图；2.三角函数的周期性.18.阅读下边的程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数的取值范围是．【答案】【解析】本题程序框图所反映的数学问题就是当函数的值域为时，求定义域.，，.【考点】程序框图与函数的定义域.19.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入某个正整数n后，输出的S∈(31，72)，则n的值为( )A．5B．6C．7D．8【答案】A【解析】由程序框图可知：运行第一次：运行第二次：运行第三次：运行第四次：运行第五次：运行第六次：因为，所以运行第五次后应结束，则判断框中的条件应为，所以答案应选B.【考点】循环结构.20.执行如图所示的框图，若输出结果为3，则可输入的实数值的个数为（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】若输入的时，则，当输出结果是，即，解得；若输入的时，则，当输出结果为，即，解得.则可输入的实数值的个数为3.故选C.【考点】1.程序框图的应用；2.指数与对数的运算.21.某算法的程序框图如图所示，如果输出的结果是26，则判断框内应为A．K>1B．K>2C．K>3D．K>4【答案】C【解析】第一次循环，否，；第二次循环，否，；第三次循环，否，；第四次循环，是，输出，运行结束，故判断框内应为K>3，选C.【考点】算法与程序框图22.已知函数f(x)＝ax3＋x2在x＝－1处取得极大值，记g(x)＝。
高一数学算法和程序框图试题答案及解析
高一数学算法和程序框图试题答案及解析1.如图是求样本平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（）A．B．C．S=S+n D．S=S+【答案】A【解析】由于，故第次循环为.【考点】程序框图的应用.2.下图为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（）A．2B．1C．3D．4【答案】C【解析】这里外是一个循环结构，一共循环了次，而内部是一个选择结构，根据条件确定的值是还是，然后把的值加给，次循环结束后，输出的值，便是正确答案，结果选择C.只要读懂题意，然后把人设想成计算机，按步骤逐步操作，最后就能得到正确答案.【考点】算法中的程序框图和循环结构与选择结构的嵌套.3.如图的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的( ).A．c＞x？B．x＞c？C．c＞b？D．b＞c？【答案】A.【解析】本题是寻找三个数中最大的数，在令a为x后，判断x与b的大小，因此第二个判断框里要判断的是x与c的大小，由于此时判断“是”时，c赋值为x，最后输出x，所以要填的是“c＞x？”.【考点】程序框图的理解与应用，填写判断框处的语句是常考的一个考点.4.按右边程序框图运算：若，则运算进行几次才停止？A．B．C．D．【答案】C【解析】第一次循环，第二次循环，第三次循环，第四次循环，第五次循环。
【考点】直到型循环程序框图。
5.执行如图所示的程序框图，如果输入，那么输出的a值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据程序框图的描述，是求使成立的最小a值，故选C．【考点】程序框图．6.执行下图的程序框图,若输入的x=2，则输出的y的值为【答案】23【解析】根据题意，本程序框图为求y的和循环体为“直到型”循环结构，输入x=2，第一次循环：y=2×2+1=5，x=5；第二次循环：y=2×5+1=11，x=11；第三次循环：y=2×11+1=23，∵|x-y|=12＞8，∴结束循环，输出y=23．故答案为：23．【考点】本题为程序框图题，考查对循环结构的理解和认识，按照循环结构运算后得出结果．属于基础题．7.若某程序框图如图所示，则输出的p的值是 ()A．30B．28C．21D．55【答案】A【解析】根据框图的循环结构，依次；；。
高二数学算法和程序框图试题
高二数学算法和程序框图试题1.执行如图所示的程序框图，若输出，则框图中①处可以填入（）A．B．C．D．【答案】C【解析】程序在运行过程中各变量的值如下表示：是否继续循环 S n循环前/0 1第一次是 1 2第二次是 3 4第三次是 7 8第四次是 15 16，因为输出：S=15．所以判断框内可填写“n＞8”，故选：B．【考点】程序框图．2.已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是（）.A．B．C．2D．1【答案】A【解析】由程序框图得：，即输出的值具有周期性，最小正周期为3，且,所以输出的值为.【考点】程序框图.3.给出如图的程序框图，则输出的数值是（）.A．B．C．D．【答案】A【解析】该程序框图的功能是计算的值；因为所以输出的数值是.【考点】程序框图、裂项抵消法求和.4.执行如图的程序框图，输出S的值为( ).A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】该程序框图的功能是计算的值，故选B.【考点】程序框图.5.执行如图的程序框图，若输出的，则输入整数的最大值是（）A．15B．14C．7D．6【答案】A【解析】初始值：成立，运行第一次成立，运行第二次成立，运行第三次成立，运行第四次不成立，循环终止，输出输入整数的最大值是15.故选A.【考点】循环结构.6.如图是向量运算的知识结构图，如果要加入“向量共线的充要条件”，则应该是在____的下位．【答案】数乘.【解析】知识结构图的作用是用图形直观地再现出知识之间的关联，由于向量共线的充要条件是向量数乘中的一种，故在知识结构图中，向量共线的充要条件应该放在数乘的下位．【考点】结构图．7.按流程图的程序计算，若开始输入的值为=2，则输出的的值是（）A．3B．6C．21D．156【答案】C【解析】第一次运行，计算，不成立，往否的方向进行；第二次运行，计算，不成立，往否的方向进行；第三次运行，计算，不成立，往否的方向进行；第四次运行，计算，成立，往是的方向进行；输出。
13.4程序框图
算法与程序框图1．算法与程序框图 (1)算法①算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤． ②应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题． (2)程序框图定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形． 2．三种基本逻辑结构(1)输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能(2)①程序框图中的条件结构与条件语句相对应．②条件语句的格式a．IF—THEN格式IF条件THEN语句体END IFb．IF—THEN—ELSE格式IF条件THEN语句体1ELSE语句体2END IF(3)循环语句①程序框图中的循环结构与循环语句相对应．②循环语句的格式a．UNTIL语句b．WHILE语句DO WHILE条件循环体循环体LOOP UNTIL条件WEND【思考辨析】判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)算法只能解决一个问题，不能重复使用．()(2)程序框图中的图形符号可以由个人来确定．()(3)输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框．()(4)条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的．()(5)5＝x是赋值语句．()(6)输入语句可以同时给多个变量赋值．()1．已知一个算法：(1)m＝a.(2)如果b<m，则m＝b，输出m；否则执行第(3)步．(3)如果c<m，则m＝c，输出m.如果a＝3，b＝6，c＝2，那么执行这个算法的结果是()A．3 B．6 C．2 D．m2．执行下面的程序框图，若输入的a ，b ，k 分别为1,2,3，则输出的M 等于( )A.203B.165C.72D.1583．如图，是求实数x 的绝对值的算法程序框图，则判断框①中可填________________．4．执行下面的程序框图，若输入的ε的值为0.25，则输出的n 的值为________．题型一算法的顺序结构例1f(x)＝x2－2x－3.求f(3)、f(－5)、f(5)，并计算f(3)＋f(－5)＋f(5)的值．设计出解决该问题的一个算法，并画出程序框图．解算法如下：第一步，令x＝3.第二步，把x＝3代入y1＝x2－2x－3.第三步，令x＝－5.第四步，把x＝－5代入y2＝x2－2x－3.第五步，令x＝5.第六步，把x＝5代入y3＝x2－2x－3.第七步，把y1，y2，y3的值代入y＝y1＋y2＋y3.第八步，输出y1，y2，y3，y的值．该算法对应的程序框图如图所示：如图所示的程序框图，根据该图和下列各小题的条件回答下面的几个小题．(1)该程序框图解决的是一个什么问题？(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，问当输入的x的值为3时，输出的值为多大？(3)在(2)的条件下要想使输出的值最大，输入的x的值应为多大？题型二算法的条件结构例2如图中x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分．当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于()A．11 B．10 C．8 D．7执行如图所示的程序框图，如果输入的x，y∈R，那么输出的S的最大值为()A．0 B．1C．2 D．3题型三算法的循环结构例3执行如图所示的程序框图，则输出s的值为()A．10 B．17C．19 D．36当m＝7，n＝3时，执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A．7 B．42 C．210 D．840题型四基本算法语句例4阅读下面两个算法语句：i＝1WHILE i*(i＋1)<20i＝i＋1WENDPRINT“i＝”；iEND图1i＝1DOi＝i＋1LOOP UNTIL i*(i＋1)<20PRINT“i＝”；iEND图2执行图1中语句的结果是输出________；执行图2中语句的结果是输出________．设计一个计算1×3×5×7×9×11×13的算法．图中给出了程序的一部分，则在横线上不能填入的数是()A．13 B．13.5 C．14 D．14.5变量的含义理解不准致误典例：执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A．2 B．4 C．8 D．16方法与技巧1．在设计一个算法的过程中要牢记它的五个特征：概括性、逻辑性、有穷性、不唯一性、普遍性．2．在画算法框图时首先要进行结构的选择．若所要解决的问题不需要分情况讨论，只用顺序结构就能解决；若所要解决的问题要分若干种情况讨论时，就必须引入选择结构；若所要解决的问题要进行许多重复的步骤，且这些步骤之间又有相同的规律时，就必须引入变量，应用循环结构．失误与防范1．注意起止框与处理框、判断框与循环框的不同．2．注意条件结构与循环结构的联系：对于循环结构有重复性，条件结构具有选择性没有重复性，并且循环结构中必定包含一个条件结构，用于确定何时终止循环体．3．循环语句有“直到型”与“当型”两种，要区别两者的异同，主要解决需要反复执行的任务，用循环语句来编写程序．4．关于赋值语句，有以下几点需要注意：(1)赋值号左边只能是变量名字，而不是表达式，例如3＝m是错误的．(2)赋值号左右不能对换，赋值语句是将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量，例如Y＝x，表示用x的值替代变量Y的原先的取值，不能改写为x＝Y.因为后者表示用Y的值替代变量x的值．(3)在一个赋值语句中只能给一个变量赋值，不能出现多个“＝”.。
12章算法与程序框图
(24,18) (18,6)
(6,12) (6,6)
6就是24和18的最大公约数
循环变量初始化 循环终止条件 循环体
实例四
题意: 某城市对居民的生活用水 实行阶梯式收费，标准为： 每月每户生活用水20m3以 内（含20m3 ）为第一级， 按居民生活用水的供水价 格收费；每月每户生活用 水超过20m3且低于或等于 30m3为第二级，超出部分 按供水价格的1.5倍收费； 每月每户生活用水超过 30m3，超过部分按供水价 格的2倍收费，如果该市 居民生活用水的供水价格 为1.24元m3/，另加收城市 附加费用0.06/m3，污水处 理费1.3/m3，水资源费 0.2/m3，请设计一个算法， 输入某户居民某个月的用 水量，输出这个月该户居 民所需缴纳的水费。
当赋予它新的数值，原来的值就被取代。
• 注意： • 1、赋值号左边只能出现变量名，如: x=2,a=b+c,不能出现 2=b, c+1=2 • 2、赋值语句中，只能给一个变量赋值，不能同时给两个变量赋值，如：a=b=5是错误的 。 • 3、赋值号不同于“等号”，赋值号左右可以现现同一个变量，如n=n+1,而等式n=n+1是错误的。 • 4、一个变量可多次赋值，但运算时只跟最后一次赋值相关
题目
起止框 第一步 输入两个数a,b；(输入输出框） 第二步 计算c=a+b；（处理框） 第三步 计算m=c÷2；（处理框） 第四步 输出m；（输入输出框） 起止框
算法
程序框图
实例
起止框
例2： 如图所示程序框图 的功能是（ ） A. 求a-b的值 B.求b-a的值 C.求|a-b|的值 D.求 -|a-b|的值
例题
一杯白开水一杯茶水，设计一个算法，将两个怀子中的水对调 ②
新人教版算法与程序框图练习题及答案
第一章 算法初步1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念1.已知直角三角形两直角边长为a ,b ,求斜边长c 的一个算法分下列三步:①计算22c a b =+a ,b 的值；③输出斜边长c 的值,其中正确的顺序是 【 】A.①②③B.②③①C.①③②D.②①③2.若()f x 在区间[],a b 内单调,且()()0f a f b <,则()f x 在区间[],a b 内 【 】A.至多有一个根B.至少有一个根C.恰好有一个根D.不确定3.已知一个学生的语文成绩为89,数学成绩为96,外语成绩为99.求他的总分和平均成绩的一个算法为: 第一步:取A =89 ,B =96 ,C =99；第二步:____①______；第三步:_____②_____；第四步:输出计算的结果.4.写出按从小到大的顺序重新排列,,x y z 三个数值的算法.1．1．2 程序框图1．在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的 【 】A ．处理框内B ．判断框内C ．终端框内D ．输入输出框内2．将两个数a=10，b=18交换，使a=18，b=10，下面语句正确一组是 【 】A. B. C. D.3指出下列语句的错误，并改正:(1)A =B =50(2)x =1，y =2，z =3(3)INPUT “How o ld are y ou” x(4)INPUT ，x(5)PRINT A +B =；C(6)PRINT Good-b y e!4．2021年我国人口为13亿，如果人口每年的自然增长率为7‰，那么多少年后我国人口将达到15亿？设计一个算法的程序.5.儿童乘坐火车时，若身高不超过1.1 m ，则不需买票；若身高超过1.1 m 但不超过1.4 m ，则需买半票；若身高超过1.4 m ，则需买全票.试设计一个买票的算法，并画出相应的程序框图及程序。
1.2基本算法语句1.2.1输入语句、输出语句和赋值语句1 .在输入语句中，若同时输入多个变量，则变量之间的分隔符号是 【 】A.逗号B.空格C.分号D.顿号2 . 3a =4b =a=b b=a c=b b=a a=c b=a a=b a=cc=b b=aa b =b a =输出 ,a b以上程序输出的结果是 【 】A.3,4B. 4,4C.3,3D.4,33 请从下面具体的例子中说明几个基本的程序框和它们各自表示的功能，并把它填在相应的括号内.4. 设计一个算法，要求输入一个圆的半径，便能输出该圆的周长和面积(π 取3.14)。
高二数学算法与框图试题
高二数学算法与框图试题1.计算机执行右面的程序段后，输出的结果是（）A．1,3B．4,1C．0,0D．6,0【答案】B【解析】分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用顺序结构计算变量a，b的值，并输出，逐行分析程序各语句的功能不难得到结果．解答：解：∵a=1，b=3∴a=a+b=3+1=4，∴b=a-b=4-3=1．故输出的变量a，b的值分别为：4，1故选B点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）?②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．2.某店一个月的收入和支出总共记录了个数据，其中收入记为正数，支出记为负数．该店用下边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的()A．A＞0，V＝S－T B．A＜0，V＝S－TC．A＞0，V＝S＋T D．A＜0，V＝S＋T【答案】C【解析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知S表示月收入，T表示月支出，V表示月盈利，根据收入记为正数，支出记为负数，故条件语句的判断框中的条件为判断累加量A的符号，由分支结构的“是”与“否”分支不难给出答案，累加完毕退出循环后，要输出月收入S，和月盈利V，故在输出前要计算月盈利V，根据收入、支出与盈利的关系，不难得到答案．解析：月总收入为S，支出T为负数，因此A＞0时应累加到月收入S，故判断框内填：A＞0又∵月盈利V=月收入S-月支出T，但月支出用负数表示因此月盈利V=S+T故处理框中应填：V=S+T故选C（A＞0，V=S+T）算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．3.如图所示,程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】程序执行中数据的变化如下：，输出【考点】程序框图4.执行如图所示的程序框图，若输入的值为，则输出的的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为，所以，，故选D．【考点】1．程序框图；2．对数运算性质．5.已知次多项式，用秦九韶算法求当时的值，需要进行的乘法运算、加法运算的次数依次是（）A．，B．2，C．，D．+1，+1【答案】A【解析】本题考查秦九韶算法，看最高次项的指数，最高次项为，所以需要进行次乘法运算，次加法运算，故选A．【考点】算法的应用．6.如图所示的程序框图，输入时，程序运行结束后输出的、值的和为．【答案】11【解析】执行程序框图，得，不满足；得，不满足；得，不满足；得，满足，退出循环，输出的值为7，的值为4，故和为11．【考点】1、程序框图；2、算法．7.被4除所得的余数为（）A．0B．1C．2D．3【答案】A【解析】因为，因为而能被4整除，所以余数为0，故选择A【考点】1．等比数列求和；2．二项式定理8.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】程序执行中的数据变化为：不成立，因此输出【考点】程序框图9.根据我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．求得144，28的最大公约数为（）A．4B．2C．0D．14【答案】A【解析】，所以最大公因数是4【考点】更相减损术10.执行如图所示的程序框图，输出的结果为．【答案】89【解析】初始值：x＝1，y＝1，第1次循环：z＝2，x＝1，y＝2；第2次循环：z＝3，x＝2，y＝3；第3次循环：z＝5，x＝3，y＝5；第4次循环：z＝8，x＝5，y＝8；第5次循环：z＝13，x＝8，y＝13；第6次循环：z＝21，x＝13，y＝21；第7次循环：z＝34，x＝21，y＝34；第8次循环：z＝55，x＝34，y＝55；第9次循环：z＝89，x＝55，y＝89；第10次循环时z＝144，循环结束，输出y，故输出的结果为89．【考点】程序框图的应用．【方法点睛】解决本类问题先从宏观理清框图是解决什么具体问题的，然后严格按照步骤执行其流程要求．关键是每次循环过后，将每个变量一一列出，如果循环次数较多就要总结规律，如等差、等比数列通项、周期等；如果循环次数较少，可以全部列出．11.执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的属于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】程序框图描述的是分段函数，输出的的范围为函数的值域【考点】1．程序框图；2．分段函数求值域12.若输入8，则下列程序执行后输出的结果是____________．输入;If ,Then ;Else if ,Then ;Else ;输出．【答案】5【解析】根据条件语句可知是计算，当x=8，解得：y=5【考点】程序语句13.（2012•陕西）如图是用模拟方法估计圆周率π的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入（）A．B．C．D．【解析】由题意以及框图的作用，直接推断空白框内应填入的表达式．解：法一：由题意以及程序框图可知，用模拟方法估计圆周率π的程序框图，M 是圆周内的点的次数，当i 大于1000时，圆周内的点的次数为4M ，总试验次数为1000， 所以要求的概率，所以空白框内应填入的表达式是．故选D ．法二：随机输入xi ∈（0，1），yi ∈（0，1） 那么点P （xi ，yi ）构成的区域为以O （0，0），A （1，0），B （1，1），C （0，1）为顶点的正方形． 判断框内x 2i +y 2i ≤1，若是，说说明点P （x i ，y i ）在单位圆内部（圆）内，并累计记录点的个数M 若否，则说明点P （x i ，y i ）在单位圆内部（圆）外，并累计记录点的个数N 第2个判断框 i ＞1000，是进入计算此时落在单位圆内的点的个数为M ，一共判断了1000个点 那么圆的面积/正方形的面积=，即π12÷1=∴π=（π的估计值）即执行框内计算的是．故选D ．【考点】循环结构．14. （2015秋•孝感期末）把二进制数10102化为十进制数为（ ） A ．20 B ．12 C ．11D ．10【答案】D【解析】利用累加权重法，可将二进制数10102化为十进制数． 解：1010（2）=2+23=10（10），故将二进制数10102化为十进制数为10， 故选：D【考点】进位制．15. 执行如右图所示的程序框图．若输入，则输出的值是（ ）A ．B ．C ．D ．【解析】程序执行中的数据变化如下：成立，输出【考点】程序框图16.把38化为二进制数为（）A．101010（2）B．100110（2）C．110100（2）D．110010（2）【答案】B【解析】可以做出四个选项中的二进制数字对应的十进制数字，结果验证到第二个就得到结果，注意两个进位制的转化．解：可以验证所给的四个选项，在A中，2+8+32=42，在B中，2+4+32=38经过验证知道，B中的二进制表示的数字换成十进制以后得到38，故选B．【考点】算法的概念．17.阅读如图所示的程序框图，则输出的（）A．14B．20C．30D．55【答案】C【解析】由题意得，第一次执行循环体后：不满足退出循环的条件；第二次执行循环体后：不满足退出循环的条件；第三次执行循环体后：不满足退出循环的条件；第四次执行循环体后：满足退出循环的条件，此时输出结果，故选C.【考点】程序框图的应用.【方法点晴】本题主要考查了循环结构的程序框图的计算与输出，当循环的次数不多是或有规律可循时，长采用模拟循环的方法解答，着重考查了学生分析问题、解答问题的能力，本题的解答中由已知中写程序框图可知，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值，模拟程序的运算过程，分析循环中各个变量的变化情况，即可输出计算结果.18.按照如图的程序框图执行，若输出结果为15，则处条件可以是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】程序运行过程中，各变量的值如下表示：S k 是否继续循环循环前 0 1第一圈 1 2 是第二圈 3 4 是第三圈 7 8 是第四圈 15 16 否故退出循环的条件应为k≥16【考点】程序框图19.执行如图所示的程序框图，输出的i为（）A．4B．5C．6D．7【答案】C【解析】程序执行中的数据变化如下：不成立，输出【考点】程序框图20.在如图所示的算法中，输出的的值是_________.【答案】7【解析】第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；结束循环，输出【考点】循环结构流程图21.若执行下边的程序框图，输出的值为3，则判断框中应填入的条件是 ( )A．B．C．D．【答案】B【解析】该程序框图所表示的算法功能为，此时，，结束算法时条件不成立，所以条件应为，故选B.【考点】1.程序框图；2.对数的运算性质.22.要计算1+++…+的结果，下面的程序框图中的横线上可以填A．n＞2016?B．n≥2016?C．n<2016?D．n≤2016?【答案】D【解析】由程序框图可知，最后线束算法时，故条件应为，故选D.【考点】程序框图.23.执行如图所示程序框图，若使输出的结果不大于50，则输入的整数的最大值为（）A．4B．5C．6D．7【答案】A【解析】这是一个循环结构，循环的结果依次为：第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；第四次循环：；第五次循环：；第六次循环：；S的值就大于50，故的值最大为4.故选A.【考点】算法和程序框图.24.执行下边的程序框图，输出的．【答案】【解析】按照程序框图依次执行为；；，输出．【考点】程序框图．25.根据下边框图，当输入为6时，输出的____________．【答案】10.【解析】该程序框图的运行如下：，，，. 故答案为：10.【考点】算法和程序框图.26.按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是A．B．C．D．【答案】D【解析】程序执行中的数据变化为：成立，所以输出【考点】程序框图27.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的是（）A．306B．50C．78D．18【答案】D【解析】模拟程序的运行，可得：，执行循环体：；不满足条件，执行循环体；不满足条件，执行循环体；不满足条件，执行循环体；满足条件，推出循环，输出的值为，故选D．【考点】程序框图．28.当输入x=1，y=2时，如图中程序运行后输出的结果为（）A．5，2B．1，2C．5，﹣1D．1，﹣1【答案】A【解析】模拟执行程序代码,可得,满足条件,则得,输出的值为，故选A.【考点】程序代码的应用.29.读程序对甲乙两程序和输出结果判断正确的是（）A．程序不同结果不同B．程序不同，结果相同C．程序相同结果不同D．程序相同，结果相同【答案】B【解析】程序甲是计数变量i从1开始逐步递增直到i=1000时终止，累加变量S从0开始，这个程序计算的是：1+2+3+ (1000)程序乙计数变量i从1000开始逐步递减到i=2时终止，累加变量从0开始，这个程序计算的是1000+999+ (2)但这两个程序是不同的．两种程序的输出结果也不同【考点】程序框图30.如图，该程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输出的,则输入的分别可能为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据题意，执行程序后，输出的，则执行该程序框图前，输入的最大公约数是，分析选项中的四组数，满足条件的选项A，故选A.【考点】程序框图.31.如图，该程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输出的,则输入的分别可能为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据题意，执行程序后，输出的，则执行该程序框图前，输入的最大公约数是，分析选项中的四组数，满足条件的选项A，故选A.【考点】程序框图.32.按下图所示的程序框图运算：若输出，则输入的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由程序框图可知，第一次循环；第二次循环，当输出时，应满足，得，故选D.【考点】程序框图.【方法点晴】本题主要考查了出现框图的应用，其中解答中涉及到不等式组的求解、循环结构的计算与输出，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及学生的推理与运算能力，属于基础题，此类问题的解答中正确理解循环结构的程序框图的模拟运算，以及正确把握循环结构的判断框的终止条件是解答的关键.33.（Ⅰ）求612，840的最大公约数；（Ⅱ）已知，用秦九韶算法计算：当时的值.【答案】(I)；(II).【解析】(I)用辗转相除法求得两数的最大公约数；(II)根据秦九韶算法公式可以得到时的值.试题解析：解：（Ⅰ），，，，，…………5分所以612，840的最大公约数为12；…………6分（Ⅱ），，，. ……12分【考点】1.辗转相除法；2.秦九韶算法.34.阅读下面的流程图，若输入的a、b、c分别是21、32、75，则输出的a、b、c分别是（）A．75、21、32B．21、32、75C．32、21、75D．75、32、21【答案】A【解析】由框图可得，故输出的的值分别为，故选A.【考点】程序框图.【方法点晴】本题主要考查程序框，属于较易题型.高考中对于程序框图的考查主要有：输出结果型、完善框图型、确定循环变量取值型、实际应用型等，最常见的题型是以循环结构为主，求解程序框图问题的关键是能够应用算法思想列出并计算每一次循环结果，注意输出值和循环变量以及判断框中的限制条件的关系.35.如图给出了一个算法程序框图，该算法程序框图的功能是（）A．求三数的最大数B．求三数的最小数C．将按从小到大排列D．将按从大到小排列【答案】B【解析】程序运行时，先比较的大小，把小的赋值给，然后比较的大小，把小的赋值给，故程序的功能是求三数的最小数.【考点】算法与程序框图.36. 612，840，468的最大公约数为（）A．2B．4C．12D．24【答案】C【解析】利用辗转相除法:，与的最大公约数为.同理可得与的最大公约数为,因此的最大公约数为,故选C.【考点】辗转相除法求最大公约数.37.若下框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是 .【答案】【解析】由题意可知输出结果,第一次循环;第二次循环;第三次循环,此时满足输出结果,推出循环,所以判断框中的条件为.【考点】程序框图.【方法点晴】本题考查的是程序框图,属于基础题目.程序框图又称流程图,是一种用程序框,流程线及文字说明来表示算法的,程序框图用图形的方式表达算法,使算法的结构更清楚,步骤更直观也更精确,为了更好的学好程序框图,需要掌握程序框图的功能和作用,需要熟练掌握三种基本逻辑结构:顺序结构,条件结构,循环结构.38.如图程序的输出结果为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据给出的算法，运行可得，当，则，所以应输出，故选C．【考点】算法与程序语言．39. 306、522、738的最大公约数为．【答案】【解析】因为，，所以的最大公约数为，又，所以三个数的最大公约数为．【考点】最大公约数．40.下列伪代码输出的结果是．【答案】【解析】试题分析: 从题设中提供的伪代码语言的算法程序运算可求得运算结果是,故应填答案.【考点】伪代码语言的理解及运用．【易错点晴】伪代码语言是描述算法的重要形式之一,也是中学数学中的重要内容和工具,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.本题以以一个简单是循环计算问题为背景,考查的是伪代码算法语言的识读和理解,以及运用算法语言解决问题的有关知识和综合运用.解答本题时要充分利用题设中提供算法规律,按此运算步骤进行操作,求出,从而获得答案.41.运行如下程序框图，如果输入的，则输出属于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】当时，，当时，，所以.【考点】算法与程序框图.42. 98与63的最大公约数为，二进制数化为十进制数为，则（）A．53B．54C．58D．60【答案】C【解析】∵，∴和的最大公约数是7.故选C.【考点】算法案例.43.根据下列程序，当的输入值为2，的输入值为-2时，输出值为，则 .【答案】【解析】根据程序，可知，进而可知，输出，所以.【考点】顺序语句.【思路点睛】本题主要考查了算法中顺序语句，根据题中所给的顺序语句，可知第一步得到的，第二步得到，第三步得到，进而求出的值.44.如图所示，程序框图的输出结果是 .【答案】【解析】由程序框图，执行程序，当，时，满足，则，；当，时，满足，则，；当，时，满足，则，；当，时，满足，则，；当，时，不满足，则输出.【考点】程序框图.45.某店一个月的收入和支出总共记录了个数据，，其中收入记为正数，支出记为负数.该店用下边的程序框图计算月总收入和月净盈利，那么在图中空白的判断框和处理框中应分别填入下列四个选项中的( )A．B．C．D．【答案】C【解析】月总收入为S，支出T为负数，因此A＞0时应累加到月收入S，故判断框内填：A＞0又∵月盈利V=月收入S-月支出T，但月支出用负数表示因此月盈利V=S+T故处理框中应填：V=S+T【考点】设计程序框图解决实际问题46.如图给出的是计算的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是（）.A．B．C．D．【答案】A【解析】本程序框图考查的是计算的共计9个数的和，所以共循环9次，即从变到10，要输出这9项和，判断条件为，故选47.如图所示某公司的组织结构图，信息部被（）直接领导A．专家办公室B．开发部C．总工程师D．总经理【答案】C【解析】由题意得，根据给定的组织结构图，可知信息部从属于总工程师，所以选C.48.执行如右图所示的程序框图，若输出的值为23，则输入的值为（ )A．0B．1C．2D．11【答案】C【解析】程序执行过程中的值依次分别为；；；，所以，.【考点】程序框图.49.下图中程序执行后输出的结果是___________.【答案】7【解析】阅读程序，该程序语句运行如下：第1次循环：；第2次循环：；第3次循环：；第4次循环：；第5次循环：；第6次循环：；之后的循环构成周期数列,结合题意可得输出的结果是7.点睛：三点提醒一是利用循环结构表示算法，一定要先确定是用当型循环结构，还是用直到型循环结构；当型循环结构的特点是先判断再循环，直到型循环结构的特点是先执行一次循环体，再判断；二是注意输入框、处理框、判断框的功能，不可混用；三是赋值语句赋值号左边只能是变量，不能是表达式，右边的表达式可以是一个常量、变量或含变量的运算式．50.执行右边的程序框图,若，则输出的 .【答案】5【解析】略51.执行右侧的程序框图,当输入的x的值为4时,输出的y的值2,则空白判断框中的条件可能为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】方法一：当x=4,输出y=2,则由y=logx输出，需要x>4，2故选C.方法二：若空白判断框中的条件x>3，输入x=4，满足4>3，输出y=4+2=6，不满足，故A错误，若空白判断框中的条件x>4,输入x=4,满足4=4,不满足x>3,输出y=y=log24=2，故B正确；若空白判断框中的条件x⩽4，输入x=4，满足4=4，满足x⩽4，输出y=4+2=6，不满足，故C错误，若空白判断框中的条件x⩽5，输入x=4，满足4⩽5，满足x⩽5，输出y=4+2=6，不满足，故D错误，故选C.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括顺序结构、条件结构、循环结构，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.52.若程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是______．【答案】10000【解析】阅读流程图可得该程序计算数列的前100项和，且：，据此可得，输出值为.点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构．(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题．(3)按照题目的要求完成解答并验证．53.如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的，分别为63，98，则输出的（）A．9B．3C．7D．14【答案】C【解析】由，不满足，则变为，由，则变为，由，则，由，则，由，则，由，则，由，退出循环，则输出的值为，故选C.54.一个小球从100高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下，编写程序，求当它第10次着地时：（1）向下的运动共经过多少米？（2）第10次着地后反弹多高？（3）全程共经过多少米？【答案】(1)；(2)；(3).【解析】(1)借助题设条件运用物理学中的位移公式等有关知识求解；(2)借助题设运用竖直上升运动的距离公式求解；(3)依据题设将下降和上升的距离加起来求和.试题解析：第一次落地经过100米,记为第二次落地经过=100,记为第三次落地经过=50,记为第n次落地经过=,记为第十次落地共经过第十次反弹全程经过：当n趋于无穷,趋于0所以全程经过300米.程序如下：【考点】算法流程中的伪代码语言运动学中的有关知识的综合运用.【易错点晴】算法流程图及伪代码语言描述算法的思想和方法是中学数学中的重要内容和工具,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.本题以一个小球自由下落问题为背景,考查的是伪代码语言表述算法的识读和理解及算法语句的正确使用等有关知识.解答本题时要充分利用题设中提供的条件,依据伪代码算法语言的特征,综合物理学中的有关知识综合运用算法中的伪代码语言表示该算法,从而使得问题获解.的值是（）55.已知多项式，当时的函数值时用秦九韶算法计算V2A．1B．5C．10D．12【答案】C【解析】，当时的函数值时用秦九韶算法计算：，故选C.56.将两个数交换,使,下面语句正确一组是 ( )A．B．C．D．【答案】B【解析】先把b的值赋给中间变量c，这样c=17，再把a的值赋给变量b，这样b=8，把c的值赋给变量a，这样a=17．【考点】赋值语句．点评：本题考查的是赋值语句，考查逻辑思维能力，属于基础题．57.设计一个计算1×2×3×…×10的值的算法时，下面说法正确的是()A．只需一个累乘变量和一个计数变量B．累乘变量初始值设为0C．计数变量的值不能为1D．画程序框图只需循环结构即可【答案】A【解析】若累乘变量初始值设为0,则积为0; 计数变量的值可以为1, 画程序框图不仅需要循环结构,还需要顺序结构等, 一个累乘变量和一个计数变量就可实现累乘,所以选A.58.阅读如图所示的程序框图，若输入m=2016，则输出S等于（）A．10072B．10082C．10092D．20102【答案】C【解析】由程序框图可知：故答案选59.下列程序运行后的输出结果为( )INPUT“输入正整数a，b＝”；a，bm＝a*bWHILE a<>bIF a>b THENa＝a－bELSE b＝b－aEND IFWENDPRINT m＝m/aEND运行时，从键盘输入48,36.A．36B．12C．144D．48【答案】C【解析】执行程序，有a=48，b=36m=1728满足a＞b，有a=12，不满足a＞b，有b=24不满足a＞b，有b=12输出m的值为144．故选：C．点睛：本题主要考察了程序代码和算法，熟练掌握程序语言，主要是循环结构的考查，执行程序，写出每次循环得到的a，b的值，当b=12时，输出m的值为144．60.我国古代数学名著《九章算数》中的更相减损法的思路与右图相似.记为除以所得余数，执行程序框图，若输入分别为243,45，则输出的的值为（）A．0B．1C．9D．18【答案】C【解析】模拟执行程序框图，可得a=243，b=45y=18，不满足条件y=0，a=45，b=18，y=9不满足条件y=0，a=18，b=9，y=0满足条件y=0，退出循环，输出b的值为9．故选：C．点睛：先明晰算法及流程图的相关概念，包括顺序结构、条件结构、循环结构，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.。
学而思高中题库完整版程序框图与算法.板块一.算法的含义与描述.学生版
题型一：算法的含义 【例1】 下面对算法描述正确的一项是（ ）A ．算法只能用自然语言来描述B ．算法只能用图形方式来表示C ．同一问题可以有不同的算法D ．同一问题的算法不同，结果必然不同【例2】 关于算法的说法中，正确的是（ ）A ．算法就是某个问题的解题过程B ．算法执行后可以产生不确定的结果C ．解决某类问题的算法不是唯一的D ．算法可以无限地操作下去不停止【例3】 下面四种叙述能称为算法的是（ ）A ．在家里一般是妈妈做饭B ．做米饭要需要刷锅．添水．加热这些步骤C ．在野外做饭叫野炊D ．做饭必需要有米【例4】 下面的结论正确的是（ ）A ．一个程序算法步骤是可逆的B ．一个算法可以无止境的运算下去C ．完成一件事的算法有且只有一种D ．设计算法要本着简单方便的原则【例5】 算法的有穷性是指（ ）A ．算法最后包含输出B ．算法的每个操作步骤都是可执行的C ．算法的步骤必须有限D ．以上都不正确【例6】 指出下列哪一个不是算法 （ ）A ．解方程260x -=的过程是移项和系数化为1B ．从济南到温哥华需要先乘火车到北京，再从北京乘飞机到温哥华C ．解方程2210x x +-=D ．利用公式2πS r =，计算半径为3的圆的面积为2π3⨯【例7】 看下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是（ ）A ．从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达B ．解一元一次方程的步骤是去分母．去括号．移项．合并同类项．系数化为1C ．方程210x -=有两个实根D ．求12345++++的值，先计算123+=，再由于336+=，6410+=，10515+=，最终结典例分析板块一.算法的含义与描述果为15【例8】不能描述算法的是（）A．流程图B．伪代码C．数据库D．自然语言【例9】早上从起床到出门需要洗脸刷牙（5min）．刷水壶（2min）．烧水（8min）．泡面（3min）．吃饭（10min）．听广播（8min）几个步骤，下列选项中最好的一种算法为（）A．s1洗脸刷牙s2刷水壶s3烧水s4泡面s5吃饭s6听广播B．s1刷水壶s2烧水的同时洗脸刷牙s3泡面s4吃饭s5听广播C．s1刷水壶s2烧水的同时洗脸刷牙s3泡面s4吃饭的同时听广播D．s1吃饭的同时听广播s2泡面s3烧水的同时洗脸刷牙s4刷水壶【例10】已知直角三角形两直角边长为a，b，求斜边长c的一个算法分下列三步：①计算22=+；②输入直角三角形两直角边长a，b的值；c a b③输出斜边长c的值，其中正确的顺序是（）A．①②③B．②③①C．①③②D．②①③题型二：算法分析（自然语言与数学语言）【例11】算法：S1 输入nS2 判断n是否是2，若2n>，则执行S3n=，则n满足条件，若2S3 依次从2到1n-检验能不能整除n，若不能整除n，满足上述条件的是（）A．质数B．奇数C．偶数D．约数【例12】“鸡兔同笼“是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的题目：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何．用方程组的思想不难解决这一问题，请你设计一个这类问题的通用算法．【例13】某人带着一只狼和一只羊及一捆青菜过河，只有一条船，船仅可载重此人和狼．羊及青菜中的一种，没有人在的时候，狼会吃羊，羊会吃青菜，设计安全过河的算法．【例14】人鬼过河现在河的岸边有三个人和三个鬼，河上只有一条小船，船上最多能坐两个“人”，在河的任何一边，当鬼的个数比人多时，鬼就会吃掉人．请问如何才能使人和鬼都平安的到达对岸．【例15】现在有三个油瓶，分别能装8kg．5kg．3kg的油，当8kg的瓶子装满油时，设计一个用这三个瓶子倒油的算法，怎样倒能使这些油被平分到两个瓶子里．（注：没有其它瓶子）【例16】设计一个算法求解方程组37 4513 x yx y+=⎧⎨+=⎩【例17】用二分法设计一个求方程220x-=的近似根的算法．【例18】分别用自然语言．数学语言写出对任意四个整数a．b．c．d，求出最小值的算法．【例19】某批发商按客户订单数额的大小分别给予不同的优惠折扣．计算客户应付货款的算法步骤如下：S1 输入订单数额x（单位：件）；输入单价A（单位：元）；S2 若250x<，则折扣率0d=；若250500x<≤，则折扣率0.05d=；若5001000x<≤，则折扣率0.10d=；若1000x≥，则折扣率0.15d=；S3 计算应付货款()1T Ax d=-（单位：元）；S4 输出应付货款T．已知一客户买400件时付款38000元，则应付货款为88200元时订单数额是．题型三：算法的三种基本逻辑结构与程序框图【例20】流程图中表示判断框的是（）A．矩形框B．菱形框C．圆形框D．椭圆形框【例21】框图与算法相比，下列判断正确的是（）A．程序框图将算法的基本逻辑展现得很清楚B．算法使用自然语言描述解决问题的步骤，程序框图使得这些步骤更为直观C．实质不变，形势变复杂了D．程序框图更接近于计算机理解【例22】尽管算法千差万别，程序框图按逻辑结构分类有（）类A．2 B．3 C．4 D．5【例23】算法的三种基本结构是（）A．顺序结构、选择结构、循环结构B．顺序结构、流程结构、循环结构C．顺序结构、分支结构、流程结构．D．流程结构、循环结构、分支结构【例24】下列关于框图的逻辑结构正确的是（）A．用顺序结构画出电水壶烧开水的框图是唯一的B．条件结构中不含顺序结构C ．条件结构中一定含有循环结构D ．循环结构中一定含有条件结构【例25】 下面的问题中必须用条件结构才能实现的个数是（ ）（1）已知三角形三边长，求三角形的面积；（2）求方程0ax b +=（,a b 为常数）的根；（3）求三个实数,,a b c 中的最大者；（4）求123100++++L 的值．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个【例26】 已知函数()|3|f x x =-，以下程序框图表示的是给定x 值，求相应的函数值的算法，请将该程序框图补充完整．【例27】 写出下边程序框图的运行结果：否是输出ss=s+i i =i +2i <20s =0i =2结束开始【例28】 如图给出的是计算13599++++L 的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）i=i+2T = T + i否i = 1T= 0是输出T结束开始99i <．99i > C ．100i < D ．100i >【例29】 写出右边框图中的运算结果，____S =． a = 2b = 4S=ab +ba输出S结束开始【例30】 写出右面的程序框图所表示的函数．y =1+ x *xy = 2*x +4输出y结束否是x > 0输入x开始【例31】 如右图给出的是计算1112420+++L 的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ） i=i + 1结束输出S否是n=n +2S=S+1nS =0,i =1,n =2开始C ．20i >D ．20i <【例32】 如图是一个算法的程序框图，若该程序输出的结果为45，则判断框中应填入的条件是（ ） A ．4?T > B ．4?T < C ．3?T > D ．3?T <S = S +1T ⋅ i T =T +1i =i+1S =0T =0i =1输出S 否是结束开始【例33】 按如图所示的程序框图运算，若输入6x =，则输出k 的值是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6结束输出k否是x >100?k =k +1x =2x +1k =0输入x开始【例34】 已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（ ）A ．求数列1n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前10项和()n *∈NB ．求数列12n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前10项和()n *∈N C ．求数列1n ⎧⎫⎨⎬的前11项和()n *∈N D ．求数列12n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前11项和()n *∈N 开始0S =2n =1k = 10k ≤ 输出S结束1S S n=+ 2n n =+1k k =+ 是否【例35】 阅读右面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ ）A ．1321B ．2113C ．813D ．138输出y x y = z x = yz<20z = x +yx =1, y =1否是结束开始【例36】 已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是（ ）第 7 题结束输出 ai = i +1否是a = 1- 1a i ≥ 2010a = 2 , j = 1开始A ．1-B ．1C ．2D ．12【例37】 已知程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是_______________． 结束输出 ai = i +1否是a = 1- 1a i ≥ 20a = 2 , j = 1开始【例38】 如图，下程序框图的程序执行后输出的结果是 ．S=S+nn=n+1n=1S=0n 10否是输出S 结束开始【例39】 右边程序框图的程序执行后输出的结果是 ．n=n+2S=0n=1S=S+nn 50否是输出S 结束【例40】 执行如图程序框图，输出S 的值等于 ．12题图否是输出Si <=4i=i + 1S =S + AA=A + iA=0，S=0，i=1结束开始【例41】 某程序框图如图所示，该程序运行后输出,M N 的值分别为 ． 【例42】 在右边的程序框图中，若输出i 的值是4，则输入x 的取值范围是 ．N Y 结束输出 ix > 82i = i +1x = 3x -2i = 0输入 x【例43】 在右面的程序框图中，若5x =，则输出i 的值是（ ）x > 109i = i + 1N Y输出i结束x = 3x -2i = 0输入x开始 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5【例44】 执行如图所示的程序框图，输出的T 等于（ ）A ．10B ．15C ．20D ．30【例45】 在数列{}n a 中，11a =，1n n a a n -=+，2n ≥．为计算这个数列前10项的和，现给出该问题算法的程序框图（如图所示），则图中判断框（1）处合适的语句是（ ）A ．8i ≥B ．9i ≥C ．10i ≥D ．11i ≥【例46】 执行右图所示的程序框图，输出结果y 的值是_________． 否是结束输出yy = e x - 2x > 2x = xx = 16开始【例47】 按照如图的程序框图执行，若输出结果为15，则M 处条件为（ ） C ．16k < D ．8k ≥【例48】 若某程序的框图如图，若输入的x 的值为12，则执行该程序后，输出的y 值为 ． 开始S =0MS =S +k 2k k =⨯结束 输出S是 否k =1y=4xy=1y=x 2x < 1x > 1Y YNN 结束输出y输入x开始【例49】 某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的x 值为31，则a 等于（ ）A ．B ．0C ．1D ．2x=1,x =an ≤4否是n=n+1x=2x+1输出x 结束开始【例50】 右面的程序框图，如果输入三个实数a ．b ．c ，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ） x c > C ．c b > D ．b c >x =cx =b输出xb >xx =a输入a , b , c否否是是结束开始【例51】 某地区为了了解70~80岁老人的日平均睡眠时间（单位：h ）．随机选择了50位老人的进行调查．下表是这50位老人日睡眠时间的频率分布表．序号 （i ） 分组 （睡眠时间） 组中值 （i G ） 频数 （人数） 频率（i F ）1 [4，5)4.5 6 0.12 2 [5，6)5.5 10 0.20 3 [6，7)6.5 20 0.40 4 [7，8)7.5 10 0.20 5 [8，9]8.5 4 0.08 S 的值是 ．i i ≥ 5?S+G i ×F i S ,F iG i i i +110S N Y输出S输入结束开始【例52】 执行下边的程序框图，若0.8p =，则输出的n = ．n =n +1S =S +12n S < p ?n =1, S =0输入 p输出m 否是结束开始【例53】 阅读如图的程序框图，若输入4m =，6n =，则输出a = ，i =（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”）否i ＝i + 1输出a ，in 整除a ？a ＝m x ii = 1输入m ，n结束开始【例54】 执行右边的程序框图，输出的T = ．输出TT = T+nn = n+2S =S+5S=0 ,T=0, n=0T > S 否是结束开始【例55】 阅读右面的程序框图，则输出的S =（ ）A ．26B ．35C ．40D ．57输出Si >5?i = i+1S=S+TT = 3i -1S =0 , i =1否是结束开始【例56】 随机抽取某产品n 件，测得其长度分别为12n a a a L ，，，．则如图所示的程序框图输出的s = ，s 表示的样本的数字特征是 ． （注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”“:=”）i =i +1S =(i -1)×S+a ii 否是开始结束输 出 Si ≤ n ? S=0, i=1输入 n ,a 1,a 2,...,a n【例57】 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7k=k+1S=S+2SS <100?S=0k=0输出k否是结束开始【例58】 如果执行右边的程序框图，输入2x =-，0.5h =，那么输出的各个数的和等于（ ）D ．4.5x ≥ 2输出 yx = x + hy = 1y = x y = 0x<1x < 0输入x, h否否否是是是结束开始【例59】 2010年上海世博会园区每天9:00开园，20:00停止入园．在右边的框图中，S 表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，a 表示整点报道前1个小时内入园人数，则空白的执行框内应填入 ．开始T ←9，S ←0输出T ，S否是T ≤19T ←T +1输出a结束【例60】 阅读右边的程序框图，若输出s 的值为7-，则判断框内可填写( )A ．3?i <B ．4?i <C ．5?i <D ．6?i <否是结束输出 ss =s -ii =i +2s =2i =1开始【例61】 某程序框图如图所示，若输出的57S =，则判断框内为( ) B ．5?k > C ．6?k > D ．7?k >否是结束输出SS =2S +kk =k +1S =1，k =1开始【例62】 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出x =__ __．开始x =1x=x +1x 是奇数x=x +2x >8?输出x结束是否否【例63】 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i 值等于（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5结束输出i否是s>11?i=i+1s=s+aa =i ∙2at =1s =0开始【例64】 某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n 位居民的月均用水量分别为1x ，…，4x （单位：吨）．根据图2所示的程序框图，若1x ，2x ，分别为1，2，则输出的结果s 为 ．开始输入 n,x 1,x 2,…x ns 1=0,s 2=0,i =1i ≤ n输出s结束i=i +1s =1i s 2-1i s 12()s 1=s 1+x i s 2=s 2+x i 2是否【例65】 如果执行右面的程序框图，输入正整数,n m ，满足n m ≥，那么输出的p 等于（ ）A ．1C mn - B ．1A m n - C ．C m n D ．A m n 开始输入 n,mk =1,p =1p=p (n-m+k )k<m 输出pk=k+1结束是否【例66】 如果执行下面的框图，输入5N =，则输出的数等于( )否是k =k +1结束输入Sk <NS =S +1k (k +1)k =1,S =0输入N开始 A ．4 B ．45 C ．65 D ．56【例67】 下面程序框图所表示的算法的功能是（ ）A ．计算11112349++++L 的值B ．计算11113549++++L 的值 C ．计算11113599++++L 的值 D ．计算11112399++++L 的值 第9题图否是结束输出Si=i+1n=n+2S=S+1n i>50S=0,n=1,i=1开始【例68】 右图是一个程序框图，其中判断框①处缺少一个判断条件，②为一输出框．⑴若在①处填空“2009n =”，请求出在输出框②处输出的y 的值； ⑵若在①处填空“2008②处输出的n 的值．是否否是结束②输入x=4,y=2,n=1x=x+3n=n+1①y=y+2x=4xn=n+1n 为偶数开始【例69】 程序program-3的任务为输入100个产品的内径尺寸数据，并找出其中的最值．该程序流程图如下，否是否否是是结束输出M1 , M2值i = i +1(2)(1)M2 < aM1 < a输入a 值i < 100M1= a , M2 = a , i = 1输入 a 值开始；（2）________．程序program-3执行完毕，M1，M2的输出值中是最大值的是______．【例70】 任意给定一个正数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的周长，并画出程序框图．【例71】 半径为r 的圆面积计算公式为2πS r =，写出计算圆面积的算法，并画出框图．【例72】 画出计算123⨯⨯的程序框图．【例73】 分别用数学语言和程序框图写出计算13579++++的算法．【例74】 三角形的面积公式12S ah =，用算法描述求7.18.5a h ==，时的三角形面积， 并画出算法的程序框图．【例75】 设计一个算法计算ABC ∆的面积，并画出算法的程序框图．【例76】 画出求1220⨯⨯⨯L 的程序框图．【例77】 画出求123100++++L 的程序框图．【例78】 写出计算3333123100++++L 的值的一个程序框图．【例79】 写出求解一般的二元一次方程组11112212112222a x a xb a x a x b +=⎧⎨+=⎩的程序框图。
算法与程序框图练习题
算法与程序框图练习题1．下列关于程序框图的描述①对于一个算法来说程序框图是唯一的；②任何一个框图都必须有起止框；③程序框图只有一个入口，也只有一个出口；④输出框一定要在终止框前．其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个答案 B解析②、③正确，对于一个算法来说，程序框图不唯一，与设计有关，故①错．输入输出的位置，不一定在开始和结束处，故④错．2．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是()A．4 B．5 C．6 D．7答案 A解析当k＝0时，S＝0S＝1k＝1，当S＝1时，S＝1＋21＝3k＝2，当S＝3时，S＝3＋23＝11<100k＝3，当S＝11时，k＝4，S＝11＋211>100，故k＝4.3．(2010年高考天津卷)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为()A．－1B．0C．1 D．3解析：选B.当i＝1时，s＝1×(3－1)＋1＝3；当i＝2时，s＝3×(3－2)＋1＝4；当i＝3时，s＝4×(3－3)＋1＝1；当i＝4时，s＝1×(3－4)＋1＝0；紧接着i＝5，满足条件i>4，跳出循环，输出s的值为0.4．如下图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是( )A.12B.23C.34D.45 答案 C解析 运行第一次的结果为n ＝0＋11×2＝12；第二次n ＝12＋12×3＝23；第三次n ＝23＋13×4＝34.此时i ＝4程序终止， 即输出n ＝34.5．(2010年高考浙江卷)某程序框图如图所示，若输出的S ＝57，则判断框内为( )A ．k >4?B ．k >5?C ．k >6?D ．k >7? 解析：选A.当k ＝1时，k ＝k ＋1＝2，S ＝2×1＋2＝4； 当k ＝2时，k ＝k ＋1＝3，S ＝2×4＋3＝11； 当k ＝3时，k＝k＋1＝4，S＝2×11＋4＝26；当k＝4时，k＝k＋1＝5，S＝2×26＋5＝57.此时S＝57，循环结束，k＝5，所以判断框中应为“k>4？”．6．阅读下边的程序框图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写()A．i<3? B．i<4?C．i<5? D．i<6?答案 D解析i＝1，s＝2；s＝2－1＝1，i＝1＋2＝3；s＝1－3＝－2，i＝3＋2＝5；s＝－2－5＝－7，i＝5＋2＝7.因输出s的值为－7，循环终止，故判断框内应填“i<6？”．7．下列程序框图表示的算法是()A．输出c，b，a B．输出最大值C．输出最小值D．比较a，b，c的大小答案 B解析根据程序框图可知，此图应表示求三个数中的最大数．8．(2010年高考陕西卷)右图是求x1，x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为( )A ．S ＝S *(n ＋1)B ．S ＝S *x n ＋1C ．S ＝S *nD ．S ＝S *x n解析：选D.由循环结构的程序框图知识可知选D.9．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的i 值等于( )A ．2B ．3C ．4D ．5 答案 CS=0→i ＝1→a ＝2 →S ＝2→i ＝2→a ＝8 →S ＝10→i ＝3→a ＝24 →S ＝34→i ＝4→输出i ＝4. 二、填空题10．如图所示的程序框图，输出的结果是S ＝7，则输入的A 值为________．解析：该程序框图的功能是输入A ，计算2A ＋1的值．由2A ＋1＝7，解得A ＝3. 答案：311．求边长为3,4,5的直角三角形的内切圆半径的算法为： 第一步 输入__________________； 第二步 计算r ＝a ＋b －c2；第三步 输出r .答案 a ＝3，b ＝4，c ＝512．根据下面的程序框图操作，使得当成绩不低于60分时，输出“及格”，当成绩低于60分时，输出“不及格”，则框1中填________，框2中填________．答案 是 否解析 由x ≥60与及格对应知1处填是，则2处填否．13．如图，是求实数x 的绝对值的算法程序框图，则判断框①中可填________．解析：由于|x |＝⎩⎪⎨⎪⎧x ， x ≥0－x ，x <0，或|x |＝⎩⎪⎨⎪⎧x ， x >0－x ，x ≤0，故根据所给的程序框图，易知可填x >0或x ≥0.答案：x >0或x ≥014．在如图的程序框图中，输出结果是________．解析：a ＝5时，S ＝1＋5＝6； a ＝4时，S ＝6＋4＝10；a ＝3时，终止循环，输出S ＝10. 答案：1015．已知下列框图，若a ＝5，则输出b ＝________.答案 26解析 因a ＝5，所以5>5不成立， 判断框执行“否”，即b ＝52＋1＝26.16．执行如图所示的程序框图，若输入x ＝4，则输出y 的值为________．答案 －54解析 当输入x ＝4时，计算y ＝12x －1，得y ＝1.不满足|y －x |<1.于是得x ＝1，此时y ＝12－1＝－12，不满足|－12－1|<1，此时x ＝－12，又推得y ＝－54.这样|y －x |＝|－54＋12|＝34<1，执行“是”，所以输出的是－54.。
高中数学《算法与框图》练习题(含答案解析)
高中数学《算法与框图》练习题（含答案解析）一、单选题1．执行如图所示的程序框图，若输入的10N=，则输出的X=（）A．132B．121C．119D．1172．按如图所示的算法框图运算，若输入x=3，则输出k的值是（）A．3B．4C．5D．63．运行如图所示的程序框图，若输入的A，B的值分别为5，7，则输出的结果为（）A．5，7B．7，5C．7，7D．5，54．用辗转相除法求得288与123的最大公约数是（）A．42B．39C．13D．35．流程图中表示判断框的是（）．A．矩形框B．菱形框C．圆形框D．椭圆形框6．给出如图所示的程序框图，若输入x的值为52-，则输出的y的值是（）A．－3B．－1C．－2D．07．执行如图所示的程序框图，如果输入的x，Ry∈，那么输出的S的最大值为（）A ．0B ．1C ．2D ．48．“大衍数列”来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中华传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.如图是求“大衍数列”前n 项和的程序框图.执行该程序框图，输入6m =，则输出的S =（ ）A ．18B ．26C ．44D ．689．某同学为了求2222123n ++++，设计了如图所示的程序框图，在该程序框图中，①和①两处应分别填入（ ）A ．2,S S i i n =+≥B ．2(1),1S S i i n =+-≥+C ．2,S S i i n =+>D ．2(1),1S S i i n =++≥-10．如图所示的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…．如图所示的程序框图，输出的S 即为小球总数，则S =（ ）A ．35B ．56C ．84D ．120二、填空题11．运行如图所示的伪代码，输出的T 的值为________.12．用秦九韶算法求函数432()2321f x x x x x =-+++，当1x =时的值时，2=v ___________．13．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为48，则输入k 的值可以为______.14．设2134与1455的最大公约数为m ，则m 化为三进制为__________.三、解答题15．（1）求98的二进制数（2）用辗转相除法求840与1764的最大公约数（3）用秦九韶算法计算函数()432354f x x x x =++-当3x =时的函数值.16．某学校行政机构关系如下：①校长下设两名副校长和校长办公室；①两名副校长又各自管理教务处、教科室和保卫科、政教处、总务处；①各科室共同管理和服务各班级．试画出该校的行政组织结构图．17．任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.18．用二分法设计一个求方程230x -=在[]1,2上的近似根的算法.（近似根与精确解的差的绝对值不超过0.0005）参考答案与解析：1．B【分析】根据程序循环体内的执行逻辑，依次列出每步的执行结果直到n N ≥，确定输出结果N 即可.【详解】由程序的执行逻辑知：输入10N =，1、1,1X n ==：得1,23X n ==，n N <，执行循环体； 2、13X =，2n =：得1,35X n ==，n N <，执行循环体； 3、15X =，3n =：得1,47X n ==，n N <，执行循环体； 4、17X =，4n =：得1,59X n ==，n N <，执行循环体； …10、119X =，10n =：得121X =，11n N =>，跳出循环体． 输出121X =． 故答案为：B.2．B【分析】根据程序框图依次进行计算即可【详解】当1k =时，1312x =-=；当2k =时，2213x =-=；当3k =时，33126x =-=；当4k =时，42612021x =->，故输出的4k =，故选：B3．B【分析】按照程序框图运行即可.【详解】模拟程序的运行，可得：5A =，7B =，满足A B <，5K =，则7A =，5B =．所以输出A ，B 的值分别为7，5．故选: B ．4．D【分析】根据辗转相除法的步骤，将288和133带入进行运算，即可得到答案.【详解】288212342=⨯+12324239=⨯+42393=+39133=⨯故288与123的最大公约数是3故选：D.5．B【分析】根据算法框图中表示判断的是菱形框，即可得出答案.【详解】解：流程图中矩形框表示处理框，菱形框表示判断框，圆形框表示起止框，没有椭圆形框，所以B 选项正确.故选：B【点睛】本题考查流程图中图形符号含义，属于基础题.6．C【分析】模拟执行程序，即可求出输出值； 【详解】解：输入52x =-，则55221222-⎛⎫=> ⎪⎝⎭，满足12?2x ⎛⎫> ⎪⎝⎭， 第二次循环，51222x =-+=-，则11221222-⎛⎫=< ⎪⎝⎭，不满足12?2x ⎛⎫> ⎪⎝⎭，则22222211log log log 22log 2224y -⎛⎫=-===-=- ⎪⎝⎭，输出2-； 故选：C7．D【分析】画出判断条件对应的不等式组所表示的平面区域，结合图形，确定目标函数的最优解，利用程序框图的输出结果，即可求解.【详解】由题意，不等式组002x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩所表示的平面区域，如图所示，目标函数2S x y =+，可化为直线2y x S =-+，当直线2y x S =-+经过点A 时，直线在y 轴上的截距最大，此时目标函数取得最大值，又由02y x y =⎧⎨+=⎩，解得(2,0)A ，所以目标函数的最大值为max 4S ，又由不等式002x y x y <⎧⎪<⎨⎪+<⎩时，根据程序框图，可得1S =，所以输出的S 的最大值为4.故选：D.8．C【分析】根据程序流程图，代入6m =，计算出结果即可.【详解】①6m =，1n =，2102n a -==，0S S a =+=，此时n m <； ①2n =，222n a ==，2S S a =+=，此时n m <； ①3n =，2142n a -==，6S S a =+=，此时n m <； ①4n =，282n a ==，14S S a =+=，此时n m <； ①5n =，21122n a -==，26S S a =+=，此时n m <； ①6n =，2182n a ==，44S S a =+=，此时n m ≥， 结束程序，输出结果为44，故选：C9．C【分析】根据流程图及最后输出的结果逐项判断后可得正确的选项.【详解】对于A ，第1次判断前21,2S i ==，第2次判断前2212,3S i =+=，依次，最后一次判断前，()222121S n =+++-，此时i n =，终止循环， 故此时输出()222121S n =+++-，不合题意.对于C ，第1次判断前21,2S i ==，第2次判断前2212,3S i =+=，依次，最后一次判断前，22212S n =+++，此时1i n =+，终止循环， 故符合题意.对于B ，第1次判断前20,2S i ==，第2次判断前21,3S i ==，依次，最后一次判断前，()222121S n =+++-，此时1i n =+，终止循环， 故此时输出()222121S n =+++-，不合题意.对于D ，第1次判断前22,2S i ==，第2次判断前2223,3S i =+=，依次，最后一次判断前，()222231S n =+++-，此时1i n =-，终止循环， 故此时输出()222231S n =+++-，不合题意.故选：C10．B【分析】设第n 层小球个数为n a ，根据程序框图可知，输出的123456S a a a a a a =+++++，求出各个数即可得到.【详解】设第n 层小球个数为n a ，由题意可知，1n n a a n --=()2n ≥.根据程序框图可知，输出的123456S a a a a a a =+++++，又11a =，23a =，36a =，43410a a =+=，54515a a =+=，65621a a =+=，所以136********S =+++++=.故选：B.11．16【分析】模拟程序的运行过程，即可得出程序运行后的输出结果.【详解】当1T =时，3i =；当134T =+=时，5i =；当459T =+=时，7i =；当9716T =+=时，98i =>.所以输出16T =.故答案为：16.【点睛】本题主要考查了程序语言的应用问题，模拟程序的运行过程是常用的方法，属于基础题. 12．0【分析】利用秦九韶算法的定义计算即可.【详解】012221311110v v v ==⨯-=-=-⨯+=，，故答案为: 013．8（答案不唯一）【分析】根据程序框图依次计算，直至推出48s =截止，判断条件.【详解】执行程序框图，可知：第一次循环：n ＝1＋3＝4，S ＝2×1＋4＝6；第二次循环：n ＝4＋3＝7，S ＝2×6＋7＝19；第三次循环：n ＝7＋3＝10，S ＝2×19＋10＝48，要使得输出的结果为48，可知k 可以为8.故答案为：8（答案不唯一）14．()310121【分析】先求出2134与1455的最大公约数97m =，再利用“辗转相除法”进位方法，即可得出结果.【详解】解：21341455679,1455679297,679977=+=⨯+=⨯，2134∴与1455的最大公约数为97，97m ∴=，用97连续除3得余数，可得：97化为三进制数=()310121.故答案为：()310121.15．（1）()21100010（2）84（3）254【解析】（1）将98写成的幂的和的形式，即可找到98的二进制数；（2）根据辗转相除法的规则，即可求出最大公约数；（3）先将()f x 写成(){}23054x x x x +++-⎡⎤⎣⎦的形式，再计算3x =时01234,,,,v v v v v 的值即可.【详解】（1）6598222=++，所以98的二进制数是()21100010.（2）1764284084=⨯+，8401084=⨯，所以840与1764的最大公约数为84.（3）()(){}23054f x x x x x =+++-⎡⎤⎣⎦.0 3.v =12339.v =⨯+=293027.v =⨯+=3273586.v =⨯+=48634254.v =⨯-=【点睛】本题考查二进制，辗转相除法，秦九昭算法等知识，属于基础题.16．见解析【分析】根据题目中的条件，找出各要素之间的关系，校长只负责两名副校长和校长办公室，所以校长下只有两名副校长和校长办公室，依次类推，两名副校长又各自管理教务处、教科室和保卫科、政教处、总务处；班级由所有的科室负责.【详解】该校的行政组织结构图如图所示：【点睛】本题考查组织结构图的画法，关键是找出各要素之间的关系， 属于基础题.17．见解析【分析】由算法的概念可知：算法是先后顺序的，结果明确性，每一步操作明确的，根据已知半径求圆的面积的算法的先后顺序，即可得出结果.【详解】第一步：输入任意正实数r ；第二步：计算2S r π=；第三步：输出圆的面积S【点睛】本题考查算法的概念，解题关键是算法步骤的排序和格式，属于基础题.18．见解析【分析】计算(1)0,(2)0f f <>，设121,2x x ==，122x x m +=，判断()f m 的符号，根据零点存在定理得到算法.【详解】第一步：令2()3f x x =-，(1)20,(2)10f f =-<=>，∴设121,2x x ==；第二步：令122x x m +=，判断()f m 是否为0，若是，则m 为所求；若不是，则继续判断()1()f x f m ⋅大于0还是小于0； 第三步：若()1()0f x f m ⋅>，则令1x m =；否则，令2x m =；第四步：判断120.0005x x-≤是否成立？若是，则12,x x之间的任意值均为满足条件的近似根；若不是，则返回第二步.【点睛】本题考查了求方程近似根的算法，意在考查学生对于算法的理解和应用。
考点45 算法与程序框图、基本算法语句、算法案例
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考点45 算法与程序框图、基本算法语句、算法案例一、选择题1.(2013·天津高考理科·T3)阅读下边的程序框图,运行相应的程序,若输入x的值为1,则输出S的值为()A.64B.73C.512D.585【解题指南】按照框图循环计算要求逐次进行.【解析】选B.因为输入的x的值为1,第一次循环S=1,x=2;第二次循环S=9,x=4;第三次循环S=73,此时满足输出条件,故输出,则输出S的值为73.2.（2013·安徽高考理科·Ｔ２）【（2013·安徽高考文科·Ｔ3）题干与之相同】如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A.16 B.2524 C. 34 D.1112【解题指南】 程序循环到第三次时n=8<8，退出循环，输出结果。
【解析】选D 。
第一次循环：1,4;2s n ==第二次循环：113+=,6;244s n ==第三次循环：3111+=,884612s n ==<不成立，退出循环，输出结果为1112。
3.(2013·天津高考文科·T3)阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出n 的值为 ( )A.7B.6C.5D.4【解题指南】根据框图所表示的运算,逐次进行,直至达到输出条件.【解析】选 D.第一次运算,n=1,S=-1;第二次运算,n=2,S=1;第三次运算,n=3,S=-2;第四次运算,n=4,S=2,此时符合输出条件,故输出的n 值为4.4. （2013·广东高考文科·Ｔ5）执行如图所示的程序框图，若输入n 的值为3，则输出s 的值是（ ）A．1 B．2 C．4 D．7【解题指南】本题考查程序框图等知识，可依据题设条件顺次验算.【解析】选C. 各次执行循环体的情况是：10,2s i=+=；22,4=+=；s i=+=；11,3s i此时跳出循环体，输出4s=5.（2013·重庆高考文科·Ｔ5）执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是（）A. 3B.4C.5D.6【解题指南】根据程序框图中的循环体以及判断框内的条件求出输出的值.【解析】选C.第一次执行循环体后,,1s不满足条件,继续执行循环,=第二次执行循环体后,2,2==s k ,不满足条件,继续执行循环, 第三次执行循环体后,6,3==s k , 不满足条件,继续执行循环, 第四次执行循环体后,15,4==s k , 不满足条件,继续执行循环, 第五次执行循环体后,31,5==s k ,满足条件,结束循环.故选C.6.(2013·浙江高考理科·T5)某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是95,则 ( )A.a=4B.a=5C.a=6 D .a=7【解题指南】依据程序框图运行程序来判断a 的取值. 【解析】选A.由程序框图可知, 111112233445S =++++=⨯⨯⨯ 111112233++-+ 11194455-+-=，此时k=5,所以a=4. 7.（2013·福建高考理科·Ｔ6）阅读如图所示的程序框图，若编入的10=k ，则该算法的功能是（ ）A. 计算数列{}12-n的前10项和B.计算数列{}12-n的前9项和C. 计算数列{}1-2n的前10项和D. 计算数列{}1-2n的前9项和【解题指南】再难的算法题，只要掰六七次，就出现答案了。
1.1算法与程序框图
第三步，计算 S = p( p - a )( p - b)( p - c) . 第四步，输出S.
思考3:上述算法的程序框图如何表示？
开始
输入a，b，c
p=
a + b+ c 2
S = p( p - a )( p - b)( p - c)
输出S 结束
例2 已知下图是“求一个正奇数的平方 加5的值”的程序框图，若输出的数是30，求 输入的数n的值. 开始
第二步:在n的因数中加入1和n;
第三步:输出n的所有因数.
计算机解决任何问题都要依 赖于算法.只有将解决问题的过程 分解为若干个明确的步骤,即算法, 并用计算机能够接受的“语言” 准确地描述出来,计算机才能够解 决问题.
1.1.2
程序框图
问题提出
1.算法的含义是什么？
在数学中，按照一定规则解决某一 类问题的明确和有限的步骤称为算法.
应用举例
例1.(2)设计一个算法判断35是否为质数.
第一步, 用2除35,得到余数1.因为余数不为0， 所以2不能整除35. 第二步, 用3除35,得到余数2.因为余数不为0， 所以3不能整除35.
第三步, 用4除35,得到余数3.因为余数不为0， 所以4不能整除7. 第四步, 用5除35,得到余数0.因为余数为0， 所以5能整除35.因此，35不是质数.
y=x
y=1
y=0
输出y 结束
P:50页A组T1(2)
开始
输入x
x<0? 否 x=0? 否 是
程序框图
是
( x 2) ( x 0) y 4( x 0) ( x 2) 2 ( x 0)
2
y=(x-2)2
y=4
[Word]算法框图知识点和练习
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一、知识网络知识点一：算法与程序框图一、算法1．算法的概念：算法通常是指按一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。
2.算法的描述方式有：自然语言、程序框图、程序语言。
3.算法的基本特征：①明确性：算法的每一步执行什么是明确的；②顺序性：算法的“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续；③有限性：算法必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行；④通用性：算法应能解决某一类问题。
二、程序框图(一)程序框图基本概念程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。
(二)构成程序框的图形符号及其作用程序框名称功能起止框表示一个算法的起始和结束，是任何流程图不可少的。
输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置。
处理框赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内。
算法初步算法与程序框图算法语句算法案例算法概念框图的逻辑结构输入语句赋值语句循环语句条件语句输出语句顺序结构循环结构条件结构判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标“是”或“Y ”；不成立时标明“”或“N ”。
画程序框图的规则如下：①、使用标准的图形符号。
②框图一般按从上到下、从左到右的方向画。
③除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。
判断框具有超过一个退出点的唯一符号。
④判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。
⑤在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。
(三)、程序框图的三种基本逻辑结构是：顺序结构、条件结构、循环结构。
1、顺序结构：顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而 下地连接起来，按顺序执行算法步骤。
如在示意图中，A 框和B框是依次执行的，只有在执行完A 框指定的操作后，才能接着执行B 框所指定的操作。
高考数学复习：算法与程序框图、基本算法语句
A.6
B.7
C.8
D.12
【解析】选C.S=0,n=1,S>1 009? 否
2 020
S=0+(1 )1 ,n=1+1=2,S1>009 ? 否
3
2 020
S=0+(1 )1 (1,n)2=2+1=3,S>1 009? 否
33
2 020
由( 1 )1 ( 1 )2 ( 1 )3 ( 1 )m
A．1B．1C. 3D．1
4
2
4
3
【解析】选A.由题意,得2×[2×(2x+1)+1]+1≥55, 解得x≥6,所以输出的x不小于55的概率为 8－6＝1 .
84
思想方法系列15——程序框图中的分类讨论思想 【思想诠释】每个数学结论都有其成立的条件,每一种 数学方法的使用也往往有其适用范围,在我们所遇到的 数学问题中,有些问题的结论不是唯一确定的,有些问 题的结论在解题中不能以统一的形式进行研究,还有些
由( 1 )1 ( 1 )2 ( 1 )3 ( 1 )m
33 3
3
1[1－( 1 )m ] 33
1 [1－( 1
)m ]＞1
009 ，得
1－1
23
2 020
3
1 ＜ 1 ,即3m>1 010,m≥7,”………………抓本质
3m 1 010
“由此可知S=0+ (1 )1 (1 )2 (1 )3 (1 )7，
第八章 算法、复数、推理与证明 第一节 算法与程序框图、
基本算法语句(全国卷5年11考)
【知识梳理】 1.算法 算法通常是指按照一定_规__则__解决某一类问题的 __明__确__和__有__限__的__步__骤__.这些步骤必须是_明__确__和_有__效__ 的,而且能够在有限步之内完成.
算法与程序框图(4)
开始 一般用i=i+1 表示. 输入n i=2
设n是一个大 于2的整数.
求n除以i的余数r
说明:i表示从2~(n-1) i=i+1 的所有正整数,用以 i的值增加1仍用i表示 判断例1步骤2是否终 否 i≥n或r=0? 止,i是一个计数变量, 是 有了这个变量,算法 否 r=0? 才能依次执行.逐步 是 考察从2~(n-1)的所 n是质数 n不是质数 有正整数中是否有n 的因数存在. 结束
例1:已知一个三角形的三边边长分别为2,3,4, 利用海伦-秦九韶公式设计一个算法,求出它的 面积,画出算法的程序框图. 算法分析: 第一步:计算p的值. 第二步:由海伦-秦九韶公式求出三角形的面积S. 第三步:输出S的值.
已知三角形三边长分别为a,b,c,则三角 形的面积为
S p( p a)( p b)( p c)
②
第一步:②-①×2得: 5y=3 ③ 3 第二步: 解③得: y 5 1 3 第三步: 将 y 代入①,解得 x . 5 5
a1 x b1 y c1 对于一般的二元一次方程组 a x b y c 2 2 2 其中 a1b2 a2b1 0 也可以按照上述步骤求解.
输入x
x≥0? 是 输出x 否
输出-x
结束
返回
设计一个求解二元一次方程组
其中
a1 x b1 y c1 ① a2 x b2 y c2 ② a1b2 a2b1 0 的算法,并画出程序框图.
a2 第一步:判断a1是否等于0. 如果a1≠0, 令u=- , a1 由②+①×u,得 (b2+b1u)y=c2+c1u; ③ c1 如果a1=0, 计算y= , 执行第三步. b1 c2 c1u , 输出y. 第二步:解③,得 y= b2 b1u c2 b2 y , 输出x. 第三步:将y值代入②,得 x= a2
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算法与程序框图基本算法语句练习题
一、选择题
1．已知某算法的程序框图，若程序运行时，输入a＝2x，b＝x2，且已知1<x<2，则输出的结果为( )
（1题）（2题）
A．2 B．2x C．x2D．4
2．某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：不超过50kg按0.53元/kg收费，超过50kg的部分按0.85元/kg收费．相应收费系统的流程图如图所示，则①处应填( ) A．y＝0.85x B．y＝50×0.53＋(x－50)×0.85
C．y＝0.53x D．y＝50×0.53＋0.85x
3．如图所示的程序框图运行后，输出的结果是( )
（3题）（4题）
A．－10 B．0 C．10 D．20
4．下面的程序框图，输出的结果为( )
A．1 B．2 C．4 D．16
5．在如图的程序框图中，若输入m＝77，n＝33，则输出的n的值是( )
（5题） （6题）
A ．3
B ．7
C ．11
D ．33
6．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出A 的值为( ) A.3116
B.1516
C.15
8
D.7
4
7．如果执行如图的程序框图，那么输出的值是( )
（7题） （8题）
A ．2010
B ．－1 C.1
2
D ．2
8．如果执行如图的程序框图，那么输出的C ＝( ) A ．3
B ．5
C ．8
D ．13
9．下面程序运行后输出结果是3，则输入的x 值一定是( )
INPUT x
IF x >0 THEN y ＝x ELSE y ＝－x END IF PRINT y END
A ．3
B ．－3
C ．3或－3
D ．0
10．下列程序语句的算法功能是( )
INPUT a，b，c
IF a<b THEN
a＝b
END IF
IF a<c THEN
a＝c
END IF
PRINT a
END
A．输出a，b，c三个数中的最大数 B．输出a，b，c三个数中的最小数
C．将a，b，c按从小到大排列 D．将a，b，c按从大到小排列
11．若运行如下程序，最后输出y的值为－20，那么输入的t值为( )
12．运行下列程序，当输入数值－2时，输出结果是( )
（12题）（13题）13．下列程序语句是求函数y＝|x－4|＋1的函数值，则①处为( )
A．y＝3－x B．y＝x－5 C．y＝5－x D．y＝ABS(x－4)＋1
14．如果执行下面的程序框图，输入x＝－2，h＝0.5，那么输出的各个数的和等于( )
（14题）（15题）A．3 B．3.5 C．4 D．4.5
15．下边程序运行后输出的结果是( )
A．－1 B．0 C．1 D．2
16．如果下边程序运行后输出的结果是132，那么在程序UNTIL后面的“条件”应为( )
（16题）（17题）A．i>11 B．i>＝11 C．i<＝11 D．i<11
17．有如下两个程序( )
A．两个程序输出结果相同
B．程序(1)输出的结果比程序(2)输出的结果大
C．程序(2)输出的结果比程序(1)输出的结果大
D．两个程序输出结果的大小不能确定，谁大谁小都有可能
18．给出甲、乙两个程序M对甲、
乙两程序和输出结果判断正确的是
( )
A．程序结构不同，结果不同
B．程序结构不同，结果相同
C．程序结构相同，结果不同
D．程序结构相同，结果相同
19．下面是求1～1000内所有偶数的和的程序，把程序框图补充完整，则( )
（19题） （20题）
A ．①处为S ＝S ＋i ，②处为i ＝i ＋1.
B ．①处为S ＝S ＋i ，②处为i ＝i ＋2.
C ．①处为i ＝i ＋1，②处为S ＝S ＋i .
D ．①处为i ＝i ＋2，②处为S ＝S ＋i .
20．(2010·天津文，3)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s 的值为( ) A ．－1
B ．0
C ．1
D ．3
21．下面的程序框图运行后，输出的S ＝( )
（21题） （22题）
A ．26
B ．35
C ．40
D ．57
22．如图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是( ) A ．1＋12＋13＋…＋110 B ．1＋13＋15＋…＋119
C..12＋14＋16＋…＋120
D.12＋122＋123＋…＋12
10
23．某店一个月的收入和支出总共记录了N 个数据a 1，a 2，…，a N ，其中收入记为正数，支出记为负
数．该店用下边的程序框图计算月总收入S 和月净盈利V ，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的( )
（23题） （24题）
A ．A >0，V ＝S －T
B ．A <0，V ＝S －T
C ．A >0，V ＝S ＋T
D ．A <0，V ＝S ＋T
24．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 25．如果执行下面的程序框图，那么输出的S 为( )
（25题 ） （26题）
A ．2450
B ．2500
C ．2550
D ．2652
26．执行如图所示的程序框图后，输出的值为4，则P 的取值范围是( ) A.78<P ≤15
16
B ．P >1516 C.34<P ≤7
8
D.78≤P <15
16
27．下面是求方程ax 2
＋bx ＋c ＝0(a ≠0)的根的程序框图． 则判断框内(1)处应填的条件为( ) A ．Δ>0?
B ．Δ≥0?
C ．Δ<0?
D ．Δ≤0?
（27题）（28题）
28．下面的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的( )
A．c>x?B．x>c? C．c>b?D．b>c?
29．如图，若f(x)＝x2，g(x)＝log2x，输入x的值为0.25，则输出结果为( )
（29题）（30题）
A．0.24 B．－2 C．2 D．－0.25
30．如图所示的程序框图运行后输出结果为1
2
，则输入的x值为( )
A．－1 B.
2
2
C.
1
2
D．－1或
2
2
二、填空题
31．如下图所示，这是计算1
2
＋
1
4
＋
1
6
＋…＋
1
20
的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是
________．
（31题）（32题）（33题）32．如上中图是某个函数求值的程序框图，则满足该程序的函数解析式为________．33
．如上右图是求
1
2＋
1
2＋
1
2＋
1
2＋
1
2＋
1
2
的值的算法的程序框图，则图中判断框中应填入条件________．34．读下列流程图填空：
(1)流程图(1)的算法功能是________________．(2)流程图(2)的算法功能是________________．(3)流程图(3)的算法功能是________________．(4)流程图(4)的算法功能是________________．35．某算法的程序框如图所示，若输出结果为
1
2
，则输入的实数x的值是________．。