简易计算器栈与队列实验报告

第三组专题二栈与队列实验报告

--------简易计算器

一.（1）问题描述

通过模拟一个简单的计算器来进行+、-、*、/、%、^（乘方）等运算，从键盘上输入一算术表达式（一般为中缀表达式），计算出表达式的值。

（2）基本要求

编写程序，要求可对一实数算术表达式进行简单的数学运算。

可以识别带加减乘除等运算符及括号的中缀表达式。

a. 按照四则运算规则，求表达式的值。一般规则如下：

1）先括号内，再括号外。

2）先乘方，再乘除，后加减。

b. 同级运算从左到右顺序执行。

c．如表达式有误，应给出相应的提示信息。

（3）数据结构与算法分析

解决表达式求值问题的方法之一是：第一步将中缀表达式转换为后缀表达式，第二步按后缀表达式求值。解题时可以结合字符串的相关知识。

（4）测试

4.5+5+6.5*1.06=16.39

二.（1）问题分析：

计算机要计算一个式子，不能像我们一样计算，它需要把表达式由中缀表达式转换成后缀表达式，即逆波兰表达式。

将一般中缀表达式转换为逆波兰表达式有如下转换过程：

(1)首先构造一个运算符栈，此运算符在栈内遵循越往栈顶优先级越高的原则。

(2)读入一个用中缀表示的简单算术表达式，为方便起见,设该简单算术表达式的右端多加上了优先级最低的特殊符号“=”。

(3)从左至右扫描该算术表达式，从第一个字符开始判断，如果该字符是数字，则分析到该数字串的结束并将该数字串直接输出。

(4)如果不是数字，该字符则是运算符，此时需比较优先关系。

做法如下：将该字符与运算符栈顶的运算符的优先关系相比较。如果，该字符优先关系高于此运算符栈顶的运算符，则将该运算符入栈。倘若不是的话，则将栈顶的运算符从栈中弹出，直到栈顶运算符的优先级低于当前运算符，将该字符入栈。

(5)重复上述操作(3)-(4)直至扫描完整个简单算术表达式，确定所有字符都得到正确处理，我们便可以将中缀式表示的简单算术表达式转化为逆波兰表示的简单算术表达式。

（2）问题实现及代码。

1.菜单函数：使用switch函数根据输入的数字选择是否进入计算器

2.检测非法输入函数：

3.双目运算符定义函数：完成对+，-，*，/,^的定义：

4.判断运算符的优先级，决定是压栈或者弹栈运用到计算中：

5.括号匹配检测函数：

6.运算栈：分为运算符栈和运算数栈：

7.算式计算函数（最关键函数）：用于对用户输入的算式进行计算，给出最后结果：

三.程序运行演示：

括号检测：

非法输入检测：

四.MFC界面介绍.

我们不满足于DC限制的黑框框界面，所以我们运用了MFC界面。（1）界面初步简介：

（2）对程序的改动：

（3）对c++程序的改进：

加、减、乘、除、退格键的报错提示：

五.优势与不足：

优势：（1）做出了界面，不再是黑框框

（2）报错系统完善，基本不会出错。

（3）结果显示正确，不会出现多余的0。

不足：（1）虽然做出了界面，但是还不是很优美。

（2）功能还不是很强大，不能进行三角函数的运算及其他运算。这些缺点我们都会再以后的学习中克服掉！

源代码：

#include

#include

#include

#include

using namespace std;

void menu();//位于calculate函数后面的菜单函数声明

double D_Operate(double x,char op,double y)//双目运算符的运算定义{

double a;//计算结果

switch(op)

{

case'+': a=x+y;break;

case'-': a=x-y;break;

case'*': a=x*y;break;

case'/': a=x/y;break;

case'^': a=pow(x,y);break;//幂运算包括乘方和开方

}//因为都是利用double进行运算因此不定义取模运算

return a;

}

char Precede(char op1,char op2) //判断符号的优先级op1在返回的结果符的左边op2在右边

//用于判定运算符的优先级以决定是把运算符压栈还是把栈内的运算符弹出来进行计算{

if(((op1=='+'||op1=='-')&&(op2=='+'||op2=='-'||op2==')'||op2=='='))||\

((op1=='*'||op1=='/')&&(op2=='+'||op2=='-'||op2=='*'||op2=='/'||op2==')'||op2=='='))\ ||(op1=='^'&&(op2=='+'||op2=='-'||op2=='*'||op2=='/'||op2==')'||op2=='=')))

return '>';//上述情况下栈顶运算符优先级高于待定运算符需弹栈

if((op1=='('&&op2==')')||(op1=='='&&op2=='='))

return '=';

else

return '<';

}

int illegal_char(string s,int i)//非法输入字符判定函数

{

int j=0;

while(j

{

if(s[j]>='0'&&s[j]<='9')

j++;

else if(s[j]=='+'||s[j]=='-'||s[j]=='*'||s[j]=='/'||s[j]=='.'||s[j]=='('||s[j]==')'||s[j]=='^')

j++;

//以上都是标准的数字字符和运算符如若存在其他形式的字符则是非法输入

else

{

cout<<"程序终止，存在非法的字符输入！！！"<

return 0;

}

}

return 1;//没有非法字符返回1 否则返回0

}

int match(string s)//栈结构的括号匹配检测函数

{

int i=0,top=0;

char stack[50];

while(s[i]!='\0')

{

if(s[i]=='(')

{stack[top]=s[i];