浙江2020.6选考嘉兴二考复习第13讲动力学问题

第13讲选考计算题——动力学问题主讲人：嘉善中学陈龙美
名师领航
本专题在新选考中以计算题的形式出现，且是第一个计算题，分值9分。

第一次新选考还是延续之前“学选考合卷”时候的第一个计算题的模型，
考察动力学问题，基本题型是单体多过程，结合运动学公式和牛顿运动定
律考察对动力学问题的掌握程度。

本次新选考有四个计算题，如果之后的新选考还是四个计算题，那第
一个计算题考察动力学问题基本不变；如果计算题改成三个，很可能会把
第一个计算题与第二个计算题合并，考察结合能量角度综合分析力学问题，难度也会上升。

【典例1】（2020年1月·浙江选考）19．一个无风晴朗的冬日，小明乘坐游戏滑雪车从静止开始沿斜直雪道下滑，滑行54m 后进入水平雪道，继续滑行40.5m 后减速到零。

已知小明和滑雪车的总质量为60kg ，整个滑行过程用时10.5s ，斜直雪道倾角为37°（sin37°=0.6）。

求小明和滑雪车：
（1）滑行过程中的最大速度v m 的大小；（2）在斜直雪道上滑行的时间t 1；
（3）在斜直雪道上受到的平均阻力F f 的大小。

x 2=40.5m
v =0
θ=370
建立模型
【典例1】（2020年1月·浙江选考）19．一个无风晴朗的冬日，小明乘坐游戏滑雪车从静止开始沿斜直雪道下滑，滑行54m 后进入水平雪道，继续滑行40.5m 后减速到零。

已知小明和滑雪车的总质量为60kg ，整个滑行过程用时10.5s ，斜直雪道倾角为37°（sin37°=0.6）。

求小明和滑雪车：（1）滑行过程中的最大速度v m 的大小；
解：（1）整个运动的平均速度等于v m /2，
v m =18m/s.
t
x x v m 2
12+=x 2=40.5m
v =0
θ=370
v m
v m
v
t
t=10.5s
v m =18m/s.
t
v x x m
2
21=+
解：x 2=40.5m
v =0
θ=370
（2）根据匀变速直线运动的规律得：
，t 1
=6s ；112
t v x m =【典例1】（2020年1月·浙江选考）19．一个无风晴朗的冬日，小明乘坐游戏滑雪车从静止开始沿斜直雪道下滑，滑行54m 后进入水平雪道，继续滑行40.5m 后减速到零。

已知小明和滑雪车的总质量为60kg ，整个滑行过程用时10.5s ，斜直雪道倾角为37°（sin37°=0.6）。

求小明和滑雪车：（1）滑行过程中的最大速度v m 的大小；（2）在斜直雪道上滑行的时间t 1；
v m
v
t
t=10.5s t 11
12
t v x m
=t 1=6s
解：x 2=40.5m
v =0
θ=370
根据牛顿第二定律：mg sin37°－F f =ma 1
（3）由匀变速直线运动的规律：1
1t v a m
=，a 1=3m/s 2。

【典例1】（2020年1月·浙江选考）19．一个无风晴朗的冬日，小明乘坐游戏滑雪车从静止开始沿斜直雪道下滑，滑行54m 后进入水平雪道，继续滑行40.5m 后减速到零。

已知小明和滑雪车的总质量为60kg ，整个滑行过程用时10.5s ，斜直雪道倾角为370（sin370=0.6）。

求小明和滑雪车：（1）滑行过程中的最大速度v m 的大小；（2）在斜直雪道上滑行的时间t 1；
（3）在斜直雪道上受到的平均阻力F f 的大小。

F f =180N
G
N
【典例2】（2015年浙江理综）23．如图所示，用一块长L 1=1.0m 的木板在墙和桌面间架设斜面，桌面高H =0.8m ，长L 2=1.5m 。

斜面与水平桌面的倾角θ可在0~60°间调节后固定。

将质量m =0.2kg 的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ1=0.05，物块与桌面间的动摩擦因数μ2，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失。

（重力加速度取g =10m/s 2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（1）求角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；（用正切值表示）
（2）当θ增大到370时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数μ2;（已知sin370=0.6，cos370=0.8）
（3）继续增大θ角，发现θ=530时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离x m 。

解：（1）为使小物块下滑mgsinθ ≥ μ1mgcos θ
满足的条件tanθ ≥ 0.05
G N
Gx
Gy
解：（2）由动能定理：W 合=0
解得：μ2=0.8
370=
G
N
H =0.8m
v =0
【典例2】（2015年浙江理综）23．如图所示，用一块长L 1=1.0m 的木板在墙和桌面间架设斜面，桌面高H =0.8m ，长L 2=1.5m 。

斜面与水平桌面的倾角θ可在0~60°间调节后固定。

将质量m =0.2kg 的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ1=0.05，物块与桌面间的动摩擦因数μ2，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失。

（重力加速度取g =10m/s 2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
（2）当θ增大到370时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数μ2;（已知sin370=0.6，cos370=0.8）
（3）继续增大θ角，发现θ=530时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离x m 。

L 2=1.5m
mgL 1sinθ -μ1mgL 1cosθ-μ2mg （L 2-L 1cosθ）=0
【典例2】（2015年浙江理综）23．如图所示，用一块长L 1=1.0m 的木板在墙和桌面间架设斜面，桌面高H =0.8m ，长L 2=1.5m 。

斜面与水平桌面的倾角θ可在0~60°间调节后固定。

将质量m =0.2kg 的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ1=0.05，物块与桌面间的动摩擦因数μ2，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失。

（重力加速度取g =10m/s 2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
（2）当θ增大到370时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数μ2;（已知sin370=0.6，cos370=0.8）
（3）继续增大θ角，发现θ=530时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离x m 。

正解：Wf=-μ1mgL 1cosθ-μ2mg （L 2-L 1cosθ）
易错提醒！
错解：Wf=-μmgL 2
370=
G
N
H =0.8m
v =0
L 2=1.5m
解：求得：v =1m/s
2
2
1gt
H =, t =0.4s
x 1=vt , x 1=0.4m x m =x 1+L 2=1.9m
【典例2】（2015年浙江理综）23．如图所示，用一块长L 1=1.0m 的木板在墙和桌面间架设斜面，桌面高H =0.8m ，长L 2=1.5m 。

斜面与水平桌面的倾角θ可在0~60°间调节后固定。

将质量m =0.2kg 的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ1=0.05，物块与桌面间的动摩擦因数μ2，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失。

（重力加速度取g =10m/s 2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（3）继续增大θ角，发现θ=53°时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离x m 。

530=
G
N
H =0.8m
L 2=1.5m
v
2
2
1mv
mgL 1sinθ -μ1mgL 1cosθ-μ2mg （L 2-L 1cosθ）=（3）由动能定理：W 合=2
2
1mv
x 1
易错提醒！
选考第一个计算题——动力学问题两手准备:1．夯实动力学问题的基本功；2．多练习动力学与能量结合。

考察动力学问题，基本题型是单体多过程，知识与技能方面主要考察运动学公式和牛顿运动定律相结合的动力学问题。

在处理动力学问题时需要建模的思想把单体多过程构建出来，然后运用科学思维综合分析并求解。

【练习】（2018.11浙江学选考）19.在竖直平面内，某一游戏轨道由直轨道AB 和弯曲的细管道BCD 平滑连接组成，如图所示。

小滑块以某一初速度从A 点滑上倾角为θ=37°的直轨道AB ，到达B 点的速度大小为2m/s ，然后进入细管道BCD ，从细管道出口D 点水平飞出，落到水平面上的G 点。

已知B 点的高度h 1=1.2m ，D 点的高度h 2=0.8m ，D 点与G 点间的水平距离L=0.4m ，滑块与轨道AB 间的动摩擦因数μ=0.25，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8。

（1）求小滑块在轨道AB 上的加速度和在A 点的初速度；
（2）求小滑块从D 点飞出的速度；
（3）判断细管道BCD 的内壁是否光滑。

解：第19题图
（1）mgsinθ +μmgcosθ=ma ，解得a=8m/s 2θsin 21202h a v v B −=−，解得v 0=6m/s （2）L=v D t ，2221gt h =，解得v D =1m/s （3）小滑块动能减小，重力势能也减小，所以细管道BCD 内壁不光滑
谢谢观看！。