浙江2020.6选考嘉兴二考复习第13讲动力学问题

第13讲选考计算题——动力学问题主讲人：嘉善中学陈龙美

名师领航

本专题在新选考中以计算题的形式出现，且是第一个计算题，分值9分。第一次新选考还是延续之前“学选考合卷”时候的第一个计算题的模型，

考察动力学问题，基本题型是单体多过程，结合运动学公式和牛顿运动定

律考察对动力学问题的掌握程度。

本次新选考有四个计算题，如果之后的新选考还是四个计算题，那第

一个计算题考察动力学问题基本不变；如果计算题改成三个，很可能会把

第一个计算题与第二个计算题合并，考察结合能量角度综合分析力学问题，难度也会上升。

【典例1】（2020年1月·浙江选考）19．一个无风晴朗的冬日，小明乘坐游戏滑雪车从静止开始沿斜直雪道下滑，滑行54m 后进入水平雪道，继续滑行40.5m 后减速到零。已知小明和滑雪车的总质量为60kg ，整个滑行过程用时10.5s ，斜直雪道倾角为37°（sin37°=0.6）。求小明和滑雪车：

（1）滑行过程中的最大速度v m 的大小；（2）在斜直雪道上滑行的时间t 1；

（3）在斜直雪道上受到的平均阻力F f 的大小。

x 2=40.5m

v =0

θ=370

建立模型

【典例1】（2020年1月·浙江选考）19．一个无风晴朗的冬日，小明乘坐游戏滑雪车从静止开始沿斜直雪道下滑，滑行54m 后进入水平雪道，继续滑行40.5m 后减速到零。已知小明和滑雪车的总质量为60kg ，整个滑行过程用时10.5s ，斜直雪道倾角为37°（sin37°=0.6）。求小明和滑雪车：（1）滑行过程中的最大速度v m 的大小；

解：（1）整个运动的平均速度等于v m /2，

v m =18m/s.

t

x x v m 2

12+=x 2=40.5m

v =0

θ=370

v m

v m

v

t

t=10.5s

v m =18m/s.

t

v x x m

2

21=+

解：x 2=40.5m

v =0

θ=370

（2）根据匀变速直线运动的规律得：

，t 1

=6s ；112

t v x m =【典例1】（2020年1月·浙江选考）19．一个无风晴朗的冬日，小明乘坐游戏滑雪车从静止开始沿斜直雪道下滑，滑行54m 后进入水平雪道，继续滑行40.5m 后减速到零。已知小明和滑雪车的总质量为60kg ，整个滑行过程用时10.5s ，斜直雪道倾角为37°（sin37°=0.6）。求小明和滑雪车：（1）滑行过程中的最大速度v m 的大小；（2）在斜直雪道上滑行的时间t 1；

v m

v

t

t=10.5s t 11

12

t v x m

=t 1=6s

解：x 2=40.5m

v =0

θ=370

根据牛顿第二定律：mg sin37°－F f =ma 1

（3）由匀变速直线运动的规律：1

1t v a m

=，a 1=3m/s 2。

【典例1】（2020年1月·浙江选考）19．一个无风晴朗的冬日，小明乘坐游戏滑雪车从静止开始沿斜直雪道下滑，滑行54m 后进入水平雪道，继续滑行40.5m 后减速到零。已知小明和滑雪车的总质量为60kg ，整个滑行过程用时10.5s ，斜直雪道倾角为370（sin370=0.6）。求小明和滑雪车：（1）滑行过程中的最大速度v m 的大小；（2）在斜直雪道上滑行的时间t 1；

（3）在斜直雪道上受到的平均阻力F f 的大小。

F f =180N

G

N

【典例2】（2015年浙江理综）23．如图所示，用一块长L 1=1.0m 的木板在墙和桌面间架设斜面，桌面高H =0.8m ，长L 2=1.5m 。斜面与水平桌面的倾角θ可在0~60°间调节后固定。将质量m =0.2kg 的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ1=0.05，物块与桌面间的动摩擦因数μ2，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失。（重力加速度取g =10m/s 2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（1）求角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；（用正切值表示）

（2）当θ增大到370时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数μ2;（已知sin370=0.6，cos370=0.8）

（3）继续增大θ角，发现θ=530时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离x m 。

解：（1）为使小物块下滑mgsinθ ≥ μ1mgcos θ

满足的条件tanθ ≥ 0.05

G N

Gx

Gy

解：（2）由动能定理：W 合=0

解得：μ2=0.8

370=

G

N

H =0.8m

v =0

【典例2】（2015年浙江理综）23．如图所示，用一块长L 1=1.0m 的木板在墙和桌面间架设斜面，桌面高H =0.8m ，长L 2=1.5m 。斜面与水平桌面的倾角θ可在0~60°间调节后固定。将质量m =0.2kg 的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ1=0.05，物块与桌面间的动摩擦因数μ2，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失。（重力加速度取g =10m/s 2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

（2）当θ增大到370时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数μ2;（已知sin370=0.6，cos370=0.8）

（3）继续增大θ角，发现θ=530时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离x m 。

L 2=1.5m

mgL 1sinθ -μ1mgL 1cosθ-μ2mg （L 2-L 1cosθ）=0