时间序列分析实验报告

课程名称：__ 时间序列分析 __ 实验项目：__ ARMA模型 ______ 实验类型：__ 验证型_______ ___ 学生学号：__ 2012962016 ______ 学生姓名：__ 张艳杰 _________ 学生班级：_ 统计学________ ___ 课程教师：__ 范英兵______ _____ 实验日期：_______ 2014年10月13日_____

从上述图1可以看出，原始序列是逐渐上升的，不是平稳的，所以进行平稳化处理。第二步：平稳化处理。

对数据进行一阶差分处理

80000

60000

40000

20000

80859095000510

DY

图2

由一阶差分序列图中的序列是不稳定的，所以进行二阶差分。

40000

20000

-20000

-40000

80859095000510

DDY

图3

由一阶差分序列图中的数据在0附近波动可以看出序列是稳定的。第三步：根据平稳序列的自相关函数和偏自相关函数确定模型类型。

自相关与偏自相关都是拖尾的，MA做1或2阶，AR做1阶。所以建立ARMA模型。第四步：模型阶数的确定。

在命令窗口输入命令：ls ddy ar(1) ma(1) c

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 1760.451 800.2220 2.199954 0.0359

AR(1) 0.098614 0.444705 0.221750 0.8261

MA(1) -0.572393 0.345981 -1.654407 0.1088 R-squared 0.172289 Mean dependent var 1417.347

Adjusted R-squared 0.115205 S.D. dependent var 9605.186

S.E. of regression 9034.976 Akaike info criterion 21.14465

Sum squared resid 2.37E+09 Schwarz criterion 21.28207

Log likelihood -335.3145 F-statistic 3.018192

Durbin-Watson stat 1.829482 Prob(F-statistic) 0.064453

Inverted AR Roots .10

Inverted MA Roots .57

输入命令：ls ddy ar(1) ma(1) ma(2) c

Variable

Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 1716.761 785.6282 2.185208 0.0374 AR(1) -0.349706 0.542630 -0.644466 0.5245 MA(1) 0.294028 0.464590 0.632876 0.5319 MA(2)

-0.589646

0.172204

-3.424107 0.0019

R-squared

0.372921 Mean dependent var 1417.347 Adjusted R-squared 0.305734 S.D. dependent var 9605.186 S.E. of regression 8003.296 Akaike info criterion 20.92956

Sum squared resid 1.79E+09 Schwarz criterion 21.11278 Log likelihood -330.8730 F-statistic 5.550482 Durbin-Watson stat

2.137694 Prob(F-statistic)

0.004053

Inverted AR Roots -.35

Inverted MA Roots .63 -.93

根据定阶的最小信息准则AIC 准则和SC 准则，AC 和SC 值相比较来说最小，所以做AR （1）、

MA （2）的ARMA （1,2）模型。 第五步：建立模型。

1121716.7610.3497060.2940280.589646t t t t y y ddy ddy ε---=--∇+∇+

第六步：模型预测。 将y 的取值进行修改。

-40000

-20000

20000

40000

85

90

9500

05

10

DDYF

?2 S.E.

F orecast: DDYF Actual: DDY

Sample: 1981 2013Include observations: 32

Root Mean Squared Error 7486.398Mean Absolute Error 4554.268Mean Abs. Percent Error 423.8886T heil Inequality Coefficient 0.525850 Bias Proportion 0.000101 Variance Proportion 0.449868 Covariance Proportion 0.550030

点击view →Actual,Fitted,Residual

→ Actual,Fitted,Residual Graph ，