解直角三角形复习(一)精品PPT课件

2. 若tan(β+20°）= 3 ,为锐角.则β=___4_0_°_
__ 3.已A是锐角且tanA=3,则
sin Acos A 2cos A2sin A
1 4
4. 在Rt△ABC中，∠C=90°,cosB= 2 ,则sinB的值为
___5____.
3
3
5.已知 0°<ａ< 45 °锐角,化简 1 2sin a cos a=_c_os_a_-s_in_a
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
A 邻边b
B
对边
a
┏ C
练习、 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各
角的度数和△ABC的面积.
A
-------------
提示：过A点作BC的垂直AD于D
4cm
B
450
D
300
C
小结
• 内容小结
• 本节课主要复习了两个部分的内容：一部分是本 章的知识结构和要点；另一部分是直角三角形简 单基础知识的应用。
3
3
(A)0＜sinA＜ 2
(B) 2 ＜sinA＜1
(C) 0＜sinA＜ 2 (D) 2 ＜sinA＜1
2
2
2. 当∠A为锐角，且cotA的值小于 3时，
∠A（ B）
(A)0°＜∠A＜30° (B)30°＜∠A＜90°
(C) 0°＜∠A＜60°(D)60°＜∠A＜90°
练习 3
1. 在△ABC中∠C=90° ,∠B=2∠A . 则cosA=____2__
已知一锐角、邻边，求对边，用锐角的正切；
求斜边，用锐角的余弦。 a
⑶已知∠A、 a，则b=_a___c_o_t__A__;c=___s_in__A___。斜边
已知一锐角、对边，求邻边，用锐角的余切；
c
求斜边，用锐角的正弦。
(4)已知a、c，则b=___c_2___a_2__ 。
已知任意两边,求第三边,用勾股定理
2. 已知2cosA - 3 = 0 ,
求锐角A的度数 .
解：∵ 2cosA - 3 = 0 ∴ 2cosA = 3
∴cosA= 3∴∠A= 30°
2
☆ 例题3
1.已知角，求值 2.已知值，求角 3. 确定值、角的 范围
确定值、角的范围
1. 在Rt△ABC中∠C=90°，当 锐角
D A>45°时，sinA的值（ ）
tana 0
3
1
3
cota
不存 在
3
1
3、正弦、余弦和正切、余切的性质
3
1
2
1
0
2
3 不存在
3
0
3
（1）正弦值和正切值随着它们的角度增大而增大。 （2）余弦值和余切值随着它们的角度增大而减小。
4、同角的三角函数关系:
（1）平方关系: sin 2 cos2 1
（2） 倒数关系: tan cot 1
• 方法归纳 • 1．一是把直角三角形中简单基础知识通过数学
模型加强理解识记，二是将已知条件转化为示意 图中的边、角或它们之间的关系。
• 2．把数学问题转化成解直角三角形问题，如果 示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线， 画出直角三角形。同时在解的过程中可以用方程 的思想解题。
作业：
课堂作业 教材第101页 4题、5题 、7题 课外作业 【数学学习指要】自我检测卷
┏
A
b
C
sinA=
a c
,cosA=
b c
,
tanA=
a b
,cotA=
b a
sinB=
b c
a
,cosB=
c
b ,tanB= a
a
, cotB=
b
[ 正弦、余弦的取值范围： 0<sina<1 , 0<cosa<1 ]
2、
à
00
300 450 600 900
sina 0
1
2
2
2
cosa 1
3
2
2
2
（一） B
c
a
┏
A
b
C
ຫໍສະໝຸດ Baidu
一.知识结构
二、知识要点回顾
1、在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B为锐角，
c a c 它们所对的边分别为 、 、b ，其中除直角 外， B
其余的5个元素之间有以下关系：
⑴ 三边之间的关系：a2 b2 c2
c
⑵ 锐角之间的关系：A B 900
a
⑶ 边角之间的关系：
6. tana.tan20°=1,则a= 70° 度
例题4 在Rt△ABC中，∠C=90°：
⑴已知∠A、 c, 则a=__c__s_i_n_A___;b=_c__ c_o_s__A__。
已知一锐角、斜边，求对边，用锐角的正弦；
求邻边，用锐角的余弦。 b
⑵已知∠A、 b, 则a=__b__t_a_n__A__;c=___c_o_s__A__。
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
15
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的 ，所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
（3）商数关系:
tan
sin cos
; cot
cos sin
.
（4）余角余函数之间的关系:
sinA=sin(90o_B)=cosB, cosA=cos(900_B)=sinB, tanA=tan(900_B)=cotB, cotA=cot(900_B)=tanB
☆ 例题1
1.已知角，求值
求下列各式的值
1. 2sin30°+3tan30°+cot45°
=2 + d3
2. cos245°+ tan60°cos30°
=2
3. cos 45o sin 30o
cos 45o sin 30o
= 3 - 2o 2
☆ 例题2
1.已知角，求值 2.已知值，求角
∠A=60° ∠A=30°
求锐角A的值
1. 已知 tanA= 3 ，求锐角A .