固结度计算例题.
例题补充
例题补充（基础沉降过程）：1、 某饱和土层厚3m ，上下两面透水，在其中部取一土样，于室内进行固结试验（试样厚2cm ），在20 min 后固结度达50%。
求：（a ） 固结系数v c ；（b ） 该土层在满布压力作用下p ，达到90%固结度所需的时间。
解：（a ）5.0)4exp(8145-4,%5022=--==v T U U ππ），有：由公式（解得：196.0=v T ，当然，也可直接用近似公式（4-46）求解：196.05.044,%60%5022=⨯==<=∴ππU T U v h /0.588cm s /cm 000163.060201196.022222==⨯⨯==⇒=t H T c H t c T v v vv 由 （b ） 3.70y 1352d h 32449588.0150848.0,%902290===⨯===v v c H T t U 注意H 的取法和各变量单位的一致性。
2、 如图所示饱和黏土层A 和B 的性质与 上题所述的黏土性质完全相同，厚4 m ，厚6m ，两层土上均覆有砂层。
B 土层下为不透水岩层。
求：（a ） 设在土层上作用满布压力200kPa ，经过600天后，土层A 和B 的最大超静水压力各多少？（b ） 当土层A 的固结度达50%，土层B 的固结度是多少？p =200k N /m不透水层饱和黏土B饱和黏土A砂砂6m 4m 2 解：（a ）由前已知：h /cm 588.02=v c ，所以：对于土层A ，有：212.020*********.022=⨯⨯==H t c T v v 对于土层B ，有：0235.060024600588.022=⨯⨯==H t c T v v()kPa 9.150212.04exp 2sin 2004014exp 2sin 422max =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⋅⨯==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=∴ππππππm T H H pu v A 项取 ()[]+-+-⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯=-⎪⎭⎫ ⎝⎛=∑∞=0083.00469.01978.09437.06.2540235.0425exp 510235.049exp 310235.04exp 2400425exp 25sin 5249exp 23sin 324exp 2sin 22002exp sin 1222222220max πππππππππππππv v v v m B T T T T M H Mz M p u 所以，取1项时，kPa 3.240max ≈B u ，取2项时，kPa 9.189max ≈B u ，取3项时，kPa 8.201max ≈B u ，取4项时， kPa 7.199max ≈B u 。
竖井排水固结度计算-龚晓南
涂抹区直 径与竖井 直径比
土层水平 固结系数
土层竖向 固结系数
砂井深度
dw
Kw
m
cm/s
0.07
Kh 10-7cm/s 0.02
Ks
S
10-7cm/s
1
0.2
Ch
Cv
H
cm2/s cm2/s m
2 0.0018 0.0018
20
U rz
1 (1 Ur )(1 Uz )
1
8 2
e(
8Ch Fnde2
42HC2v
)t
8 (
8Ch
Fd
2 e
4
2Cv H2
)t
U 1 e rz
2
竖井未打穿受压层平均 固结度计算
U QUrz (1 Q)Uz
1、理想 井固结计 算(竖井 打穿受压 土层)
公式
公式 公式 公式
输入 输入
1
8 2
e 4
2Cv H2
t
Ur
1 e
8Ch Fnde2
t
UZ
1
8 2
e
4
2Cv H2
t
Ur
1
e
8Ch Fde2
t
F Fn Fs Fr
竖井以下部分土层的平均固结 度
Uz
公式 径向排水固结
Ur
输入
径向参数 α
α
公式 径向参数β β
公式
公式
井径比有关参 数
井径比
CFhn
n
0.950279826
输入 公式
第1级荷载开始 加载时间
第2级加荷 完成时间
第2级加荷开始 时间
计算固结度时 间点
土力学例题及解答解读
Tv H 2 0.205 4.82 单面排水： t 13.69y cv 0.345 Tv H 2 0.205 2.42 双面排水： t 3.42y cv 0.345
沉降量、固结度计算法 课堂讨论题1：
在如图所示的厚10m的饱和粘土层表面瞬时大面积均匀堆载p0， 若干年后用测压管分别测得土层中的孔隙水压力uA=51.6kPa、 uB=94.2kPa、uC=133.8kPa、uD=170.4kPa，uE=198.0kPa
s 120 e2 e1 (1 e1 ) 0.8 (1 0.8) 0.789 3 H 20 10 Δe e1 e2 0.8 0.789 1.375 104 k Pa1 Δp Δp 80
例题 8
某基础埋置深度为1m，地下水位位于地表处，土的 饱和重度γsat=18kN/m3，孔隙比与应力之间的关系为 e=1.15-0.00125p。若在基底下4m和6m处的附加应力分别 为80kpa，70kpa，试问在基底下4~6m间土层的压缩变形 量是多少？
sat
ds e 2.46 0.49 γw 10 19.4kN / m 3 1e 1 0.49
例题 3 已知某土的天然密度ρ=1.7t/m3，土粒相对密度 ds=2.70，将该土运到某工地进行填筑施工，要求填筑后 土的干密度达到1.65t/m3，则填筑1000m3需要在取土处 挖多少方土？ 解：原状土体积： V Vs (1 e) 填筑土体积：V1 Vs (1 e1 )
A1 ① b1
A2 b2
②
N
l/b 1.5
z/b 4 c1 0.038
zM 4c1p1 4 0.038 180 27.36kPa zN zM p2 / p1 27.36 72 / 180 10.94kPa
沉降及固结计算题
e＝0.55.求该土层的压缩量.
若沉降稳定后,又加盖2层,在土中增加的平均附加应力为50 kPa,求由此引起的沉降量.
0.0m -2.0m
-5.0m
砂 γ=19kN/m3 γ,=9kN/m3
γ,=10kN/m3 粘土
-15.0m 基岩
100kN/m2
e0
A
B
0.42e0 115
C 心部位的孔隙比:0.726 粘土层中下一层中心部位的孔隙比:0.623
• 某正常固结土层厚2.0m，平均自重应力为 100kPa，压缩实验数据如下：建筑物平均附 应力为200kPa，该土层的最终沉降量为多 12.91cm
压力 kPa
孔隙 比e
0
50 100 200 300 400
0.984 0.900 0.828 0.752 0.710 0.680
• 某方形基础,边长为4.0m,基础埋深为2m,地 面以上荷载F=4720kN,地基表层为细砂, γ1=17.5kN/m3,ES1=8.0MPa,厚度为6.0m, 第二层为粉质粘土, ES2=3.33MPa ,厚度为 3.0m,第三层为碎石, 厚度为4.5m, ES3=22MPa,用分层总和法计算粉质粘土层 的沉降量.
平均附加应力σz =200kPa,试问这种情况 该土层的最终变形为多少?
P0+ σz > Pc S=H/(1+e0)(CSlg(Pc/P0)+CClg((P0+ σz )/Pc)=16.05cm S2=H/(1+e0)(CSlg((P0+ σz )/P0)=5.61cm
第六章 土力学 课后习题
σczi+σ
比 e1i
比 e2i
zi(kpa)
Ⅰ
10
54
64
0.825 0.728
Ⅱ
32
54
86
0.787 0.717
Ⅲ 56.5
54
110.5 0.731 0.689
Ⅳ
94
54
148
0.718 0.673
因为，由题知粗砂土的沉降量可忽略不计，所以沉降量计算
为： S=Σ△S=Σ(e1i- e2i)*H/(1+ e1i) =[(0.825-0.728）/(1+0.825)]*1+[(0.731-0.689)/(1+0.731)]*2.5 +[(0.718-0.673)/(1+0.718)]*2.5=0.05315+0.06066+0.06548=17 9.29mm 所以，最终沉降量为 179.29mm
12. 某均质砂土地基剖面如图所示，地面上作用大面积均布 荷载 p 150kPa ，地下水位以上 l m 为毛细饱和区，土层孔 隙比 e0 0.75 ，比重 ds 2.7 ，试求 A 点、 B 点、C 处的垂 直总应力、有效应力和孔隙水压力，并分别画出沿土层 深度的分布曲线
解
：
sat= (Gs+e)/(1+e) w=10*(2.7+0.75)/(1+0.75)=19.7N/m^3
（3）将基底分为 4 个相等矩形 1、2、3、4，O 点为
每个矩形的角点，对应应力系数分别为 αc1、αc2、αc3、αc4
z=0.8 时 , 对 矩 形 1 有 m=l/b=2,n=z/b=0.8, 得
αc1=0.2176，同理 αc2=αc3=αc4=0.2176
地基处理计算题
【例题3-1】已知H ＝15m ，T=100天,sec /100.13cm c c h v -⨯==，m d e 6.1=，n=20。
求砂井地基平均总固结度rz U 。
【解】从图3-13中查得%7%70==z r U U 和，再由图3-14查得rz U ＝72.1%。
【例题3-2】已知sec /101.523cm c v -⨯=，砂井直径cm d w 7=，呈等边三角形布置，当n=18，求%95=r U 时所需的时间。
【解】 从图3-13中查得T=29天。
【例4-1】天然地基容许承载力R 1为90kPa ，砂桩容许承载力R 2为300kPa ，要求砂桩复合地基容许承载力R SP 达到150kPa ，试求砂桩正方形布置时的桩距。
【解】a)砂桩复合地基容许承载力R SP =(1-m)R 1+R 2m ，则达到150kPa 承载力时需要的置换率。
286.09030090150121=--=--=R R R R m sp b)砂桩直径设计为60cm ，则砂桩面积为A s =3.1416×(60/2)2=2827(cm 2) c)由置换率m=A p /A 可以求得1根砂桩分担的地基处理面积为A=A p /m=2827/0.286≈10000(cm 2)d)砂桩按正方形布置时桩距为cm A l 10010000===②按地基固结要求计算砂桩复合地基容许承载力不能满足设计要求而需采用预压法提高桩间土承载力时，应根据地基固结度和固结速率要求计算桩距，计算方法与第3章排水固结法中砂井间距计算方法相同。
但是，地基需作稳定验算时，应使用复合地基抗剪强度。
砂桩复合地基抗剪强度是由砂桩抗剪强度和桩间土抗剪强度组成，其表达式可写成为：θφγσμτ2cos tan )()1(p p sp z m c m -+-=(4-5) 式中: m 为置换率(1根砂桩面积A p 与1根砂桩分担的地基处理面积A 之比)；φp 为砂桩内摩擦角；μp 为砂桩应力集中系数，mn n p )1(1-+=μ n 为应力分担比，)()(桩间土上应力砂桩上应力s p n σσ=，一般取3~5； z 为计算深度；γ为砂桩容重； σ为计算深度z 处土中平均应力；θ为剪切面与水平面交角；c 为桩间土粘聚力，即φ=0情况下的强度。
土力学计算题整理
1 . 某一取自地下的试样，用环刀法测定其密度。
环刀的体积为60cm 3，环刀质量为50g ，环刀加湿土质量为172.5g ，环刀加干土质量为152.0g ，试计算该土样的含水率、天然密度、干密度。
（6分）2 . 某砂土地基中间夹有一层厚2m地下水位在地面以下2m 21kN/m 3，湿重度19kN/m 3。
粘土层的天然孔隙比饱和重度20kN/m 3，压缩指数Cc=0.4，固结系数×10-4层cm/s 。
今在地面大面积堆载100kPa 。
（1施加瞬时，测压管水头高出地下水位多少米？（2） 粘土层压缩稳定后，图中h 等于多少米？（3）试计算粘土层的最终压缩量（不必分层）。
（4） 堆载施加30天后，粘土层压缩量为多少？（假定土层平均固结度可用vT eU 42281ππ--=确定）（12分）3. 对一完全饱和的正常固结土试样，为了模拟其原位受力状态，先在周围压力σｃ=100ＫＰａ作用下固结，然后再在Δσ3＝０的情况下进行不排水剪试验。
若该土的固结不排水强度指标2m4m 砂土层φcu=20°，破坏时的大主应力σ1应为多大?，同时测出破坏时的孔隙水应力u f =50kPa ，试求：（１）该试样的不排水强度C ｕ；（２）破坏时试样中的有效主应力σ＇1及σ＇3；（３）破坏时的孔隙水应力系数Ａf ；（４）有效应力强度指标c', φ'。
(14分)4. 墙背直立的光滑挡土墙，墙高为10ｍ，两层填土的性质指标如下图所示，上层粘土厚度5m ，试求作用在墙背上总的主动土压力大小，并绘出压力分布图（不必求土压力作用点）（12分）5. 设有一浸没于水下的粘土层，水面水位距土面2m ，粘土层底部有一承压水层，粘土层厚为4m ，粘土的饱和密度ρsat 为2g/cm 3，并测得粘土层中心处的测压管水位高出水面2m ，试问：（1）作用r =20kN/m 3φ=25º,c=10kPar =18kN/m 3φ=30º,c=0kPaA B C在粘土层单位土体上的渗流力为多少？（2）该粘土层底部是否会发生流土现象？（10分）6.今有１０ｍ厚的软粘土，软土性质如图示，拟进行大面积堆载预压，试计算预压后固结度８０％时的沉降量？以及所需预压加固时间？（1０分）7.某正常固结饱和粘土试样，在σ3＝100kPa周围压力下固结，然后在不排水条件下施加轴向附加压力。
土的压缩性和固结理论.
五 土的压缩性和固结理论一、填空题1.土体的压缩性被认为是由于土体中______________减小的结果。
2.土的固结系数表达式为_________，其单位是____________；时间因数的表达式为___________。
3.根据饱和土的一维固结理论，对于一定厚度的饱和软粘土层，当t=0和0≤z ≤H 时，孔隙水压力u=______________；当t=∞和0≤z ≤H 时，孔隙水压力u=__________________。
4.在土的压缩性指标中，s E 和a 的关系为____________________;S E 和0E 的关系为_______。
对后者来说，其关系只在理论上成立，对_________土相差很多倍，对__________土则比较接近。
5.土的压缩性是指___________。
6.压缩曲线的坡度越陡，说明随着压力的增加，土孔隙比的减小愈___________，因而土的压缩性愈_________________。
反之，压缩曲线的坡度越缓，说明随着压力的增加，土的孔隙比的减小愈___________，因而土的压缩性愈___________。
《规范》采用21-a 来评价土的压缩性高低，当21-a _____________时，属低压缩性土；当21-a _____________时，属中压缩性土；21-a _____________时，属高压缩性土。
7.土的压缩指数的定义表达式为___________。
8. 超固结比OCR 指的是______和______之比；根据OCR 的大小可把粘性土分为______、______、______三类；1OCR <的粘性土属______土。
9.压缩系数______，压缩模量______，则土的压缩性越高。
这两个指标通过______试验，绘制______曲线得到。
答案：1.孔隙体积 2.wa e k γ)1(C 1V += 年2m 2T h t c vv = 3.z σ 0 4.a e E s 11+= s E E β=0 硬土 软土 5土在压力作用下体积减小的特征 6.显著 高 小 低 21-a ＜0.11M -pa 0.11M -pa ≤21-a ＜0.51M -pa 21-a ≥0.51M -pa 7.12211221C lg lg lg p p e e p p e e C -=--= 8.先期固结压力、现在土的自重应力、正常固结土、超固结土、欠固结土、欠固结土 9.越大、减小、压缩、e p -二、选择题1.下列说法中，错误的是（ ）。
软土路基固结度实例分析
软土路基固结度实例分析摘要：结合工程实例，根据实测沉降值采用双曲线法推算最终沉降值，分别与分层总和法和有限单元法计算地基的沉降值进行比较，分析产生差异的原因，最终得出结论：用双曲线法推算最终沉降比分层总和法和有限单元法更接近实际。
关键词：固结度；沉降；双曲线法；分层总和法；有限单元法1引言软土路基地基固结度，是关系能否铺轨（公路为铺设路面）以及影响工后沉降的重要指标。
地基土固结度的计算方法有以下三种，但实质是一样的，就是采用不同的方法确定地基土的最终沉降。
方法一：根据现有的沉降观测资料，按双曲线法预测地基的最终沉降，将现已经完成的沉降量除以推算的最终沉降，得到地基土的固结度。
方法二：根据分层总和法计算荷载作用下的总沉降量，然后将已完成的沉降量除以，得到地基土的固结度。
方法三：采用平面有限元分析在荷载作用下地基的沉降变化，然后将除以计算得到的沉降，即得的地基土的固结度。
本文以某大桥桥头路基K36+871为例，结合实测沉降数据，计算分析地基土的固结度。
2固结度分析K36+871属于桥头路基，采用塑料排水板+土工格栅加固软土地基。
土工格栅对地基土的均匀沉降以及对路堤填土有约束作用；塑料排水板对加快地基土排水固结及增强地基土的强度具有重要的作用。
2.1用双曲线法推算地基的最终沉降取沉降初始值=58mm为初始状态，从实测值中求得系数，。
最终沉降，而半年后观测的沉降，从和相比较看，地基土的固结度达到了95%，地基土的沉降基本上已经完成。
2.2用分层总和法求地基在路基荷载作用下的沉降附加应力计算对称梯形荷载作用下地基内任一点的应力可用弹性理论求得。
其附加应力的计算图式见图1，计算公式如下：下式中是指CO′的长度，是指OO′的长度，是指M点距离中心轴的水平距离。
图1 梯形荷载作用下地基附加应力计算图式(1)令，，，则：(2)其中(3)其中其中即得(4)K36+871断面填土标高为7.01m，原地面标高为2.67m，实际填土高为4.347m 高，按照1：1.5放坡，可得到，，计算路基中心地基的沉降，所以，路基荷载，按照上述公式可以分别计算地表以下0.9m，1.8m，2.7m，4.6m，6.35m，8.1m，9.85m，11.6m，13.35m，15.1m，17.1m，19.1m等各点的附加应力，其值见下表所示。
排水固结
2、抽气抽水系统和密封膜设计
设 计 内 容
抽气抽水系统由水平向分布滤管、真空管路和真空泵组成铺设密封膜， 能否形成封闭系统是真空预压法成败关键之一。膜内真空度应稳定维 持在650mmHg以上，且应分布均匀。
3、固结度与时间
土体固结过程中水平位移方向 堆载法 真空法 竖井深度范围内土层的平均固结度应大于90％，达到相同的固结度， 向堆载四周 向加固区中心 间距越小，所需时间越短。
普通砂井 n=6~8
袋装砂井 塑料排水带
n=15~22
4、排水砂垫层设计
砂垫层用于连通各砂井以使水排出工程场地外。 砂垫层应形成一个连续的、有一定厚度的排水层， 以免地基沉降时被切断而使排水通道堵塞。
竖向排水体的布置范围 一般要比建筑物大一些， 砂垫层采用中粗砂。 砂垫层厚度一般≥500mm， 向外增大2～4m，以利 含泥量≤3％。 水下施工时为1000mm. 于提高地基稳定性，减 小侧向变形引起的沉降。
t
具体步骤：
1、利用地基的天然抗剪强度计算第一级允许施加的荷载p1
p1 1 B D 5 cu 1 0.2 1 0.2 D K A B
2、计算第一级荷载下地基强度增长值 cu1 cu cu p1 U tancu cu 3、计算p1作用下达到所确定固结度与所需时间 4、根据第二级所得的地基强度计算第二级所施加的荷载p2 5、按以上步骤确定的加荷计划进行每一级荷载下地基的稳定性验算 6、计算预压荷载下地基的最终沉降量和预压期的沉降量。
第四章 排水固结
定义：排水固结法，亦称预压法，是对天然地基 采取措施，使土体中的孔隙水排出，逐渐固结变 形，同时强度逐步提高的方法。
采取的措施—— 增设排水条件 施加预压荷载 这也是排水固结法必须满足的两个基本要素
高木俊介法求地基固结度
某建筑场地为淤泥质黏土场地，固结系数32210/h V C C cm s -==⨯，受压土层厚度为15m ，采用的袋装砂井直径为70mm ，袋装砂井等边三角形布置，间距1.5m ，砂井底部为隔水层，砂井打穿受压土层，采用预压荷载总压力为120a kP ，分两级等速加载如图所示，如不考虑竖井井阻和涂抹的影响：①加荷后100d 受压土层之平均固结度为（ ）。
②如使受压土层平均固结度达到90%，需要多少天？【解】①确定参数α、β1.05 1.575e d s m ==/ 1.575/0.0722.5e w n d d ===2323222288 1.710 1.7100.02442(1/)4 2.37 1.575415h V n e C C d F d H ππβ--⨯⨯⨯⨯=+=+=⋅⨯⨯222222223122.5322.51ln()ln 22.5 2.371422.51422.5n n n F n n n -⨯-=-=-=--⨯280.81απ== ②()()()()1()110.024421000.0244270.0244200.024421000.02442520.0244247[()]100.81701200.02442100.8152471200.024420.86T T i i n t e e i t i i i q U T T e p e e e e e e βββαβ-⋅--⋅--=-⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=--∆⎡⎤=---⎢⎥⎣⎦⎡⎤+---⎢⎥⎣⎦=∑∑ 若固结度达到90% 1()11[()]T T i i n t e e i t i i i q U T T e p βββαβ-⋅--⋅--==--∆∑∑ ()()()()0.024420.0244270.0244200.024420.02442520.024*******.81701200.02442100.8152471200.02442t t e e e e e e -⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⎡⎤=---⎢⎥⎣⎦⎡⎤+---⎢⎥⎣⎦=0.9解出:t=114.7d③115t d =【解2】考虑涂抹和井阻① 砂井纵向通水量（砂料渗透系数2310/w k cm s -=⨯） 2223310 3.147/4 1.154/4ww w d q k cm s π-=⋅=⨯⨯⨯=②参数α、β/ 1.575/0.0722.5e w n d d ===3ln 2.3644n F n =-=222273.141500 1.5100.72144 1.154hr w k L F q π-⨯⨯⨯=⋅==⨯ 15/7 2.14s ==（涂抹区直径150s d mm =） 771.510[1]ln (1)ln2.143.0430.310h s s k F s k --⨯=-=-=⨯ 6.128n s r F F F F =++=22280.009284h V e C C F d Hπβ=+=⋅ ②③ ()()10.0092847()110.009281000.0092870.0092800.009281000.0092852[()]100.8170()1200.00928100.815247()1200.009280.596T T i i n t e e i t i i i q U T T e p e e e e e e βββαβ-⨯⋅--⋅--=-⋅⨯⨯-⋅⨯=--∆⎡⎤=---⎢⎥⎣⎦⎡⎤+---⎢⎥⎣⎦=∑∑ 如果在考虑井阻作用、涂抹作用的的条件下，固结度达到90% ()()10.0092847()110.009280.0092870.0092800.009280.0092852[()]100.8170()1200.00928100.815247()1200.009280.9T T i i n t e e i t i i i t t q U T T e p e e e e e e βββαβ-⨯⋅--⋅--=-⋅⨯⨯-⋅⨯=--∆⎡⎤=---⎢⎥⎣⎦⎡⎤+---⎢⎥⎣⎦=∑∑ 解得：t=250.56d原答案t=132d 有错误，故更正答案为251d④132t d =。
最新地基沉降固结度计算案例
地基沉降固结度计算
案例
在不透水的非压缩岩层上，为一厚10m的饱和粘土层，其上面作用着大面积均布荷载P=200kPa，已知该土层的孔隙比e1=0.8，压缩系数a=0.00025kPa-1，渗透系数k=6.4×10-8cm/s。
试计算：1）加荷一年后地基的沉降量；
2）加荷后多长时间，地基的固结度U t=75%。
解：1）求一年后的沉降量。
土层的最终沉降量：
土层的固结系数：
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经一年时间的时间因数：
由下图曲线①查得U t =0.42，按U
t =S t /S ，计算加荷一年后的地基沉降量：
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2）求U t =0.75时所需时间。
由U
t =0.75查上图曲线①得T v =0.472，按时间因数的定义公式，可计算所需时间：
即，
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Q1区间固结度计算
陈婆渡站-黄家村站区间按回填1.5厚度的塘渣计算沉降量及固结度-------------------------------------------------------------------计算项目: 基础沉降计算 1-------------------------------------------------------------------[ 计算条件 ]基础尺寸 B: 38.000(m) 基础尺寸 L: 1000.000(m)基底埋深 d: 0.00(m)地下水深度: 0.50(m)基础与覆土的平均容重: 19.00(kN/m3)土层数 = 8层号厚度重度饱和重度压缩模量 Z1 Z2(m) (kN/m3) (kN/m3) (MPa) (m) (m)1 1.00 18.00 18.40 3.49 0.00 1.002 4.20 18.00 17.00 1.90 1.00 5.203 5.00 18.00 18.00 3.26 5.20 10.204 9.30 18.00 16.50 1.68 10.20 19.505 13.70 18.00 17.40 2.17 19.50 33.206 25.70 18.00 17.80 2.60 33.20 58.907 34.00 18.00 17.30 2.63 58.90 92.908 37.00 18.00 18.80 5.01 92.90 129.90荷载准永久值(不含承台自重及承台上土重)N= 1083000.00 (kN) Mx= 0.00 (kN-m) My = 0.00 (kN-m)沉降经验系数(修正系数): 1.100沉降点坐标(m) x= 0.000 y = 0.000压缩层厚度按 37.000(m) 计算[ 计算结果 ]计算根据 :国家规范GB50007-2002底板净反力 (kPa):最大 = 28.50 最小 =28.50 平均 = 28.50角点 q1 = 28.50 q2 = 28.50 q3 = 28.50 q4 = 28.50各层土的压缩情况:层号厚度压缩模量 Z1 Z2 压缩量应力系数积分值(均布载部分) (m) (MPa) (m) (m) (mm) (z2a2-z1a1)1 1.00 3.49 0.00 1.00 8.17 1.00002 4.20 1.90 1.00 5.20 62.84 4.18933 5.00 3.26 5.20 10.20 42.62 4.87464 9.30 1.68 10.20 19.50 139.57 8.22735 13.70 2.17 19.50 33.20 126.39 9.62346 3.80 2.60 33.20 37.00 24.27 2.2138总沉降量 = 1.100*403.85 = 444.23(mm)压缩模量的当量值: 2.13(MPa)场地回填1.5m厚度的填土后中心总沉降量 = 1.100*403.85 = 444.23(mm)固结度计算时按按单面排水来算：Tv=C v*t/H2本次按恒值情况1进行计算，C v取2.0*10-3cm2/s；H=37m；（1）固结度达到80%所需时间：查表得Tv=0.567，反算t=Tv* H2/C v=0.567*3700*3700/0.002=388111500s=123.1年（2）固结度达到90%所需时间：查表得Tv=0.848，反算t=Tv* H2/C v=0.848*3700*3700/0.002=580456000s=184.1年（3）堆载1年所达到的固结度：Tv=C v*t/H2=0.002*60*60*24*365/（3700*3700）=0.0046查表得固结度U=7.3%（4）堆载5年所达到的固结度：Tv=C v*t/H2=0.002*60*60*24*365*5/（3700*3700）=0.023查表得固结度U=16.7%（5）堆载10年所达到的固结度：Tv=C v*t/H2=0.002*60*60*24*365*10/（3700*3700）=0.046查表得固结度U=24.2%注：土层的固结度是时间因素Tv的单值函数，它与所加固结应力的大小无关，但与土层中固结应力分布有关，应进行地基处理附工程地质手册第四篇第三节验算公式：。
(整理)地基沉降固结度计算案例.
[例题-2005年真题]《中华人民共和国环境影响评价法》规定，建设项目可能造成轻度环境影响的，应当编制（ ）。即，
2.早期介入原则；（四）规划环境影响评价的审查
（4）跟踪评价的结论。
另外，故障树分析（FTA）和日本劳动省六阶段安全评价方法可用于定性、定量评价。解：1）求一年后的沉降量。
土层的最终沉降量：
土层的固结系数：
（1）环境的使用价值。环境的使用价值（UV）又称有用性价值，是指环境资源被生产者或消费者使用时，满足人们某种需要或偏好所表现出的价值，又分为直接使用价值、间接使用价值和选择价值。
1）直接使用价值。直接使用价值（DUV）是由环境资源对目前的生产或消费的直接贡献来决定的。经一年时间的时间因数：
由下图曲线①查得Ut=0.42，按Ut=St/S，计算加荷一年后的地基沉降量：
C.环境影响报告书2）求Ut=0.75时所需时间。
由Ut=0.75查上图曲线①得Tv=0.472，按时间因数的定义公式，可计算所需时间：
在不透积均布荷载P=200kPa，已知该土层的孔隙比e1=0.8，压缩系数a=0.00025kPa-1，渗透系数k=6.4×10-8cm/s。
试计算：1）加荷一年后地基的沉降量；
（2）环境的非使用价值。环境的非使用价值（NUV）又称内在价值，相当于生态学家所认为的某种物品的内在属性，它与人们是否使用它没有关系。2）加荷后多长时间，地基的固结度Ut=75%。
固结度
4．固结度（1）固结度基本概念土层在固结过程中，t时刻土层各点土骨架承担的有效应力图面积与起始超孔隙水压力（或表示，即附加应力）图面积之比，称为t时刻土层的固结度，用U t(4-26)由于土层的变形取决于土中有效应力，故土层的固结度又可表述为土层在固结过程中任一时刻的压缩量s t与最终压缩量s c之比，即(4-27)（2）固结度的计算当地基受连续均布荷载作用时，起始超孔隙水压力υ沿深度为矩形分布，此时固结度U t可由下式计算：(4-28)当起始超孔隙水压力υ沿深度为一般的线性分布时，在单面排水条件下，固结度U t可由下式近似计算：式中α为排水面附加应力p1与不排水面附加应力p2的比值，即α＝p1/p2为便于实际使用，对应不同的 值，将其U t-T V关系制成表4-5形式供查用。
表4-5 单面排水下的U t-T V关系固结度（3）固结度计算的工程应用在地基固结分析中，通常有二类问题：一是已知土层固结条件时可求出某一时间对应的固结度，从而计算出相应的地基沉降s t；二是推算达到某一固结度（或某一沉降s t）所需的时间t。
具体的分析计算方法可参见例题4-3。
【例题4-3】在厚10 m的饱和粘土层表面瞬时大面积均匀堆载p0=150 kPa，如图4-12所示。
若干年后，用测压管分别测得土层中A,B,C,D,E五点的孔隙水压力为51.6 kPa，94.2 kPa，133.8 kPa，170.4 kPa，198.0 kPa，已知土层的压缩模量E s为5.5 MPa，渗透系数k为5.14×10-8 cm/s。
图4-11（l）试估算此时粘土层的固结度，并计算此粘土层已固结了几年；（2）再经过5年，则该粘土层的固结度将达到多少，粘土层 5年间产生了多大的压缩量？【解】（1）用测压管测得的孔隙水压力值包括静止孔隙水压力和超孔隙水压力，扣除静止孔隙水压力后，A,B,C,D,E五点的超孔降水压力分别为32.0 kPa，55.0 kPa，75.0 kPa，92.0 kPa，100.0 kPa，计算此超孔隙水压力图的应力面积近似为608 kPa·m。
地基处理-第三章 排水固结
第三章排水固结3.1概述排水固结法是对天然地基，或先在地基中设置砂井(袋装砂井或塑料排水带)等竖向排水体，然后利用建筑物本身重量分级逐渐加载；或在建筑物建造前在场地先行加载预压，使土体中的孔隙水排出，逐渐固结，地基发生沉降，同时强度逐步提高的方法。
该法常用于解决软粘土地基的沉降和稳定问题，可使地基的沉降在加载预压期间基本完成或大部分完成，使建筑物在使用期间不致产生过大的沉降和沉降差。
同时，可增加地基土的抗剪强度，从而提高地基的承载力和稳定性。
实际上，排水固结法是由排水系统和加压系统两部分共同组合而成的。
排水系统是一种手段，如没有加压系统，孔隙中的水没有压力差就不会自然排出，地基也就得不到加固。
如果只增加固结压力，不缩短土层的排水距离，则不能在预压期间尽快地完成设计所要求的沉降量，强度不能及时提高，加载也不能顺利进行。
所以上述两个系统，在设计时总是联系起来考虑的。
排水固结法适用于处理各类淤泥、淤泥质土及冲填土等饱和粘性土地基。
砂井法特别适用于存在连续薄砂层的地基。
但砂井只能加速主固结而不能减少次固结，对有机质土和泥炭等次固结土，不宜只采用砂井法。
克服次固结可利用超载的方法。
真空预压法适用于能在加固区形成(包括采取措施后形成)稳定负压边界条件的软土地基。
降低地下水位法、真空预压法和电渗法由于不增加剪应力，地基不会产生剪切破坏，所以它适用于很软弱的粘土地基。
【例题3-1】排水固结法由哪几个部分组成?(A)加压系统(B)砂桩(C)排水系统(D)填土(E)量测系统【正确答案】A C【解】排水固结法是由排水系统和加压系统两部分共同组合而成。
排水系统主要在于改变地基原有的排水边界条件，增加孔隙水排出的途径，缩短排水距离。
加压系统，是指对地基施行预压的荷载，它使地基土的固结压力增加而产生固结。
【例题3-2】在排水系统中，属于水平排水体的有：（A）普通砂井（B）袋装砂井(C)塑料排水带(D)砂垫层【正确答案】D【解】在排水系统中竖向排水体有普通砂井、袋装砂井和塑料排水带。
固结度计算例题
地基为淤泥粘土层，固结系数 地基为淤泥粘土层，固结系数Ch=Cv=1.8×10-3cm2/s，受 × ， 压土层厚度20m,袋装砂井直径d =70mm,袋装砂井为等边 压土层厚度20m,袋装砂井直径 w=70mm,袋装砂井为等边 20m,袋装砂井直径 三角形排列，间距 =1.4m 深度H=20m =1.4m， H=20m， 三角形排列，间距l=1.4m，深度H=20m，砂井打穿受压土 层。预压荷载总压力p=100kPa,分两级等速加载，如下 预压荷载总压力 ,分两级等速加载， 图所示。 图所示。 受压土层之平均固结度（ 求：加荷开始后120d 受压土层之平均固结度（不考虑竖 加荷开始后 井井阻和涂抹影响）。 井井阻和涂抹影响）。
t1=10
t2=30
t3=40
解题： 对逐渐加载条件下的竖井地基平均固结度的计算， 规范采用的是改进的高木俊介法 （该公式理论上是精确解，无需先计算瞬时加载条 件下的固结度，再根据逐渐加载条件进行修正，而 是两者合并计算出修正后的平均固结度，而且公式 适用于多种排水条件，可应用于考虑井阻及涂抹作 用的径向平均固结度计算）。 本题受压土层平均固结度包括两部分：径向平均固 结度和向上竖向排水平均固结度。按下式计算：
α −i − Ti −1 ) − e (e − e )] β i =1 ∑ ∆p
n
•
固结度计算例题2
• 地基为淤泥粘土层，水平向渗透系数kh=1×10-7cm/s， 地基为淤泥粘土层，水平向渗透系数 =1× ， Ch=Cv=1.8×10-3cm2/s，砂料渗透系数 h=2×10-2cm/s，涂 × ，砂料渗透系数k =2× ， 抹区土的渗透系数 h=0.2×10-7cm/s。取s=2，袋装砂井为 抹区土的渗透系数k =0.2× 。 ， 渗透系数 等边三角形排列，间距l=1.4m 深度H=20m， =1.4m， 等边三角形排列，间距l=1.4m，深度H=20m，砂井打穿受 压土层。预压荷载总压力 压土层。预压荷载总压力p=100kPa,分两级等速加载，如 ,分两级等速加载， 下图所示。（受压土层厚度20m,袋装砂井直径d =70mm） 下图所示。（受压土层厚度20m,袋装砂井直径 w=70mm） 。（受压土层厚度20m,袋装砂井直径 • 求：加荷开始后120d受压土层之平均不是固结度。 加荷开始后120d受压土层之平均不是固结度。 120d受压土层之平均不是固结度
固结度补充例题
各种情况综合
函数U= f(Tv) 的影响因素？
荷载条件 排水条件
各种情况下的附加应力和排水条件
如果U相同，则Tv相 等，反之亦然 α 值相同
α值
★ 注意情况0包含所有两面排水的任何应力分布
TV1 =
CV t 1 C t = TV2 = V 2 H H ( 1 )2 ( 2 )2 2 2
t1 t2 = H H ( 1 )2 ( 2 )2 2 2
补充例题 有一厚度为10m的饱和粘土层，上下两面排水， 其上作用满布荷载。现将从粘土层中切取厚为2cm的 试样，在同样的荷载下做固结试验(试样上下均有透 水石)，测得土样达到80％固结度需10分钟。试计算： （1）该粘土层在同样固结压力(即沿高度固结压力相 同)作用下达到80％固结度需多少时间； （2）若粘土层改为单面排水，所需时间又为多少？
解：已知试样厚度H2=2cm，试样达到80％固结度需
t1=10分钟。粘土层厚度H1=10m，设粘土层达到80％固结 度需时间t2 。
解：已知试样厚度H2=2cm，试样达到80％固结度需t1=10分钟。 粘土层厚度H1=10m，设粘土层达到80％固结度需时间t2 。
α=σa/σb (透水面的附加应力与不透水面的附加应力之比)
（1）由于原位土层和试样的固结度相等，且α 值相等， 因而可知Tv1=Tv2; 又土的性质相同，则Cv相同
CV t1 CV t 2 TV1 = = TV2 = H1 2 H ( ) ( 2 )2 2 2
t1 t2 = H1 2 00 2 × 1 0 = 2500 000分钟 =4.76年 t1 = 2 t 2 = 2 2 H2
H 12 1000 2 t1 = 2 t 2 = × 1 0 = 2500 000分钟 =4.76年 2 H2 2
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本题受压土层平均固结度包括两部分：径向平均固
结度和向上竖向排水平均固结度。按下式计算：
•
n
Ut i1
qi p
[(TiTi1) 源自e t (eTieTi1 )]
固结度计算例题2
• 地基为淤泥粘土层，水平向渗透系数kh=1×10-7cm/s， Ch=Cv=1.8×10-3cm2/s，砂料渗透系数kh=2×10-2cm/s，涂 抹区土的渗透系数kh=0.2×10-7cm/s。取s=2，袋装砂井为 等边三角形排列，间距l=1.4m，深度H=20m，砂井打穿 受压土层。预压荷载总压力p=100kPa,分两级等速加载， 如下图所示。（受压土层厚度20m,袋装砂井直径 dw=70mm）
固结度计算例题1
地基为淤泥粘土层，固结系数Ch=Cv=1.8×10-3cm2/s，受 压土层厚度20m,袋装砂井直径dw=70mm,袋装砂井为 等边三角形排列，间距l=1.4m，深度H=20m，砂井打 穿受压土层。预压荷载总压力p=100kPa,分两级等速加 载，如下图所示。
求：加荷开始后120d 受压土层之平均固结度（不考虑竖 井井阻和涂抹影响）。
t1=10
t2=30
t3=40
解题：
对逐渐加载条件下的竖井地基平均固结度的计算， 规范采用的是改进的高木俊介法
（该公式理论上是精确解，无需先计算瞬时加载条 件下的固结度，再根据逐渐加载条件进行修正，而 是两者合并计算出修正后的平均固结度，而且公式 适用于多种排水条件，可应用于考虑井阻及涂抹作 用的径向平均固结度计算）。
• 求：加荷开始后120d受压土层之平均不是固结度。