化工传递过程第3章
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化工原理第三章传热
Q S
Kt m
t m
1/ K
(1-3)
传 热 速 率
传热温度差（推动力） 热阻（阻力）
式中：△tm──传热过程的推动力， ℃ 1/K ──传热总阻力（热阻），m2 ·℃/W
两点说明：
➢ 单位传热面积的传热速率(热通量)正比于推动力，反比于 热阻。因此，提高换热器的传热速率的途径是提高传热推
动力和降低热阻。
三、 换热器类型
换热器：实现冷、热介质热量交换的设备
用于输送热量的介质—载热体。 加热介质（加热剂）：起加热作用的载热体。水蒸气、热水等。 冷却介质（冷却剂）：起冷却作用的载热体。冷水、空气制冷剂。
① 直接混合式 —— 将热流体与冷流体直接混合的一种传热方式。 ② 蓄热式 —— 热量 存储在热载体上 传递给冷流体。如
式中：d1为套管的内管直径，d2为套管的内管直径。
应用范围：
Re 1200 ~ 220000, d2 1.65 ~ 17 d1
特征尺寸： 流动当量直径de。
定性温度： 流体进、出口温度的算术平均值。
滴状冷凝：若冷凝液不能润湿壁面，由于表面张力的作用，冷凝 液在壁面上形成许多液滴，并沿壁面落下，此中冷凝 称为。在实际生产过程中，多为膜状冷凝过程。
➢ 一般金属（固体）的导热系数>非金属（固体）>液体>气体
➢ 多数固体λ与温度的关系
λ=k0+k×t
单位：W/(m •K)
k0 --0℃下的导热系数
k为经验常数。
对大多数金属材料，其k值为负值；对非金属材料则为正值。
➢ 对于金属 t ↑ λ↓(通过自由电子的运动) 对于非金属 t ↑ λ↑ (通过靠晶格结构的振动) 对于液体 t ↑ λ↓ (通过靠晶格结构的振动) 对于气体 t ↑ λ↑ (通过分子不规则热运动)
第三章传热过程
第三章传热过程内容提要：本章先对传热的三种基本方式即传导传热、对流传热和辐射传热以及工业上的换热方法进行介绍，然后着重讨论传导传热、对流传热的机理和传导传热、对流传热的速率方程式，在此基础上建立总传热速率方程。
冷热流体通过固体壁面进行热交换时的热量衡算及与总传热方程相结合解决热交换过程中的问题。
对强化和抑制传热过程的途径以及列管式热交换器的基本结构仅作简单介绍。
学习指导：了解传导传热和对流传热的机理，掌握传导传热、对流传热的速率方程式，掌握总传热速率方程式并对其中的总传热系数K、传热平均温度差Δtm能分别计算，能将热交换中热量衡算式与总传热方程相结合而解决热交换中的计算问题。
了解强化和抑制传热过程的方法以及列管式热交换器的基本结构。
第一节概述在自然界，在人们的生产和日常生活中，每时每刻都在发生由于物体或系统内部温度不同而使热量自动地转移到温度较低的部分的过程，这一过程称为热的传递简称传热。
而本章主要研究化工生产中的传热。
一、化工生产中的传热过程在化工生产、科学实验中随时会遇到热量传递问题，化工生产中的化学反应要求在一定温度下进行，而适宜的温度依靠加热或冷却才能实现。
例如，氮、氢合成氨、由氨氧化制硝酸、萘氧化制苯酐等，由于催化剂的活性和反应的要求，反应温度必须控制在一定的范围，过高过低都会导致原料利用率降低，温度控制不当甚至会发生事故。
又如在蒸馏、蒸发、干燥、结晶、冷冻等操作中也必须供给或移走一定的热量才能顺利进行。
在这类情况下，要求热量的传递速率要高，即通常所说的要求传热良好。
另有一类情况如高温或低温下操作的设备或管道，为了保持其温度应尽量隔绝热的传递即要求传热速度要低，即通常所说的保温。
此外，能量的充分利用是化工生产尤其是大型生产中极为重要的问题，为了充分利用反应热，回收余热和废热以降低生产成本，工业上大量使用热交换器，这都涉及到热量的传递问题。
传热过程是研究具有不同温度的物体内或物体间热量的传递。
第三章化工过程系统动态模拟与分析ppt课件
N j
Rj (H j ),
j 1,2,...,N。
(3- 21)
其中，T、Tf分别代表反应区内和加料混合物的温度； U表示反应液体与冷却剂之间热交换的总传热系数；
A表示反应液体与冷却剂之间的总传热面；
Tc表示冷却剂平均温度； 、Cp分别代表反应混合物的平均密度与比热容； （－Hj）表示第j个反应的热效应； Rj表示第j个反应的速率； Ri表示因化学反应引起的第i个组分浓度的变化速率
排液量与时间的变化关系为：
kt
Fo ((kH 0 - Fi )e A Fi )
-0.7
H
-0.5
0 1
0
5
10
15
20
25
Time
图3-2. 搅拌罐中液位高度随时间的变化关系图
例3－2：搅拌槽内含盐量的动态模型
初始情况是槽内盛有V0的水，把浓度为Ci的盐水以恒 定流量Fi加入槽内，与此同时完全混合后的盐水以恒定 流量Fo排放，试求槽内盐水浓度C的变化规律。
其中u、u0 分别代表任一时刻和起始时刻的状态向量， μ代表未知而且待估计的参数向量。
• 模型参数估计就是为了确定参数向量µ的最优值，使限制 下的解最大限度地逼近已采集到的状态变量在不同时刻的
离散数据。
NM
Min F
i
(uid, j uic, j )2 f ( )
j
其中 F称为最优化的目标函数，或评价函数。 udi,j代表第i个状态变量在j时刻的采集数据。 uci,j代表第i个状态变量在j时刻的模型计算值，即在j
• i组分质量守恒
V
dci dt
F (ci, f
ci ) VRi ,
i 1,2,...,M。(3- 20)
化工原理知识点总结pdf
化工原理知识点总结pdf第一章：化工原理基础化工原理是化工学科的一门基础课程，主要研究化工过程的基本原理和基本规律。
本章将针对化工原理的基础知识进行总结。
1.1 化工过程基本概念化工过程是指将原材料通过化学反应、分离、精制等一系列工艺操作，转化成符合特定需求的产品的过程。
化工过程一般包括原料处理、反应、分离、精制和产品收率等环节。
1.2 热力学基础热力学是研究物质能量转化规律的科学，它主要包括热力学系统、热力学第一、二、三定律，熵增原理等内容。
在化工过程中，热力学原理对于理解和分析热力学系统的能量变化、效率提高和过程优化具有重要的意义。
1.3 物质平衡原理物质平衡是指在化工过程中，针对物质流量、组分和质量进行的平衡分析。
物质平衡原理是化工过程中不可或缺的理论基础，它体现了化工过程中原料转化成产品，各种物质在环境中传输和转化的基本规律。
1.4 动量平衡原理在流体力学和传递过程中，动量平衡原理是通过对流体流动、传输和转动的分析，确定系统内部及其与外界的动量交换关系。
动量平衡原理在化工过程中的应用十分广泛，对于管道流体、设备运转和动力传递等方面起着重要作用。
1.5 质量平衡原理质量平衡原理是指在化工过程中，对于物质的组分、浓度、流量等进行质量平衡的原理分析。
质量平衡原理是化工过程中最基本的原理之一，对于产品质量控制、环境保护和过程优化具有重要的指导意义。
1.6 界面传递原理界面传递原理是指在化工过程中，各种界面过程发生物质传递、热量传递、动量传递的基本规律。
界面传递原理的研究对于化工过程中的分离、精制、传质、传热等方面具有重要的意义。
第二章：化工反应原理化工反应原理是化工学科的重要分支之一，主要研究化工原料通过化学反应，转化成特定产品的原理和规律。
本章将总结化工反应原理的基本知识。
2.1 化学反应的基本概念化学反应是指化学物质在一定条件下，由原有的化学键断裂再组合成新的化学物质的过程。
化学反应包括各种离子反应、氧化还原反应、配位反应、配位反应、离子化合物的生成等。
化工传递过程基础3
2 2
在球坐标系中固体热传导方程式为：
1 t 1 2 t 2 (r ) r r r
1 t 1 t q 2 (sin ) 2 2 2 r sin r sin k
2
第八章
热传导
热传导是指介质不发生宏观运动时，依靠分子运动而传递热量的过程，严 格讲固体中内部的传热才是纯粹的热传导。本章讨论固体内部的导热问题， 推导温度与时间、位置的函数关系及其导热速率、影响因素。
3、球体的一维稳态热传导
采用球坐标系，方程式简化为：
d 2 dt (r )0 dr dr
其边界条件为：r=r1，t=t1 ；r=r2，t=t2 代入边界条件得： r r (t t ) 积分： t = －C1/r + C2
r2 (t1 t2 ) C2 t1 r2 r1 r2 r1 所以温度分布方程式： r1r2 (t1 t2 ) 1 r2 (t1 t2 ) t t1 r2 r1 r r2 r1 C1
a11t1 a12t 2 a1n t n c1 a21t1 a22t 2 a2 n t n c2 an1t1 an 2t 2 ann t n cn
称为Laplace方程式；
t t t q 2 2 2 x y z k
2 2 2
即： 2 t
称为Possion方程式；
在柱坐标系中固体热传导方程式为：
1 t 1 t 1 t t q (r ) 2 2 2 r r r r z k
2、固体中的热传导 固体内部不存在宏观流动， u x u y u z 0 ; 而且：
D ; 0 D
DU U t (c p t ) c p D
在球坐标系中固体热传导方程式为：
1 t 1 2 t 2 (r ) r r r
1 t 1 t q 2 (sin ) 2 2 2 r sin r sin k
2
第八章
热传导
热传导是指介质不发生宏观运动时，依靠分子运动而传递热量的过程，严 格讲固体中内部的传热才是纯粹的热传导。本章讨论固体内部的导热问题， 推导温度与时间、位置的函数关系及其导热速率、影响因素。
3、球体的一维稳态热传导
采用球坐标系，方程式简化为：
d 2 dt (r )0 dr dr
其边界条件为：r=r1，t=t1 ；r=r2，t=t2 代入边界条件得： r r (t t ) 积分： t = －C1/r + C2
r2 (t1 t2 ) C2 t1 r2 r1 r2 r1 所以温度分布方程式： r1r2 (t1 t2 ) 1 r2 (t1 t2 ) t t1 r2 r1 r r2 r1 C1
a11t1 a12t 2 a1n t n c1 a21t1 a22t 2 a2 n t n c2 an1t1 an 2t 2 ann t n cn
称为Laplace方程式；
t t t q 2 2 2 x y z k
2 2 2
即： 2 t
称为Possion方程式；
在柱坐标系中固体热传导方程式为：
1 t 1 t 1 t t q (r ) 2 2 2 r r r r z k
2、固体中的热传导 固体内部不存在宏观流动， u x u y u z 0 ; 而且：
D ; 0 D
DU U t (c p t ) c p D
化工传递过程原理(第三章)
运动方程的分析
运动方程的每一反映的是作用在流体质点上 的力，对流体流动起决定作用的是惯性里和 粘性力，压力在二者之间起平衡作用。
u
u x x x
u
u x y y
u
u x z z
u x
X
p x
2u x x 2
2u x y 2
2u x z 2
流体管内流动的摩擦阻力可以用流体在管内流动的压力变 化来表示:
p f p p1 p2
管内流动和范宁摩擦因数
于是有:
p f d Fds A 4 L
1 2 s f u 2
大量的实验研究表明,流体流动的阻力可以表示为
1 2 Fds f u A 2
范宁摩擦因子定义为:
绕流流动与曳力系数
当粘性流体流过一个固体表面或围绕 浸没物体流动时，流体将受到壁面的 阻力，而物体则受到流体所施加的曳 力，二者方向相反，如流体绕过置于 流场中一根圆柱体流动的情况，流体 对圆柱体施加的曳力可以表示为：
曳力系数 动能因子
2 u0
牛顿阻力平方 定律
Fd Cd
2
A
圆柱在流体流 动相垂直方向 的投影面积
4 ub ri
f
2 s 8 16 16 2 ub ri ub dub Re
在化工设计中常用的摩擦因子为：
64 / Re
f /4
爬流与势流
对于平壁，管内，套管环隙，同心套管环隙 内不可压缩流体的稳态层流流动这一类非常 简单的流动问题，可以通过简化后的运动方 程的解析获得流体流动的速度分布关系，进 而可以解决流体流动的阻力计算等问题，但 是在工程实践中遇到的问题远要复杂得多， 利用解析方法求解运动方程不可能。 在研究流体流动中，还有一类比较特殊的情 况，可以根据流体流动的物理特点简化运动 方程，从而使之可以解析，这就是爬流和势 流的问题。
化工传递过程基础第三
计算：在流动截面上任取一微分面积dA，其点流速为ux，则通过该微元面积 的体积流率dVs？通过整个流动截面积A的体积流率Vs？
求解： 1.体积流率定义式: dVs uxdA
？？
2.体积流率积分: 3.质量流率（w）:
Vs uxdA
A
w Vs
主体平均流速（ub）: 截面上各点流速的平均值
单位：SI单位和物理单位
SI单位制：
u /
y
N / m2 m/s
N s m2
Pa s
m
物理单位制：
u / y
dyn / cm2 cm / s
dyn s cm2
g cm s
P(泊)
cm
特性：是温度、压力的函数； f T , P
ux
y
kgm/ s m3 m
重要
（动量通量）= —（动量扩散系数）x （动量浓度梯度）
（二）热量通量
q k d cpt d cpt
A cp dy
dy
※ q/A：热量通量
q A
J m2
s
p Y
y
z方向微分平衡方程：
p Z
z
自己推？
※ 静止流体平衡微分方程（欧拉平衡微分方程）
fB
p
重要
单位体积流体的质量力 静压力梯度
（五）流体静压力学方程
欧拉平衡微分方程
p X p Y
x
y
p Z
z
质量力：X = 0，Y = 0，Z = - g
化工传递(第三章0)
2u x p μ( 2 ) x y
一、方程的简化
z 方向：
uz uz uz uz 2uz 2uz 2uz 1 p ux uy uz Z ν( 2 2 2 ) x y z θ ρ z x y z
p 0 z
y 方向：
上式对x积分得： F ( x ) Cx C1 代入 p gy cos F ( x ) 得：p gy cos Cx C1
四、 降膜流动
由于在液膜表面处(y = δ)，p=p0(大气压)，而 且表面上的大气压力不随x而变化，由此可得
C 0 C1 p0 g cos
——总曳力系数（平均曳力系数）定义式。 当压力在物体表面均匀分布时, 形体曳力
Fds τs CD A 2 ρu 02
ρu 0 2
2
Fdf =0
绕流流动的曳力求解
曳力系数CD的求解
动量通量的局部值 τ sx CDx
τs 随壁面位置变化
局部曳力系数
二、封闭管内的流动
流体在管道内的流动阻力表现为流体沿程的压降。 流体元上存在着两个方向相反的力：
在直角坐标系下，不可压缩流体运动方程为
2 2 2 x方向 ux ux ux u y ux uz ux X p ( ux ux ux ) x y z x x 2 y 2 z 2
y方向 z方向
uy uy uy 2 uy 2 uy 2 uy uy p ux x u y y uz z Y y ( x 2 y 2 z 2 )
三、平均流速与流动压降
压降：
Δp f p Δp 3μub 2 L x L y0
化工基础 第三章 传质过程-I
如果没有实验数据，物质的分子扩散系数值 D可以由 经验或半经验公式进行估算。 （1）扩散组分A在气体B中的扩散系 T 1 1 2 D [ m / h] 1/ 3 1/ 3 2 P(v A vB ) M A M B 式中：D － 扩散系数 [m2/h]；
首先建立虚拟膜的概念。 浓度的变化也逐渐减慢，至 湍流流体经过固体壁面时， 外流区后几乎不存在浓度梯 在壁面附近有一个层流底层， 度了，如图3-I-1所示。 或称流体膜。若有扩散物质 从固体表面扩散出来（例如 食糖溶于水中，或萘升华到 空气中），则扩散物质只能 靠分子扩散通过层流底层， 分子扩散速度小，所以层流 底层中浓度差很大，即浓度 梯度大。在层流底层外，从 过渡区到外流区（湍流主 体），逐步依靠流体质点的 图3-I-1 位移和混和进行传质，
作用。
§2 传质设备
经验公式（ 3-I-2 ）虽然误差较大，但能说明影
响扩散的诸因素中，既有物质本身的性质如分子量
和摩尔体积，又有外部条件如温度和压力，而且使
用也比较方便，可用于估算D值。
从式（ 3-I-2 ）也可以看出，扩散系数与气体浓 度无关，但随温度升高和压力下降而加大。 如果已经知道在热力学温度T0和压力P0下的扩散 系数D0，则可按下式计算出它在热力学温度T和压力 P时的扩散系数D的数值：
有人认为在这种情况下这个膜层已经不复存在。
（ 2 ）在上述情况下，物质传递主要靠漩涡来进行，
即传质方式主要是对流扩散，而分子扩散很少。此时的 传质速率主要取决于流体力学条件，而与流体性质的关 系极小。
继双膜理论之后又陆续提出了一些理论，如溶质渗透
理论，表面更新理论，界面动力状态理论，无规漩涡模
型等。这些理论在说明自由界面的非稳态漩涡扩散和流 体力学影响因素等方面又大大向前发展了。它们所提出 的传质机理和实际情况更为接近。但是由于这些理论所 依据的主要参数（如表面单元暴露时间，新表面的形成 速率等）还难于直接测出，因此直接根据它们进行计算 来解决实际问题尚有困难，而只是在指导研究上有较大
化工基础概论 第三章 传热与换热器
q
dQ dA
（3-1）
与热流量 Q 不同，热流密度与传热面积 A 大小无关，完全取决于冷、热流体之间 的热量传递过程，是反映具体传热过程速率大小的特征量。
2、换热器的热流量（Q）
对于定态(稳态)传热过程，热流密度不随时间而变，但沿着管长是变化的，因此 作为传热结果，冷、热流体的温度沿管长而变，冷、热流体的温差也必将发生 相应的变化。 设换热器的传热面积为 A ，由 q
3、蓄热式换热器
首先使热流体通过蓄热器中固体壁面，用热流体将固体填充物加热，然后停止 热流体，使冷流体通过固体表面，用固体填充物所积蓄的热量加热冷流体。这 样交替通过冷、热流体达到换热的目的。 为将冷流体加热或热流体冷却，必须用另一种流体供给或取走热量，此流体称 为载热体。起加热作用的载热体称为加热剂；而起冷却作用的载热体称为冷却 剂。
2、间壁式传热
在多数情况下，工艺上不允许冷、热流体直接接触，因此直接接触式传热过程 在工业上并不很多。工业上应用最多的是间壁式传热过程。间壁式换热器类型 很多，其中最简单而又最典型的结构是套管换热器（图 3-2） 。在套管式换热器 中，冷热流体分别通过环隙和内管，热量自热流体传给冷流体，这种热量传递 过程包括三个步骤（图 3-3） ： a 热流体靠对流传热将热量 Q 传给金属壁一侧——给热； b 热量自管壁一侧以热传导的形式传至另一侧——导热； c 热量以对流传热形式从壁面传给冷流体——给热。 冷、热流体之间进行的热量传递总过程通常称为传热（或换热）过程，而将流 体与壁面之间的热量传递过程称为给热过程。
3.3 间壁式换热器的传热速率方程及应用
3.3.1 传热速率公式及应用
3.3.2 强化传热的途径
3.3.1 传热速率公式及应用
我们以简单的并流套管式换热器为例，来分析综合传热速率方程。确切的讲是 导热与给热的联合传热速率方程。 如图 3-4 所示，热流体走管内，冷流体走环隙通道。热、冷流体的质量流速分别 为 Gh 、 Gc kg s 1 ，热、冷流体的定压比容分别为 C ph 、 C pc J kg 1 K 1 。热流体 的进出口温度分别为 Ti 、 T0 ，冷流体的进出口温度分别为 t i 、 t0 。 在此种间壁式换热器中，热量传递要经历下列三个阶段：热流体对管内壁对流 给热；管壁面间的导热；管外壁对冷流体的对流给热。单一的导热定律与对流 给热定律，无法解决这个问题。另外，冷、热流体的温度差，沿轴向变化着， 但对任一管截面，冷热流体的温度差不随时间而变，所以仍然是稳定传热过程， 称为稳定的变温传热。此时，热推动力（温度差）和传热系数如何表达呢？
化工传递过程课件
详细描述
制药工程涉及药物合成、分离纯化、 制剂制备等技术，旨在开发安全、有 效、质量可控的药物。
04 化工传递过程的优化与控 制
优化方法与策略
数学模型法
建立传递过程的数学模型，通过求解数学模型得到最优解，实现 过程的优化。
实验研究法
通过实验研究传递过程中的各种参数和操作条件，找出最优的参数 和操作条件。
详细描述
分离工程涉及蒸馏、萃取、吸附、膜分离等多种 分离技术，旨在实现高效、低能耗的物质分离。
具体应用
广泛应用于石油化工、精细化工、食品工业等领 域，如石油炼制、合成橡胶、味精生产等过程。
生物反应工程
总结词
生物反应工程是利用生物催化剂 进行物质转化的过程，主要研究 生物催化剂的活性、选择性以及
反应条件。
详细描述
生物反应工程涉及酶动力学、微生 物培养和发酵技术等方面，旨在实 现高效生物转化和产物分离。
具体应用
广泛应用于生物医药、食品添加剂、 燃料乙醇等领域，如抗生素发酵、 维生素C合成等过程。
制药工程
总结词
具体应用
制药工程是研究药物制备和生产过程 的学科，主要关注药物分子传递和分 离技术。
广泛应用于新药研发、药物生产、药物 质量控制等领域，如抗生素、抗病毒药 物、肿瘤药物的研发和生产过程。
智能化技术
智能传感器与控制系统
采用先进的传感器和智能控制系统，实时监测和调控化工传递过程，提高生产效 率和产品质量。
人工智能与大数据技术
利用人工智能和大数据技术对化工传递过程进行优化和预测，实现智能化生产和 管理。
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流体动力学研究流体运动的基本 规律，包括流体静力学、一维流
pdf版习题库200道_化工传递过程原理
式中，p0 为饱和蒸气压，mmHg；t 为温度，℃ 试将上式换算成 SI 单位的表达式。 1-6. 黏性流体在圆管内做一维稳态流动，设 r 表示径向、y 表示由管壁指向中心 的方向。 已知温度 t 和组分 A 的质量浓度ρA 的梯度与流速 ux 的梯度方向相同， 试用 “通 量=-扩散系数³浓度梯度”形式分别写出 r 和 y 两个方向动量、热量和质量传 递三者的现象方程。 1-7. 运动黏度为ν、 热扩散系数α 和扩散系数 DAB 分别用下述微分方程定义：
的过程，导出 y 方向和 z 方向上的运动方程式，即
2-12. 某黏性流体的速度场为 u=5x2 yi+3xyzj−8xz2k 已知流体的动力黏度μ = 0.144 Pa² s ， 在点 （2， 4， –6） 处的法向应力 τyy = −100N / m2，试求该点处的压力和其他法向应力与剪应力。 2-13. 试将柱坐标系下不可压缩流体的奈维-斯托克斯方程在 r、θ 、z 3 个方向 上的分量方程简化成欧拉方程（理想流体的运动微分方程）在 3 个方向上的分 量方程。 2-14. 某不可压缩流体在一无限长的正方形截面的水平管道中做稳态层流流动， 此正方 形截面的边界分别为 x= ±a 和 y= ±a。有人推荐使用下式描述管道中的速度分 布：
2
化 工 传 递 过 程 原 理
肖 国 民
（1）若加水的温度为 82℃，试计算混合后水的最终温度； （2）若加水温度为 27℃，如容器中装有蒸汽加热蛇管，加热器向水中的传热速 率为
式中 h =300W/（m2²℃） ；A =3 m2；tv=110℃，t 为任一瞬时容器内的水温。试 求水所达到的最终温度。 1-16. 处在高温环境下的立方形物体，由环境向物体内部进行三维稳态热传导， 试用微分热量衡算方法导出热传导方程。设物体的热导率为 k，其值不受温度变 化影响。 1-17. 流体流入圆管进口的一段距离内的流动为轴对称沿径向 r 和轴向 z 的二 维流动， 试采用圆环体薄壳衡算方法，导出不可压缩流体在圆管进口段稳态流动 的连续性方程。
化工原理第3章_习题课和要求和思考题
化工原理第3章_习题课和要求和思考题(学生)(总4页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除第三章传热基本要求1. 掌握的内容：（1）热传导基本原理，一维定常傅里叶定律及其应用，平壁及园筒壁一维定常热传导计算及分析；（2）对流传热基本原理，牛顿冷却定律，影响对流传热的主要因；。
（3）无相变管内强制对流传热系数关联式及其应用，Nu、Re、Pr、Gr等准数的物理意义及计算，正确选用对流传热系数计算式，注意其用法、使用条件；（4）传热计算：传热速率方程与热负荷计算，平均传热温差计算，总传热系数计算及分析，污垢热阻及壁温计算，传热面积计算，加热与冷却程度计算，强化传热途径。
2. 熟悉的内容：（1）对流传热系数经验式建立的一般方法；（2）蒸汽冷凝、液体沸腾对流传热系数计算；（3）热辐射基本概念及两灰体间辐射传热计算；（4）列管式换热器结构特点及选型计算。
3. 了解的内容：（1）加热剂、冷却剂的种类及选用；（2）各种常用换热器的结构特点及应用；（3）高温设备热损失计算。
思考题1．传热速率方程有哪几种各有什么特点分别写出它们的表达式并指出相应的推动力和热阻。
2．何谓热负荷与传热速率热量衡算式与速率方程式的差别是什么3．如图所示为冷热流体通过两层厚度相等的串联平壁进行传热时的温度分布曲线，问：（1）两平壁的导热系数1与2哪个大（2）间壁两侧的传热膜1与2哪个大（3）若将间壁改为单层薄金属壁，平均壁温接近哪一侧流体的温度4．试分别用傅立叶定律、牛顿冷却定律说明导热系数及对流传热系数的物理意义，它们分别与哪些因素有关5．在什么情况下，管道外壁设置保温层反而增大热损失6．在包有内外两层相同厚度保温材料的圆形管道上，导热系数小的材料应包在哪一层，为什么7．某人将一盘热水和一盘冷水同时放入冰箱，发现热水比冷水冷却速度快，如何解释这一现象8．试述流动状态对对流传热的影响9．分别说明强制对流和自然对流的成因，其强度用什么准数决定10．层流及湍流流动时热量如何由管壁传向流体，试分别说明其热量传递机理。
化工原理第三章_传热-学习要点
3.1.1传热的基本形式 ( Three kinds of heat transfer )
传热(Heat transfer)是指由于温度差而引起的能量传递过程。 热传导 (Heat conduction)：由于物体内部微观粒子热运动而 引起的热量传递现象。（固体或静止流体中） 热对流 (Heat convection)：由于温度不同的流体之间发生相 对位移而引起的热量传递现象。（流体流动中） 自然对流：温差导致密度差导致流体流动 强制对流：外力强制流体流动 热辐射 (Heat radiation) ：温度不同的物体之间发射与吸收 电磁波的能量不同，从而引起热量传递现象。（任 何物体中，高温条件下显著） 实际传热过程中，往往是多种传热形式的组合。
3.4.2 总传热系数 (Overall heat transfer coefficient )
基于管外表面积： 1 1 b d o 1 d o
Ko
o
dm
i di
1 1 b di 1 di 基于管内表面积： Ki i d m o do
dm 1 b dm 基于管平均面积： K m i di o do
多液滴，并沿壁面落下 。
* 蒸气与低温壁面直接接触，因此滴状冷凝传热效果好于膜 状冷凝。
3.3 对流传热 Convection Heat Transfer
3.3.3 对流传热系数 (Convective heat transfer coefficient )
3.3.3.4 蒸汽冷凝
影响冷凝传热的因素(P131) ① 液体的性质： λ↗ ,ρ↗, μ↘ → α↗ α水> α有机 ② 冷凝液膜两侧的温度差：α= f (Δt-1/4) Q =α· Δt A· ③ 蒸气中不凝气体（设置放气口，定期排不凝气体）
传热(Heat transfer)是指由于温度差而引起的能量传递过程。 热传导 (Heat conduction)：由于物体内部微观粒子热运动而 引起的热量传递现象。（固体或静止流体中） 热对流 (Heat convection)：由于温度不同的流体之间发生相 对位移而引起的热量传递现象。（流体流动中） 自然对流：温差导致密度差导致流体流动 强制对流：外力强制流体流动 热辐射 (Heat radiation) ：温度不同的物体之间发射与吸收 电磁波的能量不同，从而引起热量传递现象。（任 何物体中，高温条件下显著） 实际传热过程中，往往是多种传热形式的组合。
3.4.2 总传热系数 (Overall heat transfer coefficient )
基于管外表面积： 1 1 b d o 1 d o
Ko
o
dm
i di
1 1 b di 1 di 基于管内表面积： Ki i d m o do
dm 1 b dm 基于管平均面积： K m i di o do
多液滴，并沿壁面落下 。
* 蒸气与低温壁面直接接触，因此滴状冷凝传热效果好于膜 状冷凝。
3.3 对流传热 Convection Heat Transfer
3.3.3 对流传热系数 (Convective heat transfer coefficient )
3.3.3.4 蒸汽冷凝
影响冷凝传热的因素(P131) ① 液体的性质： λ↗ ,ρ↗, μ↘ → α↗ α水> α有机 ② 冷凝液膜两侧的温度差：α= f (Δt-1/4) Q =α· Δt A· ③ 蒸气中不凝气体（设置放气口，定期排不凝气体）
传递过程基础总结
cp k
Pr 同时存在动量、热量传递 。
DAB
DAB
k c p DAB
Sc 同时存在动量、质量传递 。 Le 同时存在热量、质量传递 。
DAB
若三个数均等于 1，则表示同时进行的两种传递过程可以类比。 3、传递过程、分子传递和涡流传递概念。 传递过程——质量、能量、动量等具有强度性质的物理量可由高强度向低强
化工传递过程基础总结
化研 1205 班
宁鹏
4、势函数的定义式、势函数存在的判据。 ①定义：对于不可压缩流体的平面二维流动，若存在速度势 ( x, y ) ，且满足
u x u y x y
，则 ( x, y ) 称为势函数。
②存在的判据：理想流体做无旋运动，或有势运动时，势函数存在判断旋度 u u x y 。 为 0 的方法：二维 y x
因为 y 0时，u x umax ，所以 umax
y 2 从而得出： u x umax 1 y 0
1 p 2 y0 2 x
第 4 页 共 28 页
化工传递过程基础总结
化研 1205 班
宁鹏
若在 x 方向取单位宽度的流通截面 A 2 y0 1 ，则通过该界面的体积流率 Vs 为： Vs u x dy 2 u x dy
1、什么是欧拉研究方法？ 在流场内某一固定位置， 找一固定体积的流体微元，但该微元的质量可随时 间改变， 观察者分析该流体微元的流动状态，并由此获得整个流场流体运动的规 律。 特点：流体微元的位置和体积不随时间变化，而质量随时间变化。 2、什么是拉格朗日研究方法？ 在流场内选择一固定质量的流体微元，观察者追随流体微元一起运动，并研 究其运动规律，据此获得整个流场内流体的运动规律。 特点：流体微元的质量不随时间变化，而而位置和体积随时间改变。 3、随体导数、全导数、偏导数的定义式和物理意义。 以流体密度ρ为例： 定义式： 偏导数： 全导数：
pdf版习题库200道_化工传递过程原理
的过程，导出 y 方向和 z 方向上的运动方程式，即
2-12. 某黏性流体的速度场为 u=5x2 yi+3xyzj−8xz2k 已知流体的动力黏度μ = 0.144 Pa² s ， 在点 （2， 4， –6） 处的法向应力 τyy = −100N / m2，试求该点处的压力和其他法向应力与剪应力。 2-13. 试将柱坐标系下不可压缩流体的奈维-斯托克斯方程在 r、θ 、z 3 个方向 上的分量方程简化成欧拉方程（理想流体的运动微分方程）在 3 个方向上的分 量方程。 2-14. 某不可压缩流体在一无限长的正方形截面的水平管道中做稳态层流流动， 此正方 形截面的边界分别为 x= ±a 和 y= ±a。有人推荐使用下式描述管道中的速度分 布：
肖 国 民
质量流率向槽中加入纯水。 同时以 100kg/min 的质量流率由槽中排出溶液。 由于 搅拌良好，槽内液体任一时刻可达到充分混合。试求 10min 后出口溶液的质量 分数。由于槽中的溶液较稀，可视其密度不变，并可近似地认为溶液密度与水的 密度（ρ=1000kg/m3 水）相等。 1-10. 一搅拌槽中原盛有（质量分数）为 10%的盐水 2000kg。今以 100kg/min 的 质量流率向槽中加入质量分数为 0.2%的盐水， 同时以 60kg/min 的质量流率由槽 中排出混合后的溶液。设搅拌良好，槽中溶液充分混合。试求槽中溶液质量分数 降至 1%时所需的时间。 1-11. 有一搅拌槽，原盛有浓度（质量分数）为 50%的 Na2SO4 水溶液 100kg。 今将质量分数为 15%的 Na2SO4 水溶液以 12kg/min 的质量流率加入槽中，同时 以 10kg/min 的质量流率由槽中取出溶液。 设槽中液体充分混合。 试求经历 10min 后搅拌槽中 Na2SO4 溶液的摩尔分数。 计算中可忽略混合过程中溶液体积的变化。 1-12. 压力为 1.379³105N/m2、温度为 291.5K 的水以 2m/s 的平均流速经管道 流入锅炉中进行加热。生成的过热蒸汽以 10m/s 的平均流速离开锅炉。过热蒸 汽的压力为 1.379³105N/m2、 温度为 432K， 蒸汽出口位置较水的进口位置高 15m， 水和蒸汽在管中流动的流型均为湍流。试求稳态操作状态下的加热速率。已知水 在 1.379 ³ 105N/m2 、 291.5K 条件下的焓值为 77kJ/kg ；水蒸气在 1.379 ³ 105N/m2 、432K 条件下的焓值为 2793kJ/kg 。 1-13. 用泵将储槽中的水输送至吸收塔顶部。已知储槽中的水的温度为 20℃，槽 中水面至塔顶高度为 30m，输送管道绝热，其内径为 7.5cm，泵的输水流量为 0.8m3/min，轴功率为 10kW。试求水输送至塔底处的温度升高值Δt。设α=1。 1-14. 温度为 293K、压力为 1.20³105Pa 的空气以 0.5kg/s 的质量流率流入一内 径为 100mm 的水平圆管。管内空气做湍流流动。管外有蒸汽加热，热流速率为 1³105J/s。 设热量全部被空气吸收， 在管的出口处空气的压力为 1.01325³105Pa。 试求空气在管出口处的温度。假设空气可视为理想气体，其平均比热容为 1.005 kJ/（kg²K） 。 1-15. 直径为 1m 的圆管形容器， 内装温度为 27℃﹑深度为 0.5m 的水。 今以 1kg/s 的流率向容器加水，直至水深为 2m 为止。假定加水过程充分混合，容器外壁绝 热，水的平均比热容和密度分别为：cp=4183J/（kg²℃） ，ρ=1000kg/m3。
化工应用数学 3第三章 三传一反基本方程
第三章 三传一反基本方程
任课老师：程道建 副教授 E-mail: chengdj@
第三章 三传一反基本方程
• 3.1 质量传递——连续性方程
• 3.2 动量传递——运动方程 • 3.2 热量传递——能量方程 • 3.4 反应动力学方程
三传基本方程
三传基本方程
三传基本方程
xy yx yz zy zx xz
xx yx zx d F ( )dxdydz sx x y z xy yy zy d F ( )dxdydz sy x y z xz yz zz )dxdydz dFsz ( x y z
3.1 质量传递——连续性方程
3.1 质量传递——连续性方程
连续性方程
化工传递过程所研究的体系一般都遵循质量守恒定律。并且，质量守恒 定律不仅适用于单组分流体，而且适用于多组分流体。 在流体中选取一无限小微元体，该微元体的体积为 dxdydz , 假定流体的 质量流率在某一方向存在微小变化 (ux x)dx, 而在三维空间上应满足质量 守恒定律， 即
(3-22)
NS方程在球坐标系中的形式为
2 u r u ur u2 u ur u ur p ur ) Gr ( t r r r sin r r 2 2 u 2 2 u 2ur 2 ur 2 2 u cot 2 r r r r sin 2 u u cot u u u u u u u 1 p ( u r ) G r (3-23) t r r r sin r r r 2 u 2 u r 2 cos u u 2 2 2 2 2 r r sin r sin u u u u u u u ur u u cot 1 p ( u ) G r r r r sin r r r sin t u 2 2 u 2 cos u u 2 2 2 2 2 r sin r sin r sin
任课老师：程道建 副教授 E-mail: chengdj@
第三章 三传一反基本方程
• 3.1 质量传递——连续性方程
• 3.2 动量传递——运动方程 • 3.2 热量传递——能量方程 • 3.4 反应动力学方程
三传基本方程
三传基本方程
三传基本方程
xy yx yz zy zx xz
xx yx zx d F ( )dxdydz sx x y z xy yy zy d F ( )dxdydz sy x y z xz yz zz )dxdydz dFsz ( x y z
3.1 质量传递——连续性方程
3.1 质量传递——连续性方程
连续性方程
化工传递过程所研究的体系一般都遵循质量守恒定律。并且，质量守恒 定律不仅适用于单组分流体，而且适用于多组分流体。 在流体中选取一无限小微元体，该微元体的体积为 dxdydz , 假定流体的 质量流率在某一方向存在微小变化 (ux x)dx, 而在三维空间上应满足质量 守恒定律， 即
(3-22)
NS方程在球坐标系中的形式为
2 u r u ur u2 u ur u ur p ur ) Gr ( t r r r sin r r 2 2 u 2 2 u 2ur 2 ur 2 2 u cot 2 r r r r sin 2 u u cot u u u u u u u 1 p ( u r ) G r (3-23) t r r r sin r r r 2 u 2 u r 2 cos u u 2 2 2 2 2 r r sin r sin u u u u u u u ur u u cot 1 p ( u ) G r r r r sin r r r sin t u 2 2 u 2 cos u u 2 2 2 2 2 r sin r sin r sin
化工基础课第三章 流体流动及流体输送设备
为 1.5m，管路阻力损失可按 hf = 5.5u2
计算（不包括导管出口的局部阻力），溶 液密度为 1100kg/m3。
试计算：送液量每小时为 3m3 时，容器 B 内应保持的真空度。
pa
1
22
p真
抽真空
1.5m
B
1
A
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面， 在该两截面间列柏努利方程，有
z2 g
u22 2
5.5u22
1.5 9.81 6.01.182 1100 2.54104 Pa
ZYNC 化学系
3.3流体压力和流量的测量
1．流体压力的测量---U形管压力计 2．流体流量的测量---孔板流量计、文丘里流量计、
转子流量计
ZYNC 化学系
1．流体压力的测量---U形管压力计
ZYNC 化学系
⑴ 粘度μ的物理意义：
y
设有上、下两块平行放置、 面积很大、相距很近的夹板，板 间充满流体，下板固定，以一推 动力F推动上平板以u恒速运动。
y y
经实验证明，此时： 引入比例系数μ，有：
F u A y
F u A
y
ZYNC 化学系
⑵ 粘度 : 单位：Pa·s，泊P：g·cm-1·s-1
量，其原理与孔板流量计相同。
结构：采取渐缩后渐扩的流道，避免使流体出现边界层分离而
产生旋涡，因此阻力损失较小。
qv u0S0 cvS0
2gR(i )
ZYNC 化学系
文丘里流量计
ZYNC 化学系
⑶ 转子流量计 原理：
流体出口
转子上下截面由于压差（p1－p2）所形成的
向上推力与转子的重力相平衡。稳定位置与流
计算（不包括导管出口的局部阻力），溶 液密度为 1100kg/m3。
试计算：送液量每小时为 3m3 时，容器 B 内应保持的真空度。
pa
1
22
p真
抽真空
1.5m
B
1
A
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面， 在该两截面间列柏努利方程，有
z2 g
u22 2
5.5u22
1.5 9.81 6.01.182 1100 2.54104 Pa
ZYNC 化学系
3.3流体压力和流量的测量
1．流体压力的测量---U形管压力计 2．流体流量的测量---孔板流量计、文丘里流量计、
转子流量计
ZYNC 化学系
1．流体压力的测量---U形管压力计
ZYNC 化学系
⑴ 粘度μ的物理意义：
y
设有上、下两块平行放置、 面积很大、相距很近的夹板，板 间充满流体，下板固定，以一推 动力F推动上平板以u恒速运动。
y y
经实验证明，此时： 引入比例系数μ，有：
F u A y
F u A
y
ZYNC 化学系
⑵ 粘度 : 单位：Pa·s，泊P：g·cm-1·s-1
量，其原理与孔板流量计相同。
结构：采取渐缩后渐扩的流道，避免使流体出现边界层分离而
产生旋涡，因此阻力损失较小。
qv u0S0 cvS0
2gR(i )
ZYNC 化学系
文丘里流量计
ZYNC 化学系
⑶ 转子流量计 原理：
流体出口
转子上下截面由于压差（p1－p2）所形成的
向上推力与转子的重力相平衡。稳定位置与流
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2.1 动量传递概论 传 扩散传递
递 形 式
分子动量传递
机理
涡流动量传递
对流传递 流体的宏观运动而引起的动量迁移
流体通过相界面的动量传递 2.2 描述流动问题的观点与时间导数
欧拉观点与拉格朗日观点
物理量的时间导数
偏导数、全导数及随体导数
2.3 连续性方程
连续性方程的推导
连续性方程的分析 2.4 运动方程 运动方程的推导
p ρ Y ρg y
积分 p( x, y) ρgy k ( x)
p dk ( x) f ( x) 去x 微分得 x dx
ux 仅是 y 的函数
p 0 z
ux / x 0ux / z 0d ux 1 p 常数 2 μ x dy
2
L
r s ri
流体与管壁间的动量传递系数定义
f s f ub ( ub us ) 2 2
2 u0
壁面处流速
流体的平均流速
流体与壁面之间的动量传递系数 范宁(Fanning)摩擦因数
2 s f 2 u b
CD 2 Fd 2 ρu0 A
管内摩擦压降的达西公式
2 L ub 1 2 p f 4 f 2 f Lub d 2 d
管内摩擦压降的求解归结于动量传递系数或范宁摩擦 因数
范宁摩擦因数 f 求解：
解析解或数值解(层流流动)
半经验理论或实验(湍流流动)
动量传递方程组：
ρ ( ρ u) + 0 θ Du 1 2 ρ ρf B p μ u μ( u) Dθ 3 当流体不可压缩时，ρ=常数
分析作用于流体微元上的体积力及表面力 牛顿型流体的本构及运动方程 以动压力表示的运动方程 柱坐标及球坐标下的运动方程
3.1 曳力系数于范宁摩擦因数
3.2 两平壁间的稳态层流 3.3 圆管与套管环隙间的稳态层流
圆管中的轴向稳态层流
套管环隙中的轴向稳态层流 旋转黏度计的测量原理
3.4 极慢黏性流动（爬流） 3.5 势流
3.6 平面流与流函数的概念
CdA m2
Automobile examples of CdA Automobile model
0.279 m2 2011 Volkswagen XL1 0.367 m2 1996 GM EV1 0.465 m2 2005 Mercedes-Benz Bionic[115] 0.474 m2 1999 Honda Insight
2 Fds 2 ρu0 A
Fdf =0
动量传递系数求解： 解析解、数值求解（层流） 半经验理论或实验（湍流）
阻力
流体沿程压力的降低
流向
P1 r P2
2 推动力: ( P 1P 2 )r
2rL 粘性阻力：
稳态：粘性阻力=推动力
Pr 2 2rL p r 2L p 在壁面处 s d 4L
2 p 3 Vs y0 3 μ x
平均流速：
3 Vs Vs 2 p y0 1 p 2 ub y0 A 2 y0 3μ x 2 y0 3 μ x
2 ub umax 3
平均流速：
2 ub umax 3 压降：
1 p 2 ub y0 3 μ x
Automobile examples of CdA CdA m2 Automobile model 0.629 m2 1995 BMW M3 0.631 m2 1993 Toyota Corolla DX 0.632 m2 2007 BMW 335i Coupe
0.647 m2 1988 Porsche 944 S
0.619 m2 1996 Citroën Saxo
Aircraft[22] cd
0.021 0.022 0.024 0.027 0.027 0.031 0.044 0.048 0.095
Aircraft type F-4 Phantom II (subsonic) Learjet 24 Boeing 787[23] Cessna 172/182 Cessna 310 Boeing 747 F-4 Phantom II (supersonic) F-104 Starfighter X-15 (Not confirmed)
The Eco-Marathon is an annual competition sponsored by Shell, in which participants build special vehicles to achieve the highest possible fuel efficiency 2013 Cd=0.072 Canadian
物理模型： 流体在两平壁间作平行 稳态层流流动，例如板 式热交换器、各种平板 式膜分离装置等。
y
y0 o
x
流向
ρ=常数
稳态 远离流道进、出口 流体仅沿 x方向流动
z
y0
u y uz 0
连续性方程
ux u y uz 0 x y z
u x 0 x
运动方程
2 2 2 2 2 2 2
0.661 m2 1991 Ford Thunderbird LX
0.669 m2 1995 Nissan Maxima GLE 0.682 m2 2001 Honda Civic
0.687 m2 1994 Honda Accord EX
0.703 m2 1992 Toyota Camry 0.714 m2 1994 Chrysler LHS
流体与壁面之间动量的通量(壁面的剪应力):
ρu CD τ s CD u0 ( ρu0 ρus ) 2 2 CD未知量，根据不同的流动方式，有不同的求解方式
绕流流动 流动方式 流体围绕浸没物体的流动
2 0
封闭管道内的流动
绕流流动: 由于流体的黏性 壁面对流体的阻滞作用 动能因子
2 ρu0 FD CD A 牛顿阻力平方定律 2
变量数：ux，uy，uz，p；方程数：4
方程组的求解目的—获得速度与压力分布
ux ux ( x, y, z, θ )
uy uy ( x, y, z, θ )
uz uz ( x, y, z, θ )
动量传递系 数 CD或 f
P p( x, y, z, θ )
动量传递方程组的特点： （1）非线性偏微分方程； （2）质点上的力平衡，仅能用于规则的层流求解。
ux
u y x
uy
u y y
uz
u y z
u y
Y
1 p
y
(
uy
2
x
2
uy
2
y
2
uy
2
z
2
)
2 2 2 uz uz uz uz uz uz uz 1 p ux uy uz Z ( 2 ) 2 2 x y z z x y z
0.808 m2 1990 Volvo 740 Turbo
0.808 m2 1992 Ford Crown Victoria 0.809 m2 1991 Buick LeSabre Limited 1.08 m2 2005 Ford Escape Hybrid 1.56 m2 2006 Hummer H3 1.62 m2 1995 Land Rover Discovery 2.46 m2 2003 Hummer H2
Δp p 3 μub 2 L x y0
2 ρub τ s CD 2
阻力系数：
VP τs = y0 L
Δp p 3 μub 2 L x y0
CD
Re =
τs 6μ 12 2 ρub / 2 y0 ρub Re
速度分布 压力分布
曳力
物体表面的受力面积 流体主体相的速度 曳力系数
流体对物体施加的总曳力
总曳力
形体曳力(Fdf) 压力在物体表面的不均匀分布 摩擦曳力(Fds) 物体表面的剪应力
CD 2 Fd 2 ρu0 A
2 Fds ρu0 τs CD A 2
平均曳力系数：
压力在物体表面分布均匀 局部曳力系数：CDx
x 方向：
ux ux ux ux 2 ux 2 ux 2 ux 1 p ux uy uz X ν( 2 2 2 ) x y z θ ρ x x y z
2 ux p μ( 2 ) x y
z 方向：
uz uz uz uz 2 uz 2 uz 2 uz 1 p ux uy uz Z ν( 2 2 2 ) x y z θ ρ z x y z
0.652 m2 1992 BMW 325I 0.654 m2 1991 Honda Civic EX
0.502 m2 1989 Opel Calibra
0.530 m2 1990 Honda CR-X Si 0.535 m 1968 Toyota 2000GT 0.539 m2 1986 Toyota MR2 0.540 m 1989 Mitsubishi Eclipse GSX 0.544 m 2001 Audi A2 1.2 TDI 3L 0.546 m 1990 Nissan 240SX / 200SX / 180SX 0.550 m 1994 Porsche 911 Speedster 0.553 m 1990 Mazda RX7 0.565 m2 2008 Nissan GTR 0.580 m 2004 Toyota Prius 0.583 m2 1986 Porsche 911 Carrera 0.616 m2 2001 Audi A2
递 形 式
分子动量传递
机理
涡流动量传递
对流传递 流体的宏观运动而引起的动量迁移
流体通过相界面的动量传递 2.2 描述流动问题的观点与时间导数
欧拉观点与拉格朗日观点
物理量的时间导数
偏导数、全导数及随体导数
2.3 连续性方程
连续性方程的推导
连续性方程的分析 2.4 运动方程 运动方程的推导
p ρ Y ρg y
积分 p( x, y) ρgy k ( x)
p dk ( x) f ( x) 去x 微分得 x dx
ux 仅是 y 的函数
p 0 z
ux / x 0ux / z 0d ux 1 p 常数 2 μ x dy
2
L
r s ri
流体与管壁间的动量传递系数定义
f s f ub ( ub us ) 2 2
2 u0
壁面处流速
流体的平均流速
流体与壁面之间的动量传递系数 范宁(Fanning)摩擦因数
2 s f 2 u b
CD 2 Fd 2 ρu0 A
管内摩擦压降的达西公式
2 L ub 1 2 p f 4 f 2 f Lub d 2 d
管内摩擦压降的求解归结于动量传递系数或范宁摩擦 因数
范宁摩擦因数 f 求解：
解析解或数值解(层流流动)
半经验理论或实验(湍流流动)
动量传递方程组：
ρ ( ρ u) + 0 θ Du 1 2 ρ ρf B p μ u μ( u) Dθ 3 当流体不可压缩时，ρ=常数
分析作用于流体微元上的体积力及表面力 牛顿型流体的本构及运动方程 以动压力表示的运动方程 柱坐标及球坐标下的运动方程
3.1 曳力系数于范宁摩擦因数
3.2 两平壁间的稳态层流 3.3 圆管与套管环隙间的稳态层流
圆管中的轴向稳态层流
套管环隙中的轴向稳态层流 旋转黏度计的测量原理
3.4 极慢黏性流动（爬流） 3.5 势流
3.6 平面流与流函数的概念
CdA m2
Automobile examples of CdA Automobile model
0.279 m2 2011 Volkswagen XL1 0.367 m2 1996 GM EV1 0.465 m2 2005 Mercedes-Benz Bionic[115] 0.474 m2 1999 Honda Insight
2 Fds 2 ρu0 A
Fdf =0
动量传递系数求解： 解析解、数值求解（层流） 半经验理论或实验（湍流）
阻力
流体沿程压力的降低
流向
P1 r P2
2 推动力: ( P 1P 2 )r
2rL 粘性阻力：
稳态：粘性阻力=推动力
Pr 2 2rL p r 2L p 在壁面处 s d 4L
2 p 3 Vs y0 3 μ x
平均流速：
3 Vs Vs 2 p y0 1 p 2 ub y0 A 2 y0 3μ x 2 y0 3 μ x
2 ub umax 3
平均流速：
2 ub umax 3 压降：
1 p 2 ub y0 3 μ x
Automobile examples of CdA CdA m2 Automobile model 0.629 m2 1995 BMW M3 0.631 m2 1993 Toyota Corolla DX 0.632 m2 2007 BMW 335i Coupe
0.647 m2 1988 Porsche 944 S
0.619 m2 1996 Citroën Saxo
Aircraft[22] cd
0.021 0.022 0.024 0.027 0.027 0.031 0.044 0.048 0.095
Aircraft type F-4 Phantom II (subsonic) Learjet 24 Boeing 787[23] Cessna 172/182 Cessna 310 Boeing 747 F-4 Phantom II (supersonic) F-104 Starfighter X-15 (Not confirmed)
The Eco-Marathon is an annual competition sponsored by Shell, in which participants build special vehicles to achieve the highest possible fuel efficiency 2013 Cd=0.072 Canadian
物理模型： 流体在两平壁间作平行 稳态层流流动，例如板 式热交换器、各种平板 式膜分离装置等。
y
y0 o
x
流向
ρ=常数
稳态 远离流道进、出口 流体仅沿 x方向流动
z
y0
u y uz 0
连续性方程
ux u y uz 0 x y z
u x 0 x
运动方程
2 2 2 2 2 2 2
0.661 m2 1991 Ford Thunderbird LX
0.669 m2 1995 Nissan Maxima GLE 0.682 m2 2001 Honda Civic
0.687 m2 1994 Honda Accord EX
0.703 m2 1992 Toyota Camry 0.714 m2 1994 Chrysler LHS
流体与壁面之间动量的通量(壁面的剪应力):
ρu CD τ s CD u0 ( ρu0 ρus ) 2 2 CD未知量，根据不同的流动方式，有不同的求解方式
绕流流动 流动方式 流体围绕浸没物体的流动
2 0
封闭管道内的流动
绕流流动: 由于流体的黏性 壁面对流体的阻滞作用 动能因子
2 ρu0 FD CD A 牛顿阻力平方定律 2
变量数：ux，uy，uz，p；方程数：4
方程组的求解目的—获得速度与压力分布
ux ux ( x, y, z, θ )
uy uy ( x, y, z, θ )
uz uz ( x, y, z, θ )
动量传递系 数 CD或 f
P p( x, y, z, θ )
动量传递方程组的特点： （1）非线性偏微分方程； （2）质点上的力平衡，仅能用于规则的层流求解。
ux
u y x
uy
u y y
uz
u y z
u y
Y
1 p
y
(
uy
2
x
2
uy
2
y
2
uy
2
z
2
)
2 2 2 uz uz uz uz uz uz uz 1 p ux uy uz Z ( 2 ) 2 2 x y z z x y z
0.808 m2 1990 Volvo 740 Turbo
0.808 m2 1992 Ford Crown Victoria 0.809 m2 1991 Buick LeSabre Limited 1.08 m2 2005 Ford Escape Hybrid 1.56 m2 2006 Hummer H3 1.62 m2 1995 Land Rover Discovery 2.46 m2 2003 Hummer H2
Δp p 3 μub 2 L x y0
2 ρub τ s CD 2
阻力系数：
VP τs = y0 L
Δp p 3 μub 2 L x y0
CD
Re =
τs 6μ 12 2 ρub / 2 y0 ρub Re
速度分布 压力分布
曳力
物体表面的受力面积 流体主体相的速度 曳力系数
流体对物体施加的总曳力
总曳力
形体曳力(Fdf) 压力在物体表面的不均匀分布 摩擦曳力(Fds) 物体表面的剪应力
CD 2 Fd 2 ρu0 A
2 Fds ρu0 τs CD A 2
平均曳力系数：
压力在物体表面分布均匀 局部曳力系数：CDx
x 方向：
ux ux ux ux 2 ux 2 ux 2 ux 1 p ux uy uz X ν( 2 2 2 ) x y z θ ρ x x y z
2 ux p μ( 2 ) x y
z 方向：
uz uz uz uz 2 uz 2 uz 2 uz 1 p ux uy uz Z ν( 2 2 2 ) x y z θ ρ z x y z
0.652 m2 1992 BMW 325I 0.654 m2 1991 Honda Civic EX
0.502 m2 1989 Opel Calibra
0.530 m2 1990 Honda CR-X Si 0.535 m 1968 Toyota 2000GT 0.539 m2 1986 Toyota MR2 0.540 m 1989 Mitsubishi Eclipse GSX 0.544 m 2001 Audi A2 1.2 TDI 3L 0.546 m 1990 Nissan 240SX / 200SX / 180SX 0.550 m 1994 Porsche 911 Speedster 0.553 m 1990 Mazda RX7 0.565 m2 2008 Nissan GTR 0.580 m 2004 Toyota Prius 0.583 m2 1986 Porsche 911 Carrera 0.616 m2 2001 Audi A2