第七章电力系统序网参数与等值电路
电力系统分析课程教学大纲
电力系统分析课程教学大纲适用电气工程及其自动化专业电气工程方向共 80 学时一、课程的性质、地位、任务和教学目标一课程的性质和地位本课程是电气工程及其自动化专业的专业核心基础课程之一;是一门理论性和实践性都很强的课程..本课程为高低压电气设备、电力系统继电保护、电力系统自动化以及其他相关专业选修课程奠定理论基础..二课程的主要任务通过本课程的学习;使学生对电力系统的组成、运行特点、分析方法有全面的了解；熟悉电力系统各元件的特点、数学模型和相互间的关系;理解并掌握电力系统稳态和暂态分析分析的物理概念、原理和方法；并在工程分析计算和解决实际问题的能力上得到训练和培养;为今后进一步的学习和在实践中的应用打下一定的基础..三课程的教学目标通过本课程的学习;掌握电力系统稳态、暂态分析的基本原理和方法;培养学生分析问题和解决问题的能力..在学习本门课程前;应掌握“电路”、“电机学”等课程中的相关理论..通过学习;使学生对电力系统的组成和运行有全面、深刻的了解..掌握电力系统稳态运行、电力系统电磁和机电暂态过程、电力系统控制的各种分析和计算方法..对应用计算机进行电力系统分析和计算有一定程度的了解并能简单应用..二、课程教学环节组成本课程的教学环节包括课堂讲授;师生讨论学生自学;习题讨论课;习题;答疑;质疑和期末考试..三、课程教学内容纲要第一章电力系统基本概述和基本概念目的和要求：了解电力系统及其发展情况；掌握电力系统中性点的接地方式；掌握电能生产的特点及对电力系统运行的基本要求、电力系统额定电压的概念、电力系统的负荷和负荷曲线..重点和难点：电力系统的概念和电能生产的特点及对电力系统运行的基本要求；电力系统各元件的额定电压；电力系统中性点接地方式..教学内容第一节电力系统概述第二节第二节电力系统的电压等级和负荷第三节电力系统中性点的接地方式第二章电力系统元件参数和等值电路目的和要求：了解电力线路结构；掌握线路等值电路、变压器的等值电路、发电机及负荷的等值电路；掌握有名制和标幺制的计算..重点和难点：以有名制和标幺制表示的等值网络教学内容第一节电力线路参数和等值电路第二节变压器、电抗器的参数和等值电路第三节发电机和负荷的参数及等值电路第四节电力网络的等值电路第三章简单电力网络潮流的分析与计算目的和要求：掌握电力线路和变压器的功率损耗和电压降落；了解运算负荷和运算功率；掌握开式网络的电压和功率分布计算；了解环形网络的电压和功率分布计算..重点和难点：环形网络的电压和功率分布计算；运算负荷和运算功率..教学内容第一节电力线路和变压器的功率损耗和电压降落第二节开式网络的潮流分布第三节环形网络的潮流分布第四章电力系统潮流的计算机算法目的和要求：了解电力网络的数学模型；掌握等值变压器模型及应用；掌握节点导纳矩阵的修改；熟悉高斯塞得尔法、牛顿拉夫逊法和P-Q分解法潮流计算..重点和难点：节点导纳矩阵；高斯塞得尔法、牛顿拉夫逊法和P-Q分解法潮流计算..教学内容第一节电力网络的数学模型第二节等值变压器模型及其应用第三节节点导纳矩阵的形成和修改第四节功率方程和变量及节点分类第五节高斯一塞德尔法潮流计算第六节牛顿一拉夫逊法潮流计算第七节 P-Q分解法潮流计算本内容可根据实际情况选择讲授第五章电力系统有功功率的平衡和频率调整目的和要求：了解系统备用容量的概念和分类；了解有功功率负荷的平衡；掌握有功功率负荷的最优分配；掌握电力系统和发电机的频率特性和频率调整..重点和难点：电力系统有功功率平衡；电力系统和发电机的频率特性和频率调整..教学内容第一节电力系统中有功功率的平衡第二节电力系统的频率调整第六章电力系统无功功率的平衡和电压调整目的和要求：了解电力系统的无功功率平衡的概念和无功电源分类；了解电力线路导线界面的选择方法；掌握电压调整的方法和调压措施..重点和难点：电力系统中电压调整的方法及措施..教学内容第一节电力系统中无功功率的平衡第二节电力系统的电压管理第三节电力系统的几种主要调压措施第四节电力线路导线截面的选择第七章电力系统各元件的序参数和等值电路目的和要求：掌握对称分量法、电力系统各元件的正序、负序和零序阻抗发电机、变压器、输电线路、综合负荷和等值电路、电力系统正负零序网络的制定；掌握对称分量法在不对称短路计算中的应用..重点和难点：零序、正序和负序阻抗、对称分量法在不对称短路计算中的应用..教学内容第一节对称分量法第二节同步发电机的负序电抗和零序电抗第三节异步电动机的参数和等值电路第四节变压器的零序参数和等值电路第五节电力线路的零序阻抗和等值电路第六节电力系统故障运行的等值网络第八章电力系统故障的分析与实用计算目的和要求：熟悉无限大容量电源的概念；掌握无限大容量供电系统短路计算；掌握简单不对称短路、不对称短路时网络中的电流和电压的计算、非全相断线的分析和计算..重点和难点：电力系统不对称短路的分析与计算教学内容第一节由无限大容量电源供电的三相短路的分析与计算第二节电力系统三相短路的实用计算第三节电力系统不对称短路的分析与计算第四节电力系统非全相运行的分析第九章机组的机电特性目的和要求：了解发电机的功-角特性方程式；掌握网络接线及参数对功-角特性的影响；了解异步电动机组的机电特性；了解自动调节励磁系统对功-角特性的影响..重点和难点：网络接线及参数对功-角特性的影响；自动调节励磁系统对功-角特性的影响教学内容第一节同步发电机组的运动方程式第二节发电机的功-角特性方程式第三节异步电动机组的机电特性第四节自动调节励磁系统对功-角特性的影响第十章电力系统的静态稳定性目的和要求：了解电力系统静态稳定的概念；掌握静态稳定的判据和静态稳定的储备系数；了解扰动发基本原理和调节励磁对静态稳定影响..掌握电力系统电压、频率及负荷的稳定性；熟悉提高电力系统静态稳定性的措施..重点和难点：静态稳定的判据；电力系统电压、频率及负荷的稳定性；小扰动法..教学内容第一节电力系统静态稳定性的基本概念第二节小扰动法的基本原理和在分析电力系统静态稳定性中的应用第三节调节励磁对电力系统静态稳定性的影响第四节电力系统电压、频率及负荷的稳定性第五节保证和提高电力系统静态稳定性的措施第十一章电力系统的暂态稳定性目的和要求：重点和难点：等面积定则；发电机转子运动方程的数值解法..教学内容第一节电力系统暂态稳定性概述第二节简单电力系统暂态稳定性的定性分析第三节简单电力系统暂态稳定性的定量分析第四节发电机组转子运动方程式的数值解法第五节提高电力系统暂态稳定性的措施四、课程教学内容和学时分配五、本课程教学方法建议及考核方式联系实际;采用多媒体与黑板板书相结合的教学方式进行教学;运用举例、启发、提问等并结合工程实例多种教学方法进行教学;使理论与实践融为一体..考核方式为闭卷方式..总成绩＝平时成绩30%＋期末考试成绩70%..六、选用教材及教学辅助材料说明教材：电力系统分析;于永源等编;中国电力出版社;2007.参考书：1 何仰赞主编电力系统分析华中科技大学出版社;2003.3 .2 陈桁主编电力系统稳态分析中国电力出版社;2004.2.3 陈桁主编电力系统暂态分析中国电力出版社4 刘天琪、邱晓燕编电力系统分析理论;科学出版社出版;2005年..。
电力系统元件的各序参数和等值电路
正序等值电路的构建
根据元件的物理特性和工作原理，通 过测量或计算得到正序电阻、正序电 感和正序电容等参数。
根据得到的参数，构建出元件的正序 等值电路，该电路由电阻、电感和电 容等元件组成，能够反映元件的正序 电气特性。
正序等值电路的应用
01
在电力系统稳定分析中，利用正序等值电路可以分 析系统的暂态和稳态运行特性。
03
电力系统元件的正序等 值电路
正序参数的计算
01
02
03
正序电阻
正序电阻是电力系统元件 在正序电压和电流下的阻 抗，它反映了元件的电导 和电感的综合效应。
正序电感
正序电感是电力系统元件 在正序电压和电流下的感 抗，它反映了元件的电感 和电容的效应。
正序电容
正序电容是电力系统元件 在正序电压和电流下的容 抗，它反映了元件的电感 和电导的效应。
零序电感
对于变压器和电动机等设备，由于磁路的对称性，它们的零序电感 通常远大于正序电感。
零序电容
在电力系统中，由于输电线路的不对称或变压器绕组的偏移，会产 生零序电容。
零序等值电路的构建
零序等值电路的构建需要将系统中所有元件的零序参数进行汇总，并按照 实际电路的连接方式进行等效。
在构建零序等值电路时，需要注意元件之间的相互影响，以及元件对地电 容的影响。
03
计算。
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负序电感是电力系统元件在负序磁场下的感抗，与 元件的几何尺寸、材料性质和电流频率有关。
负序电容
负序电容是电力系统元件在负序电压下的容 抗，与元件的几何尺寸、电极间距离和材料 性质有关。
负序等值电路的构建
1
根据元件的负序参数，使用电路理论构建负序等 值电路。
《电力系统》各序网络的制定
重点：各序阻抗的确定
难点：各序网Leabharlann 的制定 一、等值电路的绘制原则根据电力系统的原始资料，在故障点分别施加 各序电势，从故障点开始，查明各序电流的流通 情况，凡是某序电流能流通的元件，必须包含在 该序网络中，并用相应的序参数及等值电路表示。
二、各序网络的制定方法
1、正序网络
①、引入电源电动势
②、除中性点接地阻抗外，其余元件用正序阻 抗代替。
③、空载线路和空载变压器的阻抗不予考虑。 ④、故障点电动势用正序分量Uka1代替。
二、各序网络的制定方法
2、负序网络
①、电源、负荷中性点电位为零。
②、各元件序阻抗为负序参数。
发电机、负荷的负序阻抗与正序阻抗不同。 其余静止元件（变压器、输电线路、电抗器）的 负序阻抗都与正序阻抗相同。 ③、故障点电动势用负序分量Uka2代替。
二、各序网络的制定方法
3、零序网络
“倒扒皮”法：从短路点开始，倒着往两端画，从故 障点找零序电流的通路。有零序电流流通的元件，必须 要画出其电抗。 零序网络的画法：
①、从短路点画起，向零序电流流过的方向画，短 路点电动势的零序分量为Uka2。
②、有接地阻抗要用3Zn与变压器绕组串联。 ③、变压器有∆侧阻抗要接地。 注意：零序电流不流过的元件，不能反映在零序网络中。
三、例题。在电力系统中，若K点发生不对称短路，试作 出正序网络、负序网络和零序网络。
正序网络
负序网络
零序网络：必须首先确定零序电流的流通路径。
V a0
V a0
零序网络
第7章作业答案对称分量各序等值(已修订)
第七章 对称分量法及电力系统元件各序参数和等值电路 7-1 在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量，总可以分解为正序、负序和零序三组三相对称分量之和，这就是对称分量法。
⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎬⎫==========∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙00222240222120211120112124010000a cb a a jc a a j b a a j c a a j b I I I I I e I I I e I I I e I I I eI αααα 将方程式写成矩阵形式⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡∙∙∙∙∙∙0212211111a a a c b a I I I I I I αααα 求解方程得到⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎭⎫ ⎝⎛++=⎪⎭⎫ ⎝⎛++=⎪⎭⎫ ⎝⎛++=∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙c b a a c b a a c b a a I I I I I I I I I I I I 31313102221αααα将方程式写成矩阵形式⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡∙∙∙∙∙∙c b a a a a I I I I I I 111113122021αααα 7-2 变压器零序励磁电抗与变压器的贴心结构密切相关。
对于由三个单项变压器组成的三相变压器组，每相的零序主磁通与正序主磁通一样，都有独立的铁芯回路，因此，零序励磁电抗与正序的相等。
对于三相四柱式变压器，零序主磁通也能在铁芯中形成回路，磁阻很小，因而零序励磁电抗的数值很大。
以上两种变压器，在短路计算中都可以当做零序励磁电抗为无穷大，即忽略励磁电流，将励磁支路断开。
对于三相三柱式变压器，由于三相零序磁通大小相等、相位相同，因而不能像正序（或负序）主磁通那样，一相主磁通可以经过另外两相的铁芯形成回路。
它们被迫经过绝缘介质和外壳形成回路，遇到很大的磁阻。
电力系统的序网络
7.3 电力系统的序网络正确制订电力系统的各序等值网络，是不对称短路计算的重要环节。
应用对称分量法分析计算不对称故障时，首先必须作出电力系统的各序网络。
为此，应根据电力系统的接线图、中性点接地情况等原始资料，在故障点分别施加各序电势，从故障点出发，逐步画出各序电流流通的序网络。
需要注意的是，凡是某一序电流能够流通的元件，都必须包括在该序网络中，并用相应的序参数和等值电路表示。
根据以上原则，结合图7-25来说明各序网络的制订。
图7-25 正、负序网络的制订(a) 电力系统接线图；(b) 正序网络及简化网络；(c) 负序网络及简化网络1.正序网络正序网络与三相短路时的等值网络基本相同，但须在短路点引入代替故障条件的正序电势，即短路点的电压不为零而等于。
所有的同步发电机和调相机，以及用等值电源表示的综合负荷，都是正序网络的电源(一般用次暂态或暂态参数表示)。
除中性点接地阻抗、空载线路(不计导纳时)以及空载变压器(不计励磁电流时)外，电力系统各元件均应包括在正序网络中，并用正序参数和等值电路表示。
图7-25(b)是图7-25(a)所示系统在点发生不对称短路时的正序网络，图中不包括空载线路、空载变压器以及变压器的侧电抗及其中性点接地电抗。
从故障端口看正序网络，它是一个有源网络，可以简化为戴维南等值电路。
2.负序网络负序电流流通情况和正序电流的相同，因此，同一电力系统的负序网络与正序网络基本相同，但是所有电源的负序电势为零，在短路点须引入代替故障条件的负序电势，各元件的电抗应为负序电抗，如图7-25(c)所示。
即只须把正序网络中的电源电势短接并在短路点施加负序电压，各元件用负序电抗表示，就得到了负序网络。
从故障端口看负序网络，它是一个无源网络，也可以简化为戴维南等值电路。
3.零序网络发生接地短路后，有无零序网络和零序网络的结构决定于网络中零序电流的流通情况，而零序电流的流通情况与短路点的位置和变压器绕组的接线方式以及中性点是否接地有关。
【国家电网 系统】7 电力系统各元件序阻抗和等值电路
•
有阻尼绕组电机负序电抗应为:
X
" q
X
2
X
" d
•
无阻尼绕组电机负序电抗应为:
X
' d
X2 Xq
7.2 元件的序阻抗
• 不同型式的短路，电机的负序电抗。
单相短路
X2
X
" d
X0 2
X
" q
X0 2
X0 2
两相短路
X2
X d"
X
" q
两相短路接地 X
" d
X
" q
X 2 X2
1 2
Va2
ZG0 ZL0 Ia0
Va0
3Zn
7.1 对称分量法
Z1 Ia1 Va1
E Z2 Ia2 Va2
Z0 Ia0 Va0
序网方程
E0IaI2aZ1Z21VVaa21
0
Ia0Z0
Va0
六个未知量,三个方程, 还需要三个方程------每种故障的故障条件
(边界条件,各种短路不 相同)
各种短路都适用
7.2 元件的序阻抗
Ia0
Zn
Va0
Va0
Va0
(f)
0 Ia0(ZG0 ZL0) (Ia0 Ia0 Ia0)Zn Va0
Ia0 Ia0 Ia0 Ia0 Ib0 Ic0 3Ia0
0 Ia0(ZG0 ZL0) 3Ia0Zn Va0
单线图表示:
ZG1 ZL1 Ia1
Va1
E a
ZG2 ZL2 Ia2
2
1.45
X
' d
• 无确切参数，电机的负序电抗一般取
第7章 电力系统各元件序阻抗和等值电路
(1)
Z
Z
ff (
ff (1)
2)
Vfa(1) Vfa ( 2)
0 Ifa(0)Z ff (0) Vfa(0)
7.2 同步发电机的负序和零序电抗
• 静止元件：正序阻抗等于负序阻抗，不等于零序 阻抗。如：变压器、输电线路等。
• 旋转元件：各序阻抗均不相同。如：发电机、电 动机等元件。
负序网
0 Ifa(2) (ZG(2) ZL(2) ) Vfa(2)
零序网
Ifa(0) Ifb(0) Ifc(0) 3Ifa(0)
0 Ifa(0) (ZG(0) ZL(0) ) 3Ifa(0)zn Vfa(0) 0 Ifa(0) (ZG(0) ZL(0) 3Zn ) Vfa(0)
Z sc SZS 1 称为序阻抗矩阵
• 当元件结构参数完全对称时 zaa zbb zcc zs zab zbc zca zm
Zs Zm 0
Z sc
0
Zs Zm
0 0
Z0(1)
0 Z(2)
0
0
0
0
Zs 2Zm 0 0 Z(0)
• 零序分量：三相量大小相等，相位一致。
逆时针旋转1200
Ib(1) Ib(2)
a2 Ia(1) , Ic(1) aIa(2) , Ic(2)
aIa(1) a2 Ia(2)
Ib(0) Ic(0) Ia(0)
a e j120
三序量用三相量表示
第七章 电力系统各元件序阻抗和等 值电路
【国家电网 电分】6.电力系统的等值电路、标幺制(新)
U B1 U B / k
Z*
Z
SB
U
2 avN
Y*
Y
U
2 avN
SB
‹# ›
2、近似计算法：
把各级网络和各元件的定电压用网络的平均额定
电压代替，即再近似计算中变压器不用实际变比，
将变压器的变比近似为各级电压等级的平均额定电
I B SB 3U B
‹# ›
ZB
U
2 B
SB
YB
SB
U
2 B
（三）标幺值的计算
1、精确计算法： 1）折算参数法：先将各元件参数的有名值Z、Y归算 至基本级，再求各元件参数的标幺值
Z Z k 2 Y Y / K 2
Z*
Z
SB
U
2 B
Y*
Y
U
2 B
SB
‹# ›
2）折算电压法： 将UB由基本级归算至各元件所在电压级，得到不
压之比
U aV
1.1U N U N 2
1.05U N
标幺值计算时，基准电压取为网络的平均电压。
‹# ›
电力系统各元件的电抗标幺值计算公式：
发电机：X G*
XG
%
U
2 avN
100 SN
SB
U
2 avN
XG % SB 100 SN
变压器： XT*
U
K
%
U
2 avN
100 SN% SB 100 SN
‹# ›
（二）基准值的选取
使用标么值时，必须明确其基准值，否则标么值的意 义就不明确。
（1）基准值的单位应与有名值的单位相同 （2）基准值之间应符合电路的基本关系
电力系统的元件序参数及等值电路
jxI
jxII
U(0)
jxm(0)
变压器零序等值电路与外电路的连接-原则
原则1：当外电路向变压器某侧三项绕组施加零序电压时，如 能在该绕组上产生零序电流，则等值电路中该侧绕组端点与外电 路接通；否则，断开。
（只有中性点接地的星形接法绕组YN才能与外电路接通） 原则2：当变压器某侧绕组有零序电势（由另一侧绕组的零序
YN/d接法变压器
U( 0)
II ( 0 )
III ( 0 )
Ia ( 0 ) 0
Ib ( 0 ) 0
Ic ( 0 ) 0
⑴. YN侧零序电流可流通;
⑵. d侧绕组内零序电流相成环流, 电压完全降落在漏抗上;
⑶. d侧外电路中零序电流=0;
表达以上三条的等值电路为：
jxI
jxII
结论2: YN/d 变压器, YN侧与外 U(0)
电流感生的）时，如能将零序电势施加于外电路上并能提供零序 电流的通路，则等值电路中该侧绕组端点与外电路接通；否则， 断开。
（只有中性点接地的星形接法绕组才能与外电路接通，至于能 否在外电路产生零序电流，要看外电路是否有零序电流通路）
原则3：在三角形接法的绕组中，绕组的零序电势虽不能作用 到外电路，但能在三相绕组中形成环流，这时由于零序电势将被 零序环流在绕组漏抗上的压降所平衡，绕组两端电压为零，相当 于变压器绕组短接。此时：在等值电路中，该侧绕组端点接零序 等值中性点。
§7-2 电力系统的元件序参数及等值电路
7.2.1同步发电机的负序电抗
Z X"
G (1)
G
•
•
E E"
Z G(2)
Z G(0)
发电机 正序等值 负序等值 零序等值 对于不同的发电机，其正序、负序、零序参数有不
第七章 电力系统短路计算
U a0
Z
0
Ia0
Z1 0 0
Zs
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0
Z2
0
0 0 Z0
ΔU abc ZIabc
上式表明，在三相参数对称的线性电路中，各序对称 分量具有独立性。也就是说，当电路通以某序对称分量的 电流时，只产生同一序对称分量的电压降。反之，当电路 施加某序对称分量的电压时，电路也只产生同一序对称分 量的电流。这样，便可以对正序、负序、零序分量分别进 行计算，再应用式(7-49)求出三相相量。
上述有三个方程式，六个未知数，必须补
充三个方程，如何补充？
—— 短路的边界条件
单相（a相）接地短路故障的边界条件为Ua
= 0，Ib=0和Ic=0，即
U a U a1 U a2 U a0 0 Ib Ib1 Ib2 Ib0 a 2 Ia1
aIa2
为了消除三次谐波磁通的影响，使变压器的电动势接近正弦波 ，一般总有一个绕组是连成三角形的，以提供三次谐波电流的
通路。
（2）通常的接线形式为： YN,d，y(Y0/△/Y)；
YN，d，yn(Y0/△/Y0)
和YN，d，d(Y0/△/△)。
（3）等值电路
忽略励磁电流后，它们的如下图所示
图7-31 三绕组变压器零序等值电路 (a)YN,d,y连接；(b)YN,d,yn连接；(c)YN,d,d连接
相绕组中将感应零序电动势。此时，变压器也相当于 空载，其零序电抗与YN，y接线的变压器相同。
图7-29 YN,yn接线变压器零序等值电路 (a)零序电流的流通；(b)零序等值电路
(4)星形侧中性点经阻抗zn接地的情况
第七章电力系统各元件的序阻抗和等值电路演示文稿
Z(2) Ua(2) / Ia(2)
Z(0) Ua(0) / Ia(0)
第6页，共50页。
三、不对称短路的应用
➢ 一台发电机接于空载线路，发电机中性点经阻抗接地，线路f 点发生单相接地短路，a相对地电压Ua=0，而b、c两相电压不等
于零
➢ 故障点以外系统其余部分是对称的，满足各序的独立性 ➢ 短路点结构参数不对称用运行参数不对称表示
0
1
Ea(1) 3
Ea aEb a2Ec
1 1150 1120115240 1240115120 1150V
3
1
Ea(2) 3
Ea a2Eb aEc
1 1150 1240115240 1120115120
3
1 1150 115120 115240 0V
3
第4页，共50页。
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
U（＋0）
xⅠ
－
Ⅱ
xⅡ
xm（0）
➢ 2.YN,yn(Y0/Y0）接线变压器
变压器一次星形侧流过零序电流，二次侧各绕组中将感应零序电势，如果与二次侧相连
的电路还有一个接地中性点，则二次绕组中有电流，如果没有其他接地中性点，二次绕组 中没有电流
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
U（＋0）
xⅠ
－
Ⅱ
xⅡ
xm（0）
第17页，共50页。
(ZG(0) ZL(0) )Ifa(0) Zn (Ifa(0) Ifb(0) Ifc(0) ) Ufa(0)
(ZG(0) ZL(0) )Ifa(0) 3Zn Ifa(0) (ZG(0) ZL(0) 3Zn )Ifa(0) Ufa(0)
➢ 化简后可得
Ea Zff (1) Ifa(1) Ufa(1) Zff (2) Ifa(2) Ufa(2)
电力系统分析基础(第七章)(2)
// x0 // x0 x0 xd xq 2 2 2
2
不同状态，值不同 不同形式的值差别不大，随外电路电抗的值增大而减少 实用计算中取
x
// d
// / 2 xq
3、同步发电机的零序电抗 定子绕组的零序电流只产生定子绕组的漏磁通 // 零序电抗的变化范围为： x 0 0.15~ 0.6xd 发电机中性点通常不接地， x 0
结束
四、短路点在线路上任意处的计算公式
j f lzjk (1-l)zjk k
增加一节点，矩阵增加一阶
Zfi（＝Zif）
由Zfi的定义：i点注入单位电流，其余节点注入均 为零时，f点对地电压即为Zfi
Z ji Z ki lz jk (1 l ) Z ji l Z ki Z fi U F U j I jk lz jk Z ji z jk
Z (2)
负序等值电路：
Ia ( 2)
a ( 2) U
Z (0)
Ia ( 0)
零序等值电路：
a (0) U
a ( 0) a ( 0 ) U Z (0) I
三、如何计算不对称故障序分量
a 0 U b 0 I 六个序分量，三个等值电路，还需三个式子（边界条件） c 0 I
各序分量是独立的,分序计算
各序分量是对称的,分析一相
二、各序等值电路
对如图所示的简单系统单相接地故障：
K
（1）
Z (1)
正序等值电路：
a E
Ia (1)
a (1) U
a (1) a Z (1) I a (1) U E a ( 2) a ( 2 ) U Z ( 2) I
电力系统分析第7章电力系统的潮流计算
Sa 1 Sb 2
( Z12 Z b 2 )S1 Z b 2 S2 Za 2 Z12 Z b 2 Za1 S1 ( Za1 Z12 )S2 Za 2 Z12 Z b 2
* * * * * * * * *
*
*
*
(U a U b )U N Z a 2 Z12 Z b 2
4.运算功率 发电厂的等值电源功率减去发电厂输出母线上所有相连线路的充电功率 的一半称为发电厂的运算电源功率，简称运算功率。
电力系统分析 7.3.2开式网络的潮流计算方法
第7章 电力系统的潮流计算
计算步骤：
1、计算电力网各元件参数，作电力网等值电路。 2、计算变电所的运算负荷和发电厂的运算功率，并将它们接在相应的节点上， 从而组成了只包括运算负荷和运算功率及网络参数的等值网络。 3、如果已知电源电压和末端负荷，由末端向首端逐段计算功率损耗，这种情况 由于各点电压未知，可用电网额定电压代替实际电压，求取电力网的功率分布。 求得电源功率后，再运用已知电源电压和求得的首端功率向末端逐段求电压降 落，计算出各点电压。此过程不必重新计算功率损耗，在110kv的高压电网中也 可忽略电压降落的横分量。 4如果已知末端电压和负荷，从末端开始逐段交替计算电压降落和功率损耗。向 电源端推算功率分布和各节点电压。如果有变压器，还应进行电压归算。
P2 X U 2 ( U 2 U 2 )
电力系统分析 结论
第7章 电力系统的潮流计算
电压降落的纵分量取决于所输送的无功功率的大小； 电压降落的横分量主要取决于所输送的有功功率的大小。 纵分量主要影响电压的大小， 横分量主要影响电压的相角。 （2）电压损耗：电力线路首末端或电力网任意两节点间电压的代数差。 电压损耗近似等于电压的纵分量大小
《电力系统分析》习题集及答案
电力系统分析习题集收集整理，仅供学习，勿做他用前言本书是在高等学校教材《电力系统稳态分析》和《电力系统暂态分析》多次修改之后而编写的与之相适应的习题集。
电力系统课程是各高等院校、电气工程专业的必修专业课，学好这门课程非常重要，但有很大的难度。
根据国家教委关于国家重点教材的编写要求，为更好地满足目前的教学需要，为培养出大量高质量的电力事业的建设人材，我们编写了这本《电力系统分析习题集》。
力求使该书具有较强的系统性、针对性和可操作性，以便能够使学生扎实的掌握电力系统基本理论知识，同时也能够为广大电力工程技术人员提供必要的基础理论、计算方法，从而更准确地掌握电力系统的运行情况，保证电力系统运行的可靠、优质和经济。
全书内容共分十五章，第一至第六章是《电力系统稳态分析》的习题，第七至第十四章是《电力系统暂态分析》的习题，第十五章是研究生入学考试试题。
本书适用于高等院校的师生、广大电力工程技术人员使用，同时也可作为报考研究生的学习资料。
由于编写的时间短，内容较多，书中难免有缺点、错误，诚恳地希望读者提出批评指正。
目录第一部分电力系统稳态分析第一章电力系统的基本概念第二章电力系统的元件参数及等值电路第三章简单电力系统的计算和分析第四章电力系统潮流的计算机算法第五章电力系统的有功功率和频率调整第六章电力系统的无功功率和电压调整第二部分电力系统暂态分析第七章电力系统故障分析的基本知识第八章同步发电机突然三相短路分析第九章电力系统三相短路的实用计算第十章对称分量法及元件的各序参数和等值电路第十一章不对称故障的分析、计算第十二章电力系统各元件的机电特性第十三章电力系统静态稳定第十四章电力系统暂态稳定第十五章研究生入学考试试题附录第一部分电力系统稳态分析电力系统稳态分析，研究的内容分为两类，一类是电力系统稳态运行状况下的分析与潮流分布计算，另一类是电力系统稳态运行状况的优化和调整。
第七章 电力系统各元件的序阻抗和等值电路
第七章电力系统各元件的序阻抗和等值电路7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用7.1.1 不对称三相量的分解在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量（电流或电压），可以分解为三组三相对称的相量。
当选择a相作为基准相时，三相相量与其对称分量之间的关系（以电流为例）可表示为：7.1.1 不对称三相量的分解a 、b 、c 三相各序分量之间的关系：正序：2(1)(1)(1)(1),b a c a I a I I a I ==i i i i负序：2(2)(2)(2)(2),b ac a I a I I a I ==iiii零序：(0)(0)(0)b c a I I I ==iii7.1.2 不对称三相量的序分量表示a 、b 、c 三相电流用a 相序分量可表示为：(1)(1)21(2)(2)2(0)(0)11111aa ab a ac a a I I I I a a I S I a aI I I −⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦ii ii i i i i i7.1.3 序阻抗的概念序阻抗的概念：•各相自阻抗为：Zaa 、Zbb、Zcc•相间互阻抗为：Zab =Zba、Zbc=Zcb、Zac=Zca7.1.3 序阻抗的概念通过不对称电流时：a a aa ab ac b b ba bb bc c c ca cbcc Z Z Z V I V Z Z Z I V I Z Z Z ⎡⎤⎡⎤⎡⎤∆⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦iii i i i abc abcV ZI ∆=简记为：⇓abc abcS V SZI ∆=⇓1120120120abc sc V SZI SZS I Z I −∆===7.1.3 序阻抗的概念1sc Z SZS −=称为序阻抗矩阵aa bb cc s ab bc ca m Z Z Z Z Z Z Z Z ======当元件结构参数对称时： 令： (1)(2)(0)00000000020s m sc s ms m Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z ⎡⎤−⎡⎤⎢⎥⎢⎥=−=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+⎣⎦⎣⎦120120sc V Z I ∆=代入，并展开有7.1.3 序阻抗的概念(1)(1)(1)(2)(2)(2)(3)(3)(3)a a a a a a V z I V z I V z I ⎧∆=⎪⎪⎪∆=⎨⎪⎪∆=⎪⎩i ii i i i在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独立性。
电力系统各元件的序参数和等值电路培训课件(ppt 71页)
第七章 电力系统各元件的序参数和等值电路
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节
对称分量法 同步发电机的负序电抗和零序电抗 异步电机的参数和等值电路 变压器的零序参数和等值电路 电力线路的零序阻抗和等值电路 电力系统故障运行的等值电路
第七章 电力系统各元件的序参数和等值电路
子绕组的零序电流的同步频率的分量的比值。由定子绕组的漏
抗确定。
➢
零序电抗的变化范围大致是（0.15～0.6）X
" d
➢ R0=R
第七章 电力系统各元件的序参数和等值电路
➢
对汽轮发电机及有阻尼的水轮发电机，可采用 X 2
1.22
X
" d
➢
对于无阻尼绕组的发电机，可采用X 2
1.45
X
' d
➢ 如无电机的确切参数，也可按下表取值：
➢ 转子绕组短接，略去所有绕组的电阻时，由定子侧观察到的 等值电抗，如图7-3（a）；
➢ 考虑到 X m X r ，从而简化为图7-3（b）所示，可得：
X '' X s X r
（7-8）
➢ 图7-3（b）也可表示异步电机启动时的等值电路，有：
X '' X st 1/ Ist
（7-9）
2、异步电动机的次暂态电动势 E''
X
" q
第七章 电力系统各元件的序参数和等值电路
注意：1）若
X
" d
，X则q" 负序电抗
X。2
X
" d
2）同步发电机经外电抗 短X路时，表中所有
都应以
7-3 电力系统元件的序阻抗和等值网络(2015-12 ) (1)
30
31
z( 0 )
V a (0) I
a ( 0)
各序电抗：发电机端点各序电压的基频分量与
流入定子绕组的各序电流的基频分量的比值。
各序电抗大小取决于定子各序电流产生磁场与转子交链时所 遇到的磁阻。
3
同步发电机不对称短路时磁场变化特点
不对称短路时，定子电流 同样包含基频交流分量和 直流分量。 基频交流分量三相不对称， 分解为正、负、零序分量。
24
说明：
①电缆零序阻抗一般应通过实测确定； ②近似估算中，对于三芯电缆可以采用下面的数值:
r0 10r1 x0 (3.5 ~ 4.6) x1
25
③实用计算中，也可采用表中的电抗平均值
26
3.架空输电线路的各序电纳
输电线路的正序和负序电纳
7.58 b0 10 6 S / km Deq lg req
第七章
电力系统的序阻抗和等值 网络
1
§3.同步电机的序阻抗
不对称短路时，由于发电机转子纵横轴间的
不对称，定、转子绕组都将出现一系列的高次谐
波电流，使电机序参数分析复杂化。
2
同步电机序阻抗的定义
z(1) V a (1) I
a (1)
z( 2 )
V a ( 2) I
a ( 2)
1 x I st
2)计及降压变压器及馈电线路的负序电抗,综合 负荷的负序电抗可取为
X LD2 0.2 0.15 0.35
18
负荷负序阻抗的取值方法
综合负荷（以异步电动机为主）的次暂态参数
0.35, ELD 0.8 X LD
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I
a1
?Ia2
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1 3
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a a2 1
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2
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I
b
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I
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I 012 ? A? 1
I abc
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a
2
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1 3
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a2 a
a
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b
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a
2
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c
? ?
则
I?a (0)
?
1 3
(
I?a
?
I?b
?
I?c )
零序电流必须以中性线为通路。
有零序
无零序
无零序
例： a
b c
I?a ? 10? 0?
I?b ? 10? 180?
I?c ? 0
请分解成对称相量。
解：
? ?
?各序分量三相对称 ：大小、相位关系固定
Ea1
Z1 ?
Ia1
Z2 ?
Ia2
Z0 ?
Ia0
Ua1
正序网
Ua2
负序网
U a0
零序网
?序网基本方程
U a1 ? E a 1 ? I a 1 Z1 ? U a2 ? ? Ia2 Z2 ? U a0 ? ? Ia0 Z0 ?
?3个方程， 6个变量，需补充 3个方程。
Fb
Fc
Fa
分解
Fa , Fb , Fc 不对称
Fa ? Fa 0 ? Fa1 ? Fa 2 Fb ? Fb0 ? Fb1 ? Fb2 Fc ? Fc0 ? Fc1 ? Fc2
Fa 0 ? Fb0 ? Fc0
（零序分量）
Fa 0 , Fb0 , Fc0
Fc1 Fa1 ? aFb1 ? a 2 Fc1
正序系统
Z1? , Ea1? U Dc1
a
b c
三相对称
U Da1
Z1? I Da1
Ea 1 ? U Da (0)
U Da1
U a1 ? Ea1 ? I Z Da1 1?
负序系统
Z2 ?
U Dc2
a b c
三相对称
Z2? IDa 2 U Da2
U Da 2
U a 2 ? ? I Da 2 Z2?
Z0 ? 零序系统
? ?
Ic
?
Ia0 ?
aIa1 ?
a2Ia2
?Ia ? ?1 1 1 ? ?Ia0 ?
?? ?Ib ? ?
??1
a2
a
? ?
? ?I
a
1
? ?
??I
c
? ?
??1
a
a
2
??
??I
a
2
? ?
I abc ? A
I 012
?1 1 1 ?
A ? ??1
a2
a
? ?
??1 a a 2 ??
?1 1 1 ?
A?1
F?ABC ? AF?012
系统A相的012分量
?对称分量法在电力 系统中的应用
——单相接地短路
电力系统
U Dc0 U Dc1 U Dc 2
电力系统
I Dc ? 0
U Dc
a b c
I Da
IDb ? 0
????
U Db U Da ? 0
替代原理
a b c
U Da 0
U Da1
U Da 2
对称分
量分解
? 1 10? 0? ? 10? 180? ? 240? ? 0 ? 5.78? 30? a2 3
? ? I??
??
? 1 10? 0? ? 10? 180? ? 0 ? 0 a0 3
? ? ? ? a 2 ? 5.78? ? 150?
I I ?? ? ? ? I I ?
b1
?a
b2
a1
? 5.78? 150?
a b
三相对称
c
Z0? IDa 0 U Da0
U Dc0
U Da 0
U a 0 ? ? I Da 0Z0?
从而得到 三个序网络基本方程
U a 0 ? ? IDa 0 Z0? U a1 ? Ea1? ? I Z Da1 1?
U a 2 ? ? I Da 2 Z2?
注意：虽然该方程是从单相接地短路得到的，但 对任何方式的不对称短路都成立。
a2
I? I? ??
?
b0
?0
a0
I? I? ? ? a ? 5.78? 90?
??
I? I? ?
c1
a1
? a 2 ? 5.78? ? 90?
c2
a2
? ??
I?c
0
?
I?a 0
?
0
用对称分量法解决问题的基本思路：
× ABC三相线性系统的
原ABC三相系统的解
不对称问题
F?012 ? A ? 1 F?ABC
?b、c两相接地短路： Ub ? 0, Uc ? 0, Ia ? 0
（正序分量）
Fa1
Fa1
Fb1
Fb1 ? a 2 Fa1
Fc1 ? aFa1
Fa 2 ? a 2 Fb2 ? aFc2
（负序分量）
Fb 2
Fa 2
Fc2
Fa 2 Fb2 ? aFa 2 Fc2 ? a 2 Fa 2
Fc1
Fa 0 , Fb0 , Fຫໍສະໝຸດ 0+Fb1
Fb 2
+
Fa1
按相迭加
Fa 2 Fc 2
第7章 对称分量法及电力系统序网 参数和等值电路
对称分量法
?乘子a的定义
定义 a ? e j120
F ? Fe j?F
aF
120
F
?F Ur
aF ? e j120 Fe j? F ? Fe j (? F ?120 )
结论： a 与一相量相乘时相当于将该相量逆 时针旋转 120°。 性质 1? a ? a 2 ? 0 a3 ? 1
a b c
U Dc
U Db
U Da
电力系统
U Dc0 U Dc1 U Dc 2
a b c
U Da 0 U Da1
零序
零序系统
U Da 2
负序
正序
U Dc 0
负序系统 U Dc 2
a b c
U Da 2
正序系统 U Dc1
a b c
U Da 0
a b c U Da1
因为三相电路对称，只需给出 各序单相电路或序网
?序网基本方程
U a1 ? E a1 ? Ia1 Z1? Ua 2 ? ? Ia2 Z2 ? Ua0 ? ? Ia0 Z0 ?
?边界条件：短路点处的电压、电流方程
?a相短路： ?b、c两相短路 ：
Ua ? 0, Ib ? 0, Ic ? 0 ? ?
Ub ? Uc , Ia ? 0, Ib ? ? Ic ?
Fc2 Fc0
Fb 0
Fc1 Fc Fb
Fa
Fb 2
Fb1
Fa1
Fa 2 Fa 0
? Ia ? Ia0 ? Ia1 ? Ia2 ?
? Ib ? Ib0 ? Ib1 ? Ib2
? ?
I
c
?
Ic0
?
Ic1 ?
Ic2
? Ia ? Ia0 ? Ia1 ? Ia2
? ? Ib
?
Ia0
?
a2Ia1 ?
aI a 2