导学案(简易方程)

简易方程复习导学案

一、复习提纲

（一）归纳所学知识，构建知识结构。（看数学书第四单元的内容，然后交流这个单元学习了哪些知识）

（二）知识点整理与归纳

1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2、a×a可以写作a·a(或2a) ，2a读作a的平方，表示两个a相乘。

2a表示a+a。

3、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。（如b×4写作4b ）

4、用字母表示计算公式的意义和方法。

用S表示面积，C表示周长，a表示边长，

正方形的面积公式:S=2a周长公式：C=4a

长方形的面积公式：S=ab 周长公式：C=2（a+b）

5、方程：含有未知数的等式称为方程。

6、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

7、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

8、解方程原理：天平平衡。

等式性质1：等式左右两边同时加上或者减去相同的数，等式不变。

等式性质2：等式左右两边同时乘以、除以相同的数（0除外），等式不变。

9、解方程需要注意什么？

（1）、一定要写‘解’字。（2）、等号要对齐。

（3）、两边乘除相同数的时候，这个数不要为0。

10、10个数量关系式：

加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数

减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差

乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数

除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商

11、方程和等式的关系：

含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

12、方程的检验过程：方程左边=……=方程右边

所以，X=…是方程的解。

13、方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。

14、列方程解决问题的解题步骤：

（1）、弄清题意，分析题中的等量关系。（2）写解，用X表示未知数，根据等量关系列方程。（3）、解方程。（4）、口头验算并写答。

二、达标训练

一、填空

1、㎡表示（）相乘，读作( )；省略( )和( )的乘号后，数字一定要

写在( )的前面。

2、(1)省略乘号，写出下列格式。

x×y( ) 7×a( ) 1×a( ) y ×3+9( )

(2)下面式子对吗？如果不对请改正过来。

㎡写作m×2（） a×b写作ba（） 1×a写作1a（）。

3、用含有字母的式子表示下面的数量关系。

a与b的差（） x与8.5的积（）比b多c的数（）

y的4倍（） b除c（） x减去a的2倍（）

比B多3.7的数（） 18个X的和（）

A减去C的差的7.1倍。（）比X的5倍多11.2的数（）

4、某厂计划每月用煤a吨，实际用煤b吨，每月节约用煤。

5、一本书100页，平均每页有a行，每行有b个字，那么，这本书一共有( )个字。

6、用字母表示长方形的周长公式。

7、根据运算定律写出：

9n +5n = ( + )n = a × 0.8 × 0.125 = ( × ) ab = ba 运用定律。

8、实验小学六年级学生订阅《希望报》186份，比五年级少订a份。

186+a 表示

9、一块长方形试验田有 4.2公顷，它的长是420米，它的宽是（）米。

10、一个等腰三角形的周长是43厘米，底是19厘米，它的腰是（）。

二、判断题。（对的打√，错的打×。）

1、含有未知数的算式叫做方程。（）

2、5x 表示5个x相乘。（）

3、有三个连续自然数，如果中间一个是a ,那么另外两个分别是a+1和a- 1。（）

4、一个三角形，底a缩小5倍，高h扩大5倍，面积就缩小10倍。（）

5、x＝3是方程（6－x）×8＝24的解。（）

6、a2大于或等于2a。（）

7、等式不一定是方程，但方程一定是等式。（）

8、7.5比x的3倍多3，列方程是7.5－3x＝3。（）

三、选择。

1、下面的式子是方程的是（）。

①a＋b＝b＋a ②7x－5＝9 ③8x＋6＞28

2、下面各组中结果相同的是（）。

①82和8＋8 ②82和8×2 ③82和8×8

3、甲数是a，乙数是甲数的3倍，甲乙两数的和是（）。

①3a ②a＋3a ③a＋3

4、x＝4是方程（）的解。

①4x－8＝12 ②4x＋8＝12 ③4x－8÷2＝12

5、买5枝铅笔和5本练习本共用去5.5元，每本练习本0.65元，每枝铅笔多少元？设

每枝铅笔x元，正确的方程是（）。

①（x＋0.65）×5＝5.5 ②（x＋0.65）×（5＋5）＝5.5

③x＋0.65×5＝5.5 ④5x＋0.65×5＝5.5

四、解下列方程，带★号的检验。

2.5x＝1.75 2.4＋x＝4.8 2x＝2

3.4 3x－7×1.2＝10. 2 x-13.6＝33.6 x－1.5＝0.75 X-3.5=5.2 2.6+ X＝8

★2.5 X＝6 ★X÷45＝0.9 ★X÷0.7＝5.6

五、用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。

1、X的4.8倍等于24。

2、9.6除X等于0.8。

3、X加上5乘0.3的积等于4.5

五、列方程解决问题

1、爷爷家种龙眼树的棵数是荔枝树的4倍，龙眼树有48棵。荔枝树有多少棵？

2、学校科技小组有男生237人，比女生多89人，求女生有多少人？

3、小明家原来有840块砖，有运来一部分砖，现在共有1200块，求运来多少块？

4、一艘轮船每小时航行23千米，要航行379.5千米，需要多少小时？