第四章 半导体激光器讲解

比k小4个量级左右,因此,可以
认为纯光跃迁过程满足选择定则 h k′=h k

电子的跃迁发生在k空间同一点,并称之为竖直 跃迁或直接跃迁在直接跃迁中,辐射光子满足
hc Eg hv或者 Eg
第二节 激发与复合辐射
如果跃迁发生在波矢相差较大的两态之间,则 表明有声子参加过程动量守恒有 h k′-h k≈±h kpn


V所有其他电子对某一电子的相互作用视为叠加在原子实周期 势场上的等效平均场,并用V(r)表示, 势场的周期为晶格常数a。 k为波数,me 为电子质量
h2 k 2 Ek 2me
则动能
第一节半导体的能带结构和电子状态
在k足够小的范围内,可将Ek 展开为Maclaurin(麦克劳林)级数,且只 保留前两项,得到 h2 k 2

综述

其中泵浦方式有三种：电注人式、光泵式和高能电 子束激励式 半导体二极管激光器的光学谐振腔是介质波导腔， 其振荡模式是介质波导模。原则上应用边界条件求 解介质波导中的麦克斯韦方程组可解求得这些模式


本章将首先引入晶体中的能带概念；随后描述半导 体中的电子状态；接下来的几节循序渐进地阐述半 导体激光器的工作原理及其发展；最后介绍半导体 激光一些重要的应用。
E
导带 Eg
满带
半导体的能带
第一节半导体的能带结构和电子状态
二、半导体中的电子状态 用量子力学确定孤立原子的电子能量和运动状态是通过求解薛定 鄂方程实现的。然而,由于固体中所含原子数量极大,对每个电 子求解薛定鄂方程是根本不可能, 只能采取某种近似的方法:
其相应的能量本征值为
h2 k 2 E V 2me

与吸收过程对应的是发射,在发射过程中,电子从导 带跃迁到价带,并与那里的空穴进行复合,同时发射 一个光子,因而称之为复合辐射。
第二节 激发与复合辐射

电子在跃迁过程中必须满足动量守恒,在光跃迁中


h k′- h k=h kpt
式中,k和k′分别为电子初态和末态波矢,kpt 为光
子波矢。通常k
pt
h2 k 2 v Ev (k ) Ev (0) , m 0 eff v 2meff
h2 k 2 c Ec (k ) Ec (0) , m 0 eff c 2meff
第一节半导体的能带结构和电子状态



导带底和价带顶对应着相同k值,即k=0点,导带底和价 带顶的能量间距称为禁带宽度禁带宽度用Eg表示。 导带和价带的极值位于k空间同一点(但一般不要求是 k=0点)的半导体称为直接禁带半导体 另有一类在电子学中非常重要的半导体材料,如Si和Ge 等,导带底和价带顶不在k空间同一点,称为间接禁带半 导体,
1．满带（排满电子）(价带) 2．价带（价电子能级分离后形成的能带,能带中一部分能级排 满电子） 3. 导带 （未排满电子的价带） 3．空带（未排电子） 空带也是导带 4．禁带（不能排电子）
第一节半导体的能带结构和电子状态




半导体材料Si和Ge为例,每个原子有4个价电子,在原子状态中s态 和p态各2个。 由轨道杂化重新组合的两个能带中各含２Ｎ 各状态，较低的一 个正好容纳４Ｎ 个价电子， 所有的电子排满了s轨道,只有当能带被电子部分填充时,外电场 才能使电子的运动状态发生改变而产生导电性。 这些材料低温下不导电,在温度较高时,部分电子从价带激发到导 带,表现出导电性。
第四章 半导体激光器
主要内容：
第一节 半导体的能带结构和电子状态
第二节 激发与复合辐射
第三节 激光振荡条件
第四节 异质结半导体激光器
第四章 半导体激光器
主要内容：
第五节 半导体激光的波长与线宽
第六节 半导体激光器当前发展趋势
第七节 半导体激光的应用
第一节半导体的能带结构和电子状态
一、能带概念、
第一节半导体的能带结构和电子状态

能带的宽度记作E ，数量级为 E～eV。若N~1023,则能带中 两能级的间距约10-23eV
能带的特点：

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1. 越是外层电子，能带越宽，E越大。 2. 点阵间距越小，能带越宽，E越大。 3. 两个能带有可能重叠。
第一节半导体的能带结构和电子状态
固体中的一个电子只能处在某个能带中的某一能 级上. 电子的填充原则： （１）服从泡利不相容原理 （２）服从能量最小原理 设孤立原子的一个能级 Enl，它最多能容纳 2(2l+1)个电子. 这一能级分裂成由N条能级组 成的能带后， 能带最多能容纳２Ｎ(2l+1)个电子.
E (k ) E (0) 2meff
其中,meff 称为电子的有效质量,与me 不同,meff 既可以取正值,也可 以取负值。 在k=0附近,E(k)仍按抛物线规律随k变化,抛物线的开口方向由meff 的符号决定。 当 ｍeff＞０时，开口向上，相应的能带称为导带
当 ｍeff<０时，开口向下，相应的能带称为价带
量子力学计算表明，固体中若有N个原子，由于各原子 间的相互作用，对应于原来孤立原子的每一个能级,变 成了N条靠得很近的能级,称为能带。
由于N值通常很大(如:1023 /cm-3左右)分裂出的能 级十分密集,形成一个能量上准连续的能带,称为允许能 带。而由原子不同能级分裂成的允许能带之间则是禁 戒能带,简称禁带。
第二节 激发与复合辐射
一、直接跃迁和半导体激光材料

半导体中的电子可以在不同状态之间跃迁并引起光 的吸收或发射。 纯净半导体,则自由载流子和杂质原子都很少,与之 相应的吸收过程很微弱。主要的吸收由价带向导带 的跃迁引起,并称为基态吸收或本征吸收,


常用α0表示本征吸收系数,能引起本征吸收的光子能量必 须大于某一阈值,该阈值大体等于禁带宽度E g 。 本征吸收在阈值附近的吸收谱称为吸收边。
激光原理与技术
党学明 仪器科学与光电工程学院 合肥工业大学
综述
优点：
体积小、寿命长，并可采用简单的注入电流的方式 来泵浦。 工作电压和电流与集成电路兼容，因而可与之单片 集成。 可用高达Ghz的频率直接进行电流调制以获得高速 调制的激光输出。 半导体二极管激光器是实用中最重要的一类激光器。 在激光通信、光存储、光陀螺、激光打印、测距以 及光雷达等方而已经获得了广泛的应用。