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人教版七年级数学下册第五章《平行线的性质》公开课 课件
结论
平行线的性质1： 两条平行线被第三条直线所截，同位 角相等。 简单说成：两直线平行，同位角相等。
观察与猜想：
各对同位角、内错角、同旁内角的度数之 间有什么关系？说出你的猜想： 猜想：
两条直线平行，同位角＿相＿等＿＿，内错角＿相＿等＿， 同旁内角＿＿互＿补＿＿.
动笔：你能根据性质1，推出下列（1）（2）吗？
性质３：两直线平行，同旁内角互补．
如果a∥b,那么∠2＋∠4＝180°
c
1 34
2
例题探索：
例1：如图所示是一块梯形铁片的残余 部分，量得∠A=100º，∠B=115°，梯形 另外两个角各是多少度？
巩固练习：
1.如图１：AB∥CD, ∠1=45°且∠D=∠C,
求出∠Ｄ，∠Ｃ，∠Ｂ的度数． D
C
A
先知道什么……、 后知道什么？
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
两直线平行
思考:
探究：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b
相交，按图中所标的角. 任选一组同位角、内错角或同 旁内角，度量这些角，把结果填入下表：
c
角
∠1
∠2
∠3
∠4
度数
角
∠5
∠6
∠7
∠8
度数
21
a
34
65 b
78
再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角 的度数，你的猜想还成立吗？
5.3.1平行线的性质
复习巩固：zxxk
E
பைடு நூலகம்
①如果∠1＝∠C，
A 41 B
那么＿AB＿∥＿CD＿（ 同位角相等，两直线平行） 3 2
② 如果∠1＝∠B
③ 如那果么∠＿E2C＿＋∥∠＿BBD＝＿1（80内°错，角相等，两直线平行）C
人教版七年级数学下册第五章5.3.1平行线的性质课件(共54张PPT)
答：∠C=142o
∠C是两条平行线的内 你能区别平行线的判定与性质吗？
也就是拐弯前后的两条路互相平行。
错角，根据两直线平行，
内错角相等，
∠C=∠B=142o
三、平行线的基本性质3
思考：类似地，已知两直线平行，能否得到同旁内角
之间的数量关系？ 如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么?
解: ∵a//b （已知）,
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
判定 性质
两直线平行。
平行线的判定是先知道角相等或互 补，后知道两直线平行。
你能区别平行线的判定与性质吗？
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
判定 性质
两直线平行。
平行线的判定是先知道角相等或互 补，后知道两直线平行。
平行线的性质是先知道两直线平行， 后知道角相等或互补。
C
B
即学即练
如图，一条公路两次拐弯后，和原来
的方向相同。也就是拐弯前后的两条路互 相平行。第一次拐的角∠B是142o，第二 次拐的角∠C是多少度？为什么？
C
答：∠C=142o
B
即学即练
如图，一条公路两次拐弯后，和原来
的方向相同。也就是拐弯前后的两条路互 ∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠ABC -∠1=∠BCD- ∠2（等式性质） 如果两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的8个角会有什么关系呢？
a
21
34
b
65
78
c
猜想 两条平行线被第三条直线所截，同位角＿相＿等＿.
再任意画一条截线d，同样度量各个角的度 数，你的猜想还成立吗？
d
a
b
如果两直线不平行，上述结论还成立吗？
∠C是两条平行线的内 你能区别平行线的判定与性质吗？
也就是拐弯前后的两条路互相平行。
错角，根据两直线平行，
内错角相等，
∠C=∠B=142o
三、平行线的基本性质3
思考：类似地，已知两直线平行，能否得到同旁内角
之间的数量关系？ 如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么?
解: ∵a//b （已知）,
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
判定 性质
两直线平行。
平行线的判定是先知道角相等或互 补，后知道两直线平行。
你能区别平行线的判定与性质吗？
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
判定 性质
两直线平行。
平行线的判定是先知道角相等或互 补，后知道两直线平行。
平行线的性质是先知道两直线平行， 后知道角相等或互补。
C
B
即学即练
如图，一条公路两次拐弯后，和原来
的方向相同。也就是拐弯前后的两条路互 相平行。第一次拐的角∠B是142o，第二 次拐的角∠C是多少度？为什么？
C
答：∠C=142o
B
即学即练
如图，一条公路两次拐弯后，和原来
的方向相同。也就是拐弯前后的两条路互 ∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠ABC -∠1=∠BCD- ∠2（等式性质） 如果两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的8个角会有什么关系呢？
a
21
34
b
65
78
c
猜想 两条平行线被第三条直线所截，同位角＿相＿等＿.
再任意画一条截线d，同样度量各个角的度 数，你的猜想还成立吗？
d
a
b
如果两直线不平行，上述结论还成立吗？
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• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
以上几题有什么共同特点？
1，过转折点作平行线
2，利用平行线相关性质
已知：如图，AB//CD，试解决下列问题： （1）∠1＋∠2＝___180_°__； （2）∠1＋∠2＋∠3＝___ 36_0_°； （3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_ __54_0_°； （4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n ＝ 180°×（n-1) ；
F
A
D3 24
∴∠1=∠CDB
∴AE∥FC（ 同位角相等两直线平行）
B
（2）平行，
∵AE∥CF， ∴∠C=∠5
（两直线平行， 内错角相等）
又∵∠A=∠C
51
（3） 平分 C
E
∵DA平分∠BDF， (已知）
∴∠3=∠4 （角平分线定义）
∵AE∥CF，AD∥BC (已知）
∴∠3=∠A=∠5， （？）
∴∠A=∠5
。2021年1月11日星期一2021/1/112021/1/112021/1/11
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
2021年人教版七年级数学下册第五章《平行线及其判定》公开课课件 (3)
__________________; (2)如果已知∠4+∠5=180°，则可判定 ___________∥______, 其理由是__________________; (3)如果已知∠1+∠2=180°， 则可判定___________∥_学_科_网___, 其理由是__________________; (4)如果已知∠5+∠2=180° 那么根据对顶角相等有∠2=__, 因此可知∠4+∠5= ____,所以可确定 ___________∥______,其理由是
A
23 14 B
AB//CD 吗？
67
C5 8
D
判定方法3：两条直线被第三条直
线所截，如果同旁内角互补,那么
F
两直线平行.
几何语言：
∵∠7+∠4=180°(已知)
∴AB∥CD（同旁内角互补，两条直线平
）
画平行线的事 实
同位角相等， 两直线平行学。科网
同旁内角互补， 两直线平行。
内错角相等， 两直线平行。
例：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直 线，这两条直线平行吗？为什么？
答：垂直于同一条直线的两条直线平行.
理由：如图，
bc
∵ b⊥a,c⊥a(已知)
a
12
∴∠1=∠2=90°(垂直定义)
∴b∥c(同位角相等，两直线平行)
1.下列说法正确的是( D )
A.同位角一定相等 B.内错角都相等
C.同旁内角互补
5.2.2 平行线的判定
纸条，
由此你能发现判定两直线 平行的方法吗?
A
l1
思考：三角板可以使哪
1
些角相等?
l2
2
B
A
23 14 B
AB//CD 吗？
67
C5 8
D
判定方法3：两条直线被第三条直
线所截，如果同旁内角互补,那么
F
两直线平行.
几何语言：
∵∠7+∠4=180°(已知)
∴AB∥CD（同旁内角互补，两条直线平
）
画平行线的事 实
同位角相等， 两直线平行学。科网
同旁内角互补， 两直线平行。
内错角相等， 两直线平行。
例：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直 线，这两条直线平行吗？为什么？
答：垂直于同一条直线的两条直线平行.
理由：如图，
bc
∵ b⊥a,c⊥a(已知)
a
12
∴∠1=∠2=90°(垂直定义)
∴b∥c(同位角相等，两直线平行)
1.下列说法正确的是( D )
A.同位角一定相等 B.内错角都相等
C.同旁内角互补
5.2.2 平行线的判定
纸条，
由此你能发现判定两直线 平行的方法吗?
A
l1
思考：三角板可以使哪
1
些角相等?
l2
2
B
《平行线》七年级初一数学下册PPT课件
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
【答案】A
【详解】
解：由已知可得AO＝CO，BO＝DO，所以四边形ABCD是平行四边形，依
据是对角线互相平分的四边形是平行四边形．
故选：A．
02
）
A．两条相交的直线叫做平行线
B．如果a∥b，b∥c，则a不与c平行
C．在直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行
D．两条不平行的射线，在同一平面内一定相交
【详解】
A．在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，故本选项错误；
B．如果a∥b，b∥c，则a与c平行，故本选项错误；
C．在直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行，故本选项正确；
也互相平行。
几何语言表达式：
∵ a∥n, m∥n (已知)
∴ a∥m (平行线的传递性)
c
b
a
随堂测试
1．在同一个平面内，两条直线的位置关系是（
A．平行或垂直
B．相交或垂直
C．平行或相交
D．不能确定
）
【解析】在同一个平面内,两条直线的位置关系是平行或相交，故选C.
随堂测试
2．下列说法中正确的是（
∴a与c的距离=4-1=3（cm）；
当直线c不在a、b之间时，
∵a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，
∴a与c的距离=4+1=5（cm），
综上所述，a与c的距离为3cm或5cm．故选：C．
课堂互动
课后回顾
01
02
03
探索并掌握平行公理
B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
【答案】A
【详解】
解：由已知可得AO＝CO，BO＝DO，所以四边形ABCD是平行四边形，依
据是对角线互相平分的四边形是平行四边形．
故选：A．
02
）
A．两条相交的直线叫做平行线
B．如果a∥b，b∥c，则a不与c平行
C．在直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行
D．两条不平行的射线，在同一平面内一定相交
【详解】
A．在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，故本选项错误；
B．如果a∥b，b∥c，则a与c平行，故本选项错误；
C．在直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行，故本选项正确；
也互相平行。
几何语言表达式：
∵ a∥n, m∥n (已知)
∴ a∥m (平行线的传递性)
c
b
a
随堂测试
1．在同一个平面内，两条直线的位置关系是（
A．平行或垂直
B．相交或垂直
C．平行或相交
D．不能确定
）
【解析】在同一个平面内,两条直线的位置关系是平行或相交，故选C.
随堂测试
2．下列说法中正确的是（
∴a与c的距离=4-1=3（cm）；
当直线c不在a、b之间时，
∵a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，
∴a与c的距离=4+1=5（cm），
综上所述，a与c的距离为3cm或5cm．故选：C．
课堂互动
课后回顾
01
02
03
探索并掌握平行公理
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D
又∵ ∠B = 600 (已知),
A
∴∠C = 1200 (等式的性质).
②根据题目的已知条件,
无法求出∠A的度数.
B
C
展示你的才华
如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽
车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相
同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次
拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少
1、对顶角相等； 2、内错角相等； 3、两平线被第三直线所截，同位角相等； 4、3＜2； 5、同平行于一直线的两直线平行； 6、直角三角形的两个锐角互余； 7、等角的补角相等； 8、正数与负数的和为0。
有些命题如果题设成立，那么结论一定成立； 而有些命题题设成立时，结论不一定成立。
如命题：“如果一个数能被4整除，那么它也能 被2整除”就是一个正确的命题。
1、对顶角相等； 2、画一个角等于已知角；
是√
否
3、两直线平行，同位角相等； 是
√
4、a、b两条直线平行吗？
否
5、温柔的李明明；
否
6、玫瑰花是动物；
是×
7、若a2＝4，求a的值；
否
8、若a2＝b2，则a＝b。
是×
判断一件事情的语句叫做命题。
注意： 1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，
都是命题。 如：相等的角是对顶角。
∵ 1+ 4=180° （邻补角定义）, ∴ 2+ 4=180° （等量代换）.
性质发现
a
1
结论 平行线的性质3 b
4 2
两条平行线被第三条直线所截，
同旁内角互补.
c
简写为：两直线平行，同旁内角互补.
符号语言: ∵a∥b,
人教版七年级数学下册《平行线》课件ppt
相交就是平行； D.不相交的两条直线是平行线
2.下列说法正确的是（ Ｄ ） Ａ、一条直线的平行线有且只有一条 Ｂ、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 Ｃ、经过一点有两条直线与某一直线平行 Ｄ、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
3.下列推理正确的是（ C ）
A.因为a // d,b // c，所以c // d B.因为a // c,b // d，所以c // d C.因为a // b,a // c，所以b // c D.因为a // b,c // d，所以a // c
平行线基本事实的推论（平行线的传递性）： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
几何语言表达： ∵a//c , c//b(已知） a//b(如果两条直线都和第三条直 线平行，那么这两条直线也互相平行）
acb
工人师傅在架设电线时，为了检验三条电线是否平行，工人师傅只 检验其中两条是否与第三条平行即可.这种作法的依据是( ) A.两点确定一条直线； B.两点之间线段最短； C.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； D.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
4.完成下列推理，并在括号内注明理由. （1）如图，因为AB // DE，BC // DE（已知），所以A,B,C三点在同一直线；上 （经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行）
A··B C·
D
E
（2）如图，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以__A_B__ // __E__F__. ( 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 )
平行线的表示法：
我们通常用“//”表示平行.
A
B
AB ∥ CD
C
2.下列说法正确的是（ Ｄ ） Ａ、一条直线的平行线有且只有一条 Ｂ、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 Ｃ、经过一点有两条直线与某一直线平行 Ｄ、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
3.下列推理正确的是（ C ）
A.因为a // d,b // c，所以c // d B.因为a // c,b // d，所以c // d C.因为a // b,a // c，所以b // c D.因为a // b,c // d，所以a // c
平行线基本事实的推论（平行线的传递性）： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
几何语言表达： ∵a//c , c//b(已知） a//b(如果两条直线都和第三条直 线平行，那么这两条直线也互相平行）
acb
工人师傅在架设电线时，为了检验三条电线是否平行，工人师傅只 检验其中两条是否与第三条平行即可.这种作法的依据是( ) A.两点确定一条直线； B.两点之间线段最短； C.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； D.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
4.完成下列推理，并在括号内注明理由. （1）如图，因为AB // DE，BC // DE（已知），所以A,B,C三点在同一直线；上 （经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行）
A··B C·
D
E
（2）如图，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以__A_B__ // __E__F__. ( 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 )
平行线的表示法：
我们通常用“//”表示平行.
A
B
AB ∥ CD
C
人教版七年级数学下册第五章《5.3平行线》公开课课件
同位角的定义
C
3 7
E G1
5
4 H2 A 86
D 两直线被第三直线所截 构成的八个角中，位于第三
B 直线的同一侧，另两直线的 同一方的角，称为同位角.
说明 同位角都有一条边是在
同一条直线上，这条直线就是 第三条直线.
练一练
如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么?
2 1 ∠1和∠2不是同位角，
1
§5．∠3=30°，当∠ABE＝__1_5_0_°_时，就能使 BE∥CD？
A
C
24
13 5
B
D
第3题图
A1
D
B
C
第4题图
DE
3
CB
A
第5题图
思维拓展
在如图所示的图中，甲从A处沿东偏南 55°方向行走，乙从B处沿东偏南35°方向行 走，（1）他们所行道路可能相交吗？
（2）当乙从B处沿什么方向行走，他们所行 道路不相交？请说明其中的理由．
∴ ∠3 =∠1= 55° ∴ AB∥CD.
本节课本你节的课收你获学是到什了么什么？?
1、找同位角的关键是抓住第三线, 从F形中去找第三线同侧、另两线的
同一方位的两个角。 2、“同位角相等，两直线平行”
是判断两直线平行的条件。
牛刀小试
1．如图，∠1与∠2不能构成同位角的图形是[ D ]
b 2、找出图中互相平行的直线. a 130 m
请说出其中的道理。
同位角相等，两直线平行.
一、放 二、靠 三、推
●
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 00 11 22 33 44 55 66 77 88 99 1100
人教版初一数学7年级下册 第5章(相交线与平行线)平行线 课件(共42张ppt)
③百米直跑道的两边．
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
2 下列说法中，正确的有( B ) ①在同一平面内不相交的两条线段必平行； ②在同一平面内不相交的两条直线必平行； ③在同一平面内不平行的两条线段必相交； ④在同一平面内不平行的两条直线必相交． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3 a，b，c是平面内任意三条直线，交点可以有 ( B) A．1个或2个或3个 B．0个或1个或2个或3个 C．1个或2个 D．以上都不对
例6 如图，P是三角形ABC内部的任意一点． (1)过P点向左画射线PM∥BC交AB于点M，过 P点向右画射线PN∥BC交AC于点N； (2)在(1)中画出的图形中，∠MPN的度数一定等 于180°，你能说明其中的道理吗？
导引：在(1)中,按照过直线外一点画已知直线的平行线 的方法画图即可.在(2)中,要说明∠MPN＝180°, 可转化为说明点M, P, N在同一条直线上．
（来自《教材》）
解：(1)如图(1)所示． (2)如图(2)所示． (1)
（来自《教材》）
(2)
2 在如图所示的各图形中，过点M画PQ∥AB. 解：略.
知识点 3 平行线的基本事实1：确定性
(1) 经过点C可以画几条直 a
线与直线AB平行？ A
(2) 过点D画一条直线与
AB平行.
b
C
B D
(3) 通过画图，你发
解：与棱AD平行的棱有A′D′，B′C′，BC， 记作AD∥A′D′，AD∥B′C′，AD∥BC. 与棱D′C′平行的棱有DC，AB，A′B′， 记作D′C′∥DC, D′C′∥AB, D′C′∥A′B′.
总结
找平行线要注意两点： (1)在同一平面内； (2)不相交(无限延伸)．
人教版七年级数学下册《平行线的性质》公开课PPT
判断下列说法是否正确 1.两直线被第三条直线所截，同位角相等。 2.两直线平行，同旁内角相等。 3.“内错角相等，两直线平行”是平行线的性质。 4.“两直线平行，同旁内角互补”是平行线的性质。
A1
D
B
C
1、如果AD//BC，根据___________
可得∠B= _______
2、如果AD//BC，根据___________
为∠1=85º
1
如图，梯子的各条横档互相 平行，∠1=1000，求∠2的度 数。
A
2 B
C
1D
如图，在汶川大地震当 中，一辆抗震救灾汽车 经过一条公路两次拐弯 后，和原来的方向相同， 也就是拐弯前后的两条 路互相平行.第一次拐的 角∠B等于1420，第二次 拐的角∠C是多少度？为 什么？
1420
AB
C
D
？
如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出 的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经 量得∠A=115°，∠D=100°。已知梯形的两底 AD//BC，请你求出另外两个角的度数。
A
D
115° 110°
B
C
已知：直线a∥b, ∠1=115°. 则： ∠2=___,理由:________.
若∠3= 115°,则:直线c与d有
把下列句子颠倒一下前后顺序，能得到 怎样的一句话？这句话正确吗？
1.对顶角相等；
2.如果两个数的和为0，那么这两个数互 为相反数； 3.我爱我的学生；
• 同位角相等，两直线平行 • 内错角相等，两直线平行 • 同旁内角互补，两直线平行
两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补
何位置关系?并说明理由.
c
【最新】人教版七年级数学下册第五章《相交线和平行线》公开课课件.ppt
A
B 敢于创新、善于积累
E
解：如图，延长BE、
CD交于点G.
能构造同旁内角来证吗？
2
C
1
G
∵ ∠B+∠BED +∠CDE= 360°(已知) D
∵ ∠1+2 +∠G=180°
∴ ∠B+∠BED +∠CDE + ∠1+ ∠ 2 +∠G=540°
∵ ∠BED +∠2= 180°∠BED +∠2= 180°(邻补角定义) ∴ ∠B+∠G=180° ∴ AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)
∠1=40°.求∠2的度数.
A
解:∵ ∠AGD=∠ACB (已知)
∴ DG∥BC(同位角相等，两直线平行) D
G
∴ ∠3=∠1=40°（两直线平行，内错角 相等）
E
1
又∵ CD⊥AB,EF⊥AB(已知)
B
∴∠CDB=∠FEB=90°(垂直的定义)
Hale Waihona Puke 23CF
∴ CD∥EF(同位角相等,两直线平行)
∴ ∠2=∠3=40°(两直线平行,同位角
竞争回答问 题，回答正 确或自由评 价正确者可
获星一枚.
奖星规则:星星属于回答准确、规范的人.
平 行 1、 根据定义。
线 2、平行于同一条直线的两条直线互相平行。
的 判 定 方
3、同位角相等，两直线平行。 4、内错角相等，两直线平行。 5、同旁内角互补，两直线平行。
法 角的关系（数）判定 >（形）直线平行
于同一直线的两条直线平行”来证。 C
D
奖星规则:星星属于回答准确、规范的人.
解法一：
【最新】人教版七年级数学下册第五章《平行线的判定》精品课件.ppt
（ 内错角相等，两直线平行 ）
继续
观察图形，满足什么条件AB // CD?
c
w公理: w同位角相等,两直线平行.
A
a
1
B
w ∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b. w判定定理1:
b Ca
2
c D
1
w内错角相等,两直线平行. w∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.
b
2
w判定定理2:
w同旁内角互补,两直线you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 7:33:22 AM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
7.3平行线的判定
继续
观察图形，满足什么条件AB // CD?
c
w公理: w同位角相等,两直线平行.
A
a
1
B
w ∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b. w判定定理1:
b Ca
2
c D
1
w内错角相等,两直线平行. w∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.
b
2
w判定定理2:
w同旁内角互补,两直线you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 7:33:22 AM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
7.3平行线的判定
【最新】人教版七年级数学下册第五章《平行线的性质》优质公开课课件.ppt
问题 如果两条直线平行，那么这两条平行线被 第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？
E
C
P
D
2
A
1B
F
思考 如图，已知：a// b 回答 那么3与2有什么关系？
例如：如右图因为 a∥b, 所以 ∠1= ∠2( 两直线平行，同位角相等) 又 ∠3 = ∠1 (对顶角相等), 所以∠ 2 = ∠3.
a//b
2 4 180 两直线平行 (2与4互补) 同旁内角互补
作业:
• P22习题5.3第3、6题。
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
5.3.1平行线的性质
平行线的性质
课堂练习：已知直线AB 及其外 一点P，画出过点P的AB 的平行线。
P
A
B
问题
平行线的判定方法有哪三种？它 们是先知道什么……、 后知道什么？
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
两直线平行
方法4：如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行.
问题２：
B
C
梯形的另外两个 角分别是 65,80.
比一比
平行线的“判定”与“性质”有什么不同
已知角之间的关系(相等或互补)，得到两直线平行
的结论是平行线的判定。
已知两直线平行，得到角之间的关系(相等或互补)
的结论是平行线的性质。 Z。xxk
1、如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度?
例1 小青不小心把家里的梯形玻璃块打了， 还剩下梯形上底的一部分（如图）。要订造一块新
《平行线的判定》七年级初一数学下册PPT课件
观察∠1与∠2，你发现了什么？
c
P
b
a
P
A
b
1
B
a
2
平行线的画法 ：一放、二靠、三推、四画。
平行线判定方法1
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简写为：同位角相等，两直线平行。
几何描述：
c
∵ ∠1=∠2（已知）
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
b
A
1
B
a
2
情景思考
你能说出木工用角尺画平行线的道理吗？
平行线性质1
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
c
简写为：两直线平行，同位角相等。
几何描述：
b
A
1
∵ a∥b （已知）
∴ ∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）
B
a
2
探索与思考
如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角之间有什么关系呢?
c
如图，已知a∥b ，试证明∠1与∠3之间的关系.
∵ a∥b（已知）
∴ ∠2=∠1（两直线平行，同位角相等）
而∠2=∠3 （对顶角相等）
∴ ∠1=∠3（等量代换）
b
A
1
3
B
a
2
平行线性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
c
简写为：两直线平行，内错角相等。
几何描述：
∵ a∥b （已知）
∴ ∠1=∠2 （两直线平行，内错角相等）
b
A
1
2
B
a
探索与思考
如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角之间有什么关系呢?
课堂互动
人教版七年级数学下册第五章《平行线 》公开课课件
国旗知多少？
荷兰国旗
古巴国旗
俄罗斯国旗
瑞士国旗
阿根廷国旗
比利时国旗
两条铁轨、双杠等给我们以怎样的图形形象？ 平行线
平行线
扶 梯
你能给平 行线下个 定义吗?
平行线的表示
注意 学科网
在同一平面内，不重合 的两条直线只有两种位 置关系：相交和平行.
你会画平行线吗？
已知直线AB和直线外一点P，过点P画 一条直线和已知直线AB平行。
P
你能借助三角尺和直 尺画出平行线吗？
A
B
画法二:
●
一、放 二、靠 三、推
四、画
结论：一般地，经过直线外一点，
有且只有一条直线与这条直线平行。
平行线的性质(平行公理)
P·
A
BB
说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本
事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．
探究新知
(1)经过点A画出直线n的 平行线，能画几条？
(2)过点B画一条直线与直 线n平行，它与(1)中所画的 直线平行吗？
·A a
n
·B
m
结论： 平行线的传递性 (平行公理的推论)：
如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行。
几何语言表达式：∵a∥n m∥n（已知）
∴a∥m （平行线的传递性）
看谁回答得 又对又快！
你学会了吗?
1、在同一个平面内， 不相交 的两条直线叫做平行线. 则在同一个平面内两条直线的位置关系是 相交或平行.
1.1平行线 莒溪中学 李源 5.2.1平行线
复习导入
• 如图1：直线L截直线a,b所得的同位角有几对？ 它们分别是？内错角有几对？它们分别是？同 旁内角有几对？它们分别是？zxxk
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1.本节课主要学习了平行线的定义、 表示方法和平行公理及其推论. 2.在学习的过程中用到了类比的 思想方法.
3.要注意总结平行线的画法.
布置作业
1.在同一平面内，直线l与两条平行线a、b的位置关系
是（ ） A. l一定与a、b都平行 B. l可能与a平行，与b相交 C. l一定与a、b都相交 D. l与a、b都平行或都相交 2.在同一平面内，若两条直线没有公共点，则两条直 线_________；若有一个公共点，则两条直线 ___________.
一落
zxxkw zxxkw
C
二靠
B
三移
a 四画
平行公理的推论：如果两条直线都与
你第能三过条点直线C画平直行，线那a的么这平两行条线直吗线？也
互相平行.
应用交流
1.下列说法正确的是（ A） A .同一平面内，两条直线的位置关系
只有相交、平行两种 B .同一平面内，不相交的两条线段互
相平行 C .不相交的两条直线是平行线 D .同一平面内，不相交的两条射线互
a∥b
找平行线的形象？
黑板
同一平面内的两条直
zxxkw
线的位置关系有几种？
相交或平行
在转动木条 a 的过程中，
有几个位置能使 a 与 b 平行？
c
a
a
a aa b
结论：只有一个位置能使 a 与 b 平行 .
已知平直行线公理和a：直经线过直a 外线的外一点点B，有过点B 画直 线 的a且平只行有线一，条怎直么线与画这？条能直画线几平条行？.
第五章 相交线与平行线
5.2 平行线及其判定
5.2.1 平行线 学.科.网
c
a
a
a aa b
平行线的定义：
在同一平面内，不相交的 两条直zxxkw 线叫做平行线.
平行线有什么特征？c
1.在同一平面内
a
2.不相交
b
平行线的表示：
我们通常用符号“//”表示平行.
A· ·B
C· D·
a b
AB ∥ CD
❖ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 7:27:43 AM ❖ 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 ❖ 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 ❖ 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
❖ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
❖ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
相平行 2．在同一平面内，三条直线的交点个数 可能是 0、1、2．、3
应用交流
3.读下列语句，并画出图形： （1）点P是直线AB外一点，直线CD经过 点P，且与直线AB平行； （2）直线AB，CD是相交直线，点P是直 线AB、CD外一点，直线EF经过点P且与 直线AB平行，与直线CD相交于点E.
反思小结
❖
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
布置作业
3.习题5.2 第9、11题.
zxxkw
4.选做题：点D是△ABC中AB边上的中 点.①过点D作BC的平行线，交AC于E； ②量一量AE、CE的长度，它们相等 吗？③量一量DE、BC的长度，它们 有何关系？
❖ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
3.要注意总结平行线的画法.
布置作业
1.在同一平面内，直线l与两条平行线a、b的位置关系
是（ ） A. l一定与a、b都平行 B. l可能与a平行，与b相交 C. l一定与a、b都相交 D. l与a、b都平行或都相交 2.在同一平面内，若两条直线没有公共点，则两条直 线_________；若有一个公共点，则两条直线 ___________.
一落
zxxkw zxxkw
C
二靠
B
三移
a 四画
平行公理的推论：如果两条直线都与
你第能三过条点直线C画平直行，线那a的么这平两行条线直吗线？也
互相平行.
应用交流
1.下列说法正确的是（ A） A .同一平面内，两条直线的位置关系
只有相交、平行两种 B .同一平面内，不相交的两条线段互
相平行 C .不相交的两条直线是平行线 D .同一平面内，不相交的两条射线互
a∥b
找平行线的形象？
黑板
同一平面内的两条直
zxxkw
线的位置关系有几种？
相交或平行
在转动木条 a 的过程中，
有几个位置能使 a 与 b 平行？
c
a
a
a aa b
结论：只有一个位置能使 a 与 b 平行 .
已知平直行线公理和a：直经线过直a 外线的外一点点B，有过点B 画直 线 的a且平只行有线一，条怎直么线与画这？条能直画线几平条行？.
第五章 相交线与平行线
5.2 平行线及其判定
5.2.1 平行线 学.科.网
c
a
a
a aa b
平行线的定义：
在同一平面内，不相交的 两条直zxxkw 线叫做平行线.
平行线有什么特征？c
1.在同一平面内
a
2.不相交
b
平行线的表示：
我们通常用符号“//”表示平行.
A· ·B
C· D·
a b
AB ∥ CD
❖ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 7:27:43 AM ❖ 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 ❖ 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 ❖ 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
❖ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
❖ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
相平行 2．在同一平面内，三条直线的交点个数 可能是 0、1、2．、3
应用交流
3.读下列语句，并画出图形： （1）点P是直线AB外一点，直线CD经过 点P，且与直线AB平行； （2）直线AB，CD是相交直线，点P是直 线AB、CD外一点，直线EF经过点P且与 直线AB平行，与直线CD相交于点E.
反思小结
❖
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
布置作业
3.习题5.2 第9、11题.
zxxkw
4.选做题：点D是△ABC中AB边上的中 点.①过点D作BC的平行线，交AC于E； ②量一量AE、CE的长度，它们相等 吗？③量一量DE、BC的长度，它们 有何关系？
❖ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.