七年级上数学导学案
七年级数学上册导学案(全集)
七年级数学上册导学案第1章基本的几何图形1.1我们身边的图形世界一、导入激学：满天星斗的夜空，形形色色的建筑群，各式各样的交通工具和道路，五彩缤纷的自然界……只要你注意观察，就会发现我们生活在一个丰富多彩的图形世界里。
二、导标引学学习目标：1．认识不同的几何体，初步体会几何研究的对象、方法、并感悟抽象的数学思想。
2．了解从物体抽象出来的几何体、平面、曲面等概念的定义。
3．知道正方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，能认识表示它们的图形。
三、学习过程（一）导预疑学请你利用10分钟，自学课本第4页至第6页，并完成以下问题：1．说出下列立体图形的名称。
①②③④⑤⑥⑦2．上题中棱柱有：，棱锥有。
（填序号）3．_____、_____、_____、_____、_____、______、______等都是几何体，几何体简称_____。
4.观察下列实物图片，它们的形状分别类似于哪种几何体？①②③④⑤（二）导问互学问题：棱柱与圆柱、棱锥与圆锥的区别与联系：顶点棱侧面底面棱柱圆柱棱锥圆锥解决问题评价：（三）导根典学在下图中的三幅图案中，你分别看到了哪些图形？它们是怎样组合而成的？（四）导标达学1.下列几何体，是由一个曲面和两个平面围成的是_____。
A B C D2. 一个以下说法中正确的是。
A.正方体是棱柱。
B.电视机的形状类似于球体。
C.生活中应用的六角螺母的形状类似于圆柱。
D.鸡蛋的形状类似于圆锥。
3.一个七棱柱共有个面，条棱，个顶点，形状和面积完全相同的只有个面．4.图中的的几何体由几个面围成，面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？5.下列几何体中不是多面体的是( )A、立方体B、长方体C、三棱锥D、圆柱6.下列几何体没有曲面的是（）Ａ、圆柱Ｂ、圆锥Ｃ、球Ｄ、棱柱7.下列图案是由哪些简单的几何图形组成的？8.请你用两个圆、两个三角形和两条线段组合几幅新奇、有趣的图形，并给出文字说明。
反馈评价：四、导法慧学1.将所学知识纳入知识体系.2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗？设计人：王望中学王志海1.2 几何图形一、导入激学：我们学过的长方体有几个面？几个顶点？几条棱？二、导标引学学习目标：1.认识点、线、面、体，初步感受“点动成线、线动成面、面动成体”的生活实例。
人教版数学七年级上学期-2.2.2.2 有理数的混合运算(导学案)46
2.2.2.2 有理数的除法 导学案一、学习目标： 1.进一步理解有理数的加减乘除法则，能熟练地进行有理数的加减乘除运算.（运算能力）2.通过有理数的加减乘除运算的学习，体会数学知识的灵活运用. （运算能力） 重点：理解有理数的加减乘除法则，能熟练地进行有理数的加减乘除运算.难点：按照有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算. 二、学习过程：复习回顾(1)加法：同号两数相加，取_____的符号，并把绝对值_____.乘法：两数相乘，同号_____，并把绝对值_____.(2)加法：绝对值不相等的异号两数相加，取___________加数的符号，并用_____的绝对值_____较小的绝对值.乘法：两数相乘，异号_____，并把绝对值_____.(3)加法：一个数同0相加，___________.乘法：任何数与0相乘，___________.(4)减法：减去一个数，等于_____这个数的_______.除法：除以一个________的数，等于___这个数的_____.小学的四则混合运算，在没有括号的前提下，先做____，再算____，同级运算_________________，如果有括号的先做______________.自学导航思考：下列式子含有哪几种运算？先算什么，后算什么？思考：观察式子3(21)512-⨯+÷-（），应该按照什么顺序来计算？【归纳】有理数混合运算的顺序：先算______，再算______，同级运算_________依次计算，如有______，先算______内的.学习笔记考点解析 考点1：有理数的加减乘除混合运算★★★ 例1.计算： (1)(-48)÷8-(-25)×(-6); (2)-9+5×(-6)-12÷(-6); (3)(-73)×(-97)+54×(-85); (4)215×(13-12)×311÷114.【迁移应用】计算：(1)8÷(-2)-(-21)÷13; (2)(-9)÷(-13)×3-3;(3)[4-(-8)]÷[2×(-5)-(-2)]; (4)6×(12-13)+(-54)÷(-0.25);(5)1÷(116-834×27)+718÷(-1427).例2.计算：【迁移应用】计算：(1)10÷[12−(−1+113)]×6 ; (2)-3-[-5+(1-0.2×35)÷(-2)].考点2：有理数的加减乘除混合运算的实际应用★★★例3.根据试验测定：海拔每增加1km，气温大约降低6℃.某登山运动员在攀登某山峰的途中发出信息，报告他所在位置的气温为-15℃，如果当时山脚气温为3℃，那么此时该登山运动员所在位置比山脚高多少千米？【迁移应用】1.某旅游景点在某天13:00的气温是5℃，此后气温持续下降，某时刻测得气温已经下降到-1℃.如果平均每4h气温下降3℃，那么此刻的时间是几点？2.某超市去年由于受物价上涨的影响，第一季度平均每月亏损1.2万元，第二季度在全体员工的努力下，平均每月盈利2.5万元，第三季度平均每月盈利2.1万元，第四季度平均每月亏损0.9万元.试通过计算说明这个超市去年总的盈亏情况.考点3：有理数的混合运算创新题★★★★例4.计算机在进行计算时，总是根据程序进行的，如图所示的就是一个计算程序，当输入数据x为-1时.(1)请写出第1次、第2次、第3次、第4次计算结果；(2)输出的结果是多少？【迁移应用】1.请你只在“加、减、乘、除和括号”中选择使用，可以重复，将四个数-2，4，-6，8组成算式(四个数都用且每个数只能用一次)，使运算结果为24，你列出的算式是________________________________(只写一种即可).2.用“※”定义一种新运算：对于任意有理数x和y，x※y=xy+a(x+y)+l(a为常数).例如： 2※3=2×3+(2+3)a+1=5a+7.若2※(-1)的值为3，则a的值为______.3.观察图形，解答问题：(1)按下表已填写的形式完成表中的空格：(2)请用你发现的规律求出图④中的数x.。
人教版七年级数学上册3.1.4 代数式表示规律(导学案)
学习笔记
3.1.4 代数式表示规律导学案
预习目标
1、能用代数式表示数与图形的变化规律;
2、培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.
任务一：日历上的数字规律
如图，这是一个由1~120的连续整数排列的“数阵”，如果用方框围住9个数，那么
这9个数的和随方框位置的变化而变化.
（1）如果设方框左上角的数为a，用含有a的代数式表示这9个数的和。
a
（2）如果设方框正中间的数为m，用含有m的代数式表示这9个数的和。
m
（3）如果将方框由左向右平行移动一列，那么这9个数的和会有怎样的变化？如果将
方框由上向下平行移动一列，那么这9个数的和又有怎样的变化？
任务二：几何图形的规律
下图是由点组成的n行n列的方阵。
方阵的总点数为_______；方阵的总点数为_______________。
七年级数学上导学案
七年级集体备课数学上导学案第一章有理数一、知识链接1、观察下面的温度计,读出温度.分别是°C、°C、°C；2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这个情境?东汽车站请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作二、自主探究1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？2、自己动手操作，看看能够表示有理数的直线必须满足什么条件？引导归纳：1）、画数轴需要三个条件，即、方向和长度。
2）数轴【课堂练习】1、请你画好一条数轴2、利用上面的数轴表示下列有理数1.5，—2，2，—2.5，92，23-，0；3、写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数：三、寻找规律1、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？3、进一步引导学生完成P9归纳【要点归纳】：画数轴需要三个条件是什么？【拓展练习】1、在数轴上,表示数-3,2.6,53-,0,314,322-,-1的点中,在原点左边的点有个。
2、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( )A.-5，B.-4C.-3D.-23、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系?3. 相反数等于它本身的数是,相反数大于它本身的数是；4.填空：(1)如果a＝－13，那么－a＝；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝；(3)如果－x＝－6，那么x＝；(4)－x＝9，那么x＝；5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10，求这两个数。
课后反思课题 1.2.4绝对值授课人学习目标1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法；3、体验使用直观知识解决数学问题的成功；重点难点绝对值的概念与两个负数的大小比较导学指导个人加减一、知识链接问题：如下图小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）二、自主探究1、由上问题能够知道，10到原点的距离是，—10到原点的距离也是到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一2．7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x ．3．如果3>a ，则______3=-a ，______3=-a ．4．绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………（ ）A ．负数B ．正数C ．负数或零D ．正数或零5．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等； ④绝对值相等的两数一定相等．其中准确的有…………………………………………………（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个课后反思课 题 1.3.1有理数的加法（1） 授 课 人学习目标 1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会准确实行有理数加法运算； 2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；重点难点 有理数加法法则 异号两数相加导 学 指 导个 人 加 减 一、知识链接 1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，不过实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。
七年级数学上册导学案全册
七年级数学上册导学案全册导学案-七年级数学上册注意：本导学案旨在帮助学生预习和复习七年级数学上册的内容，提供课前准备和课后巩固的指导，请密切配合教材使用。
第一章分数一、概念引入1.1 了解分数的定义和常用表示方法；1.2 掌握分数在数轴上的位置及其大小关系。
二、分数的基本运算2.1 分数的加法和减法：同分母、异分母情境下的计算；2.2 分数的乘法：分数乘以整数的计算；2.3 分数的除法：计算除法表达式，化简答案。
三、混合运算3.1 掌握混合数的概念及相互转化；3.2 掌握带分数的加减法运算；3.3 灵活运用所学知识解决实际问题。
第二章代数式一、代数式的概念1.1 了解代数式的定义和构成要素；1.2 了解代数式的计算方法。
二、代数表达式的分解和合并2.1 分解代数式为因式的乘积；2.2 合并同类项简化代数式。
三、代数式的应用3.1 运用代数式解决实际问题；3.2 利用代数式建立数学模型。
第三章图形的初步认识一、几何基本概念1.1 了解点、线、面的概念，认识线段、射线、直线、角等基本几何要素；1.2 掌握正方形、矩形、三角形、圆的定义和性质。
二、图形的相似和全等2.1 了解相似和全等的概念；2.2 掌握判断图形相似和全等的条件；2.3 运用相似和全等的性质解决实际问题。
三、平面镶嵌3.1 了解平面镶嵌的概念和方法；3.2 探索平面镶嵌的规律。
第四章线性方程一、方程的概念1.1 了解方程的定义及解的概念；1.2 掌握等式的性质。
二、解一元一次方程2.1 书写一元一次方程；2.2 运用等式性质解一元一次方程。
三、实际问题与方程3.1 将实际问题转化为方程；3.2 运用方程解决实际问题。
第五章数据与概率一、统计图与数据1.1 了解条形图、折线图的表示方法；1.2 能够读取和分析各类统计图。
二、概率初步2.1 了解概率的定义和常用表示方式；2.2 进行简单事件的概率计算；2.3 利用概率解决实际问题。
三、收集与处理数据3.1 学会收集和整理数据；3.2 运用统计学方法分析数据。
七年级上册数学导学案答案
七年级上册数学导学案答案在七年级上册的数学学习中，导学案是帮助同学们理解和掌握知识的重要工具。
而答案则是检验学习成果、纠正错误和加深理解的关键。
以下是对七年级上册数学导学案中常见题型的答案及解析。
一、有理数1、正数和负数像 5，12，1/2 这样大于 0 的数叫做正数。
像－3，－25，－1/3 这样在正数前面加上“”号的数叫做负数。
0 既不是正数也不是负数。
练习：指出下列各数哪些是正数，哪些是负数。
7，－925，－301， 3125， 0，－20，－314答案：正数有 7，3125；负数有－925，－301，－20，－314；0 既不是正数也不是负数。
2、有理数正整数、0、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数。
整数和分数统称为有理数。
练习：把下列各数填入相应的集合内。
15，－5/9， 0， 015，－30， 12， 52，－65答案：整数集合{－15，0，－30，12}；分数集合{－5/9，015，52，－65}；有理数集合{－15，－5/9，0，015，－30，12，52，－65}二、数轴1、数轴的定义规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
练习：画出数轴，并在数轴上表示出下列各数。
3，－15， 0， 25， 4答案：（数轴略）2、利用数轴比较大小在数轴上，右边的数总比左边的数大。
练习：比较下列各组数的大小。
（1）－3 和 0 （2）－15 和－2 （3）25 和 4答案：（1）－3 ＜ 0 （2）－15 ＞－2 （3）25 ＜ 4三、相反数1、相反数的定义只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0 的相反数是 0。
练习：写出下列各数的相反数。
5，－075， 1/3， 0答案：5 的相反数是－5；－075 的相反数是 075；1/3 的相反数是－1/3；0 的相反数是 0。
2、相反数的性质互为相反数的两个数的和为 0。
练习：若 a，b 互为相反数，且 a ＝－7，则 b ＝ 7。
四、绝对值1、绝对值的定义一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作|a|。
七年级上册数学导学案全册
七年级上册数学导学案全册一、整数的概念和运算在本节课中，我们将学习整数的概念和运算。
整数包括正整数、负整数和零。
在进行整数运算时，我们需要掌握加法、减法、乘法和除法的规则，并注意运算的顺序。
下面是一些例题来帮助我们理解整数的概念和运算。
例题1：计算下列各式的值：1) 5 + (-3)2) (-4) - 73) 6 × (-2)4) (-12) ÷ 3例题2：先计算括号内的值，再计算整体的值：1) 3 × (4 + (-2))2) (-5) × (-3 + 7) ÷ 2二、分数的运算与表示在本节课中，我们将学习分数的概念、运算与表示。
分数由分子和分母组成，表示了部分与整体的关系。
我们需要掌握分数的加法、减法、乘法和除法的规则，并能灵活地运用它们。
例题1：计算下列各式的值：1) 1/2 + 2/32) 5/6 - 1/33) 3/4 × 2/54) 3/5 ÷ 1/4例题2：化简分数：1) 4/8化简为最简分数2) 12/15化简为最简分数三、代数表达式在本节课中，我们将学习代数表达式的概念和运算。
代数表达式由变量、常数和运算符组成，用来表示数与数之间的关系。
我们需要掌握代数表达式的加法、减法、乘法和除法的规则，并能灵活地运用它们。
例题1：计算下列各式的值，其中a=2，b=-3，c=5：1) 2a + b - c2) a × (b + c) - 3b3) c ÷ (a + b)例题2：根据题意写出代数表达式：1) 一个数加上3的两倍2) 七的3倍减去4四、平方根与立方根在本节课中，我们将学习平方根与立方根的概念和运算。
平方根是指一个数的平方等于给定数的非负实数解，立方根则是指一个数的立方等于给定数的解。
我们需要掌握平方根和立方根的计算方法，并能应用到实际问题中。
例题1：计算下列各式的值：1) √162) ∛273) √(4 × 9)4) ∛64 ÷ 2例题2：根据题意写出平方根与立方根的表达式：1) 一个数的平方根减去32) 八的立方根加上2五、四边形的特征与性质在本节课中，我们将学习四边形的特征与性质。
七年级上册数学导学案【精选5篇】
七年级上册数学导学案【精选5篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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人教版七年级上册数学全册导学案精心整理版 131页
§2.5 有理数的乘法与除法（2）...................................... 27 § 2.5 有理数的乘法与除法（3）..................................... 30 §2.６ 有理数的乘方（１）.............................................. 32 §2.6 有理数的乘方（2）................................................ 33 §2.7 有理数的混合运算（１）........................................ 36 §2.7 有理数的混合运算（2）.......................................... 37 数学活动 算“24” ............................................................... 39 §2.8 小结与思考（1）.................................................... 42 §2.8 小结与思考（2）.................................................... 43 第二章参考答案................................................................... 45 第三章......................................................................................... 53 §3.1 字母表示数 ..................................................................... 53 §3.2 代数式........................................................................ 55 §3.3 代数式的值（1）...................................................... 57 §3.3 代数式的值（2）...................................................... 58 §3.4 合并同类项（1）...................................................... 60 §3.4 合并同类项（2）...................................................... 62 §3.5 去括号（1）.............................................................. 64 §3.5 去括号（2）.............................................................. 65 小结与思考（1）................................................................. 67 第四章......................................................................................... 69 4.1 从问题到方程（１）.................................................. 69
2023年部编本人教版七年级数学上册导学案(全册)
2023年部编本人教版七年级数学上册导学案(全册)第一单元：数学与你我他1. 观察身边的事物，描述它们与数学的关系。
2. 研究数学的重要性和在生活中的应用。
- 探索数学在日常生活中的应用场景。
- 分享身边有趣的数学事例。
3. 研究数学基本概念。
- 了解自然数和整数。
- 掌握数轴上的整数表示方法和比较大小。
- 研究如何用数轴解决实际问题。
第二单元：数的整数运算1. 回顾正整数的加减运算。
2. 研究关于正整数的乘法和除法运算。
- 掌握乘法的运算法则。
- 了解除法的基本概念和运算法则。
3. 练运用整数运算解决实际问题。
- 运用正整数的运算进行计算。
第三单元：图形的认识1. 研究图形相关术语和概念。
- 了解点、线、面的定义。
- 掌握不同类型的线段和角的特征。
2. 研究如何绘制简单的几何图形。
- 利用尺规画直线和圆。
- 绘制多边形和正方形。
3. 在实际情境中运用图形知识。
- 识别和描述身边的图形。
第四单元：一次函数1. 研究函数的概念。
- 了解函数的基本特点。
- 掌握自变量、因变量和函数关系的概念。
2. 认识一次函数。
- 研究一次函数的定义和表示方法。
- 探索一次函数的图象和性质。
3. 运用一次函数解决实际问题。
- 利用一次函数的性质进行计算和推理。
第五单元：平方根与立方根1. 研究平方数和立方数的概念。
- 掌握平方数和立方数的定义。
- 记忆一些常见的平方数和立方数。
2. 研究平方根和立方根的概念和性质。
- 了解平方根和立方根的定义。
- 掌握平方根和立方根的计算方法。
3. 运用平方根和立方根解决实际问题。
- 运用平方根和立方根进行计算和推理。
第六单元：既约分数和倍数1. 复分数的概念和分数的计算。
2. 了解既约分数的概念和性质。
- 掌握既约分数的计算方法。
- 理解既约分数的意义和应用。
3. 研究倍数的概念和计算方法。
- 探索倍数的性质和规律。
- 利用倍数进行计算和推理。
4. 运用既约分数和倍数解决实际问题。
初中七年级数学上册导学案含答案
初中数学七年级上册导学案及答案第一章有理数课题：1.1 正数和负数（1）【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
【重点难点】：正数和负数概念【导学指导】：一、知识链接：1、小学里学过哪些数请写出来：、、。
2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
请你也举一个具有相反意义量的例子：。
（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。
【课堂练习】：1. P3第一题到第四题（直接做在课本上）。
2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。
3．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。
初一七年级数学上册导学案含答案
初一七年级数学上册导学案含答案初一七年级数学上册导学案含答案记住永远要信自己初一数学上册学习资料目录正数和负数 1 2 正数和负数 2 3 有理数 5 数轴 7 相反数 8 绝对值 10 有理数加法 112 有理数加法 2 14 有理数减法 1 16 有理数减法 2 18 有理数乘法 1 19 有理数乘法 2 21 有理数乘法 3 23 有理数除法 124 有理数除法 2 26 有理数乘方 1 29 有理数乘方2 29 科学记数法30 近似数32 有理数 33 有理数检测试卷 37 单项式 39 多项式 41 同类项43 合并月类项 44 去括号 46 整式的加减 48 整式的复习 50 整式的测试卷54 从算式到方程 56 一元一次方程 58 等式的性质 60 解一元一次方程 1 62 解一元一次方程 2 64 解一元一次方程 3 66 解一元一次方程 4 67 解一元一次方程去括号一 69 解一元一次方程去括号二 71 解一元一次方程去分母三 73 解一元一次方程去分母四 75 实际问题与一元一次方程一77 实际问题与一元一次方程二79 实际问题与一元一次方程三 81 一元一次方程复习 83 一元一次方程检测试题 87 认识几何图形一89 认识几何图形二 91 认识几何图形三92 点浅面体94 直线射线线段一96 直线射线线段二 98 角 100 解的比较与运算102 余角和补角一 104 余角和补角二 106 图形认识复习 108 图形认识检测试卷 111 / 1初一七年级数学上册导学案含答案第一章有理数课题：1.1 正数和负数（1）【学习目标】：1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
【重点难点】：正数和负数概念【导学指导】：一、知识链接：1、小学里学过哪些数请写出来：、、。
2、阅读课本P和P三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）12回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
人教版七年级数学上册6.2.2 线段的比较与运算(导学案)
学习笔记6.2.2 线段的比较与运算导学案一、学习目标：1.会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短. 理解线段等分点的意义.2.能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度.3.体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化.4.了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短”的线段性质，并学会运用.重点：线段比较大小以及线段的性质.难点：运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度.二、学习过程：自学导航问题：老师手里的纸上有一条线段，你能在你的本上作出一条同样大小的线段来吗？尺规作图在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.动手操作1：作一条线段等于已知线段.判断线段AB和CD的大小.(1)如图1，线段AB和CD的大小关系是AB___CD；(2)如图2，线段AB和CD的大小关系是AB___CD；(3)如图3，线段AB和CD的大小关系是AB___CD.合作探究如图，线段AB和AC的大小关系是怎样的？线段AC与线段AB的差是哪条线段？你还能从图中观察出其他线段间的和、差关系吗？动手操作2：如图，已知线段a和线段b，怎样通过作图得到a与b的和、a与b的差呢？动手操作3：如图，已知线段a、b，作一条线段，使它等于2a－b.动手操作4：如图，已知线段a，求作线段AB＝2a.【归纳】点M把线段AB分成______的两条线段AM和BM；点M叫做线段AB的_______.因此可得：AM＝______＝________，AB＝______＝_______.类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.AM＝_____＝_____＝________，AB＝______＝_______＝_______.AM＝_____＝_____＝_____＝______，AB＝_____＝______＝_____＝_____.思考：如图，从A地到B地有四条道路，除它们之外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线.【归纳】两点的所有连线中，__________.简单说成：________________________.连接两点间的线段的________，叫做这两点的_______.估计下列图中线段AB与线段AC的大小关系，再用刻度尺或用圆规来检验你的估计.AB___AC AB___AC AB___AC考点解析考点1：线段的作法及长短比较★★★例1.如图，有一张三角形的纸片，你能准确地比较线段AB与线段BC的长短吗？【迁移应用】1.如图，比较线段a和b的长度，结果正确的是( )A.a＞bB.a＜bC.a=bD.无法确定2.如图，用圆规比较两条线段AB和A＇B＇的长短，其中正确的是( )A.AB＞A＇B＇B.AB=A＇B＇C.AB＜A＇B＇D.没有刻度尺，无法确定3.体育课上，小悦在点O处进行了四次铅球试投，铅球分别落在图中的M，N，P，Q四点处，则表示他最好成绩的点是( )A.MB.NC.PD.Q4.如图，比较这两组线段的长短.考点2：线段的和、差★★★【迁移应用】1.如图，已知线段a， b，求作线段AB，使得AB=a+2b.小明给出了四个步骤：①在射线AM上截取线段AP=a;①则线段AB=a+2b;①在射线PM上截取PQ=b，QB=b;①画射线AM.你认为正确的顺序是( )A.①①①①B.①①①①C.①①①①D.①①①①2.如图，下列关系式中与图形不符合的是( )A.AD-CD=ACB.AC-BC=ABC.AB+BD=ADD.AC+BD=AD考点3：线段的中点、等分点★例3.如图，AC=6cm， BC=15cm， M是AC的中点，在CB上取一点N，使得BC，求MN的长.CN=13【迁移应用】1.下列条件中能确定C是线段AB的中点的是( )AB D.AC+BC=ABA.AC=BCB.AB=BCC.AC=BC=122.如图，C，D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点.若AB=10cm，BC=4 cm，则AD的长为( )A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm3.如图，点C在线段AB的延长线上，且BC=2AB，D是AC的中点，若AB=2cm，求BD的长.4.如图，C，D是线段AB的三等分点，E是线段DB的中点，AB=12cm，求线段CE的长.考点4：关于线段的基本事实及两点的距离★★★例4.如图，小明家在B处，现在小明要去位于D处的同学家.(1)最近的路线是__________；(2)B，D两点的距离是线段______的长度.【迁移应用】1.若AB=4cm，BC=3cm，则A，C两点的距离( )A.1cmB.7cmC.1cm或7cmD.不确定2.小明捡到一片沿直线折断了的银剩下的杏叶(如图)，他发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是____________________.3.如图，A，B是公路l两旁的两个村庄，若要在公路上修建一个汽车站Р，使它到A，B 两个村庄的距离和最小，试在l上标出汽车站P的位置.考点5：线段的基本事实的应用★★★例5.如图①，一只蚂蚁要沿着正方体表面从点A爬到点B，画出它爬行的最短路径(下底面不可通行).【迁移应用】如图，A，B，C，D为四个居民小区，现要在附近建一个购物中心.应把购物中心建在何处，才能使四个居民小区到购物中心的距离之和最小？请确定购物中心的位置，并说明理由.考点6：线段的有关计算★★★★类型1：直接计算线段的长AB，D为AC的中点，DC=3cm，例6.如图，已知线段AB，延长AB到点C，使BC=12求DB的长.【迁移应用】如图，已知线段AB=3cm ，延长线段AB 到点C ，使BC=2AB ，延长线段BA 到点D ，使AD①AC=4①3，M 是BD 的中点.求线段AM 的长.类型2：利用方程思想计算线段的长例7.如图，已知C ，D 两点将线段AB 分为三部分，且AC:CD:DB=2:3:4.若M 为AB 的中点，N 为BD 的中点，且MN=5，求AB 的长.【迁移应用】1.如图，B 和C 为线段AD 上两点，AB①BC:CD=3①1①6，M 是AD 的中点.若MC=2，则AD 的长为________.2.如图，点C ，D 在线段AB 上，且满足CD=14AD=16BC ，E ，F 分别为线段AC ，BD 的中点.如果EF=5cm ，求线段AB 的长度.类型3：利用分类讨论思想计算线段的长例8.在直线l上有四点A，B，C，D，已知AB=24，AC=6，D是BC的中点，求线段AD的长.【迁移应用】1.如图，C为线段AD上的一点，B为CD的中点，且AD=9，CD=4.若点E在直线AD 上，且EA=1，则BE的长为( )A.4B.6或8C.6D.82.A、B、C是直线l上的点，线段BC的长为4，M，N分别为线段AB，BC的中点，MN的长为3，则线段AB的长为__________.类型4：利用整体思想计算线段的长例9.如图，点C在线段AB上，M，N分别是AC，BC的中点.(1)若AC=9cm，CB=6cm，求线段MN的长；(2)若C为线段AB上任意一点，AC+CB=a cm，其他条件不变，求线段MN的长.【迁移应用】如图，D为线段BC的中点，E为线段AC的中点.若ED=9，求线段AB的长度.。
2024秋季新教材人教版七年级上册数学1.2.2 数轴 导学案
第一章有理数1.2 有理数1.2.2 数轴教学目标：1. 识记数轴的三要素并会画数轴.2. 能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，会用数轴比较有理数的大小.3. 会用数形结合的思想理解在特定的条件下数与形是可以相互转化的.重点：数轴的概念，在数轴上表示数.难点：正确的画出数轴，有理数和数轴上的点的对应关系.一、知识链接1.回忆正负数的意义并回答以下问题：在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东 3 m 和7.5 m 处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.一、要点探究知识点1：数轴的画法及概念合作探究探究一怎样用数简明地表示这些树、标志杆、电线杆与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)？合作探究你能联想到生活中的哪些用直线上的点表示数的工具，请举例说明.它们有什么共同特点？像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.数轴的画法：1.在直线上任取一点表示数0，这个点叫做原点.2.通常规定直线上从原点向右(或上) 为正方向，从原点向左(或下) 为负方向.3.选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，···；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，···.4.原点将数轴(原点除外)分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴.1.(松北区校级月考改编)关于数轴的图示，画法正确的是（）总结：原点、正方向、单位长度一个也不能少.归纳总结：画数轴注意事项：(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2)直线是水平的；(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.合作探究探究二为了进一步研究马路情境图(数轴)，仿照A 点信息填写表格.数轴上的点表示数：一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在数轴的___半轴上，与原点的距离是___个单位长度；表示数 －a 的点在数轴的___半轴上，与原点的距离是___个单位长度.数轴上与原点的距离是 a 个单位长度的点，简称为数轴上与原点的距离是 a 的点.例1 画出数轴，并在数轴上表示下列各数： 3，-4，4，0.5，0， −52 ，-1.例2 根据下面给出的数轴，解答下列问题：(1) 请你根据图中 A 、B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数，以及 A 、B 两点距离几个单位长度？(2) 从点 A 出发，沿着数轴正方向移动 2 个单位长度达点 C ，在数轴上请画出点 C ，并写出它所表示的数.1. 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数 ( )1.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是( )A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数2.在数轴上表示－3 的点与表示4 的点之间的距离是( )A. 7B. －7C. 1D. －13. 画出数轴并表示下列有理数：能力提升：4.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4 个单位长度到达点A，再向右爬了2 个单位长度到达点B，然后又向左爬了10 个单位长度到达点C.(1) 将A，B，C 三点所表示的数在下图中的数轴上表示出来；(2) 根据点C 在数轴上的位置，点C 可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度所到达的点?(3) 如果移动点A，B，C 中的两个点，使得三个点重合，你有几种移动方法?请分别求出移动的长度之和.拓展：数轴上有两个固定点A、B，有一动点C，请问点C在什么位置时，动点C到两定点距离之和最小?参考答案自主学习一、新课导入合作探究一、要点探究知识点1：数轴的画法及概念合作探究知识要点：数轴上的点表示数：正a负a【典例精析】解：如下图所示.总结：原点左边的数是负数←→原点右边的数是正数解：(1) 点A 表示3；点B 表示-1.5；点A、点B 距离 4.5 个单位长度.(2)如上图所示，C 点表示5.1. 解：如下图所示：2.C二、课堂小结当堂检测1.D2.A3.解：如下图所示:4.(1)解：如图所示.(2)可以看作蚂蚁从原点向左平移4 个单位长度达到.(3)。
人教新版七年级上数学全册导学案(56页)
二、自主学习 自学课本第 10、11 的内容并填空：
1、相反数的概念
像 2 和—2、5 和—5、3 和—3 这样，只有
不同的两个数叫做互为相反数。
2、练习
（1）、2.5 的相反数是
，—1 1 和 5
相反数，
的相反数是 2010；
是互为
（2）、a 和 互为相反数，也就是说，—a 是
的相反数
例如 a=7 时，—a=—7，即 7 的相反数是—7.
2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什 么发现？
3、进一步引导学生完成 P9 归纳
【要点归纳】： 画数轴需要三个条件是什么？
课题：1.2.3 相反数 【学习目标】:
1、掌握相反数的意义； 2、掌握求一个已知数的相反数； 3、体验数形结合思想； 【学习重点】：求一个已知数的相反数； 【学习难点】：根据相反数的意义化简符号。 【导学指导】 一、温故知新 1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：
a=—5 时，—a=—（—5），“—（—5）”读
作“－5 的相反数”，而—5 的相反数是 5，所以，
—（—5）=5
你发现了吗，在一个数的前面添上一个“—”
号，这个数就成了原数的
1.
简化符号：
－(＋0.75)=
， －(－68)=
，
－(－0.5 )=
，－(＋
3.8)=
；
（4）、0 的相反数是
.
3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距
3 ． “ 甲 比 乙 大 -3 岁 ” 表 示 的 意 义 是 ______________________。 4．如果海平面的高度为 0 米，一潜水艇在海水 下 40 米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方 10 米处 游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高 度。 【总结反思】：
七年级数学导学案上册人教版
七年级数学导学案上册人教版一、有理数。
1. 正数和负数。
- 同学们！咱们先来说说正数和负数。
你看啊，生活里有好多东西得用正数和负数来表示呢。
比如说温度，零上的温度就是正数，像+5℃，这表示比0℃高5度呢；零下的温度就是负数，比如 -3℃，就是比0℃低3度。
还有海拔高度，高于海平面的是正数，低于海平面的就是负数。
就像吐鲁番盆地的海拔是 -155米，这就表示它比海平面低155米。
- 在数学里，我们规定了0既不是正数也不是负数。
这就像一个分界点，正数在0的右边，负数在0的左边。
正数前面的“+”号有时候可以省略不写，但是负数前面的“ - ”号可不能省哦。
2. 有理数的分类。
- 有理数就像一个大家庭，它可以分成整数和分数这两大帮派。
整数又包括正整数、0和负整数。
像1、2、3这些是正整数， -1、 -2、 -3就是负整数啦。
而分数呢，也有正分数和负分数。
比如1/2、3/4就是正分数， -1/3、 -2/5就是负分数。
还有一种特殊的分数叫有限小数和无限循环小数，它们也属于分数哦。
比如说0.25（它其实就是1/4），0.333…（它就是1/3）。
二、整式的加减。
1. 单项式。
- 单项式啊，就像是数学里的小单元。
它是由数字和字母的积组成的式子，单独的一个数或者一个字母也叫单项式呢。
比如说3x，这就是一个单项式，其中3是系数，x是字母部分。
再比如说 -5，它也是单项式，它的系数就是 -5。
这里要注意哦，如果字母前面没有数字，那这个字母的系数就是1，像x的系数就是1， -y的系数就是 -1。
2. 多项式。
- 多项式就像是单项式组成的小团队。
几个单项式的和就叫做多项式。
比如说2x+3y，这就是一个多项式，它由单项式2x和3y组成。
在多项式里，每个单项式叫做多项式的项。
像2x+3y这个多项式里，2x和3y就是它的项。
其中不含字母的项叫做常数项，要是多项式是x² - 2x+3，这里的3就是常数项。
- 多项式还有次数呢。
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目录第一章走进数学世界 (3)1．1与数学交朋友 (3)1.2 让我们来做数学 (5)第二章有理数 (7)2.1．1正数和负数 (7)2.1.2正数和负数 (9)2. 2 数轴 (10)2.3相反数 (13)2.4绝对值 (15)2.5有理数的大小比较 (16)2.6.1有理数的加法 (18)2.6．2有理数的加法 (19)2.6.3有理数的加法 (20)2.6.4有理数的加法 (22)2.6有理数的加法复习 (23)2.7有理数的减法 (25)2.8．1有理数的加减混合运算 (26)2.8.2 有理数的加减混合运算 (28)2.9 有理数的乘法 (30)2.10有理数的除法 (33)2.11有理数的乘方 (35)2.12科学记数法 (37)2.13有理数的混合运算（1） (39)2.13有理数的混合运算（2） (40)2.14近似数与有效数字 (42)第三章整式的加减 (45)3.1.1字母表示数 (45)3.1.2 代数式 (47)3.3.1 单项式 (52)3.3.2多项式与多项式的排列 (54)3.4.1同类项 (57)3.4.2合并同类项 (59)3.4.3去括号 (61)3.4.4 添括号 (63)3.4.5整式的加减 (66)第三章整式的加减全章复习 (68)第四章图形的初步认识 (70)4.1 生活中的立体图形 (70)4.2．1画立体图形 (73)4.2.2画立体图形 (75)4.3立体图形的表面展开图 (77)4.4平面图形 (81)4.5.1点和线 (83)4.5.2线段的长短比较 (85)4.6.1角 (87)4.6.2 角的比较和运算 (88)4.6.3角的特殊关系 (90)4.7．1相交线 (92)4.7．2相交线 (94)4.8．1平行线 (97)4.8.2平行线的判定 (99)4.8.3平行线的性质 (103)第五章数据的收集与表示 (106)5.1数据的收集 (106)5．2数据的表示 (108)第六章一元一次方程 (111)6.1从实际问题到方程 (111)6.2.1方程的简单变形 (113)6.2.2解含括号的一元一次方程 (115)6.2.3解含分母的一元一次方程 (117)6.2.4 列方程解应用题 (119)6.3.1 实践与探索 (120)6.3.2 实践与探索 (122)6.3.3 实践与探索 (124)6.3.4实践与探索 (125)一元一次方程复习 (127)第一章 走进数学世界 1．1与数学交朋友【重点】从大量的实例中逐步丰富对数学的认识。
【难点】激发学生对数学的兴趣，树立学好数学的自信心。
【学习流程】【自主探究】学习流程:边阅读、自学、探究教材P1---P4，边完成以下问题，独立完成自学检测，结束后立即核对答案，如有错误，回头再研；如理解不深、请教学长，直至深透掌握。
自学目标一: 认识生活与数学的关系。
问题1：观察学校的教学楼、图书馆、体育馆等，指出它们都包含哪些图形？问题2：用剪刀将如图所示的长方形纸片沿着一条直线剪成两部分，并使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形或梯形。
应该怎么剪?【自学检测】1、请在下列数据中选择你的家到学校的距离。
（ ） A.5千米 B.5厘米 C. 5分米 D.5米2、根据下面每幅图中的横线和竖线，把你想到的成语写在横线上。
3、将0，1，2，3，4，5，6分别填入圆圈和方格内，每个数字只出现一次，组成只有一位数和两位数的整数算式（圆圈内填一位数，方格内填两位数）。
【展示任务】学习流程：先独立思考、实践，形成自己的结果。
教师批阅后，有疑问的请教组内同学。
展示课前学科助理分配任务：每个同学主讲一个任务。
组内展示流程：每个任务一人主讲（主要认识，方法，思路）大家补充（不同认识、方法、思路）。
自学目标二: 从入学到现在，学了哪些数学知识呢？ 1、 小学我们学了哪些数？ 2、 小学学习了哪些运算？【学习目标】1、结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
2、体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展，增进学习数学的兴趣。
3、通过具体实例体会数学的存在及数学的美，发展应用意识。
× = = ÷3、认识了哪些简单的几何体和平面图形？4、掌握了哪些统计知识？自学目标三: 数学对人类的贡献请列举你认为数学对人类的贡献的事例。
自学目标四:人人都能学会数学1、阅读数学家的故事用数学解决实际问题。
（书本第六页和第七页的试一试）【当堂检测】1、要把面值10元的一张人民币换成零钱，现有足够面值的2元、一元的人民币，则换法共有( )A.5种B.6种C. 8种D.10种2、一件商品，先提价20%，然后再降价20%，则现在的价格与原来相比（）A.提高了B.降低了C.没有改变D.无法确定3、小明从1写到100，他一共写了个数字“1”。
4、猜谜语：2、4、6、8、10（打一成语）。
5、按规律填数：1，1，2，3，5，，，。
（每条横线上填一个数字）6、猜谜：2×事=功÷2的成语谜底是；事÷2=功×2的成语谜底是。
7、已知1＋3=4=2×2，1＋3＋5=9=3×3，1＋3＋5＋7=16=4×4，则1＋3＋5＋7＋9=( )=( )，1＋3＋5＋7＋9＋11=( )=( )。
8、定义运算a※b=a(a+b)，计算2※3的值是。
9、在图中的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数，使每行、每列及对角线上各数的和为15。
10、在第十届“隆力奇杯”全国青年歌手电视大奖赛中，8位评委给某选手所评分数如下表，计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分，请你算一算该选手的最后得分。
11、张老师工作很忙，5天没有回家，回家后一次撕下这5天的日历，这5天日期的数字相加的和是45，问张老师回家这天是几号？12、规定a△b=4×a+3×b+1(1)5△7和7△5的值相等吗？(2)对于两个自然数a和b，若a△b=b△a，那么a和b有什么关系？(3)运算“△”有交换律吗？【思维空间】请以给定的图形“OO、∆∆、= ”（两个圆、两个三角形、两条平行线段）为构件，尽可能多地构思独特且有意义的图形，并写上一两句贴切、诙谐的解说词。
如图就是符合要求的两个图形，你还能构思出其他的图形吗？与同学比一比，看谁想得多。
1.2 让我们来做数学【学习目标】1、掌握解数学题常用的数学思维方法，理解做数学的含义。
2、在做数学中，培养学生的观察、实验、归纳、类比和猜想等多方面探究能力。
【重点】解数学题常用的数学思维方法。
【难点】理解“做数学”的含义。
【学习流程】【自主探究】自学目标一: 理解“做数学”的含义1、“做数学”是不是就是做数学题？2、归纳“做数学”的含义。
【自学检测】1、计算：9+19+299+3999＝____________。
2、如果算式：6×÷8＝3成立，那么中应填_____________。
3、按规律填数：2，7，12，17，22，__________，___________。
4、运用加、减、乖、除四种运算，如何由 2、3、4、5 得到 24（每个数只能用一次），算式是______。
5、若一个数加上 3，减去 5，乘以 4，除以 6，最后得到12，则这个数是_____________。
自学目标二: 分类讨论法1、教材第九页数正方形个数。
2、一般地，n×n方格图形中有多少个正方形？自学目标三:用数学知识解决生活问题：书本第十页打折问题自学目标四：培养学生空间想象能力：请学生动手操作书本第十一页试一试【当堂测试】1、一块豆腐切三刀，最多能切成块数（形状、大小不限）是（）A、8B、6C、7D、102、如图，直角的个数为（）A、6B、8C、10D、123、在2×3 的方格图案中，正方形的个数为（）A、6 个B、8个C、10 个D、12 个4、若 12345679×9＝111111111，且 12345679×a ＝888 888 888，则 a 的值为（ ） A 、72 B 、63 C 、54 D 、815、把一根绳子剪五次，刚好剪成每段 2 米，则这根绳子原来长为（ ） A 、8 米 B 、10 米 C 、12 米 D 、14米6、蜗牛沿10米高的柱往上爬，每天清晨到傍晚向上爬 5 米，晚上又滑下 4 米，像这样从某天清晨开始爬，第几天爬到柱顶？7、已知：,...3121321,2111211-=⨯-=⨯计算：1091...431321211⨯++⨯+⨯+⨯8、已知，4 个矿泉水瓶可换矿泉水一瓶，现有 15 个矿泉水瓶，若不加钱，最多可以换几瓶矿泉水？9、根据右图中标示的数据，计算图形的周长。
（单位：mm ）10、小英给客人烧水沏茶，选烧水壶要用 1 分钟，烧开水要用 15 分钟，洗茶壶要用 1 分钟，洗茶杯要用 1 分钟，拿茶叶要用 2 分钟，你认为她怎样安排工作顺序，才能使所花时间最短？这个最短时间是几分钟？11、某电信部门规定电话费：不超过3分钟，按每分钟0.2元，超过3分钟每分钟0.3元，某人打电话用了15分，则他这次的电话为 元。
12、如图，将一长方形从一顶点到不相邻的另一顶点，任意画线得A 、B 两图形，下列说法正确的是（ ） A 、A 的周长较长 B 、B 的周长较长 C 、A 、B 周长一样长 D 、A 、B 面积一样大13、如图,将标号为A 、B 、C 、D 的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为P 、Q 、M 、N 四组图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系，填空： A 与________对应;B 与________对应;C 与__________对应;D 与_______对应。
14、某服装店在一次交易中同时卖出两套服装，每套均卖180元。
店主算账时说：“以成本而言，其中一套赚了20%，另一套赔了20%。
”你能判断出店主最终是赔还是赚呢？2715758NMQP DC BA【习得感悟】第二章有理数2.1．1 正数和负数【学习目标】1、了解生活中具有相反意义的量。
2、理解正数和负数的意义，会正确运用正数，负数表示两个具有相反意义的量。
【重点】会正确运用正数，负数表示两个具有相反意义的量。
【难点】理解正数和负数的意义。
【学习流程】自学目标一: 相反意义的量.1、举出生活中相反意义的量。
向东和____，上升和____，收入和____ 等就是表示具有相反意义的量。
2、设向东为正，则向东走30米记作______，向西走20米记作_____。
原地不动记作______，—25米表示_______________，16米表示______________。