七年级上数学导学案

目录

第一章走进数学世界 (3)

1．1与数学交朋友 (3)

1.2 让我们来做数学 (5)

第二章有理数 (7)

2.1．1正数和负数 (7)

2.1.2正数和负数 (9)

2. 2 数轴 (10)

2.3相反数 (13)

2.4绝对值 (15)

2.5有理数的大小比较 (16)

2.6.1有理数的加法 (18)

2.6．2有理数的加法 (19)

2.6.3有理数的加法 (20)

2.6.4有理数的加法 (22)

2.6有理数的加法复习 (23)

2.7有理数的减法 (25)

2.8．1有理数的加减混合运算 (26)

2.8.2 有理数的加减混合运算 (28)

2.9 有理数的乘法 (30)

2.10有理数的除法 (33)

2.11有理数的乘方 (35)

2.12科学记数法 (37)

2.13有理数的混合运算（1） (39)

2.13有理数的混合运算（2） (40)

2.14近似数与有效数字 (42)

第三章整式的加减 (45)

3.1.1字母表示数 (45)

3.1.2 代数式 (47)

3.3.1 单项式 (52)

3.3.2多项式与多项式的排列 (54)

3.4.1同类项 (57)

3.4.2合并同类项 (59)

3.4.3去括号 (61)

3.4.4 添括号 (63)

3.4.5整式的加减 (66)

第三章整式的加减全章复习 (68)

第四章图形的初步认识 (70)

4.1 生活中的立体图形 (70)

4.2．1画立体图形 (73)

4.2.2画立体图形 (75)

4.3立体图形的表面展开图 (77)

4.4平面图形 (81)

4.5.1点和线 (83)

4.5.2线段的长短比较 (85)

4.6.1角 (87)

4.6.2 角的比较和运算 (88)

4.6.3角的特殊关系 (90)

4.7．1相交线 (92)

4.7．2相交线 (94)

4.8．1平行线 (97)

4.8.2平行线的判定 (99)

4.8.3平行线的性质 (103)

第五章数据的收集与表示 (106)

5.1数据的收集 (106)

5．2数据的表示 (108)

第六章一元一次方程 (111)

6.1从实际问题到方程 (111)

6.2.1方程的简单变形 (113)

6.2.2解含括号的一元一次方程 (115)

6.2.3解含分母的一元一次方程 (117)

6.2.4 列方程解应用题 (119)

6.3.1 实践与探索 (120)

6.3.2 实践与探索 (122)

6.3.3 实践与探索 (124)

6.3.4实践与探索 (125)

一元一次方程复习 (127)

第一章 走进数学世界 1．1与数学交朋友

【重点】从大量的实例中逐步丰富对数学的认识。

【难点】激发学生对数学的兴趣，树立学好数学的自信心。 【学习流程】

【自主探究】学习流程:边阅读、自学、探究教材P1---P4，边完成以下问题，独立完成自学检测，结束后立即核对

答案，如有错误，回头再研；如理解不深、请教学长，直至深透掌握。

自学目标一: 认识生活与数学的关系。

问题1：观察学校的教学楼、图书馆、体育馆等，指出它们都包含哪些图形？

问题2：用剪刀将如图所示的长方形纸片沿着一条直线剪成两部分，并使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三

角形或梯形。应该怎么剪?

【自学检测】

1、请在下列数据中选择你的家到学校的距离。 （ ） A.5千米 B.5厘米 C. 5分米 D.5米

2、根据下面每幅图中的横线和竖线，把你想到的成语写在横线上。

3、将0，1，2，3，4，5，6分别填入圆圈和方格内，每个数字只出现一次，组成只有一位数和两位数的整数算

式（圆圈内填一位数，方格内填两位数）。

【展示任务】学习流程：先独立思考、实践，形成自己的结果。

教师批阅后，有疑问的请教组内同学。展示课前学科助理分配任务：每个同学主讲一个任务。 组内展示流程：每个任务一人主讲（主要认识，方法，思路）大家补充（不同认识、方法、思路）。 自学目标二: 从入学到现在，学了哪些数学知识呢？ 1、 小学我们学了哪些数？ 2、 小学学习了哪些运算？

【学习目标】

1、结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。

2、体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展，增进学习数学的兴趣。

3、通过具体实例体会数学的存在及数学的美，发展应用意识。

× = = ÷

3、认识了哪些简单的几何体和平面图形？

4、掌握了哪些统计知识？

自学目标三: 数学对人类的贡献

请列举你认为数学对人类的贡献的事例。

自学目标四:人人都能学会数学

1、阅读数学家的故事

用数学解决实际问题。（书本第六页和第七页的试一试）

【当堂检测】

1、要把面值10元的一张人民币换成零钱，现有足够面值的2元、一元的人民币，则换法共有( )

A.5种

B.6种

C. 8种

D.10种

2、一件商品，先提价20%，然后再降价20%，则现在的价格与原来相比（）

A.提高了

B.降低了

C.没有改变

D.无法确定

3、小明从1写到100，他一共写了个数字“1”。

4、猜谜语：2、4、6、8、10（打一成语）。

5、按规律填数：1，1，2，3，5，，，。（每条横线上填一个数字）

6、猜谜：2×事=功÷2的成语谜底是；事÷2=功×2的成语谜底是。

7、已知1＋3=4=2×2，1＋3＋5=9=3×3，1＋3＋5＋7=16=4×4，则1＋3＋5＋7＋9=( )=( )，

1＋3＋5＋7＋9＋11=( )=( )。

8、定义运算a※b=a(a+b)，计算2※3的值是。

9、在图中的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数，使每行、每列及对角线上各数的和为15。

10、在第十届“隆力奇杯”全国青年歌手电视大奖赛中，8位评委给某选手所评分数如下表，计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分，请你算一算该选手的最后得分。

11、张老师工作很忙，5天没有回家，回家后一次撕下这5天的日历，这5天日期的数字相加的和是45，问张老师回家这天是几号？

12、规定a△b=4×a+3×b+1

(1)5△7和7△5的值相等吗？

(2)对于两个自然数a和b，若a△b=b△a，那么a和b有什么关系？

(3)运算“△”有交换律吗？

【思维空间】

请以给定的图形“OO、∆∆、= ”（两个圆、两个三角形、两条平行线段）为构件，尽可能多地构思独特且