高三数学试卷讲评课件
如何上好高三数学试卷讲评课
如何上好高三数学试卷讲评课作者：韩娟来源：《中学课程辅导·教学研究（下）》 2018年第8期摘要：高三数学教学中，考试较多，试卷讲评课是高三数学课堂的重要组成部分，作为复习课中不可缺少的试卷讲评，学生可以更容易参与进来，对提高学生的能力有更直接的作用。
在试卷讲评中，教师要树立“以人为本”的理念，发挥学生的主体性，充分发掘学生的潜能。
关键词：高三数学；试卷讲评；教学方法中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711(2018)08-0087一、课前精心备课高三试卷讲评课更应该在备课环节下足功夫。
讲评课是一种复习课，试卷讲评课的备课应根据课型的特点把握好以下四个环节：剖析试卷、分析答卷、研究解法、划分课题。
1. 剖析试卷：剖析试卷就是要对试卷作全面系统的分析，分析试卷的结构，考查的范围，知识点的分布状况，考查的重点、难点，对数学方法、数学能力的要求，是否符合教学大纲、考试大纲的要求等，并对自己班上学生的答卷情况作出预测，哪些数学知识、方法、能力应该掌握得比较好，哪些方面存在较大的问题，哪些需要在后期进一步巩固、充实、完善等等，将这种预测与对学生答卷分析的情况结合起来，才能使我们更准确地把握班上学生数学水平的整体状况。
2. 分析答卷：学生答卷的反馈信息是了解学生数学水平和教师教学成效的重要依据，学生答卷中存在的问题也从一定程度上反映出我们教学中存在的问题，因此，对学生答卷的全面系统地分析，是我们改进教学方法，矫正、巩固、深化知识，提高教学质量的重要手段，对学生答卷的分析应包括：数据统计分析、错误类型分析、解题新法分析。
(1)数据统计分析对学生答卷的数据分析，一是对全卷的平均分、得分率、合格率、优生率、低分率、各分数段人数、各题的平均分、得分率等进行统计分析，同时，还应该对各章节知识得失分情况进行统计分析，对重要数学方法得失分的情况进行统计分析。
(2)错误类型分析对学生答卷中的典型错误进行分析整理，找出问题的症结，才能使讲评课具有针对性，突出重点，突破难点，同时为进一步精选练习，跟踪训练找到依据。
怎样上好高三数学试卷讲评课
怎样上好数学试卷讲评课胡兵华数学试卷讲评课该怎么上，是按题号顺序一道题接一道题地讲,还是简单地打乱顺序讲,抑或用其他方法讲？这个问题一直是数学教育工作者努力探求的问题. 教学实践表明，首先确定哪些题该讲、哪些题不该讲，再就该讲的题从大众化的思想方法、模型化的知识题型、规范化的解题过程等角度去归类讲解,是上好数学试卷讲评课的基本策略.一、该不该讲笔者曾经听过一节高三理科重点班试卷讲评公开课，这节课老师只讲了前5个较简单的选择题（全卷共22道题）,在课堂上老师“表演"得非常精彩。
但当我们得知班平均120多分（满分150分），且此5题又基本无人错时，我们真为这些学生感到难过啊!这位老师没有针对性地、根本没有考虑学生实际情况的试卷讲评有什么用呢?老师在讲评试卷之前首先要批改试卷，而批改试卷不仅要给出学生的得分，更重要的还要记载学生的错误情况。
试卷改完后，老师既要把学生的得分情况（包括及格率、优秀率、平均分、最高分等）统计好，还要把学生答题的错误情况统计好（大题可按答对60％就算对的方法统计）,并将试卷逐份浏览，以掌握每个学生的答题情况。
做完了这些工作之后才能进课堂讲评试卷了.试卷讲评课首先要对试卷的难度作出评价，再将统计好的学生得分情况告诉学生（千万不要点得分低的学生的名），使同学们知道自己在这次考试中所处的“地位”，以利于他们对这次考试进行总结.接下来，就要根据统计好的全班学生每道题的错误情况确定哪些题该讲哪些题不该讲了.二、该怎么讲试卷讲评课是复习课的一种类型. 我们知道，在复习过程中不能“以考代教”，这是因为，即使将几十套试卷合在一起也不可能覆盖所有的知识点和方法点，特别是在近几年的高考试题不注重知识点覆盖率(主要注重思想和方法的覆盖率）的情况下就更不能如此了.因此我们就更有必要在试卷讲评时将要讲的试题按照大众化的思想方法、模型化的知识题型、规范化的解题过程等去归类讲解,并在此基础上讲清试题的来龙去脉、讲清试题的推广与引申，以达到在试卷讲评的同时复习知识和方法的目的.1、讲大众化的思想方法数学考试离不开考查数学的思想和方法，在复习过程中我们当然要对它们进行归纳总结。
高中数学_高三一模考试试卷讲评课教学课件设计
自主探求 合作学习
16.解：由题意可得
(an1 an ) (an an1) 1,可得 an1 an是以a2 a1 为首项,1为公差的等差数列，
an1 an a2 a1 n 1,
a12
a1
a12
a11
a11
a10
……+
a3
a2
a2
a1
112a2
2a1 2
10
1
a22
a1
a22
e为椭圆的离心率，且 1 1 9e ,其中O为原点. OF OA FA
(I)求椭圆的方程； (II)设过点F的直线l(直线l与x轴不重合)与椭圆C交于M,N两点，直线 AM与BN交于点T.证明：T点的横坐标为定值.
分析：考察椭圆的标准方程及利用数形结合数学思想来解决直线和圆锥曲线的问 题； 要求：计算准确，尽可能多的得分。
谢谢，敬请指正！
a21
a21
a20
……&
2a2
2a1 2
20
2
代入a12 , a22解得a2 100.
精讲点拨：
分析：主要考察2×2列联表中相关性K²的理解和计算，以及利用列举法计 算古典概型概率；
要求：要有逻辑清晰的步骤，结论的得出要有理有据，要得到满分。
答案赏析：
20.已知椭圆C : x2 y2 1(a 3)的右焦点为F, 左顶点为A, 右顶点为B, a2 3
目标引领：
• 1.通过本次一模考试，查缺补漏，找出知识的薄弱环节，进一步 夯实基础；
• 2.通过本次一模考试，加深理解数形结合、分类讨论的数学思想， 以及排除法、直选法、特殊值法在客观题中的应用，提高客观题 的准确率；
• 3.通过本次一模考试，学会合理规划考试的时间及做题顺序，根 据考试涉及的知识点及时调整复习计划，使备考更加合理充分。
高三数学试卷讲评课的有效教学对策
获， 使优 生更优 ， 进 生也 有 一 定 的进 步． 后 对 于处在两极 的 学 生 可在课 后 进 行个 别 指导 。
思工作． 学生是课 堂 的主体 ， 讲评 课 同样 要充 分发挥学 生的 主体 作 用 ， 学 习的 主动 权 交 将
把握 班上学 生 数 学水 平 的整 体 状 况 ， 确 评 准
判学 生答卷 中 的得与失 ．
２ １ 做 好 测 试 情 况 的 统 计 与 分 析 。 重 讲 评 ． 注 的 针 对 性
试 卷讲评 前 ， 们 教 师 必 须 准 确 收 集 有 我 价 值 的卷面答 题 信 息 ． 息 主要 来 源 于 答 卷 信
错误 的分析培养 学生 掌握分析 问题 和解 决 问
题 的方法 ， 进一 步提高学 生 的数 学思维 能力．
１ 坚持“ 以生为本” 的理念 ， 发挥学生的主体性
让 基础较 弱的 同学 回答 ， 让他们 体会成就 感 ，
增 加其 自信 心 ， 发他们 学 习的积 极性． 激 ４ 整体讲 解 与 个别 指 导 相结 合． 一个 ） 同
环节 我们教 师 切忌 越俎 代 庖 ， 造成 学生 被
动听讲 ， 有 思 考 的 空 间 ， 乏 参 与 的 主 动 没 缺
性， 从而使讲 评效率 低下 ．
２ 及 时讲 评试卷 ． ） 大量 实践证 明 ： 试卷讲
评越 及时效果 越 好． 生对 刚 做完 的试 卷普 学
上才 能对试卷 进 行 全 面 系统 的 分析 ． 析 的 分
数 据 的统 计 与分 析 ． 过 分 析 数 据 可 总 结 学 通
的易错 处 和典型错 例 ， 中肯綮 地分析 ， 切 就能 充分激 发学 生 的求 知 欲和 思 维 ， 效地 提 高 有 课堂教 学质 量． 为重 要 的是 ， 大大 缩短 了 尤 这
新课标下怎样上好高三数学试卷讲评课
语 文教 学 的新探 索
●刘 飞 语 文教学必 须致 力于学 生各 方面能 力的提高 ， 培养学 生的创 新 能 力是 语文教学 的重要 目标 。 在语 文教学 中 ， 应该鼓励 质疑驳 问 ， 引
公？ ” 让学 生围绕这 一问题进行 讨论 、 分析 、 比较时 ， 从旁点 拨 、 我 引 导。 学生很快 就能找 出答案 。在 教学 中发展求异思 维 ， 因势 利导 ， 不 仅 加深学 生对课 文内容 的理 解 ， 而且能 培养学生 的创新思维能 力。 （ ） 求 同思维 中培 养。 学 中必 须设 置一些具 有争议 性的焦 ３在 教
综上所 述 。 文 教学对 学生 进行 创新思 维能 力的培 养 ， 须 建 语 必 立在扎 实掌握基础 知识 和基 本技能 的基 础上 ， 建立在掌握 基本 的思 维 方法 的基础上 。注重在教 学的各个 环节 中， 养学生 的创新思维 培
能力 。
学生质疑 驳 问， 养创新 思维 能力 ， 要促 进学 、 、 、 、 的有 培 还 思 疑 问 悟 机 结合。如在分 析《 的叔 叔于勒》 我 一文的主人 公是谁 时 ， 引导 学 我
书说 》 。 时 有个 学生问道 ： 如果黄生 生长 在今天 ， 不会借 书？ 我认 。 会 ” 为他 问题提得 好 ， 既新鲜 。 又有深意 。 于是组织全 班讨论 。 的同学 有
上 。 学 生认 清是 非 曲直 ， 使 统一 认识 ， 养创 新思 维 能力 。如 学完 培 《 以养德》 文后 。 俭 课 我设置 这样 问题 ： 文证 明总论点 的三个 分论 本
一
智的效果 。 差异性原则 。 ② 每位学 生在学 习上都 有差异 ， 种差异是 这 客 观存在 的。 因此 ， 在讲评 试卷 的过 程 中， 应 关注学 生的个 体差 也 异 。教 师要 鼓励和提 倡解决 问题策略 的多样化 ， 在讲 评时也 要分层 次 。 新 颖性原则 。 ③ 高三 数学试卷讲评课 穿插在 高三复 习课 中 ， 因此 评讲 内容决 不应是原 有形式 的简单重复 ， 必须有所 变化和创新 。对 于 同一知识 点应 多层 次 、 方位 加以解剖分 析 。 多 引申。 同时还应把知 识 点进行分 析 、 归纳 、 总结 。 以新 的面貌呈现 给学生 ， 以免产 生厌学 、 不 学 的不 良情绪 ， 而通过讲 评 训练提 高学 生分析 、 从 综合 和灵 活运
试卷讲评课课件
高 三
祝 老
(2)
试卷讲评:
《简单几何体》
班师
同 学
们
新
年
快
乐
一.成绩分析：
1:优秀人数:19人. 2.最高分:汤东146分. 3.进步较大的同学:
王雅雯112黎颂119张鹏120 王 健115向洪禹96
二.存在的问题
1:答题不规范.如:17.20 2:运算不过关.如:11.3 3:考虑不周全.如:12. 4:概念不清晰.如:16. 5:审题不严谨.如:21.
三.试卷中失分的具体分布.
题 答错人 题 答错人 号 数 号数
1 3人 7 5人 2 7人 8 14人 3 2人 9 23人 4 16人 10 6人 5 3人 11 12人 6 2人 12 27人
题号
答错人 数
13 14人
14 14人
15 9人
16 13人
题号
答错人 数
17 8人
18 9人
19 28人
20 6人
21 14人
22 24人
四.典型错误剖析：
1:题4.正三棱锥的高为 h，
内有一个球半径为 r与四个 面都相切....... 2:题8 3:题9 4:题12 5:题19 6:题22
A
设球的半径为 r，则 VA- BCD =
VO-ABC + VO- ABD + VO-ACD + VO-BCD
O•
1
D
V多面体 3 S全 r内切球
B
C
学生总结试卷
五.变式训练
15变式题一: 如图，已知正三棱柱的 底面边长为1，高为8，一质点自点出 发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达 点的最短路线的长为 .
高三数学试卷讲评课简案
一、教学目标1. 知识与技能：回顾和总结高三数学试卷中的重点知识点，帮助学生巩固和加深对知识的理解。
2. 过程与方法：通过讲评试卷，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高解题技巧。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，增强自信心，培养学生良好的学习习惯。
二、教学重点与难点1. 教学重点：高三数学试卷中的重点知识点，如函数、导数、三角函数、解析几何等。
2. 教学难点：解题技巧、解题思路的拓展，以及综合运用知识解决问题的能力。
三、教学过程（一）导入1. 回顾上次课学习内容，引导学生思考高三数学试卷的特点和难点。
2. 提出本节课的学习目标，让学生明确学习方向。
（二）讲评试卷1. 分析试卷整体情况，包括难易程度、分值分布等。
2. 针对试卷中的典型题目，进行详细讲解和解析，包括解题思路、解题步骤、解题技巧等。
3. 对试卷中的易错题进行重点讲解，分析错误原因，帮助学生避免类似错误。
（三）巩固练习1. 布置课后练习题，让学生巩固所学知识。
2. 对练习题进行讲解，帮助学生掌握解题方法和技巧。
（四）课堂小结1. 总结本节课的重点知识点和解题技巧。
2. 强调学生在复习过程中应注意的问题，如合理分配时间、掌握解题思路等。
（五）课后作业1. 布置课后作业，要求学生在规定时间内完成。
2. 对作业进行批改，了解学生的学习情况，及时调整教学策略。
四、教学反思1. 关注学生的学习情况，针对不同学生的学习需求，调整教学内容和方法。
2. 注重培养学生的解题能力和综合素质，提高学生的数学素养。
3. 加强与学生的沟通，关注学生的心理变化，帮助学生树立信心，克服学习困难。
五、教学评价1. 课后收集学生对本节课的评价，了解教学效果。
2. 通过作业、测试等方式，了解学生的学习成果，为下一阶段的教学提供参考。
六、教学时间安排1. 导入：5分钟2. 讲评试卷：30分钟3. 巩固练习：15分钟4. 课堂小结：5分钟5. 课后作业布置与讲解：10分钟总计：75分钟。
高三数学试卷讲评课要求
一、教学目标1. 知识目标：帮助学生全面掌握高三数学试卷中的知识点，加深对相关概念、公式、定理的理解和应用。
2. 能力目标：提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生良好的逻辑思维和数学素养。
3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，增强学生的自信心，培养团队合作精神。
二、教学重点1. 试卷中的重点知识点，如函数、导数、数列、三角函数、解析几何等。
2. 试卷中的难点问题，如综合题、压轴题等。
3. 试卷中的易错点，如计算错误、概念混淆等。
三、教学难点1. 对试卷中的综合题、压轴题的分析和解答。
2. 对试卷中易错点的识别和避免。
3. 对试卷中知识点的深入理解和灵活运用。
四、教学过程1. 复习导入（1）简要回顾上节课所学内容，引导学生复习相关知识。
（2）展示试卷，让学生了解本次讲评课的内容。
2. 讲评试卷（1）逐题分析，讲解试卷中的知识点和解题方法。
（2）针对重点、难点和易错点进行详细讲解，让学生充分理解。
（3）引导学生进行自我反思，找出自己的不足，并提出改进措施。
3. 案例分析（1）选取典型题目，分析解题思路和方法。
（2）对比不同解题方法，让学生学会从多个角度思考问题。
（3）让学生尝试独立解答，教师进行点评和指导。
4. 互动环节（1）组织学生进行小组讨论，共同解决试卷中的问题。
（2）鼓励学生提出疑问，教师进行解答。
（3）针对学生的疑问，进行针对性讲解。
5. 总结归纳（1）对本节课所学内容进行总结，强调重点、难点和易错点。
（2）布置课后作业，巩固所学知识。
五、教学评价1. 学生对知识的掌握程度，通过课堂提问、作业完成情况等方式进行评价。
2. 学生解决问题的能力，通过课堂讨论、案例分析等方式进行评价。
3. 学生对数学学习的兴趣和自信心，通过课堂表现、课后反馈等方式进行评价。
六、教学反思1. 教师应关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行差异化教学。
2. 注重培养学生的逻辑思维和数学素养，提高学生的综合素质。
新课标下高中数学试卷讲评
浅议新课标下高中数学试卷讲评【摘要】新课标规定了教师和学生分别的要求和责任。
学生是学习过程中的主体，而在教学的过程中起主导作用的却是教师，这对教师提出了更加严格的要求，研究主要的从高中数学试卷讲评策略和方法进行了一定的探讨，并且分析了在讲解的时候需要坚持的原则以及技巧等。
希望对新课标下的数学教学起到一定的促进作用。
【关键词】新课标；高中数学；试卷讲评在高中数学教学尤其是高三数学教学中，各种考试占据了教学时间的一大块，所以对试卷进行讲评的质量好坏、讲评的效果会在很大的程度上影响教学。
但是在目前的新课标下对数学试卷进行讲评的效果却不好，不仅教师在讲的时候方法运用不当，学生在听的过程中也存在很大的问题。
要提高数学试卷讲评在数学教学中的作用，需对这些问题进行很好的解决。
一、新课标下数学试卷讲评中存在的问题1.教师方面存在的问题在目前的高中数学试卷讲评的过程中，常常只是单纯的按照试卷中题目原本的序号进行讲解，状况稍好一点的也只是按照题目的类别进行分类，区分重点和难点有所侧重的进行讲解，严重忽视了新课标在课程实施方面的要求：“要激发学生的兴趣，让学生主动参与、乐于探究、勤于动手、学会合作”。
2.学生方面存在的问题学生在试卷讲评的过程中，不重视对错误进行分析，也不善于对错误的题目进行归纳和总结。
老师讲到口干舌燥，很多时候学生也就是跟着教师的后面抄袭一遍教师解题的过程和步骤。
完全没有主人翁的意识，学生这种只纠错不究错的态度和方法严重的阻碍了试卷讲评推进教学质量的步伐。
二、新课标下对数学试卷进行讲评的有效策略在对数学试卷进行讲评的时候，具有很多的技巧和很多的原则。
以下是简单的几条：1.及时的对试卷进行讲评由于艾宾浩斯的相关记忆曲线的定律，记忆有一定的高峰和低谷，所以在对试卷进行分析的时候，需要抓住适当的时机。
所以在对试卷进行讲评的时候，不仅需要对不同题目进行分别的讲评，并且在讲评过后还需要复习和巩固。
在试卷分发过后，不能立刻的就对其进行讲评，而是需要在学生思考和更正的基础上再对其进行讲评，保证其发挥应有的作用。
高三数学第二轮复习中,试卷讲评的几点做法
一ｏ ：
，
① 求数列 ｛“ ｌ的前 ７ 和； ｌ ｝ １ ＂ 项
又 －１ ， 一 ｉ所 以直 线 的斜 率 ＝ ，
② 证 明数列 ｃ ｝ Ｊ 也是 等差数 列， 求数 列 并 ｌ 行 ｛ Ｉ 前 和； 来自 的 项 ｌ Ｈ Ｊ
二 一 一 ． ２一 ｌ ４’
每套试卷都会 出现一些难度适 中， 目涉及 知识 题
．． －． ・Ｉ ●
点较多 ， 内涵丰富 ， 具有挑 战性 的高质量 的数学试 并
椭 圆方 程 的联 立 ， 助 根 与 系 数 的关 系及 中 点 坐标 公 借
题． 于这类题 目， 对 老师在讲 评时 ， 进行条件 变式 、 应
结 论 变 式等 ． 而 调 动 学 生 解 决 问 题 的 积 极 性 ， 高 从 提
—
有 的考 生 给 出下 面 的解 法 ：
— — — — — —
１
ＡＢ ・ Ｃ ｌ ＣＩ ｃ ｏ一２ ｘ÷ 一２ Ｂ ： ＡＢｌＢ ・ 。 ×２ ｆ ．
Ｌ
这 个 结 果 显 然 是 错 误 的 ， 冈 是 未 弄 清 两 个 向 量 原
— —
的卷面信息数据 ， 出学生 存在 的共性 错误 ， 找 并认 真
分 析 ， 些 问题 属 于 概 念 不 清 知 识 性 的错 误 ； 些 问 哪 哪 题 是 属 于 审 题 不 细 ， 法 不 恰 当造 成 的 ； 些 问 题 是 解 哪 运 算 能 力差 引起 的 丢 分 情 况 的 等 ． 时 ， 某 个 学 生 同 对 出现 了教 师认 为 不应 该 出 现 的 低 级 错 误 ， 师 也 要 统 老
设 （，） （，）人 圆 程 等 萼 Ａ ｔ ， 代 椭 方 得 ＋ Ｂ
高三数学试卷讲评课 (2)ppt课件
畏 难 大 易 题 题 题 题 题 清 题笔 速 破 前 易 易 览 到
难 人 意 我 过 熟 生 求 拿 结 审千 入 首 往 到 分 一 试
难 易 程 做 做 半 满 论 题言 状 题 后 难 清 遍 卷
规回找
条
态关做
范从变
件
前化
一考步充不另复多仔未试做细
片试步分争辟查得细必卷题心
艳结为用交蹊不一检得做认细
A. 1
B. 2
C. 1 D. 3
2
2
6
3
13
运 算 能 力 也 是 一 种 重 要 能 力 ！
14
思想方 法的核 心！
解 决 问 题 的 技 巧！
解决问题的对策，蓝图绘就
15
数形结合思想应该大放光辉
数形结合很直观！
16
不 我 不 人 解 生 熟 难 会 分 审下 快 突 从 由 难 浏 拿
试卷讲评
1
班级测试情况分析
• 130分以上 • 120---130 • 110---120 • 100---110 • 90-----100 • 90分以下 • 最高分135分
2人 5人 10人 11人 9人 10人
2
一、答题情况统计(参考人数47人)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
y 轴对称，则a 的最小值是（ ）
A. 7 B. C.
D.
6
2
6
3
8
空间想象是一种重要能力
9
角判 断错
误
10
先 找 角， 然 后 求 角
11
分类讨论思想时刻都在用
2.已知数列an 是公差为d 的等差数列，集合
高三数学试卷讲评课课件
班级测试情况分析
• 130分以上 • 120---130 • 110---120 • 100---110 • 90-----100 • 90分以下 • 最高分135分
2人 5人 10人 11人 9人 10人
一、答题情况统计(参考人数47人)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
y 轴对称，则a 的最小值是（ ）
A. 7 B. C.
D.
6
2
6
3
空间想象是一种重要能力
角判 断错
误
先 找 角， 然 后 求 角
分类讨论思想时刻都在用
2.已知数列an 是公差为d 的等差数列，集合
A a1, a2, a3,...a9 从 A
中选出3个不同的数，使这3个数成等 差数列，则得到的不同的等差数列的
心率为（ ）
A. 1
B. 2
C. 1 D. 3
2
2
6
3
运 算 能 力 也 是 一 种 重 要 能 力 ！
思想方 法的核 心！
解 决 问 题 的 技 巧！
解决问题的对策，蓝图绘就
数形结合思想应该大放光辉
数形结合很直观！
不 我 不 人 解 生 熟 难 会 分 审下 快 突 从 由 难 浏 拿
畏 难 大 易 题 题 题 题 题 清 题笔 速 破 前 易 易 览 到
正答 91 92 88 97 88 88 66 86 85 91 39 72 率﹪
题 13 14 15 16 17 18 19
20 21
22
号
均
10 9 8
54
4
分
得 95 90 87 74 分 率 ﹪
追求高效课堂提升数学素养—一堂高三数学试卷讲评课的启示
的预料，但教师十分老到，并不急着把学生引到自己的
教学思路上来，
而是耐心地让学生继续回答 .）
生 1：由①得 sinB = -sin( B + C ) cosC = -( sinBcosC +
cosBsinC ) cosC = -sinBcos2 C - cosBsinCcosC，即 sinB =
的提高和教师教学水平的提高都有着非常重要的意义 .
同时也对我们的高考备考具有很好的指导价值 . 数学核
心素养是实现提高民族素质、丰富人才资源这一战略的
重要前提，也是社会发展的需要 . 培养学生数学核心素
养任重道远，
我们还需要不断研究、不断探索 .
［参 考 文 献］
［1］ 中华人民共和国教育部制订 . 普通高中数学课程标准
=tan2 C + 2
（法 2）
1
2
tanC +
tanC
=
1
(
师：
为何想到写成 ( -tanC ) 和 生 2：由
(
( -tanC ) + -
2
tanC
)
≤
2
.
4
)
2
？
tanC
sinB
= cos( A + B ) 可得角 C 为钝角，tanC 为
sinA
负数 .
至此，这道题得到成功解决，但教师并没有就此收
师没有因为课时紧、急于赶进度，而采用“满堂灌”的教
学模式 . 整堂课基本上由学生自主探究、合作交流，教师
只是在关键点上偶尔点拨一下，真正做到把课堂交给学
生，充分调动了学生学习的积极性和主动性 . 下面笔者
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4x 4x 4 4x
2
4 4x 0
（三）求三角函数在特定区间上的值域 解:(2) a 2 c 2 b2 ac
2 B 0 A 3 3
a 2 c2 b2 1 cos B 2ac 2
,t ( , ) 3 3 3 5 则y 2 sin t , t ( , ) 3 3 则y 2 sin(2 A )的值域为[2,2]. 3
思考与讨论： 已知函数
f ( x ) ln( x a ) x 2 x 在 x 0 处取得极值。
（Ⅲ）证明：对任意正整数 n ，不等式 都成立。
ln
n 1 n 1 2 n n
三、课堂小结 1.构造特殊函数解不等式 2.求过一点曲线的切线方程 3.三角函数在特定区间上的值域 4.含参不等式恒成立问题
f ( x) g ( x) 0 的解集是
（
D
）
A． (3,0) (3,) C． (,3) (3,)
B． (3,0) (0,3) D． (,3) (0,3)
变式(2) f ( x) 是定义在 (0, ) 上的非负可导函数，且满
b 足 xf ( x) f ( x) 0 ，对任意的正数 a、 ，若 a b ，则必有
综上，切线方程为4 x y 4 0或x y 2 0
解简单三次方程技巧：
(1)待定系数法：令 （x 1)( ax bx c )
2
x 4x 1 ( 2)大除法（x 1) x 3 3 x 2 4
2
x 3 3x 2 4
x x 4x2 4
( 2,4) （1）若点 P是切点， 4x y 4 0
y ' |x 2 4 ，则切线方程为
( 2,4) （2）若点 P不是切点，设切点为
' 2 0
P( x0 , y0 )
y0 4 2 由 k x0 得 y | x x0 x x0 2 1 3 4 3 2 又由y0 x0 , 得x0 3x0 4 0 3 3 解得x 1或x 2(舍去）此时切线方程为x y 2 0 ,
y (a 1) x 为增函数，若命题
p q 为假命题， p q
为真命题，求实数 a 的取值范围.
2 p ：函数 f ( x ) log 2 ( ax x 1) 的定 变式：已知命题
义域为 R ；命题 q ：函数 y (a 1) x 为减函数，若命题 p q 为假命题， p q 为真命题，求实数 a 的取值范围.
刘睿雅、杜文涛、孟佑喜、裴玉洁、黄 成龙、李衡、孙洁、荆莹本次考试中表现优 异，特此表扬。 希望你们以后取得更大的进步！
2013年11月12日
2、试卷情况分析
题 号 正 答 率 题 号
1
98%
2
97%
3
85%
4
95%
5
86%
6
100 %
7
100 %
8
86%
9
93%
10 11 12
91% 96% 48%
（五）导数的综合训练 已知函数 f ( x) ln( x a ) x 2 x 在 x 0 处取得极值。 （Ⅰ）求实数 a 的值。 （Ⅱ）若关于 x 的方程
5 f ( x) x b 在区间 0,2 上恰有两 2
个不同的实数根，求实数 b 的取值范围；
•尽量避免用曲线与曲线的交点 个数来判断根的个数
（ A． af (a ) bf (b) C． bf (a) af (b) B． af (b) bf (a) D． bf (b) af (a )
B
）
（二）求过一点的曲线的切线方程
（考题 15）曲线 y
1 3 4 x 过点 2,4 的切线方程是 3 3
•y
•0
•x
解：点 P (2,4) 在曲线上。
运用导数如何判断方程 （x） g ( x) 的根的个数？ f 法1： 构造新函数 F ( x)
（x） g ( x) f
用导数研究单调区间及最值
判断图像与X轴的交点个数
f , 法2：利用导数研究 y （x）y g ( x)单调性与最值，画 出两函数的大致图像，利用数形结合解决。
期中模拟考试试卷讲 评
•一．考试情况分析：
分数段 人数
2人
1.成绩分析：
140~150
130~140
120~130 110~120 100~110 100以下
4人
12人 10人 15人 15人
•教学过程：
班级前5名：刘睿雅149、杜文涛145、孟佑喜136 裴玉洁135、黄成龙133； 班级进步较大：孙洁125、李衡121、荆莹122；
令t 2 A
5
f ( x) sin 2 x 3 sin x cos x 2 cos 2 x, x R. 变式：已知函数
（1）求函数 f ( x) 的最小正周期和单调增区间；
x 0, ，求函数 （2）若 2
f ( x) 的值域。
2 T . 2
f ' ( x) g ( x) f ( x) g ' ( x) ( f ( x) g ( x)) '
可令F ( x) f ( x) g ( x)
,当x 0时，F ( x) 0
即F ( x)在（- ， 0）递增且F (3) 0
•y
O
•-3
•O
O
3
•x
变式(1)设 f ( x), g ( x) 分别是定义在 R 上的奇函数和偶函 数， x 0 时， f ' ( x) g ( x) f ( x) g ' ( x) 0 且 g (3) 0, 则不等式 当
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
84% 83% 48% 84% 10.8 4.5 8.8 11.4 10.7 4.3
得 分 率
3、学习重点：
第12、15、18、19（2）、22题 的错因剖析和纠正
4、答题情况分析：
审 题 不 清 ！
审 题 不 清
典 型 例 题 思 路 不 明 确
f 5.运用导数如何判断方程（x） g ( x) 的根的个数
四、作业布置
运 算 错 误
忙 老 师 ！
请你做老师： 扣 一 扣 分 一
分
+12分
二、错题分析及纠正 （一） 构造特殊函数解不等式
（考题 12）设 f ( x), g ( x) 分别是定义在 R 上的奇函数和 偶函数，当 x 0 时， f ( x) g ( x) f ( x) g ( x) 0, 且 g (3) 0, 则不等式 f ( x) g ( x) 0 的解集是（ ） A． (3,0) (3, ) C． (,3) (3,) B． (3,0) (0,3) D． (,3) (0,3)
k 3 , k 6 , k Z .
5 值域 1, 2
（四）命题真假关系判断中的不等式恒成立问题 （考题 18）已知命题 p ：关于 x 的不等式
(a 2 1) x 2 (a 1) x 1 0 的解集为 R ；命题 q ：函数