河南省鹤壁市高级中学2021-2022高一数学上学期第二次段考试题

河南省鹤壁市高级中学2021-2022高一数学上学期第二次段考试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）

1、已知集合1|,0A y y x x x ⎧⎫==+≠⎨⎬⎩⎭

，集合{}

2

|40B x x =-≤，若A B P ⋂=，

则集合P 的子集个数为（ ） A ．2

B ．4

C ．8

D ．16

2、已知函数(2)x

y f =的定义域为[1,1]-，则函数2(log )y f x =的定义域为（ ）

A ．[1,1]-

B ．1[,2]2

C ．[2,4]

D ．[1,2]

3、函数2112y x x x ⎛⎫

=+≤- ⎪⎝⎭

的值域是（ ）

A ．7,4⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭

B ．70,4⎛⎤ ⎥⎝⎦

C ．74⎛

⎤-∞ ⎥⎝

⎦ D ．7,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦

4、若幂函数()f x 的图像过点()16,8,则()()

2f x f x <的解集为( ) A. ()(),01,-∞⋃+∞ B. ()0,1 C. (),0-∞ D. ()1,+∞

5、己知函数()()log 6a f x ax =-在()3,2-上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ． ()1,+∞ B ． (]1,3 C ． ()1,3 D ． [

)3,+∞

6、为了得到函数x y ⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=313的图像，可以把函数x

y ⎪⎭

⎫

⎝⎛=31的图像（ ）．

A ． 向左平移个单位长度

B ． 向左平移个单位长度

C ． 向右平移个单位长度

D ． 向右平移个单位长度

7、已知R 上的单调函数log ,3

()7,3

a x x f x mx x ≥⎧=⎨+<⎩满足(2)1f =，则a 的取值范围是（ ）

A ．3

(0,

]3 B ．(0,1) C ．3[,1)3

D ．(1,3]

8、函数1

()ln ||f x x x

=+

的图象大致为( )

A ．

B ．

C ．

D ．

9、标准的围棋棋盘共19行19列，361个格点，每个格点上可有“黑”“白”“空”三种情况，因此有3613种不同的情况；而我国北宋学者沈括在他的著作《梦溪笔谈》中，也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”种，即5210000，下列数

据最接近361

52

310000的是 （ ）（lg30.477≈）

A ．3710-

B ．3610-

C ．3510-

D ．3410-

10、52log (61)log (21)a ++-=，则52log (61)log (21)-++= （ ） A ．1-a B ．

1a

C ．a-1

D ． -a

11、设实数，，分别满足，，，则，，的大小关系为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

12、已知函数⎪⎩

⎪⎨⎧≠==-0,0,1)(x e x m x f x ，若方程2

3()(23)()20mf x m f x -++=有5个解，则m 的取值范围是（ ）

A ．(1,)+∞

B ．(0,1)(1,)⋃+∞

C ．31,2

⎛⎫

⎪⎝

⎭

D ．331,,22⎛⎫

⎛⎫+∞ ⎪

⎪⎝

⎭

⎝⎭

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13、设5210a b

==，则

2111

a a

b b

++的值为 ． 14、若函数()()()()

22,0{

,0x x x f x g x x +≥=<为奇函数，则()()1f g -=

．

15、若函数

2

()1()f x ax a a R =+-∈存在零点，且与函数(())f f x 的零点完全相同，则实数

a 的值为________.

16、已知函数f （x ）223,2

log ,02

ax x a x x ⎧-≥=⎨+<<⎩的值域为R ，则a 的取值范围为 ．

三、解答题（本大题共6小题，共56分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17、（本小题8分）设5lg 24lg 64100023

232

+++⨯=a ． （1）化简上式，求a 的值； （2）设集合，全集为，，求集合中的元素个数．

18、（本小题8分）设函数)82(log )(2

2--=x x x f 定义域为A,集合{}0))(1(|≤--=a x x x B .

(1)若4-=a ,求B A ⋂；

(2)若集合B A ⋂中恰有一个整数,求实数a 的取值范围.

19、（本小题10分）已知定义域为的函数a

b

x f x x ++-=+122)(是奇函数.

（1）求

的值；

（2）若对任意的，不等式

恒成立，求m 的取值范围.

20、（本小题10分）已知函数()y f x =与函数x

y a =(0,a >且1)a ≠图象关于y x =对称．

（Ⅰ）若当[]0,2x ∈时，函数(3)f ax -恒有意义，求实数a 的取值范围； （Ⅱ）当2a =时，求函数())(2)g x f x f x =⋅最小值．