《组合逻辑电路的分析实例》.
组合逻辑电路例题解析.
第11章组合逻辑电路例题解析F 一个输出函数，用 T i 、T 2分别标注中间变量。
(2 )写出输出逻辑函数表达式为 T 1=A O B T 2=C O D表 11.1A BcD 1 戸1A B cD F 0 0 0 01 0 c 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 \ 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 t (} 1 1 1 1 0 1 0 0 I 1 0 11 J 1 0 0 0111| 11111F= T 1O T 2=A O B O C O D(3 )根据表达式列出真值表如表 11.1所示。
(4 )功能说明。
从真值表可看出，当 A , B , C , D 四输入变量中有偶数个 1 (包括全0 )时电路输出F 为1,而有奇数个1时，输出F 为0,因此这是一个四输入的偶校验电路。
例11. 2组合逻辑电路如图11.2所示。
已知A , B , C 是输入变量，F 1和F 2是输出函数， 试写出输出函数 F 1和F 2的逻辑表达式，并分析该组合逻辑电路的逻辑功能。
解：(1)根据逻辑图可写出输出函数 F 1和F 2的逻辑表达式并化简。
H = AB ; I = A+B ; J = IC = (A+B)C ; K = I+C = A+B+C : M = HC = ABCN = H+J = AB+(A+B)C Q = KN = (A+B+C)AB+(A+B)C例11. 1分析图11.1电路的逻辑功能。
解 ⑴在图11.1中，有A , B , C , D 四输入变量, 图 11.1y輛入输出输入精出A B C岭A B C y(与0000010010 001]010101 U1010I1001 0i10111i11 F1=ABC+(A+B+C)(A+B)(A+C)(B+C)=ABC+ABC+ABC+ABC=A(B O C)+A(B O C)=A O B O CF2= N= AB+(A+B)C=AB+AC+BC (2)根据F l和F?的逻辑表达式列出真值表如表11.2所示。
组合逻辑电路的设计方案举例
组合逻辑电路的设计举例例1. 某工厂有A、B、C三个车间和一个自备电站，站内有两台发电机G1和G2。
G1的容量是G2的两倍。
如果一个车间开工，只需G2运行即可满足要求；如果两个车间开工，只需G1运行；如果三个车间同时开工，则G1和 G2均需运行。
试画出控制G1和 G2运行的逻辑图，用与非门实现。
解：（1）根据逻辑要求写出逻辑状态表首先假设逻辑变量取“0”、“1”的含义。
设：A、B、C分别表示三个车间的开工状态：开工为“1”，不开工为“0”；G1和 G2运行为“1”，不运行为“0”。
逻辑状态表ABC G1 G2 0 0 0 00 0 0 1 0 11 0 0 1 0 11 0 1 0 0 01 0 1 1 0 11 0 1 0 1 1 111（2）由逻辑状态表写出逻辑式根据状态表写表达式的一般步骤：①在状态表上找出输出为1的行；②将这一行中所有自变量写成乘积项，当变量的取值为“1”时写为原变量，当变量的取值为“0”时写为原变量的反变量；③将所有乘积项逻辑加，便得到逻辑函数表达式。
这里的乘积项又叫最小项，在最小项里，每个变量都以它的原变量或反变量的形式在乘积项中出现，且仅出现一次。
（3）化简逻辑式（4）用“与非”门构成逻辑电路（5）画出逻辑电路图例2：设计三人表决电路（A、B、C）。
每人一个按键，如果同意则按下，不同意则不按。
结果用指示灯表示，多数同意时指示灯亮，否则不亮。
要求用与非门实现。
解：（1）根据逻辑要求列状态表首先确定逻辑变量取0、1的含义：A、B、C分别表示三人按键的状态，键按下时为“1”，不按时为“0”。
F表示指示灯的亮灭，灯亮为“1”，不亮为“0”。
逻辑要求：两个人（包括两个人）以上同意，指示灯亮。
ABCF 0 0 0 0 0 01 0 0 1 0 01 1 1 1 0 01 0 1 1 1 111111（2）由状态表写出逻辑式并化简、转换（3）实现电路。
组合逻辑电路的设计方法案例分析
组合逻辑电路的设计方法案例分析
与分析过程相反，组合逻辑电路的设计是根据给定的实际逻辑问题，求出实现其逻辑功能的最简逻辑电路。
组合逻辑电路的设计步骤如下。
(1)分析设计要求，设置输入变量和输出变量并逻辑赋值。
(2)列真值表，根据上述分析和赋值情况，将输入变量的所有取值组合和与之相对应的输出函数值列表，即得真值表。
(3)写出逻辑表达式并化简。
(4)画逻辑电路图。
例：设计一个3路判决电路，A 裁判具有否决定权。
解：(1)分析设计要求，设输入、输出变量并逻辑赋值。
输入变量：A 、B 、C 分别为3个裁判。
输出变量：Y 。
逻辑赋值：用1表示肯定，用0表示否定。
(2)列真值表，见表6.6。
(3) 由真值表写出逻辑函数表达式并化简。
C B A C AB ABC Y ++= AC AB AC AB ⋅=+= (4) 画逻辑电路图。
用与非门电路实现，如图6.46所示。
图6.46逻辑电路图
利用分立门电路搭接了具有一定逻辑功能的组合逻辑电路，需要的组合逻辑电路固然能通过刚才的方法利用门电路进行搭接，但缺点是该种电路所需的硬件多、连线多、电路复杂，从而造成功耗、重量及体积增大，同时特性较差，所以可利用现成的集成数字组合逻辑电路来搭接相应的功能电路，接下来介绍常见的集成组合逻辑电路。
组合逻辑电路分析.
A B C（1） 写出Y 的最简与或式； （2） 列出电路的真值表； （3） 说明电路的逻辑功能；2.设计一个三输入端组合逻辑电路，当三个输入端信号电平相同时，输出为1，否则输出为0. 2005年（1）列出真值表。
(2)求出与或表达式并变换为与非—与非式。
（3）画出用与非门组成的逻辑图（输入端可直接使用后变量）。
1.逻辑函数Y 的真质表如下表所示，2006年（1）求出Y 的与或表达式（2）求出Y 的最简与非—与非表达式 （3）画出用与非门实现函数Y 的逻辑图。
（1）写出Y1、Y2、Y3的表达式； （2）写出Y 的最简与或门； （3）画出化简后的逻辑电路图。
A B C图3.31、组合逻辑电路的输入A 、B 、C 和输出F 的波形如图所示。
2008年 （1）列出真值表；（2）写出逻辑函数表达式并化简； （3）用最少的与非门实现。
1、只有一辆自行车，要求只有在A 同意的情况下，B 和C 才可以骑，但B 具有优先权，B 不骑时C 才可以骑。
（1）列出真值表。
（2）写出最简逻辑表达式，（3）试用与非门设计电路，画出逻辑电路图。
2009年三、简答题1. （8-5中）设一位二进制半加器的被加数为A ，加数为B ，本位之和为S ，向高位进位为C ，试根据真值表 1）.写出逻辑表达式 2）.画出其逻辑图。
真值表：2.（8-5难）设一位二进制全加器的被加数为A i，加数为B i，本位之和为S i，向高位进位为C i，来自低位的进位为C i-1，根据真值表1）.写出逻辑表达式2）.画出其逻辑图。
真值表：3.（8-1难）分析图示逻辑电路：1）.列真值表2）.写出逻辑表达式3）.说明其逻辑功能。
=++，根据给出的4．（8-3难*）用一个74LS138译码器实现逻辑函数Y ABC ABC ABC部分逻辑图完成逻辑图的连接。
5.（8-1中）简单回答组合逻辑电路的设计步骤。
6.（8-1难）试用2输入与非门和反向器设计一个3输入（I0、I1、I2）、3输出（L0、L1、L2）的信号排队电路。
组合逻辑电路 4组合逻辑电路的分析
2021/7/28
14
4.2 组合逻辑电路的设计
一、组合逻辑电路的设计：根据实际逻辑问题，求出所 要求逻辑功能的最简单逻辑电路。 二、组合逻辑电路的设计步骤
1、逻辑抽象：根据实际逻辑问题的因果关系确定输入、 输出变量，并定义逻辑状态的含义； 2、根据逻辑描述列出真值表； 3、由真值表写出逻辑表达式; 4、根据器件的类型,简化和变换逻辑表达式; 5、画出逻辑图。
1
C 1
& & Z
&
Z AC AC
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6
4.1 组合逻辑电路分析
A 1
B 1
C 1
X
&
&
&
Y
& & Z
&
3、列写真值表 真值表
AB CXY Z
2、表达式变换
0 0 0 00 0
0 0 1 00 1
X=A
0 1 0 01 0
0 1 1 01 1
Y AB AB AB AB 1 0 0 1 1 1
解：1. 写出输出逻辑表达式
A
B
S Z2 Z3 Z2 Z3
A AB B AB
A(A B) B(A B)
AB AB A B
C Z1 AB
2. 列写真值表。
3. 确定逻辑功能：半加器
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& Z2
A AB
&
Z1
AB
& S
& Z3
B AB
1
C
输入 AB 00 01 10 11
0000
0000 1 1 1 1 G2 G3 1 1 1 1
(完整版)第五章组合逻辑电路典型例题分析
第五章 组合逻辑电路典型例题分析第一部分：例题剖析例1．求以下电路的输出表达式：解：例2．由3线－8线译码器Ｔ4138构成的电路如图所示，请写出输出函数式．解：Y = AC BC ABC= AC +BC + ABC = C(AB) +CAB = C (AB) T4138的功能表&&Y 0 Y 1 Y 2 Y 3 Y 4 Y 5 Y 6 Y 7“1”T4138A B CA 2A 1A 0YaYbS 1 S 2 S 30 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1S 1S 2S 31 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 0A 2A 1A 0Y 0Y 1Y 2Y 3Y 4Y 5Y 6Y 70 1 1 1 1 1 1 11 0 1 1 1 1 1 11 1 0 1 1 1 1 11 1 1 0 1 1 1 11 1 1 1 0 1 1 11 1 1 1 1 0 1 11 1 1 1 1 1 0 11 1 1 1 1 1 1 0例3．分析如图电路，写出输出函数Ｚ的表达式。
CC4512为八选一数据选择器。
解：例4．某组合逻辑电路的真值表如下，试用最少数目的反相器和与非门实现电路。
（表中未出现的输入变量状态组合可作为约束项）CC4512的功能表A ⨯DIS INH 2A 1A 0Y1 ⨯0 10 00 00 00 00 00 00 00 0⨯⨯⨯⨯⨯0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 0 1 0 11 1 01 1 1高阻态 0D 0D 1D 2D 3D 4D 5D 6D 7ZCC4512A 0A 1A 2D 0 D 1 D 2 D 3 D 4 D 5 D 6 D 7DIS INHD1DA B C D Y 0 0 0 0 10 0 0 1 00 0 1 0 10 0 1 1 00 1 0 0 0CD AB 00 01 11 1000 1 0 0 101 0 1 0 1 11 ××××10 0 1 ××AB第一步画卡诺图第三步画逻辑电路图例5．写出下面组合电路的输出表达式,分析逻辑功能。
组合逻辑电路举例
组合逻辑电路举例组合逻辑电路是由逻辑门和逻辑门之间的连接组成的电路，用于实现特定的逻辑功能。
下面列举了十个常见的组合逻辑电路。
1. 与门（AND Gate）：与门有两个或多个输入信号和一个输出信号。
当所有输入信号都为高电平时，输出信号为高电平；否则输出信号为低电平。
2. 或门（OR Gate）：或门有两个或多个输入信号和一个输出信号。
当任意一个输入信号为高电平时，输出信号为高电平；只有当所有输入信号都为低电平时，输出信号才为低电平。
3. 非门（NOT Gate）：非门只有一个输入信号和一个输出信号。
当输入信号为高电平时，输出信号为低电平；当输入信号为低电平时，输出信号为高电平。
4. 与非门（NAND Gate）：与非门是与门的输出信号经过非门得到的结果。
当所有输入信号都为高电平时，输出信号为低电平；否则输出信号为高电平。
5. 或非门（NOR Gate）：或非门是或门的输出信号经过非门得到的结果。
当任意一个输入信号为高电平时，输出信号为低电平；只有当所有输入信号都为低电平时，输出信号才为高电平。
6. 异或门（XOR Gate）：异或门有两个输入信号和一个输出信号。
当两个输入信号相同时，输出信号为低电平；当两个输入信号不同时，输出信号为高电平。
7. 三态门（Tri-state Gate）：三态门有一个控制信号和一个数据信号，以及一个输出信号。
当控制信号为高电平时，输出信号等于数据信号；当控制信号为低电平时，输出信号为高阻态。
8. 选择器（Multiplexer）：选择器有多个输入信号和一个控制信号，以及一个输出信号。
根据控制信号的不同，将特定的输入信号输出到输出端。
9. 解码器（Decoder）：解码器有多个输入信号和多个输出信号。
根据输入信号的不同，将特定的输出信号置为高电平，其余输出信号为低电平。
10. 加法器（Adder）：加法器用于实现二进制数字的加法运算。
它有两个输入信号和一个进位输入信号，以及一个输出信号和一个进位输出信号。
数电基础5
解： 1）分析逻辑命题，建立真值表 汽车牌号是十进制数，必须将十进制数变 成数字系统能识别的二进制代码，现将汽车 牌号的最末一位用8421BCD码表示。令输 入变量为X8X4X2X1，输出函数为F。设F=1为 单日行驶的单号汽车，F=0为双日行驶的双 号汽车。据此得出真值表：
X 8X 4X 2X 1
&
1
P1
AB⋅ C ⋅ D
& C D & 1
P2
&
P3
&
P4
CD
Y
AB ⋅ AB ⋅ C ⋅ D ⋅ CD = AB(C ⊕ D)
D
各输出端的逻辑表达式
P 1 = AB P 2 = ABC P 3 = ABC D P 4 = CD Y = P 1 P 3 P 4 = AB ⋅ AB ⋅ C ⋅ D ⋅ CD = AB( C ⊕ D )
F = AB + AC + AD + BCD = A( BC D ) + BCD = A( BC D )BCD
“与或门”结构逻辑图
“与非门”结构逻辑图
& & &
4.多输出组合逻辑电路的设计
F 2( A , B , C ) = ∑ m ( 0 ,4 ,5 ) F 1( A , B , C ) = ∑ m ( 0 ,1,3 ,4 ,5 ) F 3( A , B , C ) = ∑ m ( 0 ,1,3 ,4 )
奇校验 真值表
卡诺图 A BC 00 01 11 10 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0
F = ∑ m( 1,2 ,4 ,7 )
F = A BC + ABC + A BC + ABC = A⊕ B ⊕ C
组合逻辑电路分析练习题及答案
《组合逻辑电路分析》练习题及答案[4.1] 分析图P4.1电路的逻辑功能，写出Y 1、、Y 2的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。
图P4.1[解]BCAC AB Y BC AC AB C B A ABC Y ++=+++++=21)(真值表： A B C Y 1 Y 2 000 0 0 00 1 1 0 010 1 0 01 1 0 1 100 1 0 10 1 0 1 110 0 111 1 1 1B 、C 为加数、被加数和低位的进位，Y 1为“和”，Y 2为“进位”。
[4.2] 图P4.2是对十进制数9求补的集成电路CC14561的逻辑图，写出当COMP=1、Z=0、和COMP=0、Z=0时，Y 1～Y 4的逻辑式，列出真值表。
图P4.2[解]（1）COMP=1、Z=0时，TG 1、TG 3、TG 5导通，TG 2、TG 4、TG 6关断。
3232211 , ,A A Y A Y A Y ⊕===， 4324A A A Y ++=（2）COMP=0、Z=0时，Y 1=A 1， Y 2=A 2， Y 3=A 3， Y 4=A 4。
COMP=0、Z=0的真值表从略。
[题4.3] 用与非门设计四变量的多数表决电路。
当输入变量A 、B 、C 、D 有3个或3个以上为1时输出为1，输入为其他状态时输出为0。
[解] 题4.3的真值表如表A4.3所示，逻辑图如图A4.3所示。
ABCD D ABC D C AB CD B A BCD A Y ++++= BCD ACD ABC ABC +++=十进制数 A 4A 3A 2A 1 Y 4Y 3Y 2 Y 1 十进制数 A 4 A 3 A 2 A 1 Y 4 Y 3 Y 2 Y 1 0 0 0 0 0 100 1 8 1000 000 1 1 000 1 1000 9 100 1 0000 2 0010 011 1 伪 码 1010 011 1 3 001 1 0110 101 1 0110 4 0100 010 1 1100 010 1 5 010 1 0100 110 1 0100 6 0110 001 1 1110 001 1 7 011 1 0010 111 1 0010 A B C D Y A B C D Y 0 0 0 0 0 1000 0 000 1 0 100 1 0 0010 0 1010 0 001 1 0 101 1 1 0100 0 1100 0 010 1 0 110 1 1 0110 0 1110 1011 1 1 111 1 1BCD ACD ABD ABC ⋅⋅⋅=图A4.3[4.4] 有一水箱由大、小两台泵M L 和M S 供水，如图P4.4所示。
3.1组合逻辑电路的分析
第三章组合逻辑电路基本要求：熟练掌握组合逻辑电路的分析方法；掌握组合逻辑电路的设计方法；理解全加器、译码器、编码器、数据选择器、数据比较器的概念和功能，并掌握它们的分析与实现方法；了解组合逻辑电路中的险象本章主要内容：组合逻辑电路的分析方法和设计方法。
本章重点：组合逻辑电路的分析方法组合逻辑电路的设计方法常用逻辑部件的功能本章难点：组合逻辑电路的设计一、组合逻辑电路的特点若一个逻辑电路，在任一时刻的输出仅取决于该时刻输入变量取值组合，而与电路以前的状态无关，则电路称为组合逻辑电路（简称组合电路）。
可用一组逻辑函数描述。
组合电路根据输出变量分为单输出组合逻辑电路和多输出组合逻辑电路。
注意：1.电路中不存在输出端到输入端的反馈通路。
2.电路不包含记忆元件。
3.电路的输出状态只由输入状态决定。
二、组合逻辑电路的分析方法分析的含义：给出一个组合逻辑电路，分析它的逻辑功能。
分析的步骤: 1.根据给出的逻辑电路图，逐级推导，得到输出变量相对于输入变量的逻辑函数。
2.对逻辑函数化简。
3.由逻辑函数列出对应的真值表。
4.由真值表判断组合电路的逻辑功能。
三、组合电路的分析举例１、试分析图3-1所示的单输出组合逻辑电路的功能解：（1）由G1、G2、G3各个门电路的输入输出关系，推出整个电路的表达式：Z1=ABCF=Z1+Z2 （2）对该逻辑表达式进行化简：（3）根据化简后的函数表达式，列出真值表3-1。
（4）从真值表中可以看出：当A、B、C三个输入一致时（或者全为“0”、或者全为“1”），输出才为“1”，否则输出为“0”。
所以，这个组合逻辑电路具有检测“输入不一致”的功能，也称为“不一致电路”。
２.试分析图3－2所示的输出组合逻辑电路的功能解：（1）由G1、G2、G3、G4、G5各个门电路的输入、输出关系，推出整个组合逻辑电路的表达式：（2)对该逻辑表达式进行化简：（3）根据化简后的函数表达式，列出真值表3-2。
（4）若设A、B各为一位二进制加数，则从真值表中可以看出，S为两加数相加后的一位和、C为两加数相加后的进位值。
组合逻辑电路分析方法案例分析
组合逻辑电路分析方法案例分析数字电路根据逻辑功能的不同可分为组合逻辑电路(简称组合电路)和时序逻辑电路(简称时序电路)两大类。
任一时刻电路的输出仅仅取决于该时刻的输入信号，而与电路原来的状态无关，这种电路称为组合逻辑电路。
组合逻辑电路是由门电路组合而成的，可以有一个或多个输入端，也可以有一个或多个输出端。
【项目任务】利用集成与非门电路74LS00设计三输入表决电路，当输入端有两个或者两个以上高电平时，输出端二极管亮，表明表决通过。
按照其真值表可到该电路的标准与或表达式为：ABC BC A C B A C AB F +++=，函数转换后为：ABC BC A C B A C AB F ⋅⋅⋅=，可得测试电路如下图6.45所示。
X12.5 V图6.45 测试电路【信息单】一、组合逻辑电路分析方法所谓组合逻辑电路的分析，就是根据给定的逻辑电路图，确定其逻辑功能。
分析组合逻辑电路的目的是确定已知电路的逻辑功能或者检查电路设计是否合理。
组合逻辑电路通常采用的分析步骤如下。
(1)根据给定逻辑电路图，写出逻辑函数表达式。
(2)根据逻辑表达式列真值表。
(3)观察真值表中输出与输入的关系，描述电路逻辑功能。
例:试分析图6.46所示组合逻辑电路的功能。
解：(1) 写出逻辑函数表达式。
C AB Y =1，C B A Y =2，BC A Y =2 所以：ABC BC A C B A C AB ABC BC A C B A C AB F +++=⋅⋅⋅=6.5。
(3) 观察真值表中输出与输入的关系，描述电路逻辑功能。
从真值表可见，该电路实现的是3路判决电路。
组合逻辑电路的认知及应用(数字电路分析课件)
任务3.2 集成加法器74LS283的
仿真测试及功能扩展
74LS283的引脚图
74LS283的级联扩展
例：用74LS283实现A+B。其中A=10110010,B=01111011.
任务3.2数值比较器的认知及应用
数值比较器的概念
自相邻低位的进位数Ci-1 三者相加，结果与半加一样，得到本位和Si及向
相邻高位的进位数Ci。实现上述功能的运算电路称为全加器。
一、加法器的基本认识
全加器
最简表达式
全加器真值表
Ai
Bi
Ci-1
Si
Ci
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
逻辑符号
逻辑电路图
目
录
组合逻辑电路的设计
组合逻辑电路设计例题
组合逻辑电路的设计
1、组合逻辑电路设计的概念
电路设计的目的在于根据所要求的逻辑功能，求解满足此功能
的逻辑电路。
组合逻辑电路的设计
2、组合电路设计的一般步骤
(1) 逻辑变量的定义和赋值。
(2) 根据实际功能需求和上一步的变量定义赋值，列出真值表。
(3) 写表达式并用卡诺图法或逻辑代数法进行化简，求出最简逻辑表达式。
74LS85
数字逻辑4-1组合逻辑电路分析(案例1)
组合逻辑电路分析
进一步分析， 根据最简表 A 达式可知， B 用两个异或 门和一个或 门就能实现 C 相同功能。
=1 ≥1 =1 F
数字逻辑
第4章 组合逻辑电路
本讲小结
4.1 组合电路的分析方法 案例（1）
本节结束
谢
数字逻辑
谢！
第4章 组合逻辑电路
输 入 信 号
X1 X2
F1
输 出 信 号
…
Xn
… …
பைடு நூலகம்
组合逻辑电路
… …
F2
…
Fm
F i
fi ( X1, X
数字逻辑
,, X n ) i 1 ,2,, m
2
第4章 组合逻辑电路
组合逻辑电路分析
组合电路分析步骤
根据逻辑电路图,从前级到后级逐级写出各 级门电路的函数表达式，然后用代入规则， 逐级取代，最终写出输出函数表达式。 对输出函数进行化简，写出最简表达式。 列出输出函数的真值表。 功能评述。根据真值表和输出函数，总结 的出电路的逻辑功能，必要时，提出改进 电路的方案。
数字逻辑
章晓卿
上海交通大学继续教育学院
第4章 组合逻辑电路
4.1 组合电路的分析方法 4.2 组合电路的设计方法 4.3 组合电路中的险象问题
险象产生 险象判断 险象消除
数字逻辑 第4章 组合逻辑电路
组合逻辑电路分析
组合电路：当时的输出仅由当时的输 入决定，与电路当前状态无关；电路结构 中无反馈环路（无记忆）
P 5 AP 3 A BC F P 4 P 5 A( B C ) A BC
数字逻辑 第4章 组合逻辑电路
组合逻辑电路典型例题分析
第五章 组合逻辑电路典型例题分析第一局部：例题剖析例1．求以下电路的输出表达式：解：例2．由3线－8线译码器Ｔ4138构成的电路如下图，请写出输出函数式．解：Y = AC BC ABC = AC +BC + ABC = C(AB) +CAB = C (AB) T4138的功能表&&Y 0 Y 1 Y 2 Y 3 Y 4 Y 5 Y 6 Y 7“1”T4138A B CA 2A 1A 0YaYbS 1 S 2 S 30 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1S 1S 2S 31 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 0A 2A 1A 0Y 0Y 1Y 2Y 3Y 4Y 5Y 6Y 70 1 1 1 1 1 1 11 0 1 1 1 1 1 11 1 0 1 1 1 1 11 1 1 0 1 1 1 11 1 1 1 0 1 1 11 1 1 1 1 0 1 11 1 1 1 1 1 0 11 1 1 1 1 1 1 0例3．分析如图电路，写出输出函数Ｚ的表达式。
CC4512为八选一数据选择器。
解：例4．某组合逻辑电路的真值表如下，试用最少数目的反相器和与非门实现电路。
〔表中未出现的输入变量状态组合可作为约束项〕CC4512的功能表A ⨯DIS INH 2A 1A 0Y1 ⨯0 10 00 00 00 00 00 00 00 0⨯⨯⨯⨯⨯0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 0 1 0 11 1 01 1 1高阻态 0D 0D 1D 2D 3D 4D 5D 6D 7ZCC4512A 0A 1A 2D 0 D 1 D 2 D 3 D 4 D 5 D 6 D 7DIS INHD1DA B C D Y 0 0 0 0 10 0 0 1 00 0 1 0 10 0 1 1 00 1 0 0 0CD AB 00 01 11 1000 1 0 0 101 0 1 0 1 11 ××××10 0 1 ××AB第一步画卡诺图第三步画逻辑电路图例5．写出下面组合电路的输出表达式,分析逻辑功能。
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组合逻辑电路的分析实例
下面将对一些实际组合电路进行分析，进一步加深对分析方法的理解和运用。
例1 分析图10.1（a ）和（b ）所示电路。
解 由图10.1（a ）写出逻辑函数表达式，并进行化简
cd d cd c ab b ab a G ⋅⊕⋅=
()()[]()()[]
()()
d
c b a
d c d c b a b a d
c d d c c b a b b a a ⊕⊕⊕=+⊕+=+++⊕+++=
由表达式求出真值表1：
表1 真值表
输 入 输 出 输 入 输 出 a b c d G a b c d G 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1
0 1 1 0 1 0 0 1
1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1
1 0 0 1 0 1 1 0
真值表1表明：在图10.1（a ）所示电路中，当a 、b 、c 、d 中有奇数个1时，G 为1；反之G 为0。
这显然是采用偶校验位产生电路。
图1（a ）所示电路使用与非门太多，连线也多，既不经济也不可靠，改用图1（c ）所示电路，同样可以实现产生偶校验位的功能。
（a ） （b ） （c ）
图1 例1电路图
由图1（b ）可写出F 的表达式
F =
G ⊙d c b a ⊕⊕⊕
该表达式表明，在图10.1（b ）所示电路中，当收到a 、b 、c 、d 和G 五位码元之后，若F 为1，即判定码组a 、b 、c 、d 正确；若F 为0，即判定码组发生错误，显然是偶校验检测器。
例2 分析图2所示电路的逻辑功能。
解 由图2可见该电路有三个输入信号A 0、A 1、A 2，三个控制信号G 1、A G 2、B G 2和八个输出信号0Y 、1Y 、2Y 、3Y 、4Y 、5Y 、6Y 、7Y 。
（1）根据给定电路图写出输出信号的逻辑函数表达式： B A G G G A A A Y 2210120= B A G G G A A A Y 2210121=
B A G G G A A A Y 2210122=
B A G G G A A A Y 2210123= B A G G G A A A Y 2210124=
B A G G G A A A Y 2210125= B A G G G A A A Y 2210126=
B A G G G A A A Y 2210127=
（2）根据表达式可以得到如表2所示的真值表。
由表达式可见，当G 1为0时，无论其它输入信号为什么状态，70~Y Y 均为1，同理A G 2和B G 2只要有一个为1时，70~Y Y 也都为1。
为了列表方便，通常将A G 2和B G 2用下式表示：B A G G G 222+=。
图2 74LS138逻辑图
表2 真值表
输 入
输 出
G 1 2G
A 2 A 1 A 0
0Y 1Y 2Y 3Y 4Y 5Y 6Y 7Y
× 1 0
× 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
× × × × × × 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0
（3）描述逻辑功能。
由真值表2可以看出，当G 1为1，2G 为0时，3位二进制输入信号A 2A 1A 0的8种取值组合分别对应着70~Y Y 中的一个确定的输出信号。
如当A 2A 1A 0 = 000时，输出信号00=Y ，而71~Y Y 均为1；当A 2A 1A 0=111时，07=Y ，而60~Y Y 均为1。
因此，该电路是一个3－8线二进制译码器。
而G 1、2G 是使能信号。
例3 分析图3（a ）所示电路的逻辑功能。
解 （1）根据给定电路图，当EN = 0时，输出信号Y 的逻辑函数表达式 3012201210120012D A A A D A A A D A A A D A A A Y +++=
7012601250124012D A A A D A A A D A A A D A A A ++++ （1） （2）根据表达式可以得到如表3所示的真值表
（a ） （b ） （c ）
图3 多路选择器 74LS151
表3真值表
输入输出
使能端地址输入数据
EN
A2 A1 A0D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7一、Y
1 0 0 0 0 0 0 0 0×××
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
××××××××
D0×××××××
×D1××××××
××D2×××××
×××D3××××
××××D4×××
×××××D5××
××××××D6×
×××××××D7
D0
D1
D2
D3
D4
D5
D6
D7
（3
其它输入信号是什么，输出Y= 0，可见EN是选通端，对数据通行进行控制。
当EN=0时，根据不同的地址码A2A1A0选通相应的通道，且仅选通一路。
如A2A1A0= 000时，输出Y=D0；A2A1A0=111时，输出Y=D7。
因此该电路是一个多路选择器（也称为数据选择器）。
实现的功能是从多个输入信号中选择一个信号输出，或者将并行输入转换为串行输出。
该电路实际上是8选1的中规模集成多路选择器74LS151的逻辑电路图，图（b）是它的逻辑符号，其中A2、A1、A0是地址输入端，而D7~D0是数据输入端。
多路选择器是一个十分有用的器件，它除了用作多路开关、并行输入变串行输出或者与多路分配器配合完成多路信号的分时传输以外，通常还可以用它来实现逻辑函数，即用多路器设计逻辑电路。
对此项功能作以下简单介绍。
若多路选择器的地址输入端数为N，则该多路选择器能够实现有（N+1）个输入变量的任意逻辑函数。
其中，N个变量作为地址输入，剩下的那个变量根据需要可以以原变量或反变量的形式接到相应的数据输入端。
例如要用多路选择器实现逻辑函数
D
C
AB
D
C
AB
D
C
B
A
D
C
B
A
D
C
B
A
D
C
B
A
CD
B
A
D
C
B
A
F+
+
+
+
+
+
+
=（2）
F是一个4变量函数，所以要用具有3个地址输入端的选择器，即用8选1的多路选择器实现。
假设用74LS151，在3个地址输入端A2、A1、A0分别输入A、B、C这3个变量。
比较表达式（1）和（2）可知
D D= 0
D
D=
1
1
2
=
+
=D
D
D0
3
=
D
D D= 4
D
D=
5
1
6
=
+
=D
D
D0
7
=
D
根据以上分析，只要按图3（c）连接，便可实现逻辑函数F。