2019高中数学概率练习题

概率 练习题

一．选择题 （ 每题 4分 共 40分 ）

1．下列结论正确的是（ C ）

A. 事件A 的概率P(A)必有0

B. 事件A 的概率P(A)=0.999,则事件A 是必然事件

C. 用某种药物对患有胃溃疡的500名病人治疗，结果有380人有明显的

疗效 ，现有胃溃疡的病人服用此药，则估计其明显疗效可能性为76％。

D. 某奖券中奖率为50％，则某人购买此券10张，一定有5张中奖。

2．下列说法正确的是（D ）

A. 事件A 、B 至少有一个发生的概率一定比A 、B 中恰有一个发生的概

率大

B. 事件A 、B 同时发生的概率一定比事件A 、B 恰有一个发生的概率小

C. 互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件

D.互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件

3 。抽查10件产品。设事件A ：至少两件次品，则 为（ B ）

A ．至多两件次品

B 至多一件次品

C. 至多两件正品 D 至少两件次品

4．用1、2、3、4、5做成无重复数字的五位数，这些数被2整除的概率是（ C ）

A 51

B 41

C 52

D 5

3 5．一批零件有10个，其中有8个合格品，2个次品，每次任取一个零件装配机器，若第一次取到合格品的概率为 P 1 ,第二次才取到合格品的概率为P 2 则A

（ A ）

A. P 1>P 2 B P 1=P 2 C P 1

6. 现有5根细木棒，长度分别为1、3、5、6、9 (cm) ,从中任取三根，能搭成三角形的概率是（ C ） A . 203 B 10

3 C 51 D 52 7. 有100件产品，其中有5件不合格品，从中有放回地连续抽两次，则第一次抽到不合格品，第二次抽到合格品的概率为（C ）

A 2019

B 20019

C 400

19 D 40029 8 . 从整数中任取两数，其中是对立事件的是 （ C ）

① 恰有一个是偶数和恰有一个是奇数

②至少有一个是奇数和两个都是奇数

③ 至少有一个是奇数和两个都是偶数

④ 至少有一个奇数和至少有一个偶数

A .①

B ②④

C ③

D ①③

9. 打靶时，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，若两人同时射一个目标，则甲乙两人至少有一人中靶的概率是（ A ）

A 0.94

B 0.93

C 0.92

D 0.95

10. 在面积为S 的△ABC 的边AB 上任取一点P,则△PBC 的面积大于4

s 的概率是（C ）

A. 41 B 31 C 43 D 3

2

二 填空题 （每题5分 共 5分×4＝20分 ）

11 抛掷一个骰子的一次试验，事件A 表示奇数点向上，事件B 表示向上的点数不超过3，则P(A+B)= 3

2 12 袋中有5个白球，3个黑球，从中任取3个球，则至少有一个白球的概率是 56

55 13 从甲、乙、丙、丁四人中选两名代表，甲被选中的概率是 2

1 14 在区间（0，L ）内任取两点，则两点间的距离小于3L 的概率

9

5 三 解答题

15．某人进行射击表演，已知击中10环的概率为0.35，击中9环的概率为0.30，击中8环的概率为0.25，现在他射击一次，问击中8环以下（不含8环）的概率是多少？ 解：记=“击中10环” ，B=“击中9环” ，C=“击中8环” ，D=“击中8环以下” 则：D= ,且A 、B 、C 互斥， 所以 P(D) =P( )

=1-P(A+B+C) =1-[P(A)+P(B)+P(C)]

= 1-[0.35+0.30+0.25]=0.1

16．在一次口试中，要从5道题中随机抽出3道题进行回答，答对其中的2道题就获得优秀，答对其中的1道就获得及格，某考生会回答5道题中的2道题，试求：

（1） 他获得优秀的概率是多少？ A+B+C

A+B+C

（2） 他获得及格与及格以上的概率是多大？

解：从5道题中任取3道回答，共有（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5） （1，3，4），（1，3，5），（1，4，5），（2，3，4），（2，4，5），（3，4，5） 10个基本事件。

（1）设A ＝{ 获得优秀}，则随机事件A 包含 基本事件个数m=3种

；故事件A 的概率为P(A)=10

3=n m （2）设B ＝{获得及格与及格以上}，则事件B 所包含的基本事件个数

m=9种，故事件B 的概率P(B)=10

9=n m 答：这个考生获得优秀的概率为103 ，获得及格与及格以上的概率为10

9 。17．从1，2，3，4，5五个数字中，任意有放回地连续抽取三个数字，求下列事件的概率：

（1）三个数字完全不同；

（2）三个数字中不含1和5 ；

（3）三个数字中5恰好出现两次

解：从五个数字中，任意有放回地连续抽取三个数字，相当于完成这件事分三步，每步从5个元素中均取出一个元素，有5种不同的方法，因此共有5×5×5＝125种不同的结果。

（1）三个数字完全不同相当于第一步有5种方法，第二步有4种方法，第三步有3种方法，故有5×4×3＝60种，所以三个数字完全不同的概率为

P 1=25

1212560= . (2) 三个数字中不含1和5，相当于每次只能从其他三个数字中有放回地抽取出一个